Задачи на первое начало термодинамики егэ

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

Первый закон, или первое начало термодинамики является частным случаем закона сохранения энергии. Разберемся, как он работает, с помощью решения простых задач. Кстати, у нас есть и примеры решения задач на второе начало термодинамики.

Подписывайтесь на наш телеграм-канал, чтобы не только легко решать задачи, но и узнавать лайфхаки для любых жизненных ситуаций. 

Первый закон термодинамики: решение задач

Алгоритм решения задач на первый закон термодинамики ничем не отличается от алгоритма решения любой другой физической задачи. С ним вы можете ознакомиться, открыв нашу универсальную памятку. Также полезно будет держать под рукой формулы, которые часто используются при решении задач.

Задача №1. Применение первого закона термодинамики

Условие

Газ находился в цилиндре с поршнем площадью поперечного сечения 200 см^2. После того, как газ нагрели, сообщив ему количество теплоты в 1,5*10^5 Дж, поршень сдвинулся на расстояние h=30 см. Как изменилась внутренняя энергия газа, если его давление осталось равным 2*10^7 Па.

Решение

Запишем первое начало термодинамики:

Работу против внешних сил, которую совершил газ, можно найти по формуле из механики:

Отсюда:

Ответ: 30 кДж.

Задача №2. Применение первого закона термодинамики

Условие

Над газом была совершена работа 55 Дж, а его внутренняя энергия увеличилась на 15 Джоулей. Какое количество теплоты получил или отдал газ в этом процессе?

Решение

Записываем первое начало термодинамики и подставляем значения:

A пишется со знаком «минус», так как это работа внешних сил над газом, а не наоборот.

Ответ: в процессе газ отдал 40 Дж теплоты.

Задача №3. Расчет работы, изменения внутренней энергии и количества теплоты

Условие

Кислород нагрели при постоянном давлении p=80 кПа. Объем газа увеличился с 1 до 3 кубических метров. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную газом, и количество теплоты, сообщенное ему.

Решение

Работа газа 

Изменение внутренней энергии равно:

Используем уравнение состояния газа:

Число степеней свободы i для двухатомной молекулы равно 5.

Согласно первому закону термодинамики, сообщенное газу тепло равно:

Найдем:

Ответ: А=160 кДж, ∆U=400 кДж, Q=560 кДж.

Задача №4. Изопроцессы

Условие

Газ находится в баллоне при температуре 400 К. До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

Решение

Так как нагревание газа происходит при постоянном объеме, процесс – изохорный. При изохорном процессе:

Ответ: 600 К.

Задача №5. Расчет изменения энтропии

Условие

Найти изменение ∆S энтропии при расширении массы m = 6 г гелия от объема V1 = 20 л под давлением р1 = 150 кПа к объему V2 = 60 л под давлением р2 = 100 кПа.

Решение

Изменение энтропии при переходе вещества из состояния 1 в состояние 2:

Согласно первому началу термодинамики:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона выразим давление:

Тогда:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

Подставим числа:

Ответ: ∆S=53,31 Дж/К.

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Вопросы по теме «1-ый закон термодинамики»

Вопрос 1. Приведите пример действия первого закона термодинамики.

Ответ. В качестве примера можно привести газ в сосуде. Если сообщить ему какое-то количество теплоты, оно пойдет на увеличение внутренней энергии газа в сосуде. 

Вопрос 2. Сформулируйте первый закон термодинамики.

Ответ. В любой изолированной системе запас энергии остается постоянным.

Вопрос 3. Как еще можно сформулировать первый закон термодинамики?

Ответ. Вот разные формулировки первого закона термодинамики:

1. Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение внутренней энергии системы, а также на совершение работы против внешних сил.
2. Невозможен вечный двигатель первого рода (двигатель, совершающий работу без затраты энергии).

Вопрос 4. Что такое изопроцесс? Какие есть изопроцессы?

Ответ. По определению:

Изопроцесс – это термодинамический процесс, при котором один из параметров системы (давление, объем, температура, энтропия) остается неизменным.

Изопроцесс может быть:

• изотермическим (T=const);
• изобарным (P=const);
• изохорным (V=const);
• Адиабатическим (отсутствует теплообмен с окружающей средой).

Вопрос 5. При каком изопроцессе газ не совершает работу?

Ответ. При изохорном.

Ищете, где почитать теорию по теме, а учебника нет под рукой? Далеко ходить на надо, почитайте наш отдельный материал по первому началу термодинамики. А если при решении заданий понадобится помощь, обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Тренировочная работа ЕГЭ 10 класс

«Применение 1 закона термодинамики к изопроцессам»

1. Какая из приведенных ниже формул является математическим выражением первого закона термодинамики?

А. U=3mRT/ 2M;         Б. Ϧ=A/Q;         В. ΔU=A=Q;         Г. σ= Eξ.

2. Газ, находящийся в цилиндре под свободно двигающимся поршнем, подогревается некоторое время при помощи газовой горелки. При этом температура газа возрастает от t1 до t2 и поршень перемещается из положения 6 в положение а. 

Какое уравнение наиболее полно и точно характеризует изменение внутренней энергии газа?

А. ΔU = 0;         Б. ΔU=Q;        В. ΔU =А;        Г. ΔU = тс (t2 — tt) + р (V2 – V1 )        ;Д. = Q- А.

3. При нагревании кирпича ему сообщили 10,5 Дж теплоты. Какое количество теплоты выделится при охлаждении кирпича до его первоначальной температуры?

А. 0.         Б. 10,5 Дж.         В. 21 Дж.         Г. 42 Дж.         Д. По условию задачи нельзя определить количество теплоты, выделяемое при охлаждении кирпича.

4. При нагревании воды газовой горелкой образовавшийся пар выталкивает пробку. Пламя передало воде количество теплоты, равное 1 Дж. Работа по выталкиванию пробки равна 0,2 Дж. На сколько изменилась внутренняя энергия воды и пара?

А. 0,2 Дж.         Б. 0,4 Дж.         В. 0,8 Дж.         Г. 1,2 Дж.         Д. Внутренняя энергия воды и пара не изменилась.

5. Идеальный газ переводится из одного состояния в другое двумя способами: а — б и а — в . Какому состоянию соответствует наибольшая температура?

А. а.         Б. б.         В. в.         Г. а и б        .         Д. а и в.

6. Изменяется ли внутренняя энергия газа при его изотермическом расширении?

А. Увеличивается. Б. Уменьшается. В. Не изменяется. Г. Изменение внутренней энергии может принимать любое значение. Д. Ни один из ответов не является верным.

7. Чему равна работа при переходе газа из состояния I в состояние II (рис. 4.18)?

А. А = 2 Дж.         Б. А = 2 • 10 Дж.         В. А = 0.         Г. А = 3 Дж.
Д. Работа может принимать любое значение.

8. В процессе адиабатного расширения газ совершает работу, равную 3•1010 Дж. Чему равно изменение внутренней энергии газа?

9. В процессе изотермического расширения гелия к нему было подведено 300 Дж теплоты. Определить работу, совершенную этим газом.

10. Один моль одноатомного идеального газа нагревают на 1 °C первый раз изобарно, второй — изохорно. На сколько больше теплоты сообщено газу в первом процессе, чем во втором?

11. Идеальный газ определенной массы переводится из одного состояния в другое тремя способами: а—б, а—в, а—г (рис. 4.19). При каком переходе газ совершает большую по модулю работу? Рассчитайте величину этой работы.

12. К некоторому количеству газа подвели 250 Дж тепла. Газ расширился при постоянном давлении 100 кПа на 1 дм3. На сколько джоулей изменилась его внутренняя энергия?

13. На рисунке дан график зависимости внутренней энергии некоторой массы одноатомного идеального газа от температуры. Используя график, определите количество молей в данном газе.

14. Водород и гелий равной массы, взятые при одинаковых давлениях, нагревают на 20 К. Одинаковая ли работа совершается при этом? P=Const.

А. Работа, совершенная водородом, в 2 раза больше.

Б. Работа, совершенная гелием, в 2 раза больше.

В. Совершаются равные работы.

Г. Работа, совершенная водородом, в 2 раза меньше.

Д. По условию задачи невозможно сразить работы, совершенные газами.

15. Используя график зависимости объема азота от температуры, вычислите значение работы, совершаемой газом массой 300 г при переходе из состояния 1 в состояние 2.

Ответы

№	Ответы
1	В. ΔU=A=Q
2	Д. = Q- А
3	Б. 10,5 Дж.
4	В. 0,8 Дж
5	Б. б
6	В. Не изменяется
7	. В. А = 0
8	равную 3 • 1010 Дж.
9	—300 Дж
10	8, 31 Дж
11	Аб, 12 кДж
12	150 Дж
13	1, 6 моль
14	А. Работа, совершенная водородом, в 2 раза больше
15	16300 Дж

Решение задач по теме «Первый закон термодинамики».

Цели урока: помочь учащимся осмыслить физическое содержание первого закона термодинамики;

рассматривая качественные задачи, показать, что проявления действия первого закона термодинамики имеют место в окружающем мире;

на примере решения конкретных расчетных задач научить учащихся применять первое начало термодинамики к описанию изопроцессов в идеальном газе.

Тип урока: закрепление материала.

Вид урока: решение задач..

Ход урока.

1. Оргмомент

2. Актуализация знаний

1.Какая из приведённых ниже формул является математическим выражением первого закона термодинамики?

а/ б/ в/

2.Чему равна работа газа при изохорном переходе системы из состояния с давлением

1 кПа в состояние с давлением 3 кПа?

а/ б/ в/

3.Изменится ли внутренняя энергия газа при его изотермическом расширении?

а/ увеличится б/ уменьшится в/ не изменится.

4.Какая из приведённых ниже формул позволяет рассчитать работу газа при изобарном процессе?

а/ б/ в/

5.Внутрення энергия идеального одноатомного газа некоторой массы….

а/ зависит только от температуры б/ зависит только от объёма

в/ зависит от температуры и объёма

6.В процессе адиабатического расширения газ совершает работу, равную 3 кДж. Чему равно изменение внутренней энергии газа?

а/ б/ в/

3. Решение задач.

Формулировка 1 закона термодинамики для случаев, если:

а/работа совершается над газом ΔU=Q+А

б/газ сам совершает работу ΔU=Q-А

Задача.1. На графике показан процесс расширения газа, который сопровождался уменьшением давления. На каком из участков графика работа газа была наибольшей?

1) АВ                         2) ВС                          3) CD                         4) одинаково

Решение: на графике зависимости давления газа от его объема работа газа численно равна площади фигуры под графиком. Максимальная площадь будет под участком АВ.

Ответ: 1

Задача 2. Аргон, находящийся в сосуде объемом 5 л, нагревают так, что его давление возрастает с 100 кПа до 300 кПа. Какое количество теплоты получил газ?

1) 1 кДж                     2) 1,5 кДж                  3) 2 кДж                     4) 2,5 кДж

Решение: по первому закону термодинамики:

Q = ΔU + А

 Так как процесс в закрытом сосуде является изохорным, то А = 0.

Q = ΔU = 3/2(р2V  – р1V)

Переводя в систему СИ 100 кПа = 105 Па, 300 кПа = 3.105 Па, 5 л = 5.10-3 м3 и подставляя численные значения в формулу, получаем Q = 1500 Дж = 1,5 кДж.

Ответ: 2

Задача 3. На каком из графиков показан процесс изохорного охлаждения газа?

1)                                2)                                3)                                4)

Решение: изохорный процесс – это процесс, протекающий при постоянном объеме. Изохорное охлаждение предполагает уменьшение температуры газа, что соответствует графику 3.

Ответ:  3

Задача 4. Газ получил количество теплоты, равное 1 кДж, и его сжали, совершив при этом работу 600 Дж. Как при этом изменилась внутренняя энергия газа?

1) увеличилась на 1600 Дж                        2) увеличилась на 400 Дж

3) уменьшилась на 400 Дж                         4) не изменилась

Решение: по 1-му закону термодинамики:

Q = ΔU + A,

ΔU = Q – А.

Так как газ сжимают, то работа газа будет отрицательной: – 600 Дж. Подставляя численные значения в формулу и переводя 1 кДж = 1000 Дж, получаем:

ΔU = 1600 Дж.

Ответ:  1

 Задача 5.

Какую работу совершил газ, взятый в количестве двух молей при изобарном нагревании на 50 градусов Кельвина и как при этом изменилась их внутренняя энергия?

Решение:

Ответ: 2077 Дж.

Задача 6. Во время расширения газа, вызванного его нагреванием, в цилиндре с площадью поперечного сечения S = 200 см² газу было передано количество теплоты Q = 1,5 • 10⁵ Дж, причём давление газа оставалось постоянным и равным р = 2 • 10⁷ Па. На

сколько изменилась внутренняя энергия газа, если поршень передвинулся на расстояние Δh = 30 см?

Решение. Согласно первому закону термодинамики в форме Q = ΔU + А’, где А’ = pSΔh — работа, совершённая газом. Отсюда ΔU = Q — pSΔh = 30 кДж.

Ответ: 30 кДж.

Задача 7. Пусть азот нагревается при постоянном давлении. Зная, что масса азота m = 280 г, количество затраченной теплоты Q = 600 Дж и удельная теплоёмкость азота при постоянном объёме c_v = 745 Дж/(кг • К), определите, на сколько повысилась температура азота. Молярная масса азота М = 0,028 кг/моль.

Решение. Согласно первому закону термодинамики Q = ΔU + А’.

Изменение внутренней энергии ΔU = c_vmΔT.

Работа при изобарном процессе А’ = pΔV = (m/M)RΔT.

Следовательно, Q = mΔT(c_v + R/M), откуда

Ответ: 2,1К.

Задача 8. Идеальный газ, масса которого т и молярная масса μ, расширяется изобарно при некотором давлении. Начальная температура газа Т₁, конечная Т₂. Определить работу, совершаемую газом.
Решение:

Работа в изобарном процессе

Из уравнения Менделеева—Клапейрона

Оказалось, что работу в изобарном процессе можно выразить не только через изменение объема по формуле  но и через изменение температуры:  

.
Ответ: 

4. Домашнее задание. Решите задачи.

Задача 1. Газ находится в сосуде под давлением 2,5·10⁴Па. При сообщении ему количества теплоты 6·10⁴Дж он изобарно расширяется на 2м³. На сколько изменилась внутренняя энергия? Как изменилась его температура?

(Ответ: ∆U= ∆U– А = Q- р·∆V= 10⁴ Дж;  ∆T 0, т.к. ∆U 0)

Задача 2. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объёмом 50 м³ при давлении 80 кПа?

Дано: “СИ” Решение.

V = 50 м³

р = 80 кПа =8∙10⁴ Па

U — ?  

Ответ: 6 МДж.

Первый закон термодинамики .

( Q=Delta U+A )

---

(Q) — Количество теплоты, полученное газом

Если (; Q>0 ; ,) то газ получает тепло

Если (; Q < 0 ; , ) то газ отдает тепло

---

( Delta U )-Изменение внутренней энергии газа

---

(A) — Работа газа

(A=P Delta V )

( Delta V )- Изменение объема газа

Если изменение объема газа равно нулю (( Delta V =0) ), то и работа газа равна нулю

Если газ расширяется , то (; A>0 ; ,) (газ совершает положительную работу)

Если газ сужается , то (; A < 0 ; , ) и говорят:»Внешние силы совершают работу над газом »

или » Работа газа отрицательна »

---

---

Задача 1.

Внутренняя энергия идеального газа возрастает на 300 Джоулей ((Delta U=300 Дж) ; , )
при этом газ совершает работу (A=200 Дж ; . )
Какое количество теплоты получил газ?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

---

Задача 2.

Газ получает из внешней среды (Q=500 Дж ; , ) при этом газ совершает работу (A=200 Дж ; . )

Найти изменение внутренней энергии ( Delta U ; .)

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

---

Задача 3.

Газ получает из внешней среды (Q=700 Дж ; , ) при этом внутренняя энергия газа возрастает
на 150 Джоулей ( (Delta U=150 Дж) ; .)
Какую работу совершает газ?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

---

Задача 4.

Газ получает из внешней среды (Q=1700 Дж ; , ) при этом внутренняя энергия газа возрастает
на 250 Джоулей ( (Delta U=250 Дж) ; .)
Какую работу совершает газ?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 5.

Внутренняя энергия идеального газа уменьшается на 300 Джоулей ((Delta U=-300 Дж) ; , )
при этом газ совершает работу (A=500 Дж ; . )
Какое количество теплоты получил газ?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 6.

Внутренняя энергия идеального газа уменьшается на 400 Джоулей ((Delta U=-400 Дж) ; , )
при этом газ совершает работу (A=450 Дж ; . )
Какое количество теплоты получил газ?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 7.

Внутренняя энергия идеального газа уменьшается на 500 Джоулей ((Delta U=-500 Дж) ; , )
при этом газ совершает работу (A=500 Дж ; . )
Какое количество теплоты получил газ?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 8.

Внутренняя энергия идеального газа уменьшается на 500 Джоулей ((Delta U=-500 Дж) ; , )
при этом газ совершает работу (A=200 Дж ; . )
Какое количество теплоты получил(или отдал) газ?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 9.

Внутренняя энергия идеального газа уменьшается на 1200 Джоулей ((Delta U=-1200 Дж) ; , )
при этом газ совершает работу (A=400 Дж ; . )
Какое количество теплоты получил(или отдал) газ?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 10.

Газ отдал во внешнюю среду 40 Джоулей ( (Q=-40 Дж ) ; , ) при этом
внутренняя энергия газа уменьшается на 120 Джоулей ((Delta U=-120 Дж) . )

Найти совершенную газом работу.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 11.

Газ отдал во внешнюю среду 85 Джоулей ( (Q=-85 Дж ) ; , ) при этом
внутренняя энергия газа уменьшается на 135 Джоулей ((Delta U=-135 Дж) . )

Найти совершенную газом работу.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 12.

Газ отдал во внешнюю среду 180 Джоулей ( (Q=-180 Дж ) ; , ) при этом
внутренняя энергия газа уменьшается на 100 Джоулей ((Delta U=-100 Дж) . )

Найти совершенную газом работу.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 13.

Работа внешних сил над газом равна 200 Дж ( (A=-200 Дж) )
при этом
внутренняя энергия газа увеличивается на 300 Джоулей ((Delta U=300 Дж) . )

Какое количество теплоты получил газ?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 14.

Внешние силы совершают над газом работу 800 Дж ( (A=-800 Дж) )

при этом
внутренняя энергия газа увеличивается на 800 Джоулей ((Delta U=800 Дж) . )

Какое количество теплоты получил газ?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 15.

Газ получает количество теплоты 500 Джоулей, при этом его внутрення энергия возрастает на 500 Джоулей.
Какую работу совершает газ?

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---