Японские экзамены по математике решать

Тесты

Такие геометрические головоломки уже стали популярными в Японии. 

Их придумал Наоки Инаба (Naoki Inaba), известный создатель логических головоломок, чьи работы публикуются в различных журналах.

Свою первую головоломку он придумал после просьбы директора школы создать логическую задачку.

Инаба называет работы Menseki meiro (можно перевести как «паутина площадей»). В них вам нужно найти площадь прямоугольника, его длину или ширину.

Правила:

1. Можно использовать только формулу вычисления площади прямоугольника, то есть S = a * b (a — длина, b — ширина). Нельзя использовать десятичные дроби. Нельзя использовать уравнения с неизвестными. Используйте только целые числа.

2. Можно дополнять рисунки.

Задачка 1 (для разогрева)

Ответ в конце теста.

 

Читайте также: Шпионский тест: Только человек с нестандартным мышлением сможет найти секретное слово

Задача 2

 

Задача 3

 

Ответы:

Задача 1.

Ответ: 5 см.

Дорисовываем синий прямоугольник. Стороны у него 4 и 5, а значит площадь 20. Соединяем с площадью маленького прямоугольника и получаем 36 [20 + 16]. Такая же площадь большого прямоугольника.

Поскольку они имеют одинаковую высоту, они должны иметь одинаковую ширину, а значит ширина большого прямоугольника равна 5 см.

Задача 2

Ответ: 20 кв. см.

Длина отрезка X равна: (38 + 39) / 7 = 77/7 = 11 см

Длина отрезка Y равна: 11 — 4 = 7 см

Длинна отрезка Z равна: 7 + 3 = 10 см

Следовательно, недостающее значение (10 x 6) — 40 см2 = 20 см2

Второй вариант решения:

Дорисовываем синие вспомогательные прямоугольники. Нам нужно узнать площадь всего большого прямоугольника, в который входят все фигуры. Для этого нам нужно узнать его длину и ширину.

1. Узнаём длину:

1.1. Общая площадь верхних двух прямоугольников равна: 38 + 39 =77. Если ширина 7, значит длина этого общего прямоугольника 77:7=11.

1.2. Длинна маленького верхнего отрезка 3, а значит длина всего большого прямоугольника 11 + 3 = 14

2. Узнаём ширину:

Часть ширины равна 7, а другая часть равна 6, значит ширина всего большого прямоугольника равна 13.

3. Площадь большого прямоугольника: 14 х 13 = 182.

4. Площадь нижнего синего прямоугольника: 6 х 4 = 24

5. Площадь верхнего синего прямоугольника: 3 х 7 =21.

6. Отнимаем от всей площади, те площади, которые знаем, и получаем площадь серого прямоугольника: 182 – 77 – 40 – 21 – 24 = 20.

Задача 3

Ответ: 10 см.

1. Сначала мы можем сделать вывод, что длина синего прямоугольника равна 5 см, поскольку 4 x 5 = 20.

2. Площадь синего прямоугольника равна: 5 х 5 = 25 см.

3. Таким образом, зелёный прямоугольник имеет площадь 25 + 14 = 39 см.

4. Площадь большого прямоугольника 78, то есть в два раза больше чем общая площадь маленьких (78 : 39 =2).

4. Поскольку зелёный прямоугольник и чёрный имеют одинаковую высоту, неизвестный отрезок должен быть в два раза больше ширины зелёного прямоугольника, то есть 2 x 5 = 10 см.

Напишу пост – чтобы обобщить, что имеем. В мае у Юки прошла первая серия школьных тестов. Тесты в японской средней школе весьма своеобразные: они длятся 2-3 дня, т.е. все уроки в это время – это тесты. За неделю до тестов приостанавливаются занятия в школьных секциях: полагается сидеть дома и готовиться.

В первый день сдавали родной язык, обществоведение и естествознание. Во второй – английский и математику. Поскольку на тот момент дети отучились всего полтора месяца, то и объем был небольшой.

Юки у нас сейчас в репетиторские школы не ходит. Он неплохо соображает, поэтому в его учебу я не вмешиваюсь. Увы, оказалось, Юки не знал, за что и как ему взяться, чтобы подготовиться. Он просто все тщательно читал, не пытаясь самостоятельно воспроизвести написанное и проверить, что в конце концов осталось у него в голове.

 Результат – суммарно чуть выше среднего балла по параллели (их 250 с чем-то человек). По математике – ниже среднего, по родному языку – значительно выше… Да, кстати, тут не просто выдают ребенку его тест, но впридачу к нему и целую табличку вручают. Там по каждому из 5 предметов указаны

1. баллы ребенка
2. средний балл в их параллели
3. место, которое занял ребенок среди первоклассников их школы: по каждому предмету и суммарно по всем 5 предметам.

Если учесть, что среди учеников обязательно есть и АБСОЛЮТНО отстающие, которые тянут средний балл вниз, то результаты нашего Юки далеко «не фонтан». Посмотрела, что не так – все ожидаемо: Юки НЕ ЗУБРИЛ. Т.е. там, где нужно ПОНИМАНИЕ – он отвечает правильно. А где надо тупо воспроизвести нужный термин на иероглифах – там он косячит. То же самое и с английском – у него все ошибки были орфографические.

Следующая серия тестов будет сложнее, т.к. там объемы будут уже больше. И я сказала – хочешь оценок выше —  ЗУБРИ! Раз требуют – придется соответствовать. Нет, сейчас в Японии много и красиво говорят, что главное – это понимание. Кто бы спорил! Тем не менее в школьных тестах немало заданий, где – либо ты помнишь и можешь в точности воспроизвести – либо нет. Т.е. понял и забыл – это ни о чем. Мы ведь очень легко забываем: потому что легко, потому что не произвело особого впечатления, потому что читать иероглифы куда легче, чем писать, потому что когда читал английское слово – казалось, что «и так знаешь»…

(Фото из интернета)

Нет, я понимаю, что если бы я стояла у Юки над душой – результаты были бы лучше. Но я всегда боюсь перегнуть палку, мне кажется, что если я слишком основательно возьмусь за дело, ребенок решит, что он учится «для мамы» или что «мама придет и все разрулит». В результате я буду иметь безвольное существо, которому «ничего не надо». Нет уж, учеба у нас исключительно для самого Юки, так что я тут могу быть только в роли советчика. А учиться ли до упора или довольствоваться средним (или низким) баллом – пусть решает сам.

Опять же, если бы Юки ходил в репетиторскую школу – результаты тоже были бы лучше. Но я считаю, что пока рано. Когда Юки научится делать то, что зависит от него самого, тогда пойдем за тем, что могут дать профессионалы. И то, если сам захочет. Чтоб шел и точно знал, ЗАЧЕМ он туда идет А зубрить все равно самому придется. Кстати, следующий тест уже не за горами: осталось ровно 3 недели, на этот раз удовольствие на 3 дня, и предметов уже 9. Ребенок пока и в ус не дует.

Оно и понятно: Юки занят! Занимается кендо, выпускает классную стенгазету (смотрю, помимо новостей класса у него там колонка, где он эпизоды из своей жизни в России описывает), читает сразу несколько книг из местной библиотеки, общается с друзьями, активно (!) пинает балду… Вот так и живем.

Зарубежные тесты

Представленные ниже материалы для подготовки к вступительным экзаменам по математике в зарубежные школы и варианты международных экзаменов по математике прошлых лет Вы можете использовать для самостоятельной подготовки.

Если же Вы решите воспользоваться помощью профессионального преподавателя, то буду рад Вас видеть на своих занятиях математикой на английском языке для подготовки к поступлению в зарубежную школу или к любым международным экзаменам по математике, в т.ч. к A-Level, International Baccalaureate, GCSE, IGCSE, GRE, SAT, SSAT, ISEE и GMAT.

Меня зовут Евгений, я магистр британского университета University of Wales Swansea, кандидат технических наук и доцент МГТУ им. Н.Э. Баумана с опытом преподавания более 19 лет. Специализируюсь на подготовке к зарубежным экзаменам по математике.

В 2011-2012 учебном году я стал победителем конкурса “Лучший преподаватель МГТУ им. Н.Э. Баумана”. Экзаменатор Международного Бакалавриата (International Baccalaureate Examiner) 2016, 2017, 2018, 2019 г. Эксперт ЕГЭ по математике 2011, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019 г. Выпускник МГТУ им. Н.Э. Баумана по специальности “Прикладная математика”.

Я буду рад ответить на все Ваши вопросы – позвоните мне напрямую по телефону 8-905-741-62-46 или напишите на email info@mathconsult.ru

За годы работы у меня образовалась целая библиотека иностранных учебников и скопилось около 1000 вступительных тестов различных уровней в более чем 120 британских школ (часть тестов ограниченного доступа). Кроме этого, есть масса вариантов экзаменов A-Level, GCSE и IB по математике прошлых лет (past papers). Так что задачами я Вас обеспечу 🙂

В том числе, и нестандартными задачами, примеры которых размещены в моей группе Занимательные задачи по математике на английском в сети ВКонтакте.

Мои ученики получают фундаментальные знания по предмету и успешно сдают вступительные тесты экзамены по математике на английском языке в топовые британские школы на различные программы от Year 7 (11+) до 6th form (16+). Кроме того, многие мои студенты успешно сдали различные международные экзамены по математике и поступили в желанные для них учебные заведения. У меня более 80 рекомендательных писем, некоторые из них находятся здесь.

• Типовые варианты вступительных экзаменов по математике в частные школы Великобритании
• Материалы для подготовки к экзамену International Baccalaureate Diploma Programme по математике
• Типовые варианты экзамена SAT / SAT practice test from the College Board
• Варианты экзамена A-Level / A-Level maths past papers Edexcel, OCR, AQA
• Варианты экзамена GCSE / GCSE maths past papers
• Варианты экзамена IGCSE / IGCSE maths past papers

Типовые варианты вступительных экзаменов по математике в частные школы Великобритании

Вступительные экзамены по математике на программу 11+

• Kent College. 11+ mathematics sample paper
• The Perse Upper School. Year 7 entrance exams. Maths
• Sevenoaks School. Entrance examination sample paper mathematics. Year 7 (11+ entry)
• Magdalen College School Oxford. 11+/pre test entrance examination. Year 7 (11+ entry)
• St Paul’s School. Junior scholarship examination. Year 7 (11+ entry)

Вступительные экзамены по математике на программу 12+

• Oundle School. Entrance Examination to the Second Form Mathematics. Year 8 (12+ entry)
• St Swithun’s. Mathematics Past paper. Year 8 (12+ entry)
• St Albans School. 12+ Mathematics Specimen. Year 8 (12+ entry)

Вступительные экзамены по математике на программу 13+

• Eton College. King’s Scholarship examination. Maths A. (13+ entry)
• Eton College. King’s Scholarship examination. Maths B. (13+ entry)
• Sevenoaks School. Entrance examination sample paper mathematics. Year 9 (13+ entry)
• Westminster School Challenge. Mental Test. Year 9 (13+ entry)
• Westminster School. The Challenge. Mathematics II. Year 9 (13+ entry)
• Westminster School. The Challenge. Mathematics III. Year 9 (13+ entry)
• Mill Hill School. Sample Maths Paper. Year 9 (13+ entry)
• The Perse School Entrance Examination Specimen Paper. 13+ Mathematics. Year 9 (13+ entry)
• Bromsgrove school. Entrance examination paper. Mathematics. Year 9 (13+ entry)

Вступительные экзамены по математике на программу 14+

• St Edward’s School Oxford. Past math paper. Entrance exam. Year 10 (14+ entry)
• The King’s School, Canterbury. Mathematics Entrance Examinations. Year 10 (14+ entry)
• St Swithun’s. Mathematics Past paper. Year 10 (14+ entry)
• Oundle School. Entrance Examination to the Fourth Form Mathematics. Year 10 (14+ entry)

Вступительные экзамены по математике на программу 16+

• Dulwich College. Specimen examination paper mathematics. Upper school entrance examination. Year 12 (16+ entry)
• Downe House. 16+ entrance paper mathematics. Year 12 (16+ entry)
• St Edward’s School Oxford. Past maths paper. Lower Sixth Form entrance assessment. Year 12 (16+ entry)
• Wellington College. 16+ entrance examination. Mathematical skills paper. Year 12 (16+ entry)
• Wellington College. 16+ entrance examination. Mathematics. Year 12 (16+ entry)

Материалы для подготовки к экзамену International Baccalaureate Diploma Programme по математике

• Mathematics: applications and interpretation guide SL / HL. First assessment 2021
• Mathematics: analysis and approaches guide SL / HL. First assessment 2021
• Mathematics: applications and interpretation subject brief SL / HL. First assessment 2021
• Mathematics: analysis and approaches subject brief SL / HL. First assessment 2021

В моей копилке есть все варианты экзаменов IB HL / IB SL / IB Studies по математике за последние 22 года. Предоставлю их вам на своих занятиях, так как по правилам International Baccalaureate Organization размещать IB math past papers на сторонних сайтах запрещено.

Типовые варианты экзамена SAT / SAT practice test from the College Board

• New SAT Practice Test, 2016
• Getting Ready for the SAT. Effective september 2013
• SAT practice test 2012-2013
• SAT practice test 2009-2010

Варианты экзамена A-Level / A-Level maths past papers

Pearson Edexcel GCE. May 2018.

• Pearson Edexcel GCE. Core Mathematics C1. May 2018
• Pearson Edexcel GCE. Core Mathematics C2. May 2018
• Pearson Edexcel GCE. Core Mathematics C3. May 2018
• Pearson Edexcel GCE. Core Mathematics C4. May 2018
• Pearson Edexcel GCE. Further Pure Mathematics FP1. May 2018
• Pearson Edexcel GCE. Further Pure Mathematics FP2. May 2018
• Pearson Edexcel GCE. Mechanics M1. May 2018
• Pearson Edexcel GCE. Mechanics M2. May 2018
• Pearson Edexcel GCE. Statistics S1. May 2018
• Pearson Edexcel GCE. Statistics S2. May 2018
• Pearson Edexcel GCE. Decision Mathematics D1. May 2018
• Pearson Edexcel GCE. Decision Mathematics D2. May 2018

A-Level Edexcel past papers. January 2013

• Edexcel GCE. Core Mathematics C1. 14 January 2013
• Edexcel GCE. Core Mathematics C2. 14 January 2013
• Edexcel GCE. Core Mathematics C3. 25 January 2013
• Edexcel GCE. Core Mathematics C4. 28 January 2013
• Edexcel GCE. Further Pure Mathematics FP1. 28 January 2013
• Edexcel GCE. Mechanics M1. 23 January 2013
• Edexcel GCE. Statistics S1. 18 January 2013
• Edexcel GCE. Decision Mathematics D1. 23 January 2013

A-Level OCR past papers. June 2010

• OCR A-Level. Core Mathematics 1, 24 May 2010
• OCR A-Level. Core Mathematics 2, 27 May 2010
• OCR A-Level. Core Mathematics 3, 9 June 2010
• OCR A-Level. Core Mathematics 4, 11 June 2010

A-Level AQA past papers. January 2007

• AQA A-Level. Mathematics Unit Pure Core 1, 10 January 2007
• AQA A-Level. Mathematics Unit Pure Core 2, 10 January 2007
• AQA A-Level. Mathematics Unit Pure Core 3, 18 January 2007
• AQA A-Level. Mathematics Unit Pure Core 4, 25 January 2007
• AQA A-Level. Mathematics Unit Further Pure 1, 26 January 2007
• AQA A-Level. Mathematics Unit Further Pure 2, 1 February 2007
• AQA A-Level. Mathematics Unit Further Pure 3, 26 January 2007
• AQA A-Level. Mathematics Unit Further Pure 4, 31 January 2007

Варианты экзамена GCSE / GCSE maths past papers

Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9–1). November 2018

• Pearson Edexcel GCSE. Paper 1. Foundation Tier. November 2018
• Pearson Edexcel GCSE. Paper 1. Higher Tier. November 2018
• Pearson Edexcel GCSE. Paper 2. Foundation Tier. November 2018
• Pearson Edexcel GCSE. Paper 2. Higher Tier. November 2018
• Pearson Edexcel GCSE. Paper 3. Foundation Tier. November 2018
• Pearson Edexcel GCSE. Paper 3. Higher Tier. November 2018

GCSE Edexcel past papers. June 2011

• Edexcel GCSE. Mathematics (Linear). Paper 1. 6 June 2011
• Edexcel GCSE. Mathematics (Linear). Paper 2. 10 June 2011
• Edexcel GCSE. Mathematics (Linear). Paper 3. 6 June 2011
• Edexcel GCSE. Mathematics (Linear). Paper 4. 10 June 2011

GCSE OCR past papers. January 2009

• OCR GCSE. Mathematics Syllabus A. Paper 1 (Foundation Tier). 9 January 2009
• OCR GCSE. Mathematics Syllabus A. Paper 2 (Foundation Tier). 14 January 2009
• OCR GCSE. Mathematics Syllabus A. Paper 3 (Higher Tier) 9 January 2009
• OCR GCSE. Mathematics Syllabus A. Paper 4 (Higher Tier). 14 January 2009

Варианты экзамена IGCSE / IGCSE maths past papers

Pearson Edexcel International GCSE. January 2019

• Pearson Edexcel IGCSE. Level 1/2. Paper 1F. Foundation Tier. January 2019
• Pearson Edexcel IGCSE. Level 1/2. Paper 1H. Higher Tier. January 2019
• Pearson Edexcel IGCSE. Level 1/2. Unit 2F. January 2019
• Pearson Edexcel IGCSE. Level 1/2. Unit 2H. January 2019

Cambridge IGCSE May/June 2018

• Cambridge international mathematics. Paper 1 (Core). May/June 2018
• Cambridge international mathematics. Paper 2 (Extended). May/June 2018
• Cambridge international mathematics. Paper 3 (Core). May/June 2018
• Cambridge international mathematics. Paper 4 (Extended). May/June 2018
• Cambridge international mathematics. Paper 5 (Core). May/June 2018
• Cambridge international mathematics. Paper 6 (Extended). May/June 2018

Edexcel IGCSE June 2011

• Edexcel IGCSE. Mathematics A. Paper 1F. 6 June 2011
• Edexcel IGCSE. Mathematics A. Paper 2F. 10 June 2011
• Edexcel IGCSE. Mathematics A. Paper 3H. 6 June 2011
• Edexcel IGCSE. Mathematics A. Paper 4H. 10 June 2011

Записаться на занятия математикой на английском языке для поступления в зарубежную школу или для подготовки к международным экзаменам и задать мне любые интересующие Вас вопросы можно по телефону 8-905-741-62-46 или email info@mathconsult.ru .

В середине января более 580 000 японских старшеклассников будут сдавать стандартизированный вступительный экзамен возможности для поступления в университет, известный как тест Национального центра для поступления в университет.

Этот тест, обычно называемый просто «Center Test«, является кульминацией многих лет интенсивной подготовки, которая начинается еще в детском саду. Матери молятся в специальных синтоистских святилищах за успех своих детей, а ученики покупают куклы Дарума, предназначенные для отпугивания злых духов и демонов, чтобы принести себе удачу.

Они нуждаются в ней. Ставки в центре тестирования настолько высоки, что середина зимы в Японии широко известна как «экзаменационный ад». Успешное прохождение теста является ключом к поступлению в колледж высшего уровня, а посещение такого колледжа является ключом к обеспечению своего будущего. Образование в этих престижных учебных заведениях, как правило, считается легким. Как только студент закончит обучение четыре года спустя, у него будет хороший шанс найти хорошо оплачиваемую работу в высокопоставленной корпорации или государственном министерстве. В такой сильно стратифицированной стране, как Япония, только высшие государственные и частные университеты страны могут гарантировать «молодым взрослым» многообещающие перспективы.

Студенты со средствами, которые не попадают в желанный топ-университет, часто ждут год, чтобы пересдать тест и попытаться получить место по своему предпочтительному выбору. Тем временем эти молодые люди, известные как Ронины, скорее всего, будут учиться в Cram school (Школа экстерна).

В истории Японии термин «Ронин» относился к самураям без хозяина, которые в отсутствие господина теряли свой социальный статус и были лишены многих традиционных форм занятости. Аналогия между современным использованием этого термина и его значением в древние времена является значительной, в Японии социальное клеймо, связанное с провалом теста Центра, тяжело и позорно. В результате «Ронин», часто за счет своих родителей, подвергает себя часто изнурительным условиям обучения в течение года (или, иногда, нескольких лет), чтобы получить доступ к своему заветному учебному заведению.

В 2014 году японские нейропсихиатры обнаружили, что примерно у 58 процентов опрошенных ими «ронинов» была депрессия, и что чуть менее 20 процентов имели тяжелую депрессию.  Ученые прояснили связь между стрессовым школьным обучением и плохим психическим здоровьем среди студентов, готовящихся пересдать свой Центр Тест. Согласно исследованию, ронин должен справиться с потерей идентичности, чувством неудачи (связанным с завалом экзамена), «беспокойством, раздражением и нетерпением» в связи с перспективой пересдачи.

Культура тестирования особенно строга в Восточной Азии, и во многих отношениях она окупается. В регионе есть некоторые из самых высокоэффективных студентов среди развитых стран: студенты из Южной Кореи, Шанхая, Вьетнама, Тайваня и Гонконга выполняют задания лучше, чем их тупы американские коллеги на международных академических соревнованиях и проигрывают только системе образования заложенной СССР на территории бывших Союзных республик.

Японская школьная система считается лучшей в мире благодаря этим 9 качествам.

Но одержимость учебными достижениями детей рискует поставить под угрозу человеческий элемент, лежащий в основе всего этого, самого ученика. В Японии, где успех тестирования в Центре воспринимается как маркер своей значимости в обществе, а провал, как конец всей своей академической и профессиональной карьеры, Министерство образования, культуры, спорта, науки и техники (MEXT) планирует амбициозную реформу, которая стремится переосмыслить роль оценки в системе приема в университет и усовершенствовать способ измерения способностей и подготовки студентов к их профессиональной жизни.

Начиная с 2020 учебного года, этот тест будет заменен новым единым вступительным экзаменом в университет, который призван проверить способность студентов мыслить, судить и высказывать свое мнение.

В существующем Национальном тестовом центре вопросы с множественным выбором используются для всех предметов. Учащиеся выбирают из нескольких вариантов и помечают карандашом то, что, по их мнению, является правильным ответом. Новый унифицированный вступительный экзамен в университет заменит центральный тест в 2020 учебном году. Хотя детали новой тестовой системы еще не проработаны, представляется почти уверенным, что по предметам японского языка и математики студенты должны будут написать свои ответы в форме эссе.

Cram school. Специальная школа, которая неофициально называется крамером и в разговорной речи называется также фабрикой по подготовке к экзаменам или определённому экзамену, представляет собой специализированную школу, которая обучает своих учеников достижению определенных целей, чаще всего для сдачи вступительных экзаменов в старшие классы или университеты 

Просмотры: 5 938