Вступительные экзамены по математике в кадетский корпус 5 класс

Просмотр содержимого документа

«Экзаменационная работа по математике для учащихся, поступающих в 5 кадетский класс»

МБОУ гимназия №1 г. Полярные Зори, 12.04.2017г

Вступительная работа по математике в 5 математический класс

Вариант 1

__________________________________________________________________ ___________

(Фамилия, Имя, Отчество) (класс, буква)

Перед Вами задания по математике. На их выполнение отводится 90 минут.

Внимательно читайте задания! Удачи!

Часть I(по 1 баллу за верное задание)

К каждому заданию (№№ 1-10) даны варианты ответов, один из них правильный. Реши на черновике и обведи правильный ответ на бланке в кружок

1. Выбери число, в записи которого в разряде единиц тысяч и сотен одна и та же цифра:

1) 727 629 2) 204 573 3) 354 478 4) 129 239

2. Чему равно 56 + (196 – 9 ∙ 14) : 14

1) 60 2) 61 3) 243 4) 9 5) 62

3. Чему равно произведение 407 и 13?

1) 520 2) 5291 3) 5281 4) 420

4. На сколько могли уменьшить число 770404, если в его записи изменилась только цифра в разряде десятков тысяч.

1) на 7 3) на 70404

2) на 400 4) на 40 000

5. Вычисли 17248:56

1) 3008 2)38 3) 3071 4) 308

6. Укажите неверное утверждение:

1) При делении числа 48 на 7 получается остаток 6

2) Разность пятизначного и двузначного числа может быть трёхзначным числом

3) Если произведение двух чисел равно 34, а один из сомножителей равен 2,

то второй сомножитель равен 17

4) Если число оканчивается на цифру 5, то оно делится на 5 без остатка

5) В произведении 59 и 35 первая цифра будет 2

7. Три кокоса и два банана стоят вместе 230 руб. Один кокос и два банана стоят вместе 110 руб. Сколько стоят вместе два кокоса и банан?

1) 150 руб. 2) 265 руб. 3) 130 руб. 4) 145 руб. 5) 185 руб.

8. При описании движения любого объекта средней скоростью называют отношение длины всего пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден.

Автобус ехал два часа по ровной дороге со скоростью 72 км/ч, а потом еще час в гору, со скоростью в два раза меньшей. Найдите среднюю скорость автобуса на всем маршруте.

54 км/ч 2) 60 км/ч 3) 50 км/ч 4) 36 км/ч 5) 48 км/ч

9. Купили 600 г конфет. Пятую часть положили в вазу. Сколько граммов конфет не лежит в вазе?

1) 120 2) 150 3) 450 4) 480

10. В то время, когда в городе Киликуку полдень, в городе Билибуку 9 часов утра. Самолёт из Билибуку в Киликуку летит 5 часов. Во сколько по местному времени приземлится в Киликуку самолёт, который вылетел из Билибуку в 13 часов 30 минут и летел без задержек?

1) в 22 ч 30 мин 3) в 18 ч 30 мин

2) в 15 ч 30 мин 4) в 21 ч 30 мин

Часть II(по 2 балла за верное задание)

Решите задания на черновике и ответы следующих заданий (№11-15) запишите в бланк аккуратным разборчивым почерком. Ответом на задания является целое число.

11. Два лыжника соревновались на выносливость. Первый лыжник за 5 часов проехал 75км. Скорость второго лыжника оказалась на 3 км/ч меньше скорости первого, но он проехал дистанцию на 33 км больше. На сколько часов второй лыжник был в пути больше, чем первый лыжник?

Ответ: __________

12. Решите уравнения: 45+x–120:5 = 50 и 180:у=108:12 в ответ запиши сумму корней уравнений

Ответ: _______ .

13. Обезьяна и попугай решили измерить длину удава. После проведенных измерений оказалось, что длина удава равна 36 попугаев или 9 обезьян. Какова настоящая длина удава (в сантиметрах), если обезьяна на 75 см длиннее попугая?

Ответ:_________см

14. Укажите строки, в которой все именованные числа равны.

В ответ запишите номера правильных ответов без запятых в порядке возрастания

1) 5 т 4 ц, 54 ц, 5400 кг, 5400000 г

2) 3683 м, 36 м 83 см, 368300 мм, 368 дм 3 см

3) 7820 мм, 782 см, 78 дм 2 см, 7м 8дм 2см

4) 250 мин, 15000 сек, 2 ч 50 мин, 2 ч 300 сек

Ответ: _______

15. Квадрат сложен из четырех одинаковых квадратов периметром 14 м каждый. Чему равен периметр большого квадрата? Чему будет равна площадь большого квадрата?

Ответ: ______м__________________кв.м.

Часть III(по 3 балла за верное полное решение)

Полные решения следующих заданий (№16-24) запишите аккуратным разборчивым почерком в своих работах.

16. Бревно нужно распилить на 9 частей. За сколько времени это можно сделать, если один распил занимает 1 мин 30 сек? Сколько брёвен сможет распилить работник за 8-ми часовой рабочий день, работая с такой же скоростью без перерывов?

17. Пираты зарыли на острове сундук с сокровищами – жемчугом, а также золотыми и серебряными слитками. Масса золотых слитков составляет ¼ массы серебряных слитков, а масса жемчуга составляет 1/3 массы всех слитков. Сколько весит

А) серебряные слитки?

Б) жемчуг?

В) всё содержимое сундука?, если золотые слитки весят 2кг 40г?

18. По прямой дороге в одном направлении с постоянной скоростью бегут Алиса и Кролик. Скорость Алисы 360м/мин, а Кролика – 425м/мин. В момент старта Алиса опережала Кролика на 845м.

А) Через какое время Кролик догонит Алису?

Б) На каком расстоянии друг от друга они будут через 23 минуты после старта?

В) Задай свой вопрос и ответь на него решением.

19. У треугольника все стороны равны друг другу. На одной из сторон треугольника построен прямоугольник, площадь которого 96 кв.см., а одна из его сторон 8см. Сторона прямоугольника совпадает со стороной треугольника. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру получившейся фигуры. Рассмотри все случаи.

20. От прямоугольника с двух противоположных сторон отрезали по квадрату так, что получился новый прямоугольник. Периметр получившегося прямоугольника оказался на 56см меньше периметра первоначального прямоугольника. Найди периметр и площадь отрезанного квадрата.

Запиши подробное решение.

Данный тест можно использовать при отборе детей, заканчивающих начальную школу при формировании математического класса.

Выполнение заданий 1 и 2 части предлагаем выполнять на черновике, а результаты обводить(1 часть) или вписывать(2 часть) прямо в выданные задания. Для выполнения заданий 3 части предлагаем проштампованные листы в клеточку для подробной записи решённых задач.

При оценивании заданий теста ориентируемся на верное выполнение задания 1 части по выбору верного варианта ответа; во второй части полностью верно выполненное задание оценивается в 2 балла. Если верно выполнена половина задания (одно уравнение, одно верное действие в задаче…), то выставляем 1 балл. Так же 1 балл может быть поставлен при верном ходе решения с одной арифметической ошибкой, которая привела к неверному итоговому результату.

При оценивании заданий 3 части, за полностью верно выполненное задание выставляем 3 балла. В этих заданиях несколько вопросов, соответственно, есть возможность выставить 1 балл или 2 балла за часть решённого задания.

Ключи для проверки тестов:

1часть по 1 баллу

2 часть Максимум по 2балла

По 1 баллу ставится, если верно выполнена половина задания.

3 часть Максимум по 3 балла

При выполнении верно третьей части задания – 1балл

При выполнении верно двух третей задания – 2 балла

Максимальное количество баллов за работу = 35.

— Если обучающимся набрано 7 или менее баллов, то он имеет недостаточную математическую подготовку;

— от 8 до 17 баллов – обучающийся усвоил опорную систему знаний по математике;

— при получении 18 (50%) и более баллов обучающийся демонстрирует уровень осознанного произвольного овладения учебными действиями и может быть зачислен в математический класс.

ВСТУПИТЕЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ   5 КЛАСС

1 Вариант.

1.      Вычисли
значения выражений:

900000
– 118581 : 29 х 60

2.     Заполни
пропуски.

2
ч 40 мин. + 30 мин. = ____ч _____мин.

45
кг 200 г  – 500 г = ______ кг ______г

3.      Расставьте
скобки так, чтобы равенства стали верными.
а) 75 + 20 : 5 – 1= 80

б) 75 + 20
: 5 – 1= 18

4.       В магазин
привезли 126 пакетов картофеля по 3 кг и столько же кг моркови в сеточках по 2
кг. Сколько сеточек с морковью привезли?

5.      На покупку
3 кг яблок мама потратила пятую часть своих денег. Сколько кг она могла купить
на все деньги?

6.       Периметр
прямоугольника равен 7 дм 4 см. Длина одной его стороны равна 2 дм 5 см. Найди
длину второй стороны.

7.       Реши
уравнение.
  а+970 = 69 ∙ 32

8.       Из двух
городов, расстояние между которыми 600 км выехали одновременно навстречу друг
другу два автомобиля и встретились через 4 часа. Один автомобиль ехал со
скоростью 70 км/ч. Найди скорость другого автомобиля.

9.       Произведение
трех множителей равно1000. Первый множитель – наименьшее двузначное число.
Второй множитель больше первого в 2 раза. Найди третий множитель.

10.  Задумали два
числа. Сумма этих чисел равна 876, а произведение – нулю. Какие это числа?

2
Вариант

1.     Вычисли
значения выражений:

500000
– 225293 : 37 х 80

2.     Заполни
пропуски.

4
ч 20 мин. – 50 мин. = ____ч _____мин.

37
кг 800 г  + 600 г = ______ кг ______г

3.     Расставьте
скобки так, чтобы равенства стали верными.
а) 80 : 5 + 3 х 5 = 4   б) 80 : 5 + 3 х 5 = 95

4.      Имеется
168 трехлитровых банок с томатным соком и столько же литров морковного сока в
двухлитровых банках. Сколько банок с морковным
соком?

5.      На покупку
8 кг груш папа потратил шестую часть своих денег. Сколько кг он мог купить на
все деньги?

6.     Периметр
прямоугольника равен 9 дм 2 см. Длина одной его стороны равна 3 дм5см.Найди длину
второй стороны.

7.     Реши
уравнение:

а+120
= 4 000 : 5

8.      Из
двух городов, расстояние между которыми 390 км выехали одновременно навстречу
друг другу два мотоциклиста и встретились через 3 часа. Один мотоциклист ехал
со скоростью 60 км/ч. Найди скорость другого мотоциклиста.

9.     Произведение
трех множителей равно1000. Первый множитель – наименьшее трехзначное число.
Второй множитель меньше первого в 50 раз. Найди третий множитель.

10.  Задумали
два числа. Разность этих чисел равна 216, а произведение – нулю. Какие это
числа?