Что нужно делать школьнику, чтобы получить 100 баллов?
Чтобы получить 100 баллов, надо любить и понимать математику (быть математиком — по сути, по настроению, по образу жизни). Если школьник рассматривает математику как второстепенный предмет, как предмет, который просто необходимо сдать, например, когда речь идет о поступлении на экономические направления, он не сможет получить 100 баллов ни при каком раскладе. Максимальный балл требует, чтобы человек всем своим «нутром и состоянием своего мозга» был ориентирован на математику. Потому что есть задачи, которые требуют четкого, хорошего логического мышления и владения абсолютно всем материалом. В нужный момент необходимо выудить необходимые знания и применить их для решения задачи. Есть такие задачи, на которые натаскать по принципу «делай вот так» просто нельзя (например, задача № 19). Даже если школьник прекрасно знает математику, 100 баллов получить очень сложно. Это единичные случаи.
По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные и вызывают наибольшие затруднения?
Сегодня для школьника самое сложное — это геометрия. К сожалению, культура геометрии в школе просто отсутствует. И еще, конечно, задачи с параметрами. Старшеклассники их панически боятся. Но ученик, который понимает математику, и с этими задачами справляется. Для их решения требуется именно понимание, а все необходимые для этого знания изложены в курсе школьной математики.
А вообще, в любой теме есть простой материал (азы), который лежит в основе задач из первой части ЕГЭ, и сложный материал, который лежит в основе задач второй части. Думаю, что если есть желание, то каждый в состоянии освоить азы любой темы из школьной программы по математике, а вот более глубокое понимание этих тем и умение решать сложные задачи по силам не всем.
Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов
А какие темы можно назвать самыми простыми?
Обычно школьники легко решают линейные и квадратные уравнения, но только в том случае, если в них нет параметра. Так что по темам «Линейная функция» и «Квадратичная функция» есть простые задачи, а есть сложные. И так по любой теме. Можно сформулировать простую задачу, а можно такую, что никто не решит.
Простыми темами можно считать те, на большинство задач по которым можно школьника натаскать. Простая задача — это гарантированно правильно решенная. А про ЕГЭ (особенно про задачи первой части) так вообще нельзя говорить. Например, школьник знает, как решить задачу, но допускает арифметическую ошибку или невнимательно читает условие (ищет одну величину, а для ответа надо еще что-то с ней сделать). В итоге получается неверный ответ. И задача не решена. И не важно, простая она была или сложная.
Присутствует ли на ЕГЭ по математике фактор везения? Возможно ли получить высокий балл, если знаешь предмет на более скромный результат?
Да, это возможно, но только если речь идет о результате в районе 75 баллов или меньше. Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов. Там нужно решать сложные задачи из второй части, а они требуют четкого обоснования решения, что для большинства является непосильным. Здесь должна быть стабильность.
А можно завалить экзамен, если знаешь предмет очень хорошо?
Элементарно. Арифметические ошибки, невнимательное чтение условия задачи и просто паника. Все это приводит талантливых учеников к более скромным результатам.
Что же делать? Есть «формула успеха», которая поможет подготовиться к ЕГЭ по математике?
Учить математику! Не натаскиваться по вариантам ЕГЭ, а систематически учить темы, разбираться, стараться понять. Тогда до многих задач школьник дойдет сам, своим умом, а это и есть залог успешной подготовки и высоких баллов. Математика — это, в первую очередь, понимание, а потом уже формулы и схемы решения. При подготовке методом натаскивания потолок — это 75 баллов. Одна и та же задача, сформулированная просто «с другого конца», натасканного ребенка деморализует. Он не может узнать знакомую задачу, а разобраться в «новой» сам не в состоянии.
Вот, например, задача № 17. Когда она появилась в вариантах диагностических работ, детям в школе начали давать формулы для ее решения. И школьники заучивали эти формулы, сопротивляясь попыткам учителей объяснить, откуда они взялись. Многие действовали методом «я знаю формулу и по ней буду решать». А на самом экзамене в условие внесли незначительное изменение, и ни одна из выученных формул не подходила. Как получить ту, которая позволит решить задачу, дети не знали. Вроде бы решили все 120 вариантов задания № 17, а на ЕГЭ дали 121-й вариант. В итоге те, кто не разбирался, задачу не решили.
Надо выбросить калькулятор и научиться считать без него
До ЕГЭ по математике осталось 3,5 месяца. Как вы посоветуете выпускникам распределить время, чтобы подготовиться наилучшим образом?
Во-первых, выбросить калькулятор и научиться считать без него. Во-вторых, повторить теорию и выучить формулы (именно сейчас, а не перед экзаменом): то есть подготовить базу, а дальше решать задачи. Можно решать из сборников вариантов ЕГЭ, но, к сожалению, там их не очень много и они часто повторяются.
Каждый ребенок ставит для себя определенную планку в зависимости от того, куда собирается поступать и как знает предмет. Если говорить о заданиях второй части ЕГЭ, то во время подготовки необходимо прежде всего обратить внимание на задачи № 13, № 15 и № 17. Их можно научиться решать. Если решение не вызывает проблем, можно переходить к задачам № 14 и № 16.
Задачи № 18 и № 19 — это, конечно, уже очень высокий уровень, но попробовать можно. Если эти задачи идут хорошо, то я не думаю, что надо тратить оставшееся время на курсы. Лучше решить больше задач самостоятельно. Если же возникают проблемы или неуверенность, что вы все решаете верно, не откладывая обращайтесь за помощью. Эффективная стратегия на этот период — решать, решать и решать!
Как готовиться к заданиям повышенной сложности
| Задание № 10 | Задача легкая. Здесь важно внимательно читать условие. Внимание на единицы измерения! Все величины подставлять в одних единицах измерения. |
| Задание № 11 | Текстовая задача. Не считаю ее сложной. Обратите внимание на вопрос задачи, что именно спрашивают в условии и в каких единицах измерения необходимо записать ответ. Часто школьники пишут скорость не того пешехода или производительность не той трубы. |
| Задания № 13, № 15 | Задания решаемые, но должна быть база по всем темам алгебры. Особенное внимание необходимо обратить на область определения (в особенности это касается логарифма, тангенса и котангенса). Нужно уметь применять те тождественные преобразования, которые помогут решить задачу, а не заведут в тупик, и знать все формулы наизусть. |
| Задания № 14, № 16 | Задачи по геометрии. Самое сложное в них — это умение доказать. Для этого школьник должен владеть всем материалом планиметрии и стереометрии, знать все теоремы и следствия из них, уметь их доказывать. И еще важен чертеж! Он может либо стать эффективным инструментом и подсказать правильный ход решения, либо, если сделан некорректно, помешать решению задачи. |
| Задание № 17 | Несложная задача. Это задание на умение формализовать текстовую задачу, то есть записать условие задачи в виде уравнений или неравенств (этого же требует и решение задачи № 11). На ЕГЭ под этим номером пока стабильно дают задачу на проценты. Теоретически может быть и задача на поиск оптимального решения, но такие варианты пока встречались только в диагностических работах. После формализации условия получается стандартная математическая задача о нахождении экстремума функции или на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке (аналогично задаче № 12). Здесь важно не пользоваться готовыми формулами, а разбираться, почему в этой задаче так, а в другой иначе. Только тогда можно научиться переводить условие текстовой задачи на язык математики. |
| Задание № 18 | Для решения этой задачи необходимо отличное владение предметом. Поможет ее решить знание свойств элементарных функций, умение исследовать функции и строить их графики. Все это есть в школьном курсе математики. |
| Задание № 19 | Это задача для тех, кому интересна математика. В ходе решения может возникнуть необходимость обратиться к любому разделу предмета из программы любого класса. Нужно найти в своей голове и грамотно применить эти знания. В одной задаче может сочетаться арифметическая прогрессия со свойствами делимости чисел и нахождением наибольшего значения. Для решения этой задачи нужно понимать, когда достаточно привести пример, а когда необходимо строгое обоснование. |
Выпускники 11-го класса со способностями в области точных наук желающие связать дальнейшую профессию с математическими вычислениями или техническими специальностями, выбирают в качестве дисциплин по выбору физику, информатику или математику в профильном уровне. Задачи направлены на оценку аналитического мышления, знания терминов и формул. Каждый школьник стремится получить на экзамен максимальный балл, поэтому заранее изучает советы, как сдать ЕГЭ по профильной математике.
Из чего состоит экзамен по профильной математике
Экзаменационные задания делятся на два блока:
Тестовые вопросы с одним ответом
Правильное решение приносит по 1 первичному баллу. Темы:
- Планиметрия;
- Стереометрия;
- Теория вероятности;
- Простейшие уравнения;
- Вероятность возникновения сложных событий;
- Вычисления и преобразования;
- Производные;
- Прикладное содержание;
- Графики функций;
- Текстовые задачи;
- Значения функций.
Задания с развернутым ответом
Правильные вычисления приносят по 2 балла. Темы:
- Уравнения;
- Стереометрия;
- Неравенства;
- Планиметрия;
- Финансовая математика;
- Параметры;
- Числа и их функции.
Структура кимов меняется ежегодно. Актуальные изменения включают исключение:
- Чтения диаграмм;
- Квадратной решетки;
- Системы уравнений;
- Сложной планиметрии.
В профильный уровень включены 18 вопросов – 11 в первом блоке и 7 во втором. Общее количество начисляемых первичных баллов – 31. Перевод в 100-балльную систему осуществляется по таблице.
Экзамен проводится в специализированном пункте проведения ГИА под строгим контролем организаторов и наблюдающих. Школьники заходят в аудитории по паспортам. Каждый класс оборудован системами аудио- и видео фиксации для исключения возможных нарушений. Перед началом аттестации преподаватели проводят инструктаж по заполнению бланков. Внесение информационных данных не входит в общую длительность экзамена.
С собой ученик приносит:
- Основную и запасную ручку;
- Документ, удостоверяющий личность;
- Бутылку воды без этикетки;
- Лекарства при наличии заболевания;
- Перекус в бумажной упаковке при необходимости;
- Линейку.
Справочники и таблицы, необходимые для решения математических задач выдаются в классе и входят в единый комплект с кимами и экзаменационными бланками.
Когда и с чего начать подготовку
Школьники, отличающиеся высокой успеваемостью по алгебре и геометрии достаточно легко справляются с заданиями базового уровня. Решение профильных вопросов требует специализированной подготовки.
Начать тренировки рекомендуется за 1,5 года до экзамена. Этого времени достаточно для повторения пройденных тем и закрепления нового материала.
Ученики выбирают один из трех популярных способов подготовки:
Самостоятельно в домашних условиях
Выпускник подбирает учебный материал по информации в интернете или совету школьного учителя. Рекомендуется выбрать качественный:
- Учебник;
- Методические рекомендации;
- Решебники;
- Сборники с пробными вариантами;
- Видеолекции от профессиональных преподавателей;
- Профильные вебинары с объяснением сложных тем.
Для успешных тренировок необходимы:
- Целеустремленность;
- Высокий уровень мотивации;
- Собранность;
- Активность;
- Педантичность;
- Внимательность;
- Навык саморедактирования и самопроверки.
Для оценки эффективности занятий стоит выполнять демо-версии экзамена и отлеживать динамику повышения количества правильных ответов.
Самостоятельные занятия не лучший способ для подготовки в короткие сроки. Без контроля учителя сложно выявить пробелы в знаниях и разобраться с трудными темами.
С репетиторами
Профессиональные педагоги организуют индивидуальные занятия с учениками в офлайн или онлайн формате. Плюсы:
- Постоянный контроль;
- Участие в повышении мотивации;
- Индивидуализированный подход;
- Детальный разбор теоретического и практического материала.
Недостатки:
- Сложность подбора педагога, отличающегося высоким уровнем квалификации, нацеленностью на результат ученика и коммуникационным талантом.
Занятия с учителем один на один подходят спокойным и собранным детям, с отсутствием необходимости включения соревновательного момента в образовательный процесс.
На курсах по подготовке к ЕГЭ
Профильные занятия ведут преподаватели, знакомые со структурой экзамена и критериями оценки. Многие из них входят в число педагогических комиссий, занимающихся проверкой работ выпускников.
Курсовая подготовка организуется на базе:
- Колледжа;
- Университета;
- Центра дополнительного образования;
- Частной учебной организации.
Преимущества:
- Целенаправленное изучение теории и практики с упором на задания, входящие в кимы;
- Очный или дистанционный формат;
- Обучение в группе.
Недостатки:
- Необходимость соблюдения установленного графика.
Посещение курсов считается оптимальным способом эффективной подготовки. Учащиеся вместе с родителями могут выбрать удобный график занятий с учетом времени до даты проведения экзамена – 12 месяцев, полгода, 3 месяца или экспресс-обучение за месяц до ГИА.
В короткие сроки ученики повторяют наиболее сложный материал, разбирают структуру заданий и часто встречающиеся ошибки, отрабатывают алгоритмы решений.
Советы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике
Повторить теорию
Перечень теоретического материала для повторения и устранения пробелов в знаниях:
- Координаты;
- Векторы;
- Математические модели;
- Уравнения;
- Неравенства;
- Функции;
- Математические вычисления в повседневной жизни
Не пропускать первую часть
Простые тестовые задания кажутся легкими, но в них часто встречаются ошибки из-за невнимательности и торопливости учеников. При условии правильного выполнения только этих вопросов школьники получат 64 балла, что выступает проходным значением для поступления на большинство профильным специальностей на бюджет.
Внимательно читать задания
При сдаче профильной математики важно точно прочитывать предложенные варианты. Аккуратность переписывания примеров на черновик помогает избежать ошибки из-за описок и невнимательности.
Потренироваться считать в уме
Арифметические ошибки относятся к числу обидных промахов в получении первичных и тестовых баллов. Счет с калькулятором не помогает в решении заданий. Рекомендуется тренировать выполнение действий письменно во время всего периода подготовки. Эффективные методы развития устного счета:
- Опора на десятку;
- Разбивка слагаемых на разряды;
- Упрощенное умножение.
Развитию навыка считать в уме в игровом формате помогают настольные игры («Уно», «Монополия», «Умножариум») и мобильные приложения («Математические хитрости», «Quick Brain», «1 001 задача для счёта в уме»).
Проверять решения и ответы
Во второй части преподаватели оценивают не только наличие правильного ответа, но и алгоритм и логичность последовательности действий. Стоит внимательно проверять арифметические вычисления и точность заполнения бланков.
Не отказываться от решения заданий во второй части
За решения с развернутым ответом начисляется по 2 первичных балла. Это существенные значения для получения оценки «Отлично». В короткие сроки наиболее реально подготовиться к решению трех заданий из данного блока:
- Экономической задачи;
- Работы с уравнениями;
- Выполнению неравенства.
Для решения геометрических задач требуются:
- Знания теорем и аксиом;
- Формулы;
- Навык пространственного мышления.
Максимально сложными считаются вопросы с параметрами. При ограниченном времени на подготовку на них рекомендуется просто не тратить силы и старания.
Составить расписание подготовки
Оптимальным считаются регулярные занятия длительностью 40 – 45 минут. Общее время на тренировки в день – 2 часа. Повторение пройденного материала организуется 2 – 3 раза в неделю. После изучения теории обязательна тренировка практических навыков. Для профилактики психологического переутомления и эмоционального выгорания не стоит забывать про отдых, прогулки с друзьями и хобби.
План занятий составляется с учетом тем. Задания одной области отрабатываются в течение 3 – 6 месяцев с подключением нового материала.
Рекомендуемый порядок:
- Преобразования;
- Уравнения;
- Текстовые задачи;
- Неравенства;
- Геометрия;
- Параметры.
Как избежать типичных ошибок
- Грамотно, аккуратно и четко записывать решения;
- Не пользовать калькулятором при выполнении домашних заданий и демоверсий;
- Заранее продумать тайминг и последовательность вычислений;
- Повторить теоремы и формулы;
- Тренировать счет в уме.
Сдать профильную математику сложно, но качественная регулярная подготовка помогает получить оценку «отлично» и пройти конкурсный отбор на поступление в вуз.
Профильная математика — самый популярный предмет по выбору в 2021 году: этот экзамен будут сдавать почти 408 тысяч выпускников. Разбираемся, в чём особенность каждого задания экзамена и как сдать ЕГЭ на максимальный балл.
Кто сдает профиль по математике
Профильную математику сдают те выпускники, которые планируют поступать на технические специальности и некоторые направления в области экономики, менеджмента, социологии и геологии. С полным списком подходящих специальностей можно ознакомиться на сайте любого вуза.
Остальные школьники могут ограничиться экзаменом базового уровня, но в этом году и его сдавать не нужно.
Профиль от базы отличается структурой, заданиями и критериями оценивания. Разберём форму экзамена, который состоит из 19 заданий и двух самостоятельных частей.
Что ждёт в первой части экзамена по профильной математике
В этом блоке заданий с кратким ответом экзаменаторы проверяют знание всей школьной программы по математике. Несмотря на то, что первая часть экзамена гораздо легче второй, правильно решённые 12 заданий принесут выпускнику 62 балла в копилку ЕГЭ.
В заданиях № 1, № 2 и № 5 можно встретить несложную текстовую задачу. Поэтому предлагаем повторить округление с недостатком и избытком, а также алгоритм решения задач на проценты, чтение графиков и диаграмм.
Для решения заданий № 3, № 6 и № 8 нужно хорошо помнить основы геометрии. Темы, которые могут встретиться в этих задачах, касаются координатной плоскости, планиметрии и стереометрии.
Задача № 4 всегда относится к теории вероятностей. Чтобы справиться с заданием на максимальный балл, нужно вспомнить классическое определение вероятности и теорему о вероятностях событий.
Наверное, самое неоднозначное задание первой части экзамена — задача № 7. Все зависит от варианта: условие может быть как очень простым, так и непонятным. Для решения задания необходимо знать геометрический и физический смысл производной, а также уметь выводить первообразную.
Задание № 9 требует от выпускника умения совершать действия со степенями и преобразовывать числовые и буквенные выражения. Эта тема редко вызывает проблемы, но при решении этой задачи нужно быть особенно сконцентрированным, чтобы не пропустить знак или цифру.
В заданиях № 10 и № 11 проверяют навык решения текстовых задачи на движение и задач с прикладным содержанием на неравенства.
В задание № 12 нужно будет найти наибольшее и наименьшее значение функций. Чтобы его выполнить, повторите степенные и иррациональные функции, исследование частных и произведений, а также логарифмические и тригонометрические функции.
Как справиться со второй частью профиля по математике
Задания второй части требуют от выпускника обоснованного и подробного решения. Обычно эти задачи касаются не одного блока тем, а сразу нескольких.
В задании № 13 вам встретится комбинаторное уравнение, которое может включать следующие типы:
- Иррациональные уравнения;
- Рациональные уравнения;
- Тригонометрические уравнения, разложение на множители;
- Логарифмические и показательные уравнения;
- Тригонометрические уравнения;
- Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ;
- Уравнения смешанного типа.
Задание № 14 представляет собой стереометрическую задачу. Чтобы решить её, нужно потренировать каждый тип такой задачи. Обычно они касаются многогранников или круглых тел и проверяют умение находить углы и расстояние между прямыми и плоскостями, от точки до прямой и до плоскости.
В задании № 15 нужно будет решить неравенства. Чтобы написать структурированное решение, повторите, как решаются логарифмические уравнения, смешанные, с модулями и логарифмами, содержащие радикалы.
Задача № 16 всегда относится к планиметрии. Это задание проверяет умение находить элементы окружности в соединении с системой окружностей, треугольниками и четырёхугольниками. Вспомните все свойства многоугольников и окружности для решения этой задачи.
Задание № 17 относится к задачам на оптимальный выбор в финансовой сфере. Выпускнику могут предложить найти процентную ставку по кредиту или определить сумму вклада и платежа. Чтобы решить эту задачу, нужно быстро считать в уме и хорошо помнить алгоритм вычисления процентов.
Задача № 18 на параметр вызывает у школьников больше всего проблем и вопросов, многие даже не приступают к ней на ЕГЭ. Для выполнения этого задания необходимо развитое аналитическое мышление и умение решать все типы уравнений, неравенств и функций.
Олимпиадное задание № 19 требует нестандартного подхода и логического мышления. Справиться с ним поможет знание арифметической и геометрической прогрессии.
Советы, которые помогут сдать ЕГЭ по профильной математике 2021
Повторите теорию. Накануне экзамена структурируйте все знания в голове: повторите определения, табличные значения и формулы. Некоторую информацию вы получите на экзамене в виде раздаточного материала. Это, конечно, поможет в ответственный момент, но лучше повторить все формулы заранее, чтобы на ЕГЭ не тратить время на их преобразование и вывод.
Начните с первой части. Несмотря на то, что задания второй части сложнее и требуют больше времени на решение, начать стоит всё же с первой части. Во-первых, трудные задачи сразу могут поставить вас в тупик, тогда нервное напряжение скажется на результате. Во-вторых, не стоит недооценивать первую часть, ведь за первые 12 заданий можно получить 63 балла из 100!
Обращайте внимание на детали. Большинство выпускников отлично знают формат экзамена и все типовые задачи, но условие задания всё же важно дочитывать до конца. Так в задаче № 7, например, важно определить, какой график вам дан — производной или функции. А ответ текстовой задачи в неверных единицах измерения может стоить драгоценных баллов.
Оставьте время на проверку. В задании № 9 нужно уделить внимание арифметическим знакам, особенно если в варианте попались тригонометрические функции. А в № 13 — выделить верное ограничение. Часто выпускники делают ошибки в обычных расчётах, поэтому перепроверьте числа в задаче на экономику и движение.
Очень важно правильно занести информацию в бланк, ведь ответ другого формата просто не засчитают за верный. Поэтому обратите внимание, в какой графе вы оставили отрицательный знак и верно ли перевели обычную дробь в десятичную.
Не пугайтесь второй части. Не бойтесь приступить к заданиям второй части. Начните с того, в чём разбираетесь лучше всего. Обычно задания № 13 и № 15 не вызывают трудностей. Если ваш конёк — геометрия, начните с № 14 или № 16. Если вы мастер в алгебре, решайте задачи на параметр и свойства чисел — № 18, 19.
Находите время на отдых. Даже в период активной подготовки к экзаменам нужно находить время на отдых. Иначе вы рискуете забыть базовые правила в самый ответственный момент. Составьте комфортное расписание подготовки и даже в преддверии ЕГЭ не забывайте про сон — очень важно давать мозгу время осмыслить и уложить информацию.
ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике 2023, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.
Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2023?
В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.
Формулы тригонометрии
Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.
Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.
Квадратные уравнения
Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 9 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.
Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.
Треугольники
Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии, и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.
Проценты
Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 9 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.
План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2023
Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.
Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:
- Алгебра
- Уравнения и неравенства
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
- Функции
- Начала математического анализа
- Геометрия
Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.
Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».
Как решать часть с кратким ответом
Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.
Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.
Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.
Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.
Задания с развернутым ответом: немного статистики
Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.
Сейчас будет немного статистики. В среднем около 35% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 20%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.
Особенности уровней ЕГЭ по математике
В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.
Базовый уровень ЕГЭ по математике
Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.
В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:
Также обратите внимание, что базовый ЕГЭ по математике не поменялся с точки зрения наполнения, изменился лишь порядок заданий. Вот что пишут ФИПИ:
Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.
Профильный уровень ЕГЭ по математике
Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему:
Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.
База, профиль — неважно, к какому именно уровню вы готовитесь. В любом случае надо не только правильно решить каждое задание, но и оформить его так, чтобы проверяющие ни к чему не придрались. Нарисовать и описать график, расписать решение уравнения или задачи… И это не все: нужно еще и внести ответы в бланк без ошибок. И все это — за ограниченный период времени! Так можно перенервничать и запороть даже самую простую задачку. А на ЕГЭ — каждый балл на счету.
Поэтому на своих занятиях я сразу показываю своим ученикам, как правильно оформлять каждое задание в ЕГЭ по математике. Мы разбираем все критерии и учимся правильно отвечать на вопросы. А еще я всегда помогаю ученикам закрыть пробелы в знаниях и объясняю сложные темы столько раз, сколько нужно. И куда же без лайфхаков? Всегда рассказываю лучший способ решения типичных заданий. Так что мои ученики приходят на экзамены подготовленными и не нервничают, когда видят задачу. Хотите также? Приходите ко мне на курсы подготовки к ЕГЭ по математике — научу!
Структура ЕГЭ по математике 2023
Часть 1:
- Приносит 11 баллов, то есть 35% всего экзамена
- 11 заданий с кратким ответом
Часть 2:
- Приносит 20 баллов, то есть 65% всего экзамена
- 7 заданий с развернутым ответом
Внимание! Вся нумерация заданий в статье соответствует ЕГЭ 2023 года.
В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.
ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.
Обратите внимание, что по сравнению с 2022 годом, в части 1 изменился только порядок заданий. Сами сотрудники ФИПИ говорят следующее:
Задания с кратким ответом принесут вам до 11 первичных баллов (64 вторичных). Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов. Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2. Изменилась также шкала перевода баллов, поэтому подумайте, какими заданиями вы сможете набрать необходимое количество первичных баллов.
Разделы ЕГЭ по математике
- Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов
- Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов
- Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов
Какие задания входят в ЕГЭ по математике?
Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.
- Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен.
Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.
- Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
- Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.
Что в итоге
Теперь вы знаете больше про ЕГЭ по математике 2023. Вы познакомились со структурой и поняли, на что стоит обращать внимание при подготовке. А еще узнали, что первую часть обязательно решать на максимум, а вторая не такая страшная, как кажется. Но наверняка у вас еще осталась куча вопросов: по оформлению и конкретному решению каких-то заданий точно.
Обо всем этом я подробно рассказываю своим ученикам во время подготовки к ЕГЭ по математике. Мы изучаем все непонятные темы, а потом прорешиваем много однотипных заданий — так легче запоминается формат. Еще мы всегда проводим пробные экзамены, чтобы выявить слабые места. Я анализирую ошибки каждого ученика и индивидуально разбираю их с ними. Благодаря этому мои выпускники гарантированно сдают ЕГЭ на 80+. Если вы хотите оказаться среди них — записывайтесь на курсы!