Всего: 14 1–14
Добавить в вариант
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,98. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. ФИПИ. Вариант 4
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,04. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах.
Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 2 часа работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,4 вольта до 1 вольта.
Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 3
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,2 вольта до 1 вольта.
Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1.
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадёт напряжение с 10-го по 22-й час работы фонарика.
Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2.
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,2 вольта до 1 вольта.
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,2 вольта до 0,8 вольта.
Всего: 14 1–14
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Источник: fipi
Решение:
Вероятность, что батарейка НЕисправна 0,05, её бракуют с вероятностью 0,99.
Вероятность, что батарейка исправна 1 – 0,05 = 0,95, её бракуют с вероятностью 0,01.
Вероятность, что выбранная батарейка забракована системой:
0,05·0,99 + 0,95·0,01 = 0,059
Ответ: 0,059.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 54
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2013-03-27
Задачи по теории вероятности. Часть 12
Александр
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Отзывов (17)
-
ольга
2013-03-30 в 12:37
Спасибо
Ответить
-
Галина Михайловна
2013-04-07 в 09:08
Спасибо. Толковое разъяснение
Ответить
-
Виктор
2013-04-09 в 15:12
Александр,в задаче про лабиринт с пауком почему вероятность выбора равна 0.5?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-04-09 в 15:24
На развилке два пути, поэтому вероятность выбора правильного пути равна одной второй или 0,5.
Ответить
-
-
Виктор
2013-04-09 в 15:23
И вторая задача про батарейки.Где взяли 0,98? Отняли 0,01 от 0,99?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-04-09 в 15:38
Это вероятность того, что готовая батарейка исправна 1-0,02=0,98.
Ответить
-
-
Виктор
2013-04-09 в 17:36
Александр,как то не совсем понятно с этим пауком.
www.postupivuz.ru/vopros/4370.htm — Здесь две подобные задачи.Можно более доступное решение?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-04-09 в 17:49
На первой развилке вероятность выбрать правильный путь равна 1 к 2, так как всего пути 2, а надо пойти по одному из них. Вероятность пойти по верному 0,5. На следующей развилке то же самое 0,5. Перемножаем потому, что при одновременном совершении независимых событий вероятности умножаются. То есть, паук выберет верный путь на первой развилке, при этом выберет верный путь на второй развилке, при этом выберет путь на третьей развилке, и на четвёртой — работает правило умножения. Это то же самое если бросать монету 4 раза и искать вероятность выпадения орла во всех случаях.
Ответить
-
-
Виктор
2013-04-09 в 18:09
Хорошо.Вот по ссылке,первая задача.Первый ход паука единственный.Далее две дорожки,потом опять одна.Или нет?Как получили 0.5 и как во второй задаче как получили 0,15625?Надо увидеть само решение,чтобы понять суть.
Ответить
-
Виктор
2013-04-17 в 21:41
Александр,вот здесь есть задача с лабиринтом.
www.postupivuz.ru/vopros/4370.htm
Там где ответ 0,15625.Так вот,сначала идет одна вторая,а потом два возможных пути,и оба они благоприятные.То есть это две вторых,да?А как потом считать?Каждый благоприятный путь подсчитывать и складывать?
Похоже,ответ 5/32.Если да,то как нашли пятерку?С 32 вроде все ясно,это мы 2 умножили пять раз,да?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-04-17 в 21:53
Нет. Виктор, я эту задачу разберу отдельно в статье и ту которая на сайте тоже подробнее. В комментариях много писать придётся.
Ответить
-
Виктор
2013-04-17 в 21:56
Хорошо.Жду с нетерпением.
Ответить
-
-
-
Абитуриентка
2013-05-09 в 16:33
А почему в задаче про паука 4 развилки?
Ведь паук может случайно попасть к выходу A, В или C.
+Паук может может просто застрять в лабиринте(в трех случаях).
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-05-10 в 11:22
Можно перебрать все эти вероятности, найти также количество благоприятных и всевозможных исходов, но при их подсчёте легко запутаться поэтому проще делать так
http://matematikalegko.ru/zadachi-b10/teoriya-veroyatnosti-zadacha-pro-pauka.html
Ответить
-
Альберт
2014-04-12 в 12:31
Александр, здравствуйте!
Извините за такой вопрос:
В задаче 500997 про девочек, которые хотят быть в одной группе.
Я смотрел видео про вероятность, которые Вы рекомендовали в одной статье. Так вот, я решил ее тем же способом, который указали там. То есть в мест в группе осталось два, а человек соответственно уже 20. Я и поделил 2/20 и получил 0,1.
Теперь вопрос-можно ли постоянно пользоваться этим способом или же ответ совпал случайно?
Ответить
-
Александр Крутицких
2014-04-12 в 13:01
Не случайно, всё верно, можно. Это я здесь разошёлся и разрассуждался 😉 Простое решение дополнил.
Ответить
-
-
-
-
Галина
2015-02-27 в 13:03
Очень-очень Вам благодарна за подбор задач по теории вероятности. Самой разобраться было бы сложно, а у Вас своя система и мне она подходит.
Ответить
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
21 мая 2022
В закладки
Обсудить
Жалоба
Новые задачи по теории вероятностей из открытого банка ФИПИ.
ege_prof_10.pdf
1. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,45. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
3. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?
7. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того,
что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
9. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
11. В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
13. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
15. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
Ответы
1. 0,27
3. 2
7. 0,069
9. 0,83
11. 0,22
13. 0,488
16. 0,33
Источник: vk.com/math.studying
- Главная
-
Математика профильная
-
Теория вероятностей
-
Дополняющая вероятность (дерево решений)
4. Теория вероятностей
Формат ответа: цифра или несколько цифр, слово или несколько слов. Вопросы на соответствие «буква» — «цифра» должны записываться как несколько цифр. Между словами и цифрами не должно быть пробелов или других знаков.
Примеры ответов: 7 или здесьисейчас или 3514
Раскрыть
Скрыть
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05.
Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована.
*если у вас в ответе дробь, запишите ее в десятичном виде.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 60% этих стекол, вторая — 40%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 5%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
*если у вас в ответе дробь, запишите ее в десятичном виде.
На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.
*если у вас в ответе дробь ― запишите ее в десятичном виде.
По отзывам покупателей Игорь Игоревич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,91. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,89. Игорь Игоревич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
*если у вас в ответе дробь, запишите ее в десятичном виде.
При изготовлении подшипников диаметром 70 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше чем на 0,01 мм, равна 0,961. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 69,99 мм или больше чем 70,01 мм.
*если у вас в ответе дробь, запишите ее в десятичном виде.
Вероятность того, что на тесте по истории учащийся верно решит больше 9 задач, равна 0,68. Вероятность того, что верно решит больше 8 задач, равна 0,78. Найдите вероятность того, что верно решит ровно 9 задач.
*если у вас в ответе дробь, запишите ее в десятичном виде.
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,88. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,66. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 20.
*если у вас в ответе дробь, запишите ее в десятичном виде.
В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 10 апреля погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 13 апреля в Волшебной стране будет отличная погода.
*если у вас в ответе дробь, запишите ее в десятичном виде.
В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.
*если у вас в ответе дробь ― запишите ее в десятичном виде.
Пора зарегистрироваться!
Так твой прогресс будет сохраняться.
Регистрация
Начало работы
Привет сейчас ты за 5 шагов узнаешь, как пользоваться платформой
Смотреть
Выбери тест
«Выбери тест, предмет и нажми кнопку «Начать решать»
1 / 6
Вкладки
После выбора предмета необходимо выбрать на вкладке задания, варианты ЕГЭ, ОГЭ или другого теста, или теорию
2 / 6
Задания
Решай задания и записывай ответы. После 1-ой попытки
ты сможешь посмотреть решение
3 / 6
Статистика
Сбоку ты можешь посмотреть статистику и прогресс по предмету
4 / 6
Решение
Нажми, чтобы начать решать вариант. Как только ты перейдешь
на страницу, запустится счетчик времени, поэтому подготовь заранее все, что может тебе понадобиться
5 / 6
Отметки
Отмечай те статьи, что прочитал, чтобы было удобнее ориентироваться в оглавлении
6 / 6
Молодец!
Ты прошел обучение! Теперь ты знаешь как пользоваться сайтом
и можешь переходить к решению заданий
| 3511 | Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными Решение |
Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 5 Задание 4 | |
| 3499 | Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Биолог» выиграет жребий ровно два разаРешение |
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 3 Задание 4 | |
| 3486 | При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,97. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 гРешение |
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 1 Задание 4 | |
| 3450 | Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что извлечённый наугад кубик будет иметь хотя бы одну окрашенную граньРешение |
Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера ! Тренировочный вариант 397 от Ларина Задание 4 | |
| 3315 | Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45 % этих стёкол, вторая — 55 %. Среди стекол, произведенных на первой фабрике, 3 % имеют дефекты. Вторая фабрика выпускает 1 % дефектных стекол. Все стекла поступают в продажу в магазины запчастей. Найдите вероятность того, что случайно выбранное стекло окажется с дефектомРешение |
Среди стекол, произведенных на первой фабрике, 3 % имеют дефекты ! Тренировочная работа №3 по Математике 11 класс 16.02.2022 Вариант МА2110311 Задание 10 | |
| 3303 | За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 3 девочки. Найдите вероятность того, что рядом с любым мальчиком будут сидеть две девочкиРешение |
За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 3 девочки ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 31 Задание 10 | |
| 3302 | В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 50 блюдец: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут одинакового цветаРешение |
Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут одинакового цвета ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 30 Задание 10 | |
| 3293 | Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии играют фигурами другого цвета. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба разаРешение |
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5 ! Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 10-11 класс 27.01.2022 Вариант МА2100109 Задание 10 | |
| 3284 | В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,7 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременноРешение |
В магазине три продавца ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 27 Задание 10 | |
| 3278 | Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов. Известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,8. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно четыре мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно три мишени»?Решение |
Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно четыре мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно три мишени» ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 26 Задание 10 | |
Показать ещё…
Показана страница 1 из 14
Эту логическую задачу про батарейки порой задают на собеседованиях, чтобы проверить умение кандидата находить правильное решение в стрессовых ситуациях. Давайте разберём условие и решим её.
Условие
Перед программистом завода по производству батареек поставлена задача: разработать программное обеспечение, которое могло бы контролировать качество выпускаемой продукции. При этом есть два немаловажных нюанса:
- Каждая изготовленная батарейка может оказаться бракованной с вероятностью 2%.
- Система контроля качества в 98% случаев обнаруживает неработающие батарейки и в 1% случаев бракует работающие.
Разработчик должен определить среднее количество забракованных батареек на партию в 10 000 штук.
Решение
Сначала выясним, с какой вероятностью система забракует любую батарейку, а затем применим результат к десятитысячной партии.
- Вероятность брака = 0,02, тогда вероятность рабочей батарейки = 0,98.
- Система контроля забракует рабочую батарейку с вероятностью 0,01 (вероятность ошибки) * 0,98 (вероятность изготовления рабочей батарейки) = 0,0098.
- Система контроля забракует нерабочую батарейку с вероятностью 0,98 (вероятность обнаружения брака) * 0,02 (вероятность выпуска брака) = 0,0196.
- Для нахождения вероятности отбраковки любой батарейки выполним сложение этих значений: 0,0098 + 0,0196 = 0,0294.
Наша партия составляет 10 000 батареек. Применим к этому числу полученный результат:
10 000 * 0,0294 = 294
Это и есть среднее количество забракованных батареек на партию в 10 000 штук. Если в одной из таких партий объём отбракованной продукции будет сильно больше, следует проверить корректность работы оборудования.
Понравилось решение логической задачи про батарейки? Держите ещё несколько задачек для программистов.