в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах
Категория:
Атрибут:
Всего: 84 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–84
Добавить в вариант
Ученик проводит опыты по наблюдению дифракции света. В его распоряжении имеется набор светофильтров, различные дифракционные решётки и тонкие собирающие линзы. Ученик направляет перпендикулярно решётке параллельный пучок света, прошедшего через светофильтр. За решеткой параллельно ей располагается линза. В результате на экране, установленном в фокальной плоскости линзы, наблюдаются дифракционные максимумы. Какие два набора оборудования необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте проверить, как зависят углы наблюдения главных максимумов от периода дифракционной решётки при нормальном падении на неё монохроматического света?
| № набора | Период решётки, штрихов на мм | Длина волны света, пропускаемого светофильтром, нм | Фокусное расстояние линзы, см |
|---|---|---|---|
| 1 | 300 | 650 | 15 |
| 2 | 300 | 550 | 17 |
| 3 | 200 | 650 | 19 |
| 4 | 200 | 600 | 21 |
| 5 | 400 | 500 | 25 |
Параллельный пучок света с длиной волны 
падает на дифракционную решётку, содержащую n = 100 штрихов на мм, под углом 
между нормалью к плоскости решётки и пучком, а затем попадает на тонкую линзу, главная оптическая ось которой направлена вдоль пучка. В фокальной плоскости этой линзы с фокусным расстоянием F = 25 см расположен экран, на котором наблюдаются дифракционные максимумы. Найдите расстояние на экране между максимумами ± 1 порядка.
На дифракционную решётку с периодом d перпендикулярно её поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны λ. Определите, как изменятся число наблюдаемых главных дифракционных максимумов и расстояние от центра дифракционной картины до первого главного дифракционного максимума, если увеличить длину волны падающего света.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:
| Число наблюдаемых главных
дифракционных максимумов |
Расстояние от центра дифракционной картины до первого главного дифракционного максимума |
При исследовании спектра ртути с помощью дифракционной решётки и гониометра (прибора для точного измерения углов дифракции света) было обнаружено, что в спектре 3-го порядка вблизи двойной жёлтой линии ртути со средней длиной волны 
= 578 нм видна сине-фиолетовая линия 4-го порядка. Оцените её длину волны 
Дифракционная решётка изготовлена на основе прозрачной плёнки со сторонами a = 5 см и b = 2 см. Перпендикулярно стороне a на плёнку нанесено 4000 параллельных штрихов. Определите максимальный порядок дифракционных максимумов, образующихся при падении света с длиной волны 500 нм перпендикулярно поверхности этой плёнки.
Дифракционная решётка, период которой равен 0,05 мм, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,5 м от него и освещается пучком света с длиной волны 0,6 мкм, падающим по нормали к решётке. Определите расстояние между нулевым и вторым максимумами дифракционной картины на экране. Ответ выразите в миллиметрах (мм). Считать, что 
Источник: ЕГЭ по физике 2021. Досрочная волна. Вариант 1
На экране наблюдается спектр с помощью дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на миллиметр. Расстояние от решетки до экрана 
Спектральная линия в спектре первого порядка находится на расстоянии 
от центра экрана. Определите длину волны наблюдаемой спектральной линии.
Плоская монохроматическая световая волна с частотой 8,0 · 1014 Гц падает по нормали на дифракционную решётку. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 21 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между её главными максимумами 1-го и 2-го порядков равно 18 мм. Найдите период решётки. Ответ выразите в микрометрах (мкм), округлив до десятых. Считать для малых углов (
в радианах) 
Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2018 по физике
На дифракционную решётку с периодом d перпендикулярно к ней падает широкий пучок монохроматического света с частотой υ.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) длина волны падающего света
Б) угол, под которым наблюдается главный дифракционный максимум m-го порядка
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Одним из экспериментов по проверке справедливости утверждения о том, что частицы могут проявлять как корпускулярные, так и волновые свойства (корпускулярно-волновой дуализм), является наблюдение дифракции электронов на кристаллах. Рассмотрим опыт, в котором пучок электронов с определённой энергией E, полученной при прохождении ускоряющей их разности потенциалов U = 1 кВ, падает перпендикулярно на лист графена с периодом решётки a0 = 0,246 нм. Под каким углом 
к исходному пучку будет наблюдаться дифракционный максимум первого порядка? Графен является двумерным (плоским) кристаллом.
Одним из экспериментов по проверке справедливости утверждения о том, что частицы могут проявлять как корпускулярные, так и волновые свойства (корпускулярно-волновой дуализм), является наблюдение дифракции электронов на кристаллах. Рассмотрим опыт, в котором пучок электронов с определённой энергией E, полученной при прохождении ускоряющей их разности потенциалов U = 2 кВ, падает перпендикулярно на лист графена с периодом решётки a0 = 0,246 нм. Под каким углом 
к исходному пучку будет наблюдаться дифракционный максимум второго порядка? Графен является двумерным (плоским) кристаллом.
Школьник решил провести наблюдение за далёким источником света. Для этого он ночью установил на штативе фотоаппарат, навёл его на далёкий фонарь, сфотографировал его, а потом поставил перед объективом фотоаппарата полупрозрачное препятствие и сделал ещё один снимок (см. фотографии — один фонарь и его же изображение после фотографирования через препятствие).
Какое препятствие могло быть установлено школьником? Объясните, основываясь на известных Вам законах и явлениях физики, полученную во втором случае картину.
Установите соответствие между определением физического явления и названием явления, к которому оно относится.
К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕССА (ЯВЛЕНИЯ)
А) Совокупность явлений, связанных с возникновением, сохранением и релаксацией свободного электрического заряда на поверхности или в объеме тел.
Б) Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.
НАЗВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ
1) Дифракция
2) Интерференция
3) Резонанс
4) Электризация
Установите соответствие между особенностями процесса (явления) и названием свойств волн. К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕССА (ЯВЛЕНИЯ)
А) Зависимость показателя преломления вещества от длины волны (частоты) света.
Б) Изменение направления распространения волн, возникающее на границе раздела двух прозрачных для этих волн сред.
НАЗВАНИЕ СВОЙСТВА ВОЛН
1) Преломление
2) Дисперсия
3) Интерференция
4) Дифракция
Установите соответствие между определением физического явления и названием явления, к которому оно относится.
К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами
ФИЗИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ
А) Сложение в пространстве волн, при котором наблюдается устойчивая во времени картина усиления или ослабления результирующих световых колебаний в разных точках пространства.
Б) Явление вырывания электронов из вещества под действием света.
НАЗВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ
1) Дифракция
2) Интерференция
3) Фотоэффект
4) Поляризация
Дифракционная решётка, имеющая 1000 штрихов на 1 мм своей длины, освещается параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 420 нм. Свет падает перпендикулярно решётке. Вплотную к дифракционной решётке, сразу за ней, расположена тонкая собирающая линза. За решёткой на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы, параллельно решётке расположен экран, на котором наблюдается дифракционная картина. Выберите два верных утверждения.
1) Максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов равен 2.
2) Если увеличить длину волны падающего света, то максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов увеличится.
3) Если уменьшить длину волны падающего света, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами увеличится.
4) Если заменить линзу на другую, с бóльшим фокусным расстоянием, и расположить экран так, чтобы расстояние от линзы до экрана по-прежнему было равно фокусному расстоянию линзы, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами не изменится.
5) Если заменить дифракционную решётку на другую, с бóльшим периодом, то угол, под которым наблюдается со стороны экрана первый дифракционный максимум, уменьшится.
Задания Д9 B15 № 6346 
Ученик наблюдал явление дифракции, глядя на источник света через дифракционную решётку. Затем он решил получить дифракционную картину на экране с помощью этой же дифракционной решётки, неподвижно установленной на оптической скамье, и тонкой собирающей линзы, направляя вдоль нормали к поверхности решётки монохроматический свет (см. рис.). Однако дифракционной картины на экране не получилось.
Для того чтобы наблюдать на экране картину, нужно
1) передвинуть экран влево, поместив его в фокус линзы
2) передвинуть экран вправо как можно дальше от линзы
3) передвинуть дифракционную решётку вправо, поместив её в фокус линзы
4) передвинуть дифракционную решётку влево, поместив её как можно дальше от линзы
Задания Д9 B15 № 6381
Ученик наблюдал явление дифракции, глядя на источник света через дифракционную решётку. Затем он решил получить дифракционную картину на экране с помощью этой же дифракционной решётки, неподвижно установленной на оптической скамье, и тонкой собирающей линзы, направляя вдоль нормали к поверхности решётки монохроматический свет (см. рис.). Однако дифракционной картины на экране не получилось.
Для того чтобы наблюдать на экране картину, нужно
1) переместить линзу вправо так, чтобы её фокус оказался в плоскости экрана
2) переместить линзу влево так, чтобы её фокус оказался в плоскости дифракционной решётки
3) переместить экран вправо, отодвинув его как можно дальше от линзы
4) переместить дифракционную решётку влево, отодвинув её как можно дальше от линзы
Задания Д9 B15 № 4127
Оптическая схема представляет собой дифракционную решётку и недалеко расположенный параллельно ей экран. На решётку нормально падает параллельный пучок видимого глазом белого света.
Выберите верное утверждение, если таковое имеется.
А. Данная оптическая схема позволяет наблюдать на экране набор радужных дифракционных полос.
Б. Для того чтобы получить на экране изображение дифракционных максимумов, необходимо установить на пути светового пучка собирающую линзу, в фокальной плоскости которой должна находиться дифракционная решётка.
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
Всего: 84 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–84
Решение задач по теме «Дифракционная решетка»
1)Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,004 мм, освещается светом с длиной волны 687 нм. Под каким углом к решетке нужно проводить наблюдение, чтобы видеть изображение спектра второго порядка.
2)На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает монохроматический свет длиной волны 500 нм. Свет падает на решетку перпендикулярно. Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать?
3)Дифракционная решетка расположена параллельно экрану на расстоянии 0,7 м от него. Определите количество штрихов на 1 мм для этой дифракционной решетки, если при нормальном падении на нее светового пучка с длиной волны 430 нм первый дифракционный максимум на экране находится на расстоянии 3 см от центральной светлой полосы. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
4)Дифракционная решетка, период которой равен 0,005 мм, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,6 м от него и освещается пучком света длиной волны 0,6 мкм, падающим по нормали к решетке. Определите расстояние между центром дифракционной картины и вторым максимумом. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
5)Дифракционная решетка с периодом 10-5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Решетка освещается нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм. На экране на расстоянии 20.88 см от центра дифракционной картины наблюдается максимум освещенности. Определите порядок этого максимума. Считать, чтоsinφ ≈ tgφ.
7)Спектры второго и третьего порядков в видимой области дифракционной решетки частично перекрываются друг с другом. Какой длине волны в спектре третьего порядка соответствует длина волны 700 нм в спектре второго порядка?
9)Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 380 нм до 760 нм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм?
10)На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Между решеткой и экраном вплотную к решетке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решетку, на экране. Чему равно число штрихов на 1 см, если расстояние до экрана 2 м, а ширина спектра первого порядка 4 см. Длины красной и фиолетовой волн соответственно равны 800 нм и 400 нм. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
11)Плоская монохроматическая световая волна с частотой ν = 8•1014 Гц падает по нормали на дифракционную решетку с периодом 6 мкм. Параллельно решетке позади нее размещена собирающая линза. Дифракционная картина наблюдается в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между ее главными максимумами 1 и 2 порядков равно 16 мм. Найдите фокусное расстояние линзы. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
12)Какова должна быть общая длина дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм, чтобы с ее помощью разрешить две линии спектра с длинами волн 600,0 нм и 600,05 нм?
14)Определите разрешающую способность дифракционной решетки, период которой равен 1,5 мкм, а общая длина 12 мм, если на нее падает свет с длиной волны 530 нм.
15)Определите разрешающую способность дифракционной решетки, содержащей 200 штрихов на 1 мм, если ее общая длина равна 10 мм. На решетку падает излучение с длиной волны 720 нм.
16)Какое наименьшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы в спектре первого порядка можно было разрешить две желтые линии натрия с длинами волн 589 нм и 589,6 нм. Какова длина такой решетки, если постоянная решетки 10 мкм.
17)Определите число открытых зон при следующих параметрах:
R =2 мм; a=2.5 м; b=1.5 м
а) λ=0.4 мкм.
б) λ=0.76 мкм
18)Диафрагма диаметром 1 см освещается зеленым светом с длиной волны 0,5 мкм. На каком расстоянии от диафрагмы будет справедливо приближение геометрической оптики
19)Щель размером 1,2 мм освещается зеленым светом с длиной волны 0,5 мкм. Наблюдатель расположен на расстоянии 3 м от щели. Увидит ли он дифракционную картину.
20)Экран расположен на расстоянии 50 см от диафрагмы, которая освещается желтым светом с длиной волны 589 нм от натриевой лампы. При каком диаметре диафрагмы будет справедливо приближение геометрической оптики.
21)Щель размером 0,5 мм освещается зеленым светом от лазера с длиной волны 500 нм. На каком расстоянии от щели можно отчетливо наблюдать дифракционную картину.
Решение задач по теме «Дифракционная решетка»
1)Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,004 мм, освещается светом с длиной волны 687 нм. Под каким углом к решетке нужно проводить наблюдение, чтобы видеть изображение спектра второго порядка.
2)На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает монохроматический свет длиной волны 500 нм. Свет падает на решетку перпендикулярно. Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать?
3)Дифракционная решетка расположена параллельно экрану на расстоянии 0,7 м от него. Определите количество штрихов на 1 мм для этой дифракционной решетки, если при нормальном падении на нее светового пучка с длиной волны 430 нм первый дифракционный максимум на экране находится на расстоянии 3 см от центральной светлой полосы. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
Формула дифракционной решетки
для малых углов
тангенс угла = р-ние от ц максимума / р-ние до экрана
период решетки
число штрихов единицу длины ( на мм)
4)Дифракционная решетка, период которой равен 0,005 мм, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,6 м от него и освещается пучком света длиной волны 0,6 мкм, падающим по нормали к решетке. Определите расстояние между центром дифракционной картины и вторым максимумом. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
5)Дифракционная решетка с периодом 10-5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Решетка освещается нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм. На экране на расстоянии 20.88 см от центра дифракционной картины наблюдается максимум освещенности. Определите порядок этого максимума. Считать, чтоsinφ ≈ tgφ.
6)При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найдите длину световой волны.
7)Спектры второго и третьего порядков в видимой области дифракционной решетки частично перекрываются друг с другом. Какой длине волны в спектре третьего порядка соответствует длина волны 700 нм в спектре второго порядка?
8)Плоская монохроматическая волна с частотой 8•1014 Гц падает по нормали на дифракционную решетку с периодом 5 мкм. Параллельно решетке позади нее размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в фокальной плоскости линзы. Найдите расстояние между ее главными максимумами 1 и 2 порядков. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
9)Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 380 нм до 760 нм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм?
10)На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Между решеткой и экраном вплотную к решетке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решетку, на экране. Чему равно число штрихов на 1 см, если расстояние до экрана 2 м, а ширина спектра первого порядка 4 см. Длины красной и фиолетовой волн соответственно равны 800 нм и 400 нм. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
11)Плоская монохроматическая световая волна с частотой ν = 8•1014 Гц падает по нормали на дифракционную решетку с периодом 6 мкм. Параллельно решетке позади нее размещена собирающая линза. Дифракционная картина наблюдается в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между ее главными максимумами 1 и 2 порядков равно 16 мм. Найдите фокусное расстояние линзы. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
12)Какова должна быть общая длина дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм, чтобы с ее помощью разрешить две линии спектра с длинами волн 600,0 нм и 600,05 нм?
13)Дифракционная решетка с периодом 10-5 м имеет 1000 штрихов. Можно ли с помощью этой решетки в спектре первого порядка разрешить две линии спектра натрия с длинами волн 589.0 нм и 589,6 нм?
14)Определите разрешающую способность дифракционной решетки, период которой равен 1,5 мкм, а общая длина 12 мм, если на нее падает свет с длиной волны 530 нм.
15)Определите разрешающую способность дифракционной решетки, содержащей 200 штрихов на 1 мм, если ее общая длина равна 10 мм. На решетку падает излучение с длиной волны 720 нм.
16)Какое наименьшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы в спектре первого порядка можно было разрешить две желтые линии натрия с длинами волн 589 нм и 589,6 нм. Какова длина такой решетки, если постоянная решетки 10 мкм.
17)Определите число открытых зон при следующих параметрах:
R =2 мм; a=2.5 м; b=1.5 м
а) λ=0.4 мкм.
б) λ=0.76 мкм
18)Диафрагма диаметром 1 см освещается зеленым светом с длиной волны 0,5 мкм. На каком расстоянии от диафрагмы будет справедливо приближение геометрической оптики
19)Щель размером 1,2 мм освещается зеленым светом с длиной волны 0,5 мкм. Наблюдатель расположен на расстоянии 3 м от щели. Увидит ли он дифракционную картину.
20)Экран расположен на расстоянии 50 см от диафрагмы, которая освещается желтым светом с длиной волны 589 нм от натриевой лампы. При каком диаметре диафрагмы будет справедливо приближение ге ометрической оптики.
21)Щель размером 0,5 мм освещается зеленым светом от лазера с длиной волны 500 нм. На каком расстоянии от щели можно отчетливо наблюдать дифракционную картину.
В этой статье собраны задачи на использование формулы дифракционной решетки.
К задаче 1
Задача 1.
При наблюдении через дифракционную решетку красный край спектра первого порядка виден на расстоянии см от середины экрана. Расстояние от дифракционной решетки до экрана см. Период решетки мм. Определить длину волны красного цвета.
Воспользуемся формулой для дифракционной решетки:
В ней — так как в задаче упомянут красный край спектра первого порядка.
При малых углах принимают, что
Ответ: .
Задача 2. Дифракционную решетку, на каждый миллиметр которой нанесено штрихов, освещают монохроматическим светом с длиной волны нм. При этом на экране видны светлые полосы на равных расстояниях друг от друга. Расстояние от центральной светлой полосы на экране до второй полосы см. Определить расстояние от решетки до экрана.
К задаче 2
Воспользуемся формулой для дифракционной решетки:
В ней — так как в задаче упомянут максимум второго порядка (первая полоса – максимум первого порядка).
При малых углах принимают, что
Тогда
Порядок решетки найдем как . Выразим :
Ответ: см.
Задача 3.
Определить угол отклонения лучей красного света мкм в спектре первого порядка, полученном с помощью дифракционной решетки, период которой мм.
Воспользуемся формулой для дифракционной решетки:
В ней . Определим синус искомого угла:
Определим сам угол:
Ответ: .
Задача 4.
При помощи дифракционной решетки с периодом мм получен первый дифракционный максимум на расстоянии см от центрального максимума и на расстоянии м от решетки. Найти длину световой волны.
Воспользуемся формулой для дифракционной решетки:
В ней . При малых углах принимают, что , тогда
Ответ: нм.
Задача 5.
При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны нм спектр третьего порядка виден под углом . Определить длину волны линии, для которой спектр второго порядка будет виден под углом .
Здесь формулу для дифракционной решетки придется применить дважды. Сначала определим порядок решетки:
Теперь найдем длину волны:
Ответ: нм.
Тема 26.
Электродинамика. Квантовая физика (Расчетная задача)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами — ЛЕГКО!
Подтемы раздела
электродинамика. квантовая физика (расчетная задача)
26.01Электрическое поле. Электростатика
26.02Электрический ток. Электрические цепи
26.03Магнитное поле. Сила Ампера и сила Лоренца
26.04Электромагнитная индукция
26.05Колебательный контур
26.06Геометрическая оптика
26.07Волновая оптика
26.08Фотоэффект. Фотоны
26.09Ядерная физика. Спектры
26.10СТО
Решаем задачи
На дифракционную решётку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает
узкий луч монохроматического света частотой 
Гц. Каков максимальный порядок
дифракционного максимума, доступного для наблюдения?
Показать ответ и решение
Формула дифракционной решетки:
– период дифракционной решетки, 
– порядок дифракционного максимума, 
– длина волны,
– угол наблюдения данного максимума.
Длина волны равна:
где 
– частота.
Максимальный синус равен 1, следовательно:
То есть максимум 6.
Показать ответ и решение
Из рисунка тангенс 
равен:
Так как 
, то
Введем величины: 
— период дифракционной решетки, 
— длина волны лучей, 
– порядок
спектра. Запишем уравнение дифракционной решётки:
Отсюда:
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула
дифракционной решетки, описано нахождение угла 
в формуле дифракционной решетки)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Плоская монохроматическая световая волна падает по нормали на дифракционную решетку с периодом
5 мкм. Параллельно решетке позади нее размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 20
см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы.
Расстояние между ее главными максимумами 1-го и 2-го порядков равно 18 мм. Найдите длину
падающей волны. Ответ в нанометрах округлите до целых. Считать для малых углом (
в
радианах)
Показать ответ и решение
Поскольку в условии сказано, что линза фокусирует свет на экран, а после прохождения
дифракционной решетки на нее по-прежнему падают параллельные пучки света, то на экране мы будем
наблюдать максимумы соответствующие разным порядкам дифракционной картины.
Введем величины: 
— период дифракционной решетки, 
— длина волны лучей, 
— угол
отклонения лучей, 
– порядок спектра. Запишем уравнение дифракционной решётки:
После прохождения решётки лучи, относящиеся к одному максимуму параллельны друг другу (на
рисунке обозначены одинаковым цветом). Ход лучей обозначен на рисунке. Пересечение этого луча с
плоскостью экрана и определяет положение дифракционного максимума на экране. При этом нулевой
максимум расположен на главной оптической оси. Отсюда
Так как углы малы, то 
. Тогда
При этом 
мм по условию, тогда
Отсюда:
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула
дифракционной решетки, описано нахождение угла 
в формуле дифракционной решетки, описан ход
лучей через систему)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Показать ответ и решение
Введем величины: 
— период дифракционной решетки, 
— длина волны лучей, 
— угол
отклонения лучей, 
– порядок спектра. Запишем уравнение дифракционной решётки:
Для 
и 
:
Так как считать для малых углов (
) в радианах) 
, то:
При этом длина волны определяется формулой:
где 
– частота, 
– скорость распространения волны, 
– скорость света.
Пусть 
– фокусное расстояние линзы, тогда максимумы на экране смещены на расстояния
, 
от центрального максимума. По условию 
мм, то
есть
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула
дифракционной решетки, описано нахождение угла 
в формуле дифракционной решетки, формула
длины волны, формула нахождения расстояния смещения максимумов на экране)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
На дифракционную решётку с периодом 1,2 мкм падает по нормали монохроматический свет с длиной
волны 380 нм. Каков наибольший порядок дифракционного максимума, который можно получить в
данной системе?
Показать ответ и решение
Формула дифракционной решетки:
– период дифракционной решетки, 
– порядок дифракционного максимума, 
–
длина волны, 
– угол наблюдения данного максимума. Максимальный синус равен 1,
следовательно:
Критерии оценки
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула
дифракциооной решётки, объяснено нахождение наибольшего максимума)
II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за
исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.
(введены обозначения для величин не входящих в КИМы)
III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями.)
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе
обязательно указываются единицы измерений.)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и
проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из
следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны
вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от
решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения
величины)
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
В сегодняшней статье традиционно разбираем решение задач по физике. Тема: дифракция света.
Подпишитесь на наш телеграм, чтобы регулярно получать интересные новости. А если хотите поучаствовать в акции или оформить заказ со скидкой, обязательно загляните на наш второй канал для клиентов.
Дифракция: решение задач
Глупо начинать решать задачи на дифракцию, не зная, что это такое. Поэтому, сначала почитайте теорию, а уже потом приступайте к практике. Рекомендуем держать под рукой полезные формулы и руководствоваться универсальной памяткой по решению физических задач.
Кстати, дифракцию многие путают с дисперсией. Чтобы такого не случилось с вами, читайте отдельный материал в нашем блоге.
Задача на дифракцию №1
Условие
Найти расстояние между кристаллографическими плоскостями кристалла, дифракционный максимум первого порядка от которых в рентгеновских лучах с длиной волны λ = 1,5 нм наблюдается под углом 30°.
Решение
Дифракция в кристалле описывается формулой Брэгга-Вульфа:
2dsinθ=kλ
Отсюда находим искомое расстояние:
d=λ2sinθ
Вычислим:
d=1,5·10-92sin30=1,5·10-9 м
Ответ: 1.5 нм.
Задача на дифракцию №2
Условие
На узкую щель шириной a=2·10-4 cм падает по нормали плоская монохроматическая волна (λ=0,66 мкм). Определите ширину центрального дифракционного максимума на экране, если расстояние от щели до экрана равно L=1 м.
Решение
Ширина центрального максимума равна расстоянию между минимумами первого порядка. Эти минимумы наблюдаются под углами, которые находятся из соотношения:
asinφ=±λ
Расстояние между минимумами равно (для малых углов):
l=2Ltgφ≈2Lsinφ
Получим:
l=2Lλa
Найдем:
l=2·0,66·10-62·10-6=0,66 м
Ответ: 0.66 м.
Задача на дифракцию №3
Условие
На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Чему должна быть равна постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении φ=41° совпадали максимумы двух линий: λ1 = 6563 А ̇ и λ2 = 4102 А ̇?
Решение
Направление главных максимумов дифракционной решётки:
csinφ=mλ, (m=1,2,3…)
Запишем это условие для заданных длин волн и приравняем правые части:
csinφ=m1λ1csinφ=m2λ2m1λ1=m2λ2 ⇒ m2=m1λ1λ2=m165634102=1,6m1
Так как m1 и m2 целые числа, то последнее равенство справедливо при m1=5 и m2=8. Подставив m1=5 в самую первую формулу, получим:
сsinφ=5λ1c=5λ1sinφ
Произведём вычисления:
c=5·6563sin41°=50018 A≈500 нм
Ответ: c=500 нм
Задача на дифракцию №4
Условие
На экран с отверстием диаметром 2 мм падает нормально плоская волна (0,5·10-6 м). Определить, на каком расстоянии от центра отверстия находится самый дальний дифракционный минимум.
Решение
Самый дальний минимум будет наблюдаться, когда будет открыто две зоны Френеля: k=2
Для параллельного пучка света имеем:
rk=kbλ
Так как rk=d2, то:
d24=kbλb=d24kλ
Получаем:
b=2·10-324·2·5·10-7=1 м
Ответ: b=1 м.
Задача на дифракцию №5
Условие
На дифракционную решётку падает нормально свет с длиной волны 590 нм. Найти угол, под которым наблюдается максимум 6-го порядка. Период решётки 37мкм. Ответ получить в градусах.
Решение
Направление на главный максимум m-го порядка определяется выражением:
dsinφ=mλ
Отсюда:
φ=arcsinmλd
Здесь m – порядок дифракции, λ – длина волны света, d – период решетки.
Получаем:
φ=arcsin6·590·10-937·10-6=5,49°
Ответ: φ=5,49°
Нужно больше задач? Не проблема! Вот вам задачи на интерференцию света с решениями.
Вопросы на тему «Дифракция света»
Вопрос 1. Что такое дифракция?
Ответ. Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле – любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. д.
Вопрос 2. Приведите пример проявления дифракции из жизни.
Ответ. Звук за углом дома хорошо слышен, это потому что звуковая волна огибает дом. Это ни что иное, как проявление дифракции.
Вопрос 3. Какие есть типы дифракции?
Ответ. В зависимости от дифракционной картины различают дифракцию Фраунгофера и дифракцию Френеля.
- тип дифракции, при котором дифракционная картина образуется параллельными пучками, называется дифракцией Фраунгофера. Параллельные лучи проявятся, если экран и источник находятся в бесконечности. Практически применяются две линзы: в фокусе одной – источник света, а в фокусе другой – экран.
- Если преграда, на которой происходит дифракция, находится вблизи от экрана или от источника света, на котором проистекает наблюдение, то фронт дифрагированных или падающих волн имеет криволинейную поверхность (в частности, сферическую). Этот случай называется дифракцией Френеля.
Вопрос 4. Что такое дифракционная решетка?
Ответ. Дифракционная решётка представляет собой оптический прибор, действие которого основано на применении явления дифракции света. Это совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (выступов, щелей), нанесённых на некоторую поверхность.
При падении на решетку плоской монохроматической волны в фокальной плоскости линзы наблюдается дифракционная картина. Она является результатом двух процессов: дифракции света от каждой щели и интерференции пучков света, дифрагированных от всех щелей.
Вопрос 5. Каким проявлением природы света является дифракция?
Ответ. Дифракция – проявление волновой природы света.
Нужна помощь в решении задач и других студенческих заданий? Обращайтесь за ней в специальный студенческий сервис в любое время суток.
Задачи из ДЕМОВАРИАНТОВ (с решениями)
1. В дно водоема глубиной 3 м вертикально
вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Свая отбрасывает
на дне водоема тень длиной 0,75 м. Определите угол падения
солнечных лучей на поверхность воды. Показатель преломления
воды n = 4/3.
Образец возможного решения
2. На экране с помощью тонкой линзы получено
изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули
на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном
положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова
стало резким. В этом случае получилось изображение с трехкратным
увеличением. На каком расстоянии от линзы находилось изображение
предмета в первом случае?
Образец возможного решения
3. На поверхности
воды плавает надувной плот шириной 4 м и длиной 6 м. Небо затянуто
сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный
свет. Определите глубину тени под плотом. Глубиной погружения
плота и рассеиванием света водой пренебречь. Показатель преломления
воды относительно воздуха принять равным 4/3.
Образец возможного решения
4. Объектив проекционного аппарата имеет
оптическую силу 5,4 дптр. Экран расположен на расстоянии 4
м от объектива. Определите размеры экрана, на котором должно
уместиться изображение диапозитива размером 6×9 см.
Образец возможного решения
5. Небольшой
груз, подвешенный на нити длиной 2,5 м, совершает гармонические
колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,2
м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2
м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный
на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна
плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Определите
максимальное смещение изображения груза на экране от положения
равновесия.
Образец возможного решения
6. На дифракционную решетку с периодом d
= 0,01 мм нормально к поверхности решетки падает параллельный
пучок монохроматического света с длиной волны λ = 600
нм. За решеткой, параллельно ее плоскости, расположена тонкая
собирающая линза с фокусным расстоянием f = 5 см.
Чему равно расстояние между максимумами первого и второго
порядков на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы?
Образец возможного решения
Избранные задачи прошлых лет (с ответами)
7. Под медленно
движущимся кораблем с вертикальными бортами плывет разведчик
в легком водолазном костюме. Ширина корабля 4 м, глубина погружения
его днища 1,5 м. Небо затянуто сплошным облачным покровом, полностью
рассеивающим солнечный свет. На каком максимальном расстоянии
от днища корабля должен держаться разведчик, чтобы его не могли
увидеть находящиеся вокруг другие водолазы? Рассеиванием света
водой и размерами разведчика пренебречь. Показатель преломления
воды относительно воздуха принять равным 4/3.
8. Равнобедренный
прямоугольный треугольник АВС площадью 50 см2 расположен
перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на
главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см.
Вершина прямого угла С лежит дальше от центра линзы, чем вершина
острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С равно
удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте
изображение треугольника АВС и найдите площадь получившейся
фигуры.
9. На оси
ОХ в точке x1 = 0 находится тонкая рассеивающая
линза с фокусным расстоянием f1 = — 20 см,
а в точке x2 = 20 см — тонкая собирающая
линза с фокусным расстоянием f2 = 30 см.
Главные оптические оси обеих линз лежат на оси ОХ. Свет от точечного
источника S, расположенного в точке x < 0, пройдя данную
оптическую систему, распространяется параллельным пучком. Найдите
координату x (в см) точечного источника S.
10. Условимся
считать изображение на пленке фотоаппарата резким, если вместо
идеального изображения в виде точки на пленке получается изображение
пятна диаметром не более некоторого предельного значения. Поэтому,
если объектив находится на фокусном расстоянии от пленки, то
резкими считаются не только бесконечно удаленные предметы, но
и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d.
Оцените предельный размер пятна, если при фокусном расстоянии
объектива 50 мм и диаметре входного отверстия 5 мм резкими оказались
все предметы далее 5 м.
11. В сосуде на поверхности
воды плавает тонкая легкая плосковыпуклая линза выпуклой стороной
вверх (см. рисунок). Фокусное расстояние линзы в воздухе F.
Высота уровня воды в сосуде h. Изображение точечного
источника света S, расположенного на расстоянии L от
линзы на ее главной оптической оси, находится на дне сосуда.
Найти показатель преломления воды. Считать, что L >
F.
12. Параллельный световой
пучок падает нормально на тонкую собирающую линзу. На расстоянии
20 см от нее находится рассеивающая линза (см. рисунок). Оптическая
сила собирающей линзы 2,5 дптр, а у рассеивающей она равна -5
дптр. Диаметр линз равен 8 см. Экран расположен на расстоянии
L = 30 см от рассеивающей линзы. Каков диаметр светлого
пятна, создаваемого линзами на экране?
13. Дифракционная
решетка, имеющая 200 штрихов на 1 мм, расположена параллельно
экрану на расстоянии 1,25 м от него и освещается нормально падающим
пучком света длиной волны 500 нм. Определите расстояние между
вторыми дифракционными максимумами справа и слева от центрального
(нулевого). Считать, что tgα ≈ sinα.
14. Дифракционная решетка
имеет расстояние между штрихами 1 мкм. Она находится в прямоугольной
кювете, заполненной водой, и располагается параллельно боковой
стенке кюветы. Луч света, длина волны которого 0,5 мкм, падает
перпендикулярно стенке кюветы, проходит через решетку и выходит
из кюветы. Под каким углом α выходит луч, образующий первый
дифракционный максимум?
15. Между краями двух
хорошо отшлифованных тонких плоских стеклянных пластинок помещена
тонкая проволочка, противоположные концы пластинок плотно прижаты
друг к другу (см. рисунок). На верхнюю пластинку нормально к
ее поверхности падает монохроматический пучок света длиной волны
600 нм. Определите угол α который образуют пластинки, если
расстояние между наблюдаемыми интерференционными полосами равно
0,6 мм. Считать tgα ≈ α.
16. Мыльная пленка представляет
собой тонкий слой воды, на поверхности которой находятся молекулы
мыла, обеспечивающие механическую устойчивость и не влияющие
на оптические свойства пленки. Мыльная пленка натянута на квадратную
рамку со стороной d = 2,5 см. Две стороны рамки расположены
горизонтально, а две другие — вертикально. Под действием силы
тяжести пленка приняла форму клина (см. рисунок), утолщенного
внизу, с углом при вершине α = 2•10-4
рад. При освещении квадрата параллельным пучком света лазера,
падающим перпендикулярно пленке, часть света отражается от нее,
образуя на ее поверхности интерференционную картину, состоящую
из 20 горизонтальных полос. Чему равна длина волны излучения
лазера в воздухе, если показатель преломления воды равен 4/3?
17. Вы светите
лазерной указкой на стену противоположного дома. Оцените расстояние
до дома, если диаметр пятна на стене D = 20 см (границы
пятна оцениваются из условия, что в области пятна лучи, идущие
от различных участков источника, не «гасят» друг друга), диаметр
выходного пучка лазера d = 3 мм, а длина волны λ
= 600 нм.
задачам прошлых лет