Задача про батарейки егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Всего: 14 1–14

Добавить в вариант

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,98. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. ФИПИ. Вариант 4

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,04. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси  — напряжение в вольтах.

Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 2 часа работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси  — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,4 вольта до 1 вольта.

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 3

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1.

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси  — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадёт напряжение с 10-го по 22-й час работы фонарика.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2.

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси  — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,2 вольта до 1 вольта.

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси  — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,2 вольта до 0,8 вольта.

Всего: 14 1–14

Источник

Источник: fipi

Решение:

Вероятность, что батарейка НЕисправна 0,05, её бракуют с вероятностью 0,99.
Вероятность, что батарейка исправна 1 – 0,05 = 0,95, её бракуют с вероятностью 0,01.
Вероятность, что выбранная батарейка забракована системой:

0,05·0,99 + 0,95·0,01 = 0,059

Ответ: 0,059.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 54

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Эту логическую задачу про батарейки порой задают на собеседованиях, чтобы проверить умение кандидата находить правильное решение в стрессовых ситуациях. Давайте разберём условие и решим её.

Условие

Перед программистом завода по производству батареек поставлена задача: разработать программное обеспечение, которое могло бы контролировать качество выпускаемой продукции. При этом есть два немаловажных нюанса:

Каждая изготовленная батарейка может оказаться бракованной с вероятностью 2%.
Система контроля качества в 98% случаев обнаруживает неработающие батарейки и в 1% случаев бракует работающие.

Разработчик должен определить среднее количество забракованных батареек на партию в 10 000 штук.

Решение

Сначала выясним, с какой вероятностью система забракует любую батарейку, а затем применим результат к десятитысячной партии.

Вероятность брака = 0,02, тогда вероятность рабочей батарейки = 0,98.
Система контроля забракует рабочую батарейку с вероятностью 0,01 (вероятность ошибки) * 0,98 (вероятность изготовления рабочей батарейки) = 0,0098.
Система контроля забракует нерабочую батарейку с вероятностью 0,98 (вероятность обнаружения брака) * 0,02 (вероятность выпуска брака) = 0,0196.
Для нахождения вероятности отбраковки любой батарейки выполним сложение этих значений: 0,0098 + 0,0196 = 0,0294.

Наша партия составляет 10 000 батареек. Применим к этому числу полученный результат:

10 000 * 0,0294 = 294

Это и есть среднее количество забракованных батареек на партию в 10 000 штук. Если в одной из таких партий объём отбракованной продукции будет сильно больше, следует проверить корректность работы оборудования.

Понравилось решение логической задачи про батарейки? Держите ещё несколько задачек для программистов.

Источник

ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ

2013-03-27

Задачи по теории вероятности. Часть 12

Александр

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Конструктор упражнений для позвоночника!

Отзывов (17)

ольга

2013-03-30 в 12:37

Спасибо

Ответить
Галина Михайловна

2013-04-07 в 09:08

Спасибо. Толковое разъяснение

Ответить
Виктор

2013-04-09 в 15:12

Александр,в задаче про лабиринт с пауком почему вероятность выбора равна 0.5?

Ответить
- Александр Крутицких
  
  2013-04-09 в 15:24
  
  На развилке два пути, поэтому вероятность выбора правильного пути равна одной второй или 0,5.
  
  Ответить
Виктор

2013-04-09 в 15:23

И вторая задача про батарейки.Где взяли 0,98? Отняли 0,01 от 0,99?

Ответить
- Александр Крутицких
  
  2013-04-09 в 15:38
  
  Это вероятность того, что готовая батарейка исправна 1-0,02=0,98.
  
  Ответить
Виктор

2013-04-09 в 17:36

Александр,как то не совсем понятно с этим пауком.

www.postupivuz.ru/vopros/4370.htm — Здесь две подобные задачи.Можно более доступное решение?

Ответить
- Александр Крутицких
  
  2013-04-09 в 17:49
  
  На первой развилке вероятность выбрать правильный путь равна 1 к 2, так как всего пути 2, а надо пойти по одному из них. Вероятность пойти по верному 0,5. На следующей развилке то же самое 0,5. Перемножаем потому, что при одновременном совершении независимых событий вероятности умножаются. То есть, паук выберет верный путь на первой развилке, при этом выберет верный путь на второй развилке, при этом выберет путь на третьей развилке, и на четвёртой — работает правило умножения. Это то же самое если бросать монету 4 раза и искать вероятность выпадения орла во всех случаях.
  
  Ответить
Виктор

2013-04-09 в 18:09

Хорошо.Вот по ссылке,первая задача.Первый ход паука единственный.Далее две дорожки,потом опять одна.Или нет?Как получили 0.5 и как во второй задаче как получили 0,15625?Надо увидеть само решение,чтобы понять суть.

Ответить
Виктор

2013-04-17 в 21:41

Александр,вот здесь есть задача с лабиринтом.

www.postupivuz.ru/vopros/4370.htm

Там где ответ 0,15625.Так вот,сначала идет одна вторая,а потом два возможных пути,и оба они благоприятные.То есть это две вторых,да?А как потом считать?Каждый благоприятный путь подсчитывать и складывать?

Похоже,ответ 5/32.Если да,то как нашли пятерку?С 32 вроде все ясно,это мы 2 умножили пять раз,да?

Ответить
- Александр Крутицких
  
  2013-04-17 в 21:53
  
  Нет. Виктор, я эту задачу разберу отдельно в статье и ту которая на сайте тоже подробнее. В комментариях много писать придётся.
  
  Ответить
  - Виктор
    
    2013-04-17 в 21:56
    
    Хорошо.Жду с нетерпением.
    
    Ответить
Абитуриентка

2013-05-09 в 16:33

А почему в задаче про паука 4 развилки?

Ведь паук может случайно попасть к выходу A, В или C.

+Паук может может просто застрять в лабиринте(в трех случаях).

Ответить
- Александр Крутицких
  
  2013-05-10 в 11:22
  
  Можно перебрать все эти вероятности, найти также количество благоприятных и всевозможных исходов, но при их подсчёте легко запутаться поэтому проще делать так
  
  http://matematikalegko.ru/zadachi-b10/teoriya-veroyatnosti-zadacha-pro-pauka.html
  
  Ответить
  - Альберт
    
    2014-04-12 в 12:31
    
    Александр, здравствуйте!
    
    Извините за такой вопрос:
    
    В задаче 500997 про девочек, которые хотят быть в одной группе.
    
    Я смотрел видео про вероятность, которые Вы рекомендовали в одной статье. Так вот, я решил ее тем же способом, который указали там. То есть в мест в группе осталось два, а человек соответственно уже 20. Я и поделил 2/20 и получил 0,1.
    
    Теперь вопрос-можно ли постоянно пользоваться этим способом или же ответ совпал случайно?
    
    Ответить
    - Александр Крутицких
      
      2014-04-12 в 13:01
      
      Не случайно, всё верно, можно. Это я здесь разошёлся и разрассуждался 😉 Простое решение дополнил.
      
      Ответить
Галина

2015-02-27 в 13:03

Очень-очень Вам благодарна за подбор задач по теории вероятности. Самой разобраться было бы сложно, а у Вас своя система и мне она подходит.

Ответить

Добавить комментарий

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

РубрикиРубрики
Задачи по номерам!

№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
МЕТКИ

БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!

Источник

Задание 15451

В походе будут нужны 6 батареек для фонарей. Считая, что каждая батарейка может оказаться неисправной с вероятностью 0,02, определите, сколько батареек нужно взять, чтобы среди них оказалось хотя бы 6 исправных с вероятностью 0,95 или выше.

Ответ: 7

Скрыть

Событие A — батарейка неисправна и вероятность P(A) = 0,02

Событие неА — батарейка неисправна и вероятность P(неА) = 1 — 0,02 = 0,98

Обозначим событие Х — хотя бы 6 батареек исправно и вероятность P(X) ≥ 0,95

Не будем сильно мудрить, а просто решим проверкой:

Возьмем 6 батареек (тут явно исход не устроит, но проверим это)

P(X) = P(неА)⁶ = 0,98⁶ ≈ 0,886 < 0,95

Возьмем 7 батареек:

При этом устроят исходы, что все 7 исправны

Или 6 исправны и 1 не исправна. При этом таких вариантов будет равно 7 (количество возможных выборов 1 неисправной батарейки из 7)

Все данные исходы не совместны. Поэтому итоговая вероятность данных исходов равна сумме вероятностей этих исходов:

Вероятность 7 исправных: = P(неА)⁷ = 0,98⁷ ≈ 0,868

Вероятность 1 не исправная и 6 исправных = 7•P(A)•P(неА)⁶ = 7•0,02•0,98⁶ ≈ 0,124

P(X) ≈ 0,868 + 0,124 = 0,992 > 0,95

Таким образом при 7 батарейках получим вероятность выше заданной

Источник

Автоматическая линия изготавливает батарейки

Дата: 2015-06-17

4041

Категория: Вероятность

Метка: ЕГЭ-№4

320211. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Ситуация, при которой батарейка будет забракована, может сложиться в результате событий:

А — батарейка действительно неисправна и забракована справедливо ИЛИ

В — батарейка исправна, но по ошибке забракована.

Это несовместные события. Значит, нам необходимо найти сумму вероятностей этих событий. Вероятности указанных событий будут равны:

Таким образом

Ответ: 0,0296

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Источник