Задачи на интерференцию света решу егэ

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 42    1–20 | 21–40 | 41–42

Добавить в вариант

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

Всего: 42    1–20 | 21–40 | 41–42

В нашей традиционной рубрике «Физика для чайников» сегодня решение задач. Тема – интерференция света. Разберем несколько типовых задач и ответим на вопросы.

Хотите читать не только о скучных задачах, но и получать актуальные студенческие новости? Подпишитесь на наш телеграм! А за скидками на услуги и акциями для клиентов добро пожаловать на наш второй канал.

Интерференция света: решение задач

Чтобы решать задачи, сначала нужно изучить теорию. Также мы собрали вместе формулы, которые пригодятся для решения задач по интерференции света, и не только. А тем, кто еще не знает, как вообще подступиться к физическим задачам, рекомендуем почитать общую памятку. А теперь, примеры решения задач по интерференции.

Задача №1 на интерференцию света

Условие

Высота радиомаяка над уровнем моря H = 200 м, расстояние до корабля d = 5,5 км. Определить оптимальную высоту мачты корабля для приема сигналов с длиной волны равной 1,5 м.

Решение

В данном случае волна, исходящая от радиомаяка, интерферирует с волной, отражённой от поверхности воды. Условие m-го максимума:

ym=2m-1dλ4H

Для нахождения оптимальной высоты мачты примем m=1:

y=dλ4H=5500·1,54·200=10,3м

Ответ: 10,3 м.

Задача №2 на интерференцию света

Условие

Источник света S с длиной волны 400 нм создает в схеме Юнга два когерентных источника, помещенных в бензол (n = 1,5). В точку А на экране луч от первого источника дошел за t1 =2,0000*10-10 c, а от второго за t2 =2,0002*10-10 c. Определить разность фаз колебаний в точке А и порядок интерференции k.

Решение

Найдем расстояния l1, пройденное лучом:

l1=v·t1=cn·t1l1=3·1081,5·2,0000·10-10=4 см

Найдем расстояние l2:

l2=v·t2=cn·t2l2=3·1081.5·2,0002·10-10=4,0004 см

Таким образом, разность хода составляет:

 ∆х=0,0004 см=4·10-6 м

Найдем разность фаз:

∆φ=2π∆хλ∆φ=2π·4·10-64·10-7=62,8

Условие максимума для интерференции:

∆φ=±2πk2πk=62,8

В данной точке порядок интерференции k=10.

Ответ: ∆φ=62,8 ; k=10.

Задача №3 на интерференцию света

Условие

Найти расстояние от точки 0 на экране P в установке бипризмы Френеля до m-ой светлой полосы, если показатель преломления бипризмы n = 1,5, длина волны 500 нм, преломляющий угол  альфа = 3 мин.26сек. (m = 6, а = 0,2 м, в = 1 м).

Решение

Условие максимума в данном случае:

∆=mλ

Из рисунка можно получить, что:

h=∆a+b2l=mλa+b2l

где 2l – расстояние между источниками, m-порядковый номер максимума.

Из рисунка:

2l=2a·sinφ=2aφ

Последнее предполоежение сделано вследстиве малости угла.

Тогда получаем:

h=mλa+b2aφ

Связь между преломляющим углом бипризмы Θ и φ определяется известной формулой: 

n-1θ=φ

В итоге:

h=mλa+b2an-1θ

Подставляя численные значения получаем:

h=6·5·10-7·0,2+12·0,21,5-1·9,99·10-4=1,8·10-2 м

Ответ: 1,8 см.

Задача №4 на интерференцию света

Условие

На стеклянный клин нормально к поверхности падает пучок света (λ = 582 нм). Угол клина равен 20″. Какое число интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла равен 1,5.

Решение

Ширина интерференционных полос при интерференции на прозрачном клине равна:

B=λ2nα=585·10-9·3600·1802·1,5·20·3,14=2·10-3 м

Найдем число интерференционных полос, приходящихся на один сантиметр клина:

N=10-22·10-3=5 см-1

Ответ: 5 полос на сантиметр

Задача №5 на интерференцию света

Условие 

Найти радиус кривизны стеклянной плоско-выпуклой линзы, примененной для получения колец Ньютона, если радиус третьего светлого кольца равен 1,4 мм; длина волны 589 нм. Кольца наблюдаются в отраженном свете.

Решение

В отраженном монохроматическом свете радиусы светлых колец равны:

r=2m+1Rλ2

Радиус кривизны линзы R найдем из этой формулы:

R=4r22m+1λ=4·1,4·10-322·3+1·589·10-9=1,9 м
 

Ответ: 1,9 м. 

Нужно больше задач по оптике? У нас есть!

Вопросы на интерференцию света

Вопрос 1. Что такое интерференция?

Ответ. Интерференцией называется постоянное во времени явление взаимного ослабления и усиления колебаний в разных точках среды в следствии наложения когерентных волн.

Вопрос 2. Когда можно наблюдать интерференцию?

Ответ. Это явление наблюдается при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся темных и светлых полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков.

Вопрос 3. Приведите примеры интерференции, с которыми мы часто сталкиваемся в жизни.

Ответ. Проявление интерференции света:

• цвета  масляных пятен и мыльных пузырей на асфальте;
• окраска замерзающих оконных стекол; 
• цветные рисунки на крыльях некоторых жуков и бабочек.

Вопрос 4. Что влияет на интенсивность света в конкретной точке интерференционной картины?

Ответ. Интенсивность света в данной точке пространства определяется разностью фаз колебаний световых волн.

Вопрос 5. Проявлением какой природы света является интерференция: волновой или корпускулярной?

Ответ. Интерференция – проявление исключительно волновой природы.

Проблемы с решением задач? Обращайтесь в профессиональный сервис помощи учащимся в любое время суток!

Слайд 1

Методические аспекты подготовки к ЕГЭ темы: ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА Учитель МОУ СОШ №41 Гусева Наталия Павловна

Слайд 2

Интерференция — явление сложения волн по амплитудам векторов и ( но не по интенсивностям !)

Слайд 3

Две волны, накладываясь друг на друга в точке пространства, интерферируют , при условии когерентности (одинаковые длины волн и разность фаз const ). В результате интерференции эти волны могут 1.«Убить» друг друга ( темное пятно, волны столкнулись в противофазе, суммарная интенсивность I=0 ) 2.Усилить друг друга (очень яркое пятно т.к. интенсивность результата сложения двух волн больше суммы интенсивности каждой отдельной волны)

Слайд 4

Результат сложения двух волн зависит от расстояний d 1 и d 2 . Условия интерференционных максимума Условия интерференционных минимума

Слайд 5

Интерференция света в тонких плёнках

Слайд 6

Типы задач в КИМ ах ЕГЭ на интерференцию света: Примеры явления интерференции (пленки, просветление оптики) Все возможные варианты применения условий max и min интерференции

Слайд 14

Два точечных источника расположены в вакууме и испускают световые волны с частотой 5·10 14 Гц и одинаковыми начальными фазами. Разность расстояний от источников до некоторой точки равна 0,9 мкм. В этой точке наблюдается: Интерференционный максимум. 2 . Интерференционный минимум. 3 . Промежуточная между максимумом и минимумом интенсивность света. 4 . Мало информации для ответа. S 1 S 2 Δ d P

Слайд 15

Плоская монохроматическая волна с длиной волны 550 нм падает на непрозрачную пластину с двумя очень маленькими отверстиями перпендикулярно пластине. За пластиной расположен экран, на котором наблюдается интерференционная картина. В точке А (см. рисунок) разность хода лучей, прошедших отверстия, составляет нм . В точке наблюдается : Интерференционный максимум. 2 . Промежуточная между максимумом и минимумом интенсивность. 3. Интерференционный минимум. 4 . Среди приведенных ответов нет правильного.

Слайд 16

www.en.edu.ru physics.ru elementy.ru physoptirf.ru Видеолекция Пенкина Михаила Александровича преподавателя кафедры общей физики МФТИ, заведующего кафедры физики ЦОО Фоксфорд , Интернетресурсы:

Примеры решения задач к теме

8.2. Интерференция света Основные формулы и методические указания

1.
Оптическая длина пути, проходимого
световым лучом в однородной среде с
показателем преломления n

(8.
2. 4)

где l
—
геометрическая длина пути светового
луча.

2.
Оптическая разность хода двух световых
лучей

(8.
2. 5)

3.
Условия возникновения максимума и
минимума интенсивности света от 2-х
когерентных источников соответственно

(8.
2. 6)

и

(8.
2. 7)

где l
— длина световой волны в вакууме,

—
порядок соответствующего максимума
или минимума интенсивности света.

4.
Положение на экране (от его центра)
последовательно расположенных максимумов
и минимумов интенсивности света
соответственно

(8.
2.

и

(8.
2. 9)

где .

5.
Расстояние между интерференционными
полосами на экране, полученными от двух
когерентных источников света

(8.
2. 10)

где — расстояние от экрана до источников,

— расстояние между когерентными
источниками, причем

6.
Оптическая разность хода световых
лучей, отраженных от двух поверхностей
тонкой пластины или пленки, по обе
стороны которых одинаковые среды

(8.
2. 11)

где — толщина пластины или пленки,

— показатель их преломления,

— угол преломления,

— длина световой волны в вакууме.

7.
Условия образования максимумов и
минимумов интенсивности света в
отраженном свете от тонкой плоскопараллельной
пластины или пленки соответственно:

(8.
2. 12)

и

(8.
2. 13)

где — угол падения светового луча на пластину
или пленку.

8.
Радиусы темных и светлых колец Ньютона
в отражении света соответственно, при
условии, что между линзой и пластиной
вакуум (воздух)

(8.
2. 14)

(8.
2. 15)

Здесь
— радиус кривизны поверхности линзы,
соприкасающейся с параллельной пластиной,— длина световой волны в среде между
линзой и пластиной,— порядковый номер кольца (соответствует центральному темному
пятну).

Задачи
на интерференцию света делятся в основном
на две группы: на интерференцию волн от
двух когерентных источников и на
интерференцию в тонких пластинах
(пленках). К задачам первой группы
относятся случаи интерференции,
получаемые с помощью щелей Юнга (опыт
Юнга), зеркала Ллойда, зеркал Френеля,
а также бипризмы Френеля. Для расчета
интерференционной картины в этом случае
используются формулы (8.2.7), (8.2.8) и (8.2.9),
предварительно определив (если это
необходимо) положение двух когерентных
источников. Вторую группу составляют
задачи на интерференцию как в
плоскопараллельных, так и в клинообразных
тонких слоях, а так же задачи на кольца
Ньютона. В этом случае соотношение
(8.2.10) позволяет вычислить оптическую
разность 2-х интерферирующих лучей,
отраженных от обеих поверхностей слоя.
По условиям (8.2.11) и (8.2.12) определяют
результат интерференции.

При
интерференции света, известной под
названием колец Ньютона, роль тонкой
пленки играет прослойка (обычно воздушная)
между пластиной и выпуклой поверхностью
прижатой к ней линзы. Формулы (8.2.13) и
(8.2.14) для радиусов колец выведены в
предположении, что эта прослойка окружена
одинаковыми средами, то есть пластинка
и линза должны иметь одинаковые показатели
преломления.

В
качестве примера решения задач по этой
теме, рассмотрим следующие задачи.

З а д а ч а  8. 2. 1
Свет от точечного монохроматического
источника
с длиной волным
падает на экран «Э» (рис. 8.2), в
котором имеются два маленьких отверстияи(опыт Юнга), расположенных на расстоянии3 м
от экрана. Расстояние междуим
().
Определить расстояние между максимумами
интенсивности света смежных
интерференционных полос (ширину светлой
или темной полосы) на экране.

Дано: СИ м; м; 3 м.	Решение Рис. 8. 2
-?

Искомое
расстояние между максимумами интенсивности
смежных интерференционных полос на
экране
определяется
как разность расстояний от центра
картины (т. 0) до двух соседних темных
полос с номерамии,
то есть

Для
нахождения
ивоспользуемся
условием образования минимума
интенсивности света от 2-х когерентных
источников для чего из рис. 8.2 найдем
геометрическую разность хода 2-х лучей

где:

Вычитая
из первого второе, получим

или

Откуда
так как

Из
условия минимума
находим, что

(для
).

Следовательно,
ширина темных и светлых полос одинакова,
и равна

.

Подставляя
числовые значения, рассчитаем

м.

Ответ:
м.

З а д а ч а  8. 2. 2
Два когерентных источника, расстояние
между которыми
мм
удалены от экрана нам.
На длине экранасм
располагаетсяполос. Чему равна длина волны
монохроматического света, падающего
на экран.

Дано: СИ м; м; м; .	Решение Так как ширина одной полосы (см. задачу 8.2.1) , то . Откуда
-?	м.

Ответ:
м.

З а д а ч а  8. 2. 3
В опыте Юнга на пути одного из лучей
монохроматического света с длиной волны
м
поместили перпендикулярно лучу тонкую
стеклянную пластину с показателем
преломления.
При этом центральная светлая полоса
сместилась в положение, первоначально
занимаемое пятой светлой полосой. Какова
толщина стеклянной пластины?

Дано: СИ м; ;	Решение Внесенная пластина изменяет оптическую разность хода световых лучей на величину Так, что теперь, условие возникновения максимума интенсивности света определяется выражением
-?

.

Откуда

м.

Ответ:

м.

З а д а ч а  8. 2. 4
На мыльную пленку с
падает под углом 60⁰
параллельный пучок белого света.
Определить наименьшую толщину пленки,
при которой в отраженном свете пленка
имеет желтую окраску (м).

Дано: СИ м;; 600.	Решение В пучке белого света, упавшем на пленку, лучи с длиной волны , отразившись от верхней и нижней поверхностей пленки (см. рис. 8.1) в результате интерференции усилят друг друга, если выполнится условие (8.2.10):
-?

Отсюда
толщина пленки равна

.

Минимальную
толщину пленки будем иметь при
.

м.

Ответ:
м.

З а д а ч а  8. 2. 5
Для уменьшения потерь света при отражении
от линзы фотоаппарата на поверхности
объектива (линзы) с показателем преломления
наносится тонкая прозрачная пленка с.
При какой наименьшей ее толщине произойдет
максимальное ослабление отраженного
света, длина волны которого приходится
на среднюю часть видимого спектра см.
Считать, что лучи падают нормально к
поверхности объектива.

Дано: СИ м; ; ; .	Решение Свет, падая на объектив, отражается как от передней, так и от задней поверхности тонкой пленки. Ход лучей для случая их наклонного падения (для ясности чертежа) показан на рис. 8.3, отраженные лучи 1 и 2 интерферируют. Так как , то оба луча 1 и 2 отражаются от оптически более плотной среды, а, следовательно, «теряют». Значит в выражении(8.2.1) теперь следует отбросить
-?

Рис.
8.3

величину

и тогда, с учетом того, что в задаче угол
падения равен нулю, полная разность
хода световых лучей составит,а
условие минимума интенсивности света
теперь будет таким

.

Откуда

Следовательно,
искомая минимальная толщина пленки
будет при условии
то есть

м.

Это
очень тонкая пленка, поэтому на практике
изготовляют пленку толщиной
,
естественно увеличиваяв нечетное число раз.

Ответ:
м.

З а д а ч а  8. 2. 6
На стеклянный клин с
нормально к его грани подает параллельный
пучок лучей монохроматического света
с длиной волным.
Числоинтерференционных полос приходящихся
насм
равно.
Определить уголклина.

Дано: СИ м; ; м; .	Решение Лучи падая нормально к грани клина, отражаются как от верхних, так и от нижних границ. Лучи 1 и 2 являются когерентными. Поэтому на поверхности клина будут наблюдаться интерференционные полосы. Так как угол <<1, то отраженные лучи 1 и 2 (рис. 8.4) будут практически параллельны
-?

Рис. 8.
4

Темные
полосы в отраженном свете видны на тех
участках клина, для которых полная
разность хода световых лучей кратна
нечетному числу половин длин волн, то
есть определяются тем же условием
минимума интенсивности света, что и для
плоскопараллельной пластины соответствующей
толщине клина

(1)

Здесь
учтено, что угол падения лучей равен
нулю.

Из
(1) следует, что

;. (2)

Искомый
угол
при основании клина найдем из прямоугольного
треугольника, с учетом (2):

Так
как угол
<<1,
то,
и тогда

рад.

Для
того, чтобы выразить
в градусах, воспользуемся соотношением
между радианом и градусом, получим

.

Используя
соотношение между радианом и секундой:

рад,

получим .

Ответ:
или.

З а д а ч а  8. 2. 7
Найти радиус кривизны плосковыпуклой
линзы, лежащей на плоскопараллельной
стеклянной пластине, освещаемая нормально
падающим на неё монохроматическим
светом длиной волны
м.
Радиус восьмого темного кольца Ньютона
в отраженном свете равен 2 мм.

Дано: СИ м; ; м.	Решение Пучок параллельных лучей монохроматического света падает нормально к границе воздушного клина, заключенного между выпуклой стороной линзы и стеклянной пластиной. Падающий луч отражается частично от воздушного зазора (рис. 8.5) на кривизне линзы (луч 1), а частично
-?

о

Рис.
8.5

т стеклянной пластины (луч 2). Лучи
1, 2 когерентны. И в результате их положения
на выпуклой стороне линзы наблюдается
интерференция кольца. Темные кольца
видны в тех местах, где полная разность
хода этих лучейравна нечетному числу половин длин
волн, то есть

(1)

где – толщина
воздушной прослойки в том месте, где
видно интерференционное кольцо;

– длина
волны падающего света;

– номер темного кольца.

Величина
в (1) – добавочная разность хода,
возникающая при отражении луча 2 от
оптически более плотной среды (пластина).

После
упрощений, равенство (1) дает

. (2)

Из
прямоугольного треугольника ОАВ
(рис. 8.5) имеем

.

С
учетом того, что
,
получаем

. (3)

Из
(2) и (3) следует, что
,
откуда искомый радиус кривизны линзы
равен

м.

Ответ:
м.