в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах
Категория:
Атрибут:
Всего: 219 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Добавить в вариант
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость 5 м/с. Высота горки 10 м. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова скорость санок у подножия горки? (Ответ дайте в метрах в секунду.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость 
а у подножия горки она равнялась 
Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова высота горки? (Ответ дайте в метрах.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Высота горки 10 м, у ее подножия скорость санок равнялась Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какой была скорость санок сразу после толчка? (Ответ дайте в метрах в секунду.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Задания Д28 C1 № 3279 
Определите начальную скорость бруска, если известно, что после того, как он проехал 0,5 м вниз по наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту, его скорость стала равна 3 м/с. Трением пренебречь. Ответ приведите в метрах в секунду.
На горизонтальной шероховатой плоскости (коэффициент трения равен μ) покоятся два одинаковых груза массой m на расстоянии L друг от друга, один из которых соединён со стенкой лёгкой нерастянутой горизонтальной пружиной жёсткостью k (см. рис.). Левому грузу сообщили в некоторый момент начальную скорость V0 в направлении правого, после чего грузы испытали абсолютно упругое лобовое столкновение. На какое расстояние l сместится после столкновения правый груз?
Какие законы Вы использовали для описания взаимодействия грузов? Обоснуйте их применение к данному случаю.
На горизонтальном гладком столе лежит длинная доска массой M = 10 кг, а на её левом конце — деревянный брусок массой m = 1 кг (см. рис.). В брусок попадает и прилипает к нему пластилиновый снаряд массой m0 = 200 г, летевший горизонтально по направлению вдоль доски со скоростью V0 = 10 м/с, после чего брусок скользит до остановки по шероховатой доске, не сваливаясь с неё. Какое количество теплоты Q выделится в этой системе в течение всего процесса?
Снаряд, движущийся со скоростью 
разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Скорость осколка, движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна 
Найдите массу m осколка.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 2.
Снаряд в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен 
а модуль скорости второго осколка равен 
Найдите массу снаряда.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 3.
Снаряд массой 2m, движущийся со скоростью 
разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Скорость осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равна Найдите ΔЕ.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 1., ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 4.
Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с некоторой высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите высоту h, если общая кинетическая энергия брусков после столкновения равна 2,5 Дж. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.
Какие законы Вы используете для описания неупругого столкновения брусков? Обоснуйте их применение к данному случаю.
На горизонтальном гладком столе лежит длинная доска массой M = 10 кг, а на её левом конце — деревянный брусок массой m = 1 кг (см. рис.). В брусок попадает и прилипает к нему пластилиновый снаряд массой m0 = 200 г, летевший горизонтально по направлению вдоль доски со скоростью V0 = 10 м/с, после чего брусок скользит до остановки по шероховатой доске, не сваливаясь с неё. Какое количество теплоты Q выделится в этой системе в течение всего процесса?
Какие законы Вы используете для описания взаимодействия бруска, доски и пули? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: Тренировочная работа по физике 23.03.2018, вариант ФИ10401
Задания Д29 C2 № 4824
Снаряд в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен а модуль скорости второго осколка равен Найдите массу снаряда.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 3.
Задания Д29 C2 № 7160
Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с некоторой высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите высоту h, если общая кинетическая энергия брусков после столкновения равна 2,5 Дж. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.
Снаряд массой 2m разрывается в полёте на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен 
а модуль скорости второго осколка равен 
Найдите ΔЕ.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 1., ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 4.
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ = 0,5 МДж. Найдите модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 2018. Часть С (ДВ)
Брусок скользит по наклонной плоскости вниз без трения. Что происходит при этом с его скоростью, потенциальной энергией, силой реакции наклонной плоскости?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась;
2) уменьшилась;
3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Скорость бруска | Потенциальная энергия
бруска |
Сила реакции наклонной
плоскости |
Задания Д29 C2 № 4789
Снаряд, движущийся со скоростью разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Скорость осколка, движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна Найдите массу m осколка.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 2.
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ = 0,5 МДж. Найдите модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда.
Источник: ЕГЭ по физике 2018. Часть С (ДВ)
На горизонтальной шероховатой плоскости (коэффициент трения равен μ) покоятся два одинаковых груза массой m на расстоянии L друг от друга, один из которых соединён со стенкой лёгкой нерастянутой горизонтальной пружиной жёсткостью k (см. рис.). Левому грузу сообщили в некоторый момент начальную скорость V0 в направлении правого, после чего грузы испытали абсолютно упругое лобовое столкновение. На какое расстояние l сместится после столкновения правый груз?
Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а ее жесткость 100 Н/м?
Какие законы Вы используете для описания характера изменения энергии тела? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Всего: 219 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Задача 1
К одному концу лёгкой пружины жёсткостью k = 100 Н/м прикреплён массивный груз, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплён неподвижно (см. рисунок). Коэффициент трения груза по плоскости 
Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно d = 15 см. Найдите массу m груза.
Решение
1. Начальная энергия системы равна потенциальной энергии растянутой пружины: 
После того, как пружину отпустили, она остановится в положении, при котором она сжата на величину 
Тогда конечная энергия системы равна потенциальной энергии сжатой пружины: 
Изменение полной энергии системы равно работе силы трения 
где 
— модуль силы реакции опоры.
2. В момент, когда груз остановился, по второму закону Ньютона равнодействующая всех сил стала равна нулю. Пружина сжата, поэтому сила упругости пружины направлена вправо. Её уравновешивает сила трения покоя, которая направлена против возможного движения, причём эта сила максимальна, т. к. по условию начальное положение пружины соответствует максимальному растяжению пружины, при котором груз движется таким образом.
Запишем закон Ньютона для горизонтальной и вертикальной осей:
3. Подставим полученное выражение для 
в равенство из пункта 1:
После подстановки получим 
Ответ: 
Задача 2
Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а ее жесткость 100 Н/м?
Решение
Согласно закону сохранения механической энергии, имеем два равенства:
где 
и 
— скорости летящей пули соответственно на высоте и непосредственно перед мишенью. Вся энергия подлетевшей к мишени пули потрачена на механическую работу, так что
Решая полученную систему уравнений, находим массу пули: 
Задача 3
Небольшая шайба после толчка приобретает скорость v = 2 м/с и скользит по внутренней поверхности гладкого закрепленного кольца радиусом R = 0,14 м. На какой высоте h шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать?
Решение
Согласно закону сохранения энергии:
, (1)
где 
— скорость шайбы в момент отрыва от кольца на высоте 
.
В точке отрыва сила нормальной реакции опоры равна 0; 
. Центростремительное ускорение шайбы 
найдём из второго закона Ньютона (см. рис.):
. (2)
. (3)
Объединяя (1), (2) и (3), получим:
м.
Ответ: 0,18.
Задача 4
Грузы массами M = 1 кг и m связаны легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рис.). Груз массой М находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту а = 30°, коэффициент трения 
= 0,3). Чему равно минимальное значение массы m, при котором система грузов еще не выходит из первоначального состояния покоя?
Решение
Если масса m достаточно мала, но грузы ещё покоятся, то сила трения покоя, действующая на груз массой М, направлена вверх вдоль наклонной плоскости. Запишем второй закон Ньютона для каждого из покоящихся тел в проекциях на оси введенной системы координат. На первое тело действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры, сила натяжения нити и сила трения:
(ось направлена вниз вдоль наклонной плоскости);
(ось направлена вверх перпендикулярно наклонной плоскости).
На второе тело действуют сила тяжести и сила натяжения нити:
(ось направлена вертикально вниз).
Учитывая, что 
(нить легкая, между блоком и нитью трения нет), то 
(сила трения покоя). Получим:
кг.
Ответ: 0,24.
Задача 5
Тело, брошено с поверхности земли со скоростью v под углом a к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движение тела, и формулами, по которым их можно определить.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.
Решение
Рассмотрим динамику движения тела, брошенного под углом 
к горизонту с начальной скоростью 
. В задаче нас интересует вертикальное движение тела.
Из рисунка видно, что проекция начальной скорости на ось Oy равна
.
Проекция ускорения равна
,
где 
м/с2 – ускорение свободного падения. Таким образом, скорость тела вдоль оси Oy будет меняться по закону
.
Можно заметить, что в точке максимального подъема скорость 
, получаем уравнение
То есть для буквы «А» соответствует формула под номером 4.
Для определения максимальной высоты 
, запишем формулу движения тела, подброшенного вертикально вверх:
и, учитывая, что , 
, а время для достижения максимальной высоты составляет 
, получаем выражение:
.
То есть для буквы «Б» соответствует формула под номером 1.
Ответ: А4, Б1.
Задача 6
Воздушный шар объемом V = 2500 м3 с массой оболочки 
= 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры t1 нужно нагреть воздух в шаре, чтобы шар взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 
= 200 кг? Температура окружающего воздуха t = 7 °С, его плотность 
= 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.
Решение
Шар взлетает, когда сила тяжести, действующая на него, равна силе Архимеда
, (1)
где m — масса воздуха в шаре. Из уравнения Менделеева-Клапейрона
, 
, (2)
где 
, 
, 
— молярная масса воздуха. Объединяя (1) и (2), получим:
К
соответственно 
°С.
Ответ: 350.
Задача 7
Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с некоторой высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите высоту h, если общая кинетическая энергия брусков после столкновения равна 2,5 Дж. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.
Решение
Кинетическая энергия брусков после столкновения 
где v — скорость системы после удара, определяемая из закона сохранения импульса на горизонтальном участке: m1v1 = (m1 + m2)v.
Исключая из системы уравнений скорость v, получим:
Кинетическая энергия первого бруска перед столкновением определяется из закона сохранения механической энергии при скольжении по наклонной плоскости: 
что даёт выражение
Подставляя значения масс и энергии из условия, получим численное значение h = 0,8 м
Ответ: h = 0,8 м.
Задача 8
Небольшой груз, прикрепленный к нити длиной l = 15 см, вращается вокруг вертикальной оси так, что нить отклоняется от вертикали на угол a = 60°. С какой скоростью движется груз?
Решение
На груз действуют сила натяжения нити 
и сила тяжести 
, как указано на рисунке.
В инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй, ускорение тела определяется вторым законом Ньютона:
Здесь 
— центростремительное ускорение. Решая полученную систему, получим:
м/с.
Ответ: 1,5.
Задача 9
Камень массой m = 4 кг падает под углом a = 30° к вертикали со скоростью 10 м/с в тележку с песком общей массой M = 16 кг, покоящуюся на горизонтальных рельсах. Определите скорость тележки с камнем после падения в нее камня.
Решение
Общая инерция камня, падающего в тележку, равна 
. Величина инерции, в горизонтальном направлении от падения камня составит 
. Тогда из закона сохранения инерции, учитывая, что тележка вначале была неподвижной, а после падения в нее камня увеличила свою массу на массу камня, получаем
,
откуда
и
м/с
Ответ: 1.
Задача 10
Два груза одинаковой массы М, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся прямолинейно по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к одному из грузов (см. рис.). Минимальная сила F, при которой нить обрывается, равна 12 Н. При какой силе натяжения обрывается нить?
Решение
Сила, под действием которой движутся грузы массой M – это равнодействующая, то есть учитывающая силу трения. Следовательно, из второго закона Ньютона можно записать 
, где 
— ускорение, с которым движутся грузы. Сила натяжения нити T создается последним грузом, который перемещается с тем же ускорением , но имеет массу M, т.е. 
. Выражая ускорение как 
, получаем силу натяжения, равную 
Н.
Ответ: 6.
Задача 11
Груз, лежащий на столе, связан легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,25 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная 9 Н (см. рис.). Второй груз движется с ускорением 2 м/с2, направленным вверх. Трением между грузом и поверхностью стола пренебречь. Какова масса первого груза?
Решение
На второй груз действует сила тяжести 
и противоположная сила тяги первого груза 
Н (трение здесь не учитывается). Таким образом, для системы из двух грузов массами 
и 
можем записать
,
где — масса первого груза. Отсюда получаем:
Подставляем числовые значения, находим
кг.
Ответ: 3.
Задача 12
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от неё. Угол наклона плоскости к горизонту равен 
На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика непосредственно перед первым ударом направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.
Решение
Выберем следующую систему координат: ось направим вдоль плоскости, а ось 
— перпендикулярно ей. Тогда кинематические уравнения движения шарика имеют вид:
В момент второго соударения шарика с плоскостью 
Решая систему уравнений, получаем:
и 
Из рисунка видно, что
Ответ: 
Задача 13
На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых h и 5/2*h (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Скорость шайбы на левой вершине горки оказалась равной v. Найдите отношение масс шайбы и горки.
Решение
На систему тел «шайба + горка» действуют внешние силы (тяжести и реакции стола), направленные по вертикали, поэтому проекция импульса системы на горизонтальную ось Ох системы отсчёта, связанной со столом, сохраняется.
В начальный момент 
, а в момент 
. Из закона сохранения импульса 
получим: 
, где m — масса шайбы, М — масса горки.
Работа сил тяжести определяется изменением потенциальной энергии, а суммарная работа сил реакции равна нулю, так как поверхности гладкие. Следовательно, полная механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной, сохраняется. Так как потенциальная энергия горки не изменилась, получаем уравнение
.
Решение системы дает отношение масс
.
Ответ: .
Задача 14
Снаряд, движущийся со скоростью v0 разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая движется в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ∆E. Скорость осколка, движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна v1. Найдите массу m осколка.
Решение
Введём обозначение: v2 — модуль скорости летящего назад осколка снаряда. Система уравнений для решения задачи:
Выразим v2 из первого уравнения: 
— и подставим во второе уравнение. Получим: 
. Отсюда следует:
.
Ответ: 
.
Задача 15
Снаряд массой 2m разрывается в полёте на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ∆Е. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен v1, а модуль скорости второго осколка равен v2. Найдите ∆Е.
Решение
Введём обозначение: v0 — модуль скорости снаряда до разрыва. Система уравнений для решения задачи:
Выразим v0 из первого уравнения: 
и подставим во второе уравнение. Получим:
.
Отсюда следует:
.
Ответ: .
Задача 16
При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с некоторой высоты (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом α = 60° к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземляется на горизонтальный стол, поднявшись в полёте на высоту h над краем трамплина. С какой высоты H начинал движение гонщик?
Решение
Применим закон сохранения энергии и найдём скорость велосипедиста при отрыве от трамплина.
Рассмотрим проекции скорости на горизонтальную и вертикальную оси:
В тот момент, когда велосипедист достигнет наивысшей точки полёта вертикальная проекция его скорости станет равной нулю, при этом в горизонтальном направлении он пролетит половину пути. Найдём время, за которое велосипедист достигнет наивысшей точки.
Координата зависит от времени по закону 
Значит, максимальная высота полёта велоспедиста
Откуда 
Ответ: 
Задача 17
После толчка льдинка закатилась в яму с гладкими стенками, в которой она может двигаться практически без трения. На рисунке приведен график зависимости энергии взаимодействия льдинки с Землей от её координаты в яме.
В некоторый момент времени льдинка находилась в точке А с координатой 
и двигалась влево, имея кинетическую энергию, равную 2 Дж. Сможет ли льдинка выскользнуть из ямы? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
Решение
1) Льдинка сможет выскользнуть из ямы через ее правый край.
2) Трения при движении льдинки нет, поэтому ее механическая энергия сохраняется. Запас кинетической энергии льдинки в точке A позволяет ей подняться до уровня, где ее потенциальная энергия составит 4 Дж.
3) Левый край ямы поднят до большей высоты. Следовательно, этого края льдинка не достигнет и заскользит вправо. Правый же край ямы ниже: на верху этого края потенциальная энергия льдинки меньше 4 Дж. Поэтому льдинка выскользнет из ямы через правый край.
Задача 18
Гладкий клин массой M с углом 
при основании стоит на горизонтальной плоскости, часть которой под ним и левее — гладкая, а часть — справа от него — шероховатая (см. рис.). На вершине клина, на высоте H над плоскостью находится маленький брусок массой m, коэффициент трения которого о шероховатую часть плоскости равен 
Брусок отпускают без начальной скорости, он скатывается по клину и далее скользит по шероховатой плоскости и останавливается на некотором расстоянии L по горизонтали от своего начального положения. Найдите это расстояние L, если в точке перехода с клина на плоскость есть гладкое закругление, так что скорость бруска при переходе с клина на плоскость не уменьшается.
Решение
При соскальзывании бруска с клина выполняются законы сохранения горизонтальной проекции импульса и механической энергии данной системы тел: 
где v и V — скорости бруска и клина, соответственно, после соскальзывания бруска с клина. Из этих уравнений следует, что скорость бруска перед его попаданием на шероховатый участок плоскости равна:
До попадания на этот участок брусок сдвинется из начального положения по горизонтали без трения на расстояние 
равное, очевидно, длине основания клина, а затем пройдёт по шероховатой плоскости расстояние 
на котором его кинетическая энергия будет израсходована на работу против силы сухого трения скольжения. По закону Амонтона — Кулона эта сила равна 
так как сила N давления бруска на неподвижную горизонтальную плоскость равна mg. Таким образом, 
и 
Искомое расстояние L в результате равно сумме l1 и l2:
Ответ:
Задача 19
В системе, изображённой на рисунке, трения нет, блоки невесомы, нить невесома и нерастяжима, m1 = 2 кг, m2 = 4 кг, m3 = 1 кг. Найдите модуль и направление ускорения 
груза массой m3.
Решение
1. Введём на рисунке неподвижную систему координат, у которой ось x горизонтальна и направлена вправо, а ось y направлена вертикально вниз. Обозначим также силы, определяющие ускорения тел вдоль направлений их движения: силу T натяжения нити, которая, как следует из условия задачи, постоянна по модулю вдоль всей нити, и силу тяжести 
2. Записывая второй закон Ньютона в проекциях на оси x и y для трёх грузов, имеем:
3. Поскольку нить нерастяжима, из постоянства её длины получаем следующее соотношение для координат грузов:
Отсюда следует связь между ускорениями грузов: 
4. Решая полученную систему уравнений, находим модуль искомого ускорения:
вектор направлен вниз.
Ответ: вектор направлен вниз.
Задача 20
К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень длиной L = 30 см. Если к этому стержню подвесить груз массой m = 3 кг на расстоянии d = 5 см от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, и растяжения обеих пружин будут одинаковы (см. рисунок). Жёсткость левой пружины в 2 раза меньше, чем правой. Чему равна масса стержня М? Сделайте рисунок с указанием используемых в решении сил.
Решение
1. Укажем на рисунке силы действующие на стержень. Приравняем моменты сил, действующих на стержень, относительно центра стержня, т.е. точки А:
Учтем, что стержень расположен горизонтально, т.е. удлинения пружин равны, а также, что жесткость правой пружины в два раза больше левой:
2. Приравняем моменты сил, действующих на стержень, относительно точки Б, которая находится в месте крепления правой пружины:
3. Найдем массу стержня:
Ответ: 
Задача 21
Найдите модуль ускорения a груза массой m в системе, изображённой на рисунке. Трения нет, блоки невесомы, нити лёгкие и нерастяжимые, их участки, не лежащие на блоках, вертикальны, масса второго груза M, ускорение свободного падения равно g.
Решение
Введём координатную ось Х, направленную вниз, и отметим на ней координаты грузов М и m: xM и xm (см. рис.). Пронумеруем блоки цифрами 1, 2, 3 и укажем на рисунке силы натяжения нитей и силы тяжести, действующие на грузы. Согласно условию, в силу невесомости нитей и блоков, а также отсутствия сил трения, первая нить, охватывающая блоки 1 и 2, натянута с силой T, а вторая — с силой 2T, так что на груз m действует направленная вверх сила 4T. Если сместить груз М вдоль оси Х вниз на расстояние ΔxM, то в силу нерастяжимости нитей блок 2 сместится, как следует из рисунка, на −ΔxM/2, а блок 3 и груз m — на Δxm = −ΔxM/4. Таким образом, ΔxM + 4Δxm = 0.
Отсюда получаем уравнение кинематической связи: A + 4a = 0, где A и a — проекции ускорений грузов М и m на ось Х. Уравнения движения грузов (второй закон Ньютона) в проекциях на ось Х имеют вид: МA = Мg – T, ma = mg – 4T. Решая полученную систему из трех уравнений, находим, что модуль ускорения груза М равен: 
Ответ:
Задача 22
Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС (см. рисунок). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту α = 45°. Найдите модуль силы 
действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.
Решение
1. Изобразим на рисунке силы, действующие на стержень, и систему координат Оху.
Здесь 
— сила натяжения нити, 
— сила тяжести, 
и 
— вертикальная и горизонтальная составляющие силы, действующей на стержень со стороны шарнира.
2. В положении равновесия равны нулю сумма моментов сил, действующих на стержень, относительно оси, проходящей через точку А перпендикулярно плоскости рисунка, сумма горизонтальных и сумма вертикальных составляющих сил, действующих на стержень:
где 
— длина стержня; (1)
(2)
(3)
3. Модуль силы реакции шарнира 
Из (1) получим 
Окончательно
Ответ: 
Задача 23
Из двух ровных досок сделан желоб, представляющий собой двугранный угол с раствором 
Желоб закреплен так, что его ребро горизонтально, а доски симметричны относительно вертикали. В желобе на боковой поверхности лежит цилиндр массой 
Коэффициент трения между досками и цилиндром равен 
К торцу цилиндра приложена горизонтально направленная сила 
Найдите модуль ускорения цилиндра.
Решение
Изобразим вид на желоб со стороны торца цилиндра. На цилиндр в плоскости чертежа действуют направленная вниз сила тяжести и две равные по модулю силы реакции 
досок, направленные перпендикулярно стенкам желоба. Так как цилиндр не движется в вертикальном направлении, то, в соответствии со вторым законом Ньютона, сумма проекций этих трех сил на вертикаль равна нулю:
где 
Отсюда 
В горизонтальном направлении (вдоль желоба) на цилиндр действуют сила а также, в противоположном направлении, две силы сухого трения 
Предположим, что цилиндр будет двигаться по желобу. Тогда по закону Амонтона — Кулона для силы сухого трения скольжения можно записать:
Записывая второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось, направленную вдоль ребра желоба, получим:
где 
— модуль искомого ускорения цилиндра. Заметим, что 
Это означает, что приложенная к торцу цилиндра сила превышает силу трения покоя, то есть цилиндр и в самом деле будет скользить вдоль желоба.
Следовательно, 
Подставляя числовые данные и проверяя размерность, окончательно получим:
Ответ: 
Задача 24
Равносторонний треугольник, состоящий из трёх жёстких лёгких стержней, может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из его сторон. В точке пересечения двух других его сторон к треугольнику прикреплён массивный грузик (см. рисунок). Как и во сколько раз изменится период малых колебаний грузика около его положения равновесия, если ось вращения наклонить под углом 
к горизонту?
Решение
Обозначим расстояние от оси вращения треугольника до грузика через 
Тогда период колебаний при горизонтальном положении оси равен, очевидно, 
После наклона оси на угол возвращающая сила при отклонении треугольника от положения равновесия уменьшится: составляющая силы тяжести вдоль оси, равная 
(здесь 
— масса грузика), будет компенсироваться силами реакции со стороны подшипников, в которых закреплена эта ось, а в направлении, перпендикулярном оси, будет действовать эффективная «сила тяжести», равна 
Поэтому период малых колебаний грузика при наклоненной оси будет равен 
Таким образом, период колебаний увеличится в 
раз.
Ответ: период колебаний увеличится в 
раз.
Задача 25
На гладкой горизонтальной плоскости лежат два груза массами 
и 
соединённые невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через два неподвижных (А и В) и один подвижный (О) невесомые блоки, как показано на рисунке. Оси блоков горизонтальны, трения в осях блоков нет. К оси О подвижного блока приложена направленная вертикально вниз сила F = 4 Н. Найдите ускорение этой оси. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы и блок.
Решение
Нарисуем силы Т натяжения нити, одинаковые, в силу условия задачи, вдоль всей нити и действующие на грузы и блок О (см. рисунок). Введём систему координат XY, как показано на рисунке, и запишем уравнения движения грузов в проекции на ось X:
В силу невесомости блока О имеем 
или 
В силу нерастяжимости нити (длиной L) и неподвижности блоков А и В (их координаты 
и 
постоянны) имеется следующая кинематическая связь между координатами 
и 
грузов и координатой 
блока О (здесь 
— радиус блоков А и В, R — радиус блока О):
или
и значит
Решаем записанную систему уравнений и получаем ответ:
Ответ:
Задача 26
Два вращающихся вала соединены замкнутым ремнём, который не проскальзывает относительно валов. Радиус первого вала равен R, радиус второго вала равен 2R. Чему равно отношение угловой скорости точки A к угловой скорости вращения первого вала 
Решение
Скорость движения точек первого вала, находящихся на расстоянии 
от его центра, даётся формулой 
Угловая скорость вращения точки А равна угловой скорости вращения второго вала. Валы связаны ремнём, поэтому скорости ободов 
у валов одинаковы, а их угловые скорости
В итоге получаем
Ответ: 0,5.
Задача 28
Два велосипедиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. Положения и траектории движения велосипедистов показаны на рисунке. Чему равно отношение центростремительных ускорений велосипедистов 
?
Решение
При движении по окружности угловая 
и линейная скорости тела связаны с радиусом окружности соотношением: 
Центростремительное ускорение равно 
Поскольку велосипедисты едут с одинаковым угловыми скоростями, для отношения центростремительных ускорения велосипедистов имеем:
Ответ: 2.
Задача 29
Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату и высоту 
м над Землёй (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии 
м от места его обнаружения. Известно, что снаряды данного типа вылетают из ствола пушки со скоростью 800 м/с. Какова была максимальная высота Н траектории снаряда, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.
Первое решение
Найдём горизонтальную скорость снаряда: 
Найдём вертикальную проекцию скорости 
снаряда в момент обнаружения:
Определим, за какое время 
снаряд долетел из верхней точки траектории в точку, в которой был зафиксирован:
Таким образом, время опускания снаряда составляет
Таким образом, максимальная высота снаряда:
Второе решение
Найдём горизонтальную скорость снаряда: 
эта скорость остается постоянной на протяжении всего полета. Определим величину вертикальной проекции скорости в начальный момент: 
Используя формулу для максимальной высоты брошенного под углом к горизонту тела, получаем:
Ответ: около 16 км.
Задача 30
К концу вертикального стержня привязана лёгкая нерастяжимая нить с маленьким грузиком на конце. Грузик раскрутили на нити так, что она отклонилась от вертикали на угол α = 30º (см. рисунок). Как и во сколько раз надо изменить угловую скорость ω вращения грузика вокруг стержня для того, чтобы этот угол стал равным β = 60º?
Решение
1. Обозначим силу натяжения нити T, массу грузика m, длину нити l, радиус окружности, по которой вращается грузик, R, и изобразим систему на рисунке (см. рисунок).
2. Запишем уравнение движения грузика по окружности вокруг стержня в проекциях на вертикальную ось и на радиус окружности 
с учётом выражения для центростремительного ускорения грузика: 
, 
.
3. Из написанных соотношений следует, что 
, а 
.
4. Для того, чтобы угол отклонения нити стал равным β, угловая скорость вращения грузика должна увеличиться в
раза.
Ответ: 1,3 раза.
Задача 31
В аттракционе человек массой 80 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если при скорости 10 м/с, направленной вертикально вверх, сила нормального давления человека на сидение тележки равна 1 600 Н? Ускорение свободного падения равно 
Задача 32
На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени. Чему равна проекция ускорения тела в момент времени 45 с? Ответ выразите в м/с2.
Решение
Из графика видно, что скорость в интервале времени от 40 с до 50 с меняется линейно, значит, ускорение постоянно. На всём этом интервале времени ускорение такое же, как и в момент времени 45 с. Найдём это ускорение:
Ответ: 2.
Задача 32
Два небольших тела с массами 2 кг и 3 кг висят на разных концах невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через гладкий неподвижный блок. Первое тело находится на высоте 40 см ниже второго. Тела пришли в движение без начальной скорости. Через какое время они окажутся на одной высоте? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.
Решение
Задача 33
Система грузов M, m1 и m2, показанная на рисунке, движется из состояния покоя. Поверхность стола — горизонтальная гладкая. Коэффициент трения между грузами M и m1 равен μ = 0,3. Грузы M и m2 связаны легкой нерастяжимой нитью, которая скользит по блоку без трения. Пусть M = 2,4 кг, m1 = m2 = m. При каких значениях m грузы M и m1 движутся как одно целое? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на грузы.
Решение
Задача 34
Небольшие шарики, массы которых m и M, соединены лёгким стержнем и помещены в гладкую сферическую выемку радиусом R = 20 см. В начальный момент шарики удерживаются в положении, изображённом на рисунке. Когда их отпустили без толчка, шарики стали скользить по поверхности выемки. Минимальная высота, на которой оказался шарик m в процессе движения, равна 4 см от нижней точки выемки. Определите отношение масс M и m.
Решение
Задача 35
Небольшой брусок массой m начинает соскальзывать с высоты H по гладкой горке, переходящей в мёртвую петлю (см. рисунок). Определите высоту отрыва бруска, если высота горки H. Радиус окружности R. Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение.
Решение
Направим ось Ох вдоль ускорения и пусть сила тяжести образует с этой осью угол α Запишем второй закон Ньютона для бруска на высоте h:
Выразим отсюда скорость бруска, учитывая, что 
и по третьему закону Ньютона 
:
На высоте h брусок обладает как кинетической, так и потенциальной энергией. Из закона сохранения энергии найдём искомую высоту H:
откуда
Задача 36
В маленький шар массой M=100г, висящий на нити длиной l=50 см, попадает и застревает в нем пулька массой m=20г, летящая под углом 30 град к горизонту (см рисунок). Какую скорость v имела пуля перед попаданием в шар, если после соударения шар с застрявшей в нем пулей отклонился по вертикали на угол 60 град? Сопротивлением воздуха пренебречь. Какие законы вы использовали для описания взаимодействия пульки с шаром и подьема тел? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Решение
Задача 37
При выполнение трюка летающий велосипедист гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты H. На краю трамплина скорость гонщика направлена под таим углом к горизонту, что дальность его полета максимальна. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящейся на той же высоте, что и край трамплина. Какова высота полета h на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.
Решение
28. Механика (Расчетная задача).
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Законы сохранения в механике
Камень массой (m_1=3sqrt{3}) кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью (v_0= 50) м/с, после трех секунд полета в него влетает снаряд массой (m_2=0,3) кг летящий горизонтально со скоростью (v_2=200) м/c, и застревает в нем,. Найдите угол отклонения от первоначальной траектории полета камня.
Сделаем рисунок системы “камень+снаряд” после столкновения.
Где (p_1) – импульс камня до столкновения, (p_2) – импульс снаряда до столкновения, О – точка столкновения камня и снаряда, (p) – суммарный импульс системы после столкновения, а угол (alpha) – угол отклонения от первоначальной траектории.
Камень, летящий вверх, движется равнозамедленно. Найдем скорость камня в момент столкновения по формуле: [v_1= v_0-gt]
Где (t) – время полета камня. Скорость камня в момент столкновения равна [v_1=50text{ м/с}-10text{ м/c$^2$}hspace{5 mm}2text{ с}=30text{ м/c}]
Так как система замкнутая, то выполняется закон сохранения импульса. [vec{p_1}+vec{p_2}=vec{p}]
Импульсы тел до столкновения найдем по формулам: (p_1=m_1v_1) и (p_2=m_2v_2)
Тогда (p_1=3sqrt{3}text{ кг}hspace{5 mm}20text{ м/c}=60sqrt{3} dfrac{text{ кг м}}{text{ с}}), а (p_2=0,3text{кг}hspace{5 mm} 200text{ м/c}=60dfrac{text{ кг м}}{text{ с}})
Спроецируем закон сохранения импульса на оси (Oy) и (Ox) и запишем полученные уравнения
[begin{cases}
Ox: & p_1=pcosalpha \
Oy: & p_2=psinalpha \
end{cases}]
Выразим (p) из каждого уравнения
[begin{cases}
Ox: & p=dfrac{p_1}{cosalpha}quad (1) \
Oy: & p=dfrac{p_2}{sinalpha}quad(2) \
end{cases}]
Приравняем (1) и (2) [dfrac{p_1}{cosalpha}=dfrac{p_2}{sinalpha}Rightarrow p_1sinalpha=p_2cosalpha] [60sqrt{3}sinalpha=60cosalpha]
Поделим уравнение на (dfrac{60}{cosalpha}) [sqrt{3}tgalpha=1Rightarrow tgalpha=dfrac{1}{sqrt{3}}]
Следовательно, угол отклонения составил 30 градусов
Ответ: 30
Шарик массой (m=2) кг падает с высоты (h=5) м, без начальной скорости, в результате его удара об пол выделилась количество теплоты (Q=20) Дж. Найдите максимальную высоту подъема шарика после удара о землю.
Так как шарик падает без начальной скорости, то кинетическая энергия вначале полета равна 0, аналогично с кинетической энергией на максимальной высоте после удара шарика об землю, следовательно, закон сохранения энергии можно переписать в виде: [E_text{ пот1}=E_text{ пот2}+Q quad (1)]
Где (E_text{ пот1}) – потенциальная энергия на высоте (h), (E_text{ пот2}) – потенциальная энергия на максимальной высоте после удара. Они находятся по формулам: [E_text{ пот1}=mgh quad (2)] [E_text{ пот2}=mgHquad (3)]
(H) – максимальная высота подъема камня после удара о землю. Подставим (2) и (3) в (1) [mgh=mgH+Q]
Выразим (H) [H=dfrac{mgh-Q}{mg}]
Подставим числа из условия [H=dfrac{2text{ кг}hspace{5 mm} 10text{ Н/кг}hspace{5 mm}5text{ м} — 20text{ Дж}}{2text{ кг}hspace{5 mm}10text{ Н/кг}}=4text{ м}]
Ответ: 4
Снаряд массой (m=2) кг разрывается на два равных осколка, один летит под углом 90 градусов к первоначальному направлению движения, другой пол углом 30 градусов, скорость первого осколка (v_1=10) м/c. Найдите импульс снаряда до разрыва. Ответ округлите до целых.
Сделаем рисунок
Где (p) – импульс снаряда, (p_1) – импульс первого осколка, (p_2) – импульс второго осколка.
По закону сохранения импульса [vec{p}=vec{p_1}+vec{p_2}]
Спроецируем закон сохранения импульса на оси (Oy) и (Ox) и запишем полученные уравнения
[begin{cases}
Ox: & p=p_2cosalpha quad(1) \
Oy: & 0=p_1+p_2sinalpha quad(2) \
end{cases}]
Выразим из (2) (p_2) [p_2=dfrac{p_1}{sinalpha} quad (3)]
Затем подставим (3) в (1) [p=dfrac{p_1cosalpha}{sinalpha} quad (4)]
Импульс первого осколка находится по формуле: [p_1=dfrac{mv_1}{2} quad (5)]
Подставим (5) в (4) [p=dfrac{mv_1cosalpha}{2sinalpha}=dfrac{dfrac{2text{ кг}hspace{5 mm} 10text{ м/c}hspace{5 mm}sqrt{3}}{2}}{dfrac{2}{2}}approx 17dfrac{text{ кг м }}{text{с }}]
Ответ: 17
Камень массой (m=2) кг брошен под углом 30(^circ). Начальный модуль импульса тела равен (p_0=4) (dfrac{text{кг м}}{text{с}}). Чему равна кинетическая энергия камня в верхней точке траектории его движения?
Во время подъема вертикальная составляющая импульса будет уменьшаться, пока не достигнет нуля, а горизонтальная будет неизменна и она находится по формуле: [p_x=p_ocos60= p_x=m v_0 cos30 quad (1)]
Кинетическая энергия камня в верхней точке находится по формуле: [E_k=dfrac{mv_0^2}{2}Rightarrow E_k=dfrac{m^2 v_0^2}{2m}quad (2)]
Подставим (1) в (2) [E_k=dfrac{p_x^2}{2m}=dfrac{p_0^2cos^2 30}{2m}=dfrac{4^2 text{кг$^2$ м$^2$/c$^2$}hspace{5 mm} 3}{4hspace{5 mm}2hspace{5 mm}2text{ кг}}=dfrac{48text{ кг м$^2$/c$^2$}}{16text{ кг}}=3text{ Дж}]
Ответ: 3
Шар массой (m_1=5) кг со скоростью (v_1=3) м/с врезается в неподвижный шар массой (m_2=10) кг. В результате их упругого столкновения второй шар приобрел скорость, а второй отскочил в обратном направлении. Найдите кинетическую энергию первого шара после столкновения.
Запишем систему, состоящую из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии
[begin{cases}
vec{p_1}=vec{p_{k1}}+vec{p_{k2}}\
E_1=E_{k1}+E_{k2}\
end{cases}]
Запишем систему с учетом проекций векторов
[begin{cases}
p_1=-p_{k1}+p_{k2}\
E_1=E_{k1}+E_{k2}\
end{cases}]
Где (p_1 ) и (E_1) – импульс и кинетическая энергия первого шара до столкновения, (p_{k1}) и (E_{k1}) – импульс и кинетическая энергия первого шара после столкновения, а (p_{k2}) и (E_{k2}) – импульс и кинетическая энергия второго шара после столкновения. Импульс находится по формуле: [p=mv quad (1)]
А кинетическая энергия тела: [E=dfrac{mv^2}{2}quad (2)]
Подставим (1) и (2) в систему с учетом индексов
[begin{cases}
m_1 v_1 = -m_1v_{k1}+m_2v_{k2}\
dfrac{m_1v_1^2}{2}=dfrac{m_1v_{k1}^2}{2}+dfrac{m_2v_{k2}^2}{2} \
end{cases}]
Умножим на 2 второе уравнение
[begin{cases}
m_1 v_1 = -m_1v_{k1}+m_2v_{k2}\
m_1v_1^2=m_1v_{k1}^2+m_2v_{k2}^2 \
end{cases}]
Перенесем с (m_1) в одну сторону, а с (m_2) в другую и вынесем массы за скобку
[begin{cases}
m_1 (v_1+ v_{k1}) =m_2v_{k2}\
m_1(v_1^2-v_{k1}^2)=m_2v_{k2}^2 \
end{cases}]
Во втором уравнении преобразуем разность квадратов
[begin{cases}
m_1 (v_1+ v_{k1}) =m_2v_{k2} quad (1)\
m_1((v_1-v_{k1})(v_1+v_{k1}))=m_2v_{k2}^2 quad (2)\
end{cases}]
Поделим (2) на (1)
[dfrac{m_1((v_1-v_{k1})(v_1+v_{k1}))}{m_1 (v_1+ v_{k1})}=dfrac{m_2v_{k2}^2}{m_2v_{k2}}Rightarrow v_{k2}=v_1-v_{k1}quad(3)]
Подставим (3) в (1) и выразим (v_{k1})
[m_1(v_1+v_{k1})=m_2(v_1-v_{k1})Rightarrow v_{k1}=dfrac{v_1(m_1-m_2)}{m_2+m_1}quad(4)]
Подставим (4) в формулу для нахождения кинетической энергии первого шара после столкновения [E_{k1}=dfrac{m_1v_1^2 (m_2-m_1)^2}{2(m_2+m_1)^2}=dfrac{5text{ кг}hspace{5 mm}9text{ м$^2$/c$^2$ }(10text{ кг}-5text{ кг})}{2( 10text{ кг}+5text{ кг})}= 7,5text{ Дж}]
Ответ: 7,5
При разрыве нити, удерживающей пружину в сжатом на 1 см состоянии (см. рисунок), шарик приобретает скорость 10 м/с. Жесткость пружины 2кН/м. Какова масса шарика. Колебаниями пружины после отрыва шарика пренебречь. 
Потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию мяча. [dfrac{kx^2}{2}=dfrac{mv^2}{2}] где (k) – жесткость пружины, (x) – сжатие, (m) – масса шарика, (v) – скорость шарика.
Отсюда масса шарика [m=dfrac{kx^2}{v^2}=dfrac{2cdot 10^3text{ Н/м}cdot 10^-4text{ м$^2$}}{10^2text{ м$^2$/с$^2$}}=2cdot 10^{-3}text{ кг}=0,002text{ кг}]
Ответ: 0,002
Человек на санках спустился без трения с горки высотой 6 м. При его движении по горизонтальной поверхности сила трения составила 160 Н. Какое расстояние проехал человек до полной остановки? Масса человека и санок равна 100 кг.
Потенциальная энергия на высоте (h=6) м перейдет в кинетическую энергию у подножья горки, которая впоследствии перейдет в работу сил трения, то есть [E_n=E_k=A] Или [mgh=FS] где (m) – масса человека и санок, (F) – сила трения, (S) – расстояние движения по горизонтали.
Откуда (S) равно [S=dfrac{mgh}{F}=dfrac{100text{ кг}cdot 10text{ Н/кг}cdot 6text{ м} }{160text{ Н}}=37,5text{ м}]
Ответ: 37,5
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
24 примера с решением.
zakoni-soh.ppt
zakoni-soh.pdf
Мальчик догоняет тележку (бежит навстречу тележке) и запрыгивает на нее. Дальше они двигаются вместе. Масса мальчика m1, масса тележки m2. Скорость мальчика V1 , скорость тележки V2.
На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. На сколько уменьшилась скорость вагонетки?
Рыбак массой 60 кг переходит с носа на корму лодки. На сколько переместится лодка длиной 3 м и массой 120 кг относительно воды?
Охотник стреляет с легкой надувной лодки. Какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса охотника с лодкой равна 70 кг, масса дроби 35 г и средняя начальная скорость дроби 320 м/с? Ствол ружья во время выстрела образует угол 60° к горизонту.
Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Скорость большого осколка после разрыва горизонтально возросла до 25 м/с. Определите скорость и направление движения меньшего осколка.
Пуля летит горизонтально со скоростью 400м/с пробивает стоящий на горизонтальной шероховатой поверхности коробку и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью ¾ V0. Масса коробки в 40 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью М= 0,15. На какое расстояние переместилась коробка к моменту, когда ее скорость уменьшится на 20%.
Тело массой 3 кг, свободно падает с высоты 5 м. Найти потенциальную и кинетическую энергию тела на расстоянии 2 м от поверхности земли.
Камень подброшен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. На какой высоте h кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?
Груз массой 25 кг висит на шнуре длиной 2,5 м. На какую наибольшую высоту можно отвести в сторону груз, чтобы при дальнейших свободных качаниях шнур не оборвался? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает шнур не обрываясь, равна 550 Н.
Цирковой артист массой 60 кг падает в натянутую сетку с высоты 4 м. С какой силой действует на артиста сетка, если она прогибается при этом на 1 м?
Маятник массой m отклонен на угол α от вертикали. Какова сила натяжения нити при прохождении маятником положения равновесия?
С поверхности земли со скоростью 8 м/с брошено тело под углом 60° к горизонту. Найти величину его скорости на высоте 1,95 м.
Тело скользит без трения по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 5 м/с и въезжает подвижную горку высотой H=1,2 м. На какую высоту поднимается тело по горке, если масса горки в 5 раз больше массы тела?
Два тела массой по 1/18 кг движутся навстречу друг другу. Скорость первого тела 4 м/с, второго — 8 м/с. Какое количество теплоты выделится в результате абсолютно неупругого удара тел?
На некоторой высоте планер имел скорость 10 м/с. Определить величину скорости планера при его снижении на 40 метров. Сопротивлением воздуха пренебречь
Два тела массы m1 и m2 прикреплены к нитям одинаковой длины с общей точкой подвеса и отклонены – одно влево, другое вправо – на один и тот же угол. Тела одновременно отпускают. При ударе друг о друга они слипаются. Определите отношение высоты, на которую тела поднимутся после слипания, к высоте, с которой они начали свое движение вниз.
Тяжелый шарик соскальзывает без трения по наклонному желобу, образующему «мертвую петлю» радиусом R. С какой высоты шарик должен начать движение, чтобы не оторваться от желоба в верхней точке траектории?
На гладком горизонтальном столе лежит шар массой М=240 г, прикрепленный к пружине жесткостью k=40 кН/м. Другой конец пружины закреплен. В шар попадает пуля массой m=10 г, имеющая в момент удара начальная скорость 400 м/с, направленную вдоль оси пружины. Пуля застревает в шаре. Определите амплитуду колебаний шара после удара.
Начальная скорость снаряда, выпущенного вертикально вверх, равна 160 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на 2 осколка, массы которых относятся как 1:4. Осколки разлетелись в вертикальных направлениях, причем меньший осколок полетел вниз и упал на землю со скоростью 200 м/с. Определите скорость, которую имел в момент удара о землю больший осколок. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Алгоритм решения задач по теме «Законы сохранения»
1) Внимательно изучите условие задачи, поймите физическую сущность явлений и процессов, рассматриваемых в задаче, уясните основной вопрос задачи.
2) Мысленно представьте ситуацию, описанную в задаче, выясните цель решения, четко выделите данные и неизвестные величины.
3) Запишите краткое условие задачи. Одновременно выразите все величины в единицах СИ.
4) Сделайте чертеж, на котором отобразите ситуацию до и после события.
5) Запишите закон сохранения импульса (в проекции на выбранную ось) проверив систему на замкнутость или (и) закон сохранения энергии в соответствии с тем, что отобразили на чертеже (с одной стороны равенства что было «до», с другой что «после»). Выберите нулевой уровень потенциальной энергии.
6) Решите уравнение или систему уравнений относительно неизвестной величины, т.е. решите задачу в общем виде.
7) Если не все величины известны, то для нахождения их можете применить алгоритм решения задач по теме «Динамика».
Найдите искомую величину.
9) Определите единицу величины. Проверьте, подходит ли она по смыслу.
10) Рассчитайте число.
11) Проверьте ответ на «глупость» и запишите его.
04.03.2022
14171
В 2022 году структура экзамена серьезно поменялась. Самое интересное изменение — во второй части впервые появился вопрос на 4 балла. Как же решать задание 30 в ЕГЭ по физике? Подготовили для вас подробную инструкцию.
Что из себя представляет задание 30 в ЕГЭ по физике?
Задание 30 — последне в экзамене. Оно имеет высокий уровень сложности, для которого необходимо уметь решать расчётные задачи с неявно заданной физической моделью с использованием различных законов и формул из одного-двух разделов курса физики (в ЕГЭ по физике встречаются разделы «Механика», «Молекулярная физика», «Электродинамика», «Квантовая механика»), обосновывая выбор физической модели для решения задачи. Оно относится к части 2, где необходимо написать развернутый ответ на задание.
Оптимальное время для решения задания — 20 минут, так как кроме него есть еще 29 заданий, которые необходимо успеть решить суммарно за 3 часа 55 минут.
ЕГЭ по физике — не самый простой экзамен. Поэтому так важно правильно распределить время подготовки во время его написания. Если вы слишком долго будете сидеть над одним заданием, то точно потеряете баллы. Поэтому так важно качественно подготовиться к экзамену и закрыть как можно больше пробелов в знаниях.
Изучить всю теорию и понять, как распределять время на экзамене, вы можете на наших курсах подготовки к ЕГЭ. Мы разбираем все критерии оценивания и учим решать задачи в четком соответствии с ними — ни один эксперт не придерется. А еще проводим пробные экзамены, чтобы на настоящем вы не нервничали. Записывайтесь!
Как получить 4 балла за задание 30 в ЕГЭ по физике?
Чтобы получить 4 балла, необходимо помнить о том, что каждая задача с развернутым ответом проверяется экспертом, который следует критериям. То есть необходимо оформить это всё таким образом, чтобы у экспертов не было никаких претензий к вашему решению. Поэтому давайте рассмотрим эти правила.
Критерий № 1. Запись теории и законов
Во-первых, должна быть записана вся теория и все законы, которые вы используете для решения задачи. Это логично, ведь без этого прийти к правильному ответу просто невозможно!
Во многих заданиях также требуется рисунок, поэтому при его отсутствии вы можете потерять балл на экзамене. Рисунок при этом должен быть верным. Например, силы и вектора, обозначенные на рисунке, должны быть адекватно построенными. Если тело висит на нити и покоится, а сила натяжения нити нарисована в 3 раза больше силы тяжести, то полных баллов вы не получите.
Критерий № 2. Величины
Во-вторых, должны быть описаны все вновь вводимые величины. Например, если в условии не было ничего сказано о количестве теплоты, а вы используете его при решении, то вы обязательно должны вынести его на рисунок или указать, что «Q — количество теплоты».
Критерий № 3. Математические действия
В-третьих, должны быть произведены все математические действия. Не рекомендую перепрыгивать в уме через несколько математических действий, и на это есть две причины: очень велика вероятность ошибиться из-за невнимательности, а также эксперты этого не оценят.
Критерий № 4. Верный ответ
В-четвёртых, должен быть получен правильный численный ответ с указанием размерности и подставленными величинами.
Критерий № 5. Описание использованных законов
И в-пятых, в решении необходимо описать все законы, которые вы использовали в задаче, а также обосновать их применимость использования для конкретно заданной задачи.
Если вы не выполнили требования, которые приведены ранее, с вас могут снять баллы. Более подробную информацию о критериях оценивания и схему, по которой работают эксперты, проверяя ваши решения, вы можете прочитать на сайте ФИПИ в разделе «Для предметных комиссий субъектов РФ».
Какие самые популярные законы необходимо обосновывать и как это сделать?
Основной блок в кодификаторе — «Механика». Поэтому с наибольшей вероятностью в задании 30 встретятся законы оттуда. Вот что нужно обязательно раскрыть в этом случае:
| Закон/понятие, которое требует обоснования | Что необходимо помнить для обоснования? |
|---|---|
| Закон сохранения импульса | — Определение инерциальной системы отсчета — Закон сохранения импульса выполняется при отсутствии внешних сил, или при работе, равной нулю |
| 2 закон Ньютона | — Определение инерциальной системы отсчета — Тело мы должны принять материальной точкой |
| Сила натяжения нити | — Чтобы определить величину силы натяжения нити необходимо учитывать, что нить легкая и скользит по блоку без трения — Для равенства ускорений тел, связанных нитью, описываем, что нить нерастяжима |
| Момент силы | — Описываем модель твёрдого тела — Учитываем, что рычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающей рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей рычаг против часовой стрелки (условие равновесия рычага) |
| Закон сохранения энергии | — Закон сохранения энергии выполняется только в замкнутой системе |
| Законы кинематики | — Определение инерциальной системы отсчета — Тело мы должны принять материальной точкой |
| Работа с блоками | — Говорим о том, что трения о блок отсутствует — Отмечаем свойства подвижного или неподвижного блока |
Помните, что в задании 30 в ЕГЭ по физике все-таки могут встретиться и другие блоки. Поэтому советую учить всю теорию равномерно. На курсах подготовки к ЕГЭ в MAXIMUM Education, например, мы изучаем каждый блок постепенно и отдельно останавливаемся на самых сложных местах. При этом я никогда не даю своим ученикам лишнюю теорию — только то, что гарантированно пригодится на экзамене.
Как написать эталонное обоснование в задании 30 ЕГЭ по физике?
Рассмотрим написание эталонного обоснование на примере одной из форматных задач, которая взята с Открытого банка ФИПИ:
Решение задания
Для описания разрыва снаряда использован закон сохранения импульса системы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчёта, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В данном случае из-за отсутствия сопротивления воздуха внешней силой является только сила тяжести mg, которая не равна нулю. Но этим можно пренебречь, считая время разрыва снаряда малым. За малое время разрыва импульс каждого из осколков меняется на конечную величину за счёт больших внутренних сил, разрывающих снаряд при взрыве. По сравнению с этими большими силами конечная сила тяжести пренебрежимо мала. Так как время разрыва снаряда считаем малым, то можно пренебречь и изменением потенциальной энергии снаряда и его осколков в поле тяжести в процессе разрыва.
Сделаем рисунок для данной задачи:
Вычисления:
Хотите научиться писать такие же подробные и качественные решения и к другим заданиям из экзамена по физике? Записывайтесь на наши курсы подготовки к ЕГЭ. На них вы подробно изучите всю теорию, которая необходима на экзамене, и поймете, как решать задачи на максимальный балл. А еще мы расскажем вам о ловушках в формулировках заданий, из-за которых многие школьники теряют баллы. Приходите на наши курсы, и вы сдадите ЕГЭ 80+!
Лайфхаки экзамена
К рубрике
Главная /Физика ЕГЭ /Задачи на законы сохранения энергии (часть 2)
Задачи на законы сохранения энергии (часть 2)
Чтобы получить доступ к бесплатным материалам, пожалуйста зарегистрируйтесь.
Извините, у Вас нет прав просматривать контент!
Регистрация
Войти
Опубликовано 24.01.2023 — 19:16 — Тимофеева Татьяна Сергеевна
Подборка из 21 расчетной задачи , в которых рассматриваются типовые ситуации связанные с темой «Закон сохранения энергии в механике».
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 g_trenirovochnaya_rabota_ege_zakon_sohraneniya_energii.docx |
1.52 МБ |
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОТА. МОЩНОСТЬ. ЭНЕРГИЯ.ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ.
Презентация к уроку…
лабораторная работа №5 изучение закона сохранения энергии
Презентация к лабораторной работе изучение закона сохранения энергии для 10 класса…
Урок- практикум по решению задач (10 класс) Тема : Энергия. Закон сохранения энергии.
Урок- практикум по решению задач 10 класс «Энергия.Закон сохранения энергиии»…
9,10 класс. Закон сохранения энергии.Решение задач.
Урок-перезентация на тему » Решение задач по теме законы сохранения энергии». Обобщение по теме в виде решения задач….
План урока 9 Г класс (четверг) Тема «Полная механическая энергия. Закон сохранения и изменения полной механической энергии. Общефизический закон сохранения энергии»
В рамках дистанционного обучения возникает необходимость разработки подробного плана занятий для школьников в соответствии со школной программой и поурочным планированием….
Контрольная работа по теме «Динамика и законы сохранения энергии и импульса»
Задачи в контрольной работе рассчитаны на учащихся физико-математических и общеобразовательных классов и расположены по возрастанию сложности начиная со среднего уровня. Для общеобразовательных классо…
Конспект урока по физике в 7 классе «Закон сохранения энергии»
Конспект урока по физике в 7 классе «Закон сохранения энергии»…
- Мне нравится