Все студенты люди все студенты сдают экзамены некоторые люди сдают экзамены - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

4.1. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

4.1.1. О п р е д е л е н и е и с т р у к т у р а

Простой категорический силлогизм — опосредствованное дедуктивное умозаключение об отношении двух терминов на основании их отношения к третьему термину.

Все металлы электропроводны Серебро – металл.

————————————-

Серебро электропроводно

Металл
Серебро	Электропроводность
Все учащиеся сдают экзамены
Все студенты – учащиеся
———————————-
Все студенты сдают экзамены
Беспокойство истощает организм			М

Современная жизнь полна беспокойства
———————————————-
Современная жизнь истощает организм	S		P
Открытие силлогизма является величайшей заслугой Аристотеля.
Исследователи не находят предшественников	в	создании

аристотелевского учения о силлогизме. Логический смысл силлогизма — связь двух терминов через третий — отражает суть основной геометрической фигуры, треугольника. Следуя этой геометрической трактовка, суждение как составную часть силлогизма можно представить отрезком прямой, а термин — точкой. Средний термин М (вершина треугольника — см. рис.) занимает центральное место в силлогизме: он связывает, замыкает крайние термины: S и Р. Каждый из терминов простого силлогизма может выступить средним термином другого силлогизма. Таким образом? суждения связываются между собой, образуя цепи силлогизмов.

Итак, структура силлогизма диктуется его троичностью:1) силлогизм состоит из трех терминов: средний термин — М, меньший термин,т.е. субъект заключения — S, больший термин, т.е. предикат заключения — Р,

2) силлогизм состоит из трех категорических суждений, двух посылок и заключения: большая посылка включает в себя больший термин и стоит на первом месте, меньшая посылка включает меньший термин и следует за большей. Заключение записывается под чертой.

Упражнение 1 . Указать большую и меньшие посылки, заключение и три термина в вышеприведенных примерах силлогизмов.

Нетрудно заметить, что приведенные рассуждения построены по одной и той же схеме. Эта схема — не единственная, поскольку средний термин может занимать в каждой из посылок либо место

субъекта, либо место предиката. Таким образом, возможны только 4 сочетания терминов или

ЧЕТЫРЕ ФИГУРЫ ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА

I	II	III	IV
M — P	P ¬ M	M — P	P — M
S — M	S — M	M — S	M — S
_____	_____	_____	_____
S — P	S — P	S — P	S — P

Соединив S и Р через М, получим следующие графические конту ры, которые помогут запомнить схемы фигур:

I	II	III	IV
_____	——	——	_____
_____	——	——-	_____
Упражнение 2 . В следующих примерах определить фигуру
силлогизма.
Все клоуны — циркачи	Все хирурги — врачи
Некоторые клоуны — отцы	Некоторые медсестры не врачи
_______________________	_____________________________ _
Некоторые отцы — циркачи	Некоторые медсестры не хирурги

Параллельные прямые не пересекаются Часть прямых параллельны

___________________________________

Часть прямых не пересекаются

Все баскетболисты — спортсмены Ни один спортсмен не младенец

_______________________________

Ни один младенец не баскетболист

Во всех городах за Полярным кругом бывают белые ночи Петербург не находится за Полярным кругом

_____________________________________________________

В Петербурге не бывает белых ночей?

Все больные скарлатиной чувствуют боль в горле Этот больной чувствует боль в горле

____________________________

Следовательно, он болен скарлатиной?

Как видно из двух последних примеров, отнюдь не каждое сочетание терминов в силлогизме позволяет сделать достоверное заключение. Рассмотрим, как вывести правильные разновидности, то есть м о д у с ы категорического силлогизма. М о д у с ы — это разновидности фигур силлогизма. Модус образуется сочетанием

различных суждений, входящих в посылки и заключение силлогизма, например, ЕА Е или IOI. Отнюдь не каждое сочетание истинных посылок позволяет сделать достоверное заключение, что имело место в последних двух примерах. Для выведения правильных модусов используем круговые схемы.

4.1.2. ВЫВЕДЕНИЕ ПРАВИЛЬНЫХ МОДУСОВ СИЛЛОГИЗМА

Одним из способов отбора правильных модусов являются круговые схемы (см., например, «Формальная логика». Л., 1977,с.100).

ТАБЛИЦА ОТБОРА ПРАВИЛЬНЫХ МОДУСОВ КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА

Все логики — философы Все преподаватели кафедры— логики

________________________________

Все преподаватели кафедры философы

Применение этого метода по указанной таблице предлагаем в качестве самостоятельного домашнего или классного задания. Приведем пример для для выполнения данного задания.

I фигура 1 модус

M a P Все М суть Р S а М Все S суть М

______ _____________

S а Р Все S cуть Р

Как видим,	отношение S к Р (заключение силлогизма) в схеме
выразимо в форме общеутвердительного суждения — S a Р. Модус –
правильный.
2-ой модус
М а Р	Все М суть Р	— модус неправильный, ибо схема
S e M	Ни одно S не есть М
_____	_________________
?	?

противоположные друг другу заключения: «Все S есть Р» и

«Ни одно S не есть Р«

Упражнение 2: изобразить при помощи	круговых схем следующие
силлогизмы и обозначить их модусы:
Хулиганство — наказуемое деяние,	ибо все преступления —

наказуемые деяния, а хулиганство — преступление. Частноотрицательные суждения не обращаются, а это суждение

частноотрицательное, значит, оно не обращается.

Другой способ выведения правильных модусов состоит в использовании общих и специальных правил силлогизма.

ОБЩИЕ ПРАВИЛА

1.Силлогизм имеет только 3 термина

2.Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

3.Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен и в заключении.

4.Из двух отрицательных посылок заключение не следует.

5.Из двух частных посылок заключение не следует.

6.Если одна из посылок отрицательная, в заключении также отрицательное суждение.

7.Если одна из посылок — частная, заключение — частное.

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРАВИЛА

Для I фигуры

а) Меньшая посылка должна быть утвердительной б) Большая посылка должна быть общей.

Для II фигуры

а) Одна из посылок должна быть отрицательной. б) Большая посылка должна быть общей.

Для Ш фигуры

а) Меньшая посылка должна быть утвердительной. б) Заключение должно быть частным.

Для IV фигуры

а) Если большая посылка в ней — утвердительное суждение, то меньшая посылка — общее суждение.

б) Если одна посылка — отрицательная, то большая посылка является общим суждением.

Упражнение 1 . Определить, соблюдены ли общие правила силлогизмов в следующих примерах:

1.Все планеты обращаются вокруг Солнца. Земля обращается вокруг Солнца.

————————————-

Земля — планета.

2.Некоторые люди обладают способностью к быстрому

счету.

Некоторые люди — математики.

————————————

Все математики обладают способностью к быстрому счету.

3.Преображенский полк участвовал в битве при Бородино. N состоял в Преображенском полку.

——————————————

N участвовал в битве при Бородино.

Упражнение 2. Определить, соблюдены ли правила фигур в следующих силлогизмах: (Сборник упражнений по логике / Под ред.

А.С.Клевчени, Минск, 1977).

1. Все тела при нагревании расширяются. Это тело расширилось.

—————————

Значит, его нагрели.

2.Все металлы — химические элементы. Все металлы являются вещественными.

———————————————-

Все вещества являются химическими элементами.

3.Ртуть — жидкость. Ртуть — металл.

———————-

Значит, некоторые металлы являются жидкостями.

4.Работа, в которой нет новых идей, не может получить премии на конкурсе.

Эта работа получила премию.

———————————

Следовательно, в ней содержатся новые идеи.

5.Во всех городах за Полярным кругом бывают белые ночи. Петербург не находится за Полярным кругом.

—————————————————-

В Петербурге не бывает белых ночей.

6.Позитрон имеет положительный заряд. Позитрон — элементарная частица.

——————————————-

Элементарные частицы имеют положительный электрический заряд.

7.Интерес к предмету облегчает его изучение. Андрей интересуется предметом (логики).

————————————————

Андрею легче изучать предмет (логики).

IФИГУРА КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА.

1.Модус АА/А (Barbara)

M a P	Все мировые художественные ценности подвержены
	разрушению
S a M	Санкт—Петербург — мировая художественная ценность
——-	————————————————————
S a P	Санкт—Петербург подвержен разрушению
2. Модус AI/I (Darii)
M a P	Все трамваи ездят по рельсам
S i M	Существенная часть городского транспорта – трамваи
——	————————————————————
S i P	Существенная часть городского транспорта ездит по
	рельсам
3. Модус EA/E (Celarent)
M e P	Ни одна станция метро не работает в 3 часа ночи
S a M	«Василеостровская» — станция метро
——-	———————————————————

S e P «Василеостровская» не работает в 3 часа ночи

4.Модус EI/O (Ferio)

M e P Ни один костел не является православным собором S i M Некоторые церковные сооружения Петербурга –

костелы

——— —————————————————————-

S o P Некоторые церковные сооружения Петербурга — не пра вославные соборы

1а. Модус AA/I (Barbari)

M a P 1 линия Петербургского метро открыта в 1955 году S a M Все станции метро, имеющие выход к вокзалам,

расположены на 1 линии Петербургского метро

——¦——————————————————

S i P По крайней мере, некоторые станции метро, имеющие выход к вокзалам, открыты в 1955 году

Все станции метро, имеющие выход к вокзалам, расположены на 1 линии Петербургского метро 1955 год – год открытия станций метро, имеющих выход к вокзалам

————————————————————

1955 год — год открытия 1-ой линии Петербургского метро

3а. Модус EA/O (Celaront)

M e P Ни одна станция Петербургского метро не работает в 3 часа ночи

_ S a M «Василеостровская» – станция Петербургского метро

———————————————————————

S о P По крайней мере некоторые станции метро не работают в 3 часа ночи

Упражнение 2. Вышеприведенные примеры силлогизмов по модусам I фигуры зарисовать при помощи круговых схем.

IIФИГУРА КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА

1.Модус АЕЕ (Camestres)

Ра М Все станции Петербургского метро построены на общественные средства

S е М Эти подземные сооружения не построены на об— щественные средства

______ _____________________________________________

S е Р Эти подземные сооружения не станции метро

2.Модус ЕАЕ (Cesare)

Ре М Трамваи маршрута N 1 не идут по Малому прос— пекту Васильевского острова

S а М Этот трамвай идет по Малому проспекту В.О.

_______ ___________________________________________

S е Р Этот трамвай не маршрута N 1 3. Модус АOO (Baroco)

Р а М Всем пенсионерам Петербурга предоставлен бес— платный проезд в общественном транспорте

S о М Большинству граждан не предоставлен бесплат— ный проезд в общественном транспорте

_____ _____________________________________________

S о Р Большинство граждан не есть пенсионеры Петербурга

Всем пенсионерам Петербурга бесплатный проезд заменен денежной выплатой Некоторым гражданам

4.Модус ЕIО (Festino)

Р е М Картины Эрмитажа не есть картины Русского музея S i M Многие известные картины выставлены в Русском

музее

______ ___________________________________________

S о Р Многие известные картины не выставлены в Эрми— таже

1а. Модус АЕО (Camestro)

Р а М Все жители блокадного Ленинграда —участники Великой Отечественной войны

S е М Наши соседи не являлись участниками Великой Отечественной войны

_____ ____________________________________________

S о Р Некоторые наши соседи не являлись жителями блокадного Ленинграда

2а. Модус ЕАО (Cesaro)

Р е М Ни одно строение XX века не построено по проекту Монферрана

S а М Исаакиевский собор построен по проекту Монфер— рана

_____ ______________________________________________

S о Р Некоторые соборы не есть здания XX века

Упражнение 3. Приведенные примеры силлогизмов по модусам II фигуры изобразить при помощи круговых схем.

IIIФИГУРА КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА

1.Модус ААI (Darapti)

Ма Р Александровская колонна — триумфальный памят— ник

Ма S Александровская колонна — гранитный монолит

____ ____________________________________________

S i Р Некоторые гранитные монолиты — триумфальные памятники

2.Модус АII (Datisi)

М а Р Все мосты Петербурга — красивы

M i S Некоторые мосты Петербурга – разводные сооружения

______ ____________________________________________

S i Р Некоторые разводные сооружения — красивы

3.Модус IAI (Disamis)

Мi Р Некоторые монастыри Петербурга — женские

Ма S Все монастыри Петербурга — православные

_____ _________________________________________

S i Р Некоторые православные монастыри — женские

4.Модус ЕАО (Felapton)

Ме Р Ни один мост через Неву не деревянный

Ма S Все мосты через Неву – средства переправы

______ ____________________________________________

S о Р Некоторые средства переправы не деревянные

5.Модус EIO (Ferison)

Ме Р Ни одно здание Петербурга не построено до

XVIII века

М i S Некоторые здания — церкви

______ _____________________________________________

S о Р Некоторые церкви не построены до XVIII века

6.Модус ОАО (Bocardo)

Мо Р Некоторые мосты Петербурга не разводные

Ма S Все мосты Петербурга средства переправы

______ ____________________________________________

S о Р Некоторые средства переправы не разводные

Упражнение 4. Приведенные примеры силлогизмов по модусам Ш—й фигуры изобразить при помощи круговых схем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Определите фигуру простого категорического силлогизма, его модус и правильность сделанного вывода

1. Все деньги обесцениваются. Некоторые средства платежа есть деньги. Следовательно, некоторые средства платежа обесцениваются.

2. Граждане России имеют право на собственность, а я – гражданин России. Следовательно, я имею право на собственность.

3. Право автора охраняется государством. Право этого человека – право автора. Следовательно, право этого человека охраняется государством.

4. Все владельцы телефонов платят абонентскую плату, а ты – владелец телефона, значит, ты платишь абонентскую плату.

5. Все звезды светят собственным светом. Некоторые небесные тела не светят собственным светом. Следовательно, некоторые небесные тела не звезды.

6. Все металлы ковки. Железо – металл. Следовательно, железо ковко.

7. Все пацифисты являются сторонниками запрещения ядерного оружия, и каждый из них противник насилия. Следовательно, всякий противник насилия выступает за запрещение ядерного оружия.

8. Идеальное – отображение материального. Мой образ в зеркале – отображение материального. Значит, мой образ в зеркале идеален.

9. Некоторые студенты – отличники. Некоторые студенты участвуют в КВН. Следовательно, все отличники участвуют в КВН.

10. Ни один школьник не студент. Все студенты сдают экзамены. Следовательно, некоторые люди, сдающие экзамены, не являются школьниками.

Комментарий и примеры: В зависимости от положения среднего термина М различают четыре фигуры силлогизма.

М Р I фигура – средний термин М может быть

субъектом в большей посылке и предикатом

в меньшей. Первая фигура дает выводы всех

S М основных видов суждений, т.е. А, Е, I, О.

1-ая фигура имеет следующие правильные модусы (буквы обозначают последовательно количество и качество большей посылки, меньшей посылки и заключения): ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО.

Р М II фигура – средний термин может быть предикатом

в обеих посылках. По второй фигуре вывод

получается только отрицательным (Е, О).

2-ая фигура имеет следующие правильные модусы:

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями…

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм…

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени…

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил…

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник…

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка…

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма…

Источник

Фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина (М) в посылках.

Правильные виды силлогизма (или модусы), распределённые по фигурам

Фигура 1	Фигура 2	Фигура 3	Фигура 4
AAA	EAE	AAI	AAI
EAE	AEE	IAI	AEE
AII	EIO	AII	IAI
EIO	AOO	EAO	EAO
		OAO	EIO
		EIO

Данные модусы необходимо знать наизусть. Для облегчения заучивания придумали следующее стихотворение, написанное гекзаметром:

Фигура 1: Barbara Celarent Darii Ferio

Фигура 2: Cesare Camestres Festino Baroco

Фигура 3: Darapti Disamis Datisi Felapton Bocardo Ferison

Фигура 4: Bramantip Camenes Dimaris Fesapo Fresison

Здесь каждое слово, напечатанное курсивным шрифтом, означает отдельный модус, посылки и заключение которого легко определить, если взять гласные буквы. Например,

Barbara означает модус фигуры 1, в котором обе посылки и заключение суть ААА;
Celarent означает модус ЕАЕ.

Посылки изображаются горизонтальными линиями, крайние точки которых обозначают термины, при этом соединяют линией средний термин в разных посылках.

Существует четыре фигуры силлогизма, каждая из которых имеет свои правила.

Во 2-й фигуре средний термин занимает место предиката в обеих посылках.

Например:

Все студенты юрфака (Р) сдают экзамен по логике (M).

Иванов (S) не сдает экзамен по логике (М).

^{_______________________________________________________________________________}

Иванов (S) не является студентом юрфака (P).

Модусы второй фигуры

Cesare

Е Ни один справедливый человек не завистлив.
А Всякий честолюбивый завистлив.

^{___________________________________________________________}
E Ни один честолюбивый человек не есть справедлив.

Camestres

А Преступники действуют из злого намерения.
Е N. не действовал из злого намерения.

^{__________________________________________________}
Е N не есть преступник.

Festino

Е Ни один благоразумный человек не суеверен.
I Некоторые хорошо образованные люди суеверны.

^{_______________________________________________________________}
О Некоторые хорошо образованные люди неблагоразумны.

Baroko

A Все истинно моральные действия совершаются из правильных мотивов.
O Некоторые действия, благодетельные для других, нe совершаются из таких мотивов.

^{___________________________________________________________________________}
О Некоторые благодетельные для других действия не суть истинно моральные.

Правила 2-й фигуры простого категорического силлогизма

1. Первая (большая) посылка должна быть общей.
2. Одна из посылок должна быть отрицательной.

Второе правило фигуры выводится из 2-го правила терминов (средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок). Но так как средний термин занимает место предиката в обеих посылках, то одна из них должна быть отрицательным суждением, т.е. суждением с распределенным предикатом.

Если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным (суждение с распределенным предикатом). Но в этом случае предикат заключения (больший термин) должен быть распределен и в большей посылке, где он занимает место субъекта суждения. Такой посылкой должно быть общее суждение, в котором субъект распределен. Значит, большая посылка должна быть общим суждением.

Правила 2-й фигуры исключают сочетания посылок АА, IA, ОА, IE, AI, оставляя модусы ЕАЕ, AEE, ЕIO, АОО, которые показывают, что эта фигура дает только отрицательные заключения.

Например:

Все физики стремятся к истине.

Некоторые историки стремятся к истине.

^{______________________________________________________}

Некоторые историки являются физиками?

Вывод ложный, поскольку нарушено правило второй фигуры – обе посылки утвердительные суждения.

Другой пример:

Некоторые люди могут быть отцами.

Ни одна женщина не может быть отцом.

^{___________________________________________________________}

Некоторые женщины не могут быть людьми?

Вывод ложный, поскольку нарушено первое правило второй фигуры – первая посылка частное суждение.

Роль второй фигуры простого категорического силлогизма в познании

2-я фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть подведен под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке.

В судебной практике 2-я фигура используется

- для заключений об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае,
- для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение.

Например:

Подстрекателем (Р) признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления (М).

H.(S) не признается лицом, склонившим другое лицо
к совершению преступления (М).

^{_____________________________________________________}

H.(S) не является прдстрекателем (Р)

Задачи, решаемые при помощи силлогизмов:

1. Применение общих положений (аксиом, законов природы, правoвых норм) к частным случаям.

Эту задачу решают силлогизмы по первой фигуре.

Например:

Все студенты сдают экзамены.

Вы — студенты.

^{_________________________________________}

Вы сдаете экзамены.

2. Опровержение неправильных дедукций или неправильных подчинений.

Данная задача противоположна первой задаче и силлогизмы, используемые для ее решения, часто используются для опровержения неправильных выводов, сделанных по первой фигуре, когда происходит исключение частного случая из общего правила (по второй фигуре).

Например:

Этот удар мог быть нанесен человеком большой физической силы.

Обвиняемый не обладает большой физической силой.

^{____________________________________________________________________}

Обвиняемый не мог нанести этот удар.

3. Обоснование исключений из общих положений.

Эта ситуация часто встречается в споре. Предположим, ваш оппонент выдвигает какое-либо общее положение, а вам надо доказать исключение из него. Тогда можно прибегнуть к 3-й фигуре.

Например, надо доказать, что суждение «Все люди имеют преступные наклонности» является ложным. Для этого надо построить силлогизм по 3-й фигуре:

Ни один ребенок не имеет преступных наклонностей.
Каждый ребенок является человеком.

^{___________________________________________________________________}
Следовательно, некоторые люди не имеют преступных наклонностей.

Источник