Как часто вы слышите от учителей: «Сначала делайте все простые задания и откладывайте сложные напоследок, тогда вы сможете успеть все сделать быстро!»? Но действительно ли нужно следовать этому совету?
Давайте разбираться.
Сколько времени нам дают на ЕГЭ по математике? 
Надо понимать, что на ЕГЭ у нас на самом деле не так много времени. К тому же стоит отметить, что базовая и профильная математика совершенно разные вещи.
Сколько времени нам дается на ЕГЭ по базовой математике?
Поскольку базовая математика не такой сложный предмет, который нужен лишь для оценки в аттестат, на него выделяется 3 часа.
Сколько времени нам дается на ЕГЭ по профильной математике?
На все про все дается всего лишь 3 часа 55 минут, за которые нужно не только успеть решить все задания, но и переписать их в бланки ответов. А ЕГЭ по профильной математике по статистике является одним из самых сложных предметов, на котором ученики зачастую не успевают решить все за такой короткий промежуток времени. Именно поэтому так важно правильно разделить время и четко понимать за каким баллом ты гонишься.
Сколько баллов вы можете получить на ЕГЭ?
Всего мы можем получить 32 первичных балла. Получается, что 1 первичный балл равен 4-5 вторичным. Далее мы будем разбираться уже во вторичных баллах.
Эта статья не даст вам знания на 100 баллов, однако, мы постараемся помочь вам грамотно распределить время на экзамене для того, чтобы вы не столкнулись с проблемой, когда вы можете решить все идеально, но просто не успеваете.
Для начала задайте себе вопрос: «За каким баллом я гонюсь?»
Цель менее 70 баллов
Если ваша цель набрать средний балл, не стоит сдавать свою работу уже через час. Спешка и невнимательность – наши главные враги, поэтому даже для невысокого балла нужно грамотное распределение времени. Чтобы набрать 70 или менее вторичных баллов, вам большую часть внимания нужно сосредоточить на первой части.
С 10:00 до 11:20 полностью решаем первую часть.
Далее даем себе передохнуть пару минут (можете попить воды или скушать шоколадку – это отвлечет вас и приведет вашу мозговую активность в норму).
С 11:30 до 12:10 проверяем свои решения на наличие ошибок и переносим ответы в КИМы.
И после этого, ни в коем случае не стоит все сдавать сразу! У вас еще есть время, которое можно потратить с пользой.
Оставшиеся 1,5 часа вы можете потратить на задания с подробным ответом. Вам вполне может повести с заданиями №13,15,17, которые являются самыми легкими. А также, иногда задание №19 можно решить исходя из логики. Таким образом вы сможете подстраховаться, если вдруг в первой части у вас окажутся ошибки.
Цель 70-85 баллов
Вот здесь уже начинаются трудности. Если вы хотите получить балл выше 70, вы уже не будете иметь право на ошибку в заданиях с кратким ответом.
С 10:00 до 10:40 полностью решаем задания из 1 части и переносим их в бланки ответов.
Немного отдыхаем, пьем воды и приступаем к заданиям с развернутым ответом.
С 10:50 до 12:00 решаем самые легкие задания из второй части (это задания № 13,15,17) и так же сразу переносим все в бланки, чтобы потом не путаться в ответах.
Если вы решите все эти задания правильно или же с парой ошибок, вы уже получите желаемый балл. Однако всегда стоит, как это говорится, «держать туз в рукаве». Поэтому, после того как выполните задания №13,15,17, внимательно посмотрите на остальные задания второй части. Если вам показалось что-то относительно простым – стоит попробовать решить. Лишние баллы никому еще не мешали!
Цель 85-95 баллов
Тем, кто хочет набрать выше 85 баллов придется очень сильно постараться, ведь им придется играть не только с удачей, но и в гонку со временем. Первую часть в данном случае и вовсе нужно решать «с закрытыми глазами».
Итак, с 10:00 до 10:20 решаем все тестовые задания. С ними у вас не должно возникать никаких трудностей, если ваша цель – высочайший балл.
С 10:20 до 11:30 решаем уже в чистовике задания №13,15,17. Опять-таки, если ваша цель – 90 баллов, эти задания вы должны «щелкать как орешки».
С 11:30 до 12:30 пытаемся решить задания №14 и №16. Решаем в порядке сложности, от самого легкого.
С 12:30 до 12:35 даем себе наконец передохнуть, чтобы подготовить свой мозг к последним заданиям.
С 12:35 и до конца экзамена решаем задания №18,19. Сначала быстро пробегаемся глазами, определяем самое легкое задания и уже только после этого решаем в порядке возрастания сложности.
Цель 95-100 баллов
И последнее, самое сложное и почти нереальное. То, что снится школьникам в хороших снах.
В данном случае надо понимать, что у вас в принципе нет права на ошибку (разве что на одну или две незначительные). Вы должны быть идеально подготовленными для этого и вот здесь уже без очень четкого распределения времени – никуда.
С 10:00 до 10:20 не останавливаясь ни на чем, решаем задания первой части.
С 10:20 до 11:10 решаем простейшие для вас номера 13,15,17. Они, как и тестовая часть, у вас должны быть готовы как по шаблону, быстро и четко.
С 11:10 до 11:20 дам себе немного отдохнуть, иначе от такого огромного количества информации за короткое время мозг начинает просто «закипать», а вам ведь нужно еще решить самое сложное!
С 11:20 до 12:30 решаем задачи с чертежами. Важно! В черновике нужно только нарисовать чертеж и записать очень кратко все, что нужно, а само подробное решение нужно писать сразу в чистовик. В противном случае у вас не останется времени на остальные задания, а мы ведь целимся на успешный балл.
С 12:30 до 12:35 даем себе еще немного передохнуть. Попейте воды и немного настройтесь на выполнение следующих, не менее сложных задач.
С 12:35 до 13:40 решаем оставшиеся задачи №18 и №19. Для начала выбираем самую легкую из них. Решаем так же в основном в чистовике, в черновике лишь делаем изначально заметки и рисунки, если нужно.
Оставляем себе 15 минут в конце, чтобы спокойно вздохнуть и еще раз все перепроверить и ничего не забыть.
Важно! За каким бы вы баллом ни стремились, переписывайте сразу все ответы в бланки! Так вы не будете нервничать о том, что в конце в спешке могли что-то неправильно написать.
Не ленитесь и усердно готовьтесь! Удачи вам на экзаменах!
Что нужно делать школьнику, чтобы получить 100 баллов?
Чтобы получить 100 баллов, надо любить и понимать математику (быть математиком — по сути, по настроению, по образу жизни). Если школьник рассматривает математику как второстепенный предмет, как предмет, который просто необходимо сдать, например, когда речь идет о поступлении на экономические направления, он не сможет получить 100 баллов ни при каком раскладе. Максимальный балл требует, чтобы человек всем своим «нутром и состоянием своего мозга» был ориентирован на математику. Потому что есть задачи, которые требуют четкого, хорошего логического мышления и владения абсолютно всем материалом. В нужный момент необходимо выудить необходимые знания и применить их для решения задачи. Есть такие задачи, на которые натаскать по принципу «делай вот так» просто нельзя (например, задача № 19). Даже если школьник прекрасно знает математику, 100 баллов получить очень сложно. Это единичные случаи.
По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные и вызывают наибольшие затруднения?
Сегодня для школьника самое сложное — это геометрия. К сожалению, культура геометрии в школе просто отсутствует. И еще, конечно, задачи с параметрами. Старшеклассники их панически боятся. Но ученик, который понимает математику, и с этими задачами справляется. Для их решения требуется именно понимание, а все необходимые для этого знания изложены в курсе школьной математики.
А вообще, в любой теме есть простой материал (азы), который лежит в основе задач из первой части ЕГЭ, и сложный материал, который лежит в основе задач второй части. Думаю, что если есть желание, то каждый в состоянии освоить азы любой темы из школьной программы по математике, а вот более глубокое понимание этих тем и умение решать сложные задачи по силам не всем.
Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов
А какие темы можно назвать самыми простыми?
Обычно школьники легко решают линейные и квадратные уравнения, но только в том случае, если в них нет параметра. Так что по темам «Линейная функция» и «Квадратичная функция» есть простые задачи, а есть сложные. И так по любой теме. Можно сформулировать простую задачу, а можно такую, что никто не решит.
Простыми темами можно считать те, на большинство задач по которым можно школьника натаскать. Простая задача — это гарантированно правильно решенная. А про ЕГЭ (особенно про задачи первой части) так вообще нельзя говорить. Например, школьник знает, как решить задачу, но допускает арифметическую ошибку или невнимательно читает условие (ищет одну величину, а для ответа надо еще что-то с ней сделать). В итоге получается неверный ответ. И задача не решена. И не важно, простая она была или сложная.
Присутствует ли на ЕГЭ по математике фактор везения? Возможно ли получить высокий балл, если знаешь предмет на более скромный результат?
Да, это возможно, но только если речь идет о результате в районе 75 баллов или меньше. Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов. Там нужно решать сложные задачи из второй части, а они требуют четкого обоснования решения, что для большинства является непосильным. Здесь должна быть стабильность.
А можно завалить экзамен, если знаешь предмет очень хорошо?
Элементарно. Арифметические ошибки, невнимательное чтение условия задачи и просто паника. Все это приводит талантливых учеников к более скромным результатам.
Что же делать? Есть «формула успеха», которая поможет подготовиться к ЕГЭ по математике?
Учить математику! Не натаскиваться по вариантам ЕГЭ, а систематически учить темы, разбираться, стараться понять. Тогда до многих задач школьник дойдет сам, своим умом, а это и есть залог успешной подготовки и высоких баллов. Математика — это, в первую очередь, понимание, а потом уже формулы и схемы решения. При подготовке методом натаскивания потолок — это 75 баллов. Одна и та же задача, сформулированная просто «с другого конца», натасканного ребенка деморализует. Он не может узнать знакомую задачу, а разобраться в «новой» сам не в состоянии.
Вот, например, задача № 17. Когда она появилась в вариантах диагностических работ, детям в школе начали давать формулы для ее решения. И школьники заучивали эти формулы, сопротивляясь попыткам учителей объяснить, откуда они взялись. Многие действовали методом «я знаю формулу и по ней буду решать». А на самом экзамене в условие внесли незначительное изменение, и ни одна из выученных формул не подходила. Как получить ту, которая позволит решить задачу, дети не знали. Вроде бы решили все 120 вариантов задания № 17, а на ЕГЭ дали 121-й вариант. В итоге те, кто не разбирался, задачу не решили.
Надо выбросить калькулятор и научиться считать без него
До ЕГЭ по математике осталось 3,5 месяца. Как вы посоветуете выпускникам распределить время, чтобы подготовиться наилучшим образом?
Во-первых, выбросить калькулятор и научиться считать без него. Во-вторых, повторить теорию и выучить формулы (именно сейчас, а не перед экзаменом): то есть подготовить базу, а дальше решать задачи. Можно решать из сборников вариантов ЕГЭ, но, к сожалению, там их не очень много и они часто повторяются.
Каждый ребенок ставит для себя определенную планку в зависимости от того, куда собирается поступать и как знает предмет. Если говорить о заданиях второй части ЕГЭ, то во время подготовки необходимо прежде всего обратить внимание на задачи № 13, № 15 и № 17. Их можно научиться решать. Если решение не вызывает проблем, можно переходить к задачам № 14 и № 16.
Задачи № 18 и № 19 — это, конечно, уже очень высокий уровень, но попробовать можно. Если эти задачи идут хорошо, то я не думаю, что надо тратить оставшееся время на курсы. Лучше решить больше задач самостоятельно. Если же возникают проблемы или неуверенность, что вы все решаете верно, не откладывая обращайтесь за помощью. Эффективная стратегия на этот период — решать, решать и решать!
Как готовиться к заданиям повышенной сложности
| Задание № 10 | Задача легкая. Здесь важно внимательно читать условие. Внимание на единицы измерения! Все величины подставлять в одних единицах измерения. |
| Задание № 11 | Текстовая задача. Не считаю ее сложной. Обратите внимание на вопрос задачи, что именно спрашивают в условии и в каких единицах измерения необходимо записать ответ. Часто школьники пишут скорость не того пешехода или производительность не той трубы. |
| Задания № 13, № 15 | Задания решаемые, но должна быть база по всем темам алгебры. Особенное внимание необходимо обратить на область определения (в особенности это касается логарифма, тангенса и котангенса). Нужно уметь применять те тождественные преобразования, которые помогут решить задачу, а не заведут в тупик, и знать все формулы наизусть. |
| Задания № 14, № 16 | Задачи по геометрии. Самое сложное в них — это умение доказать. Для этого школьник должен владеть всем материалом планиметрии и стереометрии, знать все теоремы и следствия из них, уметь их доказывать. И еще важен чертеж! Он может либо стать эффективным инструментом и подсказать правильный ход решения, либо, если сделан некорректно, помешать решению задачи. |
| Задание № 17 | Несложная задача. Это задание на умение формализовать текстовую задачу, то есть записать условие задачи в виде уравнений или неравенств (этого же требует и решение задачи № 11). На ЕГЭ под этим номером пока стабильно дают задачу на проценты. Теоретически может быть и задача на поиск оптимального решения, но такие варианты пока встречались только в диагностических работах. После формализации условия получается стандартная математическая задача о нахождении экстремума функции или на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке (аналогично задаче № 12). Здесь важно не пользоваться готовыми формулами, а разбираться, почему в этой задаче так, а в другой иначе. Только тогда можно научиться переводить условие текстовой задачи на язык математики. |
| Задание № 18 | Для решения этой задачи необходимо отличное владение предметом. Поможет ее решить знание свойств элементарных функций, умение исследовать функции и строить их графики. Все это есть в школьном курсе математики. |
| Задание № 19 | Это задача для тех, кому интересна математика. В ходе решения может возникнуть необходимость обратиться к любому разделу предмета из программы любого класса. Нужно найти в своей голове и грамотно применить эти знания. В одной задаче может сочетаться арифметическая прогрессия со свойствами делимости чисел и нахождением наибольшего значения. Для решения этой задачи нужно понимать, когда достаточно привести пример, а когда необходимо строгое обоснование. |
Выпускники 11-го класса со способностями в области точных наук желающие связать дальнейшую профессию с математическими вычислениями или техническими специальностями, выбирают в качестве дисциплин по выбору физику, информатику или математику в профильном уровне. Задачи направлены на оценку аналитического мышления, знания терминов и формул. Каждый школьник стремится получить на экзамен максимальный балл, поэтому заранее изучает советы, как сдать ЕГЭ по профильной математике.
Из чего состоит экзамен по профильной математике
Экзаменационные задания делятся на два блока:
Тестовые вопросы с одним ответом
Правильное решение приносит по 1 первичному баллу. Темы:
- Планиметрия;
- Стереометрия;
- Теория вероятности;
- Простейшие уравнения;
- Вероятность возникновения сложных событий;
- Вычисления и преобразования;
- Производные;
- Прикладное содержание;
- Графики функций;
- Текстовые задачи;
- Значения функций.
Задания с развернутым ответом
Правильные вычисления приносят по 2 балла. Темы:
- Уравнения;
- Стереометрия;
- Неравенства;
- Планиметрия;
- Финансовая математика;
- Параметры;
- Числа и их функции.
Структура кимов меняется ежегодно. Актуальные изменения включают исключение:
- Чтения диаграмм;
- Квадратной решетки;
- Системы уравнений;
- Сложной планиметрии.
В профильный уровень включены 18 вопросов – 11 в первом блоке и 7 во втором. Общее количество начисляемых первичных баллов – 31. Перевод в 100-балльную систему осуществляется по таблице.
Экзамен проводится в специализированном пункте проведения ГИА под строгим контролем организаторов и наблюдающих. Школьники заходят в аудитории по паспортам. Каждый класс оборудован системами аудио- и видео фиксации для исключения возможных нарушений. Перед началом аттестации преподаватели проводят инструктаж по заполнению бланков. Внесение информационных данных не входит в общую длительность экзамена.
С собой ученик приносит:
- Основную и запасную ручку;
- Документ, удостоверяющий личность;
- Бутылку воды без этикетки;
- Лекарства при наличии заболевания;
- Перекус в бумажной упаковке при необходимости;
- Линейку.
Справочники и таблицы, необходимые для решения математических задач выдаются в классе и входят в единый комплект с кимами и экзаменационными бланками.
Когда и с чего начать подготовку
Школьники, отличающиеся высокой успеваемостью по алгебре и геометрии достаточно легко справляются с заданиями базового уровня. Решение профильных вопросов требует специализированной подготовки.
Начать тренировки рекомендуется за 1,5 года до экзамена. Этого времени достаточно для повторения пройденных тем и закрепления нового материала.
Ученики выбирают один из трех популярных способов подготовки:
Самостоятельно в домашних условиях
Выпускник подбирает учебный материал по информации в интернете или совету школьного учителя. Рекомендуется выбрать качественный:
- Учебник;
- Методические рекомендации;
- Решебники;
- Сборники с пробными вариантами;
- Видеолекции от профессиональных преподавателей;
- Профильные вебинары с объяснением сложных тем.
Для успешных тренировок необходимы:
- Целеустремленность;
- Высокий уровень мотивации;
- Собранность;
- Активность;
- Педантичность;
- Внимательность;
- Навык саморедактирования и самопроверки.
Для оценки эффективности занятий стоит выполнять демо-версии экзамена и отлеживать динамику повышения количества правильных ответов.
Самостоятельные занятия не лучший способ для подготовки в короткие сроки. Без контроля учителя сложно выявить пробелы в знаниях и разобраться с трудными темами.
С репетиторами
Профессиональные педагоги организуют индивидуальные занятия с учениками в офлайн или онлайн формате. Плюсы:
- Постоянный контроль;
- Участие в повышении мотивации;
- Индивидуализированный подход;
- Детальный разбор теоретического и практического материала.
Недостатки:
- Сложность подбора педагога, отличающегося высоким уровнем квалификации, нацеленностью на результат ученика и коммуникационным талантом.
Занятия с учителем один на один подходят спокойным и собранным детям, с отсутствием необходимости включения соревновательного момента в образовательный процесс.
На курсах по подготовке к ЕГЭ
Профильные занятия ведут преподаватели, знакомые со структурой экзамена и критериями оценки. Многие из них входят в число педагогических комиссий, занимающихся проверкой работ выпускников.
Курсовая подготовка организуется на базе:
- Колледжа;
- Университета;
- Центра дополнительного образования;
- Частной учебной организации.
Преимущества:
- Целенаправленное изучение теории и практики с упором на задания, входящие в кимы;
- Очный или дистанционный формат;
- Обучение в группе.
Недостатки:
- Необходимость соблюдения установленного графика.
Посещение курсов считается оптимальным способом эффективной подготовки. Учащиеся вместе с родителями могут выбрать удобный график занятий с учетом времени до даты проведения экзамена – 12 месяцев, полгода, 3 месяца или экспресс-обучение за месяц до ГИА.
В короткие сроки ученики повторяют наиболее сложный материал, разбирают структуру заданий и часто встречающиеся ошибки, отрабатывают алгоритмы решений.
Советы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике
Повторить теорию
Перечень теоретического материала для повторения и устранения пробелов в знаниях:
- Координаты;
- Векторы;
- Математические модели;
- Уравнения;
- Неравенства;
- Функции;
- Математические вычисления в повседневной жизни
Не пропускать первую часть
Простые тестовые задания кажутся легкими, но в них часто встречаются ошибки из-за невнимательности и торопливости учеников. При условии правильного выполнения только этих вопросов школьники получат 64 балла, что выступает проходным значением для поступления на большинство профильным специальностей на бюджет.
Внимательно читать задания
При сдаче профильной математики важно точно прочитывать предложенные варианты. Аккуратность переписывания примеров на черновик помогает избежать ошибки из-за описок и невнимательности.
Потренироваться считать в уме
Арифметические ошибки относятся к числу обидных промахов в получении первичных и тестовых баллов. Счет с калькулятором не помогает в решении заданий. Рекомендуется тренировать выполнение действий письменно во время всего периода подготовки. Эффективные методы развития устного счета:
- Опора на десятку;
- Разбивка слагаемых на разряды;
- Упрощенное умножение.
Развитию навыка считать в уме в игровом формате помогают настольные игры («Уно», «Монополия», «Умножариум») и мобильные приложения («Математические хитрости», «Quick Brain», «1 001 задача для счёта в уме»).
Проверять решения и ответы
Во второй части преподаватели оценивают не только наличие правильного ответа, но и алгоритм и логичность последовательности действий. Стоит внимательно проверять арифметические вычисления и точность заполнения бланков.
Не отказываться от решения заданий во второй части
За решения с развернутым ответом начисляется по 2 первичных балла. Это существенные значения для получения оценки «Отлично». В короткие сроки наиболее реально подготовиться к решению трех заданий из данного блока:
- Экономической задачи;
- Работы с уравнениями;
- Выполнению неравенства.
Для решения геометрических задач требуются:
- Знания теорем и аксиом;
- Формулы;
- Навык пространственного мышления.
Максимально сложными считаются вопросы с параметрами. При ограниченном времени на подготовку на них рекомендуется просто не тратить силы и старания.
Составить расписание подготовки
Оптимальным считаются регулярные занятия длительностью 40 – 45 минут. Общее время на тренировки в день – 2 часа. Повторение пройденного материала организуется 2 – 3 раза в неделю. После изучения теории обязательна тренировка практических навыков. Для профилактики психологического переутомления и эмоционального выгорания не стоит забывать про отдых, прогулки с друзьями и хобби.
План занятий составляется с учетом тем. Задания одной области отрабатываются в течение 3 – 6 месяцев с подключением нового материала.
Рекомендуемый порядок:
- Преобразования;
- Уравнения;
- Текстовые задачи;
- Неравенства;
- Геометрия;
- Параметры.
Как избежать типичных ошибок
- Грамотно, аккуратно и четко записывать решения;
- Не пользовать калькулятором при выполнении домашних заданий и демоверсий;
- Заранее продумать тайминг и последовательность вычислений;
- Повторить теоремы и формулы;
- Тренировать счет в уме.
Сдать профильную математику сложно, но качественная регулярная подготовка помогает получить оценку «отлично» и пройти конкурсный отбор на поступление в вуз.