| 3471 | а) Решите уравнение cos(3x)/(2sin(x)+sqrt(2))=sin(x)/(2sin(x)+sqrt(2)) б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [0; pi]. Решение  График |
а) Решите уравнение cos3x /(2sinx + sqrt2 = sinx /2sinx +sqrt2 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 12 |  |
| 3470 | В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4. а) Докажите, что две боковые грани являются прямоугольными треугольниками. б) Найдите площади двух других боковых граней Решение |
В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 13 | |
| 3469 | Решите неравенство 64^x/(36^x-27^x)+(4(16^x-12^x))/(16^x-2*12^x+9^x). <= 16^(x+0.5)/(12^x-9^x).Решение График |
Решите неравенство 64^x / 36^x -27^x +4(16^x-12^x) /16^x -2*12^x+9^x <= 16^ x+0,5 / 12^x-9^x ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 14 |
|
| 3468 | На сторонах АВ, ВС и АD квадрата ABCD взяты соответственно точки М, К и N, такие, что АМ : МВ = 3 : 1, ВК : КС = 2 : 1 и АN : ND = 1 : 2. а) Докажите, что площадь четырехугольника МКСN составляет 11/24 площади квадрата ABCD. б) Найдите синус угла между диагоналями четырехугольника МКCN Решение |
На сторонах АВ, ВС и АD квадрата ABCD взяты соответственно точки М, К и N, такие, что АМ : МВ = 3 : 1, ВК : КС = 2 : 1 и АN : ND = 1 : 2 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 16 | |
| 3467 | В трапеции АВСD боковая сторона CD перпендикулярна основаниям AD и ВС. В эту трапецию вписали окружность с центром О. Прямая АО пересекает продолжение отрезка ВС в точке Е а) Докажите, что AD=CE+CD б) Найдите площадь трапеции ABCD, если АЕ=10, /_BAD=60^@ Решение |
В трапеции АВСD боковая сторона CD перпендикулярна основаниям AD и ВС ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 16 | |
| 3466 | Найдите значение выражения ((root(4)(3)-root(4)(27))^2+7)((root(4)(3)+root(4)(27))^2-7)Решение |
Найдите значение выражения ((root(4)(3) -root(4)(27))2 +7 ((root(4)(3)+root(4)(27))2 -7) ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 6 | |
| 3465 | Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 40% олова, а второй ‐ 25% меди. Процентное содержание цинка в первом и втором сплавах одинаково. Соединив 150 кг первого сплава и 250 кг второго, получили новый сплав, в котором оказалось 30% цинка. Сколько килограммов олова содержится в получившемся сплаве?Решение |
Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 9 | |
| 3464 | а) Решите уравнение sqrt(2sin(x)+sqrt(2))*log_{4}(2cos(x))=0 б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-(5pi)/2; -pi].Решение График |
а) Решите уравнение sqrt(2sinx +sqrt2) log4 2cosx = 0 ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 12 | |
| 3463 | SMNK – правильный тетраэдр. На ребре SK отмечена точка Р такая, что КР:PS=1:3, точка L – середина ребра MN. а) Доказать, что плоскости SLK и MPN перпендикулярны б) Найдите длину отрезка PL, если длина ребра MN равна 4 Решение |
SMNK – правильный тетраэдр ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 13 | |
| 3462 | Решите неравенство 2^(x/(x+1))-2^((5x+3)/(x+1))+8<=2^((2x)/(x+1))Решение График |
Решите неравенство 2 x/x+1 -2 5x+3 / x+1 +8 <= 2 2x/x+1 ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 14 |
|
Показать ещё…
Показана страница 1 из 89
Вариант 420 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 4 марта, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.
Скачать этот вариант с ответами
Другие тренировочные варианты
larin_variant_420_ege2023
Видео решение варианта
1. Дан квадрат АВСD со стороной 10. На его сторонах АВ, ВС и СD выбраны точки Р, Q и R соответственно так, что АР = 1, BQ = 2 и DR = 3. Найдите площадь треугольника РQR.
2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD апофема равна стороне основания. Точка М – середина ребра SA. Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через точки В, С и М. Ответ дайте в градусах.
3. Найдите вероятность того, что в случайном семизначном телефонном номере последняя цифра не больше 3, а две цифры перед ней не больше 2.
4. Вероятность выиграть в моментальной лотерее составляет 0,4. Некто покупает 6 лотерейных билетов. Какова вероятность того, что из них ровно 3 окажутся выигрышными? Результат округлите до сотых.
9. В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
15. 15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 900 тысяч рублей на 21 месяц. Условия его возврата таковы: – 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15‐го числа каждого месяца с 1‐го по 20‐й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца. – к 15‐му числу 21‐го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какой долг (в тыс. рублей) будет 15 числа 20‐го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1215 тысяч рублей?
16. Четырехугольник АВСD c перпендикулярными диагоналями АС и BD вписан в окружность. А) Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей четырехугольника перпендикулярно стороне ВС, делит пополам сторону АD. Б) Найдите стороны четырехугольника АВСD, если известно, что АС = 84, BD = 77, а диаметр окружности равен 85.
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
- О сайте
- Карта сайта
- Пользовательское соглашение
- Политика конфиденциальности
© 2020-2023, ege314.ru, ОГЭ и ЕГЭ по математике | Генератор вариантов ЕГЭ 2023.
Частичное или полное копирование решений (включая графические элементы) с данного сайта для распространения на других ресурсах, в том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайта.
А. Ларин. Тренировочный вариант № 415.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S каждое ребро равно 
Через середины сторон AD и DC и середину высоты пирамиды проведена плоскость α.
а) Докажите, что плоскость α параллельна ребру SD.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Решите неравенство: 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
В июле 2023 года планируется взять кредит в банке на 6 лет в размере S тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо одним платежом выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
| Дата | Июль 2023 | Июль 2024 | Июль 2025 | Июль 2026 | Июль 2027 | Июль 2028 | Июль 2029 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Долг (в тыс. руб.) |
S | 0,9S | 0,8S | 0,7S | 0,6S | 0,5S | 0 |
Найдите, на сколько процентов общая сумма платежей после полного погашения кредита превысит сумму взятого кредита.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
B трапеции ABC боковая сторона AB перпендикулярна основаниям. Из точки A на сторону CD опустили перпендикуляр AH. На стороне AB отмечена точка E так, что прямые CD и CE перпендикулярны.
а) Докажите, что прямые BH и ED параллельны.
б) Найдите отношение BH к ED, если 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Найдите все значения параметра a, для каждого из которых уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
Натуральное число называется свободным от квадратов, если оно не делится ни на один квадрат натурального числа, кроме 1. Составим последовательность {an}, состоящую из чисел, свободных от квадратов: пусть 
и для любых натуральных n 
где ai — число, свободное от квадратов.
а) Может ли число, свободное от квадратов, иметь 15 делителей?
б) Чему равно n, если an = 326?
в) Чему равно a100?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.