Версия для печати и копирования в MS Word
1
В корзине лежат 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166084.
2
В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 27 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166213.
3
В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
4
В корзине лежат 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120913., Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 152741., Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166703.
5
В корзине лежит 45 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 23 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
6
В корзине лежит 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
7
В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
8
В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
9
В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Номер в банке ФИПИ: 34DB25
10
В корзине лежит 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Номер в банке ФИПИ: 49A39A
11
В корзине лежит 27 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 19 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 10 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
12
В корзине лежит 32 гриба: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 23 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 11 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
13
В корзине лежит 35 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 18 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 19 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Формулировка задачи: В корзине лежит N грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых A грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых B грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей/рыжиков в корзине?
Задача про грибы входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 20 (Задачи на смекалку).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
Пример задачи:
В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Решение:
Возьмем из корзины любые 28 грибов. Мы знаем, что среди них есть хотя бы один рыжик. Откладываем рыжик в сторону и добавляем к ним еще один гриб из корзины, чтобы грибов стало вновь 28 штук. Теперь среди них опять есть хотя бы один рыжик, который мы опять откладываем в сторону, а из корзины берем еще один гриб. Повторяем эти действия до тех пор, пока в корзине не закончатся грибы, и считаем, сколько рыжиков мы отложили в сторону. Получилось, что в корзине 23 рыжиков (50 — 28 + 1) или более, поскольку среди оставшихся грибов могут быть еще рыжики.
То же самое делаем и с груздями: берем из корзины любые 24 гриба, среди них есть хотя бы 1 груздь, который откладываем в сторону. К грибам добавляем еще один из корзины и вновь получаем 24 гриба, среди которых есть хотя бы один груздь. Повторяем действия до тех пор, пока не закончатся грибы в корзине и считаем количество отложенных груздей. Их получилось 27 штук или более (50 — 24 + 1).
Таким образом, мы знаем что в корзине не менее 23 рыжиков и не менее 27 груздей. А поскольку всего грибов в корзине 50, значит там лежит ровно 23 рыжика и ровно 27 груздей.
Ответ: 27
В общем виде решение данной задачи на смекалку выглядит следующим образом:
ЧИСЛО РЫЖИКОВ ≥ N — A + 1
ЧИСЛО ГРУЗДЕЙ ≥ N — B + 1
где N — общее число грибов, A — количество грибов, среди которых есть хотя бы один рыжик, B — количество грибов, среди которых есть хотя бы один груздь.
При этом должно соблюдаться равенство:
ЧИСЛО РЫЖИКОВ + ЧИСЛО ГРУЗДЕЙ = N
Осталось лишь подсчитать минимальное число рыжиков и груздей и подобрать такие значения, чтобы их сумма не превышала общее количество грибов. А также выписать в ответ то число, которое требовалось найти.
В корзине лежит (25) грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых (11) грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых (16) грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Решение
По условию, среди любых (11) грибов имеется хотя бы один рыжик (т.е. может быть больше чем один), значит, количество груздей должно быть меньше или равно чем (11-1=10) штук. А значит, количество рыжиков больше или равно чем (25-10=15) грибов.
Так же по условию известно, что среди (16) любых грибов хотя бы один груздь (т.е. может быть и больше чем один), значит, количество рыжиков меньше или равно чем (16-1=15) штук. А количество груздей больше или равно чем (25-15=10) грибов.
В итоге мы получили, что с одной стороны количество рыжиков меньше или равно (15) штук, а с другой стороны – количество рыжиков больше или равно (15) грибов. Получается, что в корзине (15) рыжиков.
Ответ: (15).
Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №17) (Купить книгу)
Подборка заданий по теме: «Грибы» ЕГЭ
Вариант
1.
Задание №
1.
Грибы, как и растения:
1) растут в
течение всей жизни
2) имеют
ограниченный рост
3) всасывают
питательные вещества поверхностью тела
4) питаются
готовыми органическими веществами
5) содержат хитин
в оболочках клеток
6) имеют клеточное
строение
Задание №
2.
Признаки, характерные для грибов, —
1) наличие хитина
в клеточной стенке
2) запасание
гликогена в клетках
3) поглощение пищи
путём фагоцитоза
4) способность к
хемосинтезу
5) гетеротрофное
питание
6) ограниченный
рост
Задание №
3.
Какими особенностями обладают грибы? Выберите три верных признака из шести и
запишите цифры, под которыми они указаны.
1) автотрофные
организмы
2) в клеточных
стенках есть хитин
3) все
многоклеточные
4) некоторые
образуют микоризу с растениями
5) все паразиты
6) растут всю
жизнь
Задание №
4.
Выберите три верных ответа из шести. Какова роль водоросли, входящей в состав
лишайника? Водоросль:
1) паразитирует на
грибе
2) обеспечивает
гриб органическими веществами
3) обеспечивает
гриб водой
4) защищает гриб
от паразитов
5) производит
органические вещества из углекислого газа и воды
6) фотосинтезирует
Задание №
5.
Выберите три верных ответа из шести и запишите в таблицу цифры, под которыми они
указаны. Из перечисленных признаков выберите те, которые есть у клеток
грибов.
1) наследственный
аппарат расположен в нуклеоиде
2) клеточная
стенка содержит хитин 3) клетка эукариотическая
4) запасное
вещество гликоген 5) клеточная мембрана отсутствует
6) тип питания
автотрофный
Задание №
6.
Выберите три верных ответа из шести и запишите в таблицу цифры, под которыми
они указаны. Для грибов характерны следующие признаки:
1) содержат хитин
в оболочках клеток 2) имеют ограниченный рост
3) по типу питания
– гетеротрофы 4) имеют корневые волоски
5) выполняют роль
редуцентов в экосистеме 6) являются доядерными организмами
Задание №
7.
Выберите три верных ответа из шести и запишите в таблицу цифры, под которыми
они указаны. Для представителей царства грибов характерны:
1) запасание
питательных веществ в виде крахмала 2) тело, представленное мицелием
3) отсутствие
подвижных форм 4) наличие клеточной стенки из целлюлозы
5) размножение
семенами 6) осмотрофный тип питания
Задание №
8. Установите
соответствие между группами грибов по строению плодового тела и их примерами.
|
ПРИМЕРЫ |
ГРУППЫ |
|
|
А) белый Б) В) Г) Д) Е) |
1) 2) |
Задание
№ 9.
Установите соответствие между признаками организмов и группами, для которых они
характерны.
|
ГРУППЫ |
ПРИЗНАКИ |
|
|
1) грибы 2) |
А) Б) тело В) имеют Г) по Д) Е) |
Задание №
10.
Установите соответствие между характеристиками и группами грибов: к каждой
позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго
столбца.
|
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
ГРУППЫ ГРИБОВ |
|
|
А) гифы мицелия лишены перегородок Б) орган спороношения — плодовое тело В) споры созревают в специализированных спорангиях Г) могут образовывать микоризу с корнями растений Д) выделяют антибиотики в среду Е) могут быть сапротрофными и паразитическими |
1) шляпочные 2) низшие плесневые |
Вариант 2.
Задания с выбором одного
верного ответа.
А1. Главное отличие грибов от растений
состоит в том, что они:
1)
имеют клеточное строение,
2)
поглощают из почвы воду и минеральные соли,
3)
бывают как одноклеточными, так и многоклеточными,
4) не
содержат в клетках хлоропластов и хлорофилла.
А2. Какие особенности жизнедеятельности
грибов указывают на их сходство с растениями?
1)
накопление в оболочках клеток хитина,
2)
неограниченный рост в течение всей жизни,
3)
потребление готовых органических веществ,
4)
минерализация органических остатков.
А3. Сходство жизнедеятельности грибов и
животных проявляется в том, что они:
1)
всасывают минеральные вещества поверхностью гиф,
2)
питаются готовыми органическими веществами,
3)
ведут неподвижный образ жизни и расселяются при помощи спор,
4) растут
в течение всей жизни.
А4. Грибы, по сравнению с бактериями,
имеют более высокий уровень организации, так как:
1) по
способу питания они являются гетеротрофными организмами,
2) их
можно встретить в разных средах обитания,
3)
они выполняют роль разрушителей в экосистеме,
4) их
клетки имеют оформленное ядро.
А5. Органоиды, отсутствующие в клетках
грибов – это:
1)
пластиды 2) ядро 3) рибосомы 4) митохондрии.
А6. Оболочка грибной клетки в отличие от
растительной состоит из:
1)
клетчатки 2) хитиноподобного вещества,
3)
сократительных белков 4) липидов.
А7. Для питания грибы-сапротрофы
используют:
1)
азот воздуха 2) углекислый газ и кислород,
3)
органические вещества отмерших тел,
4)
органические вещества, создаваемые ими в процессе фотосинтеза.
А8. Микориза гриба представляет собой:
1)
грибницу, на которой развиваются плодовые тела,
2)
совокупность клеток, выполняющих сходные функции,
3)
сложные переплетения гифов между собой,
4)
сожительство гриба и корней растений.
А9. Грибы в отличие от растений:
1)
имеют неограниченный рост,
2) не
имеют клеточного строения,
3) не
способны к фотосинтезу,
4)
имеют в клетке оформленной ядро.
А10. Взаимодействие дерева и
гриба-трутовика является примером:
1)
паразитизма 2) симбиоза 3) конкуренции 4) комменсализма.
А11. Микоризу образует:
1)
мукор 2) шампиньон 3) подберёзовик 4) спорынья.
А12. В клетках растений, грибов и бактерий
клеточная стенка состоит:
1)
только из белков 2) только из липидов 3) из белков и липидов 4)
из полисахаридов.
А13. Грибы являются:
1)
отдельной группой растений 2) симбиозом растений и бактерий,
3)
особой группой животных 4) особой группой живых существ.
А14. Грибы опята, питающиеся мёртвыми
органическими остатками пней, поваленных деревьев, относят к группе:
1)
сапротрофов 2) паразитов 3) автотрофов 4) симбионтов.
А15. Отношения между грибом и водорослью в
лишайнике называются:
1)
паразитизмом 2) квартиранством 3) симбиозом 4) нахлебничеством.
А16. Для приготовления антибиотиков в
промышленности используют:
1)
дрожжи 2) плесень 3) грибы-трутовики 4) шляпочные грибы.
А17. Дрожжи получают энергию для
жизнедеятельности путём:
1)
хемосинтеза 2) фотосинтеза 3) биосинтеза белка 4) спиртового брожения.
А18. Тонкие, бесцветные многоклеточные
нити, образующие грибницу, называются:
1)
корневые волоски 2) гифы 3) ситовидные трубки 4) спорангии.
А19. Группы, на которые подразделяют
шляпочные грибы по строению нижнего слоя шляпки:
1)
низшие и высшие 2) однослойные и многослойные 3) трубчатые и пластинчатые,
4)
сапрофиты и паразиты.
А20. Функция плодовых тел шляпочных грибов
состоит в:
1)
поглощении воды и минеральных веществ,
2)
запасании органических веществ,
3) образовании
органических веществ 4) образовании спор.
А21. Дрожжи используют в хлебопечении:
1)
как источник витаминов,
2)
для обезвреживания вредных примесей,
3)
для получения пористого, лёгкого хлеба и ускорения выпечки,
4)
для более длительного хранения хлеба.
А22. Признак сходства грибов и растений:
1)
образование гликогена 2) наличие пластид,
3)
образование крахмала 4) поглощение веществ из почвы путём всасывания.
А23. Что представляют собой шляпка и ножка
гриба?
1)
клетки, содержащие хлоропласты 2) микоризу 3) плодовое тело 4) организм гриба.
А24. Для производства лекарственного
препарата пенициллина с помощью биотехнологии в специальных условиях
выращивают:
1)
бактерии 2) водоросли 3) вирусы 4) плесневые грибы.
А25. Грибы и растения сближает:
1)
автотрофный способ питания 2) гетеротрофный способ питания,
3)
наличие органов и тканей 4) наличие клеточной стенки и размножение спорами.
Задания с выбором нескольких
правильных ответов.
В1. По каким признакам грибы можно
отличить от животных?
А) питаются готовыми
органическими веществами,
Б) имеют клеточное
строение,
В) растут в течение
всей жизни,
Г) имеют тело,
состоящее из гифов,
Д) всасывают
питательные вещества поверхностью тела,
Е) имеют ограниченный
рост.
В2. Грибы, как и растения:
А) растут в течение
всей жизни,
Б) имеют ограниченный
рост,
В) всасывают
питательные вещества поверхностью тела,
Г) питаются готовыми
органическими веществами,
Д) содержат хитин в
оболочках клеток,
Е) имеют клеточное
строение.
Задания на установление
соответствия.
В3. Установите соответствие между группами
грибов по способу питания и их примерами.
ГРУППЫ
ГРИБОВ
ПРИМЕРЫ ГРИБОВ
А)
сапротрофы,
1. мухомор,
Б)
паразиты
2.
пеницилл,
3. фитофтора,
4. головня,
5. дрожжи,
6. спорынья.
В4. Установите соответствие между группами
грибов по строению плодового тела и их примерами.
ГРУППЫ
ГРИБОВ
ПРИМЕРЫ ГРИБОВ
А) Трубчатые
грибы,
1. белый гриб,
Б) Пластинчатые
грибы.
2. волнушка,
3. подосиновик,
4.
подберёзовик,
5. шампиньон,
6.
сыроежка.
В5. Установите соответствие между
признаками организмов и группой, для которой он характерен.
ГРУППЫ
ОРГАНИЗМОВ
ПРИЗНАКИ ОРГАНИЗМОВ
А)
Грибы,
1. выделяют в особое царство,
Б)
лишайники.
2. тело представляет собой слоевище,
3.
имеют плодовое тело,
4. по способу питания – авто-гетеротрофы,
5. вступают в симбиоз с корнями растений,
6. представляют симбиоз грибов и водорослей.
Задания на установление
правильной последовательности.
В6. Установите последовательность фаз
развития шляпочного гриба, начиная с попадания спор в почву.
А) Прорастание спор и
образование грибницы,
Б) созревание плодового
тела и образование спор,
В) образование
плодового тела,
Г) распространение
спор.
Задания со свободным ответом
(С1-2 – краткий, С4-5 – развёрнутый)
С1. Какое
основное правило необходимо соблюдать при сборе грибов для сохранения их
численности?
С2. Почему в
лесопосадках почву заселяют микоризными грибами?
С3. Найдите
ошибки в приведённом тексте. Укажите номера предложений, в которых сделаны
ошибки, объясните их.
- Грибы занимают особое положение в
системе органического мира, их нельзя отнести ни к царству растений, ни к
царству животных, хотя имеются некоторые черты сходства с ними. - Все грибы – многоклеточные организмы,
основу тела которых составляет мицелий, или грибница. - По типу питания грибы гетеротрофы, но
среди них встречаются автотрофы, сапротрофы, хищники, паразиты. - Как и растения, грибы имеют прочные
клеточные стенки, состоящие из целлюлозы. - Грибы неподвижны и растут в течение
всей жизни.
С4. Почему грибы
выделяют в особое царство органического мира?
С5. Почему грибы
нельзя считать растениями? Ответ поясните.
Прочитайте описание эксперимента и выполните задания 23 и 24.
Экспериментатор исследовал активность роста разных видов плесени на разных питательных средах. Для этого в сосуд № 1 он поместил кусочки влажного хлеба и споры белой плесени мукора (Mucor Mucedo). В сосуд № 2 — кусочки фруктов и споры белой плесени (Mucor Mucedo). В сосуд № 3 — кусочки влажного хлеба и споры сизой плесени пеницилла (Aspergillus niger). В сосуд № 4 — кусочки фруктов и споры сизой плесени пеницилла (Aspergillus niger). На выращивание мукора и пеницилла экспериментатору потребовалась примерно неделя.
20653. Что наблюдал экспериментатор в каждом из сосудов? Ответ поясните.
1) Сосуд № 1 — активный рост плесени мукора
2) Сосуд № 2 — рост плесени мукора не наблюдался (или был практически незаметным)
3) Сосуд № 3 — рост плесени пеницилла не наблюдался (или был практически незаметным)
4) Сосуд № 4 — активный рост плесени пеницилла
5) Наиболее благоприятными для развития разных видов плесени являются разные среды: для мукора — кусочки влажного хлеба, для пеницилла — кусочки фруктов
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке 
При обращении указывайте id этого вопроса — 20653.
Прочитайте описание эксперимента и выполните задания 23 и 24.
Экспериментатор исследовал активность роста разных видов плесени на разных питательных средах. Для этого в сосуд № 1 он поместил кусочки влажного хлеба и споры белой плесени мукора (Mucor Mucedo). В сосуд № 2 — кусочки фруктов и споры белой плесени (Mucor Mucedo). В сосуд № 3 — кусочки влажного хлеба и споры сизой плесени пеницилла (Aspergillus niger). В сосуд № 4 — кусочки фруктов и споры сизой плесени пеницилла (Aspergillus niger). На выращивание мукора и пеницилла экспериментатору потребовалась примерно неделя.
20652. Какая переменная в этом эксперименте будет зависимой (изменяющейся), а какая — независимой (задаваемой)? Объясните, как в данном эксперименте можно поставить отрицательный контроль*? С какой целью необходимо такой контроль ставить?
(Отрицательный контроль — это экспериментальный контроль, при котором изучаемый объект не подвергается экспериментальному воздействию).
1) Зависимая переменная (изменяющаяся в эксперименте) — скорость роста плесени мукора и пеницилла; независимая переменная (задаваемая экспериментатором) — разные питательные среды (должны быть указаны обе переменные)
2) Споры разных видов плесени необходимо было поместить на одинаковые питательные среды в течение всего эксперимента
3) Остальные параметры (температура, длительность эксперимента и др) необходимо оставить без изменений
4) Такой контроль позволяет установить, действительно ли для роста мукора и пеницилла необходимо наличие разных питательных сред
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке
При обращении указывайте id этого вопроса — 20652.
Прочитайте описание эксперимента и выполните задания 23 и 24.
Экспериментатор исследовал активность роста разных видов плесени на разных питательных средах. Для этого в сосуд №1 он поместил кусочки влажного хлеба, споры белой плесени мукора (Mucor Mucedo) и споры сизой плесени пеницилла (Aspergillus niger). В сосуд №2 — кусочки фруктов, споры белой плесени (Mucor Mucedo) и споры сизой плесени пеницилла (Aspergillus niger). На выращивание мукора и пеницилла экспериментатору потребовалась примерно неделя.
20645. Что наблюдал экспериментатор в каждой из пробирок? Ответ поясните. Какая форма борьбы за существование проявляется в проведённом опыте?
1) Сосуд № 1 — активный рост плесени мукора
2) Сосуд № 2 — активный рост плесени пеницилла
3) Наиболее благоприятными для развития разных видов плесени являются разные среды: для мукора — кусочки влажного хлеба, для пеницилла — кусочки фруктов
4) Межвидовая борьба за существование
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке
При обращении указывайте id этого вопроса — 20645.
Прочитайте описание эксперимента и выполните задания 23 и 24.
Экспериментатор исследовал активность роста разных видов плесени на разных питательных средах. Для этого в сосуд №1 он поместил кусочки влажного хлеба, споры белой плесени мукора (Mucor Mucedo) и споры сизой плесени пеницилла (Aspergillus niger). В сосуд №2 — кусочки фруктов, споры белой плесени (Mucor Mucedo) и споры сизой плесени пеницилла (Aspergillus niger). На выращивание мукора и пеницилла экспериментатору потребовалась примерно неделя.
20644. Какую нулевую гипотезу* смог сформулировать исследователь перед постановкой эксперимента? Почему результаты эксперимента будут недостоверными, если для эксперимента была использована одна питательная среда для обоих видов плесени?
(*Нулевая гипотеза — принимаемое по умолчанию предположение о том, что не существует связи между двумя наблюдаемыми событиями, феноменами).
1) Нулевая гипотеза — активность роста разных видов плесени не зависит от питательной среды, на которой их выращивают
2) В сосуде № 1 наблюдался рост одного вида плесени, в сосуде № 2 — рост другого вида плесени
3) Значит, для мукора и пеницилла требуется разный состав питательной среды для выращивания
4) При использовании одной и той же среды невозможно установить зависимость активности роста плесени от состава питательной среды
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке
При обращении указывайте id этого вопроса — 20644.
Прочитайте описание эксперимента и выполните задания 23 и 24.
Экспериментатор исследовал активность роста плесени при разных температурах. Для опыта он взял кусочки влажного хлеба, споры белой плесени — мукора (Mucor Mucedo) и поместил в чашки Петри в условия с разной температурой: 2-6 °С, 10-15 °С, 24-26 °С.
20597. Что наблюдал экспериментатор в каждой из чашек? Ответ поясните.
1) Скорость роста плесени мукора, находящейся в температурных условиях 24-26 °С, была значительно выше, чем при температуре 10-15 °С
2) При температуре 2-6 °С рост плесени мукора не наблюдался (или был практически незаметным)
3) Это ответная реакция на изменение условий среды (24-26 °С — это более благоприятные условия обитания, поэтому скорость роста плесени мукора выше)
P.S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, сообщите о вашей находке
При обращении указывайте id этого вопроса — 20597.
Для вас приятно генерировать тесты, создавайте их почаще
Егэ математика задача про грибы
В корзине лежат грибы: рыжики и грузди
Формулировка задачи: В корзине лежит N грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых A грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых B грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей/рыжиков в корзине?
Задача про грибы входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 20 (Задачи на смекалку).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Возьмем из корзины любые 28 грибов. Мы знаем, что среди них есть хотя бы один рыжик. Откладываем рыжик в сторону и добавляем к ним еще один гриб из корзины, чтобы грибов стало вновь 28 штук. Теперь среди них опять есть хотя бы один рыжик, который мы опять откладываем в сторону, а из корзины берем еще один гриб. Повторяем эти действия до тех пор, пока в корзине не закончатся грибы, и считаем, сколько рыжиков мы отложили в сторону. Получилось, что в корзине 23 рыжиков (50 — 28 + 1) или более, поскольку среди оставшихся грибов могут быть еще рыжики.
То же самое делаем и с груздями: берем из корзины любые 24 гриба, среди них есть хотя бы 1 груздь, который откладываем в сторону. К грибам добавляем еще один из корзины и вновь получаем 24 гриба, среди которых есть хотя бы один груздь. Повторяем действия до тех пор, пока не закончатся грибы в корзине и считаем количество отложенных груздей. Их получилось 27 штук или более (50 — 24 + 1).
Таким образом, мы знаем что в корзине не менее 23 рыжиков и не менее 27 груздей. А поскольку всего грибов в корзине 50, значит там лежит ровно 23 рыжика и ровно 27 груздей.
В общем виде решение данной задачи на смекалку выглядит следующим образом:
ЧИСЛО РЫЖИКОВ ≥ N — A + 1
ЧИСЛО ГРУЗДЕЙ ≥ N — B + 1
Где N — общее число грибов, A — количество грибов, среди которых есть хотя бы один рыжик, B — количество грибов, среди которых есть хотя бы один груздь.
При этом должно соблюдаться равенство:
ЧИСЛО РЫЖИКОВ + ЧИСЛО ГРУЗДЕЙ = N
Осталось лишь подсчитать минимальное число рыжиков и груздей и подобрать такие значения, чтобы их сумма не превышала общее количество грибов. А также выписать в ответ то число, которое требовалось найти.
Поделитесь статьей с одноклассниками «В корзине лежат грибы: рыжики и грузди – как решать задачу про грибы».
При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Их получилось 27 штук или более 50 — 24 1.
Worksbase. ru
21.04.2019 9:22:16
2019-04-21 09:22:16
Источники:
Http://worksbase. ru/matematika/kak-reshat/1-v-korzine-lezhit-ryzhiki-i-gruzdi. html
Математика ЕГЭ 11 класс (задание №19, профильный уровень). Текстовые задачи, использующие уравнения в целых числах » /> » /> .keyword { color: red; } Егэ математика задача про грибы
Математика ЕГЭ 11 класс (задание №19, профильный уровень). Текстовые задачи, использующие уравнения в целых числах
Математика ЕГЭ 11 класс (задание №19, профильный уровень). Текстовые задачи, использующие уравнения в целых числах
В работе рассмотрено несколько текстовых задач, при решении которых возникают уравнения в целых числах. Материал будет полезен для подготовки к ЕГЭ (задание №19, профильный уровень).
Скачать тестовые задачи по математике: Скачать
Смотреть тесты математике онлайн:
Интересные задания с работы:
Пример 1. Длина дороги, соединяющей пункты А и В, равна 2 км. По этой дороге курсируют два автобуса. Достигнув пункта А или пункта В, каждый из автобусов немедленно разворачивается и следует без остановок к другому пункту. Первый автобус движется со скоростью 51 км/час, а второй – 42 км/час. Сколько раз за 8 часов движения автобусы встретятся в пункте В, если известно, что первый стартует из пункта А, а второй – из пункта В?
Пример 2. Мастер делает за 1 час целое число деталей, большее 5, а ученик – на 2 детали меньше. Один мастер выполняет заказ за целое число часов, а два ученика вместе – на 1 час быстрее. Из какого количества деталей состоит заказ?
Пример 3. Ваня и Петя ходили за грибами. Ваня нашёл 35 грибов, среди которых было несколько подосиновиков, а Петя грибов не нашёл. Ваня взял себе все белые грибы, а остальные отдал Пете. Петя, обнаружив среди них червивый подберёзовик, выкинул его. Сколько было найдено подосиновиков, если доля белых в найденных Ваней грибах оказалась равна доле подосиновиков в принесенных Петей домой грибах?
Пример 4. Любая из трёх барж разной грузоподъёмности может при полной загрузке в каждом рейсе перевезти некоторый груз, причём баржа наименьшей грузоподъёмности – за 15 рейсов. Две другие баржи перевозят весь груз за 3 совместных рейса. Сколько рейсов необходимо барже наибольшей грузоподъемности для перевозки всего груза, если недогрузка барж запрещается?
Пример 5. Тринадцать пиратов делят клад золотых монет на палубе шхуны. При попытке разделить клад поровну оказалось, что остаётся 8 монет. Налетевшим штормом двух пиратов смыло за борт. Когда оставшиеся пираты снова стали поровну делить клад, то лишними оказались 3 золотые монеты. Затем в перестрелке погибли ещё три пирата. Когда уцелевшие пираты опять стали делить клад, то на этот раз оказалось, что остаётся 5 монет. Из какого количества монет состоял клад, если для его переноски достаточно сундука, вмещающего 500 золотых монет?
В работе рассмотрено несколько текстовых задач, при решении которых возникают уравнения в целых числах. Материал будет полезен для подготовки к ЕГЭ (задание №19, профильный уровень).
Из какого количества деталей состоит заказ.
Co8a. ru
17.07.2017 5:50:56
2017-07-17 05:50:56
Источники:
Https://co8a. ru/21823/
ЕГЭ–2022, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Егэ математика задача про грибы
Егэ математика задача про грибы
Егэ математика задача про грибы
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 21 № 506503
В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 27 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Возьмём любые 27 грибов. Пусть 26 из них — грузди. Тогда все оставшиеся грибы (24 штуки) должны быть рыжиками, иначе мы возьмём один из оставшихся груздей и получим противоречие с условием. Таким образом, в корзинке минимум 24 рыжика. Аналогично выясним, что также минимум должно быть 26 груздей. Из этих двух фактов следует, что в корзине именно 24 рыжика и 26 груздей.
—>
Задание 21 № 506503
Егэ математика задача про грибы.
Mathb-ege. sdamgia. ru
24.09.2019 2:19:36
2019-09-24 02:19:36
Источники:
Https://mathb-ege. sdamgia. ru/test? pid=506503
Решите задачи
| 1 | В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине? | Смотреть видеоразбор >> |
| 2 | Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 8 прыжков, начиная прыгать из начала координат? | Смотреть видеоразбор >> |
| 3 | Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника. | Смотреть видеоразбор >> |
| 4 | Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами – 298, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало? | Смотреть видеоразбор >> |
| 5 | В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 4 золотых монеты получить 5 серебряных и одну медную; 2) за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая? | Смотреть видеоразбор >> |
| 6 | На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б – 55 км, между А и В – 50 км, между В и Г – 40 км, между Г и А – 20 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В. | Смотреть видеоразбор >> |
| 7 | Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся? | Смотреть видеоразбор >> |
| 8 | Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 455 квартир? | Смотреть видеоразбор >> |
| 9 | На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым – 7 кусков, а если по зелёным – 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов? | Смотреть видеоразбор >> |
| 10 | Улитка за день заползает вверх по дереву на 2 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 9 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева? | Смотреть видеоразбор >> |
| 11 | В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 103, во втором – 97, в третьем – 93, а сумма чисел в каждой строке больше 21, но меньше 24. Сколько всего строк в таблице? | Смотреть видеоразбор >> |
| 12 | На поверхности глобуса фломастером проведены 17 параллелей и 24 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан – это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель – это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора. | Смотреть видеоразбор >> |
| 13 | Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева от его основания? | Смотреть видеоразбор >> |
| 14 | Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.) | Смотреть видеоразбор >> |
| 15 | Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника. | Смотреть видеоразбор >> |
| 16 | Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр – на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров? | Смотреть видеоразбор >> |