Задачи на уравнение состояния идеального газа егэ

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

Задачи егэ на уравнение менделеева клапейрона

Репетитор
по физике

Репетитор
по алгебре

( P ) — Давление газа (Паскали)

( nu ) — Количество вещества

( R ) — Универсальная газовая посиоянная

( T ) — Температура в Кельвинах

В баллоне находится газ под давлением (P= 8,31 cdot 10^6 ; Па ), температура газа (T=300 К ).
Количество вещества газа ( nu=100 Моль ).
Найти объем баллона
Универсальная газовая постоянная ( R=8,31 frac<Дж> <Моль cdot K>)
Дать ответ в литрах.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона :

Задачи егэ на уравнение менделеева клапейрона

Если при сжатии объём идеального газа уменьшился в 2 раза, а давление газа увеличилось в 2 раза, то во сколько раз изменилась при этом абсолютная температура газа?

Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, давление, объём и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением

Следовательно, при уменьшении объёма газа в 2 раза и увеличении его давления в 2 раза абсолютная температура не изменится.

Во сколько раз изменяется давление идеального газа при уменьшении объёма идеального газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза?

Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, давление, объем и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением

Следовательно, при уменьшении объёма газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза давление газа увеличится в 8 раз.

а при решении можно было использовать формулу pV/T=const?

Да, можно и так сказать. Все газовые законы — следствия уравнения Клапейрона-Менделеева, написанный Вами закон выполняется для фиксированного количества вещества. Поскольку в задаче количество газа не изменяется, для решения можно использовать и это соотношение.

А почему в 8 раз, а не в 2?

Запишем уравнение состояние для обоих случаев: , .

Согласно условию, , .

При температуре и давлении один моль идеального газа занимает объем Во сколько раз больше объём двух молей газа при том же давлении и температуре ?

Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева:

Таким образом, искомый объем V равен

Задание 8 ЕГЭ по физике

Основы термодинамики. Тепловое равновесие. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Изопроцессы.

Восьмое задание ЕГЭ по физике проверяет знания по разделам «Молекулярная физика» и «Термодинамика». Оно относится к заданиям базового уровня. В нём нет возможности выбора ответа. Данные для условия задачи могут быть представлены в виде текста или на графике.

1. В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Во сколько раз уменьшится объём газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?

Ответ: в ___________________________ раз(а).

Для точек 1 и 2 надо применить уравнение Клапейрона, так как масса газа и количество вещества остается неизменным.

отсюда можно выразить отношение объемов в состояниях 1 и 2.

Подставим условные значения для температуры и давления из графика

Секрет решения: Уравнение Клапейрона применимо только для неизменной массы или количества вещества идеального газа. Более универсальным является уравнение Менделеева-Клапейрона. Его можно использовать для различных масс и количеств вещества газа. От этого уравнения легко перейти к уравнению Клапейрона, сократив на равные массы.

2. Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда находится криптон, в другой – аргон. Температуры газов одинаковы. Определите отношение концентрации молекул криптона к концентрации молекул аргона.

Наличие легкого подвижного поршня в цилиндрическом сосуде приведет к выравниванию давлений в обеих частях. Для решения задачи необходимо использовать формулу для связи давления, концентрации и температуры.

– для сосуда с криптоном, – для сосуда с аргоном. Приравнивая эти два уравнения (так как давления одинаковые) получим:

3. Температура неона увеличилась с 27 о С до 327 о С. Во сколько раз увеличилась средняя кинетическая энергия его молекул?

Ответ: в___________________________ раз(а).

Температура связана со средней кинетической энергией молекул формулой:

применим эту формулу для двух случаев, переведя температуру из градусов Цельсия в градусы Кельвина.

Подставим численные значения

Секрет решения: Перевод температуры в шкалу Кельвина является обязательным во всех разделах физики. Связь запоминается легко, но также надо знать, что при изменении температуры на один градус по Цельсию температура по Кельвину также меняется на один градус.

Уравнение состояния идеального газа задачи егэ

Если при сжатии объём идеального газа уменьшился в 2 раза, а давление газа увеличилось в 2 раза, то во сколько раз изменилась при этом абсолютная температура газа?

Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, давление, объём и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением

Следовательно, при уменьшении объёма газа в 2 раза и увеличении его давления в 2 раза абсолютная температура не изменится.

Во сколько раз изменяется давление идеального газа при уменьшении объёма идеального газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза?

Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, давление, объем и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением

Следовательно, при уменьшении объёма газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза давление газа увеличится в 8 раз.

а при решении можно было использовать формулу pV/T=const?

Да, можно и так сказать. Все газовые законы — следствия уравнения Клапейрона-Менделеева, написанный Вами закон выполняется для фиксированного количества вещества. Поскольку в задаче количество газа не изменяется, для решения можно использовать и это соотношение.

А почему в 8 раз, а не в 2?

Запишем уравнение состояние для обоих случаев: , .

Согласно условию, , .

При температуре и давлении один моль идеального газа занимает объем Во сколько раз больше объём двух молей газа при том же давлении и температуре ?

Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева:

Таким образом, искомый объем V равен

Подборка задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» из Открытого банка заданий ЕГЭ

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Задачи с выбором ответа

При сжатии идеального газа объем уменьшился в 2 раза, а абсолютная температура газа увеличилась в 2 раза. Как изменилось при этом давление газа?

у величилось в 2 раза

уменьшилось в 2 раза

увеличилось в 4 раза

Давление неизменного количества идеального газа уменьшилось в 2 раза, абсолютная температура газа уменьшилась в 4 раза. Как изменился при этом объем газа?

увеличился в 2 раза

уменьшился в 2 раза

увеличился в 8 раз

уменьшился в 8 раз

При температуре 240 К и давлении 1,66  10 5 Па плотность газа равна 2 кг/м 3 . Какова молярная масса этого газа?

3,6  10 – 3 кг/моль

24  10 – 3 кг/моль

0,24  10 5 кг/моль

Плотность идеального газа меняется с течением времени так, как показано на рисунке. Температура газа при этом постоянна. Во сколько раз давление газа при максимальной плотности больше, чем при минимальной?

В одном из опытов стали закачивать воздух в стеклянный сосуд, одновременно охлаждая его. При этом температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, а его давление возросло в 3 раза. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?

При проведении опыта по исследованию уравнения состояния учитель опустил сосуд в горячую воду. При этом температура воздуха в сосуде увеличилась в 1,21 раза, а давление выросло в 1,10 раза. Для объяснения этого результата ученики решили, что масса воздуха в сосуде уменьшилась из-за утечки в

На рисунке показаны результаты измерения давления постоянной массы разреженного газа при повышении его температуры. Погрешность измерения температуры ΔT = ± 10 К, давления Δp = ± 2·10 4 Па. Газ занимает сосуд объемом 5 л. Чему примерно равно число молей газа?

В сосуде неизменного объема находится идеальный газ в количестве 2 моль. Как надо изменить абсолютную температуру сосуда с газом после добавления в сосуд еще одного моля газа, чтобы давление газа на стенки сосуда увеличилось в 3 раза?

уменьшить в 3 раза

уменьшить в 2 раза

увеличить в 3 раза

увеличить в 2 раза

В резервуаре находится 20 кг азота при температуре 300 К и давлении 10 5 Па. Каков объем резервуара?

Газ, объём которого 8,31 л, находится в баллоне при температуре 127  С и давлении 100 кПа. Какое количество вещества содержится в газе?

В цилиндре под поршнем находится постоянная масса разреженного газа. Давление газа постоянно и равно 1,5·10 5 Па. На рисунке показаны результаты измерения объема газа с повышением температуры. Погрешность измерения температуры ΔT = ± 10 К, объема ΔV = ± 0,5 л. Чему примерно равно число молей газа под поршнем?

На рисунке показан график процесса, проведенного над 1 молем идеального газа. Найдите отношение температур T 2 / T 1 .

Задачи с кратким ответом

В баллоне находятся 20 кг азота при температуре 300 К и давлении 10 5 Па. Каков объем баллона? Ответ округлите до целых.

В баллоне объемом 16,6 м 3 находятся 20 кг азота при температуре 300 К. Каково давление этого газа? Ответ выразите в килопаскалях и округлите до целых.

Атмосфера Венеры состоит в основном из двуокиси углерода с молярной массой М_В = 44  10 –3 кг/моль, имеет температуру (у поверхности) около 700 К и давление 90 земных атмосфер. Для атмосферы Земли температура у поверхности близка к 300 К. Каково отношение плотностей атмосфер у поверхностей Венеры и Земли? Ответ округлите до целых.

В баллоне объемом 1,66 м 3 находится 2 кг газа при давлении 10 5 Па и температуре 47  С. Какова молярная масса газа? Ответ выразите в г/моль.

С идеальным газом происходит изобарный процесс, в котором для увеличения объема газа на 150 дм 3 его температуру увеличивают в 2 раза. Масса газа постоянна. Каким был первоначальный объем газа? Ответ выразите в дм 3 .

Сосуд объёмом 10 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г при температуре 27 °С и давлении 200 кПа. Каково отношение массы водорода
к массе гелия в смеси?

Теплоизолированный сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых V 2 / V 1 = 2 . Обе части сосуда заполнены одинаковым одноатомным идеальным газом. Давление в первой из них равно р₀, во второй – 4р₀. Каким станет давление в сосуде, если перегородку убрать?

Задание №8 ЕГЭ по физике

В задании №8 ЕГЭ по физике необходимо решить задачу по теме тепловое равновесие. Кроме этого могут встретиться задания на уравнение состояния идеального газа. Ниже мы приведем краткую теорию, необходимую для решения данных заданий.

Расстояние между молекулами вещества много больше размеров самих молекул. Двигаясь во всех направлениях, молекулы быстро распределяются по всему сосуду. В каком состоянии находится вещество?

а) в газообразном

г) в газообразном или жидком

Алгоритм решения

1. Выделить из описания параметры, характер которых может указывать на вид агрегатного состояния вещества.
2. Установить, какому агрегатному состоянию соответствуют указанные значения этих параметров.

Решение

В условиях задачи обозначается:

• расстояние между молекулами вещества;
• характер движения молекул;
• свойство вещества, связанное с характером заполнения им сосуда.

Если расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул, то вещество находится в газообразном состоянии. Это подтверждают хаотичное движение молекул и способность вещества заполнять весь предоставленный ему объем.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Молекулы газов находятся в среднем на больших расстояниях друг от друга по сравнению с их размерами, силы взаимодействия между ними незначительны. Этим можно объяснить следующие свойства газов.

А. Газ не сохраняет своей формы.

Б. Газ не сохраняет своего объёма.

В. Газ имеет большую сжимаемость.

Какое(-ие) из утверждений правильно(-ы)?

Алгоритм решения

1. Установить, как влияет большое расстояние между молекулами на свойства газов.
2. Выбрать правильные варианты ответов и записать их в алфавитном порядке.

Решение

Так как между молекулами газа большое расстояние, они слабо взаимодействуют друг с другом. Практически полное отсутствие сил притяжения позволяет двигаться им хаотически, что способствует быстрому заполнению газом объема сосуда. Причем неважно, какой объем и какую форму имеет сосуд. Следовательно, верными ответами можно считать как А, так и Б.

Теперь проверим последний вариант. Газы действительно обладают большой сжимаемостью. Это можно объяснить тем, что отталкиваются молекулы при расстояниях, которые меньше размеров самих молекул. Но в газах это расстояние намного больше. Поэтому, прежде чем возникнет отталкивание, газ можно будет легко сжать в несколько раз. Следовательно, ответ В тоже верен.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Первоначальное давление газа в сосуде равнялось р₁. Увеличив объём сосуда, концентрацию молекул газа уменьшили в 3 раза, и одновременно в 2 раза увеличили среднюю энергию хаотичного движения молекул газа. В результате этого давление р₂ газа в сосуде стало равным

Уравнение Менделеева-Клапейрона .

( PV=nu RT )

---

( P ) — Давление газа (Паскали)

( V ) — Объем газа

( nu ) — Количество вещества

( R ) — Универсальная газовая посиоянная

( T ) — Температура в Кельвинах

---

---

Задача 1.

В баллоне находится газ под давлением (P= 8,31 cdot 10^6 ; Па ), температура газа (T=300 К ).
Количество вещества газа ( nu=100 Моль ).
Найти объем баллона
Универсальная газовая постоянная ( R=8,31 frac{Дж}{Моль cdot K} )

Дать ответ в литрах.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

---

Задача 2.

Давление сжатого воздуха в баллоне (P= 1,662 cdot 10^7 ; Па ; ), а его температура (T=400 К )
Количество вещества газа ( nu=50 Моль )

Найти объем баллона
Универсальная газовая постоянная ( R=8,31 frac{Дж}{Моль cdot K} )

Дать ответ в литрах.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

---

Задача 3.

Найти давление газа, находящегося в баллоне вместимостью (V=41,55 литров ) при ( T=273 К ; ), если количество
вещества этого газа ( nu=10 моль . )
Универсальная газовая постоянная ( R=8,31 frac{Дж}{Моль cdot K} )
Дать ответ в килопаскалях.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

---

Задача 4.

Каково давление кислорода, если объем занимаемый газом (V=66,48 л) при (t=27^0C ), если
его количество вещества ( nu=30 моль ? )

Универсальная газовая постоянная ( R=8,31 frac{Дж}{Моль cdot K} )
Дать ответ в килопаскалях.

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

---

Задача 5.

Какое количество вещества воздуха содержится в куполе воздушного шара, если при давлении (P=10^5 Па ) и температуре (t=57^0C ) его объем
(V=150 м^3 ? )

Ответ округлить до целых

Универсальная газовая постоянная ( R=8,31 frac{Дж}{Моль cdot K} )

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Задача 6.

Вычислить температуру ( nu = 0,5 моль ) воздуха , если при давлении (P=9 cdot 10^5 Па)
его объем (V=950 см^3 )

Ответ округлить до целых

Универсальная газовая постоянная ( R=8,31 frac{Дж}{Моль cdot K} )

Показать ответ
Показать решение
Видеорешение

---

Уравнение Менделеева-Клапейрона: задачи

Уравнению Менделеева -Клапейрона подчиняются газы, которые могут считаться идеальными или близкими к идеальным по своим свойствам. В этой статье для вас собраны решения достаточно простых задач.

Задача 1.

Определить давление кислорода в баллоне объемом 1 м при температуре . Масса кислорода 1 кг.

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона

Не забываем, что температуру надо перевести в Кельвины: К.

Заменим число молей отношением:

Предполагаем, что кислород молекулярный, тогда молярная масса его г/м.

Ответ: 78 кПа

Задача 2.

  Каким может быть наименьший объем баллона, содержащего кислород массой 6,4 кг , если его стенки при выдерживают давление Н/см?

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона

Не забываем, что температуру надо перевести в Кельвины: К.

Заменим число молей отношением:

Предполагаем, что кислород молекулярный, тогда молярная масса его г/м.

Давление выражаем в Н/м: 15680000 Па.

Ответ: м, или 31 л.

Задача 3.

Используя уравнение состояния идеального газа, доказать,  что плотность любого газа равна половине плотности водорода , взятого при тех же условиях, умноженной на относительную молекулярную массу этого газа , то есть .

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона

Плотность – это масса некоторого объема: , или . Тогда

Молярная масса вещества равна:

Тогда плотность газа

Для водорода эта формула запишется так:

А так как по условию задачи водород находится при тех же условиях, то

Подставим последнее в выражение для плотности газа:

Переходя от молекулярного водорода к атомарному

Молекулярная масса численно равна молярной и представляет собой массу молекулы в атомных единицах, поэтому в последней формуле перешли к молекулярной массе (так как молярная масса водорода равна 1, но ее размерность никуда не делась – собственно, она-то и вызвала появление молекулярной массы в формуле).

Задача 4.

До какой температуры при постоянном давлении Па надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности водорода при том же давлении и температуре К?

Из предыдущей задачи плотность газа

Для кислорода:

Для водорода:

Приравняем плотности:

Сократив, имеем:

Откуда

Ответ: 3200 К

Задача 5.

Найти формулу некоторого соединения углерода с водородом, если известно, что это вещество массой г в газообразном состоянии при температуре   в объеме 1 дм создает давление Па?

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона

Молярная масса вещества равна:

В формулу подставлена абсолютная температура К и объем выражен в м.

кг/моль, или 16 г/моль, или молекулярная масса равна 16 а.е.м. – то есть в состав соединения войдет атом углерода с молекулярной массой 12 а.е.м. и 4 атома водорода с молекулярной массой 1 а.е.м. – формула соединения .

В задании №8 ЕГЭ по физике необходимо решить задачу по теме тепловое равновесие. Кроме этого могут встретиться задания на уравнение состояния идеального газа. Ниже мы приведем краткую теорию, необходимую для решения данных заданий.

Задание EF18524

Расстояние между молекулами вещества много больше размеров самих молекул. Двигаясь во всех направлениях, молекулы быстро распределяются по всему сосуду. В каком состоянии находится вещество?

Ответ:

а) в газообразном

б) в жидком

в) в твёрдом

г) в газообразном или жидком

---

Алгоритм решения

1. Выделить из описания параметры, характер которых может указывать на вид агрегатного состояния вещества.
2. Установить, какому агрегатному состоянию соответствуют указанные значения этих параметров.

Решение

В условиях задачи обозначается:

• расстояние между молекулами вещества;
• характер движения молекул;
• свойство вещества, связанное с характером заполнения им сосуда.

Если расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул, то вещество находится в газообразном состоянии. Это подтверждают хаотичное движение молекул и способность вещества заполнять весь предоставленный ему объем.

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18208

Молекулы газов находятся в среднем на больших расстояниях друг от друга по сравнению с их размерами, силы взаимодействия между ними незначительны. Этим можно объяснить следующие свойства газов.

А. Газ не сохраняет своей формы.

Б. Газ не сохраняет своего объёма.

В. Газ имеет большую сжимаемость.

Какое(-ие) из утверждений правильно(-ы)?

---

Алгоритм решения

1. Установить, как влияет большое расстояние между молекулами на свойства газов.
2. Выбрать правильные варианты ответов и записать их в алфавитном порядке.

Решение

Так как между молекулами газа большое расстояние, они слабо взаимодействуют друг с другом. Практически полное отсутствие сил притяжения позволяет двигаться им хаотически, что способствует быстрому заполнению газом объема сосуда. Причем неважно, какой объем и какую форму имеет сосуд. Следовательно, верными ответами можно считать как А, так и Б.

Теперь проверим последний вариант. Газы действительно обладают большой сжимаемостью. Это можно объяснить тем, что отталкиваются молекулы при расстояниях, которые меньше размеров самих молекул. Но в газах это расстояние намного больше. Поэтому, прежде чем возникнет отталкивание, газ можно будет легко сжать в несколько раз. Следовательно, ответ В тоже верен.

Ответ: АБВ

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17560

Первоначальное давление газа в сосуде равнялось р₁. Увеличив объём сосуда, концентрацию молекул газа уменьшили в 3 раза, и одновременно в 2 раза увеличили среднюю энергию хаотичного движения молекул газа. В результате этого давление р₂ газа в сосуде стало равным

Ответ:

а) 13p1

б) 2p1

в) 23p1

г) 43p1

---

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать основное уравнение МКТ идеального газа.

3.Составить уравнения для состояний 1 и 2.

4.Выразить искомую величину.

Решение

Исходные данные:

• Начальное давление: p₀.

• Начальная концентрация молекул: n₁ = 3n.

• Конечная концентрация молекул: n₂ = n.

• Начальная средняя энергия хаотичного движения молекул: E_k1 = E_k.

• Конечная средняя энергия хаотичного движения молекул: E_k2 = 2E_k.

Основное уравнение МКТ:

p=23n−Ek

Составим уравнения для начального и конечного состояний:

p1=23n1−Ek1=233n−Ek=2n−Ek

p2=23n2−Ek2=23n2−Ek=43n−Ek

Отсюда:

n−Ek=p12=3p24

p2=4p16=23p1

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить