Задачи на пластинку в ЕГЭ по химии. Разбираем, как решать задачи на пластину. Основные способы решения задач на пластинку.
Задачи на пластинки
Если в раствор соли металла поместить кусочек (пластинку) из другого металла, возможно протекание химической реакции. Но добавляемый металл должен быть более активным, чем металл в составе соли. При этом добавляемый металл не должен реагировать с водой!
Более активный металл расположен левее в электрохимическом ряду.
Например, сульфат меди реагирует с железом:
CuSO4 + Fe = FeSO4 + Cu
При этом железо не реагирует с сульфатом цинка:
ZnSO4 + Fe ≠
Основа решения задач «на пластинку» – материальный баланс. Но составляется он не только для раствора, но и для самой пластинки. Если мы помещаем в раствор соли металла А пластинку из металла В, и металл В вытесняет металл А из соли, то с пластинки уходит часть металла В. При этом на пластику осаждается вытесненный металл А:
АХ + В = ВХ + А↓
Примерная суть материального баланса для пластинки:
Начальная масса пластинки — масса прореагировавшего металла В + масса образовавшегося металла А = конечная масса пластинки.
Например, для реакции сульфата меди с железом:
CuSO4 + Fe = FeSO4 + Cu↓
Обратите внимание! В задачах на пластики чаще всего добавляемый металл вступает в реакцию только частично. Вступает в реакцию некоторая его часть.
Иногда используется сокращенная форма материального баланса:
Масса образовавшегося металла А — масса прореагировавшего металла В = изменение массы пластинки
Задача 1. Медную пластинку массой 50,00 г поместили в раствор хлорида ртути(II). Масса пластинки после реакции оказалась равной 52,74 г. Сколько меди растворилось?
Решение:
Записываем уравнение реакции:
Cu + HgCl2 → Hg + CuCl2
Находим количество меди в пластинке:
ν(Сu) = m(Cu)/M(Cu) = 50,00 г/ 64 г/моль = 0,78 моль
Из условия задачи мы понимаем, что медь вступила в реакцию не полностью, а частично. Обозначим количество прореагировавшей меди, как х моль:
ν(Сu) = x моль,
а масса прореагировавшей меди равна 64х г:
m(Cu)прореаг = ν(Сu)·M(Cu) = х моль · 64 г/моль = 64х г.
Тогда количество образовавшейся ртути также будет равно х моль.
ν(Hg) = x моль.
А масса образовавшейся ртути равна:
m(Hg) = ν(Hg)·M(Hg) = х моль · 201 г/моль = 201х г.
Записываем уравнение материального баланса для пластинки:
mпластинки исх. – m(Cu)прореаг. + m(Hg) = mпластинки конечн.
Составляем уравнение:
50 – 64х + 201х = 52,74
Решаем его, находим х:
137х = 2,74,
х = 0,02 моль
Следовательно, масса прореагировавшей меди равна:
m(Cu)прореаг = ν(Сu)·M(Cu) = 0,02 моль · 64 г/моль = 1,28 г.
Ответ: масса растворившейся меди равна 1,28 г.
Задача 2. Железную пластинку массой 20,4 г поместили в раствор сульфата меди (II), масса раствора 100 г. Через некоторое время масса пластинки оказалась равной 22,0 г. Вычислите массу меди, выделившейся на пластинке, и массовую долю сульфата железа(II) в растворе после реакции.
Ответ: m(Cu) = 12,8 г, ω(FeSO4) = 30,8%.
3. Железную пластинку поместили в 150 мл раствора сульфата меди с ω1(CuSO4) = 16% (плотность раствора 1,18 г/мл). В результате реакции масса пластинки увеличилась на 0,8 г. Вычислите массовую долю CuSO4 в растворе после реакции.
4. После погружения железной пластинки в 200 мл раствора с массовой долей CuSO4 14,5% (плотность раствора 1,16 г/мл) её масса в результате реакции увеличилась на 0,4 г. Определите массовые доли веществ в растворе после реакции.
Ответ: ω(FeSO4) = 3,28%, ω2(CuSO4) = 11,07%.
5. Железную пластинку массой 5 г поместили в раствор сульфата меди с ω1(CuSO4) = 12,5%, масса раствора 64 г. Через некоторое время количество сульфата меди в растворе уменьшилось вдвое. Какой стала масса пластинки? Вычислите массовые доли веществ в полученном растворе.
Ответ: m2 (пласт.) = 5,2 г; ω2(CuSO4) = 6,27%, ω(FeSO4) = 5,96%.
6. Железную пластинку массой 10 г погрузили в раствор с ω1(CuSO4) = 16%, масса раствора 150 г. Определите, какой стала масса пластинки после реакции, в результате которой содержание сульфата меди в растворе уменьшилось до ω2(CuSO4) = 7,5%. Какова массовая доля FeSO4 в полученном растворе?
Ответ: m2 (пласт.) = 10,64 г, ω(FeSO4) = 0,081 (8,1%)
7. Цинковые опилки массой 13 г поместили в раствор сульфата никеля (II) массой 280 г. Через некоторое время металлические опилки отфильтровали, высушили и взвесили. Их масса оказалась равной 11,8 г. Определите массовую долю сульфата цинка в фильтрате.
8. Железную пластинку поместили в раствор сульфата меди (II) массой 150 г. Через некоторое время масса пластинки увеличилась на 0,6 г, а массовая доля CuSO4 в образовавшемся растворе (ω2) стала равной 5%. Определите массовую долю CuSO4 в исходном растворе (ω1).
9. Цинковые опилки массой 15 г поместили в 250 мл 1,2 M раствора нитрата меди (II). Через некоторое время концентрация ионов Cu2+ в растворе уменьшилась в 2 раза. Определите молярную концентрацию ионов Zn2+ в растворе после реакции. Какой стала масса металлических опилок?
Ответ: c(Zn2+) = 0,6 моль/л; m(мет.) = 14,85 г.
10. Медную пластинку на некоторое время погрузили в 125 мл 1,2 M раствора нитрата серебра. В результате концентрация ионов Cu2+ в растворе оказалась равной 0,1 моль/л. Какой стала концентрация нитрата серебра? Какая масса серебра выделилась на пластинке, и как изменилась масса пластинки? Изменением объема раствора можно пренебречь.
Ответ: c2 (AgNO3) = 1,0 моль/л; m(Ag) = 2,7 г; Δm(пласт.) = 1,9 г.
11. Свинцовую пластинку выдерживали некоторое время в 180 г 25 %-ного раствора нитрата меди (II). В результате масса пластинки уменьшилась на 18,6 г. Определите массу меди, выделившейся на пластинке и массовые доли веществ в образовавшемся растворе.
Ответ: m(Cu) = 8,32 г, ω1 = 10,4%, ω2 = 21,7 %
12. Медную пластинку массой 13,2 г поместили в раствор нитрата железа(III) массой 300 г с массовой долей соли 0,112. После некоторого выдерживания пластинки в растворе ее вынули. В результате массовая доля нитрата железа(III) оказалась равной массовой доле соли меди(II). Определите массу пластинки после окончания реакции (когда ее вынули из раствора).
13. Навеску оксида меди(II) массой 12,0 г растворили в 200 г 9,8 %-й серной кислоты. В полученный раствор опустили железную пластинку, выдержали до прекращения реакции и удалили из раствора. Найдите массовую долю соли в полученном растворе. Примите Ar(Cu) = 64.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
14. Железную пластинку массой 100 г погрузили в 250 г 20%-ного раствора сульфата меди(II). После того, как пластинку вынули из раствора, ее масса оказалась равной 102 г. Определите массовую долю сульфата меди(II) в оставшемся растворе.
Fe + CuSO4 = Cu + FeSO4
15. В 85 г 10%-ного раствора нитрата серебра опустили медную монетку массой 5 г. После того, как израсходовалось половина нитрата серебра, монетку вынули. Как изменилась масса монетки? Определите массовую долю нитрата меди(II) в полученном растворе.
2AgNO3 + Cu = Cu(NO3)2 + 2Ag
16. Медную монетку массой 10 г опустили в 65 г 5%-ного раствора нитрата ртути(II). Когда монетку вынули, ее масса составила 10,685 г. Определите массовые доли веществ в оставшемся растворе.
Cu + Hg(NO3)2 = Hg + Cu(NO3)2
17. Железную пластину массой 10 г опустили в 100 г раствора сульфата меди, содержащего 10 мас.% СuSО4. Через некоторое время пластину вынули, промыли и высушили. Масса пластины оказалась равной 10,4 г. Сколько граммов меди выделилось на пластине и какова концентрация сульфата меди в образовавшемся после реакции растворе?
18. После погружения цинковой пластины массой 6 г в 100 г раствора сульфата меди, содержащего 2 мас.% СuSО4, количество сульфата меди в растворе уменьшилось в четыре раза. Определите концентрации веществ в полученном растворе и найдите, какой стала масса пластины.
19. Железную пластину массой 15 г опустили в 100 г раствора сульфата меди, содержащего 8 мас.% СuSО4. Через некоторое время пластину вынули, промыли и высушили. Масса пластины оказалась равной 15,3 г. Определите концентрации веществ в образовавшемся после реакции растворе
20. После погружения железной пластины массой 10 г в 100 г раствора сульфата меди, содержащего 5 мас.% СuSО4, количество ионов меди в растворе уменьшилось в десять раз. Определите концентрации веществ в полученном растворе и найдите, какой стала масса пластины.
21. Железную пластинку массой 5 г опустили в стакан, содержащий 200 г 8 мас.% раствора сульфата меди (II). Через некоторое время пластинку вынули, высушили и взвесили. Масса пластинки стала равной 5,2 г. Найдите концентрации веществ в полученном растворе (потерями раствора, оставшегося на пластинке, пренебречь).
22. Железную пластинку опустили в 150 г раствора сульфата меди. Через некоторое время пластинку вынули, промыли и высушили. Масса пластины оказалась на 0,4 г больше, чем до погружения в раствор. Концентрация СuSO4 в образовавшемся растворе стала равной 3 мас.%. Найдите концентрацию исходного раствора сульфата меди.
23. Железную пластинку массой 10 г опустили в раствор нитрата серебра, содержащего 4 мас.% АgNО3. Через некоторое время пластинку вынули, промыли и высушили. Масса пластинки оказалась равной 12,4 г, а концентрация нитрата серебра в растворе уменьшилась в 4 раза. Определите массу исходного раствора.
24. К 200 г раствора хлорида меди, содержащего 5 мас. % СuСl2, добавили цинковую пластинку. Пластинка растворилась полностью. Концентрация хлорида меди уменьшилась в 5 раз. Определите массу растворенной цинковой пластинки
Медную пластинку массой 30,0 г опустили в раствор нитрата серебра. После длительного выдерживания в растворе пластинку вынули, высушили и взвесили. Масса пластинки оказалась равна 37,6 г, а масса раствора, из которого вынули пластинку, составила 242,4 г. Рассчитайте массовую долю нитрата серебра в исходном растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите необходимые вычисления с указанием единиц измерения искомых физических величин.
Спрятать решение
Решение.
Вариант ответа:
1. Написано уравнение реакции замещения:
2. Найдены количества веществ, вступивших в реакцию. Пусть раствор содержал x моль . Нитрат прореагировал полностью, растворилось моль и на пластинке осело x моль . Отсюда имеем:
3. Определены масса нитрата серебра и масса исходного раствора:
4. Рассчитана массовая доля нитрата серебра в исходном растворе:
100% = 6,8%.
Ответ: 6,8%.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Ответ правильный и полный:
− в ответе правильно записаны уравнения реакций, соответствующих условию задания; − правильно произведены вычисления, в которых используются необходимые физические величины, заданные в условии задания; − продемонстрирована логически обоснованная взаимосвязь физических величин, на основании которых проводятся расчёты; − в соответствии с условием задания определена искомая физическая величина |
4 |
Допущена ошибка только в одном из перечисленных выше
элементов ответа |
3 |
Допущены ошибки в двух из перечисленных выше элементах ответа | 2 |
Допущены ошибки в трёх из перечисленных выше элементах ответа | 1 |
Все элементы ответа записаны неверно. | 0 |
Максимальный балл | 4 |
Примечание. В случае, когда в ответе содержится ошибка в вычислениях в одном из трёх элементов (втором, третьем или четвёртом), которая привела к неверному ответу, оценка за выполнение задания снижается только на 1 балл.
Пучок задач А
А-1. Какие
металлы и в какой последовательности будут вытесняться, если железную пластинку
погрузить в раствор, содержащий одновременно NiSO4, CuSO4,
K2SO4, Ag2SO4 и MgSO4 [1]?
А-2. Железная
пластинка массой 18 г была погружена в раствор сульфата меди(II). Когда она
покрылась медью, ее масса стала равной 20 г. Какая масса железа перешла в
раствор?
А-3. Для
извлечения серебра из раствора, содержащего его растворимые соли, раствор
прокипятили с гранулированным цинком, после чего масса металла возросла на 7,5
г. Какое количество серебра по массе было извлечено из раствора [2, 3]*?
А-4. Железную
пластинку массой 15 г продолжительное время выдерживали в растворе, содержащем
1,6 г сульфата меди(II). Затем пластинку вынули, промыли, высушили и взвесили.
Чему равна ее масса [4]?
А-5. К
раствору, содержащему 41,5 г хлорида меди(II), прибавили 14 г железных стружек.
Как изменилась масса металлического остатка после реакции [2, 5]?
А-6. После
погружения железной пластинки массой 5 г в 50 мл 15%-го раствора сульфата
меди(II
(= 1,12 г/мл) количество этой соли
в растворе уменьшилось в два раза. Определить массу пластинки после реакции [2,
4, 6].
А-7.
Железную пластинку погрузили в раствор смеси дихлоридов меди и железа. После
окончания реакции масса пластинки возросла на 1,6 г. Определите массы солей в
исходном растворе, если молярные концентрации солей были одинаковыми [2].
А-8.
Медную пластинку массой 18,2 г погрузили в 230 г раствора трихлорида железа с
массовой долей соли 0,1. Через некоторое время пластинку вынули, при этом
оказалось, что массовая доля трихлорида железа стала равной массовой доле
образовавшейся соли меди(II). Определите массу пластинки после того, как ее
вынули из раствора [7, 8].
А-9. Две
пластинки одинаковой массы, изготовленные из одного металла (валентность
металла равна двум), погрузили в растворы одинаковой концентрации: одну – в
раствор соли свинца (Pb2+), другую – в раствор соли меди (Cu2+).
Через некоторое время масса пластинки, находящейся в растворе соли свинца,
увеличилась на 19%, а второй уменьшилась на 9,6%. Что это был за металл [2, 9,
10]?
А-10. В
раствор, содержащий 15,4 г кристаллогидрата нитрата кадмия (четырехводного),
погрузили цинковую пластинку. Через некоторое время пластинку вынули из раствора,
промыли, высушили и взвесили. Масса ее увеличилась на 0,94 г. Раствор осторожно
выпарили до образования кристаллогидратов нитрата кадмия (четырехводного) и
нитрата цинка (шестиводного). Определите массовые доли кристаллогидратов в
смеси [11].
А-11.
В двух стаканах находится по 100 г растворов нитрата неизвестного металла. В
первый стакан добавили порошок цинка, во второй – такую же массу порошка
магния. После того как реакции завершились, осадки отделили от растворов и
установили, что их массы отличаются на 0,123 г. При нагревании осадков с
избытком разбавленной серной кислоты выделился газ, причем в обоих случаях
осталось по 0,648 г металла, который не вступил во взаимодействие с кислотой.
Установите формулу неизвестного нитрата и его массовую долю в исходном растворе
[12].
А-12.
В раствор, содержащий 3,2 г безводного сульфата меди(II) и 6,24 г безводного
сульфата кадмия(II), погрузили цинковую пластинку. Определите, на сколько
увеличилась масса пластинки, если медь и кадмий были вытеснены полностью [11,
13].
А-13. Медную
пластинку массой 20 г погрузили в раствор нитрата ртути(II). Масса пластинки
увеличилась на 2,74 г. Затем пластинку нагрели, и она приняла первоначальный
вид. Определите, как при этом изменилась масса пластинки [13].
* Указание
нескольких источников означает, что такая задача (или сходная с ней)
встречается у разных авторов.
Решения
и ответы
А-1. Железо
будет вытеснять металлы из растворов их солей в такой последовательности:
1) сульфат серебра(I); 2) сульфат меди(II); 3) сульфат никеля. Остальные
металлы вытесняться не будут.
А-2. Составим
уравнение реакции:
Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu.
Обозначим
через х количество вещества (железа и меди) в моль.
Составим баланс изменения массы веществ для пластинки:
18 – 56х + 64х = 20.
Из
этого уравнения х = 0,25 моль. Следовательно, в раствор
перешло железо массой 14 г
(m(Fe) = x•M(Fe) = 0,25•56 = 14 г).
А-3.
2АgA + Zn = ZnA2 + 2Ag,
где А –
одновалентный анион.
Масса пластинки увеличилась за счет того, что в раствор уходил цинк, а приходило
серебро. В математическом виде это можно представить так: –Zn + Ag = m.
Пусть х – количество вещества цинка в моль, тогда:
–65х + 216х = 7,5 г.
Отсюда х =
0,05 моль. Масса извлеченного серебра: 0,05•216 = 10,8 г.
А-4.
Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu.
Сначала
найдем, что в избытке, а что в недостатке:
n(Fe) = 15/56 = 0,27 моль,
n(CuSO4) = 1,6/160 = 0,01 моль.
Следовательно,
железо в избытке.
Найдем массу пластинки после реакции: 15 – 56•0,01 + 64•0,01 = 15,08 г.
А-5.
CuCl2 + Fe = FeCl2 + Cu.
Определим
количества веществ реагентов, взятых в реакцию:
n(СuСl2) = 41,5/135 = 0,307 моль,
n(Fe) = 14/56 = 0,25 моль.
Отсюда
видно, что хлорид меди в избытке.
Найдем массу меди и разницу масс металлов до и после реакции:
m(Сu) = 0,25•64 = 16 г.
Масса
осажденного металла после реакции возросла: m = 16 – 14 = 2 г.
А-6.
Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu.
Масса
раствора сульфата меди(II):
m = 50•1,12 = 56 г.
Масса
сульфата меди(II) в исходном растворе: 0,15•56 = 8,4 г.
Масса СuSO4, вступившего в реакцию:
m(СuSO4)= 8,4/2 = 4,2 г;
n(СuSO4) = n(Fe) =
4,2/160 = 0,02625 моль.
Масса
пластинки после реакции составит: 5 – 56•0,02625 + 64•0,02625 = 5,21 г.
А-7. Fe
+ CuCl2 = FeCl2 + Cu.
Найдем
количество вещества х (в моль) для реагентов, вступивших в
реакцию, используя значения молярных масс железа и меди:
64х – 56х = 1,6 г.
Отсюда х =
0,2 моль;
m(CuCl2) = 0,2•135 = 27 г,
m(FeCl2) = 0,2•127 = 25,4 г.
A-8. Для
составления уравнения реакции надо воспользоваться данными табл. 3 (см. «ключ
Жукова», № 44/2003,
с. 29):
Найдем
сначала массу хлорида железа(III) в исходном растворе, она равна 23 г.
Обозначим за х количество вещества меди, тогда из уравнения
ясно, что количество вещества хлорида меди(II) будет тоже х моль,
а количество вещества хлорида железа(III) и хлорида железа(II) равно по 2х моль.
Масса образовавшегося хлорида меди(II) равна 134х г, а масса
оставшегося трихлорида железа:
23 – 325х г.
По условию задачи:
23 – 325х = 134х.
Отсюда х =
0,05 моль.
Масса пластинки после реакции равна:
18,2 – 64•0,05 = 15 г.
А-9. Составим
в общем виде уравнения реакций, протекающих в растворах разных солей, и
рассмотрим два способа решения:
М + РbA = MA + Pb, (1)
M +
CuA = MA + Cu, (2)
где А –
двухвалентный анион.
1-й
способ. Пусть в
обеих реакциях участвовало по одному моль веществ, тогда их массы будут
совпадать с молярными.
Введем обозначения: х – масса неизвестного металла М, численно
равная его молярной массе М, ау – масса пластины до
реакции.
Отсюда для первой реакции:
–х + 207 = 0,19у
(в
раствор переходил неизвестный металл М, из раствора приходил свинец, изменение
массы составляет 0,19у).
Для второй реакции:
–х + 64 = –0,096у
(в
раствор переходил неизвестный металл М, из раствора приходила медь, изменение
массы составляет –0,096у, т. к. масса пластинки после опыта уменьшилась
на 9,6%).
Решая эту систему уравнений, получим: у = 500 г, х =
112 г.
Молярная масса металла M(M) = 112 г/моль. По таблице Д.И.Менделеева
находим, что искомый металл – кадмий (Сd).
2-й способ. Обозначим через m массу
пластинки, через х – массу 1 моль неизвестного металла М,
через n – количество моль каждого из металлов в наших
уравнениях реакций (т. е. меди, свинца и М). Тогда 207n – масса выделившегося
свинца; 64n – масса выделившейся меди; хn – масса
перешедшего в раствор металла М; (207n – хn) –
увеличение массы пластинки, погруженной в раствор соли свинца [см. уравнение
(1)]; (хn – 64n) – убыль массы пластинки, погруженной в
раствор соли меди [см. уравнение (2)].
Теперь мы можем составить следующие пропорции, преобразованием которых получим
систему из двух уравнений:
m г
соответствуют 100%,
(207n – хn) г соответствуют 19%,
следовательно,
(207n – хn)/m = 0,19;
(а)
m г соответствуют 100%,
(хn – 64n) г соответствуют 9,6%,
следовательно,
(хn – 64n)/m = 0,096.
(б)
Решая
систему уравнений (а) и (б), находим х, т. е. массу 1 моль
неизвестного металла М, х = 112 г. Следовательно, наш металл –
кадмий.
А-10.
Zn + Cd(NO3)2 = Zn(NO3)2 +
Cd.
1-й
способ. Обозначим за х количество
вещества для цинка и кадмия, участвующих в реакции (они равны). Найдем, какое
количество вещества вступило в реакцию:
–m(Zn) + m(Сd) = m,
–65х + 112х = 0,94 г.
Отсюда х =
0,02 моль.
Тогда масса кристаллогидрата кадмия, вступившего в реакцию, будет равна
0,02•308 = 6,16 г. Масса оставшегося (непрореагировавшего) кристаллогидрата
нитрата кадмия будет равна:
15,4 – 6,16 = 9,24 г.
Масса
нитрата цинка, получившегося в результате реакции, равна:
189•0,02 = 3,78 г,
а масса
кристаллогидрата нитрата цинка равна:
3,78 + 2,16 = 5,94 г.
Массовые
доли кристаллогидратов солей в смеси равны:
[Zn(NO3)2•6Н2О]
= 5,94/(5,94 + 9,24) = 0,39, или 39%,
[Cd(NO3)2•4Н2О]
= 9,24/15,18 = 0,61, или 61% .
2-й
способ. Из
условия задачи следует, что в растворе было 15,4/308 = 0,05 моль
кристаллогидрата нитрата кадмия. Из уравнения реакции понятно, что растворение
1 моль цинка приводит к одновременному выделению на пластинке 1 моль кадмия.
Тогда бы изменение массы пластинки составило: 112 – 65 = 47 г. Реальное
изменение массы пластинки составило 0,94 г, т. е. можно определить количество
вещества металла, выделившегося на пластинке: 0,94/47 = 0,02 моль.
С учетом того, что количества веществ реагентов, участвующих в этой реакции,
равны, столько же – 0,02 моль – получено кристаллогидрата цинка.
Вычислим массу этого кристаллогидрата:
[M(Zn(NO3)2•6H2O)] = 297
г/моль,
0,02•297 = 5,94 г.
Следовательно,
после выпаривания останется 5,94 г кристаллогидрата цинка и 0,05 – 0,02 = 0,03
моль кристаллогидрата кадмия (не вступившего в реакцию) или 0,03•308 = 9,24 г.
В процентах это составит:
[Zn(NO3)2•6H2O]
= 39% и [Cd(NO3)2•4H2O]
= 61%.
3-й
способ. Зная, что 112 г кадмия выделилось бы на пластинке, если бы в
реакцию вступил
1 моль цинка (за х обозначим массу выделившегося на пластинке
кадмия), запишем:
х = 0,94•112/47 = 2,24 г.
Из
формулы кристаллогидрата четырехводного нитрата кадмия мы можем установить,
какая масса кристаллогидрата (х1) содержит 2,24 г кадмия:
х1 =
2,24•308/112 = 6,16 г.
Затем
вычислим массу цинка (х2), который растворился при выделении
на пластинке 2,24 г кадмия:
х2 =
2,24•65/112 = 1,3 г.
Узнаем
теперь, какая масса кристаллогидрата шестиводного нитрата цинка (х3)
могла образоваться из 1,3 г растворившегося цинка:
х3 =
1,3•297/65 = 5,94 г.
Следовательно,
в остатке после выпаривания будет находиться 5,94 г кристаллогидрата нитрата
цинка и 15,4 – 6,16 = 9,24 г кристаллогидрата кадмия, что составит в процентах:
[Zn(NO3)2•6H2O]
= 39% и [Cd(NO3)2•4H2O]
= 61%.
А-11. Уравнения
происходивших реакций запишем в общем виде:
2М(NO3)n + nZn
= 2M + nZn(NO3)2,
(1)
2М(NO3)n + nMg
= 2M + nMg(NO3)2.
(2)
Анализ
условия показывает, что в обоих случаях осадки – это смеси непрореагировавшего
цинка и неизвестного металла (1-й стакан), а также непрореагировавшего магния и
неизвестного металла
(2-й стакан).
Если бы в реакции вступило строго по 1 моль реагентов (цинка и магния), то
разность масс полученных осадков составила бы: 65 – 24 = 41 г. В нашем же
случае реальная разность составила 0,123 г. По этим данным вычислим количество
вещества для прореагировавших цинка и магния:
n = 0,123/41 = 0,003 моль.
В
соответствии с уравнениями (1) и (2) неизвестного металла выделяется вдвое
большее количество, т. е. 0,006 моль. При этом масса этих 0,006 моль составляет
0,648 г (ведь цинк и магний полностью реагируют с разбавленной серной кислотой,
находящейся в избытке). Тогда можно вычислить молярную массу неизвестного
металла:
М(М) = 0,648/0,006 = 108 г/моль.
Этот
металл – серебро. Следовательно, в стаканах находился нитрат серебра.
Используя уравнение (1), запишем:
х = 340•0,648/216 = 1,02 г.
Поскольку
в стаканах содержалось по 100 г раствора, то эта цифра одновременно показывает
процентную концентрацию нитрата серебра в каждом стакане:
(AgNO3)=
1,02%.
А-12.
Zn +
CuSO4 = ZnSO4 + Cu, (1)
Zn +
CdSO4 = Cd + ZnSO4. (2)
1-й
способ.
n(CuSO4) = 3,2/160 =0,02 моль,
n(СdSO4) = 6,24/208 = 0,03 моль.
В
первой реакции изменение массы равно:
m =
–m(Zn) + m(Сu) = –0,02•65 + 0,02•64 = –0,02 г.
Во
второй реакции изменение массы равно:
m =
–m(Zn) + m(Сd) =–0,03•65 + 0,03•112 = 1,41 г.
Прирост
массы равен:
1,41 – 0,02 = 1,39 г.
2-й
способ. В
условии задачи сказано, что в растворе содержалось 3,2 г сульфата меди и 6,24 г
сульфата кадмия, что позволяет вычислить, сколько чистой меди и кадмия
содержится в указанных массах веществ:
m(Cu) = 3,2•64/160 = 1,28 г,
m(Cd) = 6,24•112/208 = 3,36 г.
Из
уравнения (1) можно вычислить массу цинка (х1), реально
переходящего в раствор во время первой реакции:
х1 =
1,28•65/64 = 1,3 г.
Аналогично
из уравнения (2) можно вычислить массу цинка (х2), перешедшего
в раствор во время второй реакции:
х2 =
3,36•65/112 = 1,95 г.
Теперь
можно вычислить суммарное изменение массы цинковой пластинки. После того как
произошли обе реакции в растворе, на пластинке осело 1,28 г меди (после первой
реакции) и 3,36 г кадмия (после второй реакции), т. е. 4,64 г металлов. При
этом одновременно в раствор перешло
1,3 г цинка (после первой реакции), а затем 1,95 г цинка (после второй
реакции), т. е. всего 3,25 г цинка. Изменение массы пластинки составило:
4,64 – 3,25 = 1,39 г.
А-13. Масса
пластинки стала 18,72 г.
7 правил к решению задач на «пластинки»
1.Пластинка, как правило, в избытке, но это необходимо проверять.
2. Если в тексте задачи сказано, что пластинку вынули после окончания всех реакций,- это означает ,что соль прореагировала полностью.
3. Если в тексте задачи сказано, что пластинку вынули через некоторое время, — это означает, что и соль и пластинка прореагировали неполностью.
4.Как правило, более активный металл вытесняет менее активный металл из раствора соли. НО:
А) 2FeCI3+ Cu→ CuCI2+ 2FeCI2
Б) FeCI2+ Cu≠
В) 2 FeCI3+ Fe→ 3FeCI2 (и т.п.)
5) mпл.2 = mпл.1 – m(Me1 )прорегир. + m(Me2 )получилась
mр-ра2 = mр-ра1 + mпл.1 -mпл.2
mр-ра2 = mр-ра1 + m(Me.1)прореагир. — m (Me.2)получилась
6)ώ (в-ва)=m(в-ва)/ m(р-ра) →
если вещества находятся в одном и том же растворе,
то при равенстве их массовых долей равны и их массы.
7)Слово «пластинка» не обязательно будет присутствовать в условии задачи. Вместо него могут быть слова «гвоздь», «проволока», «стружки», «порошок» и тому подобное.
ЗАДАЧИ НА ПЛАСТИНКУ.
1.Железную пластинку массой 5 г погрузили в 50 мл 15%-го (по массе) раствора сульфата меди(II) ( = 1,12 г/мл). После того как пластинку вынули, ее масса оказалась равной 5,16 г. Какова концентрация сульфата меди(II) в оставшемся растворе (9,3%).
2. Медную пластинку массой 16 г погрузили в 100 г раствора трихлорида железа с массовой долей 16,3% и вынули в тот момент, когда массовая доля трихлорида железа стала равной массовой доле образовавшейся в растворе соли меди. Определите массу пластинки после окончания реакции (13,733).
3. В раствор, содержащий 4 г сульфата меди(II), погрузили кадмиевую пластинку. После полного вытеснения меди масса пластинки уменьшилась на 30%. Определите массу погруженной в раствор пластинки ( 4г).
4. Цинковая пластинка массой 5 г погружена в раствор сульфата меди(II). После окончания реакции промытая и высушенная пластинка имела массу 4,96 г. Объясните изменение массы пластинки и определите массу сульфата меди(II), находившегося в растворе до начала
реакции (3,35)
5.Железную пластинку массой 6,35 г поместили в 200 г 20%-го (по массе) раствора сульфата меди(II). Через некоторое время масса пластинки увеличилась до 7,1 г. Определите массовую долю сульфата меди(II) и сульфата железа(II) в полученном растворе в процентах (по массе) (12,55; 7,15) .
6. Медный стержень массой 70,4 г выдержали в растворе нитрата серебра, после этого его масса стала 85,6 г. Затем стержень растворили в 400 мл 64%-го раствора азотной кислоты ( = 1,4 г/см3). Рассчитайте, как изменится массовая доля азотной кислоты в растворе, если она восстанавливается до диоксида азота (14,9).
7. Железную пластинку массой 100 г погрузили в 250 г раствора сульфата меди(II) с массовой долей 20%. Через некоторое время пластинку вынули из раствора, промыли, высушили и взвесили. Ее масса оказалась равной 102 г. Определите массовые доли (%) веществ, содержащихся в растворе после удаления из него металлической пластинки [4%;15,3%].
8.К раствору нитрата ртути(I) массой 263 г с массовой долей соли 20% добавили цинковые опилки. Через некоторое время массовая доля нитрата ртути(I) в оставшемся растворе составляла уже 6%. Рассчитайте массу выделившейся ртути [29,2г].
9.Для того чтобы посеребрить медное изделие массой 10 г, его поместили в стакан, содержащий 250 г 4%-го раствора нитрата серебра. Когда изделие вынули, то оказалось, что содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось на 16,9%. Определите массу посеребренного изделия [10,76г].
10.В 250 г воды растворили 70 г медного купороса. В полученный раствор погрузили железную пластинку массой 10 г. Через некоторое время промытая и высушенная пластинка имела массу
11,4 г. Определите массовые доли веществ в получившемся растворе [5,27%;8,35%].
11. Цинковую пластинку массой 25 г поместили в раствор, полученый при растворении медного купороса в 130 мл воды. После того, как вся медь выделилась на пластинке, масса пластинки составила 24,83 г. Вычислите массу взятого медного купороса и массовую долю сульфата меди в исходном растворе. (42,5г;15,77%)
12. .Магниевую пластинку внесли в 150 г 17,1%-го раствора сульфата алюминия и выдерживали, пока ее масса не изменилась на 0,45 г. К раствору, полученному после удаления пластинки, прилили избыток раствора карбоната натрия. Вычислите массовые доли веществ в выпавшем при этом осадке. (55,32%,44.68%)
13. Железную пластинку массой 14 г поместили в раствор бромида меди (II) и выдерживали до тех пор, пока ее масса не стала равной 14,4 г. Затем пластинку вынули, высушили и внесли в 400 г подогретого 26%-го раствора хлорида железа (III). Вычислите массовую долю веществ в полученном растворе.(21,45%;1,63%,5,49%)
14. Алюминиевую пластинку массой 18,36 г поместили в раствор нитрата цинка и выдерживали, пока ее масса не увеличилась на 5,64 г. Пластинку вынули, высушили и полностью растворили в 280 г раствора гидроксида натрия. Вычислите массовые доли солей в полученном растворе. (23,45%;7,11%)
15. Медный купорос массой 30 г растворили в воде. К образовавшемуся раствору сначала прилили 48 г 15%-го раствора гидроксида натрия, а затем в него погрузили цинковую пластинку массой 8,45 г и выдерживали до тех пор, пока ее масса не перестала изменяться. После этого пластинку вынули и прокалили в токе кислорода. Определите массовые доли веществ в смеси, полученной после прокаливания.(77,14%;22,86%)
16. Пластинку из магния массой 14,4 г поместили в 8%-ный раствор хлорида марганца объемом 145,83 мл и плотностью 1,08 г/мл. После окончания реакции пластинку вынули и просушили. Вычислите массу 15%-го раствора соляной кислоты, которая потребуется для полного растворения полученной пластинки. (292г)
МОУ «Серебряно-Прудская средняя
общеобразовательная школа
имени маршала В.И.Чуйкова»
Решение задач
на пластинку
учитель химии
Фурсова Е.И.
Задачи
на пластинку.
Данные задачи можно отнести к группе задач, связанных
с положением металлов в электрохимическом ряду напряжений металлов.
Ряд стандартных потенциалов (или электрохимический
напряжений) отражает восстановительную способность металлов, или
активность металлов в реакциях, протекающих в растворах. Чем левее в
этом ряду находится металл, тем более сильные восстановительные
свойства он проявляет в окислительно-восстановительных реакциях. Поэтому
каждый металл вытесняет (восстанавливает) из растворов солей все металлы,
находящиеся левее него в ряду напряжений, а металлы, находящиеся в
этом ряду правее водорода, вытесняют его из растворов кислот (кроме
концентрированной серной или азотной кислоты любой концентрации).
Однако эти правила действуют только в тех случаях,
если в результате реакции образуется растворимая соль, и не
распространяется на щёлочноземельные и щелочные металлы, которые
активно взаимодействуют с водой и поэтому не реагируют с солью,
находящейся в растворе.
Решая задачи, связанные с этим типом реакций, важно
понимать, что реакции металлов с солями являются окислительно-восстановительными
и протекают на поверхности металла, погруженного в раствор соли, а
выделяющийся в результате реакции металл осаждается на данной
поверхности. При этом происходит изменение массы образца металла,
однако нужно помнить, что оно является результатом действия двух
процессов:
1) уменьшения массы вследствие перехода части металла в
раствор в результате его окисления;
2) увеличения массы за счёт массы восстановленного
металла, выделившегося на поверхности образца.
Например, если в раствор соли меди поместить
железную пластинку:
Fe0 + Cu2+ = Cu0 + Fe2+ ,
то изменение
её массы будет происходить следующим образом:
m(пластинки) после реакции = m(пластинки) до реакции – m(Fe) + m(Cu),
где m(Fe) –масса железа, вступившего в
реакцию,
m(Cu) –масса меди, выделившейся в ходе
реакции.
Решение
задач на пластинку.
Задача 1.
В
раствор хлорида меди(II) поместили железную
пластинку массой 40г. Через некоторое время пластинки стала равна 41,6
г. Какая масса меди выделилась на пластинке?
Дано: Решение:
m1(пласт.)
= 40г 1. Запишем уравнение реакции:
m2(пласт.) = 41,6г Fe + CuCl2 = FeCl2 + Cu
m(Cu) – ? 2.
Пусть количество вещества прореагировавшей меди равно
х моль. Тогда масса выделившейся меди равна:
m(Cu) = ν(Cu)• M(Cu) = x
моль• 64г/моль = 64х г
3. Согласно
уравнению реакции:
ν
(Сu) 1
ν (Fe) 1,
или ν (Cu) = ν(Fe) =
х моль.
Следовательно,
масса железа, перешедшего в раствор, равна:
m(Fe) = ν (Fe) • M (Fe) = х
моль• 56 г/моль = 56х г.
4. В
результате происходящей реакции масса пластинки изменится следующим
образом:
m2(пласт.) = m1(пласт.) – т(Fe)
+ m(Cu), или 41,6г
= 40г – 56х г + 64х г.
5. Решая
уравнение, находим, что х = 0,2моль. Определим массу выделившейся меди:
m(Cu) = ν (Cu) • M (Cu) = 0,2
моль• 64 г/моль = 12,8 г.
Ответ:
m(Cu) = 12,8
г
Задача 2.
В
136г 25%-ного раствора нитрата серебра поместили медную пластинку
массой 15г. Через некоторое время пластинку вынули из раствора,
высушили и взвесили. Её масса оказалась равной 22,6г. Какова массовая
доля нитрата серебра в растворе после реакции?
Дано:
Решение:
m(AgNO3) = 136г 1. Запишем уравнение реакции:
ω(AgNO3) = 25%
m1(пласт.) = 15г
Cu + 2AgNO3 = Cu(NO3)2
+2Ag
m2(пласт.)
= 22,6г
2. Найдём массу нитрата серебра, содержащегося
в исходном
ω(AgNO3) –? растворе:
m(AgNO3) • ω(AgNO3) 136г•25%
m(AgNO3) =
100% = 100% =34г
3.
Пусть количество вещества меди,
вступившей в реакцию с раствором АgNO3, равно х моль.
Тогда масса
прореагировавшей меди составит:
m(Cu)
= ν(Cu) • M(Cu) = х моль• 64 г/моль = 64х г.
4. Согласно
уравнению реакции:
ν(Ag) 2 ν(Cu)•2
ν(Cu) = 1, или ν(Ag) = 1 = 2ν(Cu) = 2х моль.
Масса
выделившегося серебра будет равна:
m(Ag) =
ν(Ag) • M(Ag) = 2x моль• 108 г/моль = 216x
г.
5. Масса
пластинки изменится следующим образом:
m2(пласт) = т1(пласт) + т(Аg) – m(Cu), или
22,6г = 15г + 216 х г – 64 х г
Решая
уравнение, находим, что х = ν(Cu) = 0,05моль.
6.
Найдём массу прореагировавшего нитрата
серебра. Согласно уравнению реакции:
ν(AgNO3)прореаг
2 ν(Cu)•2
ν (Cu) = 1, следовательно, ν(AgNO3)прореаг = 1 =0,05моль•2=
0,1моль;
m(AgNO3)прореаг
= ν(AgNO3)прореаг
• M(AgNO3) = 0,1моль• 170 г/моль = 17 г.
7. Найдём
массу нитрата серебра, оставшегося в растворе:
m(AgNO3)ост
= ν(AgNO3)исх
– m(AgNO3)прореаг = 34г – 17г =17г.
8. Вычислим
массу раствора после реакции. Для этого найдём массу, на которую
увеличилась
масса
пластинки:
∆m = m2(пласт.) – m1(пласт.) = 22,6г – 15г = 7,6
г.
Если
масса пластинки увеличилась на 7,6г, то, согласно закону сохранения
массы веществ,
масса
раствора уменьшилась на такую же величину. Следовательно:
mр-ра2(AgNO3) = mр-ра1(AgNO3) – 7,6г = 136г – 7,6г = 128,4г.
9.
Находим массовую долю нитрата серебра
в растворе после реакции:
m(AgNO3)ост 17г
ω(AgNO3) = mр-ра2(AgNO3)
•100% = 128,4г •100% =13,2 %.
Ответ: ω(AgNO3) = 13,2 %.
Задача 3.
В раствор
хлорида олова(II) массой 380г внесли кусочек
цинка. После реакции масса кусочка металла увеличилась на 5,4г.
Вычислите массовую долю хлорида цинка в растворе после реакции.
Дано:
Решение:
mисх.р-ра(SnCl2) = 380г
1. Запишем уравнение реакции:
∆m =5,4г
Zn + SnCl2 = ZnCl2 + Sn
ω(SnCl2) –?
2. Пусть количество вещества вступившего в реакцию цинка
будет
x моль. Тогда его масса будет равна:
m(Zn) = ν (Zn) • M (Zn) = х
моль• 65 г/моль = 65х г.
3. В
соответствии с уравнением реакции:
ν (Sn) 1
ν (Zn) = 1, следовательно, ν(Sn) = ν
(Zn) = х моль.
Масса
выделившегося олова будет равна:
m(Sn) = ν(Sn) • M(Sn) = х моль• 119 г/моль = 119х г.
4.
Обозначим исходную массу кусочка цинка m0 . Тогда, согласно условию задачи,
масса металла изменится следующим образом:
m0 = m(Sn) – т(Zn) = m0 + 5,4
г.
Подставив
полученные выражения и известные величины в данное уравнение, получим:
m0 + 119 x – 65 x
= m0 + 5,4 г, или 119 x – 65 x
= 5,4 г.
Решая
уравнение, найдём неизвестную величину: x =0,1моль.
5. По уравнению реакции определим количество вещества и массу
образовавшегося хлорида
цинка:
ν (ZnCl2) 1
ν (Zn) = 1, следовательно, ν(ZnCl2) = ν (Zn) = 0,1
моль.
m(ZnCl2) = ν(ZnCl2) • M (ZnCl2) = 0,1 моль• 136 г/моль = 13,6 х г.
6.
По условию задачи масса кусочка цинка
увеличилась на 5,4 г. Согласно закону сохранения
массы
веществ, масса раствора уменьшилась на такую же величину. Следовательно:
mкон.р-ра(SnCl2) = mисх.р-ра(SnCl2) – 5,4
г = 380 г – 5,4 г = 374,6 г.
7. Найдём
массовую долю хлорида цинка в растворе:
m(ZnCl2)
13,6 г
ω(ZnCl2) = mкон.р-ра •100% =374,6 г •100% = 3,6 %.
Ответ:
ω(ZnCl2) = 3,6 %.
Задача 4.
В
раствор хлорида кобальта(II) массой 380
г с массовой долей соли 40 % поместили кусочек неизвестного металла
(М). Через некоторое время вынули из раствора, высушили и взвесили,
его масса увеличилась на 14 г. Массовая доля хлорида кобальта в
растворе после реакции стала равной 8,75 %. Определите неизвестный
металл, если известно, что в образовавшемся оксиде он имеет степень
окисления +2.
Дано:
Решение:
m.р-ра1(CoCl2) = 380г
1. Запишем уравнение реакции:
ω1(СoCl2) = 40%
ω2(СoCl2)
= 8,75% M + CoCl2 = MCl2
+ Co
∆m(M) = 14г 2.
Вычислим массу и количество вещества хлорида кобальта в
исходном
растворе:
M –
?
mр-ра1(СоСl2)ост • ω(СoCl2) 162,5
г • 40%
m(CoCl2) =
100% = 100% = 65
г,
m1(СоСl2) 65 г
ν1(CoCl2) = M(СоСl2) = 130 г/моль = 0,5моль.
3.
Найдём массу раствора по окончании
реакции. Масса металла увеличилась на 14г, поэтому
на столько
же в соответствии с законом сохранения массы веществ уменьшилась масса
раствора:
mр-ра2(CoCl2) = mр-ра1(CoCl2) – 14г
= 162,5г – 14г = 148,5г.
4.
Вычислим массу и количество вещества
хлорида кобальта(II) по окончании реакции:
m2(СоСl2) 13г
ν2(CoCl2) = M(СоСl2) = 130 г/моль = 0,1моль.
5. Найдём массу и количество вещества хлорида кобальта(II), вступившего в реакцию с
неизвестным
металлом:
ν(CoCl2) = ν1(CoCl2)
– ν2(CoCl2) =0,5моль – 0,1моль = 0,4моль.
6. Найдём
массу кобальта, выделившегося в результате реакции:
m(Co) = ν(Co)
• M(Co) = 0,4моль •
59г/моль = 23,6г.
6. По условию задачи масса образца металла увеличилась на 14г. Это
является результатом
двух
процессов: растворения неизвестного металла и осаждения кобальта на
поверхности
образца.
Таким образом получим выражение:
тисх. – т(М) + т(Со) = тисх. + 14г, или
m(Со) – т(М) =14 г.
Зная
массу выделившегося кобальта, найдём массу прореагировавшего металла:
т(М)
= т(Со) – 14г = 23,6 г – 14 г = 9,6
г
8. Зная
количество вещества прореагировавшего металла, вычислим его молярную
массу:
т(М) 9,6г
М(М) = ν (М) = 0,4моль = 24г
9. По
Периодической системе Д.И.Менделеева определим, что металл – магний.
Ответ: Mg.
Задача 5.
Кусочек
марганца поместили в 257,4 г раствора хлорида неизвестного металла (М), проявляющего
в соединении степень окисления +2. По окончании реакции масса образца
увеличилась на 5,4г, а массовая доля хлорида марганца(II) в растворе составила 30%. Определите неизвестный металл.
Дано:
Решение:
m.р-ра(МCl2) = 257,4г 1. Запишем уравнение реакции:
ω(MnCl2) = 30%
∆m(MnCl2) = 14г Mn + MCl2
= MnCl2 + M
2. Вычислим массу раствора по окончании реакции. Согласно
M –
? закону сохранения массы
веществ, увеличение массы образца
металла на 5,4г приведёт к уменьшению массы раствора на
такую же величину. Следовательно:
mр-ра(MnCl2) = mр-ра(MCl2) – 5,4г = 257,4г – 5,4г = 252г
3. Зная
массовую долю хлорида марганца(II) в растворе,
mр-ра(MnСl2) • ω(MnCl2) 252г • 30%
m1(MnCl2) = 100% = 100% =
75,5 г,
m1(MnСl2) 75,6
г
ν(MnCl2) = M(MnСl2) = 126
г/моль = 0,6 моль.
4. В
соответствии с уравнением реакции:
ν(MnCl2) = ν(Mn) = ν(M) = 0,6 моль.
5. Учитывая,
что изменение массы образца металла происходит за счёт
растворения
части
марганца и осаждения на образце неизвестного металла, получим:
m0(Mn) – m(Mn) + т(M)= m0(Mn) + 5,4
г, или m(M) – m(Mn) ) = 5,4
г.
6. Найдём
массу прореагировавшего марганца и массу выделившегося неизвестного
металла:
m(Mn) = ν(Mn)
• M(Mn) = 0,6 моль •
55 г/моль = 33 г.
m(M) = 5,5
г + m(Mn) = 5,4 моль
+ 33 г = 38,4 г.
7. Зная
количество вещества прореагировавшего металла, найдём его молярную массу:
т(М) 38,4
г
М(М)
= ν (М) = 0,6 моль = 64 г/моль.
По
Периодической системе Д.И. Менделеева определим, что неизвестный металл
– медь.
Ответ: Си.
Задача 6.
В 150
г 9,6% -ного раствора сульфата меди(II)
поместили оловянную пластинку массой 13,1 г. Найдите массу
пластинки по окончании реакции.
Дано:
Решение:
m(Sn) = 13,1г 1. Запишем уравнение реакции:
m.р-ра(CuSO4) = 150
г
ω(CuSO4) = 9,6%
Sn + CuSO4 = SnSO4 + Cu
m(пласт.) – ?
2. Найдём массу CuSO4, содержащегося в растворе:
mр-ра(CuSO4)
• ω(CuSO4) 150
г • 9,6%
m(CuSO4) = 100%
= 100% = 14,4 г.
3.
Вычислим исходные количества веществ
сульфата меди(II) и олова:
m(CuSO4) 14,4г
ν(CuSO4) = M(CuSO4) = 160 г/моль = 0,09 моль.
m(Sn) 13,1г
ν(Sn) = M(Sn) = 119 г/моль = 0,11 моль.
4.
Определим, какое из веществ находится
в избытке.
По
уравнению реакции: ν(Sn) = ν(CuSO4), а по условию задачи ν(Sn) > ν(CuSO4).
Делаем
вывод, что олово – в избытке, CuSO4 – в недостатке. Дальнейшие расчёты
ведём
по количеству вещества сульфата меди(II).
5.
Найдём массы растворившегося олова и
выделившейся меди:
ν(CuSO4) = ν(Cu) = ν(Sn)р-шегося = 0,09 моль.
m(Cu) = ν(Cu) •
M(Cu) = 0,09 моль • 64
г/моль = 5,76 г;
m(Sn)р-шегося = ν(Sn)р-шегося • M(Sn) = 0,09 моль• 119 г/моль = 10,71
г.
6.
Вычислим массу пластинки по окончании
реакции:
m(пласт.) = m(Sn) – m(Sn)р-шегося
+ m(Cu) = 13,1
г – 10,71 г + 5,76 г =8,15 г.
Ответ:
m(пласт.) = 8,15
г.
Задача 7.
В раствор
нитрата серебра внесли никелевую пластинку массой 25
г. Через некоторое время пластинку вынули из раствора и высушили,
её масса стала равна 48,55 г. Вычислите массовую долю Ni (в %) в пластинке по окончании реакции.
Дано:
Решение:
m1(пласт.) = 25 г
1. Запишем уравнение реакции:
m2(пласт.)
= 48,55 г
Ni
+ 2AgNO3 = Ni(NO3)2 +2Ag
ω(Ni) – ?
2.
Пусть количество вещества прореагировавшего никеля будет
x моль, тогда количество вещества выделившегося
серебра
будет 2х моль. Массы никеля и серебра будут
соответственно равны:
m(Ni) = ν(Ni) •
M(Ni) = x
моль • 59 г/моль = 59x г;
m(Ag)
= ν(Ag) • M(Ag) = 2 x моль • 108 г/моль = 216x
г.
3.
Учитывая, что изменение массы
пластинки происходит за счёт растворения никеля и
выделения
на поверхности пластинки серебра, составим следующее уравнение:
m1(пласт.) + m(Ag) – m(Ni) = m2(пласт.),
или 25г + 216х г – 59х г = 48,55г.
Решая
уравнение, найдём: х = 0,15моль.
4. Вычислим
массу растворившегося и оставшегося никеля:
m(Ni)р-шегося
= ν(Ni)р-шегося • M(Ni) = 0,15 моль • 59 г/моль = 8,85
г;
m(Ni)ост. = m(Ni)исх. – m(Ni)раст. =25 г – 8,85
г = 16,15 г.
5. Найдём
массовую долю никеля в пластинке по окончании реакции:
m(Ni)ост.
16,5 г
ω(Ni) = m(Ni)исх. •100% = 48,55
г •100% =33,26 %.
Ответ:
ω(Ni) = 33,26 %.
Задача 8.
В раствор
нитрата свинца(II) массой 150
г с массовой долей растворённого вещества 20% поместили железную
пластинку массой 20 г. Пластинку вынули из раствора, когда массовая
доля нитрата свинца(II) в растворе стала равной
5%. Найдите массу пластинки после реакции.
Дано:
Решение:
m1(пласт.) = 25г 1. Запишем уравнение реакции:
m1р—ра(Pb(NO3)
2)= 150г
ω1(Pb(NO3)
2)= 20% Fe + Pb(NO3) 2 =
Fe(NO3) 2 + Pb
ω2(Pb(NO3) 2) = 5%
2. Найдём массу нитрата свинца(II) в исходном растворе:
m(пласт.) – ?
m1р-ра(Pb(NO3) 2) • ω(Pb(NO3) 2) 150
г • 20%
m1(Pb(NO3)
2) = 100% = 100% =
30 г.
3.Примем
количество вещества прореагировавшего железа равным
х моль,
тогда в соответствии с уравнением реакции:
ν(Fe) = ν(Pb) = ν(Pb(NO3) 2)прореаг. = х моль.
4. Выразим массы
веществ, участвующих в реакции:
m(Fe) = ν(Fe) •
M(Fe) = x
моль • 56 г/моль = 56x г;
m(Pb) = ν(Pb) • M(Pb) = х
моль • 207 г/моль = 207х г;
m(Pb(NO3) 2)прореаг = ν(Pb(NO3) 2)прореаг • M(Pb(NO3) 2) = х моль • 331 г/моль = 331х г.
5. По
окончании реакции масса оставшегося нитрата свинца(II) будет равна:
m(Pb(NO3)
2) = mисх.(Pb(NO3)
2) – m(Pb(NO3) 2)прореаг.
= 30 г – 331х г.
6. В
результате реакции изменится масса раствора. Некоторое количество
железа перейдёт
из
пластинки в раствор, некоторое количество свинца перейдёт из раствора
на пластинку:
mр-ра2(Pb(NO3) 2) = mр-ра1(Pb(NO3) 2) + m(Fe) – m(Pb) = 150 г + 56 х г –207 х г = 150
г – 151 х г.
7. Зная, что,
согласно условию задачи, массовая доля Pb(NO3) 2 в растворе после окончания
реакции
равна 5%, мы можем составить уравнение:
mост (Pb(NO3) 2) •100% 30г – 331 х г • 100% 30г
– 331 х г
ω(Pb(NO3) 2) = mр-ра2(Pb(NO3) 2) = 150г – 151 х г = 5 %, или 150г
– 151 х г = 0,05 .
Решая
уравнение, получим: х =0,07 моль.
8. Вычислим
массу перешедшего в раствор железа и выделившегося на пластине свинца:
m(Fe) = ν(Fe) •
M(Fe) = 0,07 моль • 56
г/моль = 3,92 г;
m(Pb) = ν(Pb) • M(Pb) = 0,07
моль • 207 г/моль = 14,49 г.
9.
Вычислим массу пластинки после реакции,
учитывая, что она уменьшилась за счёт железа,
перешедшего
в раствор, и увеличилась за счёт свинца, перешедшего из раствора на
пластину:
m2(пласт.) = m1(пласт.) – m(Fe) + m(Pb) = 20г
– 3,92 г + 14,49 г = 30,57г.
Ответ: m2(пласт.)
= 30,57г.
Задача 9.
В 300г
раствора, содержащего нитрат железа(II)
(массовая доля соли 6%) и хлорид меди(II)
(массовая доля соли 9%), поместили опилки магния, масса которых равна 6
г. Определите массу металлического осадка по окончании реакции.
Дано:
Решение:
mр-ра = 300г 1. Запишем уравнение реакции:
ω(Fe(NO3) 2)
= 6 %
ω(CuCl 2) = 9 % 1).
Mg + CuCl 2 = Cu + MgCl 2
m(Mg) = 6
г
2). Mg + Fe(NO3)
2 = Fe + Mg(NO3) 2
m(осадка) – ?
2.
Вычислим массы и количества веществ
солей, содержащихся в
растворе, а
также количество вещества внесённого в раствор
магния:
mр-ра • ω(CuCl 2)
300 г • 9%
m(CuCl 2)
= 100% = 100% = 27
г.
mр—ра • ω(Fe(NO3)
2) 300
г • 6%
m(Fe(NO3) 2)
= 100% = 100% = 18
г.
m(CuCl2) 27г
ν(CuCl2) = M(CuCl2) =
135 г/моль = 0,2 моль.
m(Fe(NO3)
2) 18 г
ν(Fe(NO3) 2) = M(Fe(NO3)
2) = 180 г/моль
= 0,1 моль.
m(Mg) 6г
ν(Mg) = M(Mg) =
24 г/моль = 0,25 моль.
3. Сравнивая
количество вещества магния с количеством вещества солей, находящихся в
растворе,
увидим, что количество вещества магния меньше общего количества
растворённых
солей. С учётом того, что, согласно уравнениям приведённых выше
реакций,
количество
вещества магния равно количеству вещества реагирующей с ним соли, можно
сделать
вывод, что магний прореагирует полностью, а одна из солей окажется в
избытке.
Так как
медь в ряду стандартных электродных потенциалов располагается правее
железа,
катионы
меди Cu2+ восстанавливается
легче, чем катионы железа Fe2+, таким образом,
прежде всего
с магнием будет реагировать хлорид меди(II),
он прореагирует полностью,
а нитрат
железа(II) окажется в избытке.
4. Найдём
количество вещества магния, прореагировавшего с хлоридом меди(II), а также
количество
вещества и массу выделившейся при этом меди:
ν1(Mg) 1
ν (MgCl2)
= 1, следовательно, ν1(Mg) = ν(CuCl2) = 0,2 моль.
ν1(Cu) 1
ν (CuCl2)
= 1, следовательно, ν(Cu) = ν(CuCl2) = 0,2 моль.
m(Cu) = ν(Cu) • M (Cu) = 0,2
моль • 64 г/моль = 12,8 г.
5. Найдём
количество вещества магния, вступившего в реакцию с нитратом железа(II):
ν2(Mg) = ν(Mg) – ν1(Mg) = 0,25 моль – 0,2 моль = 0,05 моль.
6. Найдём
количество вещества нитрата железа(II),
прореагировавшего с магнием, и
количество
вещества и массу образовавшегося при этом железа:
νпрореаг(Pb(NO3)
2) 1
ν2(Mg) = 1, следовательно, νпрореаг(Pb(NO3)
2) = ν(Mg) = 0,05моль;
ν(Fe) 1
νпрореаг(Fe(NO3)
2) = 1, следовательно, ν(Fe) = νпрореаг(Fe(NO3)
2) = 0,05моль;
m(Fe) = ν(Fe) •
M (Fe) = 0,05 моль •
56 г/моль = 2,8 г.
7. Найдём
массу металлического осадка, который будет состоять из выделившегося в
результате
реакции меди и железа:
m(осадка) = m(Cu)
+ m(Fe) = 12,8
г + 2,8 г =15,6 г.
Ответ: m(осадка)
= 15,6 г.
Задания 34 (2022). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.
Задание №1
Смесь меди и оксида меди(II), в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 46% от общей массы смеси, разделили на две равные части. К первой части добавили избыток разбавленного раствора серной кислоты. При этом образовалось 528 г раствора с массовой долей соли 10%. Ко второй части добавили 700 г разбавленного раствора азотной кислоты, взятого в избытке. Вычислите массовую долю нитрата меди(II) в образовавшемся растворе.
Решение
Ответ: ꞷ(Cu(NO3)2)=12,31 %
Пояснение:
CuO + H2SO4 ⟶ CuSO4 + H2O (I)
3Cu + 8HNO3 ⟶ 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O (II)
CuO + 2HNO3 ⟶ Cu(NO3)2 + H2O (III)
1) Исходя из условия, можем сразу найти количество вещества сульфата меди(II):
m(CuSO4) = = 52,8 г
n(CuSO4) = 52,8/160 = 0,33 моль
2) Найдем количество протонов в смеси меди и оксида меди (II), при этом примем количество обоих веществ за 1 моль.
N(p+) в Cu = 29 частиц;
N(p+) в CuO = 29 + 8 = 37 частиц;
3) По условию массовая доля протонов составляет 46% от общей массы. Это значит, что масса протонов составляет 46% (или 0,46) от суммы масс двух веществ. Составим уравнение, зная, что молярная масса одного протона составляет 1 г/моль.
ꞷ(p+) = mp+ / m(Cu) + m(CuO)
4) Пусть n(Cu) = x моль, тогда m(Cu) = 64x г;
m общ.(CuO) = nобщ.(CuO) · M
nобщ.(CuO) = 0,33 · 2 = 0,66 моль – так как смесь разделили на 2 равные части
m общ.(CuO) = 0,66 · 80 = 52,8 г
m(p+) = mCu(p+) + mCuO(p+)
Если в 1 моль меди содержится 29 протонов, то в n(Cu) = x моль, содержится 29x протонов, а значит: m(p+) = (29x моль) · (1 г/моль) = 29x г
Если в 1 моль оксида меди(II) содержится 37 моль протонов, то в n(CuO) = 0,33 моль содержится 0,66 ∙ 37 = 24,42 моль протонов, а значит: m(p+) = 24,42 ∙ 1 = 24,42 г.
5) Подставим под уравнение:
0,46 = (29x + 24,42) / (64x + 52,8)
29,44x + 24,29 = 29x + 24,42
0,44x = 0,13
x = 0,13/0,44 = 0,3 моль – общее количество меди.
0,3/2 = 0,15 моль – количество меди в одной части смеси.
6) По уравнениям реакций найдем m(Cu(NO3)2):
n2(Cu(NO3)2) = n2(Cu) = 0,15 моль
n3(Cu(NO3)2) = n3(CuO) = 0,33 моль
nобщ.(Cu(NO3)2) = 0,15 + 0,33 = 0,48 моль.
mобщ.(Cu(NO3)2) = M·n = 0,48 · 188 = 90,24 г
7) Найдем ꞷ(Cu(NO3)2):
mр—ра(Cu(NO3)2) = m(Cu) + m(CuO) + mр—ра(HNO3) – m(NO)
m(Cu) = M·n = 0,15 · 64 = 9,6 г
m(CuO) = M·n = 0,33 · 80 = 26,4 г
m(NO) = 2/3 · n·M = 2/3 · 0,15 · 30 = 3 г
mр—ра(Cu(NO3)2) = 9,6 + 26,4 + 700 – 3 = 733 г
ꞷ(Cu(NO3)2) = (90,24/733) · 100% = 12,31 %
Задание №2
К 60 г раствора дигидрофосфата натрия, в котором 55% от общей массы раствора составляет масса протонов в ядрах всех атомов, добавили 40 г 15%-ного раствора гидроксида натрия. Затем к образовавшемуся раствору добавили 51 г нитрата серебра. Определите массовую долю нитрата серебра в конечном растворе.
Решение
Ответ: ꞷ(AgNO3) = 13,68 %
Пояснение:
1) Так как при взаимодействии дигидрофосфата натрия со щелочью может образовываться два типа солей: фосфат натрия либо гидрофосфат натрия – необходимо вычислить соотношение реагентов.
m(NaOH) = 0,15 · 40 = 6 г
n(NaOH) = 6/40 = 0,15 моль
2) Известно, что в растворе NaH2PO4 протоны в ядрах всех атомов составляют 55 % от общей массы раствора. Понимая, что раствор состоит из массы самого растворенного вещества и массы воды, примем, что m(NaH2PO4) = x г, а m(H2O) = y г.
Посчитаем массу протонов в каждом из веществ, примем их количество за 1 моль, а молярную массу одного протона за 1 г/моль:
а) mp+(NaH2PO4) = mp+(Na) + 2mp+(H) + mp+(P) + 4mp+(O) = 11+2+15+32 = 60 г
mp+(NaH2PO4) : m(NaH2PO4) = 60 : 120 = 1 : 2
Следовательно, в x г NaH2PO4 содержится 0,5x г протонов.
б) mp+(H2O)=2mp+(H) + mp+(O) = 2+8=10 г — протонов содержится в 1 моль воды (18г).
Следовательно, в y г H2O содержится 10y/18 г протонов.
Найдем общую массу протонов в растворе:
mp+(р-раNaH2PO4) = mр-ра(NaH2PO4) · ꞷp+ = 60 · 0,55 = 33 г
0,5x + 10/18y = 33 (г)
Составим систему уравнений:
Решая которую находим, что:
y = 54
x = 60 – 54 = 6
m(H2O) = 54 г
m(NaH2PO4) = 6 г
3) n(NaH2PO4)= 6/120 = 0,05 моль
Таким образом, мы можем записать, что количества веществ дигидрофосфата натрия и гидроксида натрия относятся друг к другу как:
n(NaH2PO4) : n(NaOH) = 0,05 : 0,15 = 1:3,
следовательно, щелочь в избытке и протекать будут следующие реакции:
NaH2PO4 + 2NaOH ⟶ Na3PO4 + 2H2O (I)
Na3PO4 + 3AgNO3 ⟶ Ag3PO4 + 3NaNO3 (II)
2NaOH + 2AgNO3 ⟶ Ag2O + H2O + 2NaNO3 (III)
Найдем ꞷ(AgNO3) в конечном растворе:
а) nост.(NaOH) = nисх.(NaOH) — n1(NaOH)
n1(NaOH) = 2n(NaH2PO4) = 2 · 0,05 = 0,1 моль
nост.(NaOH) = 0,15 – 0,1 = 0,05 моль
n(Ag3PO4) = n(Na3PO4) = n(NaH2PO4) = 0,05 моль
m(Ag3PO4) = 0,05 · 419 = 20,95 г
n(AgNO3) = 51/170 = 0,3 моль
nост.(NaOH) : n(AgNO3) = 0,05 : 0,3 =1:6 – следовательно, n(AgNO3) в избытке
n(Ag2O) = 0,5nост.(NaOH) = 0,025 моль
m(Ag2O) = 0,025 · 232 = 5,8 г
б) Найдем массу конечного раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки.
mр-ра кон.(AgNO3) = mр-ра(NaH2PO4) + mр-ра(NaOH) + m(AgNO3) – m(Ag3PO4) – m(Ag2O)
mр-ра кон.(AgNO3) = 60 + 40 + 51 – 20,95 – 5,8 = 124,25 г
в) nост.(AgNO3) = 0,3 – n2(AgNO3) – n3(AgNO3) = 0,3 – 3n2(Na3PO4) – n(NaOH) = 0,3 – 0,15 – 0,05 = 0,1 моль
mост. (AgNO3) = 0,1 · 170 = 17 (г)
ꞷ(AgNO3) = 17/124,25 · 100% = 13,68%
Ответ: ꞷ(AgNO3) = 13,68%
Задание №3
Олеум массой 114 г, в котором общее число электронов в 58 раз больше числа Авогадро, растворили в 26 г воды, затем добавили 23,2 г железной окалины и нагрели. Вычислите массовую долю соли в конечном растворе. Возможным образованием кислых солей пренебречь.
Решение
Ответ: ꞷ(Fe2(SO4)3) = 37,5%
Пояснение:
Для решения подобных задач удобнее считать, что олеум – это раствор SO3 в безводной H2SO4, т.е. воды в нем нет.
1) Для начала определим соотношение веществ в олеуме:
а) Пусть n(SO3) = x моль, а n(H2SO4) = y моль, тогда m(SO3) = 80x г, а m(H2SO4) = 98y г. По условию масса олеума составляет 114 г, следовательно: 80x + 98y = 114 г.
б) Найдем количество электронов в обоих веществах. При этом помним, что количество электронов = количеству протонов = порядковому номеру элемента.
n(e) в x моль SO3 равно: 16x + 3·8x = 40x моль;
n(e) в y моль H2SO4 равно: 2·1y + 16y + 4·8y = 50y моль;
По условию известно, что N(e) в 58 раз больше числа Авогадро (NA), вспоминаем формулу:
n(e) = N/NA , где N = 58NA , то есть: n(e) = 58NA/NA = 58 моль ⇒ 40x + 50y = 58 моль
в) Составим систему уравнений:
решая которую, получаем, что:
y = 1, x = 0,2,
n(H2SO4) = 1 моль, n(SO3) = 0,2 моль, следовательно, n(SO3) в недостатке.
Для того чтобы понять какое уравнение следует записать для второй реакции нам следует понять какой концентрации раствор серной кислоты мы получим в результате добавления олеума к воде. Если раствор серной кислоты получится разбавленным — железная окалина растворится в растворе серной кислоты с образованием двух солей (железа (II) и железа (III). Если же раствор серной кислоты окажется концентрированным, реакция железной окалины с серной кислотой приведет к образованию диоксида серы, сульфата железа(III) и воды.
При добавлении олеума к воде протекает следующая реакция:
SO3 + H2O ⟶ H2SO4 (I)
а) nI(H2SO4) = n(SO3) = 0,2 моль;
mI(H2SO4) = 98 + 0,2 = 19,6 г;
б) mр—ра(H2SO4) = m(олеума) + m(H2O);
mр—ра(H2SO4) = 114 + 26 = 140 г;
в) m(H2SO4) = mисх.(H2SO4) + mI(H2SO4);
m(H2SO4) = 98 + 19,6 = 117,6 г;
ꞷ(H2SO4) = 117,6/140 · 100% = 84% — следовательно, образовавшийся раствор кислоты можно считать концентрированным, а значит протекает следующая реакция:
2Fe3O4 + 10H2SO4 = 3Fe2(SO4)3 + SO2 + 10H2O (II)
Определим массовую долю соли в конечном растворе:
а) n(Fe3O4) = 23,2/232 = 0,1 моль;
б) n(Fe2(SO4)3) = 3/2n(Fe3O4) = 3/2 · 0,1 = 0,15 моль;
m(Fe2(SO4)3) = 0,15 · 400 = 60 г;
в) n(SO2) = 1/2n(Fe3O4) = 0,5 · 0,1 = 0,05 моль;
m(SO2) = 0,05 · 64 = 3,2 г;
г) mр—ра(Fe2(SO4)3) = mр—ра(H2SO4) + m(Fe3O4) – m(SO2);
mр—ра(Fe2(SO4)3) = 140 + 23,2 – 3,2 = 160 г;
д) ꞷ(Fe2(SO4)3) = 60/160 · 100% = 37,5%.
Задание №4
Смесь фосфида цинка и нитрида магния общей массой 65,7 г, в которой общее число электронов в 32 раза больше числа Авогадро, растворили в 730 г 30%-ной соляной кислоты. Вычислите массовую долю кислоты в конечном растворе.
Решение
Ответ: ꞷост.(HCl) = 10,18%
Пояснение:
Сразу запишем уравнения реакций:
Zn3P2 + 6HCl = 3ZnCl2 + 2PH3 (I)
Mg3N2 + 8HCl = 3MgCl2 + 2NH4Cl (II)
Для начала можем сразу определить n(HCl), исходя из условия:
а) m(HCl) = 730 · 0,3 = 219 г
n(HCl) = 219/36,5 = 6 моль
2) По условию масса смеси (Zn3P2 и Mg3N2) равна 65,7 г. Составим первое уравнение системы:
Пусть n(Zn3P2) = x моль, тогда m(Zn3P2) = 257x г
Пусть n(Mg3N2) = y моль, тогда m(Mg3N2) = 100y г
Следовательно: 257x + 100y = 65,7 г
3) Далее перейдем к количеству электронов. По условию: общее число электронов в смеси в 32 раза больше числа Авогадро – это можно записать так:
n(e) = N/NA , где N = 32NA , то есть: n(e) = 32NA/NA = 32 моль
Далее найдем количества электронов в веществах смеси отдельно. При этом помним, что количество электронов = количеству протонов = порядковому номеру элемента.
а) Ne(Zn3P2) = 30 ·3 + 15 · 2 = 120 электронов.
Если в 1 моль Zn3P2 содержится 120 · 1 = 120 моль электронов, то в x моль (Zn3P2) содержится 120x моль.
б) Ne(Mg3N2) = 12 · 3 + 7 · 2 = 50 электронов.
Если в 1 моль Mg3N2 содержится 50 · 1 = 50 моль электронов, то в y моль (Zn3P2) содержится 50y моль.
в) Составим второе уравнения системы: 120x + 50y = 32
Решим систему уравнений, найдем x и y:
x = 0,1 (моль) – n(Zn3P2);
y = 0,4 (моль) – n(Mg3N2);
Найдем массу оставшейся в растворе соляной кислоты (логично, что если она осталась, значит была в избытке):
а) n1(HCl) = 6n(Zn3P2) = 0,1 · 6 = 0,6 моль
n2(HCl) = 8n(Mg3N2) = 0,4 · 8 = 3,2 моль
nост.(HCl) = 6 — 3,2 — 0,6 = 2,2 моль
б) mост.(HCl) = 2,2 · 36,5 = 80,3 г
Найдем массу конечного раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки. Из газов у нас только PH3 (никакого NH3 там нет! Он прореагировал с соляной кислотой и перешел в NH4Cl! баллы не теряем).
а) mконечн. р-ра(HCl) = mсмеси + mисх. р-ра (HCl) – m(PH3)
б) n(PH3) = 2n(Zn3P2) = 0,2 моль
m(PH3) = 0,2 · 34 = 6,8 г
в) mконечн. р-ра(HCl) = 65,7 + 730 – 6,8 = 788,9 г
Найдем ꞷост.(HCl):
ꞷост.(HCl) = (80,3/788,9) · 100% = 10,18%
Ответ: ꞷост.(HCl) = 10,18% .
Задание №5
К 125 г раствора аммиака, в котором 56% от общей массы раствора составляет масса протонов в ядрах всех атомов, добавили 40,05 г хлорида алюминия. Через образовавшийся раствор пропустили сернистый газ, при этом прореагировало 2,24 л (н.у.) газа. Вычислите массовые доли солей в конечном растворе. Растворимостью газов в воде пренебречь.
Решение
Ответ: ꞷ(NH4Cl) = 32,5%; ꞷ(NH4HSO3) = 6,69%
Пояснение:
1) Для начала можем сразу записать следующую реакцию:
AlCl3 + 3NH3 + 3H2O = Al(OH)3 + 3NH4Cl (I)
2) Найдем количества веществ, данных в условии:
а) n(AlCl3) = 40,05/133,5 = 0,3 моль;
б) n(SO2) = 2,24/22,4 = 0,1 моль;
3) Далее мы не можем сразу сделать вывод о том какая реакция протекает:
SO2 + NH3 + H2O = NH4HSO3 либо SO2 + 2NH3 + H2O = (NH4)2SO3
Также возможен случай когда образуются сразу две соли одновременно.
Обратим внимание на соотношение реагентов (SO2 и NH3) в двух реакциях: 1:1 и 1:2 соответственно. Чтобы сделать вывод, какая из двух реакций протекает, необходимо провести дальнейшие расчеты.
4) В условии сказано, что масса раствора аммиака составляет 125 г. Раствор состоит из воды и аммиака.
Пусть n(NH3) = x моль, а n(H2O) = y моль. Тогда m(NH3) = 17x г, а m(H2O) = 18y г.
Составим первое уравнение системы: 17x + 18y = 125 г
5) Также известно, что массовая доля протонов в ядрах всех атомов составляет 56% от массы раствора. Найдем количество и массу протонов. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.
а) Np+(NH3) = 7 + 1 · 3 = 10 протонов;
Если в 1 моль NH3 содержится 10 · 1 = 10 моль протонов, то в x моль NH3 содержится 10x моль.
m p+(NH3) = 10x · 1 = 10x г;
б) Np+(H2O) = 1 · 2 + 8 = 10 протонов;
Если в 1 моль H2O содержится 10 · 1 = 10 моль протонов, то в y моль H2O содержится 10y моль.
mp+( H2O) = 10y · 1 = 10y г;
в) Составим второе уравнение системы:
0,56 = (10x + 10y)/125 ⇒ 10x + 10y = 70
Составим систему уравнений:
Решая которую находим, что:
y = 6
x = 1
Следовательно:
n(H2O) = y моль = 6 моль,
n(NH3) = x моль = 1 моль
7) Вернемся к действию 3) и сравним количества веществ, но для этого нам сначала необходимо найти количество оставшегося аммиака, так как его часть ушла на первую реакцию.
а) n1(NH3) = 3n(AlCl3) = 3 · 0,3 = 0,9 моль
nост.(NH3) = 1 – 0,9 = 0,1 моль;
б) n(SO2) : n(NH3) = 0,1 : 0,1 = 1 : 1 – следовательно, реакция протекает до образования кислой соли.
SO2 + NH3 + H2O = NH4HSO3 (II)
Найдем массу образовавшихся солей:
а) n(NH4Cl) = 3n(AlCl3) = 3 · 0,3 = 0,9 моль
m(NH4Cl) = 0,9 · 53,5 = 48,15 г;
б) n(NH4HSO3) = n(SO2) = 0,1 моль,
m(NH4HSO3) = 0,1 · 99 = 9,9 г;
9) Напишем уравнение массы конечного раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки.
mконечн. р-ра = mр-ра(NH3) + m(AlCl3) – m(Al(OH)3) + m(SO2)
Вычислим недостающие данные:
а) n(Al(OH)3) = n(AlCl3) = 0,3 моль
m(Al(OH)3) = 0,3 · 78 = 23,4 г;
б) m(SO2) = 0,1 · 64 = 6,4 г;
в) Найдем массу конечного раствора:
mконечн. р-ра = 125 + 40,05 – 23,4 + 6,4 = 148,05 г
Найдем массовую долей солей в образовавшемся растворе:
ꞷ(NH4Cl) = (48,15/148,05) · 100% = 32,5% ;
ꞷ(NH4HSO3) = (9,9/148,05) · 100% = 6,69%
Ответ: ꞷ(NH4Cl) = 32,5%; ꞷ(NH4HSO3) = 6,69% .
Задание №6
Пластинку, сделанную из сплава цинка со свинцом, в которой общее число электронов в атомах металлов в 56 раз больше числа Авогадро, поместили в 100 г раствора хлорида олова(II). После того как хлорид олова(II) прореагировал полностью, пластинку с выделившимся на ней металлом извлекли из раствора. В результате общее число электронов в атомах трёх металлов пластинки увеличилось на 12,5% по сравнению с числом электронов в атомах металлов исходной пластинки. К оставшемуся раствору добавили 480 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю щёлочи в конечном растворе. Процессом гидролиза солей пренебречь.
Решение
Ответ: ꞷост.(NaOH) = 7,13%
Пояснение:
1) Для начала можно записать уравнение первой реакции (понятно, что реагировать из двух металлов пластинки будет цинк, так как он активнее):
Zn + SnCl2 = ZnCl2 + Sn (I)
Уравнение второй реакции сразу записать нельзя, так как она может протекать по двум направлениям:
ZnCl2 + 4NaOH = Na2[Zn(OH)4] + 2NaCl либо ZnCl2 + 2NaOH = Zn(OH)2 + 2NaCl
Обратим внимание на соотношение реагентов: 1:4 и 1:2 — и на основании дальнейших расчетов сделаем вывод о том, какая реакция протекает.
По условию, общее число электронов пластинки в 56 раз больше числа Авогадро. Записать это можно следующим образом:
n(e) = N/NA , где N = 56NA , то есть: n(e) = 56NA/NA = 56 моль, то есть общее количество электронов в Zn-Pb пластинке равно 56 моль.
Пусть n(Zn) = x моль, а n(Pb) = y моль. Помним, что количество электронов в атоме химического элемента точно такое же, как и количество протонов и численно равно порядковому номеру элемента.
В таком случае, количество вещества электронов в металлическом цинке будет равно:
ne(Zn) = N(e—)·n(Zn) = 30x моль,
а количество вещества электронов в металлическом свинце будет равно:
ne(Pb) = 82y моль
Тогда, суммарное количество вещества электронов пластинки из цинка и свинца будет равно:
ne(Zn/Pb пластинки) = (30x + 82y) моль,
в то же время мы знаем, что ne(Zn/Pb пластинки) = 56 моль, отсюда следует первое уравнение системы:
30x + 82y = 56
Известно, что общее число электронов в пластинке из трёх металлов на 12,5% по сравнению больше по сравнению с числом электронов в атомах металлов исходной пластинки из двух металлов.
Тогда, изменение количества вещества электронов пластинки после реакции будет равно:
Δne(пластинки) =56 · 0,125 = 7,
а общее количество электронов в пластинке из трех металлов (после реакции):
ne(пластинки Zn-Pb-Sn) = 56 + 7 = 63 – общее количество электронов пластинки после реакции.
Изменение количества электронов пластинки произошло из-за того, что часть цинка с пластинки ушла в раствор, а часть олова из раствора соли выделилась на пластинке.
Количество электронов в исходной пластинке:
Ne исходной пл. = Ne(Pb) + Ne исх.(Zn),
а количество вещества электронов в исходной пластинке:
ne исходной пл. = ne(Pb) + ne исх.(Zn),
Количество электронов в конечной пластинке:
Ne конечной пл. = Ne(Pb) + Ne исх.(Zn) – Ne прореаг.(Zn) + Ne(Sn),
а количество вещества электронов в конечной пластинке:
ne конечной пл. = ne(Pb) + ne исх.(Zn) – ne прореаг.(Zn) + Ne(Sn),
Тогда, разница количества вещества электронов может быть записано как:
Δne(пластинки) = ne конечной пл. — ne исходной пл. = (ne(Pb) + ne исх.(Zn) – ne прореаг.(Zn) + Ne(Sn)) — (ne(Pb) + ne исх.(Zn)) = ne(Pb) + ne исх.(Zn) – ne прореаг.(Zn) + Ne(Sn) — ne(Pb) — ne исх.(Zn) = — ne прореаг.(Zn) + ne(Sn) = ne(Sn) — ne прореаг.(Zn)
т.е. Δne(пластинки) = ne(Sn) — ne прореаг.(Zn)
Из уравнения реакции I можно сделать вывод, что количество вещества осевшего Sn равно количеству прореагировавшего Zn. Пусть n(Sn) = nпрореаг.(Zn) = z моль.
Тогда количество вещества электронов в образовавшемся олове будет равно:
ne(Sn) = 50z моль,
а количество вещества электронов в прореагировавшем цинке будет равно:
ne прореаг.(Zn) = 30z моль.
Таким образом,
Δne(пластинки) = ne(Sn) — ne прореаг.(Zn) = 50z — 30z = 20z моль,
в то же время:
Δne(пластинки) = 7 моль,
следовательно:
7 = 20z
z = 0,35,
а n(Sn) = nпрореаг.(Zn) = n1(ZnCl2) = 0,35 моль,
Перейдем теперь к расчету соотношения щелочи и хлорида цинка.
а) mисх.(NaOH) = 480 · 0,2 = 96 г
nисх.(NaOH) = 96/40 = 2,4 моль;
б) nисх.(NaOH)/n(ZnCl2)= 2,4/0,35 = 6,9
Следовательно, можно сделать вывод, что NaOH находится в избытке, поэтому реакция будет протекать по пути комплексообразования:
ZnCl2 + 4NaOH = Na2[Zn(OH)4] + 2NaCl (II)
Рассчитаем количество вещества и массу непрореагировавшего гидроксида натрия:
а) nпрореаг.(NaOH) = 4n(ZnCl2) = 0,35 · 4 = 1,4 моль
nост.(NaOH) = 2,4 – 1,4 = 1 моль;
б) mост.(NaOH) = 1 · 40 = 40 г
Напишем выражение массы конечного раствора:
mконечн. р-ра = mр-ра(SnCl2) + mушедш.(Zn) – mосевш.(Sn) + mр-ра(NaOH)
mконечн. р-ра = 100 + (65 · 0,35) – (119 · 0,35) + 480 = 561,1 г
Рассчитаем массовую долю щелочи в конечном растворе:
ꞷост.(NaOH)= (40/561,1) · 100% = 7,13%
Ответ: ꞷост.(NaOH) = 7,13%
Задание №7
Смесь фосфида и нитрида лития, в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 46% от общей массы смеси, растворили в 200 г 36,5%-ной соляной кислоты. При этом выделилось 5,6 л (н.у.) газа. Вычислите массовую долю кислоты в конечном растворе.
Решение
Ответ: ꞷост.(HCl) = 7,766%
Можем сразу записать уравнения реакций:
Li3P + 3HCl = 3LiCl + PH3 (I)
Li3N + 4HCl = 3LiCl + NH4Cl (II)
Найдем количество вещества и массу фосфина:
n(PH3) = 5,6/22,4 = 0,25 моль
m(PH3) = 0,25 · 34 = 8,5 г
По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 46%. Напишем уравнение:
ꞷp+ = (mp+(Li3N + Li3P)/ m(Li3N + Li3P)
Найдем недостающие данные.
а) n(Li3P) = n(PH3) = 0,25 моль
m(Li3P) = 0,25 · 52 = 13 г;
б) Пусть n(Li3N) = x моль, тогда m(Li3N) = 35x г
в) Найдем количество и массу протонов в смеси. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.
np+ = Np+ · n(в-ва)
Np+(Li3P) = 3 · 3 + 15 = 24
Np+(Li3N) = 3 · 3 + 7 = 16
np+(Li3P) = 24 · 0,25 = 6 моль, mp+(Li3P) = 6 г;
np+(Li3N) = 16x моль, mp+(Li3N) = 16x г;
Решим уравнение:
0,46 = (6 + 16x)/(35x + 13) ⇒ 16x + 6 = 16,1x + 5,98 ⇒ 0,02 = 0,1x ⇒ x = 0,2 моль — n(Li3N).
Найдем сразу массу нитрида лития: m(Li3N) = 35 · 0,2 = 7 г
Найдем массу и количество оставшейся соляной кислоты:
а) m(HCl) = 200 · 0,365 = 73 г
n(HCl) = 73/36,5 = 2 моль;
б) n1(HCl) = 3n(Li3P) = 3 · 0,25 = 0,75 моль
n2(HCl) = 4n(Li3N) = 4 · 0,2 = 0,8 моль
nобщ.(HCl) = 0,75 + 0,8 = 1,55 моль;
в) nост.(HCl) = 2 – 1,55 = 0,45 моль
mост.(HCl) = 0,45 · 36,5 = 16,425 г
Найдем массу раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки:
mконечн. р-ра = m(Li3N) + m(Li3P) + mр-ра(HCl) – m(PH3)
mконечн. р-ра = 13 + 7 + 200 – 8,5 = 211,5 г
Найдем ꞷост.(HCl):
ꞷост.(HCl) = (16,425/211,5) · 100% = 7,766%
Ответ: ꞷост.(HCl) = 7,766%
Задание №8
В 800 г раствора нитрата серебра, в котором общее число атомов в 110 раз больше числа Авогадро, внесли 16 г порошка меди. К образовавшемуся раствору добавили 200 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю щёлочи в конечном растворе.
Решение
Ответ: ꞷост.(NaOH) = 2,27%
Пояснение:
Напишем уравнения реакции:
2AgNO3 + Cu = Cu(NO3)2 + 2Ag (I)
Cu(NO3)2 + 2NaOH = Cu(OH)2 + 2NaNO3 (II)
Найдем количества веществ, данных в условии:
а) n(Cu) = 16/64 = 0,25 моль
б) m(NaOH) = 200 · 0,3 = 60 г
n(NaOH) = 60/40 = 1,5 моль
По условию, общее число атомов в 110 раз больше числа Авогадро, это можно записать так:
n(атомов) = N/NA , где N = 110NA , то есть: n(ат.) = 110NA/NA = 110 моль, то есть общее количество атомов равно 110 моль.
Понимаем, что в задаче говорится именно о количестве атомов – это значит, что 1 молекула H2O содержит в сумме 3 атома: 2 атома водорода и 1 атом кислорода.
n(ат.) = n(в-ва) · N
а) Обозначим n(H2O) как x моль, тогда m(H2O) = 18x г.
Если в 1 моль H2O mатомов = (2 ·1 +1) · 1 = 3г, то в x моль H2O mатомов = (2 · 1 + 1) · x = 3x г;
б) Обозначим n(AgNO3) как y моль, тогда m(AgNO3) = 170y г
Если в 1 моль AgNO3 mатомов = (1 + 1 + 3) · 1 = 5г, то в y моль AgNO3 mатомов = (1 + 1 + 3) · y = 5y г.
Составим систему уравнений:
y = 1 моль — n(AgNO3)
x = (110 – 5)/3 = 35 моль – n(H2O)
По реакции I, n(AgNO3) – в избытке, так как n1(AgNO3) = 2n(Cu) = 0,25 · 2 = 0,5 моль
nост.(AgNO3) = 1 – 0,5 = 0,5 моль
Следовательно, будет протекать следующая реакция:
2AgNO3 + 2NaOH = Ag2O + 2NaNO3 + H2O (III)
Найдем количество вещества и массу оставшегося NaOH:
а) n2(NaOH) = 2n(Cu(NO3)2) = 2n1(Cu) = 0,5 моль
n3(NaOH) = n(AgNO3) = 0,5 моль
nост.(NaOH) = 1,5 – 0,5 – 0,5 = 0,5 моль;
б) mост.(NaOH) = 0,5 · 40 = 20 г;
Составим уравнение массы конечного раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки:
mконеч. р-ра = mр-ра(AgNO3) + m(Cu) – m(Ag) + mр-ра(NaOH) – m(Cu(OH)2) – m(Ag2O)
Найдем недостающие данные:
а) n(Ag) = 2n(Cu) = 0,5 моль
m(Ag) = 108 · 0,5 = 54 г;
б) n2(Cu(OH)2) = n(Cu(NO3)2) = 0,25 моль
m(Cu(OH)2) = 0,25 · 98 = 24,5 г;
в) n(Ag2O) = 0,5n3(AgNO3) = 0,5 · 0,5 = 0,25моль
m(Ag2O) = 0,25 · 232 = 58 г;
г) mконеч. р-ра = 800 + 16 – 54 + 200 – 24,5 – 58 = 879,5 г
Найдем ꞷост.(NaOH):
ꞷост.(NaOH) = (20/879,5) · 100% = 2,27%
Ответ: ꞷост.(NaOH) = 2,27%
Задание №9
Смесь нитрата железа(II) и нитрата железа(III), в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 49,07% от общей массы смеси, прокалили до постоянной массы. Твёрдый остаток растворили в избытке соляной кислоты. При этом образовалось 299 г раствора с массовой долей соли 25%. Вычислите массу исходной смеси нитратов.
Решение
Ответ: mсмеси = 98,92 г
Пояснение:
Запишем уравнения реакций:
4Fe(NO3)2 = 2Fe2O3 + 8NO2 + O2 (I)
4Fe(NO3)3 = 2Fe2O3 + 12NO2 + 3O2 (II)
Fe2O3 + 6HCl = 2FeCl3 + 3H2O (III)
Найдем массу и количество FeCl3. Так как смесь прокалили до постоянной массы, разложение полное и твердый остаток составляет только хлорид железа (III).
m(FeCl3) = 299 · 0,25 = 74,75 г
n(FeCl3) = 74,75/162,5 = 0,46 моль
По условию масса протонов составляет 0,4907 от общей массы смеси, по сути, та же массовая доля протонов. Составим для нее уравнение:
0,4907 = (mp+(Fe(NO3)2 + Fe(NO3)3))/m(Fe(NO3)2 + Fe(NO3)3)
а) Помним, что молярная масса одного протона составляет 1г/моль. Найдем массу протонов в ядрах смеси.
а) Обозначим n(Fe(NO3)3) за x моль, тогда m(Fe(NO3)3) = 242x г. А n(Fe(NO3)2) за y моль, тогда m(Fe(NO3)2) = 180y г.
б) np+ = Np+ · n(в-ва)
Np+(Fe(NO3)3) = 26 + 21 + 72 = 119; Np+(Fe(NO3)2) = 26 + 14 + 48 = 88;
mp+(Fe(NO3)3) = 119x г; mp+(Fe(NO3)2) = 88y г;
в) Составим 1ое уравнение системы:
0,4907 = (119x + 88y)/(242x + 180y) ⇒ 0,4907(242x + 180y) = 119x + 88y
Обратим внимание, что FeCl3 образуется из Fe2O3, который образуется после разложения двух нитратов.
n(Fe2O3) = 2/4n(Fe(NO3)3) + 2/4n(Fe(NO3)2) = 0,5(n(Fe(NO3)3) + n(Fe(NO3)2)) = 0,5(x + y) – моль;
n(FeCl3) = 2n(Fe2O3) = 2 · 0,5(x + y) = x + y = 0,46 моль – 2о-е уравнение системы.
Решим систему уравнений:
y = 0,2, т.е. n(Fe(NO3)2) = 0,2 моль,
x = 0,26, т.е. n(Fe(NO3)3) = 0,26 моль
Найдем массу смеси:
m(Fe(NO3)3) + m(Fe(NO3)2) = 242 · 0,26 + 180 · 0,2 = 62,92 + 36 = 98,92 г
Ответ: mсмеси = 98,92 г
Задание №10
Смесь нитрата натрия и нитрата серебра общей массой 42,5 г, в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 48% от массы смеси, прокалили до постоянной массы. Выделившуюся смесь газов пропустили через 10 мл воды. Вычислите массовую долю растворённого вещества в образовавшемся растворе.
Решение
Ответ: ꞷ(HNO3) = 40,9%
Пояснение:
2NaNO3 = 2NaNO2 + O2 (I)
2AgNO3 = 2Ag + 2NO2 + O2 (II)
4NO2 + O2 + 2H2O = 4HNO3 (III)
1) По условию, масса смеси составляет 42,5 г, составим 1ое уравнение системы:
Пусть n(NaNO3) = x моль, тогда m(NaNO3) = 85x г;
Пусть n(AgNO3) = y моль, тогда m(AgNO3) = 170y г;
Составим первое уравнение системы: 85x + 170y = 42,5 г
2) Найдем количество и массу протонов в ядрах смеси. При этом помним, что для атома химического элемента количество протонов совпадает с порядковым номером элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.
а) np+ = Np+ · n(в-ва)
Np+(NaNO3) = 11 + 7 + 24 = 42
np+(NaNO3) = 42x моль; mp+(NaNO3) = 42x · 1 = 42x г
Np+(AgNO3) = 47 + 7 + 24 = 78
np+(AgNO3) = 78y моль; mp+(AgNO3) = 78y · 1 = 78y г
б) Составим второе уравнение системы:
0,48 = (mp+(NaNO3 + AgNO3))/m(NaNO3 + AgNO3)
0,48 = (42x + 78y)/(85x + 170y) ⇒ 3y = x
3) Составим и решим систему уравнений:
y = 0,1, т.е. n(AgNO3) = 0,1 моль,
x = 0,3, т.е. n(NaNO3) = 0,3 моль
4) Сравним количества NO2 и O2 в реакции (III):
а) nобщ.(O2) = 0,5n(NaNO3) + 0,5 n(AgNO3) = 0,15 + 0,05 = 0,2 моль
n(NO2) = n(AgNO3) = 0,1 моль;
б) n(NO2)/4 < n(O2)/1 , так как 0,025 < 0,2 – следовательно n(NO2) в недостатке, расчет будем вести по нему.
5) Найдем n(O2), которое израсходовалось в реакции.
n(O2) = 1/4n(NO2) = 1/4 ·0,1 = 0,025 моль
m(O2) = 0,025 · 32 = 0,8 г;
6) Найдем количество и массу HNO3:
n(HNO3) = n(NO2) = 0,1 моль
m(HNO3) = 0,1 · 63 = 6,3 г;
7) Найдем массу раствора:
mконеч. р-ра = m(NO2) + mистр.(O2) + m(H2O)
а) Найдем недостающие данные:
m(NO2) = 0,1 · 46 = 4,6 г
m(H2O) = V(H2O) · ρ(H2O) = 10 · 1 = 10г;
б) mконеч. р-ра = 4,6 + 0,8 + 10 = 15,4 г;
Найдем ꞷ(HNO3):
ꞷ(HNO3) = (6,3/15,4) · 100% = 40,9%
Ответ: ꞷ(HNO3) = 40,9%
Задание №11
Смесь нитрата магния и нитрата серебра, в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 48,32% от общей массы смеси, прокалили до постоянной массы. Выделившуюся смесь газов пропустили через 800 мл воды. При этом объём непоглотившегося газа составил 13,44 л (н.у.). Вычислите массовую долю растворённого вещества в образовавшемся растворе.
Решение
Ответ: ꞷ(HNO3) = 48,1 %
Пояснение:
2Mg(NO3)2 = 2MgO + 4NO2 + O2
2AgNO3 = 2Ag + 2NO2 + O2
4NO2 + O2 + 2H2O = 4HNO3
1) По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 46%. Напишем уравнение:
ꞷp+ = (mp+(Mg(NO3)2 + AgNO3)/m(Mg(NO3)2 + AgNO3)
Найдем недостающие данные.
Пусть n(Mg(NO3)2) = x моль, тогда m(Mg(NO3)2) = 148x г
Пусть n(AgNO3) = y моль, тогда m(AgNO3) = 170y г;
2) Найдем количество и массу протонов в смеси. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.
а) np+ = Np+ · n(в-ва)
np+(Mg(NO3)2) = (12 + 14 + 48)x = 74x моль
np+(AgNO3) = (47 + 7 + 24)y = 78y моль
б) mp+ = np+ · 1г/моль
mp+(Mg(NO3)2) = 74x г;
mp+(AgNO3) = 78y г
3) Решим уравнение:
0,4832 = (74x + 78y)/(148x + 170y) ⇒ 2,49x = 4,14y ⇒ x = 1,66y
4) Найдем и сравним количества веществ в 3 реакции, при этом примем x = 1,66y:
а) nобщ.(NO2) = 2n(Mg(NO3)2) + n(AgNO3) = 2x + y = 4,32y моль
nобщ.(O2) = 0,5n(Mg(NO3)2) + 0,5n(AgNO3) = 0,5(x+y) = 1,33y моль
б)n(NO2)/4 < n(O2)/1, так как 1,08y < 1,32y – следовательно, n(NO2) в недостатке, расчет будем вести по нему.
P.S. А вообще можно было бы избежать этих всех расчетов и просто оценить избыток/недостаток по соотношению коэффициентов в реакции. Обратим внимание, что в 3й реакции соотношение
n(NO2) : n(O2) = 4 : 1
В 1о-й реакции соотношение n(NO2) : n(O2) такое же (4 : 1) – это значит, что вещества истратились полностью.
Во 2о-й реакции соотношение n(NO2) : n(O2) = 2 : 1 (или 4 : 2) – это значит, что NO2 истратился полностью, а часть O2 нет, соответственно n(O2) – в избытке.
nост.(O2) = 13,44/22,4 = 0,6 моль
Составим уравнение для nобщ.(O2):
nобщ.(O2) = nреаг.(О2) + nост.(О2)
nреаг.(О2) = 1/4n(NO2) = (2x + y)/4 моль
0,5x + 0,5y = (2x + y)/4 + 0,6 ⇒ y = 2,4 моль – n(AgNO3).
x = 1,66 · 2,4 = 3,98 = 4 моль – n(Mg(NO3)2);
Найдем количество и массу HNO3:
n(HNO3) = n(NO2) = 2 · 4 + 2,4 = 10,4 моль
m(HNO3) = 10,4 · 63 = 655,2 г;
Найдем массу раствора:
mконеч. р-ра = m(NO2) + mистр.(O2) + m(H2O)
а) Найдем недостающие данные:
m(NO2) = 10,4 · 46 = 478,4 г
m(H2O) = V(H2O) · ρ(H2O) = 800 · 1 = 800г;
nреаг.(О2) = 1/4n(NO2) = 2,6 моль
mреаг.(О2) = 2,6 · 32 = 83,2 г
б) mконеч. р-ра = 478,4 + 83,2 + 800 = 1361,6 г;
Найдем ꞷ(HNO3):
ꞷ(HNO3) = (655,2/1361,6) · 100% = 48,1%
Ответ: ꞷ(HNO3) = 48,1 %
Задание №12
К 112 г 30%-ного раствора гидроксида калия добавили 13 г цинка. После окончания реакции к образовавшемуся раствору прилили 245 г 20%-ного раствора серной кислоты. Известно, что в условиях, при которых была проведена реакция, растворимость сульфата цинка составляет 57,7 г на 100 г воды, растворимость сульфата калия – 12,0 г на 100 г воды. Вычислите массу выпавшего осадка.
Решение
Ответ: m(K2SO4) = 18 г
Пояснение:
Zn + 2KOH + 2H2O = K2[Zn(OH)4] + H2 (I)
1) Найдем количества веществ, данных в условии.
а) m(KOH) = 112 · 0,3 = 33,6 г
n(KOH) = 33,6 / 56 = 0,6 моль
б) n(Zn) = 13 / 65 = 0,2 моль
2) Сравним количества реагентов:
n(Zn)/1 < n(KOH)/2, следовательно n(KOH) – в избытке.
nост.(KOH) = 0,6 – n1(KOH) = 0,6 – 2n(Zn) = 0,6 – 0,4 = 0,2 моль
Дальше к полученному раствору добавляют серную кислоту. Обратим внимание, что протекать у нас могут 2 реакции (так как в растворе осталась и комплексная соль, и щелочь). Однако в первую очередь будет протекать реакция нейтрализации, так как ее скорость выше.
2KOH + H2SO4 = K2SO4 + 2H2O (II)
3) Найдем n(H2SO4):
m(H2SO4) = 245 · 0,2 = 49 г
n(H2SO4) = 49 / 98 = 0,5 моль
4) Сравним количества веществ в реакции 2:
n(KOH)/2 < n(H2SO4)/1 , следовательно n(H2SO4) – в избытке. Найдем nост.(H2SO4):
nост.(H2SO4) = 0,5 – n2(H2SO4) = 0,5 – 1/2n2(KOH) = 0,5 – 0,1 = 0,4 моль
5) Сравним соотношение n(K2[Zn(OH)4]) и n(H2SO4):
n1(K2[Zn(OH)4]) = n(Zn) = 0,2 моль
n(H2SO4)/ n(K2[Zn(OH)4]) = 0,4/0,2 = 2/1– следовательно, n(K2[Zn(OH)4]) : n(H2SO4) = 1 : 2
Значит будет протекать следующая реакция:
K2[Zn(OH)4] + 2H2SO4 = K2SO4 + ZnSO4 + 4H2O (III)
6) В условии просят найти массу выпавшего осадка. Так как в «привычный» осадок в уравнениях реакций ничего не выпадает, а в условии дана растворимость двух солей, приходим к выводу, что в осадок будет выпадать одна или две соли (нужно проверить). Здесь необходимо вспомнить понятие о насыщенном растворе. После того, как содержание соли в растворе превышает значение её растворимости при данной температуре, часть соли кристаллизуется и выпадает в осадок.
7) Найдем количества и массу двух солей:
а) n(K2SO4) = n2(K2SO4) + n3(K2SO4) = 1/2n2(KOH) + n(K2[Zn(OH)4]) = 0,1 + 0,2 = 0,3 моль
m(K2SO4) = 0,3 · 174 = 52,2 г
б) n(ZnSO4) = n(K2[Zn(OH)4]) = 0,2 моль
m(ZnSO4) = 0,2 · 161 = 32,2 г
Так как в условии растворимость дается на 100 г воды, необходимо найти массу воды в конечном растворе.
m(H2O) = mконеч. р—ра – m(K2SO4) –m(ZnSO4)
а) mконеч. р—ра = mр—ра(KOH) + m(Zn) – m(H2) + mр—ра(H2SO4)
Найдем недостающие данные:
n(H2) = n(Zn) = 0,2 моль
m(H2) = 0,2 · 2 = 0,4 г
mконеч. р-ра = 112 + 13 – 0,4 + 245 = 369,6 г
б) m(H2O) = 369,6 – 52,2 – 32,2 = 285,2 г
9) Проанализируем растворимость для двух солей. Составим пропорции:
а) для K2SO4: если в 100 г воды растворяется 12 г соли, то в 285,2 г воды растворяется x г соли:
x = (285,2 · 12)/100 = 34,2 г соли способно раствориться. По расчетам в задаче образовалось 52,2 г соли.
52,2 – 34,2 = 18 г – K2SO4 выпадет в осадок.
б) для ZnSO4: если в 100 г воды растворяется 57,7 г соли, то в 285,2 г воды растворяется y г соли:
y = (285,2 · 57,7)/100 = 164,56 г соли способно раствориться. По расчетам в задаче образовалось 32,2г соли. Масса образовавшейся соли не превышает растворимость, поэтому ZnSO4 в осадок не выпадает.
Ответ: m(K2SO4) = 18 г
Задание №13
Алюминий массой 8,1 г сплавили с 9,6 г серы. Полученную смесь растворили в 96 г насыщенного раствора гидроксида натрия. Вычислите массу выпавшего осадка. Растворимость гидроксида натрия составляет 100 г на 100 г воды, растворимость сульфида натрия в условиях реакции – 20,6 г на 100 г воды.
Решение
Ответ: m(Na2S) = 14,62 г
Пояснение:
1) Для начала сравним количества веществ в 1ой реакции и определим, какое из них находится в избытке.
а) n(Al) = 8,1 / 27 = 0,3 моль
n(S) = 9,6 / 32 = 0,3 моль
б)n(S)/3 < n(Al)/2 , так как 0, 1 < 0,15 – следовательно, n(Al) – избыток, n(S) – недостаток.
Сразу определим nост.(Al) и nобр.(Al2S3)
nост.(Al) = 0,3 – 2/3n(S) = 0,3 – 0,2 = 0,1 моль;
nобр.(Al2S3) = 1/3n(S) = 1/3 · 0,3 = 0,1 моль;
2) Полученную смесь веществ составляют 0,1 моль Al и 0,1 моль Al2S3. Запишем реакции:
Al2S3 + 8NaOH = 2Na[Al(OH)4] + 3Na2S (II)
2Al + 2NaOH + 6H2O = 2Na[Al(OH)4] + 3H2 (III)
3) Найдем количество NaOH. В условии дана его растворимость, а также сказано о том, что раствор насыщенный. По растворимости найдем массу NaOH.
ρ(NaOH) = 100 г на 100 г воды, можно записать это в расчете на массу раствора, то есть 100 г (NaOH) на 200 г раствора NaOH. Составим пропорцию:
Если в 200 г насыщенного раствора растворяется 100 г NaOH, то в 96 г насыщенного раствора растворяется x г NaOH.
x = (100 · 96) / 200 = 48 г – m(NaOH)
n(NaOH) = 48 / 40 = 1,2 моль
4) Найдем nост.(NaOH):
nост.(NaOH) = 1,2 – n2(NaOH) – n3(NaOH) = 1,2 – 8n(Al2S3) – n3(Al) = 1,2 – 0,8 – 0,1 = 0,3 моль
mост.(NaOH) = 40 · 0,3 = 12 г
5) В условии просят найти массу выпавшего осадка. Так как в «привычный» осадок в уравнениях реакций ничего не выпадает, а в условии дана растворимость NaOH и Na2S, приходим к выводу, что в осадок будут выпадать оба вещества или одно из них. Также необходимо вспомнить понятие о насыщенном растворе. После того, как содержание соли в растворе превышает значение её растворимости при данной температуре, часть соли кристаллизуется и выпадает в осадок.
6) Найдем m(Na2S):
n(Na2S) = 3n(Al2S3) = 0,1 · 3 = 0,3 моль
m(Na2S) = 0,3 · 78 = 23,4 г
7) Так как в условии растворимость дается на 100 г воды, необходимо найти массу воды в конечном растворе.
m(H2O) = mконеч. р-ра – m(Na2S) – m(Na[Al(OH)4]) – mост.(NaOH)
а) mконеч. р-ра = m(Al) + m(S) – m(H2) + mр-ра(NaOH)
Найдем недостающие данные:
n(H2) = 3/2n3(Al) = 3/2 · 0,1 = 0,15 моль
m(H2) = 0,15 · 2 = 0,3 г
n(Na[Al(OH)4]) = 2n(Al2S3) + n(A
mконеч. р-ра = 8,1 + 9,6 – 0,3 + 96 = 113,4 г
б) m(H2O) = 113, 4 – 23,4 – 35,4 – 12 = 42,6 г
Проанализируем растворимость для Na2S и NaOH. Составим пропорции:
а) для Na2S: если в 100 г воды растворяется 20,6 г соли, то в 42,6 г воды растворяется x г соли:
x = (20,6 · 42,6)/100 = 8,78 г соли способно раствориться. По расчетам в задаче образовалось 23,4 г соли.
23,4 – 8,78 = 14,62 г – K2SO4 выпадет в осадок.
б) для NaOH: если в 100 г воды растворяется 100 г гидроксида , то в 42,6 г воды растворяется y г NaOH:
y = (42,6 ·100 )/100 = 42,6 г соли способно раствориться. По расчетам в задаче образовалось 12 г NaOH. Масса образовавшегося NaOH не превышает растворимость, поэтому NaOH в осадок не выпадает.
Ответ: m(Na2S) = 14,62 г
Задание №14
Кристаллогидрат нитрата железа(II), в котором массовая доля протонов в ядрах всех атомов составляет 52,05%, прокалили до постоянной массы. Твёрдый остаток растворили в 300 г йодоводородной кислоты, взятой в избытке. Через образовавшуюся смесь пропустили сернистый газ, при этом прореагировало 2,24 л (н.у.) газа. Вычислите массовую долю соли йодоводородной кислоты в конечном растворе и массу исходного кристаллогидрата.
Решение
Ответ: m(Fe(NO3)2 ∙ 9H2O) = 68,4 г; ꞷ(FeI2) = 19,23%
Пояснение:
Записать разложение кристаллогидрата сразу мы не можем, так как нам неизвестно соотношение безводной соли и воды в кристаллогидрате, но мы можем записать его в общем виде для начала. Важно(!) в конце всех расчетов не забыть записать правильное уравнение:
4Fe(NO3)2 ∙ nH2O = 2Fe2O3 + 8NO2 + O2 + 4nH2O (I)
Дальше можем записать остальные уравнения:
Fe2O3 + 6HI = 2FeI2 + I2 + 3H2O (II)
SO2 + I2 + 2H2O = H2SO4 + 2HI (III)
Можем сразу найти n(SO2):
n(SO2) = 2,24 / 22,4 = 0,1 моль
Далее найдем n(I2), n(Fe2O3), так как они взаимосвязаны:
n(I2) = n(SO2) = 0,1 моль
n(Fe2O3) = n(I2) = 0,1 моль
По количеству оксида железа (III) найдем количество безводной соли в кристаллогидрате и заодно ее массу:
n(Fe(NO3)2) = 4/2n(Fe2O3) = 2 · 0,1 = 0,2 моль
m(Fe(NO3)2) = 0,2 · 180 = 36 г
Известно, что массовая доля протонов в ядрах всех атомов кристаллогидрата составляет 52,05%. Составим уравнение для неё:
ꞷp+ = mp+(Fe(NO3)2) · mp+(H2O) / m(Fe(NO3)2 ∙ nH2O)
Пусть n(H2O) = x моль, тогда m(H2O) = 18x г
Найдем количество и массу протонов в ядрах кристаллогидрата. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.
а) np+ = Np+ ∙ n(в-ва)
np+(Fe(NO3)2) = (26 + 14 + 48) · 0,2 = 17,6 моль
np+(H2O) = (2 + 8)x = 10x моль
б) mp+ = np+ · 1г/моль
mp+( Fe(NO3)2) = 17,6 г;
mp+(H2O) = 10x г
Решим уравнение:
0, 5205 = (17,6 + 10x) / (36 + 18x)
18,738 + 9,369x = 17,6 + 10x
1,138 = 0,631x
x = 1,8 моль – n(H2O) в кристаллогидрате, m(H2O) = 1,8 · 18 = 32,4 г
Найдем общую массу кристаллогидрата, а затем его молярную массу, так как зная молярную массу можно вывести его формулу. При этом помним, что количество кристаллогидрата равно количеству его безводной соли, так как в 1 формульной единице кристаллогидрата содержится 1 формульная единица безводной соли.
m(Fe(NO3)2∙nH2O) = m(Fe(NO3)2) + m(H2O) = 36 + 32,4 = 68,4 г
M(Fe(NO3)2∙nH2O) = m/n
M(Fe(NO3)2∙nH2O) = 68,4/0,2 = 342 (г/моль).
Учитывая, что M(Fe(NO3)2∙nH2O) = M(Fe(NO3)2) + M(H2O) – найдем молярную массу воды, а из нее и количество молекул воды в кристаллогидрате.
M(H2O) = 342 – 180 = 162 (г/моль), N(H2O) = 162/18 = 9 молекул воды содержит 1 формульная единица кристаллогидрата.
Формула кристаллогидрата: Fe(NO3)2∙9H2O. Не забываем уравнять 1-ую реакцию(!)
4Fe(NO3)2∙9H2O = 2Fe2O3 + 8NO2 + O2 + 36H2O
Найдем количество и массу соли йодоводородной кислоты – FeI2:
n(FeI2) = 2n(Fe2O3) = 2 · 0,1 = 0,2 моль
m(FeI2) = 0,2 · 310 = 62 г
Найдем массу конечного раствора. При этом помним, что для расчета массы раствора необходимо сложить массы всех добавленных субстанций и вычесть из этого массу всех газов и осадков. Обратим внимание, что выпавший йод в реакции (II), израсходовался в реакции (III). Фактически это означает, что массу йода надо сначала вычесть затем прибавить при расчете массы раствора. То есть при расчете массы раствора массу йода можно не использовать.
mконеч. р-ра = m(Fe2O3) + mр-ра(HI) + m(SO2)
Найдем недостающие данные:
m(SO2) = 0,1 · 64 = 6,4 г
m(Fe2O3) = 0,1 · 160 = 16 г
mконеч. р-ра = 16 + 300 + 6,4 = 322,4 г
Найдем массовую долю FeI2:
ꞷ(FeI2) = (62/322,4) · 100% = 19,23% .
Ответ: m(Fe(NO3)2 ∙ 9H2O) = 68,4 г; ꞷ(FeI2) = 19,23%
Задание №15
Через 440 г раствора нитрата меди(II), в котором 52,5% от общей массы раствора составляет масса протонов в ядрах всех атомов, пропускали электрический ток, используя инертные электроды. После того как на аноде выделилось 6,72 л (н.у.) газа электрический ток отключили, а электроды оставили в растворе. Определите массовую долю всех протонов в растворе после окончания всех реакций.
Решение
Ответ: ꞷp+ = 52,78%
Пояснение:
Запишем уравнение реакции электролиза:
2Cu(NO3)2 + 2H2O = 2Cu + O2 + 4HNO3 (I)
1) По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 52,5% от общей массы раствора. Найдем массу протонов:
(440/100) · 52,5 = 231 г
Пусть n(Cu(NO3)2) = x моль, m(Cu(NO3)2) = 188x г.
Пусть n(H2O) = y моль, m(H2O) = 18y г.
Составим первое уравнение системы: 188x + 18y = 440
Найдем количество протонов в ядрах всех атомов. При этом помним, что количество протонов численно равно порядковому номеру элемента в периодической системе, а молярная масса протона составляет 1г/моль.
а) np+ = Np+ ∙ n(в-ва)
np+(Cu(NO3)2) = (29 + 14 + 48) · x = 91x моль
np+(H2O) = (2 + 8)y = 10y моль
б) mp+ = np+ · 1г/моль
mp+(Cu(NO3)2) = 91x г;
mp+(H2O) = 10y г
Составим второе уравнение системы: 91x + 10y = 231
2) Решим систему уравнений:
24,2x = 24,2
x = 1 моль – n(Cu(NO3)2)
y = 14 моль – n(H2O)
3) Дальше необходимо проверить, идет ли далее электролиз воды. Для этого нам необходимо рассчитать количество выделившегося на аноде газа и сравнить его с тем количеством, которое бы выделилось, если бы электролиз соли прошел полностью.
n(газа) = 6,72/22,4 = 0,3 моль
n1(O2) = 0,5n(Cu(NO3)2) = 0,5 · 1 = 0,5 моль
0,3 < 0,5 – из чего делаем вывод, что электролиза воды не было, но электролиз соли прошел не полностью, и часть её осталась в растворе.
4) В условии сказано, что электроды после окончания электролиза оставили в растворе, поэтому кислота из анодного пространства стала растворять медь, образовавшуюся на катоде.
5) Чтобы записать следующую реакцию, необходимо знать концентрацию азотной кислоты, так как реакция может протекать с образованием NO либо NO2.
Обратим внимание, что количество веществ в 1ой реакции дальше нужно считать по количеству выделившегося кислорода, так как он в недостатке.
n(HNO3) = 4n(O2) = 0,3 · 4 = 1,2 моль
m(HNO3) = 1,2 · 63 = 75,6 г
Найдем массу раствора после1ой реакции:
mр—ра 1 = mр—ра(Cu(NO3)2) – m(Cu) – m(O2)
mр-ра 1 = 440 – (2n(O2) ·64) – (0,3 · 32) = 440 – 38,4 – 9,6 = 392 г
Найдем концентрацию HNO3:
ꞷ(HNO3) = (75,6/392) · 100% = 19,28% — следовательно, кислота разбавленная, поэтому растворение меди протекает с образованием NO.
3Cu + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O (II)
6) Сравним количества меди и азотной кислоты и определим избыток/недостаток.
n(HNO3)/8 < n(Cu)/3 = 1,2/8 < 0,6/3 = 0,15 < 0,2 – следовательно, HNO3 в недостатке.
Найдем количество и массу прореагировавшей меди:
n2(Cu) = 3/8n(HNO3) = 0,45 моль
m2(Cu) = 0,45 · 64 = 28,8 г
7) В задаче просят найти массовую долю протонов в растворе после окончания всех реакций. Для начала нам необходимо определиться с тем, какие вещества остались в растворе. Это: нитрат меди (II) и вода.
а) Найдем общее количество и массу нитрата меди(II):
nобщ.(Cu(NO3)2) = n1 ост.(Cu(NO3)2) + n2 обр.(Cu(NO3)2)
nобщ.(Cu(NO3)2) = (1 – 2n1(O2)) + 3/8n(HNO3) = 1 – 0,6 + 0,45 = 0,85 моль
mобщ.(Cu(NO3)2) = 0,85 · 188 = 159,8 г
б) Найдем общее количество воды:
m(H2O) = mконечн. р-ра – m(Cu(NO3)2)
mконечн. р-ра = mр-ра 1 + mпрореаг.(Cu) – m(NO)
mконечн. р-ра = 392 + 28,8 – (2/8n(HNO3) · 30) = 392 + 28,8 – 9 = 411,8 г
m(H2O) = 411, 8 – 159,8 = 252 г
n(H2O) = 252/18 = 14 моль
Найдем количество и массу протонов в конечном растворе. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.
а) np+ = Np+ ∙ n(в-ва)
np+(Cu(NO3)2) = (29 + 14 + 48) · 0,85 = 77,35 моль
np+(H2O) = (2 + · 14 = 140 моль
б) mp+ = np+ · 1г/моль
mp+(Cu(NO3)2) = 77,35 г;
mp+(H2O) = 140 г
9) Найдем ꞷp+:
ꞷp+ = (77,35 + 140)/411,8 · 100% = 52,78% .
Ответ: ꞷp+ = 52,78%
Задание №16
Через 526,5 г раствора хлорида натрия, в котором массовая доля протонов в ядрах всех атомов составляет 54,7%, пропускали электрический ток до тех пор, пока на аноде не выделилось 22,4 л (н.у.) газа. К образовавшемуся в результате электролиза раствору добавили 13 г цинка. Определите массовую долю всех протонов в конечном растворе.
Решение
Ответ: ꞷp+ = 54,8%
Пояснение:
2NaCl + 2H2O = H2 + Cl2 + 2NaOH (I)
1) По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 54,7% от общей массы раствора. Найдем массу протонов:
(526,5/100) · 54,7 = 288 г
Пусть n(NaCl) = x моль, тогда m(NaCl) = 58,5x г
Пусть n(H2O) = y моль, тогда m(H2O) = 18y г
Составим 1-е уравнение системы: 58,5x + 18y = 526,5
2) Найдем количество протонов в ядрах всех атомов. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.
а) np+ = Np+ ∙ n(в-ва)
np+(NaCl) = (11 + 17) · x = 28x моль
np+(H2O) = (2 + 8)y = 10y моль
б) mp+ = np+ · 1г/моль
mp+(NaCl) = 28x г;
mp+(H2O) = 10y г
Составим второе уравнение системы: 28x + 10y = 288
3) Решим систему уравнений:
8,1x = 8,1
x = 1, т.е. n(NaCl) = 1 моль
y = 26, т.е. n(H2O) = 26 моль
4) Дальше необходимо проверить, идет ли электролиз воды. Для этого нам необходимо рассчитать количество выделившегося на аноде газа и сравнить его с тем количеством, которое бы выделилось, если бы электролиз соли прошел полностью.
n(газа) = 22,4/22,4 = 1 моль
n1(Cl2) = 0,5n(NaCl) = 0,5 · 1 = 0,5 моль
m1(Cl2) = 0,5 · 71 = 35,5 г – выделилось при электролизе соли.
0,5 < 1 – из чего делаем вывод, что помимо электролиза соли также шел и электролиз воды.
Запишем вторую и третью реакцию.
2H2O = 2H2 + O2 (II)
Zn + 2NaOH + 2H2O = Na2[Zn(OH)4] + H2 (III)
Найдем сразу количество цинка: n(Zn) = 13/65 = 0,2 моль
5) Из прошлого пункта мы понимаем, что n(газа) = n(Cl2) + n(O2). Можем найти количество и массу кислорода во второй реакции:
n(O2) = 1 – 0,5 = 0,5 моль;
m(O2) = 0,5 · 32 = 16 г
6) В задаче просят найти массовую долю протонов в растворе после окончания всех реакций. Для начала нам необходимо определиться с тем, какие вещества остались в растворе. Это: NaOH, H2O, Na2[Zn(OH)4].
а) Найдем общее количество и массу NaOH:
nост.(NaOH) = nобр.(NaOH) – nистр.(NaOH)
nост.(NaOH) = 2n1(Cl) – 2n(Zn) = 1 – 0,4 = 0,6 моль
mост.(NaOH) = 0,6 · 40 = 24 г
б) Найдем общее количество и массу Na2[Zn(OH)4]:
n(Na2[Zn(OH)4]) = n(Zn) = 0,2 моль
m(Na2[Zn(OH)4]) = 0,2 · 179 = 35,8 г
в) Сразу найти количество и массу H2O нельзя, так как:
m(H2O) = mконечн. р-ра – m(NaOH) – m(Na2[Zn(OH)4])
Поэтому сначала найдем массу конечного раствора. При этом помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки.
mконечн. р-ра = mр-ра(NaCl) – m1(H2) – m1(Cl2) – m2(H2) – m2(O2) + m(Zn) – m3(H2)
Найдем недостающие данные:
n1(H2) = n1(Cl2) = 0,5 моль; m1(H2) = 0,5 · 2 = 1 г
n2(H2) = 2n2(O2) = 1 моль; m1(H2) = 1 · 2 = 2 г
n3(H2) = n(Zn) = 0,2 моль; m1(H2) = 0,2 · 2 = 0,4 г
Найдем массу конечного раствора:
mконечн. р-ра = 526,5 – 1 – 35,5 – 2 – 16 + 13 – 0,4 = 484,6 г
Теперь мы можем найти количество и массу воды:
m(H2O) = 484,6 – 24 – 35,8 = 424,8 г; n(H2O) = 424,8/18 = 23,6 моль
7) Найдем количество и массу протонов в конечном растворе. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.
а) np+ = Np+ ∙ n(в-ва)
np+(NaOH) = (11 + 8 + 1) · 0,6 = 12 моль
np+(H2O) = (2 + · 23,6 = 236 моль
np+(Na2[Zn(OH)4]) = (11 · 2 + 30 + 8 ·4 + 4 · 1) · 0,2 = 17,6 моль
б) mp+ = np+ · 1г/моль
mp+(NaOH) = 12 г;
mp+(H2O) = 236 г
mp+( Na2[Zn(OH)4]) = 17,6 г
Найдем ꞷp+ :
ꞷp+ = (12 + 236 + 17,6)/484,6 · 100% = 54,8%
Ответ: ꞷp+ = 54,8%
Задание №17
Через 500 г раствора хлорида бария, в котором 53% от общей массы раствора составляет масса протонов в ядрах всех атомов, пропускали электрический ток до тех пор, пока на аноде не выделилось 8,96 л (н.у.) газа. К образовавшемуся в результате электролиза раствору добавили 63,6 г карбоната натрия. Определите массовую долю карбоната натрия в конечном растворе.
Решение
Ответ: ꞷост.(Na2CO3) = 2,43 %
Пояснение:
BaCl2 + 2H2O = H2 + Cl2 + Ba(OH)2 (I)
По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 54,7% от общей массы раствора. Найдем массу протонов:
(500/100) · 53 = 265 г
Пусть n(BaCl2) = x моль, тогда m(BaCl2) = 208x г
Пусть n(H2O) = y моль, тогда m(H2O) = 18y г
Составим первое уравнение системы: 208x + 18y = 500
Найдем количество протонов в ядрах всех атомов. При этом помним, что количество протонов равно порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль. Если забыли об этом вспоминаем состав атома водорода — 1 протон и 1 электрон, масса электрона пренебрежимо мала, поэтому можно считать, что масса протона равна массе одного атома водорода.
а) np+ = Np+ ∙ n(в-ва)
np+(BaCl2) = (56 + 17 · 2) · x = 90x моль
np+(H2O) = (2 + 8)y = 10y моль
б) mp+ = np+ · 1г/моль
mp+(BaCl2) = 90x г;
mp+(H2O) = 10y г
Составим 2-е уравнение системы: 90x + 10y = 265 г
Решим систему уравнений:
46x = 23
x = 0,5, т.е. n(BaCl2) = 0,5 моль,
y = 22, т.е. n(H2O) = 22 моль.
Дальше необходимо проверить, идет ли электролиз воды. Для этого нам необходимо рассчитать количество выделившегося на аноде газа и сравнить его с тем количеством, которое бы выделилось, если бы электролиз соли прошел полностью.
n(газа) = 8,96/22,4 = 0,4 моль,
n1(Cl2) = n(BaCl2) = 0,5 моль
0,4 < 0,5 – из чего делаем вывод, что электролиза воды не было и электролиз соли прошел не полностью, и часть её осталась в растворе.
Обратим внимание, что количество веществ в 1ой реакции дальше нужно считать по количеству выделившегося хлора, так как он в недостатке.
Найдем nост.(BaCl2) = 0,5 – n1(BaCl2) = 0,5 – n(Cl2) = 0,5 – 0,4 = 0,1 моль
Запишем следующие реакции:
Ba(OH)2 + Na2CO3 = BaCO3 + 2NaOH (II)
BaCl2 + Na2CO3 = BaCO3 + 2NaCl (III)
Найдем количество добавленного карбоната натрия:
n(Na2CO3) = 63,6 / 106 = 0,6 моль
Далее найдем количество и массу оставшегося карбоната натрия, так как в задаче просят найти его массовую долю:
nост.(Na2CO3) = 0,6 – n2(Na2CO3) – n3(Na2CO3)
n2(Na2CO3) = n(Ba(OH)2) = n(Cl2) = 0,4 моль;
n3(Na2CO3) = nост.(BaCl2) = 0,1 моль;
nост.(Na2CO3) = 0,6 – 0,4 – 0,1 = 0,1 моль
mост.(Na2CO3) = 0,1 · 106 = 10,6 г
Найдем массу конечного раствора. При этом помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки.
mконечн. р-ра = mр-ра(BaCl2) – m(H2) – m(Cl2) + m(Na2CO3) – mобщ.(BaCO3)
Найдем недостающие данные:
n(H2) = n(Cl2) = 0,4 моль; m(H2) = 0,4 · 2 = 0,8 г
m(Cl2) = 0,4 · 71 = 28,4 г
nобщ.(BaCO3) = n(Ba(OH)2) + nост.(BaCl2) = 0,4 + 0,1 = 0,5 моль;
mобщ.(BaCO3) = 0,5 · 197 = 98,5 г
Теперь мы можем найти массу раствора:
mконечн. р-ра = 500 – 0,8 – 28,4 + 63,6 – 98,5 = 435,9 г
Найдем ꞷост.(Na2CO3):
ꞷост.(Na2CO3) = (10,6/435,9) · 100% = 2,43 %
Ответ: ꞷост.(Na2CO3) = 2,43 %.
Сегодня у нас урок по химии 59 – Задачи на пластинки. Как изучить? Полезные советы и рекомендации – повторите предыдущие уроки химии, особенно урок химии 10.
- В 50 мл. 0,5 м. раствора CuSO4 опущена железная пластинка массой 5 гр. Определить массу пластинки после реакции.
Решение.
Чтобы решить эту и последующие задачи, надо вспомнить ряд активности металлов (урок химии 10). Здесь же вспомним, что в этом ряду металлы располагаются по убывающей активности, чем левее он расположен, тем более он активен. В этом ряду каждый предыдущий металл вытесняет из соединений все последующие металлы:
Li, Rb, K, Ba, Sr, Ca, Na, Mg, Al, Mn, Zn, Cr, Fe, Cd, Co, Ni, Sn, Pb, H, Bi, Cu, Hg, Ag, Pd, Pt, Au.
Железо как более активный металл будет переходить в раствор, а медь как менее активный, будет откладываться на поверхности железной пластинки:
CuSO4 + Fe = FeSO4 + Cu
Найдем избыток-недостаток.
n(CuSO4) = n(Cu) = 0,5 ⃰ 50/1000 = 0,025 моль.
n(Fe) = 5/56 = 0,089 моль.
Значит, в реакцию вступает 0,025 моль железа и выделяется 0,025 моль меди
Грамм-атомная масса Fe – 56 г., Сu 64 г. По недостатку расчитаем массы растворяющегося железа и выделяющейся меди.
m(Fe) = 0,025 ⃰ 56 = 1,4 г.
m(Cu) = 0,025 ⃰ 64 = 1,6 г.
Масса железной пластинки в конце реакции будет:
5 – 1,4 + 1,6 = 5,2 г.
Ответ: 5,2.
- В растворCuSO4 опущена цинковая пластинка массой 10 гр. После окончания реакции промытая и высушенная пластинка весит 9,9 гр. Сколько гр. ZnSO4 образовалось?
Решение.
Цинк как более активный металл будет переходить в раствор, а медь как менее активный, будет откладываться на поверхности цинковой пластинки:
CuSO4 + Zn = ZnSO4 + Cu
Из уравнения реакции видно, что при растворении 1 г/моля атомов цинка (65 г.) выделяется 1 г/моль атомов меди (64 г.), т.е. масса уменьшается на 1 г. При этом образуется 1 г/моль ZnSO4 (161 г.). Таким образом, при образовании 161 г. ZnSO4, масса пластинки уменьшится на 1 г. По условию задачи, уменьшение массы цинковой пластинки составляет 10 – 9,9 = 0,1 г. Отсюда можно составить пропорцию:
При образовании 161 г. ZnSO4 масса пластинки уменьшается на 1 г.
При образовании Х г. ZnSO4 масса пластинки уменьшается на 0,1 г.
Х = 161,4 ⃰ 0,1/1 = 16,1 г.
Ответ: 16,1.
- В растворнитрата серебра погрузили медную пластинку массой 80 гр. После полного вытеснения серебра массапластинки увеличилась на 7,6 %. Сколько гр. нитрата серебра содержалось в растворе? (ответ 6,08 гр.)
Решение.
Медь как более активный металл будет вытеснять серебро из раствора на поверхности медной пластинки:
Cu + 2AgNO3 = Cu(NO3)2 + 2Ag
Из уравнения реакции видно, что при растворении 1 г/моля атомов меди (64 г.) выделяется 2 г/моль атомов серебра (216 г.) т.е. масса должна увеличиться на 216 — 64 = 152 г. При этом в реакцию вступают 2 г/моль AgNO3 (340 г.). Таким образом, при вступлении в реакцию 340 г. AgNO3, масса пластинки увеличится на 152 г. По условию задачи, увеличение массы медной пластинки составляет 7,6 %.
Это составляет: 80 ⃰ 7,6/100 = 6,08 г.
Отсюда можно составить пропорцию:
340 г. AgNO3 увеличивают массу пластинки на 152 г.
Х г. AgNO3 увеличивают массу пластинки на 6,08 г.
Х = 6,08 ⃰ 340/152 = 13,6 г.
Ответ: 13,6.
- При нагревании 4,2 гр. смеси Fe, FeO и Fe2O3 с водородом образовалось 3,08 гр. Fe. Если то же количество смеси обработать избытком раствора сульфата меди (II), то массасмеси увеличивается до 4,24 гр. Сколько гр. Fe2O3, в исходной смеси? (ответ 3,2 гр.)
Решение.
С водородом реагируют оксиды железа:
Fe2O3 + 3Н2 = 2Fe + 3Н2O
FeO + Н2 = Fe + Н2O
С избытком раствора сульфата меди (II) реагирует железо:
CuSO4 + Fe = FeSO4 + Cu
Раз масса смеси с 4,2 г. увеличилась до 4,24 г., можем по приращению массы вычислить массу железа в исходной смеси:
4,24 – 4,2 = 0,04 г. – приращение массы.
Грамм-атомная масса Fe – 56 г., Сu 64 г., разность масс составляет 8 г.
56 г. Fe увеличивают массу смеси на 8 г.
Х г. Fe увеличивают массу смеси на 0,04 г.
Х = 0,04 ⃰ 56/8 = 0,28 г. – масса Fe в исходной смеси.
Тогда масса Fe2O3 и FeO будет:
m(Fe2O3 и FeO) = 4,2 – 0,28 = 3,92 г.
Масса железа, которая образовалась из оксидов железа будет:
3,08 – 0,28 = 2,8 г.
Нам осталось решить задачу на смеси. Для этого обзначим массу Fe2O3 в смеси через «х», а массу FeO «3,92 – х». Массу железа, образовавшуюся из Fe2O3 обозначим через «а», а массу железа, образовавшуюся из FeO обозначим через «б».
М(Fe2O3) = 160 г/моль; М(FeO) = 72 г/моль.
х а
Fe2O3 + 3Н2 = 2Fe + 3Н2O
160 112
(3,92 – х) б
FeO + Н2 = Fe + Н2O
72 56
а + б = 2,8
а = 112х/160
б = (3,92 – х) ⃰ 56/72
112х/160 + (3,92 – х) ⃰ 56/72 = 2,8
Решив уравнение находим, что х = 3,2.
Ответ: 3,2.
- В 67,3 мл. раствора нитрата серебра плотностью 1,2 г/мл опустили медную пластинку массой 10 гр. Найти процентное содержание (по массе) нитрата серебра в растворе после того как масса пластинки увеличилась на 7,6 %. Известно, так же, что в реакцию при этом вступило 20 % нитрата серебра.
Решение.
Медь как более активный металл будет вытеснять серебро из раствора на поверхности медной пластинки:
Cu + 2AgNO3 = Cu(NO3)2 + 2Ag
Из уравнения реакции видно, что при растворении 1 г/моля атомов меди (64 г.) выделяется 2 г/моль атомов серебра (216 г.) т.е. масса должна увеличиться на 216 — 64 = 152 г. При этом в реакцию вступают 2 г/моль AgNO3 (340 г.). Таким образом, при вступлении в реакцию 340 г. AgNO3, масса пластинки увеличится на 152 г. По условию задачи, увеличение массы медной пластинки составляет 7,6 %.
Это составляет: 10 ⃰ 7,6/100 = 0,76 г.
Отсюда можно составить пропорцию:
Вступление в реакцию 340 г. AgNO3 увеличивает массу пластинки на 152 г.
Вступление в реакцию Х г. AgNO3 увеличивают массу пластинки на 0,76 г.
Х = 0,76 ⃰ 340/152 = 1,7 г. – вступило в реакцию.
n(AgNO3) = 1,7/170 = 0,01 моль.
n(Cu(NO3)2) = 0,01/2 = 0,005 моль.
m(Cu(NO3)2) = 0,005 ⃰ 188 = 0,94 г.
Масса исходного раствора AgNO3:
m(р-ра) = 67,3 ⃰ 1,2 = 80,76 г.
Если в реакцию вступили 1,7 г. AgNO3, и это составляет по условию задачи 20%, то оставшися в растворе 80%, составят:
m(AgNO3) = 1,7 ⃰ 80/20 = 6,8 г.
Новая масса раствора:
m(р-ра) = 80,76 – 1,7 + 0,94 = 80 г.
ω(р-ра) = 6,8 ⃰ 100/80 = 8,5 %.
Ответ: 8,5.
- В раствор содержащий 3,2 г. безводного сульфата меди и 6,24 гр. безводного сульфата кадмия, погрузили цинковую пластинку. Определить на сколько увеличится масса пластинки, если полностью вытеснить медь и кадмий.
Решение.
CuSO4 + Zn = ZnSO4 + Cu
CdSO4 + Zn = ZnSO4 + Cd
А(Cu) = 64 г/атом.
М(CuSO4) = 160 г/моль.
А(Cd) = 112 г/атом.
М(CdSO4) = 208 г/моль.
А(Zn) = 65 г/атом.
Из уравнений реакции видно, что при растворении 1 г/моля атомов цинка (65) выделяется 1 г/моль атомов меди (64 г.), т.е. масса уменьшается на 1 г. Образование 1 моля атомов кадмия сопровождается увеличением массы пластинки на 112 – 65 = 47 г. Отсюда можно составить пропорции:
Вступление в реакцию 160 г. CuSO4 уменьшает массу пластинки на 1 г.
Вступление в реакцию 3,2 г. CuSO4 уменьшает массу пластинки на Х г.
Х = 3,2 ⃰ 1/160 = 0,02 г.
Вступление в реакцию 208 г. CdSO4 увеличивает массу пластинки на 47 г.
Вступление в реакцию 6,24 г. CdSO4 увеличивает массу пластинки на Х г.
Х = 6,24 ⃰ 47/208 = 1,41 г.
Масса цинковой пластинки увеличится 1,41 – 0,02 = 1,39 г.
Ответ: 1,39.
- Железную сетку массой 10 гр. опустили в 200 г. 20 %-го раствора сульфата меди. Когда реакция прошла на 10 %, сетку вынули промыли водой и высушили. Определить массу сетки после реакции и концентрацию оставшегося раствора медного купороса.
(ответ:10,2 гр. и 18,7 % ).
Решение.
CuSO4 + Fe = FeSO4 + Cu
m(CuSO4) = 20 ⃰ 200/100 = 40 г. – в исходном растворе.
m(CuSO4) = 40 ⃰ 10/100 = 4 г. – вступило в реакцию.
m(CuSO4) = 40 – 4 = 36 г. – осталось в растворе.
М(CuSO4) = 160 г/моль.
А(Cu) = 64 г/атом.
А(Fe) = 56 г/атом.
n(CuSO4) = n(Cu) = n(Fe) = 4/160 = 0,025 моль.
m(Cu) = 64 ⃰ 0,025 = 1,6 г. – выделилось из раствора.
m(Fe) = 56 ⃰ 0,025 = 1,4 г. – перешел в раствор.
m(пластинки) = 10 – 1,4 + 1,6 = 10,2 г.
М(CuSO4∙5Н2О) = 250 г/моль.
n(CuSO4) = n(CuSO4∙5Н2О) = 36/160 = 0,225 моль.
m(CuSO4∙5Н2О) = 0,225 ⃰ 250 = 56,25 г.
m(р-ра) = 200 – 0,2 = 199,8 г. – конечного раствора.
ω(р-ра) = 56,25 ⃰ 100/199,8 = 28,15 %.
Ответ: 10,2; 28,15.
8. Железная пластинка массой 100 гр. погружена в раствор медного купороса. Покрытую медью пластинку промыли, высушили и снова взвесили. Вес ее оказался 101,3 гр. Сколько меди отложилось на пластинке? (ответ : 10,4 гр.)
Решение.
CuSO4 + Fe = FeSO4 + Cu
Решим задачу наиболее легким путем.
А(Cu) = 64 г/атом.
А(Fe) = 56 г/атом.
Видно, что переход в раствор 56 г. железа в раствор сопровождается выделением из раствора 64 г. меди. При этом приращение массы пластинки составляет 8 г. По условию задачи, приращение массы пластинки составляет: 101,3 – 100 = 1,3 г.
Тогда легко составить пропорцию:
При отложении 64 г. Cu масса пластинки увеличивается на 8 г.
При отложении Х г. Cu масса пластинки увеличивается на 1,3 г.
Х = 64 ⃰ 1,3/8 = 10,4 г.
Ответ: 10,4.
Это был у нас был урок по химии 59 – Задачи на пластинки.