ЕГЭ 2022, полный разбор 36 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2022 года ЕГЭ профиль!
Решаем 36 вариант Ященко 2022 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.
Больше разборов на моем ютуб-канале
Задание 1
Найдите корень уравнения $$sqrt{frac{6}{4x-54}}=frac{1}{7}.$$
Ответ: 87
Скрыть
$$(sqrt{frac{6}{4x-54}})^2=(frac{1}{7})^2$$
$$frac{6}{4x-54}=frac{1}{49}$$
$$4x – 54 = 294$$
$$4x = 294 + 54$$
$$4x = 348$$
$$x = 87$$
Задание 2
На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран, в том числе группы из Италии, Германии, Австрии и Испании. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Германии будет выступать позже групп из Италии, Австрии и Испании? Ответ округлите до сотых.
Ответ: 0,25
Скрыть
Если поставить Германию после трех групп, то количество перестановок без повторений из этих 3 групп (Италии, Австрии и Испании) будет равно 3! . Заметим, что это благоприятствующие исходы m.
А общее количество перестановок из всех 4 групп равно 4! это n.
Таким образом, вероятность того, что группа из Германии будет выступать позже групп из Италии, Австрии и Испании будет равна
$$P(A)=frac{3!}{4!}=frac{1cdot2cdot3}{1cdot2cdot3cdot4}=frac{1}{4}=0,25$$
Задание 3
Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 10. Радиус описанной окружности равен 13. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.
Ответ: 17
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4
Найдите значение выражения: $$3^{2+log_{3}7}$$
Ответ: 63
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 5
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6. Боковые рёбра призмы равны $$frac{4}{pi}$$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
Ответ: 61
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 6
Прямая $$y=-5x+6$$ является касательной к графику функции $$28x^2+23x+c$$. Найдите с.
Ответ: 13
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 7
Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость $$v$$ (в м/с) меняется по закону $$v=v_{0}sin frac{2pi t}{T}$$, где t — время с момента начала колебаний в секундах, Т=6 с — период колебаний, $$v_{0}$$=2 м/с. Кинетическая энергия Е (в Дж) груза вычисляется по формуле $$E=frac{mv^{2}}{2}$$, где m — масса груза (в кг), $$v$$ — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 4 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Ответ: 0,87
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 8
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 21 час. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Ответ: 13
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 9
На рисунке изображена часть графика функции $$f(x)=|kx+b|.$$ Найдите $$f(-15).$$
Ответ: 1,2
Скрыть
$$f(x)$$ проходит через $$(-2;4)$$ и $$(-7;2).$$
При этом изображено «положительное» раскрытие модуля, т. е. $$f(x)=kx+b,kgeq0.$$
Получим:
$$left{begin{matrix} 4=-2k+b\ 2=-7k+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} k=0,4\ b=4,8 end{matrix}right.$$
Получим:
$$f(x)=|0,4x+4,8|, тогда: f(-15)=|0,4cdot(-15)+4,8|=|-1,2|=1,2.$$
Задание 10
В викторине участвуют 15 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых 8 играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет девятый раунд?
Ответ: 0,9
Скрыть
Если команда «А» выиграла n раундов, то вероятность, что команда «А» выиграет в n+1 раунде:
$$1-frac{1}{n+2}$$
Тогда:
$$1-frac{1}{8+2}=1-frac{1}{10}=1-0,1=0,9$$
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$y=6+frac{sqrt{3}pi}{2}-3sqrt{3}x-6sqrt{3}cos x$$ на отрезке $$[0;frac{pi}{2}]$$
Ответ: -3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 12
а) Решите уравнение: $$cos 4x-sin 2x=0$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[0;pi]$$
Ответ: а)$$frac{pi}{12}+frac{pi k}{3}, kin Z$$ б)$$frac{pi}{12};frac{5pi}{12};frac{3pi}{4}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 13
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Точка F — середина ребра SB, G — середина ребра SC.
а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABG и GDF.
б) Найдите угол между плоскостями ABG и GDF.
Ответ: $$arccos frac{9}{11}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 14
Решите неравенство: $$9^{x}-10cdot 3^{x+1}+81geq 0$$
Ответ: $$(-infty;1]cup[3;+infty)$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 15
31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Михаил переводит в банк 2 928 200 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Ответ: 9 282 000 рублей
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 16
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD — диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра AH к диагонали BD пересекает сторону CD в точке E, а окружность — в точке F, причём H — середина AE.
а) Докажите, что четырёхугольник BCFE — параллелограмм.
б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что АВ=6 и АН=$$2sqrt{5}$$.
Ответ: $$48+18sqrt{5}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 17
Найдите все значения а, при каждом из которых функция
$$f(x)=x^{2}-4|x-a^{2}|-8x$$
имеет хотя бы одну точку максимума.
Ответ: $$ain(-sqrt{6};-sqrt{2})cup(sqrt{2};sqrt{6})$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 18
Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел -1, 3, 4, -5, 7, -9, -10, 11. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел -1, 3, 4, -5, 7, -9, -10, 11. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться 0?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
Ответ: нет; нет; 16
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Решение и ответы заданий Варианта №15 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.
Задание 1.
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.
Задание 2.
Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
Задание 3.
При изготовлении подшипников диаметром 62 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,986. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 61,99 мм, или больше, чем 62,01 мм.
Задание 4.
Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Задание 5.
Найдите корень уравнения sqrt{9-8x}=-x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Задание 6.
Найдите значение выражения frac{2^{log_{9}3}}{2^{log_{9}243}}.
Задание 7.
На рисунке изображён график у = f′(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (–9; 6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Задание 8.
Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v_{0}cos frac{2pi t}{T}, где t – время с момента начала колебаний, Т = 2с – период колебаний, v0 = 1,6 м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=frac{mv^{2}}{2}, где m – масса груза в килограммах, v – скорость груза в м/с2. Найдите кинетическую энергию груза через 56 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Задание 9.
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв 45 минут в пункте В, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
Задание 10.
На рисунке изображены функций графики f(x) = ах2 + bх + с и g(x) = kx + d, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.
Задание 11.
Найдите наибольшее значение функции у = х5 + 5х3 – 140х на отрезке [–8; –1].
Задание 12.
а) Решите уравнение sin2x + cos2x = 1.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-frac{7pi }{2}; –2pi].
Задание 13.
В правильной призме ABCDA1B1C1D1 с основанием ABCD боковое ребро равно √3 , а сторона основания равна 2. Через точку А1 перпендикулярно плоскости AB1D1 проведена прямая l.
а) Докажите, что прямая l пересекает отрезок АС и делит его в отношении 3:1.
б) Найдите угол между прямыми l и СВ1.
Задание 14.
Решите неравенство 7^{log_{frac{1}{7}}log_{frac{1}{2}}(–x)}< 2^{log_{frac{1}{2}}log_{frac{1}{7}}(–x)}.
Задание 15.
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 тыс. рублей на 6 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2031 года кредит должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 498 тысяч рублей. Найдите r.
Задание 16.
Около окружности с центром О описана трапеция ABCD с основаниями AD и ВС.
а) Докажите, что ∠AOB = ∠COD = 90°.
б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что АВ = CD, а площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет frac{12}{49} площади трапеции ABCD.
Задание 17.
Найдите все такие значения а, при каждом из которых неравенство
–1 ≤ sinx(a – cos2x) ≤ 1
верно при всех действительных значениях х.
Задание 18.
Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр – целое число.
а) Может ли это отношение быть равным 34?
б) Может ли это отношение быть равным 84?
в) Какое наименьшее значение может принимать это отношение, если первая цифра трёхзначного числа равна 4?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Перейти к содержимому
И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Е. А. Коновалов ЕГЭ-2022. Сборник тренировочных вариантов. Книга предназначена для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. В сборнике представлены: 36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ЕГЭ 2022 года; ответы ко всем заданиям и критерии оценивания.
Читать онлайн и скачать сборник в формате PDF: Скачать
* Еще больше пособий ЕГЭ и ОГЭ
* Учебные материалы
Поделиться:
| 3577 | В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23. Длины боковых рёбер пирамиды SA = 2sqrt15, SB=sqrt85, SD=sqrt83. а) Докажите, что SA — высота пирамиды SABCD. б) Найдите угол между прямыми SC и BD Решение |
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 13 Вариант МА2210209 #Задача-аналог 2525 |  |
| 3334 | В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Точка F — середина ребра SB, точка G — середина ребра SC. а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABG и GDF. б) Найдите угол между плоскостями ABG и GBF Решение |
а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABG и GDF ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 36 Задание 13 | |
| 3309 | Найдите наибольшее значение функции y=ln((x+9)^5)-5x на отрезке [-8,5; 0]Решение  График |
Найдите наибольшее значение функции y= ln(x+9)5 -5x на отрезке [-8,5; 0] ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 34 Задание 11 | |
| 3308 | а) Решите уравнение ((0.25)^sin(x))^cos(x)=2^(-sqrt(2)sin(x)) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2pi; (7pi)/2].Решение График |
а) Решите уравнение ((0,25) sinx) cosx = 2 -sqrt2 sinx ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 34 Задание 12 | |
| 3307 | На рисунке изображён график функций f(x)=(kx+a)/(x+b). Найдите k
|
На рисунке изображён график функций f(x)= kx+a / (x+b). Найдите k ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 33 Задание 9 | |
| 3306 | На рисунке изображены графики функций f(x)=asqrtx. и g(x)=kx+b., которые пересекаются в точках A(x0; y0) и B(4; 5). Найдите y0
|
На рисунке изображены графики функций, которые пересекаются в точках A(x0; y0) и B(4; 5) ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 32 Задание 9 | |
| 3305 | Имеется два сосуда. Первый содержит 55 кг, а второй — 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 75 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?Решение |
Имеется два сосуда. Первый содержит 55 кг, а второй — 20 кг растворов кислоты различной концентрации ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 31 Задание 8 | |
| 3304 | На рисунке изображены графики функций f(x)=asqrtx. и g(x)=kx+b., которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A
|
На рисунке изображены графики функций. Найдите абсциссу точки A ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 31 Задание 9 | |
| 3303 | За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 3 девочки. Найдите вероятность того, что рядом с любым мальчиком будут сидеть две девочкиРешение |
За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 3 девочки ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 31 Задание 10 | |
| 3302 | В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 50 блюдец: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут одинакового цветаРешение |
Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут одинакового цвета ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 30 Задание 10 | |
Показать ещё…
Показана страница 1 из 27
(рецензий 60 / оценок +21)
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Я осталась довольна сборником, задания по всем нужным темам, ничего не выпущено из внимания составителей. Хорошо по такой готовиться, можно быть уверенным в результате.
(рецензий 23 / оценок +1)
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Пособие отвечает современным требованиям, прекрасно интегрируется в процесс подготовки. Задания «крепкие», какие и должны быть на профильном уровне.
(рецензий 61 / оценок +1)
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Я осталась довольна пособием, по «профилю» не все дорогие и «пухлые» сборники проходят мою цензуру 
Здесь я вижу достойный уровень заданий, с точки зрения методики безупречный подход к составлению вариантов.
(рецензий 22 / оценок +104)
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Цена — качество меня устроило, варианты не повторяются, соответствует последним изменениям 2022 года.
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Пособие от хороших авторов. Оно дает реальную картину предстоящего ЕГЭ. Соответствует новой демоверсии, выполнено профессионально. Рекомендую.
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Добрый день. хотелось бы поделиться впечатлением от покупки. за сие создание отдала 447 рублей… 447! извините, но это недёшево. качество ожидает желать лучшего. туалетная бумага будет поплотнее. 1 день в рюкзаке и оторвались 3 страницы
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Хороший уровень заданий в пособии. И инструкции отличные. Сборник ценный и нужный для подготовки к ЕГЭ..
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Книга для подготовки к ЕГЭ хорошая.. Банк заданий в ней отличный. Задачи отобраны интересные. Есть повышенной сложности. Качественное пособие.
(рецензий 57 / оценок +13)
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Варианты с качественными заданиями, помогут обрести уверенность перед экзаменом.
(рецензий 30 / оценок +14)
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
+1
Варианты сильные, своим ученикам рекомендую его для самостоятельной проработки.
(рецензий 47 / оценок +18)
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
+3
Не вызовет проблем в подготовке – задания без ошибок, системные, будут полезны к подготовке к ЕГЭ 2022.
(рецензий 40 / оценок +23)
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
+1
Актуальный, нужный сборник, нужный в этом году для подготовки к экзамену. Довольна покупкой.
(рецензий 159 / оценок +99)
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Ниже прикрепляю фото для ознакомления
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Отличное пособие для подготовки к экзамену. Соответствует новой демоверсии ФИПИ
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Варианты по новой демоверсии , советую к покупке!
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Качественный сборник заданий, продуманный. Работается по нему легко. Задания даны в формате ЕГЭ, так что просто нужно все это отрабатывать. Я довольна пособием.
(рецензий 10 / оценок +2)
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Книга для подготовки к ЕГЭ хорошая. Банк заданий емкий. Задачи отобраны интересные. В нем достаточное количество задач повышенной сложности. Пособие удачное.
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Возрастная аудитория:
Старше 11 лет
Сборник мне понравился. В нем есть подробный разбор одного из вариантов, развернуто даны критерии оценивания, есть инструкция и ответы.
(рецензий 10 / оценок +2)
Понравилось?
Да
|
Рейтинг:
0
Пособие с хорошим уровнем заданий актуального образца. Все необходимые сведения для качественной подготовки к ЕГЭ даны. Эффективный и интересный сборник.
Найдите корень уравнения (4^{5x+2}=0{,}8cdot 5^{5x+2})
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
В тупоугольном треугольнике ABC известно, что AC=BC=10, высота AH равна √51. Найдите косинус угла ACB.
Найдите значение выражения (dfrac{5sin61°}{sin299°})
Цилиндр вписан в правильную четырехугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
На рисунке изображен график (y=f(x)). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
При температуре (0°C) рельс имеет длину (l_0 = 10)м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону (l(t°) = l_0(1 + a ⋅ t°)), где (a = 1{,}2cdot 10^{-5}(°C)^{-1}) – коэффициент теплового расширения, (t°) – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
На рисунке изображен график функции (f(x)=ax^2+bx+c), где числа (a), (b) и (c) – целые. Найдите (f(-5)).
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая — 70%. Среди стекол, выпущенных на первой фабрике, 5% бракованные, а на второй — 4% бракованные. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Найдите наименьшее знаение функции (y=dfrac43xsqrt{x}-3x+9) на отрезке ([0{,}25;30])
а) Решите уранение (2sin^3(pi+x)=dfrac12cosleft(x-dfrac{3pi}{2}right))
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (left[-dfrac{7pi}2;-dfrac{5pi}2right])
Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)
| 1. 2πn, n∈Z | 2. π/6+2πn, n∈Z | 3. π/4+2πn, n∈Z | 4. π/3+2πn, n∈Z |
| 5. π/2+2πn, n∈Z | 6. 2π/3+2πn, n∈Z | 7. 3π/4+2πn, n∈Z | 8. 5π/6+2πn, n∈Z |
| 9. π+2πn, n∈Z | 10. -π/6+2πn, n∈Z | 11. -π/4+2πn, n∈Z | 12. -π/3+2πn, n∈Z |
| 13. -π/2+2πn, n∈Z | 14. -2π/3+2πn, n∈Z | 15. -3π/4+2πn, n∈Z | 16. -5π/6+2πn, n∈Z |
б)
| 17. -7π/2 | 18. -10π/3 | 19. -13π/4 | 20. -19π/6 |
| 21. -3π | 22. -17π/6 | 23. -11π/4 | 24. -8π/3 |
| 25. -5π/2 |
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 16, высота SH равна 10. Точка K – середина бокового ребра SA. Плоскость, параллельная плоскости ABC, проходит через точку K и пересекает рёбра SB и SC в точках Q и P соответственно.
а) Докажите, что площадь четырехугольника BCPQ составляет 3/4 площади треугольника SBC.
б) Найдите объем пирамиды KBCPQ.
Решите неравенство ((4^x-5cdot 2^x)^2-20(4^x-5cdot2^x)leqslant96)
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, сели общая сумма выплат после полного его погашения составит 1125 тысяч рублей?
Точки A, B, C, D и E лежат на окружности в указанном порядке, причём AE=ED=CD, а прямые AC и BE перпендикулярны. Отрезки AC и BD пересекаются в точке T.
а) Докажите, что прямая EC пересекает отрезок TD в его середине.
б) Найдите площадь треугольника ABT, если BD=6, AE=√6.
Найдите все значения параметра (a), при каждом из которых уравнение (|x^2-a^2|=|x+a|cdotsqrt{x^2-4ax+5a}) имеет ровно один корень.
На доске написано три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье сумме цифр второго.
а) Может ли сумма этих числ быть равна 2022?
б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2021?
в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 2. Сколько существует таких троек?
Введите ответ в форме строки «да;да;1234». Где ответы на пункты разделены «;», и первые два ответа с маленькой буквы.