Вопросы к экзамену по теоретической механике динамика - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Примерный перечень экзаменационных вопросов по курсу теоретической механики разделов «кинематика», «статика» и «динамика».

Онлайн помощь на экзамене >

Сохранить и поделиться с друзьями

Ответы на представленные вопросы вы можете получить пройдя по соответствующим ссылкам либо используя поиск по сайту (в правом верхнем углу).

Вопросы по разделу «Кинематика»

Способы задания движения точки. Скорость и ускорение точки при координатном способе задания движения.
Естественный способ задания движения точки. Связь между естественным и координатным способами задания движения.
Скорость и ускорение точки при векторном и естественном способах задания движения.
Типы движения твердого тела. Поступательное движение. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела.
Вращательное движение твердого тела. Закон вращательного движения, скорость и ускорение тела при его вращательном движении. Уравнения равномерного и равнопеременного вращения.
Передаточные механизмы. Передаточное число.
Теорема о скоростях точек плоской фигуры и ее следствия.
Теорема о мгновенном центре скоростей. Способы нахождения мгновенного центра скоростей.
Теорема об ускорениях точек тела при плоском движении. Мгновенный центр ускорений.
Сложное движение точки. Скорости и ускорения точек при сложном движении.
Теорема о сложении ускорений при сложном движении. Способы нахождения ускорения Кориолиса.

Вопросы по разделу «Статика»

Аксиомы статики.
Типы связей и их реакции.
Геометрический и аналитический способы сложения сходящихся сил.
Момент силы относительно центра и оси. Вектор момент пары сил.
Главный вектор системы сил. Главный момент системы сил. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил.
Три формы равновесия произвольной плоской системы сил.
Приведение пространственной системы сил к заданному центру. Присоединенные пары сил. Основная теорема статики.
Равновесие при наличии трения скольжения и трения качения. Момент сопротивления качению.
Теорема Вариньона.
Методы определения центра тяжести тел.

Вопросы по разделу «Динамика»

Законы Галилея-Ньютона. Основное уравнение динамики.
Дифференциальные уравнения движения материальной точки в инерциальной системе отсчета.
Дифференциальные уравнения движения материальной точки в проекциях на естественные оси координат.
Две основные задачи динамики материальной точки.
Прямолинейные колебания материальной точки. Основные типы колебаний. Классификация сил.
Дифференциальное уравнение прямолинейных колебаний материальной точки. Амплитуда, период, частота и фаза колебаний. Резонанс.
Дифференциальные уравнения движения материальной точки в неинерциальной системе отсчета. Переносная и кориолисова силы инерции.
Механическая система. Масса системы. Центр масс системы и его координаты.
Момент инерции твердого тела относительно плоскости, оси и полюса. Радиус инерции.
Теорема о движении центра масс механической системы. Закон сохранения центра масс.
Количество движения точки и системы. Теоремы об изменении количества движения точки и механической системы.
Теорема об изменении кинетического момента механической системы (относительно центра, оси, центра масс).
Кинетический момент вращающегося твердого тела относительно оси вращения. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.
Элементарная работа силы. Работа силы тяжести, силы упругости, силы тяготения. Работа сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.
Вычисление кинетической энергии твердого тела в различных случаях его движения.
Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы.
Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии.
Число степеней свободы. Классификация связей. Возможные перемещения системы.
Принцип возможных перемещений. Принцип возможных мощностей.
Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Главный вектор и главный момент сил инерции.
Общее уравнение динамики. Идеальные связи. Виртуальная работа.
Обобщенные координаты, обобщенные скорости, число степеней свободы. Обобщенные силы.
Уравнение Лагранжа 2-го рода. Обобщенные силы.
Кинетический потенциал. Уравнение Лагранжа 2-го рода для консервативной системы.
Устойчивость равновесия твердого тела и механической системы. Теорема Лагранжа-Дирихле.

Для подготовки к экзаменам рекомендуем:

Конспект лекций
Краткий курс теории
Примеры решения задач
Помощь на экзаменах

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:

На нашем сайте Вы можете получить решение задач и онлайн помощь

Подробнее

Решение задач и лекции по технической механике, теормеху и сопромату

Источник

Вопросы
к экзамену по курсу «Теоретическая
механика» часть II «Динамика»

1.
Законы динамики.

2.
Основные вилы сил в динамике.

3.
Дифференциальные уравнения движения
материальной точки в декартовых
координатах.

4.
Дифференциальные уравнения движения
материальной точки в проекциях на оси
естественного трёхгранника.

5.
Решение основной задачи динамики при
прямолинейном движении.

6.
Решение основной задачи динамики при
криволинейном движении. Движение
материальной точки, брошенной пол углом
к горизонтальной плоскости в однородном
поле тяжести.

7.
Импульс силы.

8.
Теорема об изменении количества движения
материальной точки.

9.
Теорема об изменении момента количества
движения материальной точки.

10.
Движение под действием центральной
силы. Закон площади.

11.
Работа силы. Мощность.

12.
Работа сил тяжести, упругости и трения.

13.
Теорема об изменении кинетической
энергии материальной точки.

14.
Несвободное движение материальной
точки.

15.
Относительное движение материальной
точки.

16.
Частные случаи относительного движения
материальной точки (поступательное,
равномерное и прямолинейное движения,
относительный покой).

17.
Теорема об изменении кинетической
энергии материальной точки в относительном
движении.

18.
Механическая система. Свойства внутренних
сил системы.

19.
Масса системы. Центр масс.

20.
Момент инерции тела относительно оси.
Радиус инерции.

21.
Моменты инерции однородных тел.

22.
Моменты инерции тела относительно
параллельных осей. Теорема Гюйгенса.

23.
Центробежные моменты инерции. Главные
оси инерции.

24.
Дифференциальные уравнения движения
системы.

25.
Теорема о движении центра масс. Закон
сохранения движения центр» масс.

26.
Количество движения системы.

27.
Теорема об изменении количества движения
системы (дифференциальная и интегральная
формы). Закон сохранения количества
движения.

28.
Главный момент количества движения
системы. Кинетический момент вращающеюся
тела.

29.
Теорема об изменении главного момента
количества движения системы.

30.
Теорема моментов относительно центр
масс.

31.
Закон сохранения главного момента
количества движения системы.

32.
Условия равновесия механической системы.

33.
Кинетическая энергия системы при
поступательном и вращательном движении.

34.
Кинетическая энергия системы при
плоскопараллельном и сложном движении.

35.
Работа сил тяжести, сил, приложенных к
вращающемуся телу и сил трении качения.

36.
Теорема об изменении кинетической
энергии системы.

37.
Динамическое уравнение вращательного
движения твёрдого тела вокруг неподвижной
оси.

38.
Динамические уравнения плоскопараллельного
движения твёрдого тела.

39.
Плоскопараллельное движение твёрдого
тела. Определение скоростей и ускорений.

40.
Сложное движение точки. Теоремы о
сложении скоростей и ускорений.

41.
Теорема о проекциях скоростей 2-х точек
тела.

42.
Мгновенный центр скоростей и его
свойства.

Соседние файлы в предмете Теоретическая механика

#
30.04.201326.16 Кб64zad.dwg
#
#
#
#
#
#
#
#
#
30.04.2013467.97 Кб5ФН.doc
#

Источник

��
Специальности
Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей (160901)
Теоретическая механика

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс:
http://storage.mstuca.ru:8080/xmlui/handle/123456789/4527

Название:	Вопросы к экзамену по теоретической механике (динамике),
Авторы:
Дата публикации:	9-дек-2011
Описание:	Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей. Теоретическая механика. Вопросы по дисциплине. Вопросы к экзамену по теоретической механике (динамике),: учебное электронное издание. — Факультет механический. — Кафедра технической механики (ТМ).
URI (Унифицированный идентификатор ресурса):	http://hdl.handle.net/123456789/4527
Располагается в коллекциях:	Теоретическая механика

Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.

Источник

Вопросы для подготовки к зачету по теме «Динамика. Законы сохранения в механике.»

5. Взаимодействие тел. Понятие силы. Принцип суперпозиции. Сила упругости, силы трения.

6. Законы Ньютона.

7. Сила тяжести. Закон всемирного тяготения. Вес тела. Невесомость.

8. Импульс тела. Импульс силы. Закон сохранения импульса.

9. Механическая работа и мощность. Единицы измерения работы и мощности.

10. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия тела поднятого над поверхностью Земли. Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Закон сохранения полной механической энергии.

Ответы.

Часть 1. Основные физические величины, единицы их измерения, формулы для нахождения.

Наименование	Обозначения	Единицы измерения в СИ	Формулы
Сила	F	Н (Ньютон)	—
Масса	m	кг (килограмм)	—
Сила упругости (Закон Гука)	F_упр	Н (Ньютон)	F_упр=-kx
Сила тяжести	F_тяж	Н (Ньютон)	F_тяж=mg
Сила трения	F_тр	Н (Ньютон)	F_тр = μ·N
Второй закон Ньютона	—	—
Закон всемирного тяготения	—	—
Вес тела	P	Н (Ньютон)	P = N
Импульс тела	P	кг·м/с (килограмм-метр в секунду )	P = m·v
Импульс силы	F·t	Н·с (ньютон на мекунду)	F·t=m·v-m·v₀=Δp
Закон сохранения импульса	—	—	m₁·v₁ + m₂·v₂ = m₁·v₁’ + m₂·v₂’ — упругое соударение m₁·v₁ + m₂·v₂ = (m₁ + m₂)·v’ — неупругое соударение
Механическая работа	A	Дж (джоуль)	A=F·S·cosα
Механическая мощность	N	Вт (ватт)	N=A/t
Кинетическая энергия	E_к	Дж (джоуль)
Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли	E_п , E_p	Дж (джоуль)	E_p=m·g·h
Потенциальная энергия упруго деформированного тела	E_п, E_p	Дж (джоуль)	E_p=k·x²/2
Закон сохранения полной механической энергии	—	—	E_k₁ + E_p₁ = E_k₂ + E_p₂

Часть 2. Основные понятия.

1. Взаимодействие тел. Понятие силы.

Взаимодействие — действие тел друг на друга.

Величину, характеризующую взаимодействие тел, называют сила.

Сила — физическая величина, которая определяет меру воздействия одного тела на другое.

F — обозначение силы

Сила – векторная величина; она характеризуется:

модулем (абсолютной величиной);
направлением;
точкой приложения.

Измеряется сила при помощи прибора «динамометр».

Единица измерения силы — Ньютон [1Н].

Принцип суперпозиции сил: если тело взаимодействует одновременно с несколькими телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других тел.

Для заряженных тел:

Для тела, движущегося по поверхности:

4. Масса (определение, обозначение, единицы измерения).

Масса – это физическая величина, выражающая меру инертности тела.

Единица измерения массы в СИ – килограмм [1 кг ]

5. Сила упругости (определение, формула, единицы измерения). Закон Гука.

Сила упругости – сила, которая возникает при любом виде деформации тел и стремится вернуть тело в первоначальное состояние.

Закон Гука:

Fупр = — k·x, где k – жесткость тела [Н/м]

Единица измерения силы — ньютон [1 Н]

6. Сила трения (определение, формула, единицы измерения). Виды сил трения.

Сила трения – это сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого, приложенная к движущемуся телу и направлена против движения.

Сила трения — это сила электромагнитной природы.

Возникновение силы трения объясняется двумя причинами:

1) Шероховатостью поверхностей
2) Проявлением сил молекулярного взаимодействия.

Fтр = μ·N, где μ – коэффициент трения , N – сила реакции опоры.

Единица измерения силы — ньютон [1 Н]

Виды сил трения:

Сила трения покоя — сила, возникающая между двумя неподвижными контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Сила трения покоя всегда равна внешней силе, параллельной поверхности.

Сила трения скольжения — сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении и направленная против движения.

Сила трения качения — сила сопротивления движению, возникающая при перекатывании одного тела по поверхности другого.

7. Первый закон Ньютона (формулировка, формула).

Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действия других тел компенсируется).

V=const если F=0

8. Второй закон Ньютона (формулировка, формула).

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе

9. Третий закон Ньютона (формулировка, формула).

Силы, с которыми тела взаимодействуют друг с другом, равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны

F₁₂=-F₂₁

10. Сила тяжести (определение, формула, единицы измерения).

Сила тяжести – сила притяжения тел к Земле.

Fтяж = m·g

g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Сила тяжести это гравитационная сила, приложенная к центру тела и направленная к центру Земли.

Единица измерения силы — ньютон [1 Н]

11. Закон всемирного тяготения (формулировка, формула).

Все тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратнопропорционален квадрату расстояния между ними.

G – постоянная всемирного тяготения или гравитационная постоянная.

G = 6,67 * 10 ^-11 Н*м²/кг²

12. Вес тела. Невесомость.

Вес тела – это сила, с которой тело в результате притяжения к Земле действует на опору или подвес.

Вес тела равен силе реакции опоры: P = N

Если тело неподвижно относительно опоры или подвеса, то вес тела равен силе тяжести. Но эти силы приложены к разным телам!

Вес тела в различных условиях движения.

1. опора покоится или движется равномерно

N = mg – сила реакции опоры равна силе тяжести.

P = N значит P = mg

Вес тела равен действующей на тело силе тяжести.

2. опора движется с ускорением a вверх.

P = m(g + a)

Вес тела, движущегося с ускорением, направленным вверх, больше силы тяжести.

3. опора движется с ускорением а вниз.

P = m(g — a)

Вес тела, движущегося с ускорением, направленным вниз, уменьшается.

При свободном падении a=g из формулы P=m(g — g) следует, что P = 0, т.е. вес тела отсутствует. Говорят, что тело находится в состоянии невесомости.

Невесомость — состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести.

13. Импульс тела (определение, формула, единицы измерения).

Импульсом тела называется физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения. Импульс – векторная величина, являющаяся мерой механического движения, его направление совпадает с направлением скорости.

P = m·v

Единица измерения импульса — килограмм-метр в секунду [кг·м/с].

14. Импульс силы (определение, формула, единицы измерения).

Импульс силы — это векторная физическая величина, равная произведению силы на время её действия, мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движении).

Ипмульс силы равен изменению импульса тела:

F·t=m·v-m·v₀=Δp

Единица измерения импульса силы — ньютон на секунду [Н·с].

15. Закон сохранения импульса (формулировка, формула).

Геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел этой системы между собой.

m₁·v₁ + m₂·v₂ = m₁·v₁’ + m₂·v₂’ — упругое соударение

m₁·v₁ + m₂·v₂ = (m₁ + m₂)·v’ — неупругое соударение

16. Механическая работа (определение, формула, единицы измерения).

Механическая работа — физическая величина, равная произведению силы, действующей на тело, на путь, совершенный телом под действием силы в направлении этой силы.

A=F·S·cosα

Единица измерения работы- джоуль [1 Дж]

17. Мощность (определение, формула, единицы измерения).

Мощность — это физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы и равная отношению работы к промежутку времени, в течение которого совершена эта работа.

N=A/t

Единица измерения мощности ватт [1 Вт]

18. Кинетическая энергия (определение, формула, единицы измерения).

Кинетическая энергия – это энергия тела, обусловленная его движением, численно равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

Единица измерения энергии — джоуль [1 Дж]

19. Потенциальная энергия (определение, формула, единицы измерения).

Потенциальная энергия – энергия тела, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих между собой тел или частей одного тела

E_p=m·g·h — потенциальная энергия тела в поле силы тяжести (потенциальная энергия тела, поднятого над землёй).

— потенциальная энергия упруго деформированного тела

Единица измерения энергии — джоуль [1 Дж]

20. Закон сохранения механической энергии (формулировка, формула).

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.

E_k₁ + E_p₁ = E_k₂ + E_p₂

Расширения для Joomla

Источник

ВОПРОСЫ к ЭКЗАМЕНУ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

2019/20 учебный год, весенний семестр

Группы 7о-201С, 7о-202С, 7о-203С, 7о-204С

Лектор: доц. Т.В. Руденко

Динамика точки. Основные законы динамики точки. Основное (общее) уравнение динамики точки. Две основные задачи динамики точки. Принцип Даламбера для материальной точки. Динамика относительного движения точки. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея.
Механическая система. Силы внешние и внутренние, примеры. Свойства внутренних сил. Центр масс системы и его координаты. Дифференциальные уравнения движения механической системы.
Количество движения точки и системы. Элементарный и полный импульс силы. Теорема об изменении количества движения системы в дифференциальной и интегральной формах. Теорема о движении центра масс.
Тензор инерции твердого тела. Осевые и центробежные моменты инерции тела. Радиус инерции. Свойства осевых моментов инерции плоской фигуры. Главные оси инерции тела. Теорема Гюйгенса-Штейнера. Зависимость между моментами инерции относительно пересекающихся осей. Тензор инерции.
Кинетический момент точки и системы. Кенигова система координат. Движение системы относительно центра масс. Связь между абсолютным и относительным кинетическим моментом системы относительно центра масс. Связь между значениями кинетического момента относительно различных центров. Кинетический момент твердого тела, вращающегося около неподвижной точки.
Теорема об изменении кинетического момента точки. Теорема об изменении кинетического момента системы относительно неподвижного и подвижного центров.
Кинетическая энергия точки и системы. Теорема Кенига. Кинетическая энергия твердого тела при поступательном движении, вращении около неподвижной точки и оси, свободном движении и плоскопараллельном движении. Связь кинетического момента и кинетической энергии твердого тела, вращающегося около неподвижной точки.
Элементарная и полная работа силы. Мощность. Работа сил, приложенных к твердому телу. Работа вращающего момента. Работа внутренних сил твердого тела. Работа сил тяжести, упругости, трения скольжения, силы сцепления. Силовое поле, силовая функция, потенциал.
Теорема об изменении кинетической энергии точки и системы.
Связи. Классификация связей (голономные – неголономные, склерономные – реономные, односторонние – двусторонние). Примеры. Действительные, возможные и виртуальные перемещения. Работа силы на виртуальном перемещении. Идеальные связи, примеры. Принцип виртуальных перемещений (б/док-ва).
Обобщенные координаты. Обобщенные силы.
Общее уравнение аналитической динамики. Общее уравнение аналитической динамики в обобщенных координатах. Уравнения Лагранжа II рода. Случай потенциальных сил. Циклическая координата, циклический интеграл, примеры.
Структура кинетической энергии системы. Однородная функция, теорема Эйлера об однородной функции. Консервативная механическая система, пример неконсервативных механических систем, вид кинетической энергии консервативной м/системы. Интеграл энергии консервативной механической системы.
Положения равновесия консервативной механической системы и их устойчивость. Теорема Лагранжа-Дирихле. Критерий Сильвестра.
Малые колебания консервативных механических систем в окрестности устойчивого положения равновесия (случай одной степени свободы).
Колебания. Свободные колебания. Затухающие колебания, апериодические колебания точки.
Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнения движения.
Вращение твердого тела около неподвижной оси. Уравнение вращения. Определение динамических реакций оси.
Вращение твердого тела около неподвижной точки. Динамические уравнения Эйлера. Движение тела по инерции – случай Эйлера (равенство нулю момента внешних сил относительно неподвижной точки). Первые интегралы уравнений движения. Прецессия, регулярная прецессия.
Вращение тяжелого твердого тела около неподвижной точки. Уравнения движения тела. Уравнения Пуассона. Первые интегралы уравнений движения. Случай Лагранжа. Гироскоп. Основная формула гироскопии. Приближенная теория гироскопа.

Поделитесь с Вашими друзьями:

Источник