Задачи на логарифмы егэ математика профиль - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Главная
Новости
ЕГЭ
- ЕГЭ Профиль 2023
- ЕГЭ Профиль 2022
- ЕГЭ Профиль 2016-2021
- Варианты профильного ЕГЭ
- ЕГЭ База 2023
- ЕГЭ База 2022
- ЕГЭ База 2016-2021
ОГЭ
- ОГЭ 2019
- ОГЭ 2023
ГВЭ
- ГВЭ 11 класс
ВПР
- ВПР 4 класс
- ВПР 5 класс
- ВПР 6 класс
- ВПР 7 класс
- ВПР 8 класс
Алгебра
- Алгебра 7-9
- Алгебра 10-11
Геометрия
- Геометрия 7-9
- Геометрия 10-11
YouTube
Прочее
- Class100
- Разработки
- Обо мне
- Репетитор

ЕГЭ Профиль №13. Логарифмические уравнения

ЕГЭ Профиль №13. Логарифмические уравненияadmin2018-08-29T21:30:04+03:00

Используйте LaTeX для набора формулы

Источник

14 января 2018

В закладки

Обсудить

Жалоба

Логарифмы в заданиях ЕГЭ

Большая часть заданий, включенных в ЕГЭ, представляет собой задания на вычисление значений числовых логарифмических выражений.

При подготовке следует обратить внимание на формулу перехода к новому основанию логарифма и следствия из нее. Задачи на использование этих формул в школьных учебниках практически не встречаются.

Материал для проведения самостоятельных работ. 15 вариантов по 28 заданий. Ответы прилагаются.

log-sm.docx

Источник

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Задания по теме «Логарифмические уравнения»

Открытый банк заданий по теме логарифмические уравнения. Задания B5 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Геометрические фигуры на плоскости: вычисление величин с использованием углов

Задание №887

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения 5^{log_{25}(10x-8)}=8.

Показать решение

Решение

Найдем ОДЗ: 10x-8>0.

5^{log_{25}(10x-8)}=5^{log_58},

log_{25}(10x-8)=log_58,

log_{5^2}(10x-8)=log_58,

frac12log_5(10x-8)=log_58,

log_5(10x-8)=2log_58,

log_5(10x-8)=log_58^2,

10x-8=64, значит, условие 10x-8>0 выполняется.

10x=72,

x=7,2.

Ответ

7,2

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №885

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения log_3(28+4x)=log_3(18-x).

Показать решение

Решение

28+4x=18-x,

5x=-10,

x=-2.

Сделаем проверку.

log_3(28+4cdot(-2))=log_3(18-(-2)),

log_3 20=log_3 20. Верно, значит, x=-2 — корень уравнения.

Ответ

-2

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №288

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения log_{x-7}81=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Показать решение

Решение

Согласно определению логарифма x-7>0 и x-7neq1, тогда x>7 и xneq8.

Так как 2=log_{x-7}(x-7)^2 при x>7 и xneq8, то получаем уравнение log_{x-7}81=log_{x-7}(x-7)^2.

Поэтому (x-7)^2=81,

x-7=pm9,

x_1=16,

x_2=-2.

x_2=-2 решением не является, так как x>7.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №287

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения log_3(12-x)=4.

Показать решение

Решение

Так как 4=log_33^4=log_381, то log_3(12-x)=log_381,

12-x=81,

x=-69.

Ответ

-69

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №286

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения log_6(5x+27)=log_6(3+x)+1.

Показать решение

Решение

log_6(5x+27)=log_6(3+x)+log_66,

log_6(5x+27)=log_6(6cdot(3+x)),

log_6(5x+27)=log_6(18+6x),

5x+27=18+6x,

x=9.

Проверка:

log_6(5cdot9+27)=log_6(3+9)+1,

log_672=log_612+1,

log_672=log_672.

x=9 — корень уравнения.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №284

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения log_{14}(x-3)=log_{14}(8x-31).

Показать решение

Решение

x-3=8x-31,

7x=28,

x=4.

Проверкой убеждаемся, что x=4 действительно является корнем исходного уравнения.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №34

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения: log_42^{2x+5}=4.

Показать решение

Решение

Воспользуемся формулой:

log_{a}b=x Leftrightarrow a^x=b

Значит:

log_{4}2^{2x+5}=log_{4}256

2^{2x+5}=256

2^{2x+5}=2^8

2x+5=8

2x=3

x=frac{3}{2}=1,5

Ответ

1,5

Задание №33

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения: log_4(2-x)=log_{16}25.

Показать решение

Решение

Воспользуемся формулой:

log_{a^k}x=frac{1}{k}log_{a}x, kneq 0

Получим:

log_{4}(2-x)=log_{4^2}25

log_{4}(2-x)=frac{1}{2}log_{4}25

2log_{4}(2-x)=log_{4}25

log_{4}(2-x)^2=log_{4}25

(2-x)^2=25

|2-x|=5

2-x=5

x=-3

Ответ

-3

Задание №26

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения: log_7(9-x)=3log_73.

Показать решение

Решение

Выполним преобразования:

log_7(9-x)=log_73^3

Раскроем знак логарифма:

9-x=3^3

9-x=27

-x=27-9

x=-18

Ответ

-18

Задание №25

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения: log_2(7-x)=5.

Показать решение

Решение

Раскроем знак логарифма по формуле

log_ab=c Leftrightarrow b=a^c

и выполним преобразования:

7-x=2^5

7-x=32

-x=32-7

x=-25

Ответ

-25

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Сложно со сдачей ЕГЭ?

Звоните, и подберем для вас репетитора: 78007750928

Источник

ЗАДАНИЕ В11. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.

1.1. Найдите значение выражения $({{log }_{7}4}16)cdot ({{log }_{7}3}36)$ .

2. Найдите значение выражения $({{log }_{7}2}4)cdot ({{log }_{7}1}81)$ .

3. Найдите значение выражения $({{log }_{7}0}125)cdot ({{log }_{5}9}16)$ .

4. Найдите значение выражения $({{log }_{5}8}216)cdot ({{log }_{5}7}729)$ .

5. Найдите значение выражения $({{log }_{5}6}343)cdot ({{log }_{5}5}8)$ .

6. Найдите значение выражения $({{log }_{5}4}81)cdot ({{log }_{5}3}64)$

7. Найдите значение выражения $({{log }_{5}2}512)cdot ({{log }_{5}1}32)$ .

8. Найдите значение выражения $({{log }_{5}0}27)cdot ({{log }_{2}9}343)$ .

9. Найдите значение выражения $({{log }_{2}8}125)cdot ({{log }_{2}7}64)$ .

10. Найдите значение выражения $({{log }_{2}6}9)cdot ({{log }_{2}5}49)$ .

11. Найдите значение выражения $({{log }_{2}4}36)cdot ({{log }_{2}3}81)$ .

12. Найдите значение выражения $({{log }_{2}2}8)cdot ({{log }_{2}1}9)$ .

13. Найдите значение выражения $({{log }_{2}0}36)cdot ({{log }_{7}9}256)$ .

14. Найдите значение выражения $({{log }_{7}8}128)cdot ({{log }_{7}7}36)$ .

15. Найдите значение выражения $({{log }_{7}6}243)cdot ({{log }_{7}5}512)$ .

2.1. Найдите значение выражения $7cdot {{7}4^{{{log }_{7}3}4}}$ .

2. Найдите значение выражения $6cdot {{7}2^{{{log }_{7}1}2}}$ .

3. Найдите значение выражения $9cdot {{7}0^{{{log }_{5}9}3}}$ .

4. Найдите значение выражения $9cdot {{5}8^{{{log }_{5}7}2}}$ .

5. Найдите значение выражения $13cdot {{5}6^{{{log }_{5}5}2}}$ .

6. Найдите значение выражения $8cdot {{5}4^{{{log }_{5}3}6}}$ .

7. Найдите значение выражения $9cdot {{5}2^{{{log }_{5}1}6}}$ .

8. Найдите значение выражения $5cdot {{5}0^{{{log }_{7}9}6}}$ .

9. Найдите значение выражения $5cdot {{7}8^{{{log }_{7}7}2}}$ .

10. Найдите значение выражения $10cdot {{7}6^{{{log }_{7}5}7}}$ .

11. Найдите значение выражения $9cdot {{7}4^{{{log }_{7}3}3}}$ .

12. Найдите значение выражения: $13cdot8^{mathop{mathrm{7}2}_{7}13}.$

13. Найдите значение выражения: $11cdot6^{mathop{mathrm{7}0}_{5}99}.$

14. Найдите значение выражения: $2cdot10^{mathop{mathrm{5}8}_{5}74}.$

15. Найдите значение выражения: $2cdot4^{mathop{mathrm{5}6}_{5}54}.$

3.1. Найдите значение выражения ${{5}4^{{{log }_{5}3}5}}$ .

2. Найдите значение выражения ${{5}2^{{{log }_{5}1}7}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{5}0^{{{log }_{7}9}12}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{7}8^{{{log }_{7}7}3}}$ .

5. Найдите значение выражения ${{7}6^{{{log }_{7}5}11}}$ .

6. Найдите значение выражения ${{7}4^{{{log }_{7}3}8}}$ .

7. Найдите значение выражения ${{7}2^{{{log }_{7}1}8}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{7}0^{{{log }_{3}9}5}}$ .

9. Найдите значение выражения ${{3}8^{{{log }_{3}7}11}}$ .

10. Найдите значение выражения ${{3}6^{{{log }_{3}5}6}}$ .

11. Найдите значение выражения ${{3}4^{{{log }_{3}3}7}}$ .

12. Найдите значение выражения ${{3}2^{{{log }_{3}1}4}}$ .

13. Найдите значение выражения ${{3}0^{{{log }_{2}9}6}}$ .

14. Найдите значение выражения ${{2}8^{{{log }_{2}7}11}}$ .

15. Найдите значение выражения ${{2}6^{{{log }_{2}5}2}}$ .

4.1. Найдите значение выражения ${{log }_{2}4}2$ .

2. Найдите значение выражения ${{log }_{2}3}8$ .

3. Найдите значение выражения ${{log }_{2}2}5$ .

4. Найдите значение выражения ${{log }_{2}1}125$ .

5. Найдите значение выражения ${{log }_{2}0}0,01$ .

6. Найдите значение выражения ${{log }_{5}9}125$ .

7. Найдите значение выражения ${{log }_{5}8}25$ .

8. Найдите значение выражения ${{log }_{5}7}8$ .

9. Найдите значение выражения ${{log }_{5}6}400$ .

10. Найдите значение выражения ${{log }_{5}5}0,008$ .

11. Найдите значение выражения ${{log }_{5}4}8$ .

12. Найдите значение выражения ${{log }_{5}3}8000$ .

13. Найдите значение выражения ${{log }_{5}2}16$ .

14. Найдите значение выражения ${{log }_{5}1}64$ .

15. Найдите значение выражения ${{log }_{5}0}0,5$ .

5.1. Найдите значение выражения ${{log }_{3}9}8$ .

2. Найдите значение выражения ${{log }_{3}8}512$ .

3. Найдите значение выражения ${{log }_{3}7}0,2$ .

4. Найдите значение выражения ${{log }_{3}6}16$ .

5. Найдите значение выражения ${{log }_{3}5}0,05$ .

6. Найдите значение выражения ${{log }_{3}4}64$ .

7. Найдите значение выражения ${{log }_{3}3}0,1$ .

8. Найдите значение выражения ${{log }_{3}2}3125$ .

9. Найдите значение выражения ${{log }_{3}1}5$ .

10. Найдите значение выражения ${{log }_{3}0}0,008$ .

11. Найдите значение выражения ${{log }_{5}9}125$ .

12. Найдите значение выражения ${{log }_{5}8}0,5$ .

13. Найдите значение выражения ${{log }_{5}7}400$ .

14. Найдите значение выражения ${{log }_{5}6}625$ .

15. Найдите значение выражения ${{log }_{5}5}10000$ .

6.1.Найдите значение выражения ${{log }_{5}4}60-{{log }_{5}3}12$ .

2. Найдите значение выражения ${{log }_{5}2}270-{{log }_{5}1}7,5$

3. Найдите значение выражения

4. Найдите значение выражения ${{log }_{5}0}234-{{log }_{2}9}6,5$

5. Найдите значение выражения ${{log }_{2}8}90-{{log }_{2}7}2,5$

6. Найдите значение выражения ${{log }_{2}6}54-{{log }_{2}5}1,5$

7. Найдите значение выражения ${{log }_{2}4}252-{{log }_{2}3}1,75$ .

8. Найдите значение выражения ${{log }_{2}2}208-{{log }_{2}1}3,25$ .

9. Найдите значение выражения ${{log }_{2}0}160-{{log }_{7}9}2,5$ .

10. Найдите значение выражения ${{log }_{7}8}300-{{log }_{7}7}0,75$ .

11. Найдите значение выражения ${{log }_{7}6}80-{{log }_{7}5}1,25$ .

12. Найдите значение выражения $log_8 {7}4 - log_8 {7}3$ .

13. Найдите значение выражения $log_6 {7}2 - log_6 {7}1$ .

14. Найдите значение выражения $log_8 {7}0 - log_8 {2}9$ .

15. Найдите значение выражения $log_2 {2}8 - log_2 {2}7$ .

7.1. Найдите значение выражения ${{log }_{2}6}0,2+{{log }_{2}5}4$ .

2. Найдите значение выражения ${{log }_{2}4}3125+{{log }_{2}3}0,008$ .

3. Найдите значение выражения ${{log }_{2}2}25+{{log }_{2}1}625$ .

4. Найдите значение выражения ${{log }_{2}0}625+{{log }_{7}9}8000$ .

5. Найдите значение выражения ${{log }_{7}8}0,01+{{log }_{7}7}4$ .

6. Найдите значение выражения ${{log }_{7}6}0,5+{{log }_{7}5}2$ .

7. Найдите значение выражения ${{log }_{7}4}0,125+{{log }_{7}3}32$ .

8. Найдите значение выражения ${{log }_{7}2}32+{{log }_{7}1}10$ .

9. Найдите значение выражения ${{log }_{7}0}400+{{log }_{2}9}20$ .

10. Найдите значение выражения ${{log }_{2}8}5+{{log }_{2}7}64$ .

11. Найдите значение выражения ${{log }_{2}6}10+{{log }_{2}5}64$ .

12. Найдите значение выражения ${{log }_{2}4}125+{{log }_{2}3}100000$ .

13. Найдите значение выражения ${{log }_{2}2}8+{{log }_{2}1}0,5$ .

14. Найдите значение выражения ${{log }_{2}0}512+{{log }_@import url('https://themes.googleusercontent.com/fonts/css?kit=wAPX1HepqA24RkYW1AuHYA');ol{margin:0;padding:0}.c11{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:45.9pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c16{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:369.6pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c19{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:46.2pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c15{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:45.8pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c13{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:50pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c9{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:46pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c5{vertical-align:baseline;color:#000000;font-size:12pt;font-style:normal;background-color:#ffffff;font-family:$ .

15. Найдите значение выражения ${{log }_@import url('https://themes.googleusercontent.com/fonts/css?kit=wAPX1HepqA24RkYW1AuHYA');ol{margin:0;padding:0}.c11{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:45.9pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c16{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:369.6pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c19{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:46.2pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c15{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:45.8pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c13{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:50pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c9{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:46pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c5{vertical-align:baseline;color:#000000;font-size:12pt;font-style:normal;background-color:#ffffff;font-family:$ .

8.1. Найдите значение выражения ${{log }_@import url('https://themes.googleusercontent.com/fonts/css?kit=wAPX1HepqA24RkYW1AuHYA');ol{margin:0;padding:0}.c11{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:45.9pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c16{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:369.6pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c19{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:46.2pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c15{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:45.8pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c13{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:50pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c9{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:46pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c5{vertical-align:baseline;color:#000000;font-size:12pt;font-style:normal;background-color:#ffffff;font-family:$ .

2. Найдите значение выражения ${{log }_@import url('https://themes.googleusercontent.com/fonts/css?kit=wAPX1HepqA24RkYW1AuHYA');ol{margin:0;padding:0}.c11{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:45.9pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c16{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:369.6pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c19{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:46.2pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c15{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:45.8pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c13{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:50pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c9{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:46pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c5{vertical-align:baseline;color:#000000;font-size:12pt;font-style:normal;background-color:#ffffff;font-family:$ .

3. Найдите значение выражения ${{log }_@import url('https://themes.googleusercontent.com/fonts/css?kit=wAPX1HepqA24RkYW1AuHYA');ol{margin:0;padding:0}.c11{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:45.9pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c16{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:369.6pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c19{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:46.2pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c15{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:45.8pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c13{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:50pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c9{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:46pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c5{vertical-align:baseline;color:#000000;font-size:12pt;font-style:normal;background-color:#ffffff;font-family:$ .

4. Найдите значение выражения ${{log }_@import url('https://themes.googleusercontent.com/fonts/css?kit=wAPX1HepqA24RkYW1AuHYA');ol{margin:0;padding:0}.c11{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:45.9pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c16{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:369.6pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c19{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:46.2pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c15{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:45.8pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c13{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:50pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c9{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:46pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.8pt 0pt 5.8pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}.c5{vertical-align:baseline;color:#000000;font-size:12pt;font-style:normal;background-color:#ffffff;font-family:$ .

5. Найдите значение выражения ${{log }_{1,8}}5-{{log }_{1,8}}9$ .

6. Найдите значение выражения ${{log }_{1,25}}4-{{log }_{1,25}}5$ .

7. Найдите значение выражения ${{log }_{0,8}}20-{{log }_{0,8}}16$ .

8. Найдите значение выражения ${{log }_{0,35}}20-{{log }_{0,35}}7$ .

9. Найдите значение выражения ${{log }_{1,5}}4-{{log }_{1,5}}6$ .

10. Найдите значение выражения ${{log }_{0,6}}25-{{log }_{0,6}}15$ .

11. Найдите значение выражения ${{log }_{2,2}}5-{{log }_{2,2}}11$ .

12. Найдите значение выражения ${{log }_{3,25}}4-{{log }_{3,25}}13$ .

13. Найдите значение выражения ${{log }_{6,5}}2-{{log }_{6,5}}13$ .

14. Найдите значение выражения ${{log }_{0,3}}20-{{log }_{0,3}}6$ .

15. Найдите значение выражения ${{log }_{0,2}}10-{{log }_{0,2}}2$ .

9.1. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}25}{{{log }_{3}}5}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{6}}512}{{{log }_{6}}8}$ .

3. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{6}}4}{{{log }_{6}}2}$ .

4. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}121}{{{log }_{3}}11}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}1331}{{{log }_{2}}11}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{4}}27}{{{log }_{4}}3}$ .

7. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}8}{{{log }_{3}}2}$ .

8. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}225}{{{log }_{2}}15}$ .

9. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}64}{{{log }_{3}}8}$ .

10. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{5}}121}{{{log }_{5}}11}$ .

11. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{5}}9}{{{log }_{5}}3}$ .

12. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{4}}36}{{{log }_{4}}6}$ .

13. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{6}}125}{{{log }_{6}}5}$ .

14. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}121}{{{log }_{2}}11}$ .

15. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}144}{{{log }_{2}}12}$ .

10.1. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{7}}13}{{{log }_{49}}13}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{9}}8}{{{log }_{81}}8}$ .

3. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}7}{{{log }_{4}}7}$ .

4. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{5}}8}{{{log }_{25}}8}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}14}{{{log }_{9}}14}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}4}{{{log }_{81}}4}$ .

7. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}13}{{{log }_{9}}13}$ .

8. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}7}{{{log }_{9}}7}$ .

9. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}17}{{{log }_{81}}17}$ .

10. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}14}{{{log }_{4}}14}$ .

11. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{6}}4}{{{log }_{36}}4}$ .

12. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{6}}5}{{{log }_{36}}5}$ .

13. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}2}{{{log }_{27}}2}$ .

14. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}3}{{{log }_{4}}3}$ .

15. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{9}}13}{{{log }_{81}}13}$ .

11.1. Найдите значение выражения ${{log }_{5}}9cdot {{log }_{3}}25$ .

2. Найдите значение выражения ${{log }_{5}}7cdot {{log }_{7}}25$ .

3. Найдите значение выражения ${{log }_{3}}13cdot {{log }_{13}}9$ .

4. Найдите значение выражения ${{log }_{7}}8cdot {{log }_{8}}49$ .

5. Найдите значение выражения ${{log }_{3}}11cdot {{log }_{11}}27$ .

6. Найдите значение выражения ${{log }_{2}}5cdot {{log }_{5}}8$ .

7. Найдите значение выражения ${{log }_{7}}5cdot {{log }_{5}}49$ .

8. Найдите значение выражения ${{log }_{7}}4cdot {{log }_{4}}49$ .

9. Найдите значение выражения ${{log }_{7}}9cdot {{log }_{9}}49$ .

10. Найдите значение выражения ${{log }_{5}}7cdot{{log }_{7}25}$ .

11. Найдите значение выражения ${{log }_{5}}9cdot {{log }_{3}}25$ .

12.1. Найдите значение выражения $frac{{{9}^{{{log }_{5}}50}}}{{{9}^{{{log }_{5}}2}}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{6}^{{{log }_{12}}432}}}{{{6}^{{{log }_{12}}3}}}$ .

3. Найдите значение выражения $frac{{{5}^{{{log }_{7}}98}}}{{{5}^{{{log }_{7}}2}}}$ .

4. Найдите значение выражения $frac{{{2}^{{{log }_{13}}507}}}{{{2}^{{{log }_{13}}3}}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{5}^{{{log }_{6}}108}}}{{{5}^{{{log }_{6}}3}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{{{2}^{{{log }_{10}}200}}}{{{2}^{{{log }_{10}}2}}}$ .

7. Найдите значение выражения $frac{{{5}^{{{log }_{13}}507}}}{{{5}^{{{log }_{13}}3}}}$ .

8. Найдите значение выражения $frac{{{8}^{{{log }_{11}}242}}}{{{8}^{{{log }_{11}}2}}}$ .

9. Найдите значение выражения $frac{{{7}^{{{log }_{9}}162}}}{{{7}^{{{log }_{9}}2}}}$ .

10. Найдите значение выражения $frac{{{3}^{{{log }_{13}}507}}}{{{3}^{{{log }_{13}}3}}}$ .

11. Найдите значение выражения $frac{{{2}^{{{log }_{12}}288}}}{{{2}^{{{log }_{12}}2}}}$ .

12. Найдите значение выражения $frac{{{9}^{{{log }_{12}}288}}}{{{9}^{{{log }_{12}}2}}}$ .

13. Найдите значение выражения $frac{{{6}^{{{log }_{8}}192}}}{{{6}^{{{log }_{8}}3}}}$ .

14. Найдите значение выражения $frac{{{6}^{{{log }_{10}}300}}}{{{6}^{{{log }_{10}}3}}}$ .

15. Найдите значение выражения $frac{{{4}^{{{log }_{11}}242}}}{{{4}^{{{log }_{11}}2}}}$ .

13.1. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{2}}12)(1-{{log }_{6}}12)$ .

2. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{6}}24)(1-{{log }_{4}}24)$ .

3. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{8}}48)(1-{{log }_{6}}48)$ .

4. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{8}}24)(1-{{log }_{3}}24)$ .

5. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{3}}24)(1-{{log }_{9}}24)$ .

6. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{7}}28)(1-{{log }_{4}}28)$ .

7. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{7}}63)(1-{{log }_{9}}63)$ .

8. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{2}}18)(1-{{log }_{9}}18)$ .

9. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{5}}45)(1-{{log }_{9}}45)$ .

10. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{9}}18)(1-{{log }_{2}}18)$ .

11. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{2}}6)(1-{{log }_{3}}6)$ .

12. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{7}}14)(1-{{log }_{2}}14)$ .

13. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{5}}95)(1-{{log }_{19}}95)$ .

14. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{4}}24)(1-{{log }_{6}}24)$

15. Найдите значение выражения $(1-{{log }_{7}}56)(1-{{log }_{8}}56)$ .

14.1. Найдите значение выражения $6{{log }_{7}}sqrt[3]{7}$ .

2. Найдите значение выражения $104{{log }_{3}}sqrt[8]{3}$

3. Найдите значение выражения $75{{log }_{11}}sqrt[5]{11}$

4. Найдите значение выражения $50{{log }_{10}}sqrt[5]{10}$

5. Найдите значение выражения $42{{log }_{2}}sqrt[6]{2}$

6. Найдите значение выражения $64{{log }_{4}}sqrt[4]{4}$

7. Найдите значение выражения $64{{log }_{5}}sqrt[4]{5}$ .

8. Найдите значение выражения $10{{log }_{6}}sqrt[4]{6}$ .

9. Найдите значение выражения $18{{log }_{5}}sqrt[9]{5}$ .

10. Найдите значение выражения $6{{log }_{3}}sqrt[6]{3}$ .

11. Найдите значение выражения $21{{log }_{8}}sqrt[7]{8}$ .

12. Найдите значение выражения $12{{log }_{7}}sqrt[8]{7}$ .

13. Найдите значение выражения $14{{log }_{6}}sqrt[7]{6}$ .

14. Найдите значение выражения $2{{log }_{2}}sqrt[5]{2}$ .

15. Найдите значение выражения $12{{log }_{5}}sqrt[3]{5}$ .

15.1. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[6]{13}}}13$ .

2. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[4]{10}}}10$ .

3. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[5]{10}}}10$ .

4. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[9]{4}}}4$ .

5. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[3]{10}}}10$ .

6. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[5]{12}}}12$ .

7. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[4]{6}}}6$ .

8. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[9]{13}}}13$ .

9. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[3]{7}}}7$ .

10. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[8]{6}}}6$ .

11. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[9]{10}}}10$ .

12. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[7]{10}}}10$ .

13. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[5]{13}}}13$ .

14. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[7]{6}}}6$ .

15. Найдите значение выражения ${{log }_{sqrt[3]{4}}}4$ .

16.1. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}18}{2+{{log }_{3}}2}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{6}}180}{2+{{log }_{6}}5}$ .

3. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}63}{2+{{log }_{3}}7}$ .

4. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}52}{2+{{log }_{2}}13}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{8}}320}{2+{{log }_{8}}5}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}48}{3+{{log }_{2}}6}$ .

7. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{9}}324}{2+{{log }_{9}}4}$ .

8. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{6}}144}{2+{{log }_{6}}4}$ .

9. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{5}}150}{2+{{log }_{5}}6}$ .

10. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{8}}384}{2+{{log }_{8}}6}$ .

11. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}108}{3+{{log }_{3}}4}$ .

12. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{4}}96}{2+{{log }_{4}}6}$ .

13. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}54}{2+{{log }_{3}}6}$ .

14. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{11}}242}{2+{{log }_{11}}2}$ .

15. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}56}{3+{{log }_{2}}7}$ .

17.1. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}5}{{{log }_{3}}7}+{{log }_{7}}0,2$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{8}}20}{{{log }_{8}}5}+{{log }_{5}}0,05$ .

3. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}20}{{{log }_{2}}12}+{{log }_{12}}0,05$ .

4. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{10}}10}{{{log }_{10}}7}+{{log }_{7}}0,1$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{4}}10}{{{log }_{4}}9}+{{log }_{9}}0,1$ .

6. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{6}}2}{{{log }_{6}}3}+{{log }_{3}}0,5$ .

7. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{4}}2}{{{log }_{4}}5}+{{log }_{5}}0,5$ .

8. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}2}{{{log }_{2}}3}+{{log }_{3}}0,5$ .

9. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}5}{{{log }_{2}}6}+{{log }_{6}}0,2$ .

10. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}10}{{{log }_{2}}9}+{{log }_{9}}0,1$ .

11. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{9}}5}{{{log }_{9}}14}+{{log }_{14}}0,2$ .

12. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{4}}5}{{{log }_{4}}7}+{{log }_{7}}0,2$ .

13. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{6}}5}{{{log }_{6}}5}+{{log }_{5}}0,2$ .

14. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{7}}20}{{{log }_{7}}3}+{{log }_{3}}0,05$ .

15. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{7}}4}{{{log }_{7}}6}+{{log }_{6}}0,25$ .

18.1. Найдите значение выражения ${{log }_{0,8}}3cdot {{log }_{3}}1,25$ .

2. Найдите значение выражения ${{log }_{1,25}}7cdot {{log }_{7}}0,8$ .

3. Найдите значение выражения ${{log }_{0,5}}5cdot {{log }_{5}}2$ .

4. Найдите значение выражения ${{log }_{0,4}}8cdot {{log }_{8}}2,5$ .

5. Найдите значение выражения ${{log }_{0,4}}6cdot {{log }_{6}}2,5$ .

6. Найдите значение выражения ${{log }_{0,8}}3cdot {{log }_{3}}1,25$ .

7. Найдите значение выражения ${{log }_{0,5}}9cdot {{log }_{9}}2$ .

8. Найдите значение выражения ${{log }_{0,5}}3cdot {{log }_{3}}2$ .

9. Найдите значение выражения ${{log }_{0,8}}4cdot {{log }_{4}}1,25$ .

10. Найдите значение выражения ${{log }_{0,4}}2cdot {{log }_{2}}2,5$ .

11. Найдите значение выражения ${{log }_{0,8}}5cdot {{log }_{5}}1,25$ .

12. Найдите значение выражения ${{log }_{0,2}}3cdot {{log }_{3}}5$ .

13. Найдите значение выражения ${{log }_{2,5}}4cdot {{log }_{4}}0,4$ .

14. Найдите значение выражения ${{log }_{0,4}}3cdot {{log }_{3}}2,5$ .

15. Найдите значение выражения ${{log }_{2,5}}8cdot {{log }_{8}}0,4$ .

19.1. Найдите значение выражения ${{5}^{{{log }_{25}}49}}$ .

2. Найдите значение выражения ${{3}^{{{log }_{9}}16}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{2}^{{{log }_{4}}16}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{4}^{{{log }_{16}}81}}$ .

5. Найдите значение выражения ${{4}^{{{log }_{16}}25}}$ .

6. Найдите значение выражения ${{3}^{{{log }_{81}}16}}$ .

7. Найдите значение выражения ${{7}^{{{log }_{49}}9}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{8}^{{{log }_{64}}4}}$ .

9. Найдите значение выражения ${{5}^{{{log }_{25}}36}}$ .

10. Найдите значение выражения ${{7}^{{{log }_{49}}25}}$ .

11. Найдите значение выражения ${3}^{{log }_{9}16}$ .

12. Найдите значение выражения ${{8}^{{{log }_{64}}4}}$ .

13. Найдите значение выражения ${{5}^{{{log }_{25}}36}}$ .

14. Найдите значение выражения ${{7}^{{{log }_{49}}25}}$ .

15. Найдите значение выражения ${3}^{{log }_{9}16}$ .

20.1.Найдите значение выражения $log _{sqrt{7}}^{2}49$ .

2. Найдите значение выражения $log _{sqrt{11}}^{2}121$ .

3. Найдите значение выражения $log _{sqrt{2}}^{2}4$ .

4. Найдите значение выражения $log _{sqrt{8}}^{2}512$ .

5. Найдите значение выражения $log _{sqrt{8}}^{2}8$ .

6. Найдите значение выражения $log _{sqrt{8}}^{2}64$ .

7. Найдите значение выражения $log _{sqrt{7}}^{3}7$ .

8. Найдите значение выражения $log _{sqrt{13}}^{2}169$ .

9. Найдите значение выражения $log _{sqrt{7}}^{2}49$ .

10. Найдите значение выражения $log _{sqrt{15}}^{3}3375$ .

11. Найдите значение выражения $log _{sqrt{5}}^{2}125$ .

12. Найдите значение выражения $log _{sqrt{14}}^{2}14$ .

13. Найдите значение выражения $log _{sqrt{7}}^{3}343$ .

14. Найдите значение выражения $log _{sqrt{15}}^{3}15$ .

15. Найдите значение выражения $log _{sqrt{3}}^{2}9$ .

21.1. Найдите значение выражения ${{5}^{3+{{log }_{5}}2}}$ .

2. Найдите значение выражения ${{3}^{2+{{log }_{3}}7}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{8}^{2+{{log }_{8}}13}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{8}^{2+{{log }_{8}}12}}$ .

5. Найдите значение выражения ${{4}^{3+{{log }_{4}}15}}$ .

6. Найдите значение выражения ${{2}^{3+{{log }_{2}}15}}$ .

7. Найдите значение выражения ${{6}^{2+{{log }_{6}}11}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{3}^{2+{{log }_{3}}2}}$ .

9. Найдите значение выражения ${{5}^{3+{{log }_{5}}7}}$ .

10. Найдите значение выражения ${{9}^{2+{{log }_{9}}7}}$ .

11. Найдите значение выражения ${{3}^{3+{{log }_{3}}14}}$ .

12. Найдите значение выражения ${{4}^{2+{{log }_{4}}12}}$ .

13. Найдите значение выражения ${{2}^{3+{{log }_{2}}9}}$ .

14. Найдите значение выражения ${{4}^{3+{{log }_{4}}3}}$ .

15. Найдите значение выражения ${{3}^{2+{{log }_{3}}15}}$ .

22.1. Найдите значение выражения ${{8}^{2{{log }_{8}}3}}$ .

2. Найдите значение выражения ${{6}^{2{{log }_{6}}14}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{9}^{2{{log }_{9}}8}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{2}^{2{{log }_{2}}10}}$ .

5. Найдите значение выражения ${{7}^{3{{log }_{7}}5}}$ .

6. Найдите значение выражения ${{8}^{2{{log }_{8}}15}}$ .

7. Найдите значение выражения ${{3}^{2{{log }_{3}}8}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{7}^{2{{log }_{7}}6}}$ .

9. Найдите значение выражения ${{6}^{2{{log }_{6}}9}}$ .

10. Найдите значение выражения ${{5}^{3{{log }_{5}}12}}$ .

11. Найдите значение выражения ${{9}^{5{{log }_{9}}10}}$ .

12. Найдите значение выражения ${{6}^{2{{log }_{6}}10}}$ .

13. Найдите значение выражения ${{8}^{3{{log }_{8}}7}}$ .

14. Найдите значение выражения ${{6}^{2{{log }_{6}}7}}$ .

15. Найдите значение выражения ${{5}^{3{{log }_{5}}4}}$ .

23.1. Найдите значение выражения ${{64}^{{{log }_{8}}sqrt{3}}}$ .

2. Найдите значение выражения ${{16}^{{{log }_{4}}sqrt{13}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{25}^{{{log }_{5}}sqrt{6}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{49}^{{{log }_{7}}sqrt{5}}}$ .

5. Найдите значение выражения ${{81}^{{{log }_{9}}sqrt{8}}}$ .

6. Найдите значение выражения ${{4}^{{{log }_{2}}sqrt{3}}}$ .

7. Найдите значение выражения ${{36}^{{{log }_{6}}sqrt{9}}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{9}^{{{log }_{3}}sqrt{5}}}$ .

9. Найдите значение выражения ${{9}^{{{log }_{3}}sqrt{7}}}$ .

10. Найдите значение выражения ${{9}^{{{log }_{3}}sqrt{15}}}$ .

11. Найдите значение выражения ${{4}^{{{log }_{2}}sqrt{12}}}$ .

12. Найдите значение выражения ${{25}^{{{log }_{5}}sqrt{7}}}$ .

13. Найдите значение выражения ${{25}^{{{log }_{5}}sqrt{6}}}$ .

14. Найдите значение выражения ${{16}^{{{log }_{4}}sqrt{7}}}$ .

15. Найдите значение выражения ${{16}^{{{log }_{4}}sqrt{14}}}$ .

24.1.Найдите значение выражения ${log }_{4}{{log }_{5}25}$ .

2. Найдите значение выражения ${{log }_{16}}{{log }_{6}}36$

3. Найдите значение выражения ${{log }_{16}}{{log }_{3}}9$

4. Найдите значение выражения ${{log }_{16}}{{log }_{4}}16$

5. Найдите значение выражения ${{log }_{4}}{{log }_{9}}81$

6. Найдите значение выражения ${{log }_{16}}{{log }_{2}}4$

7. Найдите значение выражения ${{log }_{4}}{{log }_{4}}16$

8. Найдите значение выражения ${{log }_{4}}{{log }_{7}}49$

9. Найдите значение выражения ${{log }_{9}}{{log }_{3}}27$

10. Найдите значение выражения ${{log }_{9}}{{log }_{4}}64$

11. Найдите значение выражения ${log }_{4}{{log }_{6}36}$ .

12. Найдите значение выражения ${log }_{64}{{log }_{2}256}$ .

13. Найдите значение выражения ${log }_{2}{{log }_{4}16}$ .

14. Найдите значение выражения ${log }_{3}{{log }_{9}729}$ .

15. Найдите значение выражения ${log }_{2}{{log }_{2}4}$ .

25.1. Найдите значение выражения $frac{24}{3^{{log }_{3}2}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{65}{{{9}^{{{log }_{9}}5}}}$ .

3. Найдите значение выражения $frac{30}{{{3}^{{{log }_{3}}2}}}$ .

4. Найдите значение выражения $frac{56}{{{6}^{{{log }_{6}}7}}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{36}{{{7}^{{{log }_{7}}4}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{78}{{{5}^{{{log }_{5}}6}}}$ .

7. Найдите значение выражения $frac{70}{{{8}^{{{log }_{8}}5}}}$ .

8. Найдите значение выражения $frac{40}{{{3}^{{{log }_{3}}4}}}$ .

9. Найдите значение выражения $frac{98}{{{5}^{{{log }_{5}}7}}}$ .

10. Найдите значение выражения $frac{5}{8^{{log }_{8}10}}$ .

11. Найдите значение выражения $frac{14}{2^{{log }_{2}7}}$ .

12. Найдите значение выражения $frac{16}{3^{{log }_{3}5}}$ .

13. Найдите значение выражения $frac{45}{5^{{log }_{5}10}}$ .

14. Найдите значение выражения $frac{33}{5^{{log }_{5}11}}$ .

15. Найдите значение выражения $frac{2}{6^{{log }_{6}4}}$ .

26.1. Найдите значение выражения ${log }_{frac{1}{13}}sqrt{13}$ .

2. Найдите значение выражения ${{log }_{frac{1}{18}}}sqrt{18}$ .

3. Найдите значение выражения ${{log }_{frac{1}{5}}}sqrt{5}$ .

4. Найдите значение выражения ${{log }_{frac{1}{19}}}sqrt{19}$ .

5. Найдите значение выражения ${{log }_{frac{1}{8}}}sqrt{8}$ .

6. Найдите значение выражения ${{log }_{frac{1}{11}}}sqrt{11}$ .

7. Найдите значение выражения ${{log }_{frac{1}{6}}}sqrt{6}$ .

8. Найдите значение выражения ${{log }_{frac{1}{21}}}sqrt{21}$ .

9. Найдите значение выражения ${log }_{frac{1}{22}}sqrt{22}$ .

10. Найдите значение выражения ${log }_{frac{1}{15}}sqrt{15}$ .

11. Найдите значение выражения ${log }_{frac{1}{2}}sqrt{2}$ .

12. Найдите значение выражения ${log }_{frac{2}{21}}sqrt{10,5}$ .

13. Найдите значение выражения ${log }_{frac{2}{3}}sqrt{1,5}$ .

14. Найдите значение выражения ${log }_{frac{1}{14}}sqrt{14}$ .

15. Найдите значение выражения ${log }_{frac{1}{23}}sqrt{23}$ .

27.1.Найдите значение выражения ${log }_{3}8.1+{log }_{3}10$ .

2. Найдите значение выражения ${{log }_{3}}6,75+{{log }_{3}}4$ .

3. Найдите значение выражения ${{log }_{3}}1,8+{{log }_{3}}5$ .

4. Найдите значение выражения ${{log }_{11}}24,2+{{log }_{11}}5$ .

5. Найдите значение выражения ${{log }_{3}}2,25+{{log }_{3}}4$ .

6. Найдите значение выражения ${{log }_{3}}16,2+{{log }_{3}}5$ .

7. Найдите значение выражения ${{log }_{9}}16,2+{{log }_{9}}5$ .

8. Найдите значение выражения ${{log }_{9}}8,1+{{log }_{9}}10$ .

9. Найдите значение выражения ${{log }_{13}}16,9+{{log }_{13}}10$ .

10. Найдите значение выражения ${{log }_{3}}20,25+{{log }_{3}}4$ .

11. Найдите значение выражения ${log }_{2}0,2+{log }_{2}20$ .

12. Найдите значение выражения ${log }_{2}1+{log }_{2}4$ .

13. Найдите значение выражения ${log }_{8}6,4+{log }_{8}10$ .

14. Найдите значение выражения ${log }_{3}4,5+{log }_{3}2$ .

15. Найдите значение выражения ${log }_{3}1,8+{log }_{3}5$ .

28.1.Найдите значение выражения $frac{{log }_{6}sqrt{13}}{{log }_{6}{13}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{2}}sqrt[5]{27}}{{{log }_{2}}27}$ .

3. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{9}}sqrt[5]{17}}{{{log }_{9}}17}$ .

4. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{6}}sqrt{11}}{{{log }_{6}}11}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}sqrt[4]{17}}{{{log }_{3}}17}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}sqrt{5}}{{{log }_{3}}5}$ .

7. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{8}}sqrt[5]{17}}{{{log }_{8}}17}$ .

8. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{5}}sqrt[5]{11}}{{{log }_{5}}11}$ .

9. Найдите значение выражения $frac{log_{5}{sqrt[4]{17}}}{log_{5}17}$ .

10. Найдите значение выражения $frac{log_{0,3}{sqrt[25]{47}}}{log_{0,3}47}$ .

11. Найдите значение выражения $frac{{log }_{7}sqrt{13}}{{log }_{7}{13}}$ .

12. Найдите значение выражения $frac{{log }_{2}sqrt{3}}{{log }_{2}{9}}$ .

13. Найдите значение выражения $frac{{log }_{4}sqrt{15}}{{log }_{4}{225}}$ .

14. Найдите значение выражения $frac{{log }_{3}sqrt{2}}{{log }_{3}{2}}$ .

15. Найдите значение выражения $frac{{log }_{8}sqrt{14}}{{log }_{8}{196}}$ .

29.1. Найдите значение выражения , если $log_b a=frac{1}{7}$ .

2. Найдите значение выражения $log_a (ab^{2})$ , если $log_b a=frac{2}{11}$ .

3. Найдите значение выражения $log_a (a^{3}b^{8})$ , если $log_b a=frac{1}{3}$ .

4. Найдите значение выражения $log_a (a^{2}b^{6})$ , если $log_b a=frac{2}{11}$ .

5. Найдите значение выражения $log_a (a^{5}b^{8})$ , если $log_b a=frac{1}{2}$ .

6. Найдите значение выражения $log_a (a^{3}b^{6})$ , если $log_b a=frac{2}{13}$ .

7. Найдите значение выражения $log_a (a^{5}b^{9})$ , если $log_b a=frac{3}{4}$ .

8. Найдите значение выражения $log_a (a^{3}b^{5})$ , если $log_b a=frac{5}{14}$ .

9. Найдите значение выражения $log_a (a^{4}b^{6})$ , если $log_b a=frac{2}{15}$ .

10. Найдите значение выражения $log_a (a^{7}b^{6})$ , если $log_b a=frac{1}{5}$ .

11. Найдите значение выражения $log_a (a^{6}b^{3})$ , если $log_b a=frac{1}{11}$ .

12. Найдите значение выражения $log_a (a^{4}b)$ , если $log_b a=frac{1}{19}$ .

13. Найдите значение выражения $log_a (a^{2}b^{8})$ , если $log_b a=frac{4}{7}$ .

14. Найдите значение выражения $log_a (a^{3}b^{10})$ , если $log_b a=frac{2}{5}$ .

15. Найдите значение выражения $log_a (a^{6}b^{2})$ , если $log_b a=frac{1}{6}$ .

30.1. Найдите $log_a frac{a}{b^3}$ , если .

2. Найдите $log_a frac{a^{6}}{b^{4}}$ , если .

3. Найдите $log_a frac{a}{b^{5}}$ , если .

4. Найдите $log_a frac{a^{4}}{b^{5}}$ , если .

5. Найдите $log_a frac{a^{6}}{b^{2}}$ , если .

6. Найдите $log_a frac{a}{b^{9}}$ , если .

7. Найдите $log_a frac{a^{5}}{b^{6}}$ , если .

8. Найдите $log_a frac{a^{3}}{b^{5}}$ , если .

9. Найдите $log_a frac{a^{10}}{b^{4}}$ , если .

10. Найдите $log_a frac{a^{3}}{b^{4}}$ , если .

11. Найдите $log_a frac{a^{5}}{b^{4}}$ , если .

12. Найдите $log_a frac{a^{2}}{b^{8}}$ , если .

13. Найдите $log_a frac{a^{10}}{b}$ , если .

14. Найдите $log_a frac{a}{b^{8}}$ , если .

15. Найдите $log_a frac{a^{8}}{b^{9}}$ , если .

31.1. Найдите , если .

2. Найдите $log_a (a^{6}b^{10})$ , если .

3. Найдите $log_a (a^{3}b^{4})$ , если .

4. Найдите $log_a (a^{8}b^{3})$ , если .

5. Найдите $log_a (a^{2}b^{6})$ , если .

6. Найдите $log_a (a^{9}b^{3})$ , если .

7. Найдите $log_a (a^{3}b^{5})$ , если .

8. Найдите $log_a (a^{5}b^{4})$ , если .

9. Найдите $log_a (a^{7}b^{4})$ , если .

10. Найдите $log_a (a^{8}b^{9})$ , если .

11. Найдите $log_a (a^{9}b^{3})$ , если .

12. Найдите $log_a (a^{7}b^{5})$ , если .

13. Найдите $log_a (a^{5}b^{9})$ , если .

14. Найдите $log_a (a^{10}b^{6})$ , если .

15. Найдите $log_a (a^{8}b)$ , если .

32.1. Вычислите значение выражения: $(3^{log_{2}3})^{log_{3}2}$ .

2. Вычислите значение выражения: $(5^{log_{3}7})^{log_{5}3}$ .

3. Вычислите значение выражения: $(3^{log_{2}5})^{log_{5}2}$ .

4 Вычислите значение выражения: $(5^{log_{7}2})^{log_{2}7}$ .

5. Вычислите значение выражения: $(5^{log_{5}7})^{log_{7}3}$ .

6. Вычислите значение выражения: $(7^{log_{3}2})^{log_{2}3}$ .

7. Вычислите значение выражения: $(7^{log_{7}5})^{log_{5}2}$ .

8. Вычислите значение выражения: $(2^{log_{2}7})^{log_{7}3}$ .

9. Вычислите значение выражения: $(5^{log_{5}7})^{log_{7}2}$ .

10. Вычислите значение выражения: $(7^{log_{5}3})^{log_{7}5}$ .

11. Вычислите значение выражения: $(3^{log_{3}2})^{log_{2}3}$ .

12. Вычислите значение выражения: $(5^{log_{5}3})^{log_{3}5}$ .

13. Вычислите значение выражения: $(5^{log_{5}2})^{log_{2}3}$ .

14. Вычислите значение выражения: $(3^{log_{7}2})^{log_{2}7}$ .

15. Вычислите значение выражения: $(7^{log_{7}2})^{log_{2}5}$ .

В11. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ. ОТВЕТЫ.

Источник

04
Авг 2013

Категория: 06 ВычисленияЛогарифмы

06. Логарифмические выражения

2013-08-04
2022-09-11

Задача 1. Найдите значение выражения $log_{0,2}125$ .

Решение: + показать

Задача 2. Найдите значение выражения $9cdot 7^{log_73}$ .

Решение: + показать

Задача 3. Найдите значение выражения $16^{log_47}$ .

Решение: + показать

Задача 4. Найдите значение выражения $6^{2+log_68}.$

Решение: + показать

Задача 5. Найдите значение выражения .

Решение: + показать

Задача 6. Найдите значение выражения .

Решение: + показать

Задача 7. Найдите значение выражения $log_432+log_{0,1}10$ .

Решение: + показать

Задача 8. Найдите значение выражения $log_{sqrt[9]{13}}13$ .

Решение: + показать

Задача 9. Найдите значение выражения $frac{log_42}{log_45}+log_50,5$ .

Решение: + показать

Задача 10. Найдите значение выражения $frac{log_2225}{log_215}$ .

Решение: + показать

Задача 11. Найдите значение выражения $frac{log_92}{log_{81}2}$ .

Решение: + показать

Задача 12. Найдите значение выражения $log_311cdot log_{11}27$ .

Решение: + показать

Задача 13. Найдите значение выражения $frac{3^{log_{13}507}}{3^{log_{13}3}}$ .

Решение: + показать

Задача 14. Найдите значение выражения .

Решение: + показать

Задача 15. Вычислите значение выражения: $(5^{log_57})^{log_72}$ .

Решение: + показать

Задача 16. Найдите значение выражения $log_{16}log_39$ .

Решение: + показать

Задача 17. Найдите значение выражения $log^2_{sqrt2}4.$

Решение: + показать

Задача 18. Найдите $log_afrac{a^3}{b^5}$ , если .

Решение: + показать

Задача 19. Найдите значение выражения , если $log_ba=frac{2}{11}$ .

Решение: + показать

Вы можете пройти обучающий тест по теме «Преобразование логарифмических выражений».

Автор: egeMax |

комментариев 11

Источник