Вся теория для первой части егэ по математике профильный уровень

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Теория по всем задачам математики профиль!» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из Рубрики: Новости.

Публикация обновлена:
08.03.2023

Профильный ЕГЭ по математике состоит из двух частей.

Первая часть – это 12 простых задач, за которые дают 1 первичный балл, а вторая часть это 7 задач повышенной сложности, за которые дают разное количество баллов.

В этом посте мы подробно разберем каждую задачу первой части отдельно.

Поехали!

Примечание. Этот разбор относится к ЕГЭ 2021 года. В 2022 году из ЕГЭ первой части убрали простые задачи и сделали акцента на теории вероятностей.

ЕГЭ по математике профильный. Разбор 1-й части пробного ЕГЭ 2020

В этом видео мы разберем 12 задач первой части профильного ЕГЭ. И это чаще всего ПРОСТЫЕ задачи. Не надо их боятся!

Вы можете переходить от одной задачи к другой, используя таймкоды на самом видео или перейти в наш канал YouTube по ссылкам ниже:

• 00:00 Начало
• 00:40 Задача №1. Найти наименьшее количество бумаги, которую можно купить в офис.
• 03:20 Задача №2. Задача на понимание графика.
• 05:50 Задача №3. Найти площадь треугольника на клетчатой бумаге.
• 09:30 Задача №4. Теория вероятностей.
• 16:17 Задача №5. Показательное уравнение
• 18:30 Задача №6. Вписанный угол. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82 и 58 градусов. Найдите больший из оставшихся углов.
• 24:30 Задача №7. Производная. Найти наименьшее значение производной по графику функции.
• 30:30 Задача №8. Стереометрия. Найти объем.
• 35:27 Задача №9. Тригонометрия. Нужно знать таблицы значений синусов, косинусов и тангенсов.
• 39:20 Задача №10. Задача на подстановку чисел в формулу.
• 41:28 Задача №11. Задача на движение по течению. Одна из самых сложных задач первой части.
• 49:33 Задача №12. Производная. Исследование функции. Найти точку минимума функции. Самая сложная задача.
• 59:40 Выводы

ЕГЭ 3. Длины, площади. Геометрия на клетчатой бумаге.

Клетчатая бумага очень удобная для геометрии. В основном тем, что на ней очень легко рисовать прямые углы.

А если прямой угол достроить к какому-то отрезку, то получится прямоугольный треугольник. А для прямоугольного треугольника можно записать теорему Пифагора – и вот уже мы определили длину нашего отрезка.

И хотя в 2021 году задача на геометрию на клечатой бумаге не будет входить в ЕГЭ, она очень полезна для того, чтобы начать изучать геометрию, для понимания планиметрии.

Площадь фигуры на клетчатой бумаге – это, по сути, сколько клеточек находится внутри фигуры. Да, конечно часть клеток туда попадают не целиком.

На этом уроке мы научимся находить длины отрезков; вспомним формулы площади треугольника, параллелограмма и трапеции. И не только вспомним, но и научимся применять в задаче №3 из ЕГЭ.

А также мы узнаем ещё два универсальных способа нахождения площадей любых многоугольников – с помощью прямоугольной рамки и с помощью разрезания.

• 00:00 Вступление
• 00:39 Решение простейших задач на основы геометрии (что такое биссектриса)
• 07:52 Найти длину медианы, доказательство равенства двух отрезков через признак равенства треугольников (две стороны и угол между ними)
• 13:37 Найти длину большей высоты параллелограмма
• 18:30 Найти длину средней линии трапеции
• 22:42 Найти среднюю линию треугольника
• 28:13 Найти высоту треугольника
• 30:15 Найти расстояние от точки до прямой
• 32:30 Найти медиану равнобедренного прямоугольного треугольника
• 37:10 Найти длину отрезка
• 40:20 Найти гипотенузу прямоугольного треугольника (пифагоровы тройки, египетский треугольник)
• 43:45 Далее более сложные задачи, где стороны квадратов на клечатой бумаге не равны единице.
• 50:45 Найти периметр 4-угольника (стороны квадратов на клечатой бумаге не равны единице)
• 54:35 Еще одна задача на периметр (стороны квадратов на клечатой бумаге не равны единице)
• 59:25 Найти высоту трапеции (стороны квадратов на клечатой бумаге не равны единице)
• 01:03:50 Задача на самостоятельную работу
• 01:04:40 Радиус описанной окружности
• 01:06:46 Найти площадь четырехугольника
• 01:07:45 Найти площадь прямоугольного треугольника
• 01:09:05 Найти площадь непрямоугольного треугольника (2 способа)
• 01:14:25 Найти площадь непрямоугольного треугольника
• 01:16:20 Найти площадь непрямоугольного тупого треугольника
• 01:19:30 Найти площадь непрямоугольного треугольника (неудобный треугольник), с помощью описанного прямоугольника.
• 01:23:43 Найти площадь “неудобного” квадрата (2 способа)
• 01:27:20 Найти площадь “неудобного” прямоугольника (2 способа)
• 01:30:10 Найти площадь ромба (2 способа)
• 01:33:40 Найти площадь произвольной фигуры (3 способа)
• 01:35:20 Найти площадь трапеции (3 способа)
• 01:37:30 Найти площадь трапеции (через две высоты)
• 01:40:05 Найти площадь трапеции по формуле
• 01:41:08 Найти площадь параллелограмма
• 01:42:55 Найти площадь ромба
• 01:45:10 Найти площадь “некрасивого” четырехугольника
• 01:47:15 Не стесняйтесь отказываться от способа, который вызывает большие расчеты!

ЕГЭ 4. Теория вероятностей

20% видео – теория

• Мы разберём, что такое вероятность; –
• Узнаем, что можно называть случайным событием;
• Рассмотрим, на какие типы можно разделить события ( Что такое совместные и несовместные события. Что такое зависимые и независимые события);
• Выучим формулы, которые нужно применять для разных типов событий.

80% видео – решение задач

• Мы решим 54 задачи на первом уроке и ещё 22 (посложнее) на втором.
• Мы отработаем все 6 типов задач, которые могут встретиться в ЕГЭ.

• 00:00 Вступление
• 00:58 Отношение благоприятных исходов ко всем возможным исходам
• 01:06:15 Выводы
• 01:06:40 Произведение вероятностей совместных независимых событий
• 01:32:38 Сумма вероятностей несовместных событий
• 01:53:50 Комбинация правил сложения и произведения

ЕГЭ 5, 9. Логарифм и его свойства

В этом видео мы разобрали свойства логарифмов на примере решения 35 задач. Начиная от самых простых логарифмов и заканчивая сложными.

• 00:00 Вступление
• 00:34 Что такое логарифм определение логарифма
• 05:00 8 простых задач вида log {5}{0,2} + log {0,5}{4}
• 09:09 Найти значение выражения: 7*5^(log {5}{4})
• 29:50 Сумма логарифмов с одинаковым основанием log {3}{8,1} + log {03}{10}
• 35:10 Сумма логарифмов с одинаковым основанием – правило №1
• 35:50 Еще пример на сумму логарифмов log {5}{40} + log {5}{1/8}
• 37:20 Разность логарифмов log {5}{60} – log {5}{12}
• 38:55 Разность логарифмов в общем виде
• 40:00 Логарифм от 1 с любым основанием = 0
• 40:50 Найти значение выражения log {0,3}{10} – log {0,3}{3}
• 43:00 Усложняем… деление логарифмов (log {3}{18} /(2 + log {3}{2})
• 47:30 Сумма и разность логарифмов (правило №2 и №3)
• 48:25 Правило №4 степень аргумента…
• 50:10 Три примера на логарифм, где аргумент находится в степени. log {2}{2^3}, lg {10}
• 53:50 Несколько более сложных задач из ЕГЭ на логарифмы
• 01:36:20 Найдите значение выражения: (1 – log {2}{12} )(1 – log {5}{12} )

ЕГЭ 5,9 Свойства степеней и логарифмов – продвинутый уровень

Решая логарифмические и показательные неравенства, почти всегда приходится упрощать сложные выражения.

А для этого нужно хорошо знать (и уметь применять) свойства степеней и логарифмов.

На этом видео мы повторим все эти свойства (которые мы выучили в предыдущем видео).

ЕГЭ 6. Прямоугольный треугольник: свойства, теорема Пифагора, тригонометрия

Подавляющее большинство задач в планиметрии решается через прямоугольные треугольники.

Как это так? Ведь далеко не в каждой задаче речь идёт о треугольниках вообще, не то что прямоугольных.

Но на этом видео мы убедимся, что это действительно так. Дело в том, что редкая сложная задача решается какой-то одной теоремой – почти всегда она разбивается на несколько задач поменьше. И в итоге мы имеем дело с треугольниками, зачастую – прямоугольными.

В этом видео мы научимся решать задачи о прямоугольных треугольниках из ЕГЭ, выучим все необходимые теоремы и затронем основы тригонометрии.

ЕГЭ 7. Геометрический смысл производной

Задачи по производной на ЕГЭ считаются сложными, но на самом деле это не так. Они будут сложными в институте. А пока, на этой теме можно получить легкие баллы на ЕГЭ. Но для этого нужно разобраться.

Чем мы и сейчас займемся! Это видео – первый вебинар нашего курса по производной.

На нем мы вспомним, что такое функция и её график, научимся искать производную некоторых функций, например, такой: y = 2×3 – 3×2 + x + 5.

Мы разберём от А до Я все 7 типов задач, которые могут попасться в задаче №7 из ЕГЭ.

Узнаем, на какие 3 фразы в условии задачи нужно обратить особое внимание, чтобы с лёгкостью решить задачу и не потерять баллы на ровном месте.

Разберём все возможные ошибки, которые можно допустить в этих задачах. Мы поймём, что многие из этих задач решаются обычным подсчётом клеточек на графике! Главное – не перепутать, что нужно считать.

ЕГЭ 8. Куб. Параллелепипед. Призма – углы, расстояния. Комбинированные тела

На этом видео мы на примере самых простых объемных фигур научимся находить важнейшие вещи в стереометрии – расстояния и углы в пространстве.

ЕГЭ 9. Тригонометрическая окружность, табличные значения

На этом видео мы узнаем, что такое тригонометрическая окружность и насколько она важна для тригонометрии.

Мы увидим, что она – основной инструмент в тригонометрии: с её помощью можно вывести любую формулу и найти любые значения.

Мы поймем, как “работает” окружность – а значит, поймём тригонометрию в целом.

ЕГЭ 11. Задачи на проценты и задачи на растворы, смеси и сплавы

В этом видео мы научимся решать текстовые задачи на проценты, а так же на растворы, смеси и сплавы – на все, что содержит разные вещества в каком-то соотношении.

Задачи на смеси и сплавы очень часто попадаются на ОГЭ (№23) и профильном ЕГЭ (под номером 12).

Мы научимся очень простому способу сводить эти задачи к обычному линейному уравнению или к системе из двух таких уравнений.

Также мы научимся решать сложные задачи на проценты – в основном они на банковские вклады и кредиты и прочие финансовые штуки.

Это, в том числе, даст нам очень большой задел для “ экономической” задачи №17 (которая стоит аж 3 первичных балла).

Линейные уравнения. 65 решенных уравнений

Цель урока – научиться решать линейные уравнения любого уровня сложности.

Линейные уравнения – основа всей алгебры. Поэтому, эта тема настолько важна: научитесь решать линейные уравнения, и вам будет намного проще осваивать всё остальное.

Приёмы, которые мы узнаем на этом уроке, применяются не только в линейных, но во всех типах уравнений, от квадратных до логарифмических. Все приёмы будем разбирать на конкретных примерах и сразу же отрабатывать.

Мы решим 65 разных уравнений, разберём все возможные типы линейных уравнений.

Мы научимся:

• приводить подобные слагаемые;
• “переносить” слагаемые через знак равно;
• избавляться от коэффициентов (и заодно узнаем, что это такое – коэффициент:);
• раскрывать скобки (в том числе, если перед скобками минус);
• справляться с дробями в уравнениях

Выделение полного квадрата

Это самое сложное и важное умение, относящееся к формулам сокращенного умножения.

Этот навык поможет вам решать квадратные уравнения, раскладывать выражение на множители, разобраться с с уравнением окружности в задаче с параметром (18-я задача), которая дает целых 4 первичных балла..

В общем, метод выделения полного квадрата – бесценный навык.

Формулы сокращенного умножения. Разбор 119 задач

Цель этого видео в том, чтобы вы тему “Формулы сокращенного умножения” закрыли полностью, чтобы научились решать любую задачу на ЕГЭ.

Эти формулы нужны для задачи №9 – на преобразование выражений. Также они нужны для решения уравнений и неравенств, очень часто пригождаются в задачах №13 и 15.

А в 18 задаче без них вообще нечего делать.

Для этого вы, вместе с репетитором Алексеем Шевчуком, решите 119 задач, просматривая это видео.

Самые бюджетные курсы по подготовке к ЕГЭ на 90+