Задачи на сушку фруктов егэ

При решении этих задач следует помнить, что все тела, вещества, продукты содержат в себе воду, которая частично испаряется. Поэтому в решении надо каждый раз разделять данное нам вещество на воду и «сухой остаток». Количество воды может меняться, масса же сухого вещества остаётся неизменной.

Задача 1. Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цветки высушили, их влажность составила 20%. Чему равна масса цветков ромашки после сушки?

Решение. Заполним таблицу по условию задачи:

	Масса, в кг	Содержание, в %
воды	Сухого вещества
Свежие цветы	8	85	100 — 85 = 15
Высушенные	х	20	100 — 20 = 80

1) 0,15 · 8 = 1,2 (кг) — масса сухого вещества в 8 кг;

2) 1,2 кг — 80%

x кг — 100%

Отсюда, х = 1,2 · 100 : 80 = 1,5 (кг).

Ответ: 1,5 кг

Задача 2. Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?

Решение. Заполним таблицу по условию задачи:

	Масса, в кг	Содержание, в %
воды	Сухого вещества
Свежие грибы	22	х
Сухие грибы	2,5	12	100 — 12

Определим процент сухого вещества в высушенных грибах: 100-12 = 88% = 0, 88.

1) 2,5 · 0,88 = 2,2 (кг) — масса сухого вещества;

2) 2,2 кг : 22 · 100 = 10% сухого вещества содержится в свежих грибах;

3) 100 — 10 = 90% воды в свежих грибах.

Ответ: 90%

Задача
3. Свежие
яблоки содержат 80% воды, а сушёные 10%. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы
получить 6 кг сушёных?

Решение.

Если
в сушёных яблоках содержится 10% воды,
то сухое вещество составляет 90%.

Найдём
массу сухого вещества в 6 кг сушёных
яблок:

6
·
0,9
= 5,4 9 (кг).

Та
же масса сухого вещества была и в свежих
яблоках, и она составляла 20% от их массы.
Найдём массу свежих яблок:

5,4
: 0,2 = 27 (кг).

Ответ:
27 кг

Задача 4. Только что
добытый каменный уголь содержит 2% воды,
а после двухнедельного пребывания на
воздухе он содержит 12% воды. На сколько
килограммов увеличится масса одной
добытой тонны угля после того, как она
две недели пролежит на воздухе?

Эта задача
обратна предыдущим: здесь влажность
угля увеличивается за счёт поглощения
влаги из воздуха.

Решение.
Заполним таблицу по условию задачи:

	Масса, в т	Содержание, в %
воды	Сухого вещества
Было	1	2	100 — 2
Стало	х	12	100 — 12

1) 1000 ·
0,98
= 980
(кг) — масса сухого вещества в
добытом угле;

2)
980
кг — это 88%, 980 : 0,88 ≈ 1114 (кг) — масса угля
после двух недель пребывания на воздухе;

3)
1114
— 1000
= 114
(кг) — увеличение массы одной
добытой
тонны угля.

 ЗАДАЧИ  НА  СУШЕНЫЕ ФРУКТЫ.

23.3-7.Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?

 Решение. При решении подобных задач следует определить ту величину, которая не меняется при высыхании (уменьшении влажности). Неизменной в данных процессах остается масса сухого вещества, т. е. продукта, в котором полностью отсутствует вода.

 Если 341 кг фруктов имеют влажность 86 %, то жидкость составляет 341 × 0,86 = 293,26 кг, а сухое вещество имеет массу 341- 293,26 = 47,74 кг.

 Масса сухого вещества не меняется при высыхании, поэтому в сухих фруктах, содержащих 23 % воды, сухое вещество составляет 77 %. Следовательно,

47,74кг——77%

 Х кг – 100 %

откуда Х= 47,74∙100/ 77 = 62кг.

 Ответ: из 341 кг свежих фруктов получится 62 кг сухих.

55.3-В7—Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?

 РЕШЕНИЕ: Если 78 кг фруктов имеют влажность 78 %, то жидкость составляет 78 × 0,78 = 60,84 кг, а сухое вещество имеет массу 78 – 60,84 = 17,16кг.

 Масса сухого вещества не меняется при высыхании, поэтому в сухих фруктах, содержащих 22 % воды, сухое вещество составляет 78 %.

 Следовательно, 17,16кг——78%

                                  Х кг – 100 % откуда Х= 17,16∙100: 78 = 22кг. Ответ: из 78 кг свежих фруктов получится 22 кг сухих.

 66.3-9 Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

 РЕШЕНИЕ:

 х кг = свежих фруктов 100%-79%=21% — сухого вещества в свежих фруктах 100%-16%=84% — сухого вещества в сухих фруктах

 Уравнение: 0,21х=72*0,84 х=288 х=288(кг) — надо взять свежих фруктов

 87.3-12. Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов?

 РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-89%=11% — сухого вещества в свежих фруктах 100%-23%=77% — сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,11х=84*0,77 х=588 х=588(кг) — надо взять свежих фруктов

 215.3.42. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

РЕШЕНИЕ: При решении подобных задач следует определить ту величину, которая не меняется при высыхании (уменьшении влажности). Неизменной в данных процессах остается масса сухого вещества, т. е. продукта, в котором полностью отсутствует вода. Если 288 кг фруктов имеют влажность 80 %, то жидкость составляет 288 × 0,8 = 230,4кг, а сухое вещество имеет массу 288 — 230,4 = 57,6 кг. Масса сухого вещества не меняется при высыхании, поэтому в сухих фруктах, содержащих 28 % воды, сухое вещество составляет 74 %. Следовательно, 57,6——74%

                                     Х кг – 100 % откуда Х= 57,6∙100 74 = 7кг. Ответ: из 20 кг свежих фруктов получится 7 кг сухих.

 216.Задача 5.Свежие фрукты содержат 72 % воды, а сухие – 20 % воды. Сколько сухих фруктов получится из 20 кг свежих?

 Решение. При решении подобных задач следует определить ту величину, которая не меняется при высыхании (уменьшении влажности). Неизменной в данных процессах остается масса сухого вещества, т. е. продукта, в котором полностью отсутствует вода. Если 20 кг фруктов имеют влажность 72 %, то жидкость составляет 20 × 0,72 = 14,4 кг, а сухое вещество имеет массу 20 – 14,4 = 5,6 кг. Масса сухого вещества не меняется при высыхании, поэтому в сухих фруктах, содержащих 20 % воды, сухое вещество составляет 80 %. Следовательно, 5,6 кг являются 0,8 частью от общей массы сухих фруктов, а вся масса равняется 5,6 0,8 = 7кг.Можно было получить результат, составив пропорцию 5,6 кг- 80 %

                                                             Х кг – 100 % откуда Х= 5,6∙100 80 = 7кг. Ответ: из 20 кг свежих фруктов получится 7 кг сухих.

433.3.80( 1). Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?

 РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-80%=20% — сухого вещества в свежих фруктах 100%-28%=72% — сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,2х=0,72*80 0,2х=57,6 х=57,6:0,2 х=288(кг) — надо взять свежих фруктов

 ІІ способ: 100%-80%=20% — сухого вещества в свежих фруктах 100%-28%=72% — сухого вещества в сухих фруктах 80кг-100% ?кг — 72% 80*72:100=288/5(кг) — сухого вещества в сухих фруктах, что составляет 20% в свежих 288/5 кг — 20% ?кг — 100% 288/5*100:20=288(кг)

434.3.80(2 ). Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 22 кг высушенных фруктов?

 РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-78%=22% — сухого вещества в свежих фруктах 100%-22%=78% — сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,22х=22*0,78 х=78 х=78(кг) — надо взять свежих фруктов

 435 3.80(3 ). Свежие фрукты содержат 75% воды, а высушенные — 25%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 45 кг высушенных фруктов?

 РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-75%=25% — сухого вещества в свежих фруктах 100%-25%=75% — сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,25х=45*0,75 х=135 х=135(кг) — надо взять свежих фруктов

 436.3.80(4 ). Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

 РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-79%=21% — сухого вещества в свежих фруктах 100%-16%=84% — сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,21х=72*0,84 х=288 х=288(кг) — надо взять свежих фруктов

 437.3.80(5 ). Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 23 кг высушенных фруктов?

 РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-79%=21% — сухого вещества в свежих фруктах 100%-16%=84% — сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,21х=72*0,84 х=288 х=288(кг) — надо взять свежих фруктов

 438.3.80(6 ). Свежие фрукты содержат 95% воды, а высушенные — 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 55 кг высушенных фруктов?

 РЕШЕНИЕ: х кг = свежих фруктов 100%-95%=5% — сухого вещества в свежих фруктах 100%-22%=78% — сухого вещества в сухих фруктах Уравнение: 0,05х=55*0,78 х=858 х=858(кг) — надо взять свежих фруктов

 439. 3.80(7 ). Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 21 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:259

 440.3.80(8 ). Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:35

 441.3.80( 9). Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:420

 442.3.80( 10). Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:231

 443.3.80(11 ). Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 94 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:470

444.3.80(12 ). Свежие фрукты содержат 72% воды, а высушенные — 26%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:222

445.3.80(13 ). Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 17%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 16 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:83

 446. 3.80(14 ). Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:396

 447.3.80( 15). Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:588

 448.3.80(16 ). Свежие фрукты содержат 81% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 95 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:420

 449.3.80( 17). Свежие фрукты содержат 91% воды, а высушенные — 19%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 84 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:756

 450. 3.80(18 ). Свежие фрукты содержат 85% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 75 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:420

 451.3.80( 19). Свежие фрукты содержат 90% воды, а высушенные — 24%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 90 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:684

 452. 3.80(20 ). Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 62 кг высушенных фруктов? ОТВЕТ:341

 525.Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 54 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

 РЕШЕНИЕ: Пусть Х кг. взяли винограда. Виноград содержит 90% воды, а сухого вещества 10%, изюм содержит 5% воды, а сухого 95%, тогда сухого в изюме 54∙ 0,95, а в винограде 0,1 ∙ Х, отсюда уравнение 54∙ 0,95 =0,1∙ Х, Х = 513. ОТВЕТ: 513

526. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

 РЕШЕНИЕ: Пусть Х кг. взяли винограда. Виноград содержит 90% воды, а сухого вещества 10%, изюм содержит 5% воды, а сухого 95%, тогда сухого в изюме 42∙ 0,95, а в винограде 0,1 ∙ Х, отсюда уравнение 42∙ 0,95 =0,1∙ Х, Х = 399. ОТВЕТ: 399

 527. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 58 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

 РЕШЕНИЕ: Пусть Х кг. взяли винограда. Виноград содержит 90% воды, а сухого вещества 10%, изюм содержит 5% воды, а сухого 95%, тогда сухого в изюме 58∙ 0,95, а в винограде 0,1 ∙ Х, отсюда уравнение 58∙ 0,95 =0,1∙ Х, Х = 399. ОТВЕТ: 399

 541.10.B 14 № 99574. Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма? Решение В винограде-ВОДЫ-90%, СУХОГО-10%. Пусть Х кг нужно взять винограда, а сухого в нем 0,1Х. В изюме – воды 5%, сухого-95%. Изюма нужно получить 20 кг, а сухого в нем будет 0,95∙ 20 Отсюда уравнение 0,1Х.= 0,95∙ 20, Х=190. Ответ: 19

Предварительный просмотр:

Задачи на движение с учётом длины объектов.

В задачах на движение протяжных тел требуется определить длину одного из них, или учесть его длину при нахождении компонент движения.  Можно выделить основные виды таких задач. Это – определение длины поезда проезжающего

• мимо точечного объекта – стрелочник, семафор, придорожный столб;
• мимо длинного объекта – платформа, мост, туннель, лесополоса;
• мимо идущего пешехода ( навстречу или в том же направлении);
• мимо движущегося длинного объекта – поезд, баржа.

Лучше всего решать такие задачи с помощью схем, где длинный объект изображается вектором (стрелкой). И полезно помнить, что все точки длинного объекта (поезда) движутся с одинаковой скоростью – со скоростью поезда. Поэтому достаточно для себя выбрать одну из них ( например, крайнюю правую – «нос» объекта) и решать задачу, как задачу на движение именно этой точки.

Рассмотрим на конкретных задачах.

1. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 84 км/ч, проезжает мимо семафора  за 24 секунды. Найти длину поезда в метрах.

«Мимо семафора  за 24 сек» — это время от момента, когда со столбом поравнялся «нос» поезда, до момента, когда со столбом поравнялся «хвост» поезда. За это время «нос» поезда успеет «уехать» на расстояние, равное длине поезда.

Таким образом, «Мимо семафора за 24сек» — это значит, что за 24сек поезд проходит расстояние, равное своей длине.

S = V ∙ t = lпоезда 

Ответ: 560 метров

Вывод: Время движения мимо неподвижной точки – это время, за которое длинный объект проходит расстояние, равное своей длине.

1. Поезд проезжает мост со скоростью 90 км/ч за 42 секунды. Какова длина поезда, если длина моста 634 метров?

«Проезжает мост за 42 сек» – это время от момента, когда на мост въезжает «нос» поезда, до момента, когда с моста съезжает «хвост» поезда. За это время «нос» поезда успеет «уехать» на расстояние, равное.

Таким образом, «Проезжает мост за 42 сек» – это значит, что за 42 сек поезд проходит расстояние, равное сумме длин моста и поезда. 

S = V ∙ t = l моста + lпоезда

l моста + lпоезда = 90 км/ч ∙ 42 сек = 1050 м;     lпоезда = 416 м

Ответ: длина поезда 416 метров

Вывод: Если длинный объект движется мимо неподвижного длинного объекта, то он проходит расстояние равное сумме длин обоих объектов

1. Какова длина поезда, успевающего проехать мимо идущего навстречу ему вдоль путей пешехода за 6 секунд, если скорость пешехода 4,2 км/ч, а скорость поезда 108 км/ч?

«Проехать мимо идущего навстречу пешехода за 6 секунд» — это время от момента, когда с пешеходом поравнялся «нос» поезда, до момента, когда с пешеходом поравнялся «хвост» поезда, то есть

от  и до .

Это равносильно задаче на встречное движение пешехода и хвоста. Между пешеходом и «хвостом» поезда расстояние, равное длине поезда, через 6 секунд хвост и пешеход встретятся. Каково расстояние между ними, если их скорости известны.

Тогда     (Vпоезда + Vпешехода)∙ t = Sобщее = lпоезда;

или lпоезда = Sобщее = Sпоезда + S пешехода

lпоезда = ( 108км/ч + 4,2 км/ч) ∙ 6 сек = 187 м

Ответ: длина поезда 187 м

Вывод: Если длинный объект движется мимо идущего навстречу пешехода, то длина поезда равна сумме расстояний, пройденным пешеходом и поездом вместе.

1. Какова длина поезда, успевающего проехать мимо идущего вдоль путей в том же направлении пешехода за 30 секунд, если скорость пешехода 5,4 км/ч, а скорость поезда 123 км/ч?

«проехать мимо идущего в том же направлении пешехода за30 секунд» — это время от момента, когда с пешеходом поравнялся «нос» поезда, до момента, когда с пешеходом поравнялся «хвост» поезда, то есть это время

от и до .

Это равносильно задаче на движение в одном направлении пешехода и хвоста.  «Хвост» поезда начал догонять  пешехода, когда расстояние между ними было равно длине поезда, и через 30 секунд догнал пешехода. Каким было расстояние между ними, если их скорости известны.

Тогда     (Vпоезда – Vпешехода)∙ t = Sобщее = lпоезда;

или lпоезда = Sобщее = Sпоезда – S пешехода

lпоезда = ( 123 км/ч – 5,4 км/ч) ∙ 30 сек = 980 м

Ответ: длина поезда 980 м

Вывод: Если длинный объект движется мимо идущего в том же направлении пешехода, то длина поезда равна разности расстояний, пройденным поездом и пешеходом.

1. Две сороконожки проползали мимо друг друга 12 секунд. Скорость старшей из них 54 см/мин, а скорость младшей из них 61 см/мин. Какова длина младшей, если старшая к своим годам достигла 12 см.

«Проползали мимо друг друга 48 секунд» — это время между моментом, когда совместятся их носы, до момента, когда совместятся их хвосты. Другими словами, перед нами задача на встречное движение хвостов при исходном расстоянии, равном сумме длин сороконожек.

Тогда     (V1 + V2)∙ t = Sобщее = l1 + l2

l1 + l2 = (54см/мин + 69 см/мин) ∙ 48 сек = 23 см;    l2 = 11см

Ответ: длина младшей сороконожки 11 см.

1. Старый удав и резвый уж ползли к водопою. При этом уж, имея скорость 46 см/с, прополз мимо удава, длиной 8 метров, за 24 секунды. Какова длина ужа, если скорость удава 11 см/сек.

«Прополз мимо удава за 24 секунды» — это время от момента, когда нос ужа поравнялся с хвостом удава, до момента, когда хвост ужа поравнялся с носом удава, то есть это время за которое хвост ужа догонит нос удава, если расстояние между ними равно сумме их длин.

Тогда     (Vужа – Vудава)∙ t = Sобщее = l ужа + l удава ;

l ужа + l удава = (46 см/с – 11 см/с) ∙24 = 840 см; l ужа = 840 см – 8м = 40см

Ответ: длина ужа 40 см.

Возможны другие задачи, в которых сочетаются разные ситуации шести основных случаев, или иначе расставлены данные задачи и вопрос задач.

1. Электричка проходит мимо столба за 8 секунд. За какое время (в секундах) пройдут мимо друг друга пассажирский поезд и электричка, если скорость пассажирского поезда равна скорости электрички, а длина пассажирского поезда в полтора раза больше длины электрички?

Решение: 1). Пусть длина электрички а метров, тогда длина поезда 1,5а метра.

2). «Мимо столба за 8 сек» — это время от момента, когда со столбом поравнялся нос электрички, до момента, когда со столбом поравнялся хвост электрички, за это время нос электрички успел «уехать» на расстояние, равное длине электрички.

Таким образом,  «Мимо столба за 8 сек» — это значит, что за 8 сек электричка проходит расстояние, равное своей длине.

Тогда скорость электричкики (а/8) м/с, такая же скорость и у поезда.

3).»Пройдут мимо друг друга пассажирский поезд и электричка» — это время от момента, когда объекты «коснутся » носами, до момента, когда объекты «коснутся » хвостами. Перефразируем эту часть задачи:

Хвост электрички и хвост поезда начали двигаться навстречу друг другу, когда между ними было расстояние, равное сумме длин электрички и поезда. Через сколько секунд они встретятся, если их скорости равны и равны а/8?

Надо общее расстояние (а+1.5а) разделить на общую скорость (а/8+а/8), т.е. (2.5а)/(а/4)=20

Ответ: за 20 сек

1. Подъезжая к станции скорый поезд снизил скорость в момент, когда между кабиной машиниста и началом платформы было 320 метров, и через снова набрал её, когда между его хвостом и концом платформы стало 230 метров. С какой скоростью шёл скорый мимо платформы, если его длина 210 метров, а длина платформы 400 метров?

Решение:

 Vпоезда ∙t = Sпоезда = (320+400+230+210)м; Vпоезда =1160 м : 12 мин. = 5,8 км/ч

9.   Поезд длиной 240 метров мимо смотрителя прошёл за 12 секунд. Какова длина железнодорожного моста ( в км ), если на его прохождение поезд потратил 1 мин.   (  Ответ: 0.96 км  )

10. Найти скорость и длину поезда, зная, что он проходит мимо светофора за 7 секунд, и тратит 25 секунд на прохождение с той же скоростью вдоль платформы длиной 378 метров.    ( Ответ: 75,6 км/ч и 147 м  )

11.   Два поезда длиной 490 м и 210 м равномерно движутся навстречу друг другу по параллельным путям. Машинист одного из них заметил  встречный состав на расстоянии 700 м;  после этого через 28 секунд поезда встретились. Найти скорость каждого из них ( в км/ч ), если один из них проезжает мимо  светофора на 35 с дольше другого.  (  Ответ: 36 км/ч и 54 км/ч  )

12.   По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 160 метров, второй — длиной 140 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 300 метров. Через 9 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 900 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

13.   По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 140 метров, второй — длиной 60 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 800 метров. Через 15 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 1000 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

14.  Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 183 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч, за 13 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

15.  Три свечи имеют одинаковую длину, но разную толщину. Первая свеча была зажжена на 1 час раньше двух других, зажженных одновременно. В некоторый момент горения первая и третья свечи стали одной длины, а через 2 часа после этого одинаковой длины стали первая и вторая свечи. За сколько часов сгорает первая свеча, если вторая сгорает за 12 часов, а третья – за 8 часов?  ( Ответ: 16 часов  )

Задачи на «высушивание»

1.
(С 5-го
класса.) Из
22 кг свежих грибов получается 2,5 кг
су­хих грибов, содержащих 12% воды.
Каков процент воды в свежих грибах?
Ответ:
90%.

2. (С
5-го класса.)
Свежие
яблоки содержат 80% воды, а сушеные 10%.
Сколько надо взять свежих яблок, чтобы
получить 6 кг сушеных? Ответ:
27
кг.

3. (С
5-го
класса.) Если
из 10 кг абрикосов получается 8 кг ку­раги,
содержащей 42% воды, то сколько процентов
воды содержат свежие
абрикосы? Ответ:
53,6%.

4. (С
5-го
класса.) Только
что добытый каменный уголь содержит 2%
воды, а после двухнедельного пребывания
на воздухе он содержит 12% воды. На сколько
килограммов увеличится масса одной
добытой тонны
угля после того, как она две недели
пролежит на воздухе? Ответ:
на
114 кг.

5.(С
5-го
класса.) В
свежих
грибах 70% влаги, а в сушеных 10%. Сколько
килограммов свежих грибов надо собрать
для того, чтобы получить
30 кг сушеных?
Ответ: 90
кг.

6.(С
5-го
класса.) Свежие
грибы содержат 90% воды, а сухие — 12%
воды. Сколько получится сухих грибов
из 22 кг свежих гри­бов?
Ответ:
2,5
кг.

7.
(С 5-го
класса.)
Трава при высыхании теряет около 28%
своей массы.
Сколько было накошено травы, если из
нее было получено 1,44 т сена? Ответ:
2
т.

8.
На складе хранилась 51 т зерна, влажность
которого была 20%. Перед закладкой зерна
в зернохранилище его просушили, доведя
влажность до 15%. Сколько тонн зерна
засыпали в зерно­хранилище?
Ответ:
48т.

9. (С
6-го
класса.) Имеется
0,5 т целлюлозной массы, содержа­щей
85% воды. После выпаривания получили
массу, содержащую 25% целлюлозы. Сколько
килограммов воды было выпарено? Ответ:
200
кг.

10. (С
5-го
класса.) Пчелы
перерабатывают цветочный нектар в мед,
освобождая его от воды. Нектар обычно
содержит 84% воды, а
полученный из него мед — 20%. Сколько
килограммов нектара приходится
перерабатывать пчелам для получения
одного кило­грамма
меда? Ответ:
5
кг.

Задачи на смешивание растворов разных концентраций

1.
(С 5-го
класса.)
Один раствор содержит 20% соли, а второй
— 70%.
Сколько граммов первого и второго
растворов нужно взять, чтобы
получить 100т 50%-го солевого раствора?
Ответ:
20%-го
40 г, 70%-го 60 г.

2.
(Смешали 30%-й и 10%-й растворы соляной
кислоты
и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько
граммов каж­дого
раствора было взято? Ответ:
150
г 30%-го и 450 г 10%-го.

3. (С
6-го
класса.) Смешали
клубничный сироп, содержащий 40%
сахара, и малиновый сироп, содержащий
20% сахара. Сколько граммов
каждого сиропа взяли, если получили 360
г ягодного кок­тейля с содержанием
сахара 25%?

Ответ:
90
г клубничного и 270 г малинового.

4. (С
6-го
класса.) Имеется
руда из двух пластов с содержанием меди
6% и 11%. Сколько надо взять «бедной» руды,
чтобы при сме­шивании
с «богатой» получить 20 т руды с содержанием
меди 8%? Ответ:12
т.

5.
(С 7-го
класса.) Сколько
граммов воды и 6%-го раствора пе­рекиси
водорода надо добавить к 36 г 3%-го раствора
перекиси водорода,
чтобы получить 54 г 5%-го раствора перекиси
водоро­да?
Ответ:
27
г перекиси и 1 г воды.

6.
(С 5-го
класса.) Имеется
творог двух сортов. Жирный содер­жит
20% жира а нежирный содержит 5% жира.
Определите про­цент
жирности получившегося творога, если
смешали:

а) 2
кг жирного и 3 кг нежирного творога,

б) 3
кг жирного и 2 кг нежирного творога.

Ответ:а)11%;
б) 14%.

7.(С
7-го класса) Имеются
два сосуда, содержащие 30 кг и 35 кг раствора
кислоты
различной концентрации. Если смешать
оба рас­твора,
то получится раствор, содержащий 46%
кислоты. Если сме­шать
равные массы этих растворов, то получится
раствор, содержа­щий
47% кислоты. Какова концентрация данных
растворов?

Ответ:60%
и 34%.

8. (С
8-го
класса.) Имеются
два сосуда, содержащие 10 кг, и 12
кг раствора кислоты различной концентрации.
Если эти рас­творы
смещать, то получится раствор, содержащий
36% кислоты. Если
смешать равные массы этих растворов,
то получится рас­твор,
содержащей 39% кислоты. Сколько килограммов
кислоты в каждом растворе?

Ответ:
в
первом — 7,2 кг, во втором — 0,72 кг.

9. (С
8-го
класса.) В
двух сосудах находятся растворы щелочи
разных
концентраций. В первом сосуде находится
4 кг раствора, а во втором
— 6 кг. Если их слить вместе, то получится
раствор, содержа­щий 35% щелочи. Если
же слить вместе по 3 кг из каждого сосуда,
то получится
раствор, содержащий а%
щелочи.
Сколько килограммов
щелочи во втором
сосуде? Какие значения может принимать
а?

Ответ:
(10,5+0,24а)
кг,

10.
Концентрации спирта в трех растворах
образуют геометри­ческую
прогрессию. Если смешать первый, второй
и третий рас­творы
в отношении 2 : 3 : 4, то получится раствор,
содержащий 32%
спирта. Если смешать эти растворы в
отношении 3 : 2 : 1, то получится
раствор, содержащий 22% спирта. Какова
доля спирта в
каждом растворе?

Ответ:
в
первом — 12%, во втором — 24%, в третьем —
48%.

11.
(С 6-го
класса.) Индийский
чай дороже грузинского на 25%. В
каких пропорциях нужно смешать индийский
чай с грузинским, чтобы получить чай,
который дороже грузинского на 20%? Ответ:
4
: 1.

12. (С
6-го класса.)
Из веществ А и В приготовили две смеси.
В первой смеси отношение масс веществ
А и В равно 5 :1, а во второй — 9:2.

а) Сколько килограммов
вещества В содержится в первой сме­си,
если ее масса 102 кг?

б) Сколько килограммов
вещества А содержится в смеси,
при­готовленной из 102 кг первой и 176
кг второй смеси?

Ответ:
а) 85 кг; б) 229 кг.

13. (С
7-го класса.)
Первый раствор содержит 20%, а второй 60%
азотной кислоты. Из них приготовили две
смеси. Для приготовле­ния смесей взяли
две одинаковые порции второго раствора
и до­бавили к ним 15 кг и 5 кг первого
раствора соответственно. Какова
масса
порции второго раствора, если известно,
что доля воды во второй смеси в 2 раза
больше доли кислоты в первой? Ответ:
5 кг.

14. (С
8-го класса.)
Один сплав, состоящий из двух металлов,
со­держит их в отношении 1:2, а другой
— в отношении 2:3. Сколько частей каждого
сплава нужно взять, чтобы получить
сплав, содер­жащий эти металлы в
отношении 17 : 27?

Ответ:
9 частей первого и 35 частей второго.

15. (С 8-го класса.)
В первый сосуд, емкостью 6 л, налито 4 л
70%-го раствора спирта, во второй сосуд
такого же объема налито 3 л 90%-го раствора
спирта. Сколько литров раствора спирта
нужно перелить из второго сосуда в
первый, чтобы в первом сосуде получился
р%-й
рас­твор спирта? При каких значениях
р
задача имеет решение?

Ответ:
.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #