Версия для печати и копирования в MS Word
1
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,1 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1.
2
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой — со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.
3
Два человека отправляются одновременно из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Первый идёт со скоростью 2,5 км/ч, а второй — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй разворачивается и с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
4
Два человека отправляются одновременно из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,2 км от дома. Первый идёт со скоростью 2,5 км/ч, а второй — со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй разворачивается и с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
5
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
6
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от дома. Один идёт со скоростью 4 км/ч, а другой — со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
7
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,3 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 3,9 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
8
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,4 км/ч, а другой — со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
9
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,4 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 4,2 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
10
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,3 км/ч, а другой — со скоростью 4,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
11
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,2 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 2,7 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
12
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
13
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,2 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
14
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,4 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
15
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,8 км/ч, а другой — со скоростью 4,2 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
16
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
17
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,4 км/ч, а другой — со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
18
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,2 км от дома. Один идёт со скоростью 4 км/ч, а другой — со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
19
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой — со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
20
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
21
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,3 км/ч, а другой — со скоростью 4,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
22
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,6 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от дома. Один идёт со скоростью 3,6 км/ч, а другой – со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Источники: Основная волна (резерв) 2019, Пробный ЕГЭ 2017.
Решение:
Задача сводится к тому, что бы найти на какое расстояние успеет уйти 1-й человек. Заметим, что вместе они пройдут 7 км, а их общая скорость 8,4 км/ч. Тогда легко найти их время в пути, а затем и расстояние пройденное первым.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3.5 / 5. Количество оценок: 49
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Задание 11. ЕГЭ. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса.
Задание. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от дома. Один идёт со скоростью 3,6 км/ч, а другой – со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдет их встреча. Ответ дайте в километрах.
Решение:
Пусть x км – расстояние от дома до места встречи.
Так как скорость первого человека равна 3,6 км/ч, тогда для прохождения x км первый человек затратил
часа.
Второй человек доходит до опушки и с той же скоростью 4,8 км/ч возвращается обратно. Значит, до встречи второй человек проходит расстояние, равное 3,5 + (3,5 – x) = 7 – x км. Тогда второй человек на этот путь затратил
часа.
Так как время в пути двух человек одинаково, составим уравнение:
Ответ: 3
Оставить комментарий
Рубрики
- Демоверсия ЕГЭ по информатике
- Демоверсия ЕГЭ по математике
- Демоверсия ОГЭ по информатике
- Демоверсия ОГЭ по математике
- Материалы по аттестации
- Решаем ЕГЭ по математике
- Задание 1
- Задание 10
- Задание 11
- Задание 12
- Задание 13
- Задание 14
- Задание 15
- Задание 16
- Задание 2
- Задание 3
- Задание 4
- Задание 5
- Задание 6
- Задание 7
- Задание 8
- Задание 9
- Решаем ОГЭ по математике
- Задание 21
- Задание 22
- Задание 24
- Скачать экзаменационные варианты по информатике
- ЕГЭ по информатике
- ОГЭ по информатике
- Скачать экзаменационные варианты по математике
- ЕГЭ по математике
- ОГЭ по математике
- Тематическое планирование
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой – со скоростью 2,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Решение
Пусть первый человек прошел (x) км. Тогда второй пройдет (5,3+(5,3-x)=10,6-x), т.к. он дошел до опушки и прошел некоторый путь обратно.
Время можно найти по формуле (displaystyle t=frac{S}{V}), где (S) – пройденный путь, (V) – скорость.
Время первого человека (displaystyle t_1=frac{x}{2,5}), время второго человека – (displaystyle t_2=frac{10,6-x}{2,8}).
Приравняем время двух человек и найдем путь, пройденный первым человеком до момента их встречи:
(displaystyle frac{x}{2,5}=frac{10,6-x}{2,8};)
(2,8x=26,5-2,5x;)
(5,3x=26,5;)
(x=5).
Получилось, что на расстоянии (5) км от дома произошла встреча двух людей.
Ответ: (5).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 4) (Купить книгу)
Особенности решения текстовых задач
28 января 2014
- Скачать тест
- Ответы к тесту
Этим видео я открываю серию уроков, посвященных текстовым задачам B14 из ЕГЭ по математике. Сегодня мы рассмотрим вполне типичную задачу на движение, однако ее условие специально составлено так, что многие ученики «зависают» при решении. Но это нормально: просто некоторые задачи не вписываются в стандартный алгоритм решения.
Задача B14. Два человека отправляются одновременно из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от места отправления. Один идет со скоростью 2,4 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от места отправления произойдет их встреча? Ответ выразите в километрах.
Итак, существуют два подхода к решению задач на движение:
- С помощью таблиц — самый распространенный прием, который в большинстве случаев помогает быстро получить уравнение, но именно в сегодняшней задаче этот прием дает осечку.
- Последовательный анализ условия с привлечением иллюстраций — классический прием из средней школы, о котором к 11-му классу многие забывают. Именно его мы сегодня и применим.
Обратите внимание: на практике любую задачу B14 можно решить каждым из этих способов. И ответ получится одинаковым. Однако некоторые задачи проще решаются таблицами, а другие — иллюстрациями и анализом. Поэтому какой способ выбрать — зависит исключительно от предпочтений ученика.
Смотрите также:
- Задача B14: движение навстречу
- Движение вдогонку и сравнение времени
- Тест на тему «Значащая часть числа»
- Периодические десятичные дроби
- Деление многочленов уголком
- Задача B4: транзит нефти
Два человека отправляются из одного и того же
Дата: 2015-06-19
10494
Категория: Движение
Метка: ЕГЭ-№9
323849. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
Процесс движения описанный в условии выглядит следующим образом:
Двое выходят из точки «А» с разными скоростями. Когда второй доходит до точки «В», то первый (шедший с меньшей скоростью) находится в некой точке «С». Далее второй идёт обратно и встречается с первым в точке «Д». Нам необходимо найти расстояние АД.
Разделим решение на две части. Сначала вычислим на каком расстоянии от точки «А» будет находится первый в тот момент, когда второй дойдёт до точки «В».
Время, за которое второй дойдёт до точки «В» будет равно (4,4)/3 часа. Первый за это же время пройдёт:
То есть расстояние АС = 11/3 километра.
Теперь вторая часть задачи.
Теперь получается, что первый как бы выходит из точки «С» (на самом деле он продолжает своё движение) и идёт навстречу второму, который следует из точки «В» ему навстречу. Такая задача имеется на сайте, посмотрите её.
До встречи друг с другом они пройдут равное количество времени, примем его за х часов. Тогда расстояние пройденное первым будет равно 2,5х км, а расстояние пройденное вторым будет равно 3х км.
То есть СД = 2,5х и ДВ = 3х. Сумма этих расстояний равна СВ, его мы можем без труда вычислить:
СВ = АВ – АС = 4,4 – 11/3.
Значит
То есть, до встречи в тоске «С», с того момента, когда второй начал движение в обратном направлении, пройдёт 2/15 часа.
Теперь, зная время, мы можем найти расстояния СД и ДВ и далее уже ответить на вопрос поставленный в задаче. Расстояние ДВ = 3∙(2/15) = 2/5 км. Эскиз:
Таким образом, АД = АВ – ДВ = 4,4 – 2/5 = 4,4 – 0,4 = 4 километра.
Ответ: 4
Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.
Ok