Вторая часть егэ информатика

Public user contributions licensed under
cc-wiki license with attribution required

Продолжаем разбор задач из реального экзамен ЕГЭ по информатике 2022, который прошёл 20.06.22

Все задачи взяты с сайта: https://kompege.ru/variant?kim=25012688

Далее будем решать задачи из теории игр.

Разбор задач с 1 по 18 задание.

Задание 19

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две
кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах снатовится не менее 259. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 259 или больше камней.

В начальный момент в первой куче было 17 камней, во второй куче — S камней; 1 <= S <= 241. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

Решение:

Решим задачу с помощью шаблона на языке программирования Python.

Введём параметр p, который будет олицетворять позицию игры (ход).

def F(x, y, p):
    if x + y >= 259 and p==3: return True
    if x + y < 259 and p==3: return False

    return F(x+1, y, p+1) or F(x*2, y, p+1) or F(x, y+1, p+1) or F(x, y*2, p+1)

for s in range(1, 242):
    if F(17, s, 1):
        print(s)

Заводим функцию F. Т.к. у нас две кучи, то она принимает параметры: x — количество камней в первой куче, y — количество камней во второй куче, p-позиция игры.

Дальше описываем победу. Если x + y >= 259 и позиция равна 3 (1 Ход Вани), то возвращаем True, что означает победу.

Если, позиция уже равна 3, но камней меньше, чем должно быть для победы, то возвращаем False (проигрыш).

Если мы не вышли на первых двух условиях, то, значит, продолжаем прокручивать ходы, рекурсивно запускаем функцию F. Между запусками ставим союз ИЛИ.

В конце перебираем все возможные значения для s через цикл for, ищём те значения, которые подходят по условию задачи.

Ответ: 61

Задание 20

Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите два нименьших значения S, при которых у Пети есть выиграшная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход.

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Решение:

def F(x, y, p):
    if x + y >= 259 and p==4: return True
    if x + y < 259 and p==4: return False
    if x + y >= 259: return False

    if p%2==0:
        return F(x+1, y, p+1) and F(x*2, y, p+1) and F(x, y+1, p+1) and F(x, y*2, p+1)
    else:
        return F(x+1, y, p+1) or F(x*2, y, p+1) or F(x, y+1, p+1) or F(x, y*2, p+1)
  

for s in range(1, 242):
    if F(17, s, 1):
        print(s)

Теперь должен выигрывать Петя на своём втором ходе. Поэтому в условиях ставим позицию p=4.

Добавляется третье условие. Если кто-то выиграл, но на первых двух условиях мы не вышли из функции, то, значит, выиграл не тот, кто нам нужен, следовательно, возвращаем Fasle.

Здесь вопрос отличается от 19 задания. Здесь Петя должен побеждать при любом ходе соперника, а не при одном неудачном ходе Вани, поэтому добавляется ещё условие.

Для чётных p (это ходы Пети), возвращаем разные ходы через and, т.к. он должен побеждать в любом случае.

Для нечётных p (это ходы Вани), возвращаем ходы через or.

Ответ:

Задание 21

Для игры, описанной в задании 19, найдите мнимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

-у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Решение:

Опять используем прошлый шаблон, но немного модернизируем.

def F(x, y, p):
    if x + y >= 259 and (p==3 or p==5): return True
    if x + y < 259 and p==5: return False
    if x + y >= 259: return False

    if p%2==1:
        return F(x+1, y, p+1) and F(x*2, y, p+1) and F(x, y+1, p+1) and  F(x, y*2, p+1)
    else:
         return F(x+1, y, p+1) or F(x*2, y, p+1) or F(x, y+1, p+1) or  F(x, y*2, p+1)


def F1(x, y, p):
    if x>=259 and p==3: return True
    if x<259 and p==3: return False
    if x>=259: return False

    if p%2==1:
        return F1(x+1, y, p+1) and F1(x*2, y, p+1) and F1(x, y+1, p+1) and  F1(x, y*2, p+1)
    else:
         return F1(x+1, y, p+1) or F1(x*2, y, p+1) or F1(x, y+1, p+1) or  F1(x, y*2, p+1)

for s in range(1, 242):
    if F(17, s, 1):
        print(s)

print()

for s in range(1, 242):
    if F1(17, s, 1):
        print(s)

Здесь Ваня должен выигрывать либо на первом своём ходе (p=3), либо на втором своём ходе (p=5).

Т.к. Ваня не должен гарантированно выиграть своим первым ходом, то мы создаём ещё одну функцию F1, похожую на основную функцию F, которая вычисляет, когда Ваня именно гарантированно выигрывает на своём первом ходе (p=3). И, затем, мы из тех чисел, которые получились в первой функции F, исключаем числа, которые получились во второй функции F1.

В первой функции получилось 111, 119, а во второй результатов нет. Получается ответ 111.

Ответ: 111

Задание 22

Ниже на четырёх языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 8, а потом 21.

*На этом сайте программа приведена на одном языке.

Решение:

Будем решать методом перебора.

for i in range(0, 10000):
    x = i
    Q = 6
    P = 10
    K1 = 0
    K2 = 0
    while x <= 100:
        K1 = K1 + 1
        x = x + P
    while x >= Q:
        K2 = K2 + 1
        x = x - Q
    L = x + K1
    M = x + K2
    if L==8 and M==21:
        print(i)

Ответ: 71

Задание 23

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Вычти 1

2. Найди целую часть от деления на 2

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2.

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является на число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 12?

Траектория вычислений программы — это последователность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы 122 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.

Решение:

Будем решать с помощью шаблона на языке Python, который был представлен в видеокурсе по подготовке к ЕГЭ по информатике.

def F(x, y):
    if x == y: return 1

    if x < y: return 0

    if x > y: return F(x-1, y) + F(x//2, y)

print(F(30, 12)*F(12, 1))

Ответ: 376

Задание 24

Текстовый файл состоит из символов A, B, C, D и O. Определите максимальное количество идущих подряд пар символов вида согласная + гласная в прилагаемом файле. Для выполенения этого задания следует написать программу.

Решение:

f=open('24_10.txt')
s=f.read()
s=s.replace('BA', '1')
s=s.replace('CA', '1')
s=s.replace('DA', '1')
s=s.replace('BO', '1')
s=s.replace('CO', '1')
s=s.replace('DO', '1')
k=0
kmax=0

for i in range(0, len(s)):
    if s[i]=='1':
        k=k+1
        kmax=max(k, kmax)
    else:
        k=0

print(kmax)

Ответ: 174

Задание 25

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответсвуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 1234*7, делящиеся на 141 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на 141.

Решение:

Здесь самый главный момент заключается в том, что есть верхняя граница 10⁸. Т.е. самое большое число, которое нужно рассмотреть 1234[999]7 <= 10⁸ = 100000000. Нижняя граница тоже задана, когда вместо звёздочки ни одной цифры не будет 12347.

i=12347

#Вместо звёздочки ноль разрядов
if i%141==0:
    print(i, i//141)

#Вместо звёздочки один разряд
for x in '0123456789':
    s = '1234' + x + '7'
    i=int(s)
    if i%141==0:
        print(i, i//141)

#Вместо звёздочки два разряда
for x in '0123456789':
    for y in '0123456789':
        s = '1234' + x + y + '7'
        i=int(s)
        if i%141==0:
            print(i, i//141)

#Вместо звёздочки три разряда
for x in '0123456789':
    for y in '0123456789':
        for z in '0123456789':
            s = '1234' + x + y + z + '7'
            i = int(s)
            if i%141==0:
                print(i, i//141)

Таким образом, нужно рассмотреть, когда вместо звёздочки ноль разрядов, один разряд, два разряда и три разряда.

Каждый разряд перебираем как цифры (символы). Формируем строку s, а затем её переводим в тип int.

Когда два разряда или три разряда нужно перебирать строку с помощью вложенных циклов.

Ответ:

Задание 26

В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки — подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробоку и т.д. Одну коробку можно поместить в другую, если длина её стороны хотя бы на 3 единицы меньше длины стороны другой коробки. Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки, где будет находиться подарок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.

Выходные данные

В первой строке входного файла находится число N — количество коробок в магазине (натуральное число, не превышающая 10 000). В следующих N строках находятся значения длин сторон коробок (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое — в отдельной строке.

Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, затем максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки в таком наборе.

Типовой пример организации данных во входном файле.

5
43
40
32
40
30

Пример входного файла приведён для пяти коробок и случая, когда минимальная допустимая разница между длинами сторон коробок, подходящих упаковки «матрёшки», составлят 3 единицы.

При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коробок с длинами сторон 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, т.е. количество коробок равно 3, а длина стороны самой маленькой коробки равна 32.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Решение:

f=open('26.txt')
n=int(f.readline())

a=[]

for i in range(n):
    x=int(f.readline())
    a.append(x)


a.sort(reverse=True)

k=1
p=a[0]

for i in range(1, len(a)):
    if p-a[i]>=3:
        k=k+1
        p=a[i]

print(k, p)

В начале считываем все числа в массив (список) a. Сортируем их в порядке убывания.

Приступаем собирать упаковку. Начинаем с самой большой упаковки. Большую упаковку точно можно взять в наш подарок. Переменная p — это размер последний коробки, которую мы взяли. Переменная k — количество коробок в подарке на текущий момент времени.

Если следующая коробка подходит по условию, то мы её берём в наш подарок. Кто-то может подумать, что может выгоднее взять не самую большую коробку, а предпоследнего размера. Но все размеры которые будут подходить для предпоследнего элемента, точно будут подходить и для последнего, и количество упаковок точно не будет меньше, если мы берём самую большую коробку.

Дубликаты не влияют на ответы.

Если мы начинаем с самой большой коробки, то в самом конце в переменной p окажется максимальный размер самой маленькой коробки.

Ответ:

Задание 27

У медицинской компании есть N пунктов приёма биоматериалов на анализ. Все пункты расположены вдоль автомагистрали и имеют номера, соответствующие расстоянию от нулевой отметки до конкретного пункта. Известно количество пробирок, которое ежедневно принимают в каждом из пунктов. Пробирки перевозят в специальных транспортировочных контейнерах вместимостью не более 36 штук. Каждый транспортировочный контейнер упаковывается в пункте приёма и вскрывается только в лаборатории. Компания планирует открыть лабораторию в одном из пунктов. Стоимость перевозки биоматериалов равна произведению расстояния от пункта до лаборатории на количество контейнеров с пробирками. Общая стоимость перевозки за день равна сумме стоимостей перевозок из каждого пункта в лабораторию. Лабораторию расположили в одном из пунктов приёма биоматериалов таким образом, что общая стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов минимальна.

Определите минимальную общую стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов приёма в лабораторию.

Входные данные

Дано два входных файла (файл А и файл B), каждый из которых в первой строке содержит число N ( 1 ≤ N ≤ 10 000 000) — количество пунктов приёма биоматериалов. В каждой из следующих N строк находится два числа: номер пункта и количество пробирок в этом пункте (все числа натуральные, количество пробирок в каждом пункте не превышает 1000). Пункты перечислены в порядке их расположения вдоль дороги, начиная от нулевой отметки.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла A, затем — для файла B.

Типовой пример организации данных во входном файле
6
1 100
2 200
5 4
7 3
8 2
10 190

При таких исходных данных и вместимости транспортировочного контейнера, составляющей 96 пробирок, компании выгодно открыть лабораторию в пункте 2. В этом случае сумма транспортных затрат составит: 1*2 + 3*1 + 5*1 + 6*1 + 8*2.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных варантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

Решение:

import math

f=open('27B.txt')

k=9999995

n=int(f.readline())

a=[0]*k

sm=0

for i in range(n):
    x, y = f.readline().split()
    x=int(x)
    y=int(y)
    z = math.ceil(y/36)
    a[x] = z
    sm = sm + (x-1)*z

# Вспомогательные суммы
s1=[]
s2=[]
s1.append(0)
s2.append(0)
s1.append(0)
s2.append(0)

for i in range(1, k):
    s1[1] = s1[1] + a[i]


for i in range(2, k):
    s1.append(s1[i-1] - a[i-1])
    s2.append(s2[i-1] + a[i-1])

# Ищем минимальное значение
mn=sm

for i in range(2,  k):
    sm = sm - s1[i] + s2[i]
    mn=min(mn, sm)

print(mn)

Переменная k — это количество приёмных пунктов (Т.е. длина массива a). Превая ячейка соответсвует приёмному пункту под номером 1, вторая ячейка под номером 2 и т.д. Само значение для k мы смотрим в конце файла. Например, для файла A значение напишем 999. Всего 998 приёмных пунктов, но т.к. индексы в массиве начинаются с 0, то мы должны завести 999 ячеек. Т.е. нулевая ячейка не будет никак задействована. Для файла B устанавливаем k в 9999995.

В сами ячейки массива мы поместим для каждого приёмного пункта количество контейнеров. Их легко вычислить. Если количество пробирок не нулевое, то мы должны это количество разделить на 36 и округлить в большую сторону. Количество контейниров в нашей программе для каждого приёмного пункта — это переменная z.

Пусть лаборатория расположена в первом пункте. Тогда вычислим для неё стоимость доставки:

sm1 = a[2]*1 + a[3]*2 + a[4]*3 + … + a[m]*(m-1)

Здесь m — это последний индекс массива a (m = k-1). Пусть лаборатория будет во втором пункте, тогда:

sm2= a[3]*1 + a[4]*2 + … + a[n]*(m-2) + a[1] = sm1 — (a[2] + a[3] + a[4] + … + a[m]) + a[1]

Отсюда мы понимаем, что достаточно вычислить стоимость доставки sm1 по формуле, которую нам дали в задаче, только один раз для первого пункта. Для второго пункта вычисляем: sm2 = sm1 — (a[2] + a[3] + a[4] + … + a[m]) + a[1]. Для третьего sm3 = sm2 — (a[3] + a[4] + … + a[m]) + a[2] + a[1] и т.д.

Значит, для каждого приёмного пункта i мы должны иметь уже готовую вспомагательную сумму s1[i] = a[i] + a[i+1] + …+ a[m], а так же сумму s2, т.е. сумма элементов, которые идут левее i (само a[i] уже не берётся): s2[i] = s[1] + s[2] + … + s[i-1].

Сумму s1[i] мы должны отнимать, а s2[i] прибавлять. По мерее продвижения по нашим приёмным пунктам, s1[i] будет уменьшаться, а s2[i] увеличиваться.

Но вспомогательные суммы s1[i] и s2[i] нужно тоже вычислисть, как можно эффективней. Достаточно вычислить для s1[1] и s2[1] (для первого приёмного пункта), а дальше можно воспользоваться закономерностью: s1[2] = s1[1]-a[1], s1[3] = s1[2]-a[2]…и т.д. Так же s2[2] = s[1]+a[1], s[3] = s[2]+a[2] и т.д.

s1[0] и s2[0] не нужны, они соответсвуют a[0], а она не используется при решении задачи. Значение s1[1] вычисляем «честно» с помощью цикла. Значение s2[1] = 0 (левее нет ячеек).

В самом первом цикле вычисляется значение для переменной sm — это стоимость перевозки, если лаборатория стоит в первом пункте. В последнем цикле программы вычисляем стоимоть для всех остальных приёмных пунктов, используя вышеописанные алгоритмы. И находим минимальное значение среди всех значений для переменной sm.

Ответ:

Разбор задач с 1 по 18 задание.

Никогда не программировал, но хочешь сдать ЕГЭ по информатике? Тогда знай: к экзамену можно подготовиться за год, если грамотно организовать учебный процесс. Из этой статьи ты узнаешь все о структуре ЕГЭ по информатике в 2023 году, изменениях и типах заданий.

Изменения в ЕГЭ по информатике 2023

Последние 2 года ЕГЭ по информатике проводился в компьютерной форме, что предоставляло сдающим большое право выбора, как решать то или иное задание, благодаря чему появлялись лазейки, упрощающие решения некоторых номеров из экзамена. 

В связи с этим, ФИПИ ежегодно вносят изменения в КИМ по информатике, чтобы внести больше разнообразия и избавиться от шаблонных решений. В 2023 году полностью претерпят структуру 2 задания, но это не все изменения, что ФИПИ представили в новой демоверсии ЕГЭ. 

Долой переборное решение!

В блоке «Программирование» даже после перехода на компьютерную форму было два задания, в которых программа уже представлена в условии, а задача сдающего — проанализировать ее — задания №6 и 22. Но многие справедливо подумали – зачем анализировать код, если я могу его переписать и запустить переборное решение. Благодаря этому, почти все, кто знал о таком варианте решения заданий, законно получали 2 балла за них. ФИПИ такой способ решения вряд ли понравился. 

Официальный список изменений выглядит следующим образом: 

Задание №6 теперь мы будем относить к блоку «Алгоритмизация», так как теперь оно предоставляет нам работу с исполнителем и анализом алгоритма. В демоверсии вам предлагают проанализировать «Черепашку», которая многим знакома из ОГЭ по информатике:

Задание №22 пополняет ряды блока «Информационные модели», а также заданий, к которым прилагаются дополнительные файлы, если быть точнее — электронная таблица. В условии затрагивается новая для экзамена тема – многопоточность (довольно важная тема для многих IT-специалистов и затрагивается на определенных предметах в университете), а решение требует анализа таблицы и зависимостей процессов: 

Кроме двух новых заданий, некоторые номера также претерпели изменения: 

Задание №14 все еще направлено на работу с системами счисления, но теперь нужно искать неизвестную цифру числа. Такого прототипа ранее на ЕГЭ мы не видели: 

Задание №12, ​судя по демоверсии, станет сложнее — это уже знакомый для экзамена исполнитель «Редактор», но с необычным вопросом (раньше, в основном, требовалось назвать получившуюся после обработки программой строку/сумму цифр строки): 

Задание №16 на рекурсию из демоверсии намекает нам на то, что не стоит забывать про аналитическое решение. Это происходит из-за больших аргументов у функции, гораздо проще поразмыслить, что же считает функция:

О структуре экзамена

В ЕГЭ по-прежнему осталось 27 заданий с кратким ответом. За задания 1-25 можно получить по 1 первичному баллу, а за задания 26 и 27 — по 2 балла. Максимальный возможный результат — 29 первичных баллов.

Все задания школьникам нужно решить за 3 часа 55 минут.

На экзамене встретятся задания по программированию, логике, алгоритмизации, на работу с информационными моделями, а также на кодирование информации.

В каждом блоке есть определенные темы, которые нужно знать. Давайте посмотрим, что именно надо учить.

Программирование

Программирование встречается в шести заданиях — а именно в 16, 17, 24, 25, 26 и 27. Чтобы справиться с ними достаточно хорошо знать только один язык программирования. Нужно уметь работать с массивом, строками, файлами, знать алгоритмы сортировки и другие не менее важные алгоритмы работы с числами.

Логика

Логика встречается в заданиях 2 и 15. Чтобы успешно справиться с этими заданиями, нужно знать основные логические операции и их таблицы истинности, уметь преобразовывать и анализировать выражения.

Алгоритмизация

В данный блок входят семь заданий (5, 6, 12, 19, 20, 21 и 23). Для решения этих заданий нужно уметь работать с различными алгоритмами и исполнителями. Важно понимать теорию игр — определять выигрывающего игрока, выигрышную позицию, различать понятия заведомо проигрышной и выигрышной позиций.

Благодаря возможности использовать инструменты компьютера, многие из этих заданий также можно решать с помощью написания программы или построения электронной таблицы.

Информационные модели

С заданиями 1 и 13 ученики обычно справляются хорошо. Чтобы их решить, нужно уметь работать с графами и таблицами и знать пару простых методов. С заданием 10 проблемы возникают редко, так как от вас требуется найти количество определенных слов в текстовом документе. Задания 3, 9 и 18 требуют работы с электронными таблицами, при решении вам помогут знания про ссылки, функции и фильтры. К этому же блоку добавляется новое задание 22. 

Информация и ее кодирование

Задания этого блока достаточно разнообразны. Вы встретите алгоритмы перевода чисел в различные системы счисления, условие Фано, формулы, единицы измерения информации и комбинаторику. Все это разнообразие встречается в заданиях 4, 7, 8, 11, 14, а также может пригодится в заданиях на программирование.  А новый прототип задания 14 на работу с системами счисления и вовсе можно решить с помощью программы.

Шкала оценивания

На самом деле шкала перевода баллов составляется после проведения экзаменов, так как в формуле есть параметр «среднее значение». То есть то, что мы называем шкалой — это результат перевода баллов прошлого года. ФИПИ переводит баллы по формуле, а не по шкале. Поэтому шкала меняется, если меняется экзамен или массово меняются результаты его прохождения. Мы полагаем, что в 2023 году проходной балл будет 40 вторичных баллов, но это может измениться.

Какие типы заданий встретятся на ЕГЭ по информатике 2023?

На ЕГЭ 2023, как и в 2021 году, все задания будут с кратким ответом, больше не нужно писать подробные объяснения по теории игр и сдавать программный код на проверку на бумаге. Но это не значит, что все задания идентичны. Посмотрим, какие именно типы заданий встретятся на экзамене.

Задания, которые можно решить «вручную»

Хотя ЕГЭ по информатике и проходит в компьютерной форме, в КИМах по-прежнему остаются задания, которые можно решать, как на бумаге, так и на компьютере. Это задания 1, 2, 4-8, 11-15, 19-23, в них необходимо получить число или последовательность букв в ответе. Ты можешь написать программу на компьютере или использовать электронные таблицы, а затем записать в ответ получившееся значение. За каждое задание можно получить 1 балл.

Задания, которые решаются с помощью компьютера

Все такие задания бывают трех типов:

1. Работа с предложенным файлом
2. Создание программы
3. Написание программы и получение ответа, используя предложенный файл

Разберемся с каждым типом отдельно.

Работать только с предложенным файлом нужно в заданиях 3, 9, 10, 18 и 22. Чтобы решить эти задания, нужно знать, какие функции есть у текстовых редакторов и редакторов электронных таблиц, а также теория по реляционным базам данных. За каждое задание можно получить по 1 баллу.

Создать программу понадобится в задании 25. Задача в том, чтобы написать код и получить на выходе какой-то ответ. Начальные данные, при которых нужно получить ответ, уже указаны в самом задании. За оба задания можно получить по 1 баллу.

Задания, где нужно написать программу и считать информацию из файла — это 17, 24, 26 и 27. Эффективность и способ решения, который вы использовали, не проверяется. Главное — получить верный численный ответ. За задания 17 и 24 вы можете получить по 1 баллу, а за задания 26 и 27 — по 2 первичных балла.

Обрати внимание, что в некоторых прототипах заданий 17, 24, 25, 26 и 27 программу можно не писать, если ты знаешь, как решить эти задания другим способом — это не запрещено.

Как подготовиться к ЕГЭ по информатике 2023?

Лучший способ — разобраться в каждой теме и выучить все необходимое. Как это сделать?

1. Для начала оцените текущий уровень знаний. Можно пройти диагностическое тестирование или попробовать решить последнюю демоверсию экзамена. Таким образом вы поймете, что вы уже знаете, а над чем нужно еще поработать.
2. Если вы не умеете программировать, советуем заняться этим с самого начала учебного года. Задания на программирование приносят минимум 8 первичных баллов из 29, это достаточно много.
3. Подумайте, смогут ли вас хорошо подготовить в школе. Оцените, что из школьной программы вы уже знаете, а что предстоит изучить в течение года.
4. Решите, как вам комфортнее заниматься: лично с преподавателем, в группе или онлайн.
5. Регулярно занимайтесь, уделяя время и теории, и практике!

Автор материалов — Лада Борисовна Есакова.

В компьютере вся информация представлена в двоичной системе счисления, в которой используется две цифры – 0 и 1. Собственно, и цифр как таковых у компьютера нет, а есть электрический сигнал, проходящий по электронным схемам и соединительным проводникам (шинам) компьютера, который может принимать значения “высокий уровень электрического напряжения” (принимаемый нами за 1) и “низкий уровень электрического напряжения” (принимаемый за 0). Для различных действий над этими нулями и единичками нам необходимы специальные операции, которые работают с двоичными переменными.  Такие операции называются логическими операциями.

Логические операции и их аргументы принимают только два значения: 1 (“истина”) и 0 (“ложь”).

Таблица истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях исходных данных.

Количество строк в таблице истинности выражения от N переменных равно 2^N.

Основные логические операции:

1). Логическое умножение (конъюнкция, логическое И). Обозначается:  AND, &, /.

Таблица истинности:

2). Логическое сложение (дизъюнкция, логическое ИЛИ). Обозначается:  OR, |, /.

Таблица истинности:

3). Логическое отрицание (инверсия, логическое НЕ). Обозначается: NOT, ¬, .

Таблица истинности:

4). Логическое следование (импликация). Обозначается: →.

Таблица истинности:

5). Логическое равенство (эквивалентность). Обозначается: ↔, ~.

Таблица истинности:

Порядок (приоритет) выполнения логических операций:

Если в выражении нет скобок, то операции выполняются в следующем порядке:

—          Логическое отрицание (инверсия, логическое НЕ);

—          Логическое умножение (конъюнкция, логическое И);

—          Логическое сложение (дизъюнкция, логическое ИЛИ);

—          Логическое следование (импликация);

—          Логическое равенство (эквивалентность).

Выбор выражения по таблице истинности

Пример 1.

Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Каким вы­ра­же­ни­ем может быть F?

1) (x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6)

2) (x1 ∧ x3) ∨ (x3 ∧ x5) ∨ (x5 ∧ x1)

3) (x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2)

4) (x1 ∧ x4) ∨ (x2 ∧ x5) ∨ (x3 ∧ x6)

Решение:

Все пред­став­лен­ные ва­ри­ан­ты от­ве­та — дизъ­юнк­ции трёх конъ­юнк­ций. Все зна­че­ния F в таблице равны нулю. Дизъ­юнк­ция равна нулю, когда все слагаемые равны нулю.

Рас­смот­ри по­очерёдно все че­ты­ре вы­ра­же­ния.

1) В пер­вой стро­ке таб­ли­цы x1=1 и x2=1, зна­чит x1∧x2=1. Выражение не подходит.

2) Во вто­рой стро­ке таб­ли­цы x1=1 и x3=1, зна­чит x1∧x3=1. Выражение не подходит.

3) Подставим в третье выражение поочередно значения всех строк таблицы:

Первая строка

(x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = (1 ∧ 0) ∨ (0 ∧ 0) ∨ (0 ∧ 1) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0

Вторая строка

(x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = (0 ∧ 0) ∨ (0 ∧ 1) ∨ (1 ∧ 0) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0

Третья строка

(x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = (0 ∧ 1) ∨ (1 ∧ 0) ∨ (0 ∧ 0) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0

Выражение подходит.

4) В тре­тьей стро­ке таб­ли­цы x1=1 и x4=1, зна­чит x1∧x4=1. Выражение не подходит.

Ответ:3

Пример 2.

Для таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F из­вест­ны зна­че­ния толь­ко не­ко­то­рых ячеек:

Каким вы­ра­же­ни­ем может быть F?

1) x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7

2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7

3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7

4) x1 ∨ x2 ∨ ¬ x3 ∨ x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7

Решение:

Рас­смот­ри по­очерёдно все че­ты­ре вы­ра­же­ния.

1)      Выражение является конъюнкцией переменных и их отрицаний. Конъюнкция равна единице, когда все операнды равны единице. В первой строке x6 = 0, а значит и все выражение F равно нулю,  что не со­от­вет­ству­ет таб­ли­це ис­тин­но­сти.

2)      Выражение является дизъюнкцией переменных и их отрицаний. Дизъюнкция равна единице, когда хотя бы один операнд равен единице. Подставим во второе выражение поочередно значения всех строк таблицы:

Первая строка

x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ 0  ∨ ¬x5 ∨ 0 ∨ ¬x7 может принимать значение 1, если хотя бы один из операндов равен 1.

Вторая строка

x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ 1 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ 1 = 1

Третья строка

x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = 0 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ 0 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 может принимать значение 0, если все остальные операнды равны 0.

3)      Выражение является конъюнкцией переменных и их отрицаний. Конъюнкция равна единице, когда все операнды равны единице. Во второй строке x4 = 0, а значит и все выражение F равно нулю,  что не со­от­вет­ству­ет таб­ли­це ис­тин­но­сти.

4)     Выражение является дизъюнкцией переменных и их отрицаний. Дизъюнкция равна единице, когда хотя бы один операнд равен единице. В третьей строке x4 = 1, значит и все выражение F равно 1,  что не со­от­вет­ству­ет таб­ли­це ис­тин­но­сти.

Ответ:2

Пример 3.

Логическая функция F задаётся выражением (¬z) ∧ x ∨ x ∧ y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1-му столбцу; затем – буква, соответствующая 2-му столбцу; затем – буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Выражение (¬z) ∧ x ∨ x ∧ y яв­ля­ет­ся дизъ­юнк­ци­ей двух конъ­юнк­ций:

((¬z) ∧ x) ∨ (x ∧ y) . В обеих конъюнкциях присутствует x. Т. е. при x = 0 все выражение равно 0. Это выполняется только при Перем.3 = x.

Выражение равно 1, если x =1 и выполняется хотя бы одно из условий: y = 1 или z = 0. Из четвертой строки следует, что Перем.1 = z, а Перем.2 = y.

Ответ: zyx