Выпускные экзамены 1996 года

До 1917 года

К началу XX века в Российской империи была разветвленная система низшего и среднего образования — от церковно-приходских школ, уездных народных, земских и городских училищ до реальных училищ и гимназий. В реальных училищах основной упор делался на изучение естественных наук и математику, в гимназиях основное внимание уделялось гуманитарным дисциплинам, изучению языков, истории и тому подобного. Право на поступление в высшие учебные заведения давало успешное прохождение экзаменов, или «испытаний зрелости», то есть аналога современного ЕГЭ. Выпускники реальных училищ могли поступать без экзаменов в технические, промышленные, торговые высшие учебные заведения или в университет на физико-математический или медицинский факультеты. Успешно окончивших гимназию принимали без вступительных экзаменов в любой университет своего учебного округа.

Порядок проведения испытаний определяли специальные правила. В них утверждался процесс выбора тем и заданий, порядок проведения экзаменов и вообще все подробности испытаний зрелости. Темы и задания для испытаний в гимназиях утверждались управлением учебного округа. Экзамены по главным предметам — русскому языку, латыни и математике — сдавались письменно и устно. Все остальные предметы — только устно.

В «Распределении испытаний учениц VIII класса Сергиево-Посадской женской гимназии» за 1913 год, сохранившемся в архивах, указано, что письменно гимназистки сдавали теорию арифметики, русский язык, алгебру и геометрию. Устно же они сдавали педагогику (многие после окончания гимназии получали право на преподавание, в том числе и как домашние учительницы), Закон Божий, русский язык, арифметику и математику.

Принимала экзамены и оценивала ответы специальная комиссия под управлением директора гимназии, а результаты утверждал педагогический совет гимназии. Главной задачей комиссии было проставить «оценку возможно справедливую и безошибочную».

Полученный после успешной сдачи испытаний аттестат (или свидетельство) зрелости требовалось представить при зачислении в высшее учебное заведение. Он признавался, помимо Российской империи, европейскими учебными заведениями.

Такая экзаменационная система существовала до 1917 года.

В Советском Союзе

В 1919 году «церковно-приходская школа» исчезла при отделении церкви от государства, позже появились обязательные «семилетки», а в 1943 году установилась трехчастная структура советской школы: с первого по четвертый класс — начальная, с пятого по седьмой — основное общее образование, с восьмого по десятый — средняя (начальная, неполная средняя и средняя).

Экзамены сдавали при переходе из начальной школы в семилетку, затем при переходе в десятилетку и последние — при выпуске из школы. Причем экзамены могли проходить и весной, и осенью. Те ученики, которым экзаменационное испытание назначили на осень, должны были готовиться к нему летом во внеучебное время. Для этого районные отделы народного образования создавали специальные репетиторские группы для совместной подготовки, а для детей, решивших заниматься индивидуально, устраивались консультации. Ответственность за подготовку к экзаменам возлагалась на родителей.

В декабре 1941 года, по данным городской статистики, в Москве оставалось более 370 000 детей в возрасте до 12 лет и не менее 100 000 в возрасте от 12 до 16 лет. В 1942 году Моссовет озаботился судьбой школьников выпускных классов, оставшихся в городе. Школы были закрыты, и ученики имели все шансы не завершить образование вовремя. Чтобы этого не произошло, в городе организовали 42 консультационных пункта для учащихся седьмых и десятых классов. Около 10 000 школьников подготовились к экзаменам с преподавателями или получили задания для самостоятельной подготовки. Все пункты укомплектовывались опытным преподавательским составом и хорошими библиотеками. Большая часть выпускников сдали экзамены успешно. Осенью 1942 года средние школы возобновили работу и приняли около 200 000 учеников.

До 1944 года в советских школах не было единой системы оценок. Учеников могли оценивать по 12-балльной, 10-балльной системе или использовать словесные оценки: «отлично», «хорошо», «посредственно», «плохо», «очень плохо». Единую систему оценивания по пятибалльной шкале ввели в 1944-м, а в 1945 году школьников впервые после революции наградили медалями. До революции медали и похвальные листы выдавали в классических учебных заведениях — например, в лицеях и гимназиях.

Золотой медалью советских учеников награждали за «отличное поведение» и оценку «пять» по всем предметам. Серебряную медаль получали выпускники, имевшие отличное поведение, оценку «пять» по всем предметам, сдававшимся на экзаменах (русский язык, литература, математика, физика, химия, история, иностранный язык), и оценку «четыре» не более чем по трем из остальных предметов. «Золотые» медалисты могли поступить в любой вуз страны без экзаменов. Школьники, получившие серебряную медаль, при поступлении в вуз сдавали вступительные экзамены, но зачислялись в число студентов в первую очередь.

В 1950 году Министерство просвещения СССР утвердило новые правила для переводных и выпускных экзаменов: с четвертого по десятый класс их стали сдавать по всем предметам ежегодно. В 1954 году количество экзаменов сократили: четвертые и пятые классы сдавали только русский язык и арифметику, в шестых к этой паре добавлялась ботаника за два года, в седьмом классе русский язык приходилось сдавать и письменно, и устно, арифметика менялась на алгебру и добавлялся экзамен по географии. Самая большая экзаменационная нагрузка была у девятых и десятых классов: пять и семь экзаменов соответственно. 

В 1958 году «семилетки» сменили «восьмилетки». В 1960-е годы основные выпускные экзамены сдавались в восьмых и десятых классах. После восьмого класса можно было поступить в профессионально-техническое училище для получения среднего специального образования. Все экзамены постепенно сдвинулись на весну, на осень оставались только пересдачи. Обязательными экзаменами в восьмом классе были русский язык, геометрия и алгебра. В десятом классе письменно сдавали математику и русский язык; литература, физика, химия, история, иностранный язык принимались устно. В 1969 году обучение в начальной школе сократили до трех лет.

К 1980-м годам устные экзамены по русскому и математике отменили. К 90-м школы постепенно перешли на 11-летнее обучение, а в начальной школе снова стали учить четыре года. 

В 90-е годы система образования переживала кризис: единые образовательные стандарты, существовавшие в советское время, были ликвидированы. В то же время появился простор для экспериментов. Например, выпускникам дали возможность сдавать экзамены по выбору. Основные экзамены сдавались в 9-м и 11-м классах. Экзамены по русскому языку и математике были обязательны для всех, для учащихся гуманитарных классов также обязательным был экзамен по истории, для математических классов — по физике. Другие предметы можно было сдавать по выбору. У гуманитариев в нулевых добавилось обществознание, практически отмененное в 90-е годы. Экзамены по иностранным языкам были обязательны или по выбору в зависимости от школы. 

В нулевых в системе школьного образования вновь появились единые стандарты. В их число вошла и обязательная сдача Единого госэкзамена.

Единый госэкзамен

С 2009 года для того, чтобы получить документ о полном среднем образовании и возможность поступить в вуз, школьники сдают ЕГЭ. Он включает в себя обязательные предметы — русский и математику — и предметы по выбору, которые необходимы для поступления в конкретное высшее учебное заведение или на конкретное направление.

Будущие выпускники регистрируются на ЕГЭ до 1 февраля. В Москве это можно сделать онлайн. К экзаменам допускаются те, кто успешно прошел аттестацию по всем предметам и получил «зачет» за итоговое сочинение (изложение). Обычно экзамены проводятся в конце мая — первой половине июня, однако в этом году они проходят позже из-за режима ограничений, объявленного в связи с эпидемиологической ситуацией. По той же причине в этом году всем выпускникам выдали аттестаты до Единого госэкзамена и разрешили не сдавать его тем, кто не собирается поступать в вуз.

Работы первоначально оцениваются в так называемых первичных баллах, которые затем переводятся в 100-балльную систему. Причем задания с кратким ответом проверяются с помощью IT-технологий — для оперативности и объективности оценки. Ученики, у которых в аттестате все итоговые оценки — пятерки, а ЕГЭ по русскому и математике сданы не менее чем на 70 баллов, награждаются золотой медалью и получают дополнительные баллы при поступлении в вуз. В некоторых регионах действуют другие правила: так, например, в Москве медаль выдают при «отличном» аттестате и результатах ЕГЭ в сумме не менее 220 баллов по трем предметам либо при получении учеником 100 баллов по одному из предметов на Едином госэкзамене, либо если он стал победителем или призером Всероссийской олимпиады школьников.

Подробнее о советском образовании можно узнать в музее «Москва — с заботой об истории», открытом в начале мая Главархивом Москвы и центрами госуслуг «Мои документы» и почти полностью собранном из документов и предметов, которые горожане сдали в Главархив на вечное хранение в рамках одноименной акции.

ВАРИАНТЫ ВЫПУСКНЫХ ЭКЗАМЕНОВ ЗА КУРС СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
с 1967 до 2008 года

В 1967 был проведён эксперимент, а с 1968 года устные выпускные экзамены по алгебре и началам анализа во всех советских школах стали письменными. С 1967 до начала 70-х годов экзамен состоял из четырёх, затем пяти, а с 1990 года — шести неизвестных заранее задач, составляемых министерством образования. С 2002 по 2008 год этот способ проверки знаний использовался только для учащихся математических и физико-математических классов. Для тех, кто занимался по базовой или гуманитарной программе, в 2001 году был вновь был проведен эксперимент, а с 2002 года проводился экзамен по открытым текстам: вариант состоял из 10 заданий, взятых из заранее опубликованного задачника. Продолжительность экзаменов составляла 5 астрономических часов.

Ниже мы приводим задания выпускных экзаменов по математике, проводившихся в России с 1967 до 2008 год включительно, пока эта форма экзамена не уступила место единому новой, в формате ЕГЭ и ГВЭ. Для базовых, физико-математических и математических классов ежегодно составлялось несколько экзаменационных работ по нескольким часовым поясам, каждая в двух равноценных вариантах. Обозначение 1991-Э1-2 означает второй вариант первой работы 1991 года. Варианты углубленной программы до 1977 года и те, у которых стоит метка «ищем», мы найти не смогли. Если они у вас есть — присылайте.

С 2009 по 2015 год выпускные экзамены из школ были объединены со вступительными экзаменами в вузы и проводились в формате Единого государственного экзамена. С 2016 года ЕГЭ по математике стал проводиться в двух форматах: к прежнему (профильному) экзамену, объединяющему в себе выпускной и вступительный экзамен, добавился экзамен другой структуры и сложности, называвшийся ЕГЭ по базовой математике.

В 2020 году ЕГЭ по базовой математике был отменен (школьники могли выпуститься из школы, не сдавая экзаменов), а в 2021 году экзаменом для выпускников школ, не планирующих поступать в университеты, был ГВЭ — государственный выпускной экзамен. ЕГЭ профильного уровня по-прежнему сочетает в себе функции впускного экзамена из школ и вступительного экзамены в вузы.

Варианты ЕГЭ-профиль, ЕГЭ-база и различные варианты ГВЭ представлены на сайте Решу ЕГЭ.

1996

Тематический указатель статей, опубликованных в журнале в 1996 г.

Об изменениях в системе проведения выпускного экзамена по алгебре в девятых классах общеобразовательных учреждений в 1996/97 учебном году — № 3, с. 2.

В помощь учителям массовой школы: планирования и контрольные работы — № 5, с. 2—80.
Дудницын Ю. П. 1996/97 учебный год: учебники и рекомендации для примерного планирования и контрольных работ — N2 4, с. 2.

Открытое письмо преподавателей МГУ Министерству общего и профессионального образования РФ — № 6, с. 2.

Учитель года — № 1, с. 2.

Методическое наследие
Александров П.С. О призвании ученого — № 2, с. 4.
Глейзер Г.Д., Черкасов Р. С. Математика и педагогика — две грани одного таланта — № 3, с. 5.
Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н. Павел Сергеевич Александров— № 2, с. 2.
Гончаров В. Л. Арифметические упражнения и функциональная пропедевтика в средних классах школы — № 3, с. 7.
Розов Н.Х., Черкасов Р.С. К столетию со дня рождения академика П.С. Александрова — № 2, с. 2.

Открытый урок
Азевич А.И. Осевые сечения правильных пирамид — № 4, с. 7.
Арнольд А.А. Тренировочные упражнения на уроках — №4, с. 11.
Блудов В.В. К теме «Геометрические построения» (VII класс) — № 2, с. 10.
Борлыкова Б.Н. О третьем пути изучения дробей — №4, с. 16.
Гасникова Т.А. Особенности работы по вариативным учебникам — № 2, с. 27.
Герасимова А.Д. К стратегии поиска дополнительных построений — № 3, с. 15.
Гилев В.Г. Об одном методе нахождения промежутков монотонности рациональных функций — № 2, с. 14.
Дегтянникова И.Н. Задачи на построение как укрупненная дидактическая единица — № 6, с. 11.
Егорова Л.И. Создание ситуации успеха на уроке — № 6, с. 4.
Иванчук Н.В., Резник Н.А. Восстановление утраченных знаний и навыков — № 6, с. 6.
Кац М. Т. Использование графиков при решении задач на составление уравнений — № 2, с. 22.
Клименченко Д.В. Некоторые геометрические задачи конструктивного характера — № 6, с. 14.
Красикова Ю.А. Оригинальные домашние задания — № 4, с. 12.
Кузьмина В.Г. Активизация познавательной деятельности учащихся — № 4, с. 15.
Лахова Н.В. Алгебраическая пропедевтика при сложении дробей с разными знаменателями — № 2, с. 25.
Литаренко Н.И. Правила решения уравнений — № 2, с. 16.
Лондкевич Ф.Б. А если спланировать так… — № 3, с. 16.
Нижегородцев P.M. Об определении и использовании сложных функций — № 1, с. 8.
Орлов В.В. Организация обучения поиску решения планиметрических задач — № 1, с. 5.
Рощина Н.Л. Решение задач различными способами — первый шаг к эстетическому восприятию геометрии — № 3, с. 17.
Рязанов В.П. Совместная работа — № 2, с. 28.
Смоляков А.Н. Тригонометрические подстановки в уравнения и неравенства — № 1, с. 3.

Консультация
Авербух Б.Г., Рубинштейн А.И. Об определении степени и решении уравнений и неравенств, содержащих показательно-степенную функцию — № 2, с. 29.
Васильева В.А., Забелина С.Б. Выход в пространство в курсе геометрии IX класса — № 3, с. 21.
Зайкин М.И. Развитие творческой инициативы учащихся при помощи геопланов — № 4, с. 19.
Корчевский В.Е., Салимжанов P.M. Опыт применения тестов на уроках математики — № 2, с. 37.
Ломцова Н.А. Домашняя работа как средство повышения качества знаний — № 3, с. 20.
Петрова М.А. Стереометрические задачи: метрическая определенность — № 4, с. 17.
Саранцев Г.И. Обучение доказательству — № 6, с. 16.
Смирнов В.А. Исправляем две теоремы — № 3, с. 23.
Финкельштейн В.М. О подготовке учеников к изучению нового понятия, новой теоремы — № 6, с. 21.
Харитонова И.В. Самостоятельные работы по теме «Неопределенный интеграл» — № 2, с. 34.
Шевелев А.И. Тематический учет знаний — № 3, с. 23.

Эксперимент
Гольдин А.М. Курс математики VII — IX классов в парковой технологии образования — № 2, с. 41.
Калинина О.Ф. Занятия по новой педагогической технологии— № 2, с. 40.
Пашкина О.А., Ятайкина А.А. Программа интегрированного спецкурса «Литература — математика» — № 4, с. 50.
Ромашко И.В., Винник В.М. Технология работы в разноуровневых группах — № 4, с. 40.
Седова Е.А. Проценты в X классе общеобразовательного направления — № 4, с. 46.
Черникова Т.М. Уроки в парах сменного состава — № 4, с. 45.

Методический семинар
Ахметгалиев А. Мотивация деятельности на уроках математики— № 2, с. 59.
Вернер А.Д. Цикл учебников геометрии — № 6, с. 34.
Гуртовой О.С. Некоторые приемы, облегчающие решение геометрических задач — № 2, с. 61.
Далингер В.А. Геометрия помогает алгебре — № 4, с. 29.
Дразнин И.Е. Опыт системы преподавания математики — № 6. с. 37.
Кучеров В.Е., Федотова Л.Г. Преподавание математики в педагогическом лицее — № 3, с. 25.
Лунина Л. С. Обучение решению алгебраических задач геометрическим методом — № 4, с. 34.
Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры— № 6, с. 28.
Окунев А.А. Методические раздумья о преподавании по новому учебнику — № 4, с. 26.
Рубанов И.С. Как обучать методу математической индукции— № 1, с. 14.
Симакова Т.И. Лабораторные работы по стереометрии в VII — IX классах — № 2, с. 60.
Хрусталев А.Ф. К решению задачи 1151—№ 4, с. 38.
Черкасов Р. С. К вопросу о роли обобщений в преподавании геометрии — № 4, с. 23.
Шевкин А.В. Арифметика в V классе — № 6, с. 24.
Шестакова Л.Г. Математика в гуманитарных классах — № 1, с. 10.
Якушина Е.В. Об изучении векторов в планиметрии и стереометрии — № 3, с. 29.

Вступительные экзамены в вузы
Московский государственный автомобильно-дорожный институт— № 1, с. 45.
Московский государственный университет — № 1, с. 21.
Московский педагогический государственный университет — № 1, с. 42.

Научно-популярный отдел
Гладкий А.В., Козиоров Ю.Н. Действительные числа как последовательность обыкновенных дробей — № 6, с. 40.
Смирнова И.М. Познакомьтесь: ромбододекаэдр — № 1, с. 47.

Проблемы и суждения
Гнеденко Б.В., Черкасов Р.С. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии — № 1, с. 52.
Дахин А.Н. Простые истины — это так непросто — № 3, с. 32.
Иванова Т.А. Место «методики преподавания» в системе многоуровневой подготовки учителя — № 6, с. 49.
Квашко Л.П. Тесты — в практику преподавания математики— № 6, с. 51.
Куваев М.Р. Еще раз о теореме — № 1, с. 54.
Цукерман В.В. Математический анализ и общее среднее образование — № 3, с. 33.

Альтернативный учебник
Эрдниев О., Эрдниев П. Технология УДЕ в VII — VIII классах — № 2, с. 65.

Готовимся к олимпиаде
Фоминых Ю.Ф. Диофантовы уравнения — № 6, с. 56.
Фоминых Ю.Ф. Принцип Дирихле — № 3, с. 35.

Внеклассная работа
Агаханов Н.Х., Резниченко С.В., Терёшин Д.А. Заключительный этап XXI Российской математической олимпиады — № 1, с. 57.
Аммосова Н.В. Тождественные преобразования, уравнения и неравенства в V классе — № 3, с. 54.
Бескин Л.Н. Письмо в редакцию — № 2. с. 57.
Вавилов В.В., Егоров А.А., Трушанина Т.Н., Шкаликова Н.А. Экзаменационные рифы для будущих учащихся Московского университета — № 2, с. 46.
Гончарова С.Г., Кукин Г.П. Конструктор «В мире симметрии» — № 3, с. 60.
Готман Э.Г. Еще одно решение задачи — № 6, с. 68.
Джиоев Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнения с параметром — № 2, с. 54.
Карташов С.Н. Компьютерное решение задачи Дирака — № 4, с. 62.
Кожухов С.К. Об одном классе параметрических задач — № 3, с. 45.
Колтуновский О.А. Графическое решение функционального уравнения f(x) = f(f(x)) — № 3, с. 49.
Крежевских Л. Т. Средние линии четырехугольника — №6, с. 61
Махров В.Г., Махрова В.Н. Касательная и нахождение площадей фигур — № 4, с. 58.
Пичурин Л.Ф. Квадратура параболы по Архимеду — № 6, с. 66.
Предварительные экзамены (заочно-очный тур) на геологическом факультете — № 2, с. 53.
Произволов В.В. Число и задачи о нем — № 4, с. 56.
Рубанов И. С. Второй этап XXII Российской математической олимпиады школьников — № 3, с. 39.
Цукарь А.Я. Какой след оставит сечение конуса на плоскости? — № 4, с. 63.
Чебурахин И. Ф. Решение одной геометрической задачи на экстремум — № 3, с. 59.
Шевкин А.В. Задачи о делении доходов и метод половинного деления отрезков — № 3, с. 52.
Эрдниев О., Сан-Кай В. По поводу одной аналогии — № 3, с. 66.

Занимательная страница
Догадка плюс дедукция — № 4, с. 65.
Кордемский Б.А. Все цифры в гости к нам — № 1, с. 65.
Кордемский Б.А. Занятная трансформация двух классических уравнений — № 6, с. обложка.
Обойдемся без нуля — № 2, с. 58.
Южаков А.П. О модификации формулы Герона — № 3, с. 76.

Задачи
№ 1, с. 66; № 2, с. 68; № 3, с. 67; № 4, с. 67; № 6, с. 69.

Деятели просвещения
Константин Петрович Сикорский — № 6, с. 79.

Поздравляем юбиляра
Н.А. Терешину — 60 лет — № 4, с. 76.

Из истории математики
Горностаев П.В. Проблемы математического образования в трудах И.Г. Песталоцци — № 4, с. 74.
Дорофеева А.В. Создание первых ЭВМ — № 2, с. 75.
Кузичева З.А. Лейбниц и его роль в математике нового времени — № 3, с. 77.
Кузичева З.А. Рене Декарт — № 6, с. 76.

За рубежом
Бальцюк Н.Б., Огурцова Е.Ю. Организация исследовательской деятельности учащихся в школах Великобритании — № 4, с. 77.
Вольдман М. Приближение функций бесконечными процессами — № 1, с. 76.

Хроника
Соровский учитель средней школы — № 3, с. 38.

Критика и библиография
Уманский Г. С. Осторожно! Продукция Центра гуманитарных наук — № 1, с. 74.

Некрологи
Борис Владимирович Гнеденко — № 2, с. 78.
Памяти Ефима Марковича Гольберга — № 4, с. 73.
Памяти И.Я. Верченко — № 1, с. 79.
Памяти С.И. Шварцбурда — № 4, с. 80.