Главная » Геометрия » 10 класс » Геометрия. 10-11 классы. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ — Балаян Э.Н.
Предлагаемая вниманию старшеклассников книга содержит более 600 разноуровневых задач по всем основным темам геометрии (стереометрии) 10-11 классов на готовых чертежах, скомпонованных в 80 таблицах. Эти задачи не только помогут учащимся углубить свои знания, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении курса стереометрии, но и предоставляют хорошую возможность для самостоятельной эффективной подготовки к успешной сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам по математике. Для удобства пользования книгой приводятся подробные решения к наиболее трудным задачам, а также краткие теоретические сведения, сопровождаемые определениями, рисунками и необходимыми справочными материалами. Ко всем задачам даны ответы. Пособие является прекрасным дополнением к существующим учебникам геометрии, предназначено учителям, старшеклассникам общеобразовательных школ, лицеев, колледжей как для подготовки к урокам, так и сдаче ЕГЭ, а также репетиторам.
- Рубрика: 10 класс / 11 класс
- Автор: Балаян Э.Н.
- Год: 2013
- Для учеников: 10-ых — 11-ых классов
- Язык учебника: Русский
- Формат: PDF
- Страниц: 217
Авторы: Балаян Э.Н.
Издание: Р. на/Д.: Феникс, 2013
Учебник с задачами, примерами и ответами по ФГОС 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014 год
Скачать бесплатно Решебник и ГДЗ по Геометрии. 11 класс. Балаян Э.Н. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ.
Данный решебник и готовые домашние задания по геометрии предназначены для учителей и учеников 11 класса средней школы для проверки своих знаний предмета, а также для помощи в решении домашних заданий.
Преподаватели математики и геометрии с помощью данного учебника смогут легко и быстро проверять ответы на домашние работы у своих учеников, а так же подготовиться к уроку.
Родители учеников могут так же проверять своих детей, на сколько правильно они сделали домашнюю работу.
Оглавление решебника и ГДЗ по Геометрии. 11 класс. Балаян Э.Н. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ.
Предисловие 3
Раздел I. Краткие теоретические сведения по курсу стереометрии X—XI классов 5
Раздел II. Задачи в таблицах 14
§ 1. Угол между двумя прямыми 14
Таблица 1. Куб 14
Таблица 2. Правильная треугольная призма 18
Таблица 3. Правильная шестиугольная призма 20
Таблица 4. Правильный тетраэдр 25
Таблица 5. Правильная четырехугольная пирамида 26
Таблица 6. Правильная шестиугольная пирамида 27
§ 2. Угол между прямой и плоскостью 28
Таблица 7. Куб 28
Таблица 8. Правильная треугольная призма 31
Таблица 9. Правильная шестиугольная призма 32
Таблица 10. Правильный тетраэдр 35
Таблица 11. Правильная четырехугольная пирамида 36
Таблица 12. Правильная шестиугольная пирамида 37
§ 3. Угол между двумя плоскостями 38
Таблица 13. Куб 38
Таблица 14. Правильная треугольная призма 41
Таблица 15. Правильная шестиугольная призма 42
Таблица 16. Правильная четырехугольная пирамида 45
Таблица 17. Правильная шестиугольная пирамида 46
§ 4. Расстояние от точки до плоскости 47
Таблица 18. Куб 47
Таблица 19. Правильная треугольная призма 50
Таблица 20. Правильная шестиугольная призма 52
Таблица 21. Правильная шестиугольная пирамида 57
§ 5. Расстояние от точки до плоскости 59
Таблица 22. Куб 59
Таблица 23. Правильная треугольная призма 62
Таблица 24. Правильная шестиугольная призма 64
Таблица 25. Правильная четырехугольная пирамида 67
Таблица 26. Правильная шестиугольная пирамида 68
§ 6. Расстояние между двумя прямыми 69
Таблица 27. Куб 69
Таблица 28. Правильная треугольная призма 72
Таблица 29. Правильная шестиугольная призма 74
Таблица 30. Правильная четырехугольная пирамида 77
Таблица 31. Правильная шестиугольная пирамида 78
§ 7. Площади сечений многогранников 79
Таблица 32. Куб 79
Таблица 33. Прямоугольный параллелепипед 82
Таблица 34. Правильная треугольная призма 83
Таблица 35. Правильная шестиугольная призма 84
Таблица 36. Правильный тетраэдр 85
Таблица 37. Правильная четырехугольная пирамида 86
Таблица 38. Многогранники 87
§ 8. Площади поверхностей вращения плоских фигур 89
Таблица 39. Квадрат 89
Таблица 40. Прямоугольник 90
Таблица 41. Прямоугольный треугольник 91
Таблица 42. Равнобедренный треугольник 92
Таблица 43. Ромб 93
Таблица 44. Круг и его части 94
Таблица 45. Правильный шестиугольник 95
7 класс
Таблица 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Таблица 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Таблица 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Таблица 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Таблица 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Таблица 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Таблица 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Таблица 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Таблица 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Таблица 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Таблица 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Таблица 12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
8 класс
Таблица 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Таблица 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Таблица 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Таблица 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Таблица 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Таблица 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Таблица 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Таблица 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Таблица 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Таблица 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Таблица 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Таблица 12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
Таблица 13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Таблица 14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Таблица 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Таблица 16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Таблица 17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Таблица 18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Таблица 19
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Таблица 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Таблица 21
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
Таблица 22
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Таблица 23
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
Таблица 24
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Таблица 25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
9 класс
Таблица 1
1
2
3
4
5
6
Таблица 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Таблица 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Таблица 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Таблица 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Таблица 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Таблица 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Таблица 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Таблица 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Таблица 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Таблица 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Таблица 12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Сборник УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ Параллельные прямые.
Сборника УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ «Параллельные прямые» содержит 58 задач по теме. Задания пособия предназначены, прежде всего, для обучения школьников решению задач по только что изученному…
Сборник УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ Смежные и вертикальные углы
Задания по теме «Смежные и вертикальные углы» предназначены, прежде всего, для обучения школьников решению задач по только что изученному материалу, а также при повторении курса геометрии 7 класс, пр…
Сборник УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ Признаки равенства треугольников
Задания по теме «Признаки равенства прямоугольников» предназначены, прежде всего, для обучения школьников решению задач по только что изученному материалу, а также при повторении курса геометрии 7 кл…
Сборник УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ «Признаки равенства прямоугольных треугольников»
Сборник УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ «Признаки равенства прямоугольных треугольников» содержит 28 задач по теме. Материал можно использовать при организации самостоятельной и индивидуальной раб…
Презентация «Задачи на готовых чертежах: Теорема о трёх перпендикулярах»
Одним из видов работы на уроке геометрии является решение задач по готовым чертежам. В презентации представлены задачи с чертежами по теме: «Теорема о трёх перпендикулярах»….
Рабинович Е.М. Задачи на готовых чертежах
Предлагаемое пособие является дополнительным сборником задач по геометрии для учащихся 7-9 классов. Пособие составлено в виде таблиц и содержит более 400 задач и упражнений по геометрии для учеников 7…
Сканированное пособие Рабинович Задачи по готовым чертежам 10 класс
Отсканированное пособие Рабинович Задачи по готовым чертежам 10 класс…
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
-
ГДЗ
-
7 класс
-
Геометрия
- задачи на готовых чертежах Балаян
Начиная изучать геометрию в 7 классе, школьники структурируют полученную ранее на уроках математики информацию об отрезках, точках и плоских фигурах, то есть планиметрии. Ближе к 9 классу уже даются основы стереометрии. Множество теорем и задач на их применение вызывают у учащихся вопросы при выполнении домашних заданий. В таких случаях стоит обратиться к ГДЗ по геометрии 7‐9 класс задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ Балаян. Задания, к которым уже заранее даны чертежи, легче воспринимаются и решаются ребенком, так как не нужно тратить время на построение правильного рисунка. Но это не меняет того факта, что сам номер может быть довольно сложным и решить его без посторонней помощи невозможно. При изучении, стоит обратить внимание на многие темы. А найти верные ответы всегда помогут готовые домашние задания по дополнительному учебному пособию Балаяна Э.Н.
Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ с помощью решебника по геометрии 7‐9 класс Балаян
ГДЗ создан для каждого учащегося, уставшего сидеть по несколько часов над сложными задачами, и позволяет тренироваться перед основным экзаменом в 9 классов и единым – в 11. Он состоит из 12 таблиц для 7 и 9 классов, а также для всех 25 таблиц для 8 класса.
Решебник отлично структурирован, вся информация, содержащаяся в нем специально написана простым и понятным языком, чтобы быть максимально полезной. Опираясь на ответы из ГДЗ, можно научиться решать сложные задачи и, что не менее важно, оформлять их. А также потренироваться в выполнении упражнений по темам, которые только предстоит пройти. Перед экзаменами очень важно повторить весь материал по предмету за предыдущие годы обучения. Учебник не всегда предоставляет возможность найти необходимую информацию, так как большую ее часть учитель рассказывал устно. Поэтому можно воспользоваться решебником, в котором на каждый пример есть ответ и подробное объяснение. У решебника есть много достоинств. Например:
- осуществление проверки заданных на дом номеров;
- повторение и углубление в изученный материал;
- самостоятельные занятия предметом перед проверочными работами;
- получение правильных решений.
ГДЗ по геометрии 7‐9 класс задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ Балаян Э. Н. всегда под рукой и доступны онлайн каждому учащемуся.
-
7 класс
-
Таблица 1
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
Таблица 2
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
Таблица 3
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
Таблица 4
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
Таблица 5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
Таблица 6
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
Таблица 7
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
Таблица 8
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Таблица 9
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
Таблица 10
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
Таблица 11
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Таблица 12
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
8 класс
-
Таблица 1
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
Таблица 2
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
Таблица 3
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
Таблица 4
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
Таблица 5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
Таблица 6
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
Таблица 7
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Таблица 8
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
Таблица 9
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
Таблица 10
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
Таблица 11
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
Таблица 12
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
Таблица 13
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
Таблица 14
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
Таблица 15
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
Таблица 16
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
Таблица 17
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
Таблица 18
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
Таблица 19
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
Таблица 20
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
Таблица 21
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
Таблица 22
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
Таблица 23
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
71
-
72
-
73
-
74
-
75
-
76
-
77
-
78
-
79
-
80
-
81
-
82
-
83
-
84
-
85
-
86
-
Таблица 24
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
Таблица 25
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
9 класс
-
Таблица 1
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
Таблица 2
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
Таблица 3
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
Таблица 4
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
Таблица 5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Таблица 6
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
Таблица 7
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
Таблица 8
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
Таблица 9
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
Таблица 10
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
Таблица 11
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
Таблица 12
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
Геометрия, 10-11 класс, Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ, Балаян Э.Н., 2013.
Предлагаемая вниманию старшеклассников книга содержит более 600 разноуровневых задач по всем основным темам геометрии (стереометрии) 10-11 классов на готовых чертежах, скомпонованных в 80 таблицах. Эти задачи не только помогут учащимся углубить свои знания, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении курса стереометрии, но и предоставляют хорошую возможность для самостоятельной эффективной подготовки к успешной сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам по математике. Для удобства пользования книгой приводятся подробные решения к наиболее трудным задачам, а также краткие теоретические сведения, сопровождаемые определениями, рисунками и необходимыми справочными материалами. Ко всем задачам даны ответы. Пособие является прекрасным дополнением к существующим учебникам геометрии, предназначено учителям, старшеклассникам общеобразовательных школ, лицеев, колледжей как для подготовки к урокам, так и сдаче ЕГЭ, а также репетиторам.
Многогранники.
К этому разделу отнесем два основных типа задач:
1) задачи на вычисление;
2) задачи на сечения.
К задачам на вычисление относятся те, где требуется найти линейные элементы правильных призм и пирамид, а именно: сторону основания, боковое ребро, апофему и т. д., далее угловые элементы: двугранные углы при основании, линейные углы при вершине; площади: боковой поверхности, полной поверхности, основания.
В основе второго типа задач — задач на построение лежит умение построить сечение данного многогранника плоскостью и определить вид этого сечения. В задачах этого типа сечение задается точкой и прямой, тремя точками, двумя точками и прямой, параллельной плоскостью сечения и т. д.
Многогранником называется тело, граница которого состоит из многоугольников.
Эти многоугольники называются гранями, их стороны — ребрами, а вершины — вершинами многоугольника.
Отрезки, соединяющие две вершины, не лежащие на одной грани, называются диагоналями многогранника.
Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые.
Если многогранник целиком расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани, то он называется выпуклым.
Например, тетраэдр, октаэдр, параллелепипед — выпуклые многогранники.
Все грани выпуклого многогранника являются выпуклыми многоугольниками.
В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 360°.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Раздел I. Краткие теоретические сведения по курсу стереометрии X—XI классов 5
Раздел II. Задачи в таблицах 14
§ 1. Угол между двумя прямыми 14
Таблица 1. Куб 14
Таблица 2. Правильная треугольная призма 18
Таблица 3. Правильная шестиугольная призма 20
Таблица 4. Правильный тетраэдр 25
Таблица 5. Правильная четырехугольная пирамида 26
Таблица 6. Правильная шестиугольная пирамида 27
§ 2. Угол между прямой и плоскостью 28
Таблица 7. Куб 28
Таблица 8. Правильная треугольная призма 31
Таблица 9. Правильная шестиугольная призма 32
Таблица 10. Правильный тетраэдр 35
Таблица 11. Правильная четырехугольная пирамида 36
Таблица 12. Правильная шестиугольная пирамида 37
§ 3. Угол между двумя плоскостями 38
Таблица 13. Куб 38
Таблица 14. Правильная треугольная призма 41
Таблица 15. Правильная шестиугольная призма 42
Таблица 16. Правильная четырехугольная пирамида 45
Таблица 17. Правильная шестиугольная пирамида 46
§ 4. Расстояние от точки до плоскости 47
Таблица 18. Куб 47
Таблица 19. Правильная треугольная призма 50
Таблица 20. Правильная шестиугольная призма 52
Таблица 21. Правильная шестиугольная пирамида 57
§ 5. Расстояние от точки до плоскости 59
Таблица 22. Куб 59
Таблица 23. Правильная треугольная призма 62
Таблица 24. Правильная шестиугольная призма 64
Таблица 25. Правильная четырехугольная пирамида 67
Таблица 26. Правильная шестиугольная пирамида 68
§ 6. Расстояние между двумя прямыми 69
Таблица 27. Куб 69
Таблица 28. Правильная треугольная призма 72
Таблица 29. Правильная шестиугольная призма 74
Таблица 30. Правильная четырехугольная пирамида 77
Таблица 31. Правильная шестиугольная пирамида 78
§ 7. Площади сечений многогранников 79
Таблица 32. Куб 79
Таблица 33. Прямоугольный параллелепипед 82
Таблица 34. Правильная треугольная призма 83
Таблица 35. Правильная шестиугольная призма 84
Таблица 36. Правильный тетраэдр 85
Таблица 37. Правильная четырехугольная пирамида 86
Таблица 38. Многогранники 87
§ 8. Площади поверхностей вращения плоских фигур 89
Таблица 39. Квадрат 89
Таблица 40. Прямоугольник 90
Таблица 41. Прямоугольный треугольник 91
Таблица 42. Равнобедренный треугольник 92
Таблица 43. Ромб 93
Таблица 44. Круг и его части 94
Таблица 45. Правильный шестиугольник 95
§ 9. Объемы тел вращения плоских фигур 96
Таблица 46. Квадрат 96
Таблица 4 7. Прямоугольник 97
Таблица 48. Прямоугольный треугольник 98
Таблица 49. Равнобедренный треугольник 100
Таблица 50. Трапеция 102
Таблица 51. Ромб 103
Таблица 52. Правильный шестиугольник 104
Таблица 53. Многоугольник 104
Таблица 54. Круг и его части 105
§ 10. Объемы тел вращения многогранников 106
Таблица 55. Куб 106
Таблица 56. Правильная треугольная призма 106
Таблица 57. Правильная четырехугольная пирамида 107
Таблица 58. Правильная шестиугольная пирамида 107
Таблица 59. Многогранники 108
Раздел III. Разные задачи 109
§ 11. Многогранники 109
Таблица 60. Куб 109
Таблица 61. Прямоугольный и прямой параллелепипеды 112
Таблица 62. Правильная и прямая треугольная призмы 115
Таблица 63. Правильная четырехугольная призма 119
Таблица 64. Правильная шестиугольная призма 121
Таблица 65. Правильная треугольная пирамида 123
Таблица 66. Правильный тетраэдр 129
Таблица 67. Треугольная пирамида 130
Таблица 68. Треугольная усеченная пирамида 132
Таблица 69. Правильная четырёхугольная пирамида 133
Таблица 70. Четырехугольная пирамида 137
Таблица 71. Правильная четырехугольная усеченная пирамида 138
Таблица 72. Правильная шестиугольная пирамида 140
Таблица 73. Многогранники 142
§ 12. Фигуры вращения 144
Таблица 74. Цилиндр 144
Таблица 75. Конус 147
Таблица 76. Усеченный конус 151
Таблица 77. Шар 153
Таблица 78. Треугольник 155
Таблица 79. Прямоугольник 158
Таблица 80. Параллелограмм и трапеция 159
Ответы 161
Раздел IV. Решения наиболее трудных задач 174
§ 1. Угол между двумя прямыми 174
§ 2. Угол между прямой и плоскостью 177
§ 3. Угол между двумя плоскостями 180
§ 4. Расстояние от точки до прямой 182
§ 5. Расстояние от точки до плоскости 184
§ 6. Расстояние между двумя прямыми 187
§ 7. Площади сечений многогранников 189
§ 8. Площади поверхностей вращения плоских фигур 194
§ 9. Объемы тел вращения многогранников 200
§ 10. Многогранники 203
§ 11. Фигуры вращения 210
Литература 214.
Купить книгу Геометрия, 10-11 класс, Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ, Балаян Э.Н., 2013 .
Купить книгу Геометрия, 10-11 класс, Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ, Балаян Э.Н., 2013
.
Купить книгу Геометрия, 10-11 класс, Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ, Балаян Э.Н., 2013 .
Купить книгу Геометрия, 10-11 класс, Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ, Балаян Э.Н., 2013
.
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Дата публикации: 01.05.2013 08:27 UTC
Теги:
ЕГЭ по геометрии :: геометрия :: Балаян :: 10 класс :: 11 класс
Следующие учебники и книги:
- Математика, Диагностические работы в формате ЕГЭ 2013, Высоцкий И.Р., Семенов А.В., Ященко И.В.
- ЕГЭ 2010, Математика, Суперрепетитор, Дорофеев Г.В., 2009
- ЕГЭ 2009, Математика, Типовые тестовые задания, Корешкова Т.А., Глазков Ю.А., Мирошин В.В., Шевелёва Н.В.
- Геометрия, 7-9 класс, Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ, Балаян Э.Н., 2013
Предыдущие статьи:
- Математика, Подготовка к ЕГЭ 2013, Учебно-тренировочные тесты, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.
- Математика, Нормативная система подготовки к ЕГЭ, Тренировочные задания, Кульбицкий Ю.Н., 2013
- ЕГЭ, Репетитор, Математика, Эффективная методика, Лаппо Л.Д., Попов М.А., 2013
- ЕГЭ, Математика, Подготовка к ЕГЭ, Вступительные испытания, Лаппо Л.Д., Попов М.А., 2013
Геометрия 7-9 класс
Задачи на готовых чертежах
Большая перемена
Феникс
Впереди школьников ждут довольно напряженные годы в освоении многих предметов. Особое место среди них занимает геометрия, которая хоть и кажется простой, на деле не так-то легко дается ребятам. Самым основным, чем нужно овладеть подросткам — свободно работать с всевозможными моделями и графиками. Научившись понимать их, они смогут наглядно показывать решения многих задач. Решебник к учебнику «Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ 7-9 класс» Балаян поможет ученикам получить необходимые навыки, а так же значительно улучшит знание материала, если отнестись в его использованию достаточно внимательно.
Что имеется в издании
Сборник включает в себя сорок девять таблиц с заданиями, которые распределены между классами. Каждая таблица содержит несколько упражнений, которые относятся к какой-либо изучаемой теме. ГДЗ по геометрии 7-9 класс Балаян поможет подготовиться к экзаменационной части, так как авторы дают исчерпывающие решения по всем номерам.
Действенен ли решебник
Учитывая сложность и серьезность современной программы, следует заранее осуществлять подготовку к проверочным работам. Периодическое повторение поможет школьникам лучше усвоить и запомнить материал, так как сделать это во время уроков просто не удается. А поняв принцип решений задач они могут отточить свои навыки до автоматизма, чтобы не испытывать проблем во время тестирований. Однако не стоит рассчитывать на то, что дополнительные пособия можно использовать в качестве шпаргалки, так как информация довольно обширная и проработать ее за пару дне точно не удастся. Так что решебник к учебнику «Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ 7-9 класс» Балаян требует серьезного подхода и лучше начинать им пользоваться после первой же изученной темы. «Феникс», 2018 г.
Название
Условие
Решение
