Задачи на совместную работу егэ 11 класс с решением

Выберите документ из архива для просмотра:

Задачи на совместную работу.docx

Задачи на совместную работу.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Задачи на совместную работу
  Обобщение знаний. Решение задач.
  Учитель: Коряковцева Н.В.

• 

  2 слайд

  Задача 1
  Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Производительность труда первого и второго каменщика относятся как 1:3. Каменщики договорились работать поочерёдно. Сколько времени должен работать первый каменщик, чтобы задание было выполнено за 20 часов?

• 

  3 слайд

  Решение 1
  1)Условно принимаем всю работу за 1.
  Пусть х – производительность первого, тогда 3х – производительность второго.
  1 4х =12, х = 1 48 , 3х = 1 16
  2)Пусть у ч. – время I, тогда (20 – у) ч. – время II.
  1 48 у + 1 16 (20-у)=1, у=6.
  Ответ: 6 часов должен проработать первый каменщик.

• 

  4 слайд

  Задача 2.
  Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда у отца в 2 раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако, вместе они проработали только 1 час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу один отец. Сколько часов в общей сложности проработал в огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов?

• 

  5 слайд

  Решение 2
  За 4 часа сын может вскопать 1 3 огорода, отец — 2 3 .
  За 1 час сын вскопает 1 12 часть, отец — 1 6 , а вместе за час 1 4 , то есть через 1 час совместной работы останется 3 4 огорода и 6 часов работы.
  Пусть у часов – время работы отца, (6-у) часов – время сына.
  1 12 (6-у)+ 1 6 у= 3 4 , у = 3 ч.
  1+3 = 4 ч.
  Ответ: 4 часа работал отец.

• 

  6 слайд

  Задача 3
  Два плотника, работая вместе, могут выполнить задание за 36 часов. Производительность труда первого и второго плотников относятся как 3:4. Плотники договорились работать поочерёдно. Какую часть этого задания должен выполнить второй плотник, чтобы всё задание было выполнено за 69,3 часа?

• 

  7 слайд

  Решение 3
  За 36 часов первый работник выполнит 3 7 задания, а второй — 4 7 .
  За 1 час первый выполнит 1 84 , а второй — 1 63 задания.
  Пусть у часов – время работы II, (69,3-у) часов – время I.
  1 63 (69,3-у)+ 1 84 у=1, у = 25,2 ч. – время II
  25,2∙ 1 84 =0,3
  Ответ: 0,3 задания должен выполнить второй плотник.

• 

  8 слайд

  Задача 4
  Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов. Производительность труда первого и второго фермеров относятся как 2:5. Фермеры планируют работать поочерёдно. Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?

• 

  9 слайд

  Решение 4
  За 25 часов I фермер может вспахать 2 7 поля, а II — 5 7 .
  За 1 час I фермер может вспахать 2 175 часть, а II — 1 35 .
  Пусть у часов – время работы II, (45,5-у) часов – время I.
  1 35 (45,5-у)+ 2 175 у=1,
  у = 17,5 ч.
  Ответ: 17,5 часов должен проработать второй фермер.

• 

  10 слайд

  Задача 5
  Набор химических реактивов состоит из трёх веществ. Массы первого, второго и третьего веществ в этом наборе относятся, как 3:7:10. Массу первого вещества увеличили на 8%, а второго – на 4%. На сколько процентов надо уменьшить массу третьего вещества, чтобы масса всего набора не изменилась?

• 

  11 слайд

  Решение 5
  Условно примем массу всех веществ за 1.
  Тогда масса первого вещества будет 3 20 , второго — 7 20 , а третьего 1 2
  При изменении массы:
  I — 3 20 ∙1,08
  II — 7 20 ∙1,04
  III — 1 2 х
  3 20 ∙1,08+ 7 20 ∙1,04+ 1 2 х=1,
  3∙1,08+7∙1,04+10х=20,
  3,24+7,28+10х=20,
  10х=9,48,
  х=0,948.
  1-0,948=0,052 – 5,2%
  Ответ: на 5,2% необходимо уменьшить массу третьего вещества.

• 

  12 слайд

  Задача 6
  Подарочный набор состоит из трёх сортов конфет. Массы конфет первого, второго и третьего сорта в этом наборе относятся как 1:2:8. Массу конфет первого сорта увеличили на 20%, а второго – на 6%. На сколько процентов надо уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы масса всего набора не изменилась?

• 

  13 слайд

  Решение 6
  Условно примем массу всего набора за 1.
  Тогда масса конфет первого сорта будет 1 11 , второго — 2 11 , а третьего 8 11
  При изменении массы:
  I — 1 11 ∙1,2
  II — 2 11 ∙1,06
  III — 8 11 х
  1 11 ∙1,2+ 2 11 ∙1,06+ 8 11 х=1,
  1∙1,08+2∙1,04+8х=11,
  1,08+2,08+8х=11,
  8х=7,84,
  х=0,98.
  1-0,98=0,02 – 2%
  Ответ: на 2% необходимо уменьшить массу третьего сорта.

• 

  14 слайд

  Задача 7
  Объём ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважины относится как 7:6:5. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 4%, а из второй – на 2%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объём добываемой за год нефти не изменился?

• 

  15 слайд

  Решение 7
  Условно примем объём добываемой нефти за 1.
  Тогда добыча нефти из первой скважины будет 7 18 , второй — 1 3 , а третьей 5 18
  При изменении добычи:
  I — 7 18 ∙0,96
  II — 1 3 ∙0,98
  III — 5 18 х
  7 18 ∙0,96+ 1 3 ∙0,98+ 5 18 х=1,
  7∙0,96+6∙0,98+5х=18,
  6,72+5,88+5х=11,
  5х= — 1,6,
  х= — 0,32.
  1- (- 0,32)=1,32 – 132%
  Ответ: на 32% необходимо увеличить объём добываемой нефти из третьей скважины.

• 

  16 слайд

  Задача 8
  Три насоса, работая вместе, заполняют цистерну нефтью за 5 часов. Производительность насосов относится как 4:3:1. Сколько процентов объёма цистерны будет заполнено за 8 часов совместной работы второго и третьего насосов?

• 

  17 слайд

  Решение 8
  За 5 часов первый насос наполнит 1 2 цистерны, второй — 3 8 и третий 1 8 .
  За 1 час второй наполнит 3 40 , а третий — 1 40 объёма.
  Совместно они заполнят за 1 час 1 10 объёма,
  а за 8 часов 8 10 , что составит 80%.
  Ответ: 80%.

• 

  18 слайд

  Задача 9
  Три насоса, работая вместе, заполняют бак с керосином за 2 часа 30 минут. Производительность насосов относится как 3:5:8. Сколько процентов объёма будет заполнено за 1 час 18 минут совместной работы второго и третьего насосов?

• 

  19 слайд

  Решение 9
  За 2,5 часа первый насос наполнит 3 16 бака, второй — 5 16 и третий 1 2 .
  За 1 час второй наполнит 1 8 , а третий — 1 5 объёма.
  Совместно они заполнят за 1 час: 1 8 + 1 5 = 13 40 объёма,
  а за 1 3 10 часа: 13 40 ∙ 13 40 = 169 400 = 0,4225, что составит 42,25%.
  Ответ: 42,25%.

• 

  20 слайд

  Задача 10
  Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 часа. Одна первая труба может наполнить бассейн на 2,5 часа быстрее, чем вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба?

• 

  21 слайд

  Решение 10
  Условно обозначим объём бассейна за 1.
  Пусть х часов время наполнения бассейна первой трубой, тогда (х+2,5) ч. – время наполнения второй трубой.
  1 х — производительность I,
  1 х+2,5 — производительность II
  1 х + 1 х+2,5 = 1 3 ,
  1 х + 1 х+2,5 − 1 3 =0,
  3х+7,5+3х− х 2 −2,5х 3х(х+2,5) =0,
  х 2 -3,5х+7,5=0,
  х=5.
  Ответ: за 5 часов.

Краткое описание документа:

Текстовые задачи вызывают у выпускников из-за отсутствия достаточного опыта. Данный материал можно использовать для самостоятельной и совместной работы при подготовке к экзаменам в 11 классе. Он поможет учителю организовать практическую работу по этому разделу, содержит рекомендации по подходам к решению задач на совместную работу, примеры решений с пояснениями.

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 153 784 материала в базе

Найти материалы

Вам будут интересны эти курсы:

• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»

• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»

• Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»

• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»

• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»

• Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»

• Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»

• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

• Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»

• Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»

• Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»

• Курс профессиональной переподготовки «Стандартизация и метрология»