Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д9 B15 № 1702 
При освещении дифракционной решетки монохроматическим светом на экране, установленном за ней, возникает дифракционная картина, состоящая из темных и светлых вертикальных полос. В первом опыте расстояние между светлыми полосами оказалось больше, чем во втором, а во втором больше, чем в третьем. В каком из ответов правильно указана последовательность цветов монохроматического света, которым освещалась решетка?
1) 1 — красный, 2 — зеленый, 3 — синий
2) 1 — красный, 2 — синий, 3 — зеленый
3) 1 — зеленый, 2 — синий, 3 — красный
4) 1 — синий, 2 — зеленый, 3 — красный
2
Задания Д9 B15 № 1705
В некотором спектральном диапазоне угол преломления лучей на границе воздух — стекло падает с увеличением частоты излучения. Ход лучей для трех основных цветов при падении белого света из воздуха на границу раздела показан на рисунке.
Цифрам соответствуют цвета
1) 1 — красный, 2 — зёленый, 3 — синий
2) 1 — красный, 2 — синий, 3 — зёленый
3) 1 — зёленый, 2 — синий, 3 — красный
4) 1 — синий, 2 — зёленый, 3 — красный
3
Задания Д9 B15 № 1715
Технология «просветления» объективов оптических систем основана на использовании явления
1) дифракция
2) интерференция
3) дисперсия
4) поляризация
4
Задания Д9 B15 № 1725
Луч от лазера направляется перпендикулярно плоскости дифракционной решетки (см. рис.) в первом случае с периодом d, а во втором — с периодом 2d.
Длина волны света такая, что первые дифракционные максимуму отклоняются на малые углы. Расстояние между нулевым и первым дифракционным максимумами на удаленном экране
1) в обоих случаях одинаково
2) во втором случае приблизительно в 2 раза меньше
3) во втором случае приблизительно в 2 раза больше
4) во втором случае приблизительно в 4 раза больше
5
Задания Д9 B15 № 1730
Лучи от двух лазеров, свет которых соответствует длинам волн 
и 
поочередно направляются перпендикулярно плоскости дифракционной решетки (см. рис.).
Период дифракционной решетки такой, что первые дифракционные максимумы отклоняются на малые углы. Расстояние между первыми дифракционными максимумами на удаленном экране
1) в обоих случаях одинаково
2) во втором случае приблизительно в 1,5 раза больше
3) во втором случае приблизительно в 1,5 раза меньше
4) во втором случае приблизительно в 3 раза больше
Пройти тестирование по этим заданиям
Задание 17607
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
Решение
→
Задание 18112
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
Решение
→
Задание 18147
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
Решение
→
Задание 22497
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
Решение
→
Задание 22532
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
Решение
→
ЕГЭ
Справочник
© 2023 ЕГЭ.Справочник24. Все права защищены.
Задачи по физике ( СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫ ), на тему
Дисперсия света. Интерференция, дифракция, поляризация света
Из пособия: ГДЗ к задачнику Рымкевич для 10-11 классов по физике, 10-е издание, 2006 г.
Какие частоты колебаний соответствуют крайним красным (λ= 0,76 мкм) и крайним фиолетовым (λ = 0,4 мкм) лучам видимой части спектра
РЕШЕНИЕ
Сколько длин волн монохроматического излучения с частотой 600 ТГц укладывается на отрезке 1 м
РЕШЕНИЕ
Вода освещена красным светом, для которого длина волны в воздухе 0,7 мкм. Какой будет длина волны в воде? Какой цвет видит человек, открывший глаза под водой
РЕШЕНИЕ
Для данного света длина волны в воде 0,46 мкм. Какова длина волны в воздухе
РЕШЕНИЕ
Показатель преломления для красного света в стекле (тяжелый флинт) равен 1,6444, а для фиолетового 1,6852. Найти разницу углов преломления в стекле данного сорта, если угол падения равен 80°
РЕШЕНИЕ
Какими будут казаться красные буквы, если их рассматривать через зеленое стекло
РЕШЕНИЕ
Через призму смотрят на большую белую стену. Будет ли эта стена окрашена в цвета спектра
РЕШЕНИЕ
На черную классную доску наклеили горизонтальную полоску белой бумаги. Как окрасятся верхний и нижний края этой полоски, если на нее смотреть сквозь призму, обращенную преломляющим ребром вверх
РЕШЕНИЕ
Для получения на экране MN (рис. 120) интерференционной картины поместили источник света S над поверхностью плоского зеркала А на малом расстоянии от него. Объяснить причину возникновения системы когерентных световых волн
РЕШЕНИЕ
Две когерентные световые волны приходят в некоторую точку пространства с разностью хода 2,25 мкм. Каков результат интерференции в этой точке, если свет: а) красный (λ = 750 нм); б) зеленый (λ = 500 нм)
РЕШЕНИЕ
Два когерентных источника S1 и S2 освещают экран АВ, плоскость которого параллельна направлению S1S2 (рис. 121) . Доказать, что на экране в точке О, лежащей на перпендикуляре, опущенном на экран из середины отрезка S1s2, соединяющего источники, будет максимум освещенности
РЕШЕНИЕ
Экран АВ освещен когерентными монохроматическими источниками света S1 и S2(рис. 121) . Усиление или ослабление будет на экране в точке С, если: а) от источника S2 свет приходит позже на 2,5 периода; б) от источника S2 приходит с запозданием по фазе на Зπ в) расстояние S2C больше расстояния S1C на 1,5 длины волны
РЕШЕНИЕ
Расстояние S2C (рис. 121) больше расстояния S1C на 900 нм. Что будет в точке С, если источники имеют одинаковую интенсивность и излучают свет с частотой 5 * 10 Гц
РЕШЕНИЕ
Два когерентных источника S1 и S2 (рис. 121) излучают монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определить, на каком расстоянии от точки О на экране будет первый максимум освещенности, если OD = 4 м и S1S2 = 1 мм
РЕШЕНИЕ
Как изменяется интерференционная картина на экране АВ (рис. 121), если: а) не изменяя расстояния между источниками света, удалять их от экрана; б) не изменяя расстояния до экрана, сближать источники света; в) источники света будут испускать свет с меньшей длиной волны
РЕШЕНИЕ
В установке для наблюдения колец Ньютона используется плосковыпуклая линза с радиусом кривизны 8,6 м. При освещении установки монохроматическим светом, падающим нормально на плоскую поверхность линзы, радиус четвертого темного кольца был равен 4,5 мм. Определить длину волны света, если наблюдение велось в отраженном свете
РЕШЕНИЕ
Между двумя шлифованными стеклянными пластинами попал волос, вследствие чего образовался воздушный клин. Почему в отраженном свете можно наблюдать интерференционную картину
РЕШЕНИЕ
Почему при наблюдении на экране интерференционной картины от тонкой мыльной пленки, полученной на вертикально расположенном каркасе, в отраженном монохроматическом свете расстояние между интерференционными полосами в верхней части меньше, чем в нижней
РЕШЕНИЕ
Почему в центральной части спектра, полученного на экране при освещении дифракционной решетки белым светом, всегда наблюдается белая полоса
РЕШЕНИЕ
В школе есть дифракционные решетки, имеющие 50 и 100 штрихов на 1 мм. Какая из них даст на экране более широкий спектр при прочих равных условиях
РЕШЕНИЕ
Как изменяется картина дифракционного спектра при удалении экрана от решетки
РЕШЕНИЕ
Дифракционная решетка содержит 120 штрихов на 1 мм. Найти длину волны монохроматического света, падающего на решетку, если угол между двумя спектрами первого порядка равен 8°
РЕШЕНИЕ
Определить угол отклонения лучей зеленого света (λ = 0,55 мкм) в спектре первого порядка, полученном с помощью дифракционной решетки, период которой равен 0,02 мм
РЕШЕНИЕ
ЛИНИЯ С длиной волны λ1= 426 нм, полученная при помощи дифракционной решетки в спектре второго порядка, видна под углом φ1 = 4,9°. Найти, под каким углом φ2 видна линия с длиной волны λ2 = 713 нм в спектре первого порядка
РЕШЕНИЕ
Для определения периода решетки на нее направили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны 0,76 мкм. Каков период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно 15,2 см
РЕШЕНИЕ
Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 0,38 до 0,76 мкм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм
РЕШЕНИЕ
Свет, отраженный от поверхности воды, частично поляризован. Как убедиться в этом, имея поляроид
РЕШЕНИЕ
Если смотреть на спокойную поверхность неглубокого водоема через поляроид и постепенно поворачивать его, то при некотором положении поляроида дно водоема будет лучше видно. Объяснить явление
РЕШЕНИЕ
На рисунке 122 представлен график зависимости проекции напряженности электрического поля электромагнитной волны от времени для данной точки пространства (луча). Найти частоту и длину волны
РЕШЕНИЕ
На рисунке 123 представлен график распределения проекции напряженности электрического поля электромагнитной волны по заданному направлению (лучу) в данный момент времени. Найти частоту колебаний
РЕШЕНИЕ
3.6.10 Интерференция света. Когерентные источники. Условия наблюдения максимумов и минимумов в интерференционной картине от двух синфазных когерентных источников
Взаимодействие световых волн
Для упрощения рассмотрения процессов взаимодействия нескольких световых волн, рассмотрим две волны. Рассматриваемые нами процессы могут происходить с любыми существующими волнами (светом, электромагнитными, механическими и др.).
Все превращения, которые происходят в результате наложения волн, наблюдаются в результате сложения их характеристик (амплитуды, фазы и др.).
Если накладываются две волны с одинаковыми фазами, то они соединяются в одну, с большей амплитудой.
Если же волны приходят в противофазе, то происходит постоянное гашение максимума минимумом, в результате чего волна выравнивается в ноль.
Когерентность
Когерентные волны — волны, имеющие одинаковую фазу и постоянную разность фаз (как на картинках выше)
Условия max и min
Кроме перечисленных выше физических величин, важна разность хода.
Для указанных когерентных волн, разностью хода будет разность между отрезками S1P и S2P.
Как можно заметить на рисунке, разность хода между волнами равна длине одной волны — одна имеет три полных длины волны, а вторая — четыре. В точке Р данные волны складываются вместе, а так как мы знаем, что подобное сложение приводит к увеличению амплитуды, то говорят, что наблюдается интерференционный максимум.
Условие максимума: Разность хода волн равна целому числу волн.
Теперь же рассмотрим иную ситуацию сложения двух когерентных волн:
В данном случае фазы отличаются на одинаковое значение, волны находятся в противофазе.
В таком случае наблюдается интерференционный минимум.
Условие минимума: Разность хода равна некоторому количеству полуцелых длин волн.
Интерференция
В результате того, что в некоторых местах наложения волн наблюдается максимум, а в некоторых минимум, появляется интерференционная картина. Однако стоит заметить, что данное явление справедливо только для когерентных волн.
На рисунке изображена интерференция от двух когерентных источников. Как можно заметить на рисунке. Нет конкретного разделения черных и белых полос, существуют промежуточные значения, которые рассматриваются серым цветом. То же можно наблюдать и в результате двух малых источников света — на экране мы будем видеть плавные переходы от черного до белого цвета. Белый — максимум, черный — минимум.
Интерференция в тонких пленках
Все мы наблюдали ситуацию, когда свет, преломляясь на мыльном пузыре, приобретает радужную окраску. Все это происходит в результате интерференции.
Представим себе тонкую прозрачную среду, на которую попадает луч. Как мы знаем, он отражается от нее и преломляется. Как можно заметить, в результате данного процесса выходят два луча. А так как они выпущены от одного источника, то они интерферентны, но с разностью хода. В результате данной разницы хода, белый цвет будет разделяться на цвета радуги, и в зависимости от толщины пленки, выходить будет какой-то один.
Ту же ситуацию можно наблюдать и при соприкосновении стеклышка и линзы.
Е
максимумы:
минимумы:
3.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка
Дифракция света
Волны могут огибать препятствия, имеющиеся на пути.
Дифракция — это процесс, при котором волна меняет свою траекторию движения, в результате появившегося на пути препятствия.
Аналогичная картина возможна, когда широкая река перетекает в некоторую часть через узкое отверстие. Волны от отверстия начнут распространяться во всех направлениях.
В центре имеется самое яркое пятно — оно, обычно, находится напротив отверстия, а вокруг наблюдаем волны, образованные источником света в результате огибания препятствия.
Дифракционная решётка — приспособление, имеющее большое количество преград, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. Получить её достаточно просто. Для этого необходимо взять тонкую ткань и взглянуть через нее на свет. Свет огибает небольшие преграды, и позволяют отчетливо наблюдать за происходящим.
Дифракционная решетка характеризуется шириной щелей, промежутков между ними, а также периодом решетки, равным сумме ширины щелей и промежутков:
Условие максимумов для дифракционной решетки:
Условие минимумом:
В данной формуле все величины Вам знакомы, кроме угла — это угол падения света.
Белый свет
До этого момента мы рассматривали, как ведет себя монохроматический свет. Но что же будет в случае, когда свет будет белым, то есть состоящий из всех цветов радуги? Данную картину мы наблюдаем с Вами постоянно, когда смотрим на каплю бензина, на компакт диск. В данном случае белый свет разделится на все цвета радуги.
Условие наблюдения главных максимумов при нормальном падении монохроматического света с длиной волны λ на решётку с периодом d:
3.6.12 Дисперсия света
Дисперсия — это процесс, при котором белый цвет разделяется в спектр, в случае специальных условий.
11 класс Урок ____ Дата ________
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ОПТИКА»
Цель: углубить представления о световых явлениях; формирование умений применять физические законы на практике
Планируемые результаты
Предметные:
-
актуализировать знания, полученные при изучении раздела «Оптика»;
-
совершенствовать навыки решения задач разного типа и уровня;
-
получат возможность применять ранее усвоенные знания и умения в новой нестандартной ситуации
Метапредметные:
-
познавательные – применять полученные знания для решения заданий;
-
регулятивные – осуществлять действия, приводящие к выполнению поставленной цели; вносить коррективы и дополнения в способ своих действий; оценивать достигнутый результат;
-
коммуникативные – описывать содержание совершаемых действий и давать им оценку
Личностные:
-
развивать логическое мышление, память, внимание, речь, умение анализировать, сравнивать, обобщать,
-
сохранять мотивацию к учебе, ориентироваться на понимание причин успеха в учебе, развивать способность к самооценке; развитие умения видеть проявления изученных закономерностей в окружающей жизни
Тип урока: урок формирования практических умений и навыков
ХОД УРОКА:
-
Организационный этап
-
Актуализация знаний Фронтальный опрос
-
Законы отражения света
-
Законы преломления света
-
Формула тонкой линзы. Увеличение линзы
-
Дисперсия света. Абсолютный показатель преломления среды n = c/v = v1/v2
-
Интерференция света
-
Дифракция света
-
Мотивация. Этап постановки целей и задач урока
Решение любой задачи – «это хорошее знание теории, немного смекалки и простая арифметика». Сегодня на уроке мы расширим наши знания и попробуем применить их на практике.
– Какова тема сегодняшнего урока?
– На какие вопросы вы хотели бы ответить на сегодняшнем уроке? Узнать … Научиться …
-
Решение задач
1) На какой угол отклонится луч света от первоначального направления, упав под углом 45° на поверхность стекла? на поверхность алмаза?
|
Дано: = 450 nc = 1,6 nа= 2,42 ( – ) – ? |
Решение:
( – )1 = 450 – 260 = 190; ( – )2 = 450 – 170 = 280 Ответ: 190 для воды; 280 для алмаза |
; 
; 1 ≈ 260; 2 ≈ 1702) Вода освещена красным светом, для которого длина волны в воздухе 0,7 мкм. Какой будет длина волны в воде? Какой цвет видит человек, открывший глаза под водой?
|
Дано: λ1 = 0,7 мкм = 7·10 -7 м n = 1,33 λ2 – ? |
Решение: Скорость света в воде уменьшится и станет равной Длина волны в среде уменьшается в n раз: Ответ: 0,53 мкм, красный цвет, т. к. воспринимаемый глазом цвет зависит от частоты, а не от длины световой волны. |
.
= 0,53·10 -6 м = 0,53 мкм3) Рассматривая предмет в собирающую линзу, его располагают на расстоянии 4 см от нее. При этом получают мнимое изображение, в 5 раз большее самого предмета. Какова оптическая сила линзы?
|
Дано: d = 0,04 см Г = 5 D – ? |
Решение:
Ответ: 20 Дптр |
; 
ФИЗМИНУТКА
ОСНОВНЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ИНТЕРФЕРЕНЦИЮ
-
Сделать соответствующий чертеж, указав на нем ход лучей.
-
Выяснить причины появления оптической разности хода между интерферирующими лучами.
-
Определить эту оптическую разность хода лучей.
-
Записать или, если необходимо, вывести условие максимума или минимума интерференции.
-
Решить полученное уравнение, произвести вычисления и оценить реальность полученного результата.
4) Два когерентных источника S1 и S2 (рис. 146) излучают монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определить, на каком расстоянии от точки О на экране будет первый максимум освещенности, если OС = 4 м и S1S2 = 1 мм.
|
Дано: = 6·10–6 м S1S2 = 10–3 м OС = 4 м х – ? |
Решение Усл. max: d = k = Но d = S1S2·sin ≈ S1S2·tg Из СОВ: tg = Отсюда х = Ответ: |
. Тогда d = S1S2·
=
-
Самостоятельная работа
Уровень 1
Два когерентных источника S1 и S2 освещают экран АВ, плоскость которого параллельна направлению S1S2 (рис. 121). Доказать, что на экране в точке О, лежащей на перпендикуляре, опущенном на экран из середины отрезка S1S2, соединяющего источники, будет максимум освещенности.
Решение:
Δd = S1O – S2O = 0. Следовательно, в точке О будет наблюдаться максимум.
Уровень 2
Две когерентные световые волны приходят в некоторую точку пространства с разностью хода 2,25 мкм. Каков результат интерференции в этой точке, если свет: а) красный (λ = 750 нм); б) зеленый (λ = 500 нм)?
|
Дано: d = 2,25 мкм = = 2,25·10–6 м 1 = 750 нм = = 7,5·10–7 м 2 = 500 нм = = 5·10–7 м k1 – ? k2 – ? |
Решение:
В первом случае разность хода d равна четному числу полуволн → в этой точке происходит усиление световой волны. Во втором случае разность хода d равна нечетному числу длин полуволн → в этой точке происходит ослабление световой волны. Ответ: а) усиление; б) ослабление. |
-
Домашнее задание
-
Повторить основные вопросы раздела «Оптика» (гл. 7)
-
Выполнить зад. ЕГЭ (стр. 205, 210)
-
Рефлексия
Не
знающие пусть научатся,
а
знающие вспомнят еще раз.
Данная
тема посвящена решению задач по волновой оптике и рассмотрению общей методики
их решения.
Перед
тем, как начать решать задач на данную тему, необходимо вспомнить основные
определения.
Дисперсия
света — это зависимость показателя преломления вещества и
скорости света в нем от частоты или длины световой волны.
Интерференция
света — это явление сложения двух и более когерентных
волн, приводящее к образованию в пространстве устойчивой картины чередующихся
максимумов и минимумов интенсивности света. Ранее было выведены условия
максимумов и минимумов интенсивности света при интерференции.
Под
дифракцией света понимают совокупность оптических явлений, обусловленных
волновой природой света и наблюдающихся при его распространении в среде с резко
выраженными неоднородностями. В результате происходит огибание волнами
препятствий, размеры которых соизмеримы с длиной волны.
Дифракционная
решетка представляет собой совокупность большого числа
параллельных штрихов одинаковой формы, нанесенных на плоскую или вогнутую
полированную поверхность на одинаковом расстоянии друг от друга.
Была
выведена формула, по которой можно рассчитать положения главных максимумов в
дифракционной картине, полученной с помощью дифракционной решетки.
Упражнения.
Задача
1. Найдите
все длины волн видимого света, которые в результате интерференции при разности
хода интерферирующих лучей 1,8 мкм, будут: 1) максимально усилены; 2)
максимально ослаблены.
Задача
2. На
толстую стеклянную пластину (nст
= 1,5), покрытую очень тонкой пленкой, абсолютный показатель преломления
вещества которой равен 1,4, падает нормально параллельный пучок
монохроматического света с λ
= 0,6 мкм. Определите толщину пленки, при которой отраженный свет максимально
ослаблен вследствие интерференции.
После
решения задачи на интерференцию света, запишем несколько основных рекомендаций
для решения задач на данную тему.
И
так, при решении задач на интерференцию света рекомендуется:
1.
Сделать
соответствующий чертеж, указав на нем ход лучей.
2.
Выяснить
причины появления оптической разности хода между интерферирующими лучами.
3.
Определить
эту оптическую разность хода лучей.
4.
Записать
или, если необходимо, вывести условие максимума или минимума интерференции.
5.
Решить
полученное уравнение, произвести вычисления и оценить реальность полученного
результата.
Задача
3. На
дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок
лучей с длиной волны 0,5 мкм. Период дифракционной решетки составляет 4,95 мкм.
Определите, сколько максимумов дает дифракционная решетка и максимальный угол
отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.
Задача
4. Дифракционная
решетка, имеющая 100 штрихов на 1 мм длины, помещена на расстоянии 2 м от
экрана и освещается пучком лучей белого света. Определите ширину дифракционного
спектра первого порядка, полученного на экране. Границы видимого спектра по
длинам волн примите равными: для фиолетового света 0,4 мкм, для красного — 0,68
мкм.
Выделим
основные методические рекомендации при решении задач на дифракцию света.
1.
Сделать
чертеж, указав на нем ход лучей.
2.
Записать
условие максимума или минимума дифракции на соответствующих объектах.
3.
В
случае необходимости воспользоваться недостающими уравнениями, привлекая
дополнительные данные задачи.
4.
Решить
полученные уравнения и оценить реальность полученного результата.
Задача
5. Световая
волна с длиной волны 700 нм распространяется в воздухе. Какова длина этой волны
в воде?
Выделим
основные методические рекомендации при решении задач на дисперсию света.
1.
Сделать
чертеж, указав на нем ход соответствующих лучей.
2.
Записать
на основании законов преломления основные уравнения.
3.
Записать,
используя дополнительные условия, недостающие уравнения.
4.
Решить
полученные уравнения.
Упражнение,
друзья, даёт больше,
чем
хорошее природное дарование.
Протагор
Показатель преломления. Дисперсия.
В статье собраны задачи, относящиеся как к явлению дифракции, так и дисперсии, и объединенные понятием «показатель преломления».
Задача 1.
Для излучения некоторой длины волны дифракционный максимум первого порядка наблюдают под углом . Какой угол дифракции соответствует последнему максимуму для той же длины волны?
Угол дифракции — угол между нормалью дифракционной решетки и направлением на дифракционный максимум.
Воспользуемся формулой для дифракционной решетки:
С учетом того, что , получаем выражение для синуса угла дифракции:
Для последнего максимума угол будет другим:
Но нам неизвестен порядок этого максимума — .
Устремим угол, соответствующий последнему максимуму, в бесконечность. Тогда синус этого угла будет стремиться к 1. Следовательно,
Но
Тогда
И
Ответ: .
Задача 2.
При падении на дифракционную решетку монохроматического света первый дифракционный максимум наблюдают под углом дифракции ‚ а последний — под углом . Чему равен максимальный порядок спектра решетки для длин волн вблизи длины волны падающего света?
Воспользуемся формулой для дифракционной решетки:
С учетом того, что , получаем выражение для синуса угла дифракции:
Для последнего максимума угол будет другим:
Ответ: .
К задаче 3
Задача 3.
В водоем на некоторую глубину помещен источник белого света. Показатель преломления для красных лучей , а для фиолетовых . Вычислить отношение радиусов кругов, в пределах которых возможен выход красных и фиолетовых лучей из воды в воздух.
Выход лучей возможен, если угол, под которым они падают на поверхность жидкости, не превышает предельного:
Найдем синусы предельных углов из геометрических соображений:
Возведем в квадрат оба выражения:
Тогда отношение радиусов:
Ответ: .
Задача 4.
Луч света падает под углом на призму, преломляющий угол которой . Определить угол между крайними лучами спектра при выходе из призмы, если показатель преломления стекла призмы для крайних лучей видимого спектра и .
Определим, как преломятся лучи красного и фиолетового цветов на входе в призму:
Какой угол будет между лучами внутри призмы, такой будет и на выходе из нее, поэтому:
Ответ: