Я сдам егэ математика профильный уровень 2016 ответы - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Я сдам ЕГЭ, математика, модульный курс, рабочая тетрадь, Шестаков С.А., Ященко И.В., 2016.

Учебное пособие «Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Рабочая тетрадь. Профильный уровень» подготовлено при научно-методическом сопровождении Федерального института педагогических измерений (ФИПИ).
Настоящее издание предназначено для эффективной подготовки учащихся 10—11 классов к выполнению заданий профильного уровня ЕГЭ по математике. Пособие может использоваться в учебном процессе в качестве дополнения к основному учебно-методическому комплекту по предмету и стать основой для внеурочных самостоятельных и факультативных занятий по подготовке к Единому государственному экзамену по математике.

Задачи.

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в г. Минске за каждый месяц 2003 г. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 г. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ:

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 г. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1999 г. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ:

СОДЕРЖАНИЕ.

Предисловие.
МОДУЛЬ «БАЗОВЫЕ НАВЫКИ».
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА».
МОДУЛЬ «ФУНКЦИИ».
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ».
Диагностические работы.

Купить
.

Дата публикации: 02.05.2020 08:13 UTC

Теги:

ЕГЭ :: математика :: Шестаков :: Ященко :: 2016

Следующие учебники и книги:

Я сдам ЕГЭ, математика, модульный курс, практикум и диагностика, ключи и ответы, учебное пособие для общеобразовательных организаций, базовый уровень, Ященко И.В., 2017
Я сдам ЕГЭ, математика, модульный курс, методика подготовки, ключи и ответы, учебное пособие для общеобразовательных организаций, профильный уровень, Ященко И.В., 2017
Я сдам ЕГЭ, математика, модульный курс, методика подготовки, ключи и ответы, учебное пособие для общеобразовательных организаций, базовый уровень, Ященко И.В., 2017
Математика, трудные задания ЕГЭ, задачи с параметром, учебное пособие для общеобразовательных организаций, профильный уровень, Шевкин А.В., 2020

Предыдущие статьи:

ЕГЭ, математика, 25 лучших вариантов от «Просвещения», учебное пособие для общеобразовательных организаций, профильный уровень, Прокофьев А.А., 2019
Математика, ЕГЭ, Задача с экономическим содержанием, Учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2016
Математика, ЕГЭ, Задачи на целые числа (типовые задания 19), Прокофьев А.А., Корянов А.Г., 2016
Математика, ЕГЭ, Алгебра, Задания с развёрнутым ответом, Учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2016

Источник

Ответы к вариантам из пособия ЕГЭ-2016 по математике 36 вариантов профильного уровня под руководством И. В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты.

Варианты с 13 по 36 здесь

Ответы:

Вариант 1
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ:
1	8	10	2.5
2	20	11	9
3	16.5	12	3
4	0.55	13
5	-25	14	44
6	63	15	0; (1; log₂3)
7	1	16	116/7
8	100	17	3
9	0.8	18	-5 ≤ a < 5√2 — 10
	19	a) Да; б) Нет; в) 18.5

Вариант 2
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ:
1	468	10	40
2	4	11	180
3	10	12	16
4	0.3	13
5	-18	14
6	116	15
7	4	16
8	158	17	1 233 000 рублей
9	11	18	a > 1.5
	19	a) Да; б) Нет; в)

Вариант 4
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ:
1	8	10	33
2	-2	11	50
3	6	12	14
4	0.75	13
5	2	14
6	15	15	0; (1 ; 2)
7	8	16	115/6
8	2.5	17	10
9	4.5	18
	19

Вариант 5
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ:
1	70 125	10	9.2
2	7	11	10
3	3	12	-77
4	0.2	13
5	0.4	14
6	35	15
7	1	16	√10
8	3.5	17	20
9	-3.5	18	1 < a < 2
	19	а) Да; б) Да; в) 15

Вариант 9
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ:
1	16	10	10
2	1800	11	21
3	20	12	3
4	0.993	13
5	2	14
6	108	15
7	9	16	5
8	7	17	60 кг
9	5	18
	19	а) 5115; б) 33; в) 59295

Оценка: 3.4 из 43

Комментарии

Всего комментариев: 0

Источник

Модульный курс «Я сдам ЕГЭ!» создан авторским коллективом из числа членов Федеральной комиссии по разработке контрольных измерительных материалов ЕГЭ и экспертов ЕГЭ по математике профильного уровня. Он включает методическое пособие «Методика подготовки. Ключи и ответы» и учебное пособие «Практикум и диагностика». Методическое пособие предназначено для эффективной организации подготовки обучающихся 10—11 классов к государственной итоговой аттестации. В методическом пособии приведено поурочное календарное планирование работы на учебный год, дана краткая характеристика экзаменационной работы, общие методические рекомендации по разным аспектам преподавания курса и конкретные поурочные разработки в рамках тематических модулей, которые построены в соответствии с логикой экзаменационной работы. Пособие адресовано педагогам, школьникам и их родителям для проверки и самопроверки достижения требований образовательного стандарта к уровню подготовки выпускников.

Класс:

11

Категория:

ЕГЭ по математике

Страниц:

384

Формат:

pdf

Автор:

Ященко И.В., Шестаков С.А., Семенов А.В.

Год:

2017

Язык учебника:

Русский

Источник

Подробные решения контрольных измерительных материалов Единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ от 06.06.2016. Профильный уровень. Основная волна

Условия КИМов реального ЕГЭ 2016 по математике (тип 1)
Часть 1

1. В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 103 куб, м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за сентябрь, если стоимость 1 куб, м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.

3. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

4. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 8 спортсменов из Великобритании, 6 спортсменов из Франции, 5 спортсменов из Германии и 5 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.
5. Наидите корень уравнения: $displaystyle 2^{4x-14}=frac{1}{64}$ .
6. В четырехугольник ABCD , периметр которого равен 48 вписана окружность, AB=15 . Найдите .

7. На рисунке изображён график displaystyle y=f'(x) производной функции displaystyle f(x) , определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой displaystyle y=-2x-11 или совпадает с ней.

8. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Часть 2

9. Найдите значение выражений $displaystyle frac{log_{8}20}{log_{8}5}+log_{5}0,05$ .
10. Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость displaystyle v меняется по закону $displaystyle v=v_{0}sin frac{2pi t}{T}$ . где displaystyle t — время с момента начала колебаний, displaystyle T=16 — период колебаний, $displaystyle v_{0}=0,5$ м/с. Кинетическая энергия (в джоулях) груза вычисляется по формуле $displaystyle E=frac{mv^{2}}{2}$ , где — масса груза в килограммах, — скорость груза в м/с.
Найдите кинетическую энергию груза через 10 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях
11. Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов девять таких же рубашек дороже куртки?
12. Найдите точку минимума функции $displaystyle y=2x-ln(x+8)^{2}.$

Тип 1

13. а) Решите уравнение $displaystyle 2log_{2}^{2}(2sin x)-7log_{2}(2sin x)+3=0.$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $displaystyle left [ frac{pi }{2};2pi right ]$ .
14. В правильной треугольной призме $displaystyle ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ сторона основания равна 6, а боковое ребро $displaystyle AA_{1}$ равно 3 . На ребре $displaystyle B_{1}C_{1}$ отмечена точка так, что $displaystyle B_{1}L=1$ . Точки и — середины ребер и $displaystyle A_{1}C_{1}$ соответственно. Плоскость displaystyle gamma параллельна прямой и содержит точки и .
а) Докажите, что прямая перпендикулярна плоскости ;
б) Найдите объем пирамиды, вершина которой — точка , а основание — сечение данной призмы плоскостью displaystyle gamma .
15. Решите неравенство: $displaystyle frac{49^{x}-6cdot 7^{x}+3}{7^{x}-5}+frac{6cdot 7^{x}-39}{7^{x}-7}leq 7^{x}+5.$
16. В трапеции ABCD боковая сторона перпендикулярна основаниям. Из точки на сторону опустили перпендикуляр . На стороне отмечена точка так, что прямые и перпендикулярны.
а) Докажите, что прямые и параллельны.
б) Найдите отношение BH:ED , если угол $displaystyle BCD=135^{circ}$ .
17. 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наименьшее значение , при котором общая сумма выплат будет составлять более 1,25 млн рублей.
18. Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение
$displaystyle sqrt{15x^{2}+6ax+9}=x^{2}+ax+3$
имеет ровно три различных решения
19. На доске написаны числа 1, 2, 3, …,30. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 35 и отлична от каждой из сумм троек числа, стёртых на предыдущих ходах.
а) Приведите пример последовательности 5 ходов, б (Можно ли сделать 10 ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?

Подробные решения КИМов ЕГЭ №№1-12 и №№13-19(тип 1)

Условия КИМов основного ЕГЭ 2016 по математике (тип 2)

13. а) Решите уравнение $displaystyle 2cos ^{2}x+1=2sqrt{2}cos left ( frac{3pi }{2}-x right ).$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $displaystyle left [ frac{3pi }{2};7pi right ].$
14. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 16, а высота равна 4. На ребрах AB, CD и отмечены точки M, N и соответственно, причем AM=DN=4 и AK=3 .
а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.
б) Найдите расстояние от точки до плоскости SBC .
15. Решите неравенство $displaystyle frac{4^{x}-2^{x+3}+7}{4^{x}-5cdot 2^{x}+4}leq frac{2^{x}-9}{2^{x}-4}+frac{1}{2^{x}-6}.$
16. В трапеции ABCD точка — середина основания , точка — середина боковой стороны . Отрезки и пересекаются в точке .
а) Докажите, что площади четырехугольника AMOE и треугольника COD равны
б) Найдите, какую часть от площади трапеции составляет площадь четырехугольника AMOE , если BC=3, AD=4.
17. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на млн рублей, где — целое число, на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

Найдите наибольшее значение , чтобы общая сумма выплат была меньше 50 млн рублей?
18. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение $displaystyle frac{x-2a}{x+2}+frac{x-1}{x-a}=1$
имеет единственный корень.
19. На доске написаны числа 2 и 3. За один ход разрешено заменить написанные на доске числа и числами 2a-1 и a+b (например, из чисел 2 и 3 можно получить либо 3 и 5, либо 5 и 5).
а) Может ли после нескольких ходов на доска появиться число 19?
б) может ли через 100 ходов на доске быть написано число 200?
в) укажите наименьшую разность чисел через 1007 ходов.

Условия КИМов основного ЕГЭ 2016 по математике (тип 3)

13. а) Решите уравнение $displaystyle 2log_{3}^{2}(2cos x)-5log_{3}(2cos x)+2=0.$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $displaystyle left [ pi ;frac{5pi }{2} right ].$
14. В правильной треугольной призме $displaystyle ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ сторона основания равна 6, а боковое ребро $displaystyle AA_{1}$ равно 3. На ребре отмечена точка так, что AK=1 . Точки и — середины ребер $displaystyle A_{1}C_{1}$ и $displaystyle B_{1}C_{1}$ соответственно. Плоскость у параллельна прямой и содержит точки и .
а) Докажите, что прямая перпендикулярна плоскости displaystyle gamma .
б) Найдите расстояние от точки до плоскости .
15. Решите неравенство $displaystyle frac{25^{x}-5^{x+2}+26}{5^{x}-1}+frac{25^{x}+7cdot 5^{x}+1}{5^{x}-7}leq 2cdot 5^{x}-24.$
16. В треугольнике ABC проведены высоты и . На них из точек и опущены перпендикуляры и соответственно
а) Докажите, что прямые и параллельны.
б) Найдите отношение EH:AC , если угол ABC равен $displaystyle 30^{circ}$ .
17. 15-го января планируется взять кредит в банке на 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:
-1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей

Найдите наибольшее значение , при котором общая сумма выплат будет составлять менее 1,2 млн. рублей.
18. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
$displaystyle sqrt{x^{4}-x^{2}+a^{2}}=x^{2}+x-a$
имеет ровно три различных решения.

Подробные решения КИМов ЕГЭ №№13-19(тип 2 и 3)

Условия КИМов основного ЕГЭ 2016 по математике (тип 4)

13. а) Решите уравнение $displaystyle 2cos 2x=4sin left ( frac{pi }{2}+x right )+1.$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $displaystyle left [ -frac{5pi }{2};-pi right ].$
14. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 12, а высота равна 1. На ребрах AB,AC и отмечены точки M,N и соответственно, причем AM=AN=3 и $displaystyle AK=frac{7}{4}.$
а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.
б) Найдите расстояние от точки до плоскости SBC .
15. Решите неравенство $displaystyle frac{9^{x+frac{1}{2}}-4cdot 3^{x}+5}{9^{x+frac{1}{2}}-4cdot 3^{x}+1}+frac{5cdot 3^{x}-19}{3^{x}-4}leq frac{2cdot 3^{x+2}-12}{3^{x+1}-1}$ .
16. Один из двух отрезков, соединяющих середины противоположных сторон четырехугольника, делит его площадь пополам, а другой в отношении 11:17
а) Докажите, что данный четырехугольник — трапеция
б) Найдите отношение оснований этой трапеции
17. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на млн рублей, где — целое число, на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

Найдите наименьшее значение , чтобы общая сумма выплат была больше 10 млн рублей?
18. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
$displaystyle frac{x^{3}+x^{2}-9a^{2}x-2x+a}{x^{3}-9a^{2}x}=1$
имеет единственный корень.

Подробные решения КИМов ЕГЭ №№13-19(тип 4)

Источник

ЕГЭ — 2016. Основная волна по математике 06.06.2016. Вариант 437. Юг

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

В летнем лагере 164 ребёнка и 23 воспитателя. Автобус рассчитан не более чем на 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

Ответ:

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме, сколько месяцев среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.

Ответ:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

Ответ:

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 30 докладов: в первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртыми днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ:

Найдите корень уравнения

Ответ:

Отрезки AC и BD  — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 66°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

На рисунке изображён график   — производной функции определённой на отрезке (−11; 2). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Ответ:

Объём треугольной пирамиды равен 94. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рис.). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы:где t  — время (в мин.), T₀  =  680 К, а  =  −16 К/мин², b  =  224 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Ответ:

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Ответ:

Найдите точку минимума функции

Ответ:

а)  Решите уравнение

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона AB основания равна 16, а высота пирамиды равна 4. На рёбрах AB, CD и AS отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM  =  DN  =  4 и AK  =  3.

а)  Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.

б)  Найдите расстояние от точки M до плоскости SBC.

Решите неравенство

В трапеции ABCD точка E  — середина основания AD, точка M  — середина боковой стороны AB. Отрезки CE и DM пересекаются в точке O.

а)  Докажите, что площади четырёхугольника AMOE и треугольника COD равны.

б)  Найдите, какую часть от площади трапеции составляет площадь четырёхугольника AMOE, если BC  =  3, AD  =  4.

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S  — целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Месяц и год	Июль 2016	Июль 2017	Июль 2018	Июль 2019	Июль 2020
Долг (в млн рублей)	S	0,8S	0,5S	0,1S	0

Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.

Найдите все значение a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень.

На доске написано 10 неотрицательных чисел. За один ход стираются два числа, а вместо них записывается сумма, округлённая до целого числа (например, вместо 5,5 и 3 записывается 9, а вместо 3,3 и 5 записывается 8).

а)  Приведите пример 10 нецелых чисел и последовательности 9 ходов, после которых на доске будет записано число, равное сумме исходных чисел.

б)  Может ли после 9 ходов на доске быть написано число, отличающееся от суммы исходных чисел на 7?

в)  На какое наибольшее число могут отличаться числа, записанные на доске после 9 ходов, выполненных с одним и тем же набором исходных чисел в различном порядке?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

35.
Понятие производной. Производная как угловой коэффициент
касательной 164

36.
Чтение
свойств производной функции по графику этой функции. Чтение свойств графика
функции по графику производной этой функции . . . . . . . 169

37.
Вычисление производных . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

38.
Применение производной к исследованию целых рациональных
функций 179

39.
Применение производной к исследованию дробно-рациональных
функций 183

40.
Применение производной к исследованию иррациональных
функций . . . . 188

41.
Применение производной к исследованию тригонометрических
функций . 193

42. Применение
производной к исследованию показательной функции . . . . . . 198 43. Применение
производной к исследованию логарифмической функции . . . . 202

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

44.
Треугольник   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      207

45.
Параллелограмм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

46.
Прямоугольник, квадрат, ромб   . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        215

47.
Трапеция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

48.
Окружность и круг   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       223

49.
Вписанные и описанные окружности   . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .       228

50.
Геометрия на клетчатой бумаге . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

51.
Простейшие задачи в координатах   . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       239

52.
Пирамида, её элементы. Правильная пирамида, её элементы.
Правильная

треугольная
пирамида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 243

53.
Правильная четырёхугольная пирамида. Правильная шестиугольная
пира-

мида
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

54.
Пирамида. Площади и объёмы   . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        251

55.
Призма, её элементы. Прямая призма. Правильная призма.
Правильная

треугольная
призма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 255

56.
Параллелепипед, его элементы. Прямоугольный параллелепипед.
Куб . . . 260

57.
Площадь поверхности призмы. Объём призмы . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 264

58.
Сфера и шар, их элементы. Площадь сферы и объём шара . . . .
. . . . . . . . . 268

59.
Цилиндр, его элементы. Площадь поверхности цилиндра   . . . .
. . . . . . . . . .         271

60.
Конус, его элементы. Площадь поверхности конуса   . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .        275

61.
Объём цилиндра и объём конуса . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

62. Изменение
площади и объёма фигуры при изменении её элементов . . . . . 284

Диагностические
работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 288

Источник