Задачи на число авогадро егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Задачи на атомистику (атомные соотношения) и число Авогадро.

Задачи на соотношения (атомные, ионные и мольные) и число Авогадро.

Задание №1

Для проведения электролиза (на инертных электродах) взяли 500 г 16%-ного раствора сульфата меди (II). Когда соотношение числа катионов водорода и катионов меди в растворе стало равно 1:2, процесс остановили. Из полученного раствора отобрали порцию массой 98,4 г. Вычислите массу 20%-ного раствора гидроксида натрия, который нужно добавить к отобранной порции раствора до полного осаждения ионов меди. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе по всем ступеням равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин)

Решение

Сульфат меди образован катионами металла, расположенного в ряду активности после водорода, а также кислотными остатками кислородсодержащей неорганической кислоты. Для таких солей продуктами электролиза будут являться свободный металл, кислота и кислород:

2CuSO₄ + 2H₂O →2Сu↓ + 2H₂SO₄+ O₂↑ (I)

Рассчитаем массу и количество вещеcтва сульфата меди (II) в исходном растворе (до электролиза):
m_исх.(CuSO₄) = m_{исх.р-ра}(CuSO₄)∙ ω(CuSO₄)/100% = 500 г ∙ 16%/100% = 80 г;
ν_исх.(CuSO₄) = m_исх.(CuSO₄)/М(CuSO₄) = 80 г/160 г/моль = 0,5 моль.

По условию имеется соотношение числа катионов водорода и меди в момент остановки процесса. Это говорит о том, что процесс не дошел до конца и там остался сульфат меди (II). Обозначим за х количество сульфата меди (II), которое вступило в реакцию. Тогда количество образовавшейся кислоты тоже равно х моль (по уравнению реакции (I)). Из одной молекулы серной кислоты при полной диссоциации получается два катиона водорода, значит количество катионов водорода будет равно 2х моль. При этом в растворе остается (0,5 − х) моль сульфата меди (II). Поскольку нам известно соотношение катионов водорода и катионов меди, можно составить следующее уравнение:

2ν(H₂SO₄)/ν_ост_.(CuSO₄) = 2N(H₂SO₄)/N_ост_.(CuSO₄) = 2N(H₂SO₄)/N(Cu²⁺) = N(H⁺)/N(Cu²⁺) = 1/2, тогда

2х/(0,5 − х) = 1/2
4х = 0,5 − х
5х = 0,5
х = 0,1 моль.

ν(H₂SO₄) = 0,1 моль, тогда
ν_ост.(CuSO₄) = 0,5 моль – 0,1 моль = 0,4 моль.

В процессе электролиза раствор становится легче за счет выделения из него меди и кислорода. Вычислим их количества и массы:
ν(O₂) = ν(H₂SO₄)/2 = 0,1 моль/2 = 0,05 моль,
m(O₂) = 0,05 · 32 г/моль = 1,6 г,
ν(Cu) = ν(H₂SO₄) = 0,1 моль, m(Cu) = 0,1 моль · 64 г/моль = 6,4 г.

Определим массу раствора после электролиза:
m(конеч. р-ра) = m_{исх.р-ра}(CuSO₄) − m(O₂) − m(Cu) = 500 г − 1,6 г − 6,4 г = 492 г.

Далее по пропорции вычислим количества сульфата меди (II) и серной кислоты, которые попали в порцию раствора:

492 г − 0,4 моль CuSO₄98,4 г − y моль CuSO₄y = ν(CuSO₄) = 0,08 моль

492 г − 0,1 моль H₂SO₄98,4 г − z моль H₂SO₄z = ν(H₂SO₄) = 0,02 моль

Далее обратим внимание на то, что осадить из раствора ионы меди не удастся до тех пор, пока в растворе присутствует серная кислота. Таким образом, при добавлении раствора гидроксида натрия будет происходить последовательность из двух реакций:

H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O (II)

CuSO₄ + 2NaOH = Cu(OH)₂ + Na₂SO₄ (III)

Вычислим суммарный расход щелочи на оба процесса:
ν(NaOH) = 2ν(H₂SO₄) + 2ν(CuSO₄) = 0,02 моль · 2 + 0,08 моль · 2 = 0,2 моль,
m(NaOH) = 0,2 моль · 40 г/моль = 8 г.

Далее вычислим массу раствора гидроксида натрия:
m(р-ра NaOH) = m(NaOH)/w(NaOH) · 100% = 8 г/20% · 100% = 40 г.

Ответ: m(р-ра NaOH) = 40 г.

Задание №2

Для проведения электролиза (на инертных электродах) взяли 16%-ный раствор сульфата меди (II), содержащий 9,03 · 10²³ сульфат-анионов. После того, как на аноде выделилось 3,36 л (н.у.) газа, процесс остановили. К образовавшемуся в процессе электролиза раствору добавили 10%-ный раствор карбоната натрия, содержащий 4,7859 · 10²⁴ молекул воды. Определите массовую долю сульфата меди (II) в полученном растворе. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

2CuSO₄ + 2H₂O →2Сu↓ + 2H₂SO₄+ O₂↑ (I)

По известному количеству сульфат-анионов можно вычислить исходные количество и массу сульфата меди (II) и массу его раствора:
ν_исх_.(CuSO₄) = ν(SO₄^2-) = N(SO₄^2-)/N_A = 9,03 · 10²³/6,02 · 10²³ моль^-1 = 1,5 моль;
m_исх.(CuSO₄) = 1,5 моль · 160 г/моль = 240 г;
m_исх(р-ра CuSO₄) = m(CuSO₄)/16% · 100% = 240 г/16% · 100% = 1500 г.

Далее вычислим количество и массу кислорода, который выделился на аноде:
ν(O₂) = V(O₂)/V_m = 3,36 л/22,4 л/моль = 0,15 моль;
m(O₂) = ν · M = 0,15 моль · 32 г/моль = 4,8 г.

Вычислим количество и массу меди, выделившейся на катоде (по уравнению реакции (I)):
ν(Cu) = 2ν(O₂) = 0,15 моль · 2 = 0,3 моль;
m(Cu) = ν · M = 0,3 моль · 64 г/моль = 19,2 г.

Далее необходимо найти массу раствора карбоната натрия и количество карбоната натрия. Это можно сделать, вычислив массу растворителя исходя из количества молекул воды в растворе (с учетом того, что в растворе карбоната натрия содержится 10% соли и 90% воды):
ν(H₂O) = N(H₂O)/N_A = 4,7859 · 10²⁴/6,02 · 10²³ моль^-1 = 7,95 моль,
m(H₂O) = ν · M = 7,95 моль · 18 г/моль = 143,1 г; тогда
m(р-ра Na₂CO₃) = m(р-ра)/w(H₂O) · 100% = 143,1 г/90% · 100% = 159 г;
m(Na₂CO₃) = m(р-ра Na₂CO₃) · w(Na₂CO₃)/100% = 159 · 10%/100% = 15,9 г; тогда
ν(Na₂CO₃) = m/M = 15,9 г/106 г/моль = 0,15 моль.

Далее необходимо понять, какие реакции будут протекать при добавлении раствора карбоната натрия в раствор после электролиза. Для этого необходимо вычислить количества оставшегося сульфата меди (II) и серной кислоты. По уравнению реакции:
ν(H₂SO₄) = ν(Cu) = 0,3 моль; отсюда ν_расх.(CuSO₄) = ν(Cu) = 0,3 моль;
ν_ост.(CuSO₄) = ν_исх.(CuSO₄) − ν_расх.(CuSO₄) = 1,5 моль − 0,3 моль = 1,2 моль.

Обратим внимание на то, что в растворе одновременно присутствуют кислота и соль, способные к обмену с карбонатом натрия. Однако, следует понимать, что никакой карбонат не сможет образоваться, пока в одном растворе с ним будет сильная кислота. В нашем случае серная кислота по количеству значительно превышает карбонат натрия. Поэтому запишем только один процесс:

Na₂CO₃ + H₂SO₄ = Na₂SO₄ + CO₂ + H₂O (II)

Вычислим количество и массу выделившегося углекислого газа:
ν(CO₂) = ν(Na₂CO₃) = 0,15 моль; m(CO₂) = ν · M = 0,15 моль · 44 г/моль = 6,6 г.

Далее вычислим массу сульфата меди (II) после прохождения всех реакций:
m_ост.(CuSO₄) = ν · M = 1,2 моль · 160 г/моль = 192 г.

Масса конечного раствора сложится из начальной массы раствора сульфата меди (II) и раствора карбоната натрия за вычетом кислорода, меди и углекислого газа. Вычислим эту массу:
m(конеч. р-ра) = m_исх(р-ра CuSO₄) + m(р-ра Na₂CO₃) − m(O₂) − m(Cu) − m(CO₂) = 1500 г + 159 г − 4,8 г − 19,2 г − 6,6 г = 1628,4 г.

Вычислим долю сульфата меди (II) в конечном растворе:
ω(CuSO₄) = m_ост.(CuSO₄)/m(конеч. р-ра) · 100% = 192 г/1628,4 г · 100% = 11,79%.

Ответ: ω(CuSO₄) = 11,79%.

Задание №3

Для проведения электролиза (на инертных электродах) взяли 340 г 20%-ного раствора нитрата серебра. Процесс остановили после того, как в твердое вещество на электроде перешло 1,204 · 10²³ атомов. К образовавшемуся раствору добавили 175,5 г раствора хлорида натрия, в котором 1 хлорид-анион приходится на 13 молекул воды. Определите массовую долю хлорида натрия в полученном растворе. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1).
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Нитрат серебра образован катионами металла, расположенного в ряду активности после водорода, а также кислотным остатком кислородсодержащей неорганической кислоты. Для таких солей продуктами электролиза будут являться свободный металл, кислота и кислород:

4AgNO₃ + 2H₂O = 4Ag + O₂ + 4HNO₃ (I)

Вычислим исходные массу и количество нитрата серебра:
m_исх.(AgNO₃) = m(р-ра AgNO₃) · 20%/100% = 340 г · 20%/100% = 68 г;
ν_исх.(AgNO₃) = m/M = 68 г/170 г/моль = 0,4 моль.

В твердом состоянии на электроде выделилось серебро. Вычислим его количество и массу (по уравнению реакции (I)):
ν(Ag) = N(Ag)/N_A = 1,204 · 10²³/6,02 · 10²³ моль^-1 = 0,2 моль;
m(Ag) = ν · M = 0,2 моль · 108 г/моль = 21,6 г.

Вычислим также количество и массу кислорода, выделившегося в ходе процесса (по уравнению реакции (I)):
ν(O₂) = ν(Ag)/4 = 0,2 моль/4 = 0,05 моль; m(O₂) = ν · M = 0,05 моль · 32 г/моль = 1,6 г.

Далее проходит процесс ионного обмена с участием хлорида натрия:

AgNO₃ + NaCl = AgCl + NaNO₃ (II)

Для вычисления количества хлорида натрия нужно учесть, что соотношение числа частиц в растворе будет равно соотношению числа моль этих частиц. Тогда справедливо следующее соотношение:
ν(NaCl)/ν(H₂O) = N(NaCl)/N(H₂O) = N(Cl^—)/N(H₂O) = 1/13.

Обозначим за х количество хлорида натрия, вступившегося в реакцию, тогда количество воды будет равно 13х моль. Зная общую массу раствора, составим уравнение:

58,5х + 18 · 13х = 175,5;
292,5х = 175,5;
х = 0,6 моль; т.е. ν(NaCl) = 0,6 моль.

Далее вычислим количество нитрата серебра, оставшегося после электролиза.
ν_расх.(AgNO₃) = ν(Ag) = 0,2 моль;
ν_ост.(AgNO₃) = ν_исх.(AgNO₃) − ν_расх.(AgNO₃) = 0,4 моль − 0,2 моль = 0,2 моль.

Определим количество и массу хлорида натрия, оставшегося после реакции с нитратом серебра.
По уравнению реакции (II) ν_расх.(AgNO₃) = ν_расх.(NaCl):
ν_ост.(NaCl) = ν(NaCl) − ν_расх.(NaCl) = 0,6 моль − 0,2 моль = 0,4 моль;
m_ост.(NaCl) = ν · M = 0,4 моль · 58,5 г/моль = 23,4 г.

Масса конечного раствора сложится из масс растворов нитрата серебра и хлорида натрия за вычетом серебра, кислорода и осадка хлорида серебра. Рассчитаем необходимые количества и массы веществ:
ν(AgCl) = ν_расх.(AgNO₃) = 0,2 моль; отсюда
m(AgCl) = ν · M = 0,2 моль · 143,5 г/моль = 28,7 г.

Вычислим массу конечного раствора:
m(конеч. р-ра) = m(р-ра AgNO₃) + m(р-ра NaCl) – m(Ag) – m(O₂) − m(AgCl) = 340 г + 175,5 г − 21,6 г − 1,6 г − 28,7 г = 463,6 г.

Вычислим процентное содержание хлорида натрия в конечном растворе:
ω(NaCl) = m_ост.(NaCl)/m(конеч. р-ра) · 100% = 23,4 г/463,6 г · 100% = 5,05%.

Ответ: ω(NaCl) = 5,05%.

Задание №4

Для проведения электролиза (на инертных электродах) взяли 360 г раствора хлорида меди (II), в котором на 2 катиона меди приходится 85 молекул воды. После того, как на катоде выделилось 1,204 · 10²³ атомов металла, процесс остановили. Из полученного раствора отобрали порцию, число молекул воды в которой в 5 раз меньше, чем в растворе после электролиза. Вычислите массу 10%-ного раствора гидроксида натрия, необходимого для полного осаждения ионов меди из отобранной порции раствора. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин)

Решение

Хлорид меди (II) меди образован катионами металла, расположенного в ряду активности после водорода. Для такой соли продуктами электролиза будут являться свободный металл и хлор:

CuCl₂ = Cu + Cl₂ (I)

Для вычисления количества хлорида меди (II) необходимо заметить, что соотношение числа частиц в растворе будет равно соотношению числа моль этих частиц. Тогда справедливо следующее соотношение:

ν(CuCl₂)/ν(H₂O) = N(CuCl₂)/N(H₂O) = N(Cu²⁺)/N(H₂O) = 2/85.

Обозначим за 2х количество катионов меди (II) в растворе, тогда количество воды будет равно 85х моль. Зная общую массу раствора, составим уравнение:

135 · 2х + 18 · 85х = 360
1800х = 360
х = 0,2 моль, тогда
ν(CuCl₂) = 0,4 моль.

Далее нужно вычислить, какая часть соли вступила в электролиз, а также то, сколько ее осталось. Это можно сделать по данным о количестве атомов металла:
ν(Cu) = N(Cu)/N_A = 1,204 · 10²³/6,02 · 10²³ моль^-1 = 0,2 моль;
ν_расх.(CuCl₂) = ν(Cu) = 0,2 моль,
ν_ост.(CuCl₂) = ν(CuCl₂) − ν_расх.(CuCl₂) = 0,4 моль − 0,2 моль = 0,2 моль.

Обратим внимание, что от образовавшегося раствора отбирают порцию, в которой в 5 раз меньше молекул воды, чем в растворе целиком. Из этого легко сделать вывод, что частиц хлорида меди (II) туда попадет тоже в 5 раз меньше:

N_порц.(H₂O)/N_общ.(H₂O) = 1/5;
N_порц.(CuCl₂)/N_общ.(CuCl₂) = N_порц.(H₂O)/N_общ.(H₂O) = 1/5;
ν_порц.(CuCl₂)/ν_общ.(CuCl₂) = N_порц.(CuCl₂)/N_общ.(CuCl₂) = 1/5;
ν_порц.(CuCl₂) = ν_общ.(CuCl₂)/5 = 0,2 моль/5 = 0,04 моль.

Оставшийся хлорид меди (II) вступает в обменную реакцию с гидроксидом натрия:

CuCl₂ + 2NaOH = Cu(OH)₂ + 2NaCl (II)

Вычислим количество и массу щелочи, необходимые для реакции:
ν(NaOH) = 2ν_порц.(CuCl₂) = 0,04 моль · 2 = 0,08 моль,
m(NaOH) = ν · M = 0,08 моль · 40 г/моль = 3,2 г.

Далее вычислим массу раствора гидроксида натрия:
m(р-ра NaOH) = m(NaOH)/10% · 100% = 3,2 г/10% · 100% = 32 г.

Ответ: m(р-ра NaOH) = 32 г.

Задание №5

При некоторой температуре приготовили 260,1 г раствора сульфида натрия, в котором на 9 сульфид-анионов приходится 250 молекул воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора хлорида алюминия. К раствору во второй колбе добавили 100 г раствора соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом соотношение числа молекул газов, выделившихся из первой и второй колб, составило 1:2 соответственно. Определите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе во второй колбе. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Запишем уравнения реакций, происходивших в первой и второй колбах соответственно:

3Na₂S + 2AlCl₃ + 6H₂O = 6NaCl + 2Al(OH)₃ + 3H₂S (I)

Na₂S + 2HCl = 2NaCl + H₂S (II)

Для вычисления количества сульфида натрия необходимо заметить, что соотношение числа частиц в растворе будет равно соотношению числа моль этих частиц. Составим следующее соотношение:
ν(Na₂S)/ν(H₂O) = ν(S^2-)/ν(H₂O) = N(S^2-)/N(H₂O) = 9/250.

Обозначим за 9х количество сульфида натрия. Тогда количество воды будет равно 250х моль. Зная общую массу раствора, составим уравнение:

78 · 9х + 18 · 250х = 260,1
5202х = 260,1
х = 0,05;
ν(Na₂S) = ν · 9 = 0,05 моль · 9 = 0,45 моль.

Далее обратим внимание, что в обеих реакциях количество выделившегося газа равно количеству сульфида натрия. Соотношение количеств молекул газа будет равно соотношению количеств веществ:

ν_I_колб_.(H₂S)/ν_II_колб_.(H₂S) = ν_I_колб_.(Na₂S)/ν_II_колб_.(Na₂S);
ν_I_колб_.(H₂S)/ν_II_колб_.(H₂S) = N_I_колб_.(H₂S)/N_II_колб_.(H₂S) = 1/2.

Обозначим за х количество сульфида натрия из I колбы, тогда во II колбу попало 2х моль сульфида натрия.
Составим уравнение:
х + 2х = 0,45
3х = 0,45
х = 0,15 моль.

ν_I_колб.(Na₂S) = 0,15 моль, тогда
ν_II_колб.(Na₂S) = 2 · 0,15 моль = 0,3 моль.

Вычислим количества и массы сероводорода и хлорида натрия во второй колбе.

Поскольку ν_II_колб.(H₂S) = 0,3 моль, тогда m_II_колб.(H₂S) = ν · M = 0,3 моль · 34 г/моль = 10,2 г.
ν_II_колб.(NaCl) = 2ν_II_колб.(Na₂S) = 0,3 моль · 2 = 0,6 моль,
m_II_колб.(NaCl) = ν · M = 0,6 моль · 58,5 г/моль = 35,1 г.

Соотношение масс растворов сульфида натрия в I и II колбах будет равно соотношению количеств сульфида натрия в них. Вычислим массу раствора сульфида натрия во II колбе:
m_II_колб.(р-ра Na₂S) = 260,1 г/3 · 2 = 173,4 г.

Вычислим массу конечного раствора во II колбе:
m(конеч. р-ра) = m_II_колб.(р-ра Na₂S) + m(р-ра HCl) − m_II_колб.(H₂S) = 173,4 г + 100 г − 10,2 г = 263,2 г.

Вычислим долю хлорида натрия в конечном растворе:
ω(NaCl) = m_II_колб.(NaCl)/m(конеч. р-ра) · 100% = 35,1 г/263,2 г · 100% = 13,34%.

Ответ: ω(NaCl) = 13,34%.

Задание №6

Растворимость безводного сульфата железа (II) при некоторой температуре составляет 30,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 326 г насыщенного раствора сульфата железа (II). Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора хлорида бария. При этом в осадок ушло 1,204 · 10²³ атомов серы. К раствору во второй колбе добавили 34% раствор аммиака, содержащий 1,204 · 10²⁴ атомов азота. Определите массовую долю аммиака в конечном растворе во второй колбе. (Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин)

Решение

Запишем уравнения реакций, происходивших в первой и второй колбах, соответственно:

FeSO₄ + BaCl₂ = FeCl₂ + BaSO₄ (I)

FeSO₄ + 2NH₃ + 2H₂O = Fe(OH)₂ + (NH₄)₂SO₄ (II)

С помощью пропорции определим массу и количество сульфата железа (II) в исходном растворе:

30,4 г FeSO₄ − 130,4 г раствора
х г FeSO₄ − 326 г раствора
х = 76 г

m_исх.(FeSO₄) = 76 г, откуда ν_исх.(FeSO₄) = 76 г/152 г/моль = 0,5 моль.

Поскольку в молекуле сульфата бария содержится один атом серы, то количество атомов серы пропорционально количеству вещества сульфата бария.

Вычислим количество этого осадка:
ν(BaSO₄) = ν(S) = N(S)/N_A = 1,204 · 10²³/6,02 · 10²³ моль^-1 = 0,2 моль.

Вычислим количество вещества сульфата железа (II), которое попало в первую колбу.

По уравнению реакции (I) ν_I_колб.(FeSO₄) = ν(BaSO₄) = 0,2 моль.

По разности исходного количества сульфата железа (II) с его содержанием в I колбе, вычислим количество сульфата железа (II), которое попало во II колбу:
ν_II_колб.(FeSO₄) = ν_исх.(FeSO₄) − ν_I_колб.(FeSO₄) = 0,5 моль − 0,2 моль = 0,3 моль.

Количество атомов азота пропорционально количеству вещества аммиака.
Вычислим количество аммиака:
ν(NH₃) = ν(N) = N(N)/N_A = 1,204 · 10²⁴/6,02 · 10²³ моль^-1 = 2 моль.

Вычислим массу раствора аммиака:
m(NH₃) = ν · M = 2 моль · 17 г/моль = 34 г,
отсюда m(р-ра NH₃) = m(NH₃)/w(NH₃) · 100% = 34 г/34% · 100% = 100 г.

Далее вычислим количество и массу аммиака, вступившего во II реакцию с сульфатом железа (II):
ν_расх.(NH₃) = 2ν_II_колб.(FeSO₄) = 0,3 моль · 2 = 0,6 моль, тогда
ν_ост.(NH₃) = ν(NH₃) − ν_расх.(NH₃) = 2 моль − 0,6 моль = 1,4 моль,
m_ост.(NH₃) = ν · M = 1,4 моль · 17 г/моль = 23,8 г.

Масса конечного раствора сложится из масс растворов сульфата железа (II) и аммиака за вычетом осадка гидроксида железа (II). Масса раствора сульфата железа (II) пропорциональна количеству этой соли, попавшему во вторую колбу. Проведем необходимые вычисления:
m_II_колб.(р-ра FeSO₄)/m(р-ра) = ν_II_колб.(FeSO₄)/ν_исх.(FeSO₄);
m_II_колб.(р-ра FeSO₄)/326 г = 0,3 моль/0,5 моль, отсюда
m_II_колб.(р-ра FeSO₄) = 326 г · 0,3 моль/0,5 моль = 195,6 г.

Далее вычислим массы выпавшего в осадок гидроксида железа (II) и конечного раствора (по уравнению реакции (II)):
ν(Fe(OH)₂) = ν_II_колб.(FeSO₄) = 0,3 моль, отсюда m(Fe(OH)₂) = ν · M = 0,3 моль · 90 г/моль = 27 г,
m(конеч. р-ра) = m_II_колб.(р-ра FeSO₄) + m(р-ра NH₃) − m(Fe(OH)₂) = 195,6 г + 100 г − 27 г = 268,6 г.

Вычислим массовую долю аммиака в конечном растворе:
ω(NH₃) = m_ост.(NH₃)/m(конеч. р-ра) · 100% = 23,8 г/268,6 г · 100% = 8,86%.

Ответ: ω(NH₃) = 8,86%.

Задание №7

Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор соли, содержащий 3,01 · 10²⁵ молекул воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора нитрата кальция. При этом в осадок перешло 9,03 · 10²³ катионов кальция. К раствору во второй колбе добавили 756 г 30%-ного раствора азотной кислоты. Определите массовую долю азотной кислоты в конечном растворе. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Запишем уравнения реакций, происходивших в первой и второй колбах, соответственно:

Na₂CO₃ + Ca(NO₃)₂ = CaCO₃ + 2NaNO₃ (I)

Na₂CO₃ + 2HNO₃ = 2NaNO₃ + CO₂ + H₂O (II)

Далее необходимо вычислить исходные количество и массу карбоната натрия. Проведем необходимые вычисления основываясь на числе молекул воды и пропорции:
ν(H₂O) = N(H₂O)/N_A = 3,01 · 10²⁵/6,02 · 10²³ моль^-1 = 50 моль,
m(H₂O) = ν · M = 50 моль · 18 г/моль = 900 г.

Вычислим массу карбоната натрия в 900 г воды:

31,8 г соли − 100 г воды
х г соли − 900 г воды
х = 286,2 г

m_исх.(Na₂CO₃) = 286,2 г; ν_исх.(Na₂CO₃) = m/M = 286,2 г/106 г/моль = 2,7 моль,
m_исх.(р-ра Na₂CO₃) = m_исх.(Na₂CO₃) + m(H₂O) = 286,2 г + 900 г = 1186,2 г.

Далее вычислим количество осадка карбоната кальция в I колбе и количество прореагировавшего карбоната натрия.

Поскольку в 1 молекуле карбоната кальция содержится 1 атом кальция, вычислим количества веществ карбоната кальция и карбоната натрия:
ν(CaCO₃) = ν(Ca²⁺) = N(Сa²⁺)/N_A = 9,03 · 10²³/6,02 · 10²³ моль^-1 = 1,5 моль,
ν_I_колб_.(Na₂CO₃) = ν(CaCO₃) = 1,5 моль.

Вычислим количество карбоната натрия, которое попало во II колбу:
ν_II_колб.(Na₂CO₃) = ν_исх.(Na₂CO₃) – ν_I_колб.(Na₂CO₃) = 2,7 моль − 1,5 моль = 1,2 моль.

Далее вычислим исходное количество азотной кислоты:
m_исх.(HNO₃) = ν · M = 0,3 моль · 756 г/моль = 226,8 г,
тогда ν_исх.(HNO₃) = m/M = 226,8 г/63 г/моль = 3,6 моль.

В ходе реакции с карбонатом натрия часть кислоты израсходовалась.
Вычислим количество и массу оставшейся кислоты, а также количество и массу углекислого газа.
По уравнению реакции (II):

ν_расх.(HNO₃) = 2ν_II_колб.(Na₂CO₃) = 1,2 моль · 2 = 2,4 моль,
ν_ост.(HNO₃) = ν_исх.(HNO₃) – ν_расх.(HNO₃) = 3,6 моль − 2,4 моль = 1,2 моль,
m_ост.(HNO₃) = ν · M = 1,2 моль · 63 г/моль = 75,6 г.

По уравнению реакции (II) ν(СO₂) = ν_II_колб.(Na₂CO₃) = 1,2 моль,
m(СO₂) = ν · M = 1,2 моль · 44 г/моль = 52,8 г.

Масса конечного раствора сложится из масс растворов карбоната натрия и азотной кислоты за вычетом углекислого газа. Масса раствора карбоната натрия пропорциональна количеству этой соли, попавшему во II колбу. Проведем необходимые вычисления:
m_II_колб_.(р-ра Na₂CO₃)/m_исх_.(р-ра Na₂CO₃) = ν_II_колб_.(Na₂CO₃)/ν_исх_.(Na₂CO₃);
m_II_колб.(р-ра Na₂CO₃)/1186,2 г = 1,2 моль/2,7 моль;
m_II_колб.(р-ра Na₂CO₃) = m_исх.(р-ра Na₂CO₃) · ν_II_колб.(Na₂CO₃)/ν_исх.(Na₂CO₃) = 1186,2 г · 1,2 моль/2,7 моль = 527,2 г.
m(конеч. р-ра) = m_II_колб.(р-ра Na₂CO₃) + m(р-ра HNO₃) − m(СO₂) = 527,2 г + 756 г − 52,8 г = 1230,4 г.

Вычислим массовую долю кислоты в конечном растворе:
ω(HNO₃) = m_ост.(HNO₃)/m(конеч. р-ра) · 100% = 75,6/1230,4· 100% = 6,14%.

Ответ: ω(HNO₃) = 6,14%.

Задание №8

При этой некоторой температуре приготовили 474,48 г насыщенного раствора карбоната натрия, в котором на 27 карбонат-анионов приходится 500 молекул воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора сульфата железа (III). К раствору во второй колбе добавили 270 г раствора азотной кислоты, также взятой в избытке. При этом соотношение количеств молекул газа, выделившихся из первой и второй колб, равно 1:2, соответственно. Определите массовую долю нитрата натрия в конечном растворе во второй колбе. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Запишем уравнения реакций, происходивших в первой и второй колбах, соответственно:

3Na₂CO₃ + Fe₂(SO₄)₃ + 3H₂O = 3Na₂SO₄ + 2Fe(OH)₃ + 3CO₂ (I)

Na₂CO₃ + 2HNO₃ = 2NaNO₃ + H₂O + CO₂ (II)

Для вычисления количества карбоната натрия необходимо учесть, что соотношение числа частиц в растворе будет равно соотношению числа моль этих частиц. Тогда справедливо следующее соотношение:
ν(Na₂CO₃)/ν(H₂O) = N(CO₃^2-)/N(H₂O) = 27/500.

Обозначим за 27х количество карбоната натрия (или карбонат-анионов), тогда количество воды будет равно 500х моль. Зная общую массу раствора, составим уравнение:

106 · 27х + 18 · 500х = 474,48
11862х = 474,48
х = 0,04

ν(Na₂CO₃) = 27x = 27·0,04 моль = 1,08 моль

Далее обратим внимание на то, что в обеих реакциях количество выделившегося газа равно количеству карбоната натрия. Соотношение количеств молекул газа будет равно соотношению количеств веществ:
ν_I_колб.(CO₂)/ν_II_колб.(CO₂) = ν_I_колб.(Na₂CO₃)/ν_II_колб.(Na₂CO₃);
ν_I_колб_.(CO₂)/ν_II_колб_.(CO₂) = N_I_колб_.(CO₂)/N_II_колб_.(CO₂) = 1/2

Обозначим за х количество карбоната натрия в I колбе, тогда в колбу II попало 2х моль карбоната натрия.

Составим уравнение:

х + 2х = 1,08;
3х = 1,08;
х = 0,36 моль.

ν_I_колб.(Na₂CO₃) = 0,36 моль;
ν_II_колб.(Na₂CO₃) = 0,36 моль · 2 = 0,72 моль.

Вычислим количества и массы нитрата натрия и углекислого газа во второй колбе:
ν(NaNO₃) = 2ν_II_колб.(Na₂CO₃) · 0,72 моль = 1,44 моль.

m(NaNO₃) = ν · M = 1,44 моль · 85 г/моль = 122,4 г,
ν_II _колб.(CO₂) = ν_II_колб.(Na₂CO₃) = 0,72 моль,
отсюда m_II_колб.(CO₂) = ν · M = 0,72 моль · 44 г/моль = 31,68 г.

Соотношение масс растворов карбоната натрия в I и II колбах будет равно соотношению количеств карбоната натрия в них. Вычислим массу раствора карбоната натрия во II колбе:
m_II_колб.(р-ра Na₂CO₃) = m(р-ра Na₂CO₃)/3 · 2 = 474,48 г/3 · 2 = 316,32 г.

Вычислим массу конечного раствора во II колбе:
m(конеч. р-ра) = m_II_колб.(р-ра Na₂CO₃) + m(р-ра HNO₃) − m_II_колб.(CO₂) = 316,32 г + 270 г − 31,68 г = 554,64 г.

Вычислим массовую долю нитрата натрия в конечном растворе:
ω(NaNO₃) = m(NaNO₃)/m(конеч. р-ра) · 100% = 122,4 г/554,64 г · 100% = 22,07%.

Ответ: ω(NaNO₃) = 22,07%.

Задание №9

При нагревании образца нитрата магния часть вещества разложилась. Масса твердого остатка составила 15,4 г. Этот остаток может прореагировать с 20 г раствора гидроксида натрия, содержащего 6,02 · 10²² катионов натрия. Определите массу исходного образца и объем выделившихся газов (в пересчете на н.у.). (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе напишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления.

Решение

При разложении нитрата магния образуются оксид магния, диоксид азота и кислород:

2Mg(NO₃)₂ = 2MgO + 4NO₂ + O₂ (I)

Оксид магния реагирует с водой только при кипячении, поэтому с водным раствором щелочи взаимодействует только оставшийся нитрат магния:

Mg(NO₃)₂ + 2NaOH = Mg(OH)₂ + 2NaNO₃ (II)

Вычислим количество гидроксида натрия, вступившего в реакцию с нитратом магния:
ν(NaOH) = ν(Na⁺) = N(Na⁺)/N_A = 6,02 · 10²²/6,02 · 10²³ моль^-1 = 0,1 моль.

Далее вычислим количество и массу нитрата магния, оставшихся после разложения. По уравнению реакции (I) ν(NaOH) = 2ν(Mg(NO₃)₂); следовательно:

ν_ост.(Mg(NO₃)₂) = ν(NaOH)/2 = 0,1 моль/2 = 0,05 моль;
m_ост.(Mg(NO₃)₂) = ν · M = 0,05 моль · 148 г/моль = 7,4 г.

Твердый остаток представляет собой образовавшийся MgO и непрореагировавший Mg(NO₃)₂.

Вычислим массу и количество оксида магния:
m(MgO) = m(тв. ост.) − m_ост.(Mg(NO₃)₂) = 15,4 г − 7,4 г = 8 г;
тогда ν(MgO) = m/M = 8 г/40 г/моль = 0,2 моль.

Далее определим массу разложившегося нитрата магния и суммарную массу образца до прокаливания:
ν_разл.(Mg(NO₃)₂) = ν(MgO) = 0,2 моль,
тогда m_разл.(Mg(NO₃)₂) = ν · M = 0,2 моль · 148 г/моль = 29,6 г;
m_исх_.(Mg(NO₃)₂) = m_разл_.(Mg(NO₃)₂) + m_ост_.(Mg(NO₃)₂) = 29,6 г + 7,4 г = 37 г.

По уравнению разложения нитрата магния имеем (реакция (I)):
5ν(MgO) = 2ν(NO₂ + O₂), тогда
ν(NO₂ + O₂) = 5ν(MgO)/2 = 5 · 0,2 моль/2 = 0,5 моль;
V(NO₂ + O₂) = ν(NO₂ + O₂) · V_m = 0,5 моль · 22,4 л/моль = 11,2 л.

Ответ: m(Mg(NO₃)₂) = 37 г, V(NO₂ + O₂) = 11,2 л.

Задание №10

При разложении нитрата серебра выделилась смесь газов, содержащая 1,204 · 10²³ атомов азота. Масса остатка составила 25 г. После этого остаток поместили в 50 мл воды и добавили 18,25 г 20%-ного раствора соляной кислоты. Определите массовую долю соляной кислоты в полученном растворе. (Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе напишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления.

Решение

При разложении нитрата серебра выделяется серебро, диоксид азота и кислород:

2AgNO₃ = 2Ag + 2NO₂ + O₂ (I)

С раствором соляной кислоты реагирует только оставшийся после реакции (I) нитрат серебра:

AgNO₃ + HCl = AgCl + HNO₃ (II)

Вычислим количества газов, выделившихся при разложении нитрата серебра:
ν(NO₂) = ν(N) = N(N)/N_A = 1,204 · 10²³/6,02 · 10²³ моль^-1 = 0,2 моль.

Вычислим количество и массу образовавшегося серебра (по уравнению реакции (I)):
ν(Ag) = ν(NO₂) = 0,2 моль; следовательно,
m(Ag) = ν · M = 0,2 моль · 108 г/моль = 21,6 г.

Масса твердого остатка после прокаливания складывается из серебра и оставшегося нитрата серебра. Вычислим массу и количество оставшейся соли:
m_ост.(AgNO₃) = m(тв. остатка) — m(Ag) = 25 г — 21,6 г = 3,4 г;
ν_ост.(AgNO₃) = m/M = 3,4 г/170 г/моль = 0,02 моль.

Вычислим исходные массу и количество хлороводорода:
m_исх.(HCl) = ν · M = 0,2 моль · 18,25 г/моль = 3,65 г;
ν_исх.(HCl) = m/M = 3,65 г/36,5 г/моль = 0,1 моль.

По уравнению реакции количества нитрата серебра и хлороводорода равны: ν_ост.(AgNO₃) = ν(HCl). Вычислим количество и массу HCl, оставшегося после реакции:
ν_ост.(HCl) = ν_исх.(HCl) − ν(HCl) = 0,1 моль − 0,02 моль = 0,08 моль;
m_ост.(HCl) = ν · M = 0,08 моль · 36,5 г/моль = 2,92 г.

Далее вычислим массу выпавшего в осадок хлорида серебра:
ν_ост.(AgNO₃) = ν(HCl) = ν(AgCl); m(AgCl) = ν · M = 0,02 моль · 143,5 г/моль = 2,87 г.

Вычислим массу конечного раствора:
m(конеч. р-ра) = m(H2O) + m_ост.(AgNO₃) + m(р-ра HCl) − m(AgCl) = 50 г + 3,4 г + 18,25 г − 2,87 г = 68,78 г.

Вычислим массовую долю HCl в конечном растворе:
ω(HCl) = m_ост.(HCl)/m(конеч. р-ра) · 100% = 2,92 г/68,78 г · 100% = 4,25%.

Ответ: ω(HCl) = 4,25%.

Задание №11

Порцию фосфида кальция, содержащую 3 моль атомов, подвергли гидролизу. Образовавшийся газ сожгли в избытке кислорода. Полученную кислоту смешали с 25%-ным раствором гидроксида натрия, содержащим 8 моль воды. Определите состав образовавшейся соли и ее массовую долю в растворе.
В ответе напишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления.

Решение

Фосфид кальция реагирует с водой с образованием гидроксида кальция и фосфина:

Ca₃P₂ + 6H₂O = 3Ca(OH)₂ + 2PH₃ (I)

Каждая формульная единица фосфида кальция состоит из 5 атомов, поэтому можем вычислить количество вещества, исходя из количества атомов:
ν(Ca₃P₂) = ν(атомов)/5 = 3 моль/5 = 0,6 моль.

Далее запишем уравнение горения фосфина:

PH₃ + 2O₂ = H₃PO₄ (II)

Количество фосфорной кислоты связано с количеством фосфида кальция следующим соотношением (уравнение реакции (II)):
ν(H₃PO₄) = ν(PH₃) = 2ν(Ca₃P₂) = 0,6 моль · 2 = 1,2 моль,
m(H₃PO₄) = ν · M = 1,2 моль · 98 г/моль = 117,6 г.

Далее необходимо рассчитать массу и количество щелочи.
Для начала определим массу воды и раствора целиком:
m(H₂O) = ν · M = 8 моль · 18 г/моль = 144 г,
w(H₂O) = 100% − w(NaOH) = 100% − 25% = 75%, следовательно,
m(р-ра NaOH) = m(р-ра)/w(H₂O) · 100% = 144 г/75% · 100% = 192 г.

Вычислим массу и количество гидроксида натрия:
m(NaOH) = m(р-ра) · w(NaOH)/100% = 192 г · 25%/100% = 48 г, откуда
ν(NaOH) = m/M = 48 г/40 г/моль = 1,2 моль.

Для понимания, какая соль образуется в ходе реакции, сравним количества кислоты и щелочи:
ν(NaOH)/ν(H₃PO₄) = 1,2 моль/1,2 моль = 1.

Поскольку соотношение кислоты и щелочи равно 1:1, то образуется дигидрофосфат натрия:

NaOH + H₃PO₄ = NaH₂PO₄ + H₂O (III)

Определим количество и массу образовавшейся соли:
ν(NaH₂PO₄) = ν(NaOH) = 1,2 моль, следовательно,
m(NaH₂PO₄) = ν · M = 1,2 моль · 120 г/моль = 144 г.

Далее вычислим массу конечного раствора соли:
m(р-ра NaH₂PO₄) = m(H₃PO₄) + m(р-ра NaOH) = 117,6 г + 192 г = 309,6 г.

Определим массовую долю соли в конечном растворе:
ω(NaH₂PO₄) = m(NaH₂PO₄)/m(р-ра NaH₂PO₄) · 100% = 144 г/309,6 г · 100% = 46,51%.

Ответ: ω(NaH₂PO₄) = 46,51%.

Задание №12

Хлорат калия разложили в присутствии катализатора – оксида марганца (IV), в результате чего выделился кислород объемом 6,72 л (в пересчете на н.у.). В полученном твердом остатке число атомов кислорода равно 3,612 · 10²². Этот остаток прореагировал с 170 г 30%-ного раствора нитрата серебра. Определите массовую долю нитрата серебра в образовавшемся растворе. (Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе напишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления.

Решение

При каталитическом разложении (в присутствии MnO₂) хлората калия выделяется кислород и образуется хлорид калия:

2KClO₃ = 2KCl + 3O₂ (I)

Вычислим количество кислорода и образовавшегося хлорида калия (уравнение реакции (I)):
ν(O₂) = V/V_m = 6,72 л/22,4 л/моль = 0,3 моль;
ν(KCl) = 2ν(O₂)/3 = 2 · 0,3 моль/3 = 0,2 моль; откуда
m(KCl) = ν · M = 0,2 моль · 74,5 г/моль = 14,9 г.

Поскольку в твердом остатке после разложения остались атомы кислорода, то можно предположить, что разложение прошло не полностью и осталось некоторое количество хлората калия.

Вычислим количество и массу этой соли:
ν(O) = N(O)/N_A = 3,612 · 10²²/6,02 · 10²³ моль^-1 = 0,06 моль;
ν(KClO₃) = ν(O)/3 = 0,06 моль/3 = 0,02 моль;
m(KClO₃) = ν · M = 0,02 моль · 122,5 г/моль = 2,45 г.

Далее вычислим исходные массу и количество нитрата серебра:
m(AgNO₃) = ν · M = 0,3 моль · 170 г/моль = 51 г;
ν(AgNO₃) = m/M = 51 г/170 г/моль = 0,3 моль.

Хлорат и хлорид калия растворимы в воде, однако с нитратом серебра будет реагировать только хлорид:

AgNO₃ + KCl = AgCl + KNO₃ (II)

Хлорид калия в недостатке, поэтому по нему можем определить количество и массу осадка хлорида серебра (по уравнению реакции (II)):
ν(AgCl) = ν(KCl) = 0,2 моль; следовательно,
m(AgCl) = ν · M = 0,2 моль · 143,5 г/моль = 28,7 г.

Далее вычислим количество и массу оставшегося в растворе нитрата серебра:
ν_ост.(AgNO₃) = ν_исх.(AgNO₃) − ν(AgNO₃) = 0,3 моль − 0,2 моль = 0,1 моль;
m_ост.(AgNO₃) = ν · M = 0,1 моль · 170 г/моль = 17 г.

Масса конечного раствора сложится из масс раствора нитрата серебра, хлорида калия и хлората калия за вычетом массы хлорида серебра. Вычислим массу конечного раствора:
m(конеч. р-ра) = m(р-ра AgNO₃) + m(KCl) + m(KClO₃) − m(AgCl) = 170 г + 14,9 г + 2,45 г − 28,7 г = 158,65 г.

Определим массовую долю нитрата серебра в конечном растворе:
ω(AgNO₃) = m(AgNO₃)/m(конеч. р-ра) · 100% = 17 г/158,65 г · 100% = 10,72%.

Ответ: ω(AgNO₃) = 10,72%.

Задание №13

Порцию водорода, содержащую 1,806 · 10²³ атомов, пропустили при нагревании над порошком оксида меди массой 16 г. Образовавшийся в результате этой реакции остаток растворили в 535,5 г 20%-ной азотной кислоты, в результате выделился бесцветный газ, буреющий на воздухе. Определите массовую долю азотной кислоты в полученном растворе (процессами гидролиза пренебречь). (Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

При взаимодействии водорода и CuO происходит процесс восстановления оксида до металла:

CuO + H₂ = Cu + H₂O (I)

Вычислим исходное количество водорода. Обратим внимание, что дано число не молекул, а атомов водорода:
ν(H₂) = ν(H)/2 = N(H)/2N_A = 1,806 · 10²³/(2 · 6,02 · 10²³ моль^-1 = 0,15 моль.

Далее вычислим количество оксида меди (II):
ν_исх.(CuO) = m/M = 16 г/80 г/моль = 0,2 моль.

По уравнению реакции (I) соотношение оксида и водорода 1:1, следовательно, в нашем случае водород находится в недостатке. Определим количества и массы оставшегося оксида и образовавшейся меди:
ν(Cu) = ν(H₂) = 0,15 моль (по уравнению реакции (I));
m(Cu) = ν · M = 0,15 моль · 64 г/моль = 9,6 г;
ν(Cu) = ν_реаг.(CuO); следовательно,
ν_ост.(CuO) = ν_исх.(CuO) − ν_реаг.(CuO) = 0,2 моль − 0,15 моль = 0,05 моль;
m_ост.(CuO) = ν · M = 0,05 моль · 80 г/моль = 4 г.

Оба компонента образовавшегося твердого остатка будут реагировать с азотной кислотой. Запишем эти реакции:

3Cu + 8HNO₃ = 3Cu(NO₃)₂ + 2NO + 4H₂O (II)

CuO + 2HNO₃ = Cu(NO₃)₂ + H₂O (III)

Далее вычислим исходную массу и количество азотной кислоты:
m_исх.(HNO₃) = m(р-ра HNO₃) · w(HNO₃)/100% = 535,5 г · 20%/100% = 107,1 г;
ν_исх.(HNO₃) = m/M = 107,1 г/63 г/моль = 1,7 моль.

Определим общий расход азотной кислоты на обе реакции:
ν_расх.(HNO₃) = 2ν_ост.(CuO) + 8ν(Cu)/3 = 2 · 0,05 моль + 8 · 0,15 моль/3 = 0,5 моль.

Вычислим количество и массу оставшейся азотной кислоты:
ν_ост.(HNO₃) = ν_исх.(HNO₃) − ν_расх.(HNO₃) = 1,7 моль − 0,5 моль = 1,2 моль;
m_ост.(HNO₃) = ν · M = 1,2 моль · 63 г/моль = 75,6 г.

Далее вычислим массу выделившегося NO и массу конечного раствора:
ν(NO) = 2ν(Cu)/3 = 2 · 0,15 моль/3 = 0,1 моль;
m(NO) = ν · M = 0,1 моль · 30 г/моль = 3 г.
m(конеч. р-ра) = m(р-ра HNO₃) + m(Cu) + m_ост.(CuO) − m(NO) = 535,5 г + 9,6 г + 4 г − 3 г = 546,1 г.

Определим массовую долю кислоты в конечном растворе:
ω(HNO₃) = ω(HNO₃)/m(конеч. р-ра) · 100% = 75,6 г/546,1 г · 100% = 13,84%.

Ответ: ω(HNO₃) = 13,84%.

Задание №14

При растворении воде порции медного купороса (CuSO₄ · 5H₂O) массой 112,5 г был получен раствор, содержащий 9,632 · 10²⁴ молекул воды. К полученному раствору добавили 33,6 г железа. После завершения реакции к полученной смеси добавили 300 г 20%-ного раствора серной кислоты. Определите массовую долю соли в образовавшемся растворе (процессами гидролиза пренебречь). (Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

При взаимодействии железа и раствора сульфата меди (II) протекает реакция замещения (железо как более активный металл вытесняет медь из ее соли):

CuSO₄ + Fe = FeSO₄ + Cu (I)

Вычислим исходные количества веществ (сульфата меди (II) и железа):
ν(CuSO₄) = ν(CuSO₄ · 5H₂O) = m/M = 112,5 г/250 г/моль = 0,45 моль;
ν(Fe) = m/M = 33,6 г/56 г/моль = 0,6 моль.

Тогда количество и масса образовавшегося по реакции (I) сульфата железа (II) равны:
ν_I(FeSO₄) = ν(CuSO₄) = 0,45 моль; m_I(FeSO₄) = ν · M = 0,45 моль · 152 г/моль = 68,4 г.

Поскольку железо находится в избытке (0,6 моль – исходное количество, 0,45 моль реагирует с солью), оно останется после реакции и далее прореагирует с серной кислотой:

Fe + H₂SO₄ = FeSO₄ + H₂ (II)

Вычислим массу и количество серной кислоты в исходном растворе:
m_исх_.(H₂SO₄) = m(р-ра H₂SO₄) · w_.(H₂SO₄)/100% = 300 г · 20%/100% = 60 г;
ν_исх.(H₂SO₄) = m/M = 60 г/98 г/моль = 0,612 моль.

Определим количество железа, которое осталось в результате реакции (I):
ν_ост.(Fe) = ν_исх.(Fe) – ν_I(Fe) = 0,6 моль − 0,45 моль = 0,15 моль.

Определим количество и массу сульфата железа (II), который образуется по реакции (II):
ν_II(FeSO₄) = ν_ост.(Fe) = 0,15 моль; тогда m_II(FeSO₄) = ν · M = 0,15 моль · 152 г/моль = 22,8 г.

Масса конечного раствора рассчитывается из масс воды, безводного сульфата меди, железа и раствора серной кислоты за вычетом масс меди и водорода. Вычислим количества и массы веществ, необходимые для расчета:
m(CuSO₄) = ν · M = 0,45 моль · 160 г/моль = 72 г;
ν(H₂O) = N(H₂O)/N_A = 9,632 · 10²⁴/6,02 · 10²³ моль^-1 = 16 моль;
m(H₂O) = ν · M = 16 моль · 18 г/моль = 288 г;
ν(Cu) = ν(CuSO₄) = 0,45 моль, отсюда
m(Cu) = ν · M = 0,45 моль · 64 г/моль = 28,8 г;
ν(H₂) = ν_ост.(Fe) = 0,15 моль, m(H₂) = ν · M = 0,15 моль · 2 г/моль = 0,3 г.

Вычислим массу конечного раствора:
m(конеч. р-ра) = m(H₂O) + m(CuSO₄) + m(Fe) + m(р-ра H₂SO₄) − m(Cu) − m(H₂) = 288 г + 72 г + 33,6 г + 300 г − 28,8 г − 0,3 г = 664,5 г.

Вычислим массовую долю сульфата железа (II) в конечном растворе:
ω(FeSO₄) = (m_I(FeSO₄) + m_I(FeSO₄))/m(конеч. р-ра) · 100% = (68,4 + 22,8)/664,5 · 100% = 13,72%.

Ответ: ω(FeSO₄) = 13,72%.

Задание №15

В 91,25 г раствора соляной кислоты, содержащего 3,01 · 10²³ хлорид-анионов, внесли 9,1 г фосфида кальция. Далее к полученному раствору добавили 100,1 г Na₂CO₃ · 10H₂O. Определите массовую долю карбоната натрия в полученном растворе (процессами гидролиза пренебречь). (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

При взаимодействии фосфида кальция и кислоты образуется соль и фосфин:

Ca₃P₂ + 6HCl = 3CaCl₂ + 2PH₃ (I)

Вычислим исходные количества веществ, вступающих в реакцию (I):
ν_исх.(HCl) = ν(Cl⁻) = N(Cl⁻)/N_A = 3,01 · 10²³/6,02 · 10²³ моль^-1 = 0,5 моль;
ν(Ca₃P₂) = m/M = 9,1 г/182 г/моль = 0,05 моль.

Соотношение фосфида и кислоты по реакции (I) равно 1:6, поэтому кислота в данном случае находится в избытке. Вычислим количества оставшейся кислоты и образовавшегося хлорида кальция.
По уравнению реакции (I) ν_реаг.(HCl) = 6ν(Ca₃P₂), следовательно:
ν_ост.(HCl) = ν_исх.(HCl) − 6ν(Ca₃P₂) = 0,5 моль – 6 · 0,05 моль = 0,2 моль;
ν(CaCl₂) = 3ν(Ca₃P₂) = 0,05 моль · 3 = 0,15 моль.

При добавлении к образовавшемуся раствору карбоната натрия будут протекать обменные реакции с остатком соляной кислоты и хлоридом кальция:

Na₂CO₃ + 2HCl = 2NaCl + CO₂ + H₂O (II)

Na₂CO₃ + CaCl₂ = CaCO₃ + 2NaCl (III)

Вычислим исходное количество карбоната натрия:
ν_исх.(Na₂CO₃) = ν(Na₂CO₃ · 10H₂O) = m/M = 100,1 г/286 г/моль = 0,35 моль.

По уравнению реакции (II) ν_II(Na₂CO₃) = 1/2ν_ост.(HCl);
по уравнению реакции (III) ν_III(Na₂CO₃) = ν(CaCl₂),
далее вычисляем общий расход карбоната натрия на обе реакции:
ν_расх.(Na₂CO₃) = ν_ост.(HCl)/2 + ν(CaCl₂) = 0,2 моль/2 + 0,15 моль = 0,25 моль.

Вычислим количество и массу оставшегося карбоната натрия:
ν_ост.(Na₂CO₃) = ν_исх.(Na₂CO₃) − ν_расх.(Na₂CO₃) = 0,35 моль − 0,25 моль = 0,1 моль, следовательно,
m_ост.(Na₂CO₃) = ν · M = 0,1 моль · 106 г/моль = 10,6 г.

Масса конечного раствора сложится из раствора соляной кислоты, фосфида кальция и карбоната натрия за вычетом масс фосфина, углекислого газа и карбоната кальция.

Вычислим количества и массы, необходимые для расчета.

По уравнению реакции (I) ν(PH₃) = 2ν(Ca₃P₂), то ν(PH₃) = ν · M = 0,05 моль · 2 = 0,1 моль,
m(PH₃) = ν · M = 0,1 моль · 34 г/моль = 3,4 г,
ν(CO₂) = ν_ост.(HCl)/2 = 0,2 моль/2 = 0,1 моль,
m(CO₂) = ν · M = 0,1 моль · 44 г/моль = 4,4 г.

По уравнению реакции (II) ν(CaCO₃) = ν(CaCl₂) = 0,15 моль, следовательно,
m(CaCO₃) = ν · M = 0,15 моль · 100 г/моль = 15 г.

Вычислим массу конечного раствора:
m(конеч. р-ра) = m(р-ра HCl) + m(Ca₃P₂) + m(Na₂CO₃ · 10H₂O) − m(PH₃) − m(CO₂) − m(CaCO₃) = 91,25 г + 9,1 г + 100,1 г − 3,4 г − 4,4 г − 15 г = 177,65 г.

Вычислим массовую долю карбоната натрия в конечном растворе:
ω(Na₂CO₃) = m(Na₂CO₃)/m(конеч. р-ра) · 100% = 10,6 г/177,65 г · 100% = 5,97%.

Ответ: ω(Na₂CO₃) = 5,97%.

Задание №16

При прокаливании 20,5 г смеси оксида магния и карбоната магния до постоянной массы выделилось 7,525 · 10²² молекул газа. Полученный твердый остаток полностью прореагировал с раствором серной кислоты с массовой долей 28% и плотностью 1,2 г/мл. Вычислите объем раствора серной кислоты, необходимый для растворения этого остатка. (Число Авогадро принять равным 6,02 · 10²³ моль^-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

При прокаливании исходной смеси разложится карбонат магния:

MgCO₃ = MgO + CO₂ (I)

Вычислим количество и массу углекислого газа, который выделился в результате реакции (I):
ν(CO₂) = N(CO₂)/N_A = 7,525 · 10²²/6,02 · 10²³ моль^-1 = 0,125 моль;
m(CO₂) = ν · M = 0,125 моль · 44 г/моль = 5,5 г.

Далее вычислим массу и количество вещества образовавшегося оксида магния:
m(MgO) = m(смеси) − m(CO₂) = 20,5 г − 5,5 г = 15 г;
ν(MgO) = m/M = 15 г/40 г/моль = 0,375 моль.

Оксид магния реагирует с серной кислотой с образованием соли и воды:

MgO + H₂SO₄ = MgSO₄ + H₂O (II)

Вычислим количество и массу серной кислоты, прореагировавшей с MgO:
ν(H₂SO₄) = ν(MgO) = 0,375 моль (по уравнению реакции (II));
m(H₂SO₄) = ν · M = 0,375 моль · 98 г/моль = 36,75 г.

Далее вычислим массу и объем раствора серной кислоты:
m(р-ра H₂SO₄) = m(H₂SO₄)/ m(H₂SO₄) · 100% = 36,75 г/28% · 100% = 131,25 г;
V(р-ра H₂SO₄) = m(р-ра H₂SO₄)/ρ(р-ра H₂SO₄) = 131,25 г/1,2 г/мл = 109,4 мл.

Ответ: V(р-ра H₂SO₄) = 109,4 мл.

Задание №17

К навеске оксида меди (II) массой 25 г добавили 350 г 14%-ного раствора серной кислоты, после чего образовавшуюся смесь нагрели. Реакцию прекратили, когда в растворе соотношение числа ионов водорода к числу ионов меди стало равно 4 : 3. Оставшийся осадок отфильтровали, а фильтрат разлили в две колбы. Для полного осаждения ионов меди в первой колбе потребовалось 125 г 8%-ного раствора гидроксида натрия. Во вторую колбу добавили 206,875 г раствора хлорида бария, при этом в образовавшемся растворе не осталось сульфат-анионов и катионов бария. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин). (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе по всем ступеням равна 100%.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Запишем уравнения протекающих реакций:

CuO + H₂SO₄ = CuSO₄ + H₂O (I)

2NaOH + H₂SO₄ = Na₂SO₄ + 2H₂O (II)

2NaOH + CuSO₄ = Na₂SO₄ + Cu(OH)₂ (III)

BaCl₂ + H₂SO₄ = BaSO₄ + 2HCl (IV)

BaCl₂ + CuSO₄ = BaSO₄ + CuCl₂ (V)

Вычислим исходные массу и количество серной кислоты:
m_исх_.(H₂SO₄) = m(р-ра H₂SO₄) · ω(H₂SO₄)/100% = 350 г · 14%/100% = 49 г;
ν_исх.(H₂SO₄) = m/M = 49 г/98 г/моль = 0,5 моль.

Далее обратим внимание на соотношение катионов меди и катионов водорода в образовавшемся растворе. Поскольку при диссоциации одной молекулы серной кислоты образуется два катиона водорода, справедливо следующее выражение:
N(H⁺)/N(Cu²⁺) = 4/3;
N(H⁺) = 2N_ост_.(H₂SO₄);
2N_ост_.(H₂SO₄)/N(Cu²⁺) = 4/3;
N_ост_.(H₂SO₄)/N(Cu²⁺) = 2/3;
ν_ост_.(H₂SO₄)/ν(Cu²⁺) = N_ост_.(H₂SO₄)/N(Cu²⁺) = 2/3;
ν_ост_.(H₂SO₄)/ν(CuSO₄) = N_ост_.(H₂SO₄)/N(Cu²⁺) = 2/3.

По уравнению реакции количество образовавшегося сульфата меди (II) будет равно количеству затраченной серной кислоты. Пусть х моль серной кислоты была затрачено на реакцию. Если изначально серной кислоты было 0,5 моль, затрачено х моль, тогда осталось (0,5 − х) моль. Справедливо следующее уравнение:
(0,5 − х)/х = 2/3;
2х = 3 · (0,5 − х);
2х = 1,5 − 3х;
5х = 1,5;
х = 0,3 моль;
ν_реаг.(CuSO₄) = 0,3 моль.

По уравнению реакции (I) ν_реаг.(H₂SO₄) = ν_реаг.(CuSO₄) = 0,3 моль; следовательно,
ν_ост.(H₂SO₄) = ν_исх.(H₂SO₄) − ν_реаг.(H₂SO₄) = 0,5 моль − 0,3 моль = 0,2 моль;
ν_общ. = ν_реаг.(CuSO₄) + ν_ост.(H₂SO₄) = 0,3 моль + 0,2 моль = 0,5 моль.

Убедимся также, что вычисленное количество прореагировавшего сульфата меди (II) не противоречит данным о массе исходного оксида меди (II). Для этого вычислим количество исходного оксида:
ν(CuO) = m/M = 25 г/80 г/моль = 0,3125 моль; отсюда
0,3125 моль > 0,3 моль;
ν(CuO) > ν_реаг.(CuSO₄).

Условие справедливо и выполняется, оксида меди (II) достаточно.

Вычислим массу раствора после отделения остатка оксида меди (II):
ν_реаг.(CuO) = ν_реаг.(CuSO₄) = 0,3 моль;
m_реаг.(CuO) = ν · M = 0,3 моль · 80 г/моль = 24 г.

Масса раствора после реакции I равна:
m(р-ра) = m_реаг.(CuO) + m(р-ра H₂SO₄) = 24 г + 350 г = 374 г.

Далее вычислим исходные массу и количество гидроксида натрия:
m(NaOH) = m(р-ра NaOH) · ω(NaOH)/100% = 125 г · 8%/100% = 10 г;
ν(NaOH) = m/M = 10 г/40 г/моль = 0,25 моль.

Поскольку количество щелочи, необходимое для реакций с кислотой и солью меди вдвое больше (реакции II и III в 1 колбе), чем у второго реагента (реакции IV и V во 2 колбе), можно вычислить общее количество серной кислоты и сульфата меди (II) в первой колбе:
ν(NaOH) = 2ν_I_колб.(CuSO₄) + 2ν_II_колб.(H₂SO₄);
ν_I_колб.(CuSO₄) + ν_I_колб.(H₂SO₄) = ν(NaOH)/2 = 0,25 моль/2 = 0,125 моль.

Если изначально в растворе находилось суммарно 0,5 моль кислоты и соли меди, то можно вычислить, сколько их попало во вторую колбу:
ν_II_колб.(CuSO₄) + ν_II_колб.(H₂SO₄) = ν(суммарно) − (ν_I_колб.(CuSO₄) + ν_I_колб.(H₂SO₄)) = 0,5 моль − 0,125 моль = 0,375 моль.

Используя известное соотношение между веществами, найдем их количества по отдельности. Обозначим за 2х количество серной кислоты, тогда количество сульфата меди (II) будет 3х. Составим уравнение:
2х + 3х = 0,375;
5х = 0,375;
х = 0,075 моль;
ν_II_колб.(H₂SO₄) = 2 · 0,075 моль = 0,15 моль;
ν_II_колб.(CuSO₄) = 3 · 0,075 = 0,225 моль.

Обратим также внимание, что соотношение количества хлорида бария к количеству любого из этих веществ в реакции равно 1:1. Тогда справедливо следующее выражение:
ν(BaCl₂) = ν_II_колб.(CuSO₄) + ν_II_колб.(H₂SO₄) = 0,225 моль + 0,15 моль = 0,375 моль.

Вычислим количество и массу образовавшегося при этом осадка сульфата бария:
ν(BaSO₄) = ν(BaCl₂) = 0,375 моль (по уравнению реакции IV и V);
m(BaSO₄) = ν · M = 0,375 моль · 233 г/моль = 87,375 г.

Далее вычислим массу раствора, попавшего во вторую колбу. Она будет пропорциональна количеству веществ, которые в ней оказались:
m_II_колб.(р-ра)/m(р-ра) = (ν_II_колб.(CuSO₄) + ν_II_колб.(H₂SO₄))/ ν_общ.;
m_II_колб.(р-ра)/374 = 0,375/0,5;
m_II_колб.(р-ра) = 280,5 г.

Масса конечного раствора сложится из масс растворов хлорида бария и 2 части исходного раствора за вычетом массы осадка сульфата бария. Проведем необходимые вычисления:
m_конеч.(р-ра) = m(р-ра BaCl₂) + m_II_колб.(р-ра) – m(BaSO₄) = 206,875 г + 280,5 г − 87,375 г = 400 г.

Далее вычислим количества и массы хлороводорода и хлорида меди (II) в конечном растворе:
ν(HCl) = 2ν_II_колб.(H₂SO₄) = 2 · 0,15 моль = 0,3 моль;
m(HCl) = ν · M = 0,3 моль · 36,5 г/моль = 10,95 г;
ν(CuCl₂) = ν_II_колб.(CuSO₄) = 0,225 моль (по уравнению реакции V);
m(CuCl₂) = ν · M = 0,225 моль · 135 г/моль = 30,375 г.

Вычислим доли этих веществ в конечном растворе:
ω(HCl) = m(HCl)/m_конеч.(р-ра) · 100% = 10,95 г/400 г · 100% = 2,74%;
ω(CuCl₂) = m(CuCl₂)/m_конеч.(р-ра) · 100% = 30,375 г/400 г · 100% = 7,59 %.

Ответ: ω(HCl) = 2,74%, ω(CuCl₂) = 7,59%.

Источник

Чтобы поделиться, нажимайте

На самом деле, понятия «атомистика» не существует, но в интернете стали так говорить, поэтому и я не буду исключением.

Задачи на «атомистику» — это задачи на соотношения частиц (атомов, молекул, ионов и т.д.) в гомогенных и гетерогенных системах (растворах, твердых и газообразных смесях). Это могут быть массовые соотношения (например, массовая доля элемента в смеси), мольные соотношения (например, соотношение числа атомов водорода и кислорода или мольная доля), объемные соотношения (объемная доля и др.).

Задачи разделены по уровню сложности: от простых до сложных. А также предлагаю вам порешать задачи на удобрения, в которых без «атомистики» не обойтись. Как показывает моя практика, если вы умеете решать задачи на удобрения, то вы полностью понимаете тему «атомистика».

И, конечно же, после каждой задачи вы найдёте подробные видео-объяснения, а ответы в конце страницы.

Простые задачи
Задачи средней сложности
Сложные задачи
Задачи на удобрения
Задачи из реального ЕГЭ 2020 на атомистику

Простые задачи

Укажите число атомов водорода в одной формульной единице гидросульфита аммония NH₄HSO₃.

Рассчитайте химическое количество азота в порции простого вещества, содержащей 6,02∙10²⁵ молекул.

Имеется сосуд, в котором содержится 8,428∙10²² молекул некоторого газа. Укажите объём сосуда (в литрах).

Рассчитайте химическое количество (моль) поваренной соли, в которой содержится такое же химическое количество натрия, как и в карбонате натрия химическим количеством 4 моль.

В каком объёме (л) бурого газа содержится столько же атомов, сколько и в аргоне объёмом 2 л (объёмы измерены при одинаковых условиях)?

Рассчитайте количество (моль) CO₂, в котором содержится столько же атомов углерода, сколько их содержится в СО массой 1,4 г.

Рассчитайте количество (моль) атомов водорода в аммиаке, объёмом (н.у.) 32,48 л.

Укажите объём (л) порции метана СН₄ (н.у.), в которой содержится 0,1 моль атомов углерода.

Рассчитайте объём оксида азота (IV) (л, н.у.), в котором содержится столько же атомов азота и кислорода в сумме, как и общее число атомов в азотной кислоте массой 56,7 г.

Рассчитайте массу (г) порции азотной кислоты, содержащей столько же атомов водорода, сколько в аммиаке объёмом 3,36 л (н.у.).

Укажите число атомов водорода в образце дигидата ацетата цинка ((CH₃COO)₂Zn∙2H₂O) массой 131,4 г.

Вычислите число атомов в образце фтора (н.у.) объёмом 30,24 дм³.

Укажите количество (моль) оксида серы (VI), содержащего столько же атомов кислорода, как и в оксиде серы (IV) массой 76,8 г.

Вычислите число атомов азота в порции гидросульфата аммония массой 16,1.

Рассчитайте массу (г) соли Na₂S, содержащей столько же атомов серы, сколько их содержится в сероводороде массой 48,96 г.

Укажите число моль воды в 1 моль кристаллогидрата сульфата натрия с Mr равной 322.

Каков объём кислорода (л, н.у.), содержащего столько же атомов кислорода, сколько их содержится в алебастре массой 87 г?

Рассчитайте количество (моль) ионов в навеске селенида калия массой 39,25.

В порции газа массой 26,4 г содержится 3,612∙1023 молекул. Укажите относительную плотность этого газа по водороду.

Вычислите количество (моль) всех анионов, содержащихся в Ca₃(PO₄)₂ массой 372 г.

Какое число электронов содержится в образце массой 6,4 г, состоящем из нуклида меди-64?

Задачи средней сложности

Образец сплава железа-56 с медью-63 содержит электроны и нейтроны химическим количеством 2,77 моль и 3,21 моль соответственно. Рассчитайте массовую долю (%) меди в сплаве.

Какую массу (г) гидросульфата аммония надо добавить к гидросульфиту натрия массой 15,6 г для получения смеси, содержащей равное число атомов водорода и кислорода?

Какую массу (г) сульфата натрия следует добавить к сульфиду натрия массой 3,9 г, чтобы в полученной смеси массовая доля натрия стала равной 51,9%?

В порции кристаллогидрата сульфата железа (II) содержится 1,204∙10²⁴ атомов железа и 1,3244∙10²⁵ атомов кислорода. Укажите число атомов водорода в данной порции кристаллогидрата.

В смеси оксида железа (II) и оксида железа (III) на 4 атома железа приходится 5 атомов кислорода. Вычислите массовую долю (%) оксида железа (II) в такой смеси.

Газовая смесь содержит 6,02∙10²² молекул и имеет массу 2,3 г. Укажите относительную плотность этой газовой смеси по кислороду.

Для получения бронзы массой 567 г (массовая доля меди 79,01%) использовали минералы медный блеск Cu₂S и касситерит SnO₂. Укажите общую массу (г) израсходованных минералов, если считать, что минералы не содержали примесей.

Образец минерала браунита массой 100 состоит из вещества, формула которого 3Mn₂O₃∙MnCO₃, и примесей, которые не содержат в своём составе металлы. Массовая доля этих примесей 1,5%. Вычислите массу (г) марганца в исходном образце минерала.

Одна таблетка биологически активных добавок (БАВ) к пище содержит медь массой 2 мг, где медь находится в форме ацетата меди (II). Укажите массу (г) ацетата меди (II), который поступает в организм за неделю при ежедневном приёме 1 таблетки БАВ.

Алюминиевая руда (боксит) состоит из оксида алюминия и других веществ, не содержащих алюминий. Массовая доля алюминия в боксите составляет 21,6%. Вычислите массу (г) оксида алюминия в образце боксита массой 100 г.

Сложные задачи

Для анализа смеси массой 3,125 г, состоящей из хлорида калия и бромида калия, её растворили в воде и к полученному раствору добавили раствор нитрата серебра (I) массой 42,5 г с массовой долей соли 20%. В результате чего образовался осадок массой 5,195 г. Рассчитайте массовую долю (%) ионов калия в исходной смеси.

Твёрдое вещество массой 116 г, состоящее из атомов железа и кислорода, восстановили избытком углерода при нагревании. После полного завершения реакции получили смесь оксидов углерода общим объёмом 33,6 л с массовой долей кислорода 64%. Рассчитайте массу (г) железа в исходном веществе.

Сера, содержащаяся в неизвестном веществе массой 51,2 г, была полностью переведена в соль сульфит натрия массой 100,8 г. Укажите массовую долю (%) серы в неизвестном веществе

Массовая доля трёхвалентного металла в смеси, состоящей из его оксида и гидроксида, составляет 45%. Химические количества веществ равны между собой. Укажите молярную массу (г/моль) металла.

Укажите число электронов, переходящих к окислителю от восстановителя при полном разложении нитрата хрома и нитрита аммония общим химическим количеством 0,2 моль.

Кусочек цинка погрузили в концентрированный раствор гидроксида натрия. В результате образовалась соль массой 1074 г. Рассчитайте химическое количество электронов, которые атомы цинка отдали атомам водорода в результате описанного взаимодействия.

При взаимодействии цинка с избытком концентрированного раствора гидроксида калия от атомов цинка к атомам водорода перешло 4 моль электронов. Укажите массу (г) образовавшейся при этом соли.

Имеется твёрдый образец массой 291,195 г, содержащий только элементы Cu и O. Этот образец полностью восстановили углеродом, в результате чего получили смесь СО и СО₂ объёмом 40,32 л (н.у.) с массовой долей кислорода 65,82%. Рассчитайте массу восстановленной меди.

Некоторый металл массой 11,8 г прокалили на воздухе, в результате чего образовалась смесь оксидов массой 16,067 г. Затем эти оксиды растворили в соляной кислоте. Через образовавшийся раствор пропустили газообразный хлор массой 2,345 г, который полностью поглотился. Затем раствор выпарили и получили единственный кристаллогидрат, представляющий собой гексагидрат хлорида металла в степени окисления +3. Рассчитайте массу кристаллогидрата.

В карбоновую трубку поместили порошок металла Х массой 15,36 г и пропустили по трубке ток очищенного хлора при нагревании до 700С и повышенном давлении. Через некоторое время металл полностью прореагировал, а в конце трубки накопились коричневые кристаллы вещества Y массой 26,72 г. Длительное нагревание Y в токе водорода приводит к образованию X и газа Z, который при растворении в воде даёт сильную неорганическую кислоту. Вещество Y состоит из пятиатомных молекул, содержащих один атом металла. Укажите химический символ металла X.

Имеется вещество, состоящее из атомов четырёх химических элементов. Массовые доли серы, водорода и кислорода соответственно равны 13,4%, 5,03% и 67,04%. Порцию этого вещества массой 71,6 г растворили в воде массой 100 г. Массовая доля воды в полученном растворе составила 77,16%. Затем к полученному раствору добавили избыток раствора нитрата бария. В результате этого образовался осадок массой 69,9 г. Укажите относительную молекулярную (формульную) массу неизвестного элемента, входящего в состав исходного вещества.

Имеется смесь оксида кобальта (II), оксида кобальта (III) и оксида кобальта (II, III). Эту смесь массой 0,782 г полностью восстановили водородом, в результате чего было получено твёрдое вещество массой 0,590 г. Эту же смесь массой 1,564 г полностью растворили в бромоводородной кислоте массой 48,6 г с массовой долей растворённого вещества 10%. Рассчитайте максимальную массу кобальта (мг), которую можно ещё растворить в полученном растворе, чтобы в нём содержалась только одна соль.

Задачи на удобрения

Потребность редиски в химическом элементе азот составляет в среднем 195 кг/га. Масса аммиачной селитры (кг), которую необходимо внести на 3 га почвы для подкормки редиски азотом, равна

Для подкормки растений на 1 м² почвы необходимо внести азот массой 4,2 г и натрий массой 4,6 г. Укажите массу (г) смеси, состоящей из аммиачной селитры и чилийской селитры, которая потребуется, чтобы растения получили необходимое количество азота и натрия на приусадебном участке площадью 10 м².

При поглощении аммиака объёмом (н.у.) 1,2 м³ азотной кислотой с выходом 86% получено удобрение под названием аммиачная селитра. Учитывая, что для удобрения 1 га почвы необходим азот массой 28 г, рассчитайте количество гектаров, которые можно удобрить, используя полученную селитру.

На одном дачном участке использовалось удобрение чилийская селитра массой 136 г, содержащая 6,25% примесей. Рассчитайте массу (г) аммиачной селитры, не содержащей примесей, которую нужно внести на другой такой же по размеру дачный участок, чтобы в почву поступило такое же количество азота, что и на первый дачный участок.

Имеется смесь кальциевой селитры и аммофоски (массовая доля оксида фосфора (V) составляет 23%) в таком количестве, чтобы при внесении в почву поступило по 10 кг калия, азота и оксида фосфора (V). Определите массу (кг) исходной смеси удобрений (примесями пренебречь, округления производить до четырех знаков после запятой).

На дачный участок было внесено 10 кг золы, в которой массовая доля поташа 13,8%. Вычислите массу (кг) органического удобрения, содержащего калий в виде примесей представленных хлоридом калия, которое необходимо дополнительно внести в почву, чтобы втрое увеличить содержание калия в почве. Учтите, что массовая доля хлорида калия в органическом удобрении всего лишь 0,4%.

Имеется смесь нитрата аммония и нитрата калия, которая необходима для удобрения территории площадью 10 м². Рассчитайте массу этой смеси, если известно, что в почву необходимо внести азот массой 4,368 г и калий массой 5,616 г в расчёте на м².

Вычислите массу (г) смеси, состоящей из аммиачной селитры и аммофоса, которая потребуется для удобрения участка для выращивания льна площадью 100 м², если массовая доля оксида фосфора (V) в аммофосе составляет 59,97%, а на 1 м² почвы требуется 1,55 г фосфора и 4,2 г азота.

Задачи из реального ЕГЭ 2020 на атомистику

52. Железную пластину полностью растворили в 500г раствора азотной кислоты. При этом выделилась смесь оксида азота(II) и оксида азота (IV) общим объемом 20,16л. Соотношение атомов кислорода к атомам азота в этой газовой смеси соответственно равно 5:3. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе.

53. Смесь оксида алюминия и сульфида алюминия, в которой массовая доля алюминия составляет 50%, растворили в избытке 700г соляной кислоты. Выделившийся газ полностью поглотили 240 г 20% раствора сульфата меди (II), причём исходные вещества прореагировали без остатка. Вычислите массовую долю соли, образовавшейся при взаимодействии исходной твёрдой смеси с соляной кислотой.

54. Смесь меди и оксида меди (II), в которой массовая доля атомов меди составляет 96%, растворили в концентрированной серной кислоте массой 472 г, взятой в избытке. Полученный газ растворили в минимальном количестве раствора гидроксида натрия массой 200 г с массовой долей щёлочи 10%. Вычислите массовую долю соли в растворе, полученном после реакции исходной смеси с кислотой.

55. К смеси пероксида и оксида бария, где отношение количества атомов бария к количеству атомов кислорода равно 5:9, добавили 490г холодного 20%-го раствора серной кислоты. В результате соединения бария прореагировали полностью, а полученный раствор оказался нейтральным. Найдите массовую долю воды в образовавшемся растворе.

56. Смесь цинка и карбоната цинка, в которой соотношение атомов цинка и кислорола 5:6, обработали 500 г раствора разбавленной серной кислоты. В результате исходная смесь и кислота прореагировали без остатка и выделилось 2,24 л газов (н.у.). К получившемуся раствору прилили 500 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 40%. Найдите массовую долю сульфата натрия в получившемся растворе.

57. Смесь твёрдых сульфата железа (II) и сульфата железа (III), в которой соотношение атомов серы и железа 4:3, добавили в подкисленный 5% раствор перманганата калия массой 126,4 г. Все вещества, участвовавшие в окислительно-восстановительной реакции, прореагировали полностью. Расчитайте максимальную массу 20%-го раствора гидроксида натрия, который прореагирует с полученным раствором.

58. В холодный раствор серной кислоты добавили пероксид бария, при этом вещества прореагировали полностью. В полученном растворе соотношение атомов водорода к кислороду составило 9 к 5. Затем к этому раствору добавили каталитическое количество оксида марганца (IV), в результате масса раствора уменьшилась на 6,4 г. Вычислите массовую долю серной кислоты в исходном растворе.

59. Смесь кальция и карбоната кальция, в которой массовая доля атомов кальция равна 50%, растворили в избытке соляной кислоты массой 300 г. После завершения всех реакций масса раствора составила 330 г, а выделившуюся газовую смесь пропустили через 200 г 8%-ного раствор гидроксида натрия. В результате чего один из газов полностью поглотился. Определите массовую долю соли в конечном растворе.

60. Смесь оксида кальция и карбоната кальция, в которой массовая доля кальция 62,5%, растворили в 300 г соляной кислоты, которая была в избытке. Масса раствора стала 361,6 г. Выделившийся газ пропустили через 80 г 10%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю соли в конечном растворе.

61. Смесь карбида кальция и карбида алюминия, в которой массовая доля углерода 30%, растворили в 547,5 г соляной кислоты, взятой в необходимом стехиометрическом количестве. В полученный раствор добавляли 1260 г 8%-ного раствора гидрокарбоната натрия до завершения реакции. Найдите массовую долю хлороводорода в растворе, в котором растворяли смесь карбидов.

62. Смесь железной окалины и оксида железа (III), в которой отношение числа атомов железа к числу атомов кислорода 7/10, полностью растворили в 500 г концентрированной азотной кислоты. Для поглощения полученного газа необходимо 20 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. Найдите массовую долю соли железа в растворе, полученном после растворения смеси оксидов в кислоте.

63. Смесь оксида и пероксида натрия, в которой соотношение атомов натрия к атомам кислорода равна 3:2, нагрели с избытком углекислого газа. Образовавшееся вещество растворили в воде и получили раствор массой 600 г. К полученному раствору добавили 229,6 г раствора хлорида железа (III). При этом получился раствор массой 795 г, а массовая доля карбоната натрия в этом растворе составила 4%. Найдите массу оксида натрия в исходной смеси.

64. В смеси оксида магния и фосфида магния массовая доля атомов магния составляет 54,4%. Для полного растворения этой смеси потребовалось 365 г 34% соляной кислоты. К полученному раствору добавили 232 г 30% раствора фторида калия. Найдите массовую долю хлорида калия в конечном растворе.

65. Смесь оксида лития и нитрида лития с массовой долей атомов лития 56%, растворили в 365 г 20% соляной кислоты, причём все вещества полностью прореагировали. Затем к образовавшемуся раствору добавили 410г 20% раствора фосфата натрия. Найдите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе.

66. В растворе хлоридов железа (II) и (III) на 3 иона железа приходится 8 хлорид-ионов. Через 200 г этого раствора пропустили хлор до прекращения реакции. К полученному раствору добавили раствор гидроксида натрия, в результате чего вещества прореагировали без остатка и получили 526,5 г 20% раствора соли. Рассчитайте массовую долю щёлочи в добавленном растворе.

Ответы:

5
100
3,136
8
0,672
0,05
4,35
2,24
34
28,35
3,612∙10²⁴
1,625∙10²⁴
0,8
8,4∙10²²
112,32
10
30
0,75
22
2,4
2∙10²⁴
27
35
1,415
2∙10²⁵
47
0,72
711
64,3
0,04
40,8
37,44
84
50
27
3,612∙10²³
12
422
250
54,71
Ir
52
590
1671
210
46
60
62,78
745
213
1552
24,6
27,52
20
93,57
1,4
376
40,5
15,44
18,92
10
30,77
24,8
14,88
11,96
18,8

А также вы можете получить доступ ко всем видео-урокам, заданиям реального ЕГЭ и ЦТ с подробными видео-объяснениями, задачам и всем материалам сайта кликнув:

Просмотреть задания ЕГЭ всех лет вы можете здесь, нажав на эту строку
Больше заданий РТ вы можете найти здесь, нажав на эту строку
Больше заданий ЦТ вы можете найти здесь, нажав на эту строку
Посмотреть все пробные варианты ЦТ вы можете здесь, нажав на эту строку
Посмотреть видео-объяснения решений всех типов задач вы можете здесь, нажав на эту строку
Посмотреть все видео-уроки вы можете здесь, нажав на эту строку
Прочитать всю теорию для подготовки к ЕГЭ и ЦТ вы можете здесь, нажав на эту строку
Если вы сдаёте ЦТ по химии, то посмотреть видео-объяснения каждого задания ЦТ, РТ и ДРТ всех лет вы можете получив полный доступ к сайту кликнув здесь «Получить все материалы сайта»

Источник

В этой статье мы коснемся нескольких краеугольных понятий в химии, без которых совершенно невозможно
решение задач. Старайтесь понять смысл физических величин, чтобы усвоить эту тему.

Я постараюсь приводить как можно больше примеров по ходу этой статьи, в ходе изучения вы увидите множество примеров
по данной теме.

Относительная атомная масса — A_r

Представляет собой массу атома, выраженную в атомных единицах массы. Относительные атомные массы указаны в периодической
таблице Д.И. Менделеева. Так, один атом водорода имеет атомную массу = 1, кислород = 16, кальций = 40.

Относительная молекулярная масса — M_r

Относительная молекулярная масса складывается из суммы относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав вещества.
В качестве примера найдем относительные молекулярные массы кислорода, воды, перманганата калия и медного купороса:

M_r (O₂) = (2 × A_r(O)) = 2 × 16 = 32

M_r (H₂O) = (2 × A_r(H)) + A_r(O) = (2 × 1) + 16 = 18

M_r (KMnO₄) = A_r(K) + A_r(Mn) + (4 × A_r(O)) = 39 + 55 + (4 * 16) = 158

M_r (CuSO₄*5H₂O) = A_r(Cu) + A_r(S) + (4 × A_r(O)) + (5 × ((A_r(H) × 2) +
A_r(O))) = 64 + 32 + (4 × 16) + (5 × ((1 × 2) + 16)) = 160 + 5 * 18 = 250

Моль и число Авогадро

Моль — единица количества вещества (в системе единиц СИ), определяемая как количество вещества, содержащее столько же структурных единиц
этого вещества (молекул, атомов, ионов) сколько содержится в 12 г изотопа ¹²C, т.е. 6 × 10²³.

Число Авогадро (постоянная Авогадро, N_A) — число частиц (молекул, атомов, ионов) содержащихся в одном моле любого вещества.

Больше всего мне хотелось бы, чтобы вы поняли физический смысл изученных понятий. Моль — международная единица количества вещества, которая
показывает, сколько атомов, молекул или ионов содержится в определенной массе или конкретном объеме вещества. Один моль любого вещества
содержит 6.02 × 10²³ атомов/молекул/ионов — вот самое важное, что сейчас нужно понять.

Иногда в задачах бывает дано число Авогадро, и от вас требуется найти, какое вам дали количество вещества (моль). Количество вещества в химии
обозначается N, ν (по греч. читается «ню»).

Рассчитаем по формуле: ν = N/N_A количество вещества 3.01 × 10²³ молекул воды и 12.04 × 10²³ атомов углерода.

Мы нашли количества вещества (моль) воды и углерода. Сейчас это может показаться очень абстрактным, но, иногда не зная, как найти
количество вещества, используя число Авогадро, решение задачи по химии становится невозможным.

Молярная масса — M

Молярная масса — масса одного моля вещества, выражается в «г/моль» (грамм/моль). Численно совпадает с изученной нами ранее
относительной молекулярной массой.

Рассчитаем молярные массы CaCO₃, HCl и N₂

M (CaCO₃) = A_r(Ca) + A_r(C) + (3 × A_r(O)) = 40 + 12 + (3 × 16) = 100 г/моль

M (HCl) = A_r(H) + A_r(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 г/моль

M (N₂) = A_r(N) × 2 = 14 × 2 = 28 г/моль

Полученные знания не должны быть отрывочны, из них следует создать цельную систему. Обратите внимание: только что мы рассчитали
молярные массы — массы одного моля вещества. Вспомните про число Авогадро.

Получается, что, несмотря на одинаковое число молекул в 1 моле (1 моль любого вещества содержит 6.02 × 10²³ молекул),
молекулярные массы отличаются. Так, 6.02 × 10²³ молекул N₂ весят 28 грамм, а такое же количество молекул
HCl — 36.5 грамм.

Это связано с тем, что, хоть количество молекул одинаково — 6.02 × 10²³, в их состав входят разные атомы, поэтому и
массы получаются разные.

Часто в задачах бывает дана масса, а от вас требуется рассчитать количество вещества, чтобы перейти к другому веществу в реакции.
Сейчас мы определим количество вещества (моль) 70 грамм N₂, 50 грамм CaCO₃, 109.5 грамм HCl. Их молярные
массы были найдены нам уже чуть раньше, что ускорит ход решения.

ν (CaCO₃) = m(CaCO₃) : M(CaCO₃) = 50 г. : 100 г/моль = 0.5 моль

ν (HCl) = m(HCl) : M(HCl) = 109.5 г. : 36.5 г/моль = 3 моль

Иногда в задачах может быть дано число молекул, а вам требуется рассчитать массу, которую они занимают. Здесь нужно использовать
количество вещества (моль) как посредника, который поможет решить поставленную задачу.

Предположим нам дали 15.05 × 10²³ молекул азота, 3.01 × 10²³ молекул CaCO₃ и 18.06 × 10²³ молекул
HCl. Требуется найти массу, которую составляет указанное число молекул. Мы несколько изменим известную формулу, которая поможет нам связать
моль и число Авогадро.

Теперь вы всесторонне посвящены в тему. Надеюсь, что вы поняли, как связаны молярная масса, число Авогадро и количество вещества.
Практика — лучший учитель. Найдите самостоятельно подобные значения для оставшихся CaCO₃ и HCl.

Молярный объем

Молярный объем — объем, занимаемый одним молем вещества. Примерно одинаков для всех газов при стандартной температуре
и давлении составляет 22.4 л/моль. Он обозначается как — V_M.

Подключим к нашей системе еще одно понятие. Предлагаю найти количество вещества, количество молекул и массу газа объемом
33.6 литра. Поскольку показательно молярного объема при н.у. — константа (22.4 л/моль), то совершенно неважно, какой газ мы
возьмем: хлор, азот или сероводород.

Запомните, что 1 моль любого газа занимает объем 22.4 литра. Итак, приступим к решению задачи. Поскольку какой-то газ
все же надо выбрать, выберем хлор — Cl₂.

Моль (количество вещества) — самое гибкое из всех понятий в химии. Количество вещества позволяет вам перейти и к
числу Авогадро, и к массе, и к объему. Если вы усвоили это, то главная задача данной статьи — выполнена

Относительная плотность и газы — D

Относительной плотностью газа называют отношение молярных масс (плотностей) двух газов. Она показывает, во сколько раз одно вещество
легче/тяжелее другого. D = M (1 вещества) / M (2 вещества).

В задачах бывает дано неизвестное вещество, однако известна его плотность по водороду, азоту, кислороду или
воздуху. Для того чтобы найти молярную массу вещества, следует умножить значение плотности на молярную массу
газа, по которому дана плотность.

Запомните, что молярная масса воздуха = 29 г/моль. Лучше объяснить, что такое плотность и с чем ее едят на примере.
Нам нужно найти молярную массу неизвестного вещества, плотность которого по воздуху 2.5

Предлагаю самостоятельно решить следующую задачку (ниже вы найдете решение): «Плотность неизвестного вещества по
кислороду 3.5, найдите молярную массу неизвестного вещества»

Относительная плотность и водный раствор — ρ

Пишу об этом из-за исключительной важности в решении
сложных задач, высокого уровня, где особенно часто упоминается плотность. Обозначается греческой буквой ρ.

Плотность является отражением зависимости массы от вещества, равна отношению массы вещества к единице его объема. Единицы
измерения плотности: г/мл, г/см³, кг/м³ и т.д.

Для примера решим задачку. Объем серной кислоты составляет 200 мл, плотность 1.34 г/мл. Найдите массу раствора. Чтобы не
запутаться в единицах измерения поступайте с ними как с самыми обычными числами: сокращайте при делении и умножении — так
вы точно не запутаетесь.

Иногда перед вами может стоять обратная задача, когда известна масса раствора, плотность и вы должны найти объем. Опять-таки,
если вы будете следовать моему правилу и относится к обозначенным условным единицам «как к числам», то не запутаетесь.

В ходе ваших действий «грамм» и «грамм» должны сократиться, а значит, в таком случае мы будем делить массу на плотность. В противном случае
вы бы получили граммы в квадрате

К примеру, даны масса раствора HCl — 150 грамм и плотность 1.76 г/мл. Нужно найти объем раствора.

Массовая доля — ω

Массовой долей называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Важно заметить, что в понятие раствора входит
как растворитель, так и само растворенное вещество.

Массовая доля вычисляется по формуле ω (вещества) = m (вещества) / m (раствора). Полученное число будет показывать массовую долю
в долях от единицы, если хотите получить в процентах — его нужно умножить на 100%. Продемонстрирую это на примере.

Решим несколько иную задачу и найдем массу чистой уксусной кислоты в широко известной уксусной эссенции.

Данная статья написана Беллевичем Юрием Сергеевичем и является его интеллектуальной собственностью. Копирование, распространение
(в том числе путем копирования на другие сайты и ресурсы в Интернете) или любое иное использование информации и объектов
без предварительного согласия правообладателя преследуется по закону. Для получения материалов статьи и разрешения их использования,
обратитесь, пожалуйста, к Беллевичу Юрию.

Источник

Задачи на атомистику — это задачи на соотношения частиц (атомов, молекул, ионов и т.д.) в гомогенных и гетерогенных системах (растворах, твердых и газообразных смесях). Это могут быть массовые соотношения (например, массовая доля элемента в смеси), мольные соотношения (например, соотношение числа атомов водорода и кислорода или мольная доля), объемные соотношения (объемная доля и др.).

Ниже я выкладываю задачи на атомистику из реального ЕГЭ по химии 16 июля 2020 года.

Для решения задач на атомистику используются довольно простые идеи. Во-первых, понятие массовой доли. Во-вторых, умение выражать число атомов через число молекул или других структурных единиц.

Например, в молекуле триоксида серы SO₃ на 1 молекулу приходится один атом серы и три атома кислорода:

1 молекула SO₃ — 1 атом серы, 3 атома кислорода

Несложно пропорцией определить, что на две молекулы триоксида серы будет приходиться два атома серы и шесть атомов кислорода:

2 молекулы SO₃ — 2 атома S, 6 атомов О

На 20 молекул триоксида:

20 молекул SO₃ — 20 атомов S, 60 атомов О

А вот сколько атомов приходится на х молекуле триоксида? Это также легко определить через пропорцию:

х молекул SO₃ — х атомов S, 3х атомов О

Иначе говоря, количество атомов кислорода в молекуле SO₃ в три раза больше, чем количество молекул. А количество атомов серы равно количеству молекул триоксида серы. Это простая, но не всегда очевидная идея. То есть индексы в формуле вещества показывают не только, как соотносится количество атомов между собой, но и какое число атомов приходится на 1 молекулу или другую структурную единицу вещества.

Если так соотносится число атомов и молекул, то также будет соотноситься и количество вещества атомов и молекул, выраженное в молях. Потому что 1 моль — это не что иное, как порция, состоящая из одинакового числа данных частиц.

То есть на х моль триоксида серы приходится:

х моль SO₃ — х моль атомов S, 3х моль атомов О

Представьте себе, что атомы — это элементы изделия, а молекула состоит из некоторого числа таких деталей. Таким образом, число деталей разного типа всегда больше или равно числа изделий. Получается, в молекуле число атомов всегда больше или равно, чем количество молекул.

И наоборот, число молекуле триоксида серы в 3 раза меньше, чем число атомов кислорода в составе SO₃. И число молекул равно количеству атомов серы.

Например, на х моль атомов серы приходится х моль молекул SO₃.

Еще одно понятие, которое пригодится при решении задач на атомистику — молярное соотношение веществ.

Молярное соотношение — это отношение количества одного вещества к количеству другого вещества.

Например, молярное соотношение хлорида натрия и воды в растворе составляет 1 к 20, или 0,05:

n(NaCl)/ n(H₂O) = 1/20 = 0,5

Молярное соотношение можно задавать отдельным числом, а можно соотношением:

n(NaCl) : n(H₂O) = 1:20

А вот выражать молярное соотношение через проценты нельзя. Это безразмерная величина.

Научиться решать задачи на атомистику не очень сложно. В ЕГЭ по химии атомистика станет, скорее всего, лишь частью более сложной комплексной задачи 34. Но я бы рекомендовал не пытаться сразу решать задачи на атомистику уровня ЕГЭ по химии. Занимаясь в спортзале, вы же не пытаетесь на первой тренировке поднять сразу тяжелую штангу. Точнее, попытаться вы можете, но последствия будут плачевными.

Для начала сделайте разминку возьмите простые задачи, чтобы освоить основные приемы и понять логику решения таких заданий. А после легких задач можно постепенно перейти к более сложным. Именно в таком порядке и расположены задачи в данной подборке «Атомистика», которые позволяют понять, как именно удобно работать с такими заданиями.

Публикую подборку задач, в которых используются идеи атомистики. Все задачи взяты из сборника С.А. Пузакова, В.А. Попкова «Пособие по химии. Вопросы. Упражнения. Задачи». В скобках я привожу нумерацию этих задач в задачнике.

1. (66) В смеси оксида меди (I) и оксида меди (II) на 4 атома меди приходится 3 атома кислорода. Вычислите массовые доли веществ в такой смеси.

Пусть n (количество вещества) (Cu₂O) = х моль, n(CuO) = y моль, тогда:

количество вещества атомов меди в первом оксиде n₁(Cu) = 2х моль, во втором оксиде: n₂(Cu) = у моль

количество вещества атомов кислорода в первом оксиде n₁(О) = х моль, во втором оксиде: n₂(О) = у моль

общее количество вещества атомов меди: n(Cu) = (2x + y) моль, атомов кислорода: n(O) = (x + y) моль.

По условию задачи их отношение равно как 4 : 3, т. е. (2x + y) / (x + y) = 4 / 3.

Преобразуем приведённое выше равенство, получаем y = 2x.

Выразим через х массы соединений:

m(Cu₂O) = n(Cu₂O) * M(Cu₂O) = (144x) г;

m(CuO) = n(CuO) * M(CuO) = 80 * у = 80 * 2x = (160x) г

Масса смеси двух оксидов будет равна:

m(смеси) = (144x + 160x) г = (304x) г

Теперь рассчитываем массовую долю оксидов в смеси:

ω(Cu₂O) = m(Cu₂O) / m(смеси) = 144x / 304x = 0.4737 (47.37%)

ω(CuO) = m(CuO) / m(смеси) = 160x / 304x = 0.5263 (52.63%)

Ответ: ω(CuO) = 52,6%, ω(Cu₂O) = 47,4%

2. (67) В смеси двух хлоридов железа на 5 атомов железа приходится 13 атомов хлора. Вычислите массовые доли веществ в такой смеси.

Железо образует два устойчивых хлорида: FeCl₂ и FeCl₃.

Пусть n(FeCl₂) = х моль, n(FeCl₃) = y моль, тогда:

количество вещества атомов железа в первом хлориде n₁(Fe) = х моль, во втором хлориде: n₂(Fe) = у моль,

количество вещества атомов хлора в первом хлориде n₁(Cl) = 2х моль, во втором хлориде: n₂(Сl) = 3у моль,

общее количество вещества атомов железа: n(Fe) = (x + y) моль, атомов хлора: n(Cl) = (2x + 3y) моль.

По условию задачи их отношение равно как 5 : 13, т. е. (x + y) / (2x + 3y) = 5 / 13.

Преобразуя приведённое выше равенство, получаем y = 1,5x.

Выразим через х массы соединений:

m(FeCl₂) = n(FeCl₂) * M(FeCl₂) = (127x) г;

m(FeCl₃) = n(FeCl₃) * M(FeCl₃) = 162,5 * у = 162,5 * 1,5x = (243,75x) г

Масса смеси двух хлоридов будет равна:

m(смеси) = (127x + 243,75x) г = (370,75x) г

Теперь рассчитываем массовую долю хлоридов в смеси:

ω(FeCl₂) = m(FeCl₂) / m(смеси) = 127x / 370,75x = 0,343 (34,3%)

ω(FeCl₃) = m(FeCl₃) / m(смеси) = 243,75x / 370,75x = 0,657 (65,7%)

Ответ: ω(FeCl₂) = 34,3%, ω(FeCl₃) = 65,7%

3. (70) В каком молярном соотношении были смешаны карбид кальция и карбонат кальция, если массовая доля углерода в полученной смеси равна 25%?

Формулы карбида и карбоната кальция: CaC₂ и CaCO₃.

Пусть n(CaC₂) = х моль, n(CaCO₃) = y моль, тогда:

количество вещества атомов углерода в карбиде кальция n₁(С) = 2х моль, в карбонате: n₂(С) = у моль,

общее количество вещества атомов углерода: n(С) = (2x + y) моль.

масса атомов углерода: m(С) = 12(2x + y) г.

Выразим через х массы соединений:

m(CaC₂) = n(CaC₂) * M(CaC₂) = (64x) г;

m(CaCO₃) = n(CaCO₃) * M(CaCO₃) = 100у г

Масса смеси двух веществ будет равна:

m_(смеси) = (64x + 100у) г

Теперь записываем выражение для массовой доли атомов углерода в смеси:

ω(C) = m(C) / m(смеси)

0,25 = 12(2x + y) / (64x + 100у)

Преобразуем выражение, выражаем х через у:

х = 1,625у

Это и есть искомое молярное соотношение карбида кальция и карбоната кальция:

n(CaC₂)/ n(CaCO₃) = х/у = 1,625

Ответ: n(CaC₂)/ n(CaCO₃) = 1,625

4. (71) В каком молярном соотношении были смешаны гидросульфит натрия и гидросульфид натрия, если массовая доля серы в полученной смеси равна 45%?

Ответ: n(NaHS)/ n(NaHSO₃) = 2,18

5. (72) Какую массу сульфата калия следует добавить к 5,5г сульфида калия, чтобы в полученной смеси массовая доля серы стала равной 20%?

6. (73) В смеси нитрата аммония и нитрата свинца (II) массовая доля азота равна 25%. Вычислите массовую долю свинца в этой смеси.

7. (74) В смеси нитрата аммония и нитрата бария массовая доля азота равна 30%. Вычислите массовую долю нитрат-ионов в смеси.

8. (75) В смеси двух оксидов углерода на 5 атомов углерода приходится 7 атомов кислорода. Вычислите объемную долю более тяжелого оксида в этой смеси

9. (619) Через 13,1 г смеси бромида калия и йодида калия, в которой массовая доля брома равна 24,5%, пропустили смесь хлора и брома, в результате чего получилась смесь двух солей, в которой массовая доля брома равна 57%. Вычислите массу смеси галогенов, вступившую в реакцию.

Масса брома в исходной смеси равна:

m(Br) = m_смеси·ω(Br) = 13,1·0,245 = 3,21 г

Количество вещества атомов брома:

n(Br) = m/M = 3,21 г/80 г/моль = 0,04 моль

Количество вещества бромида калия:

n(KBr) = n(Br) = 0,04 моль

Масса этого образца бромида калия:

m(KBr) = n·M = 0.04 моль·119 г/моль = 4,77 г

Масса йодида калия:

m(KI) = m(смеси) — m(KBr) =13,1 — 4,77 = 8,33 г

Количество вещества йодида калия:

n(KI) = m/M = 8,33 г/166 г/моль = 0,05 моль

По условию задачи, смесь йодида калия и бромида калия вступила в реакцию не полностью, но в конечной смеси осталось только две соли. При этом йодид калия, скорее всего, вступил в реакцию полностью, так как иначе конечная смесь будет содержать более двух солей.

Предположим, что сначала прореагируют наиболее активные окислитель и восстановитель — йодид калия и хлор:

2KI + Cl₂ = 2KCl + I₂

Если весь йодид калия вступил в эту реакцию, то в конечной смеси присутствуют только исходный бромид калия и образовавшийся хлорид калия. Количество хлорида калия:

n(KCl) = n(KI) = 0,05 моль

m(KCl) = n·M = 0,05 моль·74,5 г/моль = 37,25 г

Массовая доля брома в такой смеси:

ω(Br) = m(Br) / m(смеси) = 3,21 г / (3,725 г + 4,77) = 0,378 или 37,8%, что не соответствует условию задачи.

Следовательно, йодид калия реагирует не только с хлором, но и с бромом:

2KI + Cl₂ = 2KCl + I₂

2KI + Br₂ = 2KBr + I₂

Пусть с хлором прореагировало х моль йодида калия, тогда с бромом 0,05-х моль

Тогда образуется х моль хлорида калия и 0,05-х моль бромида калия.

Масса образовавшегося хлорида калия:

m(KCl) = n·M = x моль·74,5 г/моль = 74,5x г

Бромида калия:

m₂(KBr) = n·M = (0,05-х) моль·119 г/моль = (5,95 — 119x) г

Масса конечной смеси солей:

m_смеси = m_исх(KBr) + m₂(KBr) + m(KCl) = 4,77 г + (5,95 — 119x) г + 74.5х = (10,72 — 44,5х) г

Количество атомов брома в конечной смеси:

n(Br) = 0,04 моль + (0,05 — х) моль = (0,09 — х) моль

Масса атомов брома:

m(Br) = n·M = (0,09 — х) моль·80 г/моль = (7,2 — 80х) г

Массовая доля брома в конечной смеси:

ω(Br) = (7,2 — 80х) / (10,72 — 44,5х) = 0,57

Решаем полученное уравнение, находим х:

х = 0,02 моль

Количество вещества и масса хлора, который вступил в первую реакцию:

n(Cl₂) = 0,5х = 0,5·0,02 = 0,01 моль

m(Cl₂) = n·M = 0,01·71 г/моль = 0,71 г

Количество вещества брома, который вступил во вторую реакцию:

n(Br₂) = n·M = 0,5(0,05 — 0,02) моль = 0,015 моль

Масса брома:

m(Br₂) = n·M =0,015 моль·160 г/моль = 2,4 г

Масса смеси галогенов, которые прореагировали с йодидом калия:

m(смеси) = m(Cl₂) + m(Br₂) = 0,71 г + 2,4 г = 3,11 г

Ответ: 3,11 г

10. (620) Через смесь натрия и бромида калия, в которой массовая доля брома равна 60%, пропустили хлор, в результате чего масса брома в смеси солей оказалась в 2 раза меньше, чем в исходной смеси. Вычислите массовую долю брома в полученной смеси солей.

Примем массу исходной смеси за 100 г, тогда масса брома в исходной смеси равна:

m(Br) = m_смеси·ω(Br) = 100·0,6 = 60 г

Количество вещества атомов брома:

n(Br) = m/M = 60 г/80 г/моль = 0,75 моль

Количество вещества бромида калия:

n(KBr) = n(Br) = 0,75 моль

Масса этого образца бромида калия:

m(KBr) = n·M = 0,75 моль·119 г/моль = 89,25 г

Масса натрия:

m(Na) = m(смеси) — m(KBr) =100 — 89,25 = 10,75 г

Количество вещества натрия:

n(Na) = m/M = 10,75 г/23 г/моль = 0,467 моль

Поскольку масса брома в смеси уменьшилась в два раза, в реакцию вступила половина исходного бромида калия, то есть 0,375 моль KBr. При этом натрий прореагировал полностью, так как, по условию, образовалась смесь солей:

2Na + Cl₂ = 2NaCl

2KBr + Cl₂ = 2KCl + Br₂

В первой реакции образовался хлорид натрия:

n(NaCl) = n(Na) = 0,467 моль

m(NaCl) = n·M = 0,467 моль ·58,5 г/моль = 27,32 г

Во второй образовался хлорид калия:

n(KCl) = 0,5·n(KBr) = 0,375 моль

m(KCl) = n·M = 0,375 моль ·74,5 г/моль = 27,94 г

И остался бромид калия:

m_ост(KBr) = n·M = 0,375 моль ·74,5 г/моль = 44,625 г

В конечной смеси масса брома равна:

m_ост(Br) = n·M = 0,375 моль ·80 г/моль = 30 г

Масса конечной смеси:

m_см = m_ост(KBr) + m(KCl) + m(NaCl) = 44,625 г + 27,94 г + 27,32 г = 99,89 г

Массовая доля брома в конечной смеси солей:

ω(Br) = m_ост(Br)=/m_см = 30 г/99,89 г = 0,30 или 30%

Ответ: ω(Br) = 30%

11. (621) К смеси калия и иодида натрия, в которой массовая доля калия равна 40%, добавили бром, в результате чего масса йода в полученной смеси солей уменьшилась в 5 раз по сравнению с исходной. Вычислите массовую долю йода в полученной смеси солей.

12. (827) Аммиак, образовавшийся при гидролизе смеси нитрида кальция и нитрида лития, в которой массовая доля азота равнялась 30%, пропустили через 80 мл бромоводородной кислоты. В результате реакции молярная концентрация кислоты уменьшилась с 2,8 до 1,2 моль/л (изменением объема раствора за счет поглощения газа пренебречь). Вычислите массу исходного образца смеси нитридов.

13. (828) К 1,59%-му раствору карбоната натрия добавили по каплям 40 г 3,78%-го раствора азотной кислоты; в результате в образовавшемся растворе число атомов азота оказалось в 2 раза больше числа атомов углерода. Вычислите массовые доли веществ в получившемся растворе.

Ответ: 1,28% NaNO₃, 0,631 NaHCO₃.

14. (855)Через 15 г 9,45%-го раствора азотной кислоты пропустили аммиак; в результате в образовавшемся растворе массовая доля азота оказалась равной 3,5%. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.

Ответ: 2,82% HNO₃, 8,21% NH₄NO₃.

15. (951) К смеси фосфата натрия, дигидрофосфата натрия и гидрофосфата натрия общей массой 15 г (молярное соотношение солей в порядке перечисления 3:2:1) добавили 100 г 4%-го раствора гидроксида натрия. Установите количественный состав раствора (в массовых долях).

Ответ: w(Na₃PO₄) = 14,7%, w(NaOH) = 34,3%.

16. (952) К 2 г смеси гидрофосфата калия и дигидрофосфата калия, в которой массовая доля фосфора равна 20%, добавили 20 г 2%-го раствора фосфорной кислоты. Вычислите массовые доли всех веществ в получившемся растворе.

Ответ: w(KH₂PO₄) = 9,05%, w(K₂HPO₄) = 1,87%.

17. (992) В смеси карбида алюминия и карбида кальция число атомов алюминия равно числу атомов кальция. При гидролизе этой смеси выделяется 1,12 л (н.у.) смеси газов. Вычислите массу исходной смеси карбидов.

18. (1007) Смесь карбоната стронция и гидрокарбоната аммония общей массой 12 г, в которой масса атомов углерода в 12 раз больше массы атомов водорода, добавили к избытку 10%-го раствора серной кислоты. Вычислите массу выпавшего осадка и объем выделившегося газа (н.у.)

19. (1009) Какой объем газа (н.у.) выделится при добавлении к 20 г 20%-го раствора серной кислоты 20 г смеси карбоната калия и гидрокарбоната натрия с одинаковым числом атомов калия и водорода?

20. (1021) В смеси сульфита кальция и гидрокарбоната кальция число атомов кальция в 6 раз больше числа атомов серы. Вычислите плотность по воздуху газовой смеси, образующейся при обработке этой смеси избытком разбавленного раствора серной кислоты.

21. (1059) Массовая доля калия в растворе, содержащем силикат калия и сульфат калия, равна 0,909%, а масса серы равна массе кремния. К этому раствору добавили в 4 раза меньшую массу соляной кислоты с массовой долей хлороводорода 1,46%. Вычислите, во сколько раз масса серы оказалась больше массы кремния в образовавшемся растворе.

22. (1162) Смесь натрия с другим щелочным металлом поместили в воду. По окончании реакции воду полностью испарили. Массовая доля кислорода в полученной смеси веществ оказалась равной 50%. Вычислите массовые доли веществ в полученной смеси.

Ответ: w(NaOH) =62,5%, w(LiOH) = 37,5%

23. (1215) В смеси оксида ванадия (V) и оксида ванадия (III) массовая доля кислорода равна 40%. Какое количество вещества алюминия понадобится для полного восстановления ванадия из 100 г этой смеси?

Задача на атомистику, которую составители ЕГЭ по химии рекомендовали к прорешиванию:

24. Некоторое количество смеси гидрата дигидрофосфата калия и дигидрата гидрофосфата калия с равными массовыми долями веществ растворили в воде, которую взяли в 10 раз больше по массе, чем смеси. Сколько атомов кислорода приходится на один атом фосфора в полученном растворе? (104)

Гидрат дигидрофосфата калия: KH₂PO₄·H₂O

Дигидрат гидрофосфата калия: K₂HPO₄·2H₂O

Пусть количество вещества гидрата дигидрофосфата калия равно х моль, а дигидрата гидрофосфата — у моль.

Масса кристаллогидратов:

m(KH₂PO₄·H₂O) = n·M = 154x г

m(K₂HPO₄·2H₂O) = n·M = 210у г

Поскольку массовые доли кристаллогидратов в исходной смеси равны, массы кристаллогидратов также равны:

m(KH₂PO₄·H₂O) = m(K₂HPO₄·2H₂O)

154х = 210у

Отсюда: х = 1,364у

Масса исходной смеси:

m_см = m(KH₂PO₄·H₂O) + m(K₂HPO₄·2H₂O) = 154x + 210у = 154·1,364у + 210у = 420,056·y г

Количество чистых солей в составе кристаллогидратов:

n(KH₂PO₄·H₂O) = n(KH₂PO₄) = x моль = 1,36·у моль

n(K₂HPO₄·2H₂O) = n(K₂HPO₄) = у моль

Масса добавленной воды отличается в 10 раз от массы смеси солей:

m(H₂O) = 10m_см = 10·420,056·у = 4200,56у г

Количество вещества добавленной воды:

n(H₂O) = 4200,56·у/18 = 233,36·у моль

Определим количество атомов кислорода и фосфора:

в гидрате дигидрофосфата калия KH₂PO₄·H₂O: n₁(O) = 5x = 6,82·у моль n(Р) = 1,364·у моль

в дигидрате гидрофосфата калия K₂HPO₄·2H₂O:

n₂(O) = 6·у моль = 6·у моль

n(Р) = у моль = у моль

в добавленной воде: n₃(O) = 233,36у моль

Общее количество атомов кислорода: n(O) = 233,36у + 6,82у + 6у = 246,18 моль

Атомов фосфора: n(Р) = у + 1,364у = 2,363у моль

Отношение числа атомов кислорода к числу атомов фосфора равно:

246,18х/2,364х ≈ 104

Ответ: n(O)/n(Р) = 104

Гидрат дигидрофосфата калия: KH₂PO₄·H₂O

Дигидрат гидрофосфата калия: K₂HPO₄·2H₂O

Пусть количество вещества гидрата дигидрофосфата калия равно х моль, а дигидрата гидрофосфата — у моль.

Масса кристаллогидратов:

m(KH₂PO₄·H₂O) = n·M = 154x г

m(K₂HPO₄·2H₂O) = n·M = 210у г

Поскольку массовые доли кристаллогидратов в исходной смеси равны, массы кристаллогидратов также равны:

m(KH₂PO₄·H₂O) = m(K₂HPO₄·2H₂O)

154х = 210у

Отсюда: х = 1,364у

Масса исходной смеси:

m_см = m(KH₂PO₄·H₂O) + m(K₂HPO₄·2H₂O) = 154x + 210у = 154·1,364у + 210у = 420,056·y г

Количество чистых солей в составе кристаллогидратов:

n(KH₂PO₄·H₂O) = n(KH₂PO₄) = x моль = 1,36·у моль

n(K₂HPO₄·2H₂O) = n(K₂HPO₄) = у моль

Масса добавленной воды отличается в 10 раз от массы смеси солей:

m(H₂O) = 10m_см = 10·420,056·у = 4200,56у г

Количество вещества добавленной воды:

n(H₂O) = 4200,56·у/18 = 233,36·у моль

Определим количество атомов кислорода и фосфора:

в гидрате дигидрофосфата калия KH₂PO₄·H₂O: n₁(O) = 5x = 6,82·у моль n(Р) = 1,364·у моль

в дигидрате гидрофосфата калия K₂HPO₄·2H₂O:

n₂(O) = 6·у моль = 6·у моль

n(Р) = у моль = у моль

в добавленной воде: n₃(O) = 233,36у моль

Общее количество атомов кислорода: n(O) = 233,36у + 6,82у + 6у = 246,18 моль

Атомов фосфора: n(Р) = у + 1,364у = 2,363у моль

Отношение числа атомов кислорода к числу атомов фосфора равно:

246,18х/2,364х ≈ 104

Ответ: n(O)/n(Р) = 104

Задачи на атомистику из реального ЕГЭ по химии 16 июля 2020 года

1. В смеси оксида магния и фосфида магния массовая доля атомов магния равна 54,4%. Они полностью прореагировала с соляной кислотой массой 365 г 34-% раствора. К полученному раствору добавили раствор фторида калия массой 232 грамма 30-% раствора. Найти массовую долю хлорида калия в конечном растворе.

2. Взяли смесь оксида кальция и карбоната кальция. Массовая доля кальция в смеси 50%. Смесь растворили в 300 г раствора избытка соляной кислоты. Выделившийся газ полностью прореагировал с раствором гидроксида натрия массой 200г и массовой долей 8%. Вычислите массовую долю образовавшейся соли.

3. Взяли смесь Cu и CuO . Массовая доля меди в смеси 96%. Полученную смесь растворили в концентрированной серной кислоте массой 496 г, взятой в избытке. Полученный газ растворили в необходимом количестве раствора гидроксида натрия массой 200 г и массовой долей 10%. Найдите массовую долю соли в растворе после растворения.

4. Смесь из оксида и сульфида алюминия, где массовая доля алюминия 50%, залили 700 г, раствора соляной кислоты, взятой в избытке. Выделившийся газ полностью поглотили 240 г 20% раствора сульфата меди. Вычислите концентрацию соли после того, как залили соляную кислоту.

5. Смесь оксида кальция и карбоната кальция с массовой долей кальция 62,5% растворили в 300 г раствора соляной кислоты. Масса раствора стала 361,6 г. Выделившийся газ пропустили через 80 г 10%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю соли в конечном растворе.

Пусть n(CaO) = х моль, n(CaCO₃) = y моль, тогда:

количество вещества атомов кальция в оксида n₁(Ca) = х моль, в карбонате: n₂(Са) = у моль,

общее количество вещества атомов кальция: n(Са) = (x + y) моль.

Масса атомов кальция: m(Ca) = n(Са)·M(Ca) = 40(x + y) г.

Масса оксида кальция: m(CaО) = n(СаО)·M(CaО) = 56x г.

Масса карбоната кальция: m(CaCO₃) = n(CaCO₃)·M(CaCO₃) = 100у г.

Масса смеси: m_см = m(CaО) + m(CaCO₃) = (56х + 100у) г

Получаем выражение:

40(x + y)/(56х + 100у) = 0,625

Преобразуя приведённое выше равенство, получаем х = 4,5у.

Далее протекают реакции:

CaO + 2HCl = CaCl₂ + H₂O

CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + CO₂ + H₂O

Количество образовавшегося углекислого газа n(CO₂) = y моль, масса m(CO₂) = 44y г.

Запишем уравнение материального баланса для конечного раствора:

m_р-ра = m(CaO) + m(CaCO₃) + m_р-ра(HCl) — m(CO₂)

361,6 = 56х + 100у + 300 — 44у

или

61,6 = 56х + 56у

Получаем систему:

х + у = 1,1

х = 4,5у

5,5у = 1,1

у = 0,2 моль, х = 0,9 моль.

Количество углекислого газа: n(CO₂) = 0,2 моль, масса m(CO₂) = 44·0,2 = 8,8 г.

При взаимодействии углекислого газа с гидроксидом натрия возможно образование средней или кислой соли:

2NaOH + CO₂ = Na₂CO₃ + H₂O (1)

NaOH + CO₂ = NaHCO₃(2)

Какие продукты образуются, определяется соотношением количества вещества реагентов.

Масса щелочи: m(NaOH) = m_р-ра(NaOH) · ω(NaOH) = 80 · 0,1 = 8 г

Количество вещества: n(NaOH) = m(NaOH) / M(NaOH) = 8/40 = 0,2 моль

Соотношение количества вещества реагентов n(NaOH):n(CO₂) = 0,2:0,2 = 1:1

Следовательно, протекает только вторая реакция с образованием кислой соли — гидрокарбоната натрия.

n(NaHCO₃) = n(CO₂) = 0,2 моль

m(NaHCO₃) = n(NaHCO₃)·M(NaHCO₃) = 0,2·84 = 16,8 г

Масса конечного раствора гидрокарбоната:

m_р-ра = m(CO₂) + m_р-ра(NaOH) = 8,8 + 80 = 88,8 г

Массовая доля гидрокарбоната натрия в конечном растворе:

ω(NaHCO₃) = m(NaHCO₃)/m_р-ра = 16,8/88,8 = 0,1892 или 18,92%

Ответ: ω(NaHCO₃) = 18,92%

6. Смесь оксида и пероксида натрия, в которой соотношение атомов натрия к атомам кислорода равно 3:2, нагрели с избытком углекислого газа. Полученное вещество растворили в воде. В результате образовалось 600 г раствора. К полученному раствору добавили 229,6 г раствора хлорида железа(III).Найдите массовую долю оксида натрия в исходной смеси, если масса конечного раствора 795 г и массовая доля карбоната натрия в этом растворе 4%.

7. Смесь карбида алюминия и карбида кальция, в которой массовая доля углерода равна 30%, полностью растворили в 547.5 г соляной кислоте. При этом кислота прореагировала без остатка. К образовавшемуся раствору добавили 1260г 8% раствора гидрокарбоната натрия. Найдите массовую долю кислоты в растворе, в котором растворили исходную смесь.

8. В смесь железной окалины и оксида железа(III) добавили 500 г раствора конц. азотной кислоты, причём соотношение атомов железа к атомам кислорода в смеси равно 7:10. Чтобы полностью поглотить выделившийся газ использовали 20 г раствора NaOH с массовой долей 20%.. Найдите массу соли, образовавшейся при добавлении кислоты в смесь.

9. Дана смесь оксида и пероксида бария, в которой число атомов бария относится к числу атомов кислорода как 5:9. Добавили 490 г 20% холодной серной кислоты при этом смесь прореагировала полностью и раствор стал нейтральным. Определить массовую долю воды в полученном растворе.

10. Смесь из оксида лития и нитрида лития с массовой долей атомов лития 56%, смешали с 265 г раствора соляной кислоты с массовой долей 20%. (все вещества полностью прореагировали). После к образовавшемуся раствору добавили 410г 20%- ного фосфата натрия. Найдите массовую долю образовавшегося хлорида натрия.

11. Дан холодный раствор серной кислоты. К нему добавили пероксид бария, при этом вещества прореагировали полностью. В полученном растворе соотношение атомов водорода к кислороду составило 9 к 5. Затем к этому раствору добавили каталитическое количество оксида марганца (IV), в результате масса раствора уменьшилась на 6,4 г. Вычислите массовую долю серной кислоты в исходном растворе.

Холодный раствор серной кислоты реагирует с пероксидом бария без ОВР:

H₂SO₄ + BaO₂ = BaSO₄ + H₂O₂

При этом в растворе присутствует пероксид водорода, а сульфат бария выпадает в осадок.

Пусть n(H₂O₂) = х моль, n(H₂O) = y моль, тогда:

количество вещества атомов водорода в пероксиде n₁(H) = 2х моль, в воде: n₂(Н) = 2у моль,

количество вещества атомов кислорода в пероксиде n₁(О) = 2х моль, в воде: n₂(О) = у моль,

общее количество вещества атомов водорода: n(Н) = (2x + 2y) моль,

общее количество вещества атомов кислорода: n(О) = (2x + y) моль.

Получаем соотношение:

(2x + 2y)/(2x + y) = 9/5

Упрощаем его:

у = 8х

При добавлении каталитического количества оксида марганца (IV) пероксид водорода разлагается:

2H₂O₂ = 2H₂O + O₂

Пусть весь пероксид водорода разложился, тогда изменение массы раствора равно массе выделившегося газа, то есть массе кислорода:

m(O₂) = 6,4 г

n(O₂) = m(O₂)/M(O₂) = 6,4 / 32 = 0,2 моль

Отсюда

n(H₂O₂) = 2·n(O₂) = 2·0,2 = 0,4 моль

х = 0,4 моль

у = 3,2 моль

Отсюда количество вещества серной кислоты с исходном растворе:

n(H₂SO₄) = n(H₂O₂) = 0,4 моль

m(H₂SO₄) = n(H₂SO₄)·M(H₂SO₄) = 0,4·98 = 39,2 г

Количество и масса воды не изменялись:

m(H₂O) = n(H₂O)·M(H₂O) = 3,2·18 = 57,6 г

Массовая доля серной кислоты в исходном растворе:

ω(H₂SO₄) = m(H₂SO₄)/(m(H₂O)+ m(H₂SO₄)) = 39,2/(39,2 + 57,6) = 0,405 или 40,5%

Ответ: ω(H₂SO₄) = 40,5%

Задачи на «атомистику» из реального ЕГЭ по химии-2020

Дан раствор массой 200 г, содержащий хлорид железа(II) и хлорид железа(III). В этом растворе соотношение числа атомов железа к числу атомов хлора равно 3 : 8. Через него пропустили хлор до прекращения реакции. К образовавшемуся раствору добавили раствор гидроксида натрия также до полного завершения реакции. При этом образовалось 526,5 г 20%-ного раствора хлорида натрия. Вычислите массовую долю гидроксида натрия в использованном растворе.

2FeCl₂ + Cl₂ = 2FeCl₃

FeCl₃ + 3NaOH = Fe(OH)₃ + 3NaCl

Ответ: w(NaOH) = 18,8%

Смесь цинка и карбоната цинка, в которой соотношение числа атомов цинка к числу атомов кислорода равно 5 : 6, растворили в 500 г разбавленного раствора серной кислоты. При этом все исходные вещества прореагировали полностью, и выделилось 22,4 л смеси газов (н.у.). К этому раствору добавили 500 г 40%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю сульфата натрия в конечном растворе.

Zn + H₂SO₄ = ZnSO₄ + H₂

ZnCO₃ + H₂SO₄ = ZnSO₄ + H₂O + CO₂

ZnSO₄ + 4NaOH = Na₂[Zn(OH)₄] + Na₂SO₄

Ответ: w(Na₂SO₄) = 13,3%

Смесь пероксида и оксида бария, в которой соотношение числа атомов бария к числу атомов кислорода равно 5 : 9 растворили в 490 г холодного 20%-ного раствора серной кислоты. При этом соединения бария прореагировали полностью и образовался нейтральный раствор. Вычислите массовую долю воды в образовавшемся растворе.

BaO₂ + H₂SO₄ = BaSO₄ + H₂O₂

BaO + H₂SO₄ = BaSO₄ + H₂O

Ответ: w(H₂O) = 93,6%

Смесь оксида и пероксида натрия, в которой соотношение числа атомов натрия к числу атомов кислорода равно 3 : 2, нагрели в избытке углекислого газа. Продукт реакции растворили в воде и получили 600 г раствора. К этому раствору добавили 229,6 г раствора хлорида железа(III). После завершения реакции масса раствора составила 795 г, а массовая доля карбоната натрия в нём – 4%. Вычислите массу оксида натрия в исходной смеси.

Na₂O + CO₂ = Na₂CO₃

2Na₂O₂ + 2CO₂ = 2Na₂CO₃ + O₂

3Na₂CO₃ + 2FeCl₃ + 3H₂O = 2Fe(OH)₃ + 6NaCl + 3CO₂

Ответ: m(Na₂O) = 24,8 г

Смесь железной окалины и оксида железа(III), в которой соотношение числа атомов железа к числу атомов кислорода равно 7 : 10, растворили в 500 г концентрированной азотной кислоты, взятой в избытке. Для полного поглощения выделившегося при этом газа потребовалось 20 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю соли в растворе, образовавшемся после растворения оксидов в кислоте.

Fe₃O₄ + 10HNO₃ = 3Fe(NO₃)₃ + NO₂ + 5H₂O

Fe₂O₃ + 6HNO₃ = 2Fe(NO₃)₃ + 3H₂O

2NO₂ + 2NaOH = NaNO₂ + NaNO₃ + H₂O

Ответ: w(Fe(NO₃)₃) = 30,8%

Смесь карбида алюминия и карбида кальция, в которой массовая доля атомов углерода равна 30%, полностью растворили в 547,5 г соляной кислоты. При этом соляная кислота прореагировала без остатка. К образовавшемуся раствору добавили 1260 г 8%-ного раствора гидрокарбоната натрия до полного завершения реакции. Вычислите массовую долю кислоты в растворе, в котором растворили исходную смесь.

Al₄C₃ + 12HCl = 4AlCl₃ + 3CH₄

CaC₂ + 2HCl = CaCl₂ + C₂H₂

AlCl₃ + 3NaHCO₃ = Al(OH)₃ + 3CO₂ + 3NaCl

CaCl₂ + 2NaHCO₃ = CaCO₃ + CO₂ + H₂O + 2NaCl

Ответ: w(HCl) = 8%

Смесь меди и оксида меди(II), в которой массовая доля атомов меди равна 96%, растворили в 472 г концентрированной серной кислоты, взятой в избытке. Минимальная масса 10%-ного раствора гидроксида натрия, который может прореагировать с выделившимся при этом газом, составляет 200 г. Вычислите массовую долю соли в растворе, образовавшемся после растворения исходной смеси в кислоте.

Cu + 2H₂SO₄ = CuSO₄ + 2H₂O + SO₂

CuO + H₂SO₄ = CuSO₄ + H₂O

SO₂ + NaOH = NaHSO₃

Ответ: w(CuSO₄) = 20%

Смесь сульфида и оксида алюминия, в которой массовая доля атомов алюминия равна 50%, растворили в 700 г соляной кислоты, взятой в избытке. Для полного поглощения выделившегося при этом газа потребовалось 240 г 20%-ного раствора сульфата меди(II). Вычислите массовую долю соли в растворе, образовавшемся после растворения сульфида и оксида алюминия в кислоте.

Al₂S₃ + 6HCl = 2AlCl₃ + 3H₂S

Al₂O₃ + 6HCl = 2AlCl₃ + 3H₂O

H₂S + CuSO₄ = CuS + H₂SO₄

Ответ: w(AlCl₃) = 27,5%

Смесь карбоната кальция и оксида кальция, в которой массовая доля атомов кальция равна 62,5%, растворили в 300 г соляной кислоты, взятой в избытке. При этом образовался раствор массой 361,6 г. Выделившийся в результате реакции газ полностью поглотился 80 г 10%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю соли в растворе, получившемся в результате реакции.

CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + CO₂ + H₂O

CaO + 2HCl = CaCl₂ + H₂O

CO₂ + NaOH = NaHCO₃

Ответ: w(NaHCO₃) = 18,9%

Смесь кальция и карбоната кальция, в которой массовая доля атомов кальция равна 50%, растворили в 300 г соляной кислоты, взятой в избытке. При этом образовался раствор массой 330 г. Один из выделившихся в результате реакции газов полностью поглотился 200 г 8%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю соли в растворе, получившемся в результате реакции.

Ca + 2HCl = CaCl₂ + H₂

CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + CO₂ + H₂O

CO₂ + NaOH = NaHCO₃

Ответ: w(NaHCO₃) = 15,4%

Смесь оксида магния и фосфида магния, в которой массовая доля атомов магния равна 54,4%, растворили в 365 г 34%-ной соляной кислоты. При этом реагирующие вещества вступили в реакцию полностью. К полученному раствору добавили 232 г 30%-ного раствора фторида калия. Вычислите массовую долю хлорида калия в конечном растворе.

MgO + 2HCl = MgCl₂ + H₂O

Mg₃P₂ + 6HCl = 3MgCl₂ + 2PH₃

MgCl₂ + 2KF = MgF₂ + 2KCl

Ответ: w(KCl) = 14,9%

Смесь оксида лития и нитрида лития, в которой массовая доля атомов лития равна 56%, растворили в 365 г 20%-ной соляной кислоты. При этом реагирующие вещества вступили в реакцию полностью. К полученному раствору добавили 410 г 20%-ного раствора фосфата натрия. Вычислите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе.

Li₂O + 2HCl = 2LiCl + H₂O

Li₃N + 4HCl = 3LiCl + NH₄Cl

3LiCl + Na₃PO₄ = Li₃PO₄ + 3NaCl

Ответ: w(NaCl) = 11,9%

В колбу с холодным раствором серной кислоты внесли пероксид бария, при этом оба вещества между собой прореагировали полностью. В образовавшемся растворе соотношение числа атомов водорода и атомов кислорода составило 9 : 5. Затем в колбу добавили каталитическое количество оксида марганца(IV). При этом произошла реакция, в результате которой масса раствора в колбе уменьшилась на 6,4 г. Вычислите массовую долю серной кислоты, которая содержалась в исходном растворе.

BaO₂ + H₂SO₄ = BaSO₄ + H₂O₂

2H₂O₂ = 2H₂O + O₂

Ответ: w(H₂SO₄) = 40,5%

Железную пластинку полностью растворили в 500 г раствора кислоты. Объем выделившейся смеси оксида азота(II) и оксида азота(IV) составляет 20,16 л (н.у.). В этой смеси соотношение числа атомов кислорода к числу атомов азота равно 5 : 3. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе.

Fe + 6HNO₃ = Fe(NO₃)₃ + 3NO₂ + 3H₂O

Fe + 4HNO₃ = Fe(NO₃)₃ + NO + 2H₂O

Ответ: w(Fe(NO₃)₃) = 24,6%

Смесь сульфата железа(II) и сульфата железа(III), в которой соотношение числа атомов железа к числу атомов серы равно 3 : 4, поместили в 126,4 г раствора перманганата калия, подкисленного серной кислотой, с массовой долей перманганата калия 5%. Все вещества, участвующие в окислительно-восстановительной реакции, прореагировали полностью. Вычислите массу 20%-ного раствора гидроксида натрия, который требуется добавить к полученному раствору для полного завершения всех реакций.

10FeSO₄ + 2KMnO₄ + 8H₂SO₄ = 5Fe₂(SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 8H₂O

Fe₂(SO₄)₃ + 6NaOH = 2Fe(OH)₃ + 3Na₂SO₄

MnSO₄ + 2NaOH = Mn(OH)₂ + Na₂SO₄

Ответ: m(раствора NaOH) = 376 г

Источник

Количество вещества .

Количество вещества измеряется в молях.

В одном моле любого вещества содержится (6,02 cdot 10^{23} )
частиц (молекул или атомов )

( nu= dfrac{N}{N_А} )

( nu ) — Количество вещества [моль]

( N ) — общее число частиц (молекул или атомов)

( N_А=6,02 cdot 10^{23} dfrac{1}{моль} ) — число Авогадро

( nu= dfrac{m}{M} )

(m) -масса

(M)- молярная масса

Молярная масса — это масса одного моля вещества

Молярную массу можно узнать из таблицы Менделеева

Для этого нужно атомную массу разделить на 1000

Задача 1.

Какое количество вещества ( ; nu ) содержится в стакане , если число молекул воды
в этом стакане ( N=12,04 cdot 10^{23} )

Число Авогадро ( N_А=6,02 cdot 10^{23} dfrac{1}{моль} )