Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?
2
Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?
3
На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1., Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1., ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Подмосковье
4
На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
5
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?
Пройти тестирование по этим заданиям
Примем объем работы за единицу. Пусть x — количество дней, за которое необходимо выполнить всю работу Виктору; за y дней работу выполнит Алексей, Андрей выполнит всю работу за z дней; тогда frac{1}{x} — производительность Виктора, frac{1}{y} — производительность Алексея, frac{1}{z} — производительность Андрея.
По первому условию Виктор и Алексей сделают всю работу за 8 дней, значит, их общая производительность frac18. Составим уравнение frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac18.
По второму условию Виктор и Андрей сделают всю работу за 8 дней. Значит, их общая производительность frac18. Составим уравнение frac{1}{x}+frac{1}{z}=frac18.
По третьему условию Андрей и Алексей выполнят всю работу за 12 дней. Значит, их общая производительность frac{1}{12}. Составим уравнение frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac{1}{12}.
Получим систему уравнений:
begin{cases} frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac18,\ frac{1}{x}+frac{1}{z}=frac18,\ frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac{1}{12}; end{cases}
2left( frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z} right )=frac18+frac18+frac{1}{12},
2left( frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z} right )=frac13,
frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac16,
1:frac16=6 (дней).
Итак, всю работу Виктор, Алексей и Андрей сделают за 6 дней.
Скачать материал
Выберите документ из архива для просмотра:
Задачи на совместную работу.docx
Задачи на совместную работу.pptx
Выбранный для просмотра документ Задачи на совместную работу.docx
Скачать материал
- Сейчас обучается 1079 человек из 83 регионов
- Сейчас обучается 28 человек из 12 регионов
- Сейчас обучается 140 человек из 45 регионов
Выбранный для просмотра документ Задачи на совместную работу.pptx
Скачать материал
Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Задачи на совместную работу
Обобщение знаний. Решение задач.
Учитель: Коряковцева Н.В. -
2 слайд
Задача 1
Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Производительность труда первого и второго каменщика относятся как 1:3. Каменщики договорились работать поочерёдно. Сколько времени должен работать первый каменщик, чтобы задание было выполнено за 20 часов? -
3 слайд
Решение 1
1)Условно принимаем всю работу за 1.
Пусть х – производительность первого, тогда 3х – производительность второго.
1 4х =12, х = 1 48 , 3х = 1 16
2)Пусть у ч. – время I, тогда (20 – у) ч. – время II.
1 48 у + 1 16 (20-у)=1, у=6.
Ответ: 6 часов должен проработать первый каменщик. -
4 слайд
Задача 2.
Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда у отца в 2 раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако, вместе они проработали только 1 час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу один отец. Сколько часов в общей сложности проработал в огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов? -
5 слайд
Решение 2
За 4 часа сын может вскопать 1 3 огорода, отец — 2 3 .
За 1 час сын вскопает 1 12 часть, отец — 1 6 , а вместе за час 1 4 , то есть через 1 час совместной работы останется 3 4 огорода и 6 часов работы.
Пусть у часов – время работы отца, (6-у) часов – время сына.
1 12 (6-у)+ 1 6 у= 3 4 , у = 3 ч.
1+3 = 4 ч.
Ответ: 4 часа работал отец. -
6 слайд
Задача 3
Два плотника, работая вместе, могут выполнить задание за 36 часов. Производительность труда первого и второго плотников относятся как 3:4. Плотники договорились работать поочерёдно. Какую часть этого задания должен выполнить второй плотник, чтобы всё задание было выполнено за 69,3 часа? -
7 слайд
Решение 3
За 36 часов первый работник выполнит 3 7 задания, а второй — 4 7 .
За 1 час первый выполнит 1 84 , а второй — 1 63 задания.
Пусть у часов – время работы II, (69,3-у) часов – время I.
1 63 (69,3-у)+ 1 84 у=1, у = 25,2 ч. – время II
25,2∙ 1 84 =0,3
Ответ: 0,3 задания должен выполнить второй плотник. -
8 слайд
Задача 4
Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов. Производительность труда первого и второго фермеров относятся как 2:5. Фермеры планируют работать поочерёдно. Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов? -
9 слайд
Решение 4
За 25 часов I фермер может вспахать 2 7 поля, а II — 5 7 .
За 1 час I фермер может вспахать 2 175 часть, а II — 1 35 .
Пусть у часов – время работы II, (45,5-у) часов – время I.
1 35 (45,5-у)+ 2 175 у=1,
у = 17,5 ч.
Ответ: 17,5 часов должен проработать второй фермер. -
10 слайд
Задача 5
Набор химических реактивов состоит из трёх веществ. Массы первого, второго и третьего веществ в этом наборе относятся, как 3:7:10. Массу первого вещества увеличили на 8%, а второго – на 4%. На сколько процентов надо уменьшить массу третьего вещества, чтобы масса всего набора не изменилась? -
11 слайд
Решение 5
Условно примем массу всех веществ за 1.
Тогда масса первого вещества будет 3 20 , второго — 7 20 , а третьего 1 2
При изменении массы:
I — 3 20 ∙1,08
II — 7 20 ∙1,04
III — 1 2 х
3 20 ∙1,08+ 7 20 ∙1,04+ 1 2 х=1,
3∙1,08+7∙1,04+10х=20,
3,24+7,28+10х=20,
10х=9,48,
х=0,948.
1-0,948=0,052 – 5,2%
Ответ: на 5,2% необходимо уменьшить массу третьего вещества. -
12 слайд
Задача 6
Подарочный набор состоит из трёх сортов конфет. Массы конфет первого, второго и третьего сорта в этом наборе относятся как 1:2:8. Массу конфет первого сорта увеличили на 20%, а второго – на 6%. На сколько процентов надо уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы масса всего набора не изменилась? -
13 слайд
Решение 6
Условно примем массу всего набора за 1.
Тогда масса конфет первого сорта будет 1 11 , второго — 2 11 , а третьего 8 11
При изменении массы:
I — 1 11 ∙1,2
II — 2 11 ∙1,06
III — 8 11 х
1 11 ∙1,2+ 2 11 ∙1,06+ 8 11 х=1,
1∙1,08+2∙1,04+8х=11,
1,08+2,08+8х=11,
8х=7,84,
х=0,98.
1-0,98=0,02 – 2%
Ответ: на 2% необходимо уменьшить массу третьего сорта. -
14 слайд
Задача 7
Объём ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважины относится как 7:6:5. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 4%, а из второй – на 2%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объём добываемой за год нефти не изменился? -
15 слайд
Решение 7
Условно примем объём добываемой нефти за 1.
Тогда добыча нефти из первой скважины будет 7 18 , второй — 1 3 , а третьей 5 18
При изменении добычи:
I — 7 18 ∙0,96
II — 1 3 ∙0,98
III — 5 18 х
7 18 ∙0,96+ 1 3 ∙0,98+ 5 18 х=1,
7∙0,96+6∙0,98+5х=18,
6,72+5,88+5х=11,
5х= — 1,6,
х= — 0,32.
1- (- 0,32)=1,32 – 132%
Ответ: на 32% необходимо увеличить объём добываемой нефти из третьей скважины. -
16 слайд
Задача 8
Три насоса, работая вместе, заполняют цистерну нефтью за 5 часов. Производительность насосов относится как 4:3:1. Сколько процентов объёма цистерны будет заполнено за 8 часов совместной работы второго и третьего насосов? -
17 слайд
Решение 8
За 5 часов первый насос наполнит 1 2 цистерны, второй — 3 8 и третий 1 8 .
За 1 час второй наполнит 3 40 , а третий — 1 40 объёма.
Совместно они заполнят за 1 час 1 10 объёма,
а за 8 часов 8 10 , что составит 80%.
Ответ: 80%. -
18 слайд
Задача 9
Три насоса, работая вместе, заполняют бак с керосином за 2 часа 30 минут. Производительность насосов относится как 3:5:8. Сколько процентов объёма будет заполнено за 1 час 18 минут совместной работы второго и третьего насосов? -
19 слайд
Решение 9
За 2,5 часа первый насос наполнит 3 16 бака, второй — 5 16 и третий 1 2 .
За 1 час второй наполнит 1 8 , а третий — 1 5 объёма.
Совместно они заполнят за 1 час: 1 8 + 1 5 = 13 40 объёма,
а за 1 3 10 часа: 13 40 ∙ 13 40 = 169 400 = 0,4225, что составит 42,25%.
Ответ: 42,25%. -
20 слайд
Задача 10
Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 часа. Одна первая труба может наполнить бассейн на 2,5 часа быстрее, чем вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба? -
21 слайд
Решение 10
Условно обозначим объём бассейна за 1.
Пусть х часов время наполнения бассейна первой трубой, тогда (х+2,5) ч. – время наполнения второй трубой.
1 х — производительность I,
1 х+2,5 — производительность II
1 х + 1 х+2,5 = 1 3 ,
1 х + 1 х+2,5 − 1 3 =0,
3х+7,5+3х− х 2 −2,5х 3х(х+2,5) =0,
х 2 -3,5х+7,5=0,
х=5.
Ответ: за 5 часов.
Краткое описание документа:
Текстовые задачи вызывают у выпускников из-за отсутствия достаточного опыта. Данный материал можно использовать для самостоятельной и совместной работы при подготовке к экзаменам в 11 классе. Он поможет учителю организовать практическую работу по этому разделу, содержит рекомендации по подходам к решению задач на совместную работу, примеры решений с пояснениями.
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
6 153 784 материала в базе
- Выберите категорию:
- Выберите учебник и тему
- Выберите класс:
-
Тип материала:
-
Все материалы
-
Статьи
-
Научные работы
-
Видеоуроки
-
Презентации
-
Конспекты
-
Тесты
-
Рабочие программы
-
Другие методич. материалы
-
Найти материалы
Материал подходит для УМК
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
-
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
-
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
-
Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»
-
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
-
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»
-
Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»
-
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
-
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
-
Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»
-
Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»
-
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
-
Курс профессиональной переподготовки «Стандартизация и метрология»
Подготовка к егэ
Задачи на совместную работу
Задачи на работу решаются с помощью одной-единственной формулы:
A — работа,
t — время,
P — производительность
Правила решения задач на работу
- 1. А = р∙t, из этой формулы легко найти t или p.
- 2. Если объем работы не важен в задаче и нет никаких данных, позволяющих его найти — работа принимается за единицу. Построен дом (один), покрашен забор (один), наполнен резервуар. А вот если речь идет о количестве кирпичей, количестве деталей, литрах воды — работа как раз и равна этому количеству.
- 3. Если трудятся двое рабочих (два экскаватора, два мастера, Даша и Маша…) или трое (не важно) — их производительности складываются. Очень логичное правило.
- 4. В качестве переменной х удобно взять (в абсолютном большинстве задач) именно производительность.
Задача 1
- Заказ на 240 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
Первый рабочий выполнил заказ на час быстрее. Следовательно, времени он затрачивает на 1 час меньше, чем второй, то есть t 1 на 1 меньше, чем t 2 , значит
Очевидно, производительность рабочего не может быть отрицательной величиной. Значит, отрицательный корень не подходит .
Ответ: 15
Задача 2
- На изготовление 40 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
- Сравнение будем проводить по времени. Сказано, что первый затрачивает на 6 часов меньше, чем второй. Значит:
Ответ: 7
Задача 3
- Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 192 литра она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
- Первая труба заполняет резервуар на 4 минуты дольше, чем вторая. То есть времени уходит больше
Ответ: 12
Задача 4
- Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 19 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Сразу отметим, что производительность каждого рабочего
1/19 (заказа в час). Заказ это работа, она равна 1.
- Сумма сделанных ими объёмов работы составляет всю работу, равную 1.
Совместно рабочие работали 9 часов.
Значит, на весь заказ ушло 9 + 1 = 10 часов .
Ответ: 10
Задача 5
- Один мастер может выполнить заказ за 36 часов, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Пусть х это время, за которое мастера выполнят работу вместе.
Производительность первого 1/36 (заказа в час),
второго 1/12 (заказа в час), этот вывод мы сделали из условия задачи.
- При совместной работе производительности складываются:
Ответ: 9
Задача 6
- В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 30 литров воды?
Сразу, исходя из условия, можно определить производительности насосов:
у первого 9/4 (литра в минуту), у второго 9/6 (литра в минуту).
Пусть совместно они будут работать х минут.
Ответ: 8
Задача 7
- Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Ваня — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест?
В данной задаче производительности даны:
у Пети 12 (вопросов в час), у Вани 20.
Количество вопросов это и есть работа, принимаем за её за х.
- Петя закончил свой тест на 90 минут позже Вани, то есть Петя затратил больше времени.
- Не забываем перевести минуты в часы: 90 минут это 1,5 часа.
Ответ:45
Задача 8
- Через одну трубу бассейн наполняется за 7 часов, а через другую опустошается за 8 часов. За какое время бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы?
1 труба
p
1
2 труба
t
7
A
7
1
Вместе
1
7
?
8
1
?
1
- Сначала найдем производительность труда совместной работы обеих труб за один час. Поскольку одна труба бассейн наполняет, а другая — опустошает, производительность совместной работы равна разности производительности первой и второй труб:
Теперь найдем время, за которое бассейн будет наполнен при открытии обеих труб одновременно. Чтобы найти время работы, надо объем работы разделить на производительность труда:
Ответ:56
25
Окт 2013
Категория: 09 Текстовые задачиТекстовые задачи
09. Задачи на работу
2013-10-25
2022-09-11
Возможно, при решении задач вы столкнетесь с громоздким дискриминантом… Что делать в таком случае смотрите здесь и здесь
Задача 1. Заказ на 
деталей первый рабочий выполняет на 
часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на детали больше?
Решение: + показать
Задача 2. Первая труба пропускает на 
литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 
литров она заполняет на минуты дольше, чем вторая труба?
Решение: + показать
Задача 3. Первая труба пропускает на 
литр воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 
литров она заполняет на 
минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 
литра?
Решение: + показать
Задача 4. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 
дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 
дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за дня?
Решение: + показать
Задача 5. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 
часов. Через часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Решение: + показать
Задача 6. Один мастер может выполнить заказ за 
часов, а другой — за часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Решение: + показать
Задача 7. Игорь и Паша красят забор за 
часов. Паша и Володя красят этот же забор за 
час, а Володя и Игорь — за 
часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Решение: + показать
Задача 8. Две трубы наполняют бассейн за 
часов 
минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 
часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Решение: + показать
Задача 9. Петя и Митя выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 
вопросов текста, а Митя — на 
Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Мити на 
минут. Сколько вопросов содержит тест?
Решение: + показать
Задача 10. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 
рабочих, а во второй — 
рабочих. Через дней после начала работы в первую бригаду перешли рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Решение: + показать
Вы можете пройти тест по задачам на работу
Автор: egeMax |
комментария 3
Печать страницы
РЕШЕНИЕ ПРОТОТИПОВ ЗАДАЧ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ.
1.1. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов текста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Решение.
Пусть х – число вопросов, тогда
Время Пети = 
Время Вани =
20 минут = часа
Уравнение:
— = , 9x- 8x = 24, х = 24. Ответ. 24
2.1.В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?
Решение.
1-ый насос: 5 литров за 2 минуты, производительность — за 1 мин
2-ой насос: 5 литров за 3 минуты, производительность — за 1 мин
Общая производительность + =
• t = 25, t=6.
3.1. Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Решение.
2-я труба за х часов, тогда 1-ая за (х+6) часов
Производительности 1/х и 1/(х+6).
(+) •4 = 1.
4(х+6) +4х = х2 +6х
х2 – 2х – 24 = 0
х =6, х = -4
Ответ.6
4.1. Две трубы наполняют бассейн за 1 час 55 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 46 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Решение. Примем работу за 1.
1ч55мин = ч. – время работы двух труб.
Х- время второй трубы, – производительность. Производительность первой —
( + = 1
+ =
= —
=
х = 2. Ответ.2.
5.1. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Решение. Работа = 1.
Производительности.
И+П=1/9=4/36
П+В=1/12=3/36
В+И=1/18=2/36
Сложим уравнения:
2(И+П+И)= (4+3+2)/36,
2(И+П+И)=9/36,
2(И+П+И)=1/4,
И+П+В=1/8 общая производительность. t =1: 1/8=8часов.
Ответ.8.
6.1. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
Решение. х – время Даши. Работа = 1. Производительность
Д+М=1/12, М=1/20,
Д=1/12-1/20=1/30, за 30 минут.
Ответ.30.
7.1. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Решение.
Производительность : 1-ый- , 2-ой- , 3-ий-
Общая производительность + + = .
t = 1, t = 10. за 10 минут.
Ответ. 10.
8.1. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Решение.
– производительность первого, – второго.
+ = , •t = 1, t = 4.
Ответ.4.
9.1. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Решение.
1-ый выполнит весь заказ за 15 часов – в 1 час он выполнит 1/15 работы, а за 3 часа 1/5 работы.
Осталось выполнить 4/5 работы.
Определим время совместной работы:
: ( • = 6
Поэтому на выполнение всего заказа потребуется 6 + 3 = 9 часов.
Ответ: 9.
Другое решение.
Один рабочий работал 3 часа. Остальные 12 часов они работали вместе, т.е. в два раза быстрее. Поэтому вдвоем они работали только 6 часов. Значит, все время работы 9 часов.
Ответ. 9.
10.1. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?
Решение.
х производительность первого, у – второго. По условию задачи составим систему уравнений
х •12 = 1, 20х = 1, х = , t = 20.
Ответ.20.