Вступительный экзамен в 7 класс математического профиля

Вступительный экзамен по математике в 7
класс.

 Вариант 1.

 1. Вычислить ( 7,42⋅ 5 9 −(−11,48):1
4 5) : 0,35

 2. Решить уравнение 4⋅∣5−∣3−4 x∣∣+8=20

 3. Решить уравнение 8 x−3 11 − 5 x+2 2 = 20
x−29 22

 4. Из числа 13579135791357913579 вычеркните
10 цифр так, чтобы оставшееся число было максимально возможным.

 5. В среду акции компании подорожали на
некоторое число процентов, а в четверг подешевели на то же самое число
процентов. В результате они стали стоить на 64% дешевле, чем при открытии
торгов в среду. На сколько процентов подорожали акции компании в среду?

 6. Пассажир, ехавший в поезде со скоростью 40
км в час, заметил, что встречный поезд прошел мимо него за 3 сек. Определить
скорость встречного поезда, если известно, что длина его 75 м.

 7. Найдите все такие двузначные числа, при
перестановке цифр в которых это число увеличивается на 9.

 8. Сколько среди взятых подряд двухсот
натуральных чисел может быть таких, которые при делении на 7 дают в остатке 5?

Вступительный экзамен по математике в 7
класс.

 Вариант 2.

 1. Вычислить ( −5,17:1 3 4 +1,67⋅ 4 7 ) ⋅( −1 1
11)

 2. Решить уравнение 3⋅∣4−∣1−2 x∣∣−10=22

3. Решить уравнение 3 x+1 5 − 2 x−1 3 = 7 x+3
15

 4. Из числа 24682468246824682468 вычеркните 10
цифр так, чтобы оставшееся число было максимально возможным.

 5. В четверг акции компании подорожали на
некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число
процентов. В результате они стали стоить на 36% дешевле, чем при открытии торгов
в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

 6. Колонна демонстрантов движется по улице со
скоростью 3 км в час. Велосипедист, двигаясь навстречу колонне со скоростью 15
км в час, за 2 мин проехал от начала до конца колонны. Определить длину колонны
демонстрантов.

7. Найдите все такие двузначные числа, при
перестановке цифр в которых это число уменьшается на 63.

 8. Сколько среди взятых подряд ста сорока
натуральных чисел может быть таких, которые при делении на 5 дают в остатке 3?

 Ответы        Вариант 1.

 Первая задача максимум 1 б., в остальных – 2
б

. 1. 30

 2. 1/4; 11/4; +- 5/4. Если правильно
разбирался случай с раскрытием одного модуля, то 1 б.

 3. 1/59

 4. 9957913579

 5. 80%

 6. 50

 7. 12, 23, …, 89. Только ответ – 1б.,

 8. 28 или 29. За ответ ничего не ставилось,
если разбирался частный случай (например, числа, начиная с 1), то 1 б. Решение
основано на утверждении: среди семи последовательных чисел ровно одно при
делении на 7 дает заданный остаток.

 Вариант 2.

 Первая задача максимум 1 б., в остальных – 2
б.

 1. 24/11

 2. 47/6; — 41/6. Если правильно разбирался
случай с раскрытием одного модуля, то 1 б.

 3. 5/8

 4. 8884682468

 5. 60%

 6. 600

 7. 81, 92, возможно было написать и 70. Только
ответ – 1б., 8. 28. За ответ ничего не ставилось, если разбирался частный
случай (например, числа, начиная с 1), то 1 б. Решение основано на утверждении:
среди пяти последовательных чисел ровно одно при делении на 5 дает заданный
остаток.

1 вариант

1) Вычислить: 14 – 13,2 : (3).

2) Найдите сумму наименьшего общего
кратного и наибольшего общего делителя чисел 84 и 35.

3) После
того, как турист прошёл всего
пути, ему осталось пройти  Найдите
весь путь.

4) Решите
уравнения: а)   б) 4,8 – 3х = -3,6х – 1,2.

5) Банк начисляет ежемесячно 2,75%.
Если на счёт положить 4000 рублей, то каким будет вклад через месяц?

6) Роман состоит из 3 глав и занимает
в книге 340 страниц. Число страниц второй главы составляет 42% числа страниц
первой главы, а число страниц третьей главы составляет числа
страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава романа?

7) На сколько
процентов будет заполнен бассейн через час совместной работы обеих труб, если
через первую трубу он заполняется за 5 часов, а через вторую – за 4 часа?

Вступительный экзамен в 7 класс
математического профиля

2 вариант

1) Вычислить: 20 – 18,6 : ().

2) Найдите разность между наименьшим
общим кратным и наибольшим общим делителем чисел 72 и 30.

3) После
того, как турист прошёл всего
пути, ему осталось пройти  Найдите
весь путь.

4) Решите
уравнения: а)   б) 3,6 – 2х = -0,6 – 2,3х.

5) Банк начисляет ежемесячно 2,25%.
Если на счёт положить 4000 рублей, то каким будет вклад через месяц?

6) Роман состоит из 3 глав и занимает
в книге 480 страниц. Число страниц второй главы составляет 36% числа страниц
первой главы, а число страниц третьей главы составляет числа
страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава романа?

7) На сколько
процентов будет заполнен бассейн через час совместной работы обеих труб, если
через первую трубу он заполняется за 4 часа, а через вторую – за 5 часов?