Задачи по астрономии егэ

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

В ЕГЭ по физике появилось новое задание №24 по астрономии. Для его выполнения вам потребуются выучить определенную теорию. В помощь приводятся материалы с примерами решения задач по этому заданию. Читайте (немного теории и практики) и вы с легкостью расправитесь с этим заданием.

Основные типы заданий по астрономии

Все приводимые задания по астрономии можно с достаточной степенью условности разделить на 4-е типа:

• Задание о звездах, здесь все о звездах.
• Задание по планетам Солнечной системы, начиная от Меркурия и кончая Нептуном (Плутон в настоящее время считается малым объектом нашей системы и не относится к планетам).
• Это задание по спутникам нашей Солнечной системы.
• Задание по прочим объектам Солнечной системы: об астероидах, кометах и прочих космических объектах, которые находятся в нашей системе.

Задания о звездах

Для выполнения этого задания достаточно будет знать: понятие о спектральной классификации звезд, распределение звезд по размерам и диаграмму («спектр-светимость»). Рассмотрим более подробно виды классификации звезд.

Спектральная классификация звезд

Согласно этой классификации (рис.1) спектральный класс звезд определяется поверхностной температурой звезды и обозначается определенной буквой (O;B;A;F;G;K;M) – именно в такой последовательности. Класс O – самый высокий класс в иерархии, а класс (M) – самый низкий. Чем выше класс, иерархии, тем звезды горячее, больше, ярче. А чем ниже класс, тем, соответственно они холоднее, меньше, тусклее, но такие звезды живут дольше, чем звезды выше классом. Здесь необходимо понять, что температура определяет спектральный класс звезды. Иногда встречаются вопросы про плотность: чем больше звезда, тем более она разряжена.

Для того, чтобы запомнить порядок классификации, можно использовать такой стишок:
«Один Высокий Англичанин Финики Жевал Как Морковь»

Кратко о Солнце, звезде нашей Солнечной системы. Оно относится к звездам G – класса, так как имеет температуру 5800 градусов Кельвина. Это соответствует желтому цвету. Все звезды, которые будут иметь температуру выше, будут относиться к классам F, A, B, O, а те, что ниже – к классам K, M.

Рассмотрим вопросы по порядку и проанализируем их на правильность.

1. Пункт 1. Белые карлики много меньше гигантов, поэтому их плотность намного больше плотности остальных звезд, включая и гигантов, поэтому это утверждение не верно.
2. Пункт 2. Да, звезда Канопус относится к сверхгигантам, так как имеет размер в 65 раз больше солнечного. Это утверждение правильное.
3. Пункт 3. На диаграмме мы видим, что температура класса А выше G. Да и как мы обсуждали ранее, чем выше класс, тем больше температура, поэтому утверждение верное.
4. Пункт 4. По диаграмме видно, что Солнце относится к спектральному классу G, а не к классу А. То есть утверждение ложное.
5. Пункт 5. На диаграмме видим, что температуре 8000 К соответствует классу А, поэтому данное утверждение правильное.

Правильные ответы: п.п. 2, 5.

Содержание заданий о Солнечной системе

Прежде чем приступать к рассмотрению задания по Солнечной системе вспомним некоторые основные сведения. Вот перечень некоторых фактов, которые необходимо знать:

1. Порядок расположения планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун;
2. Самая большая планета Солнечной системы – это Юпитер;
3. Солнечная система содержит 8 планет, которые делятся на две группы. В первую группу входят планеты земной группы – это Меркурий, Венера, Земля, Марс. Во вторую группу входят газовые гиганты: Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун; Логично, что газовые гиганты имеют меньшую плотность, чем твердые;
4. Между Марсом и Юпитером находится пояс астероидов;
5. Практически все планеты обладают спутниками; для Земли – это Луна; не имеют спутников – Венера и Меркурий; Существует множество факторов, влияющих на наличие спутников у планеты, но основным является гравитация, то есть, чем больше масса планеты, тем наиболее вероятно у нее есть спутники. Например, Юпитер самая большая планета Солнечной системы и у него больше всех спутников.
6. Наличие атмосферы. Все планеты Солнечной системы имеют атмосферу, кроме Меркурия.
7. Все планеты вращаются по эллиптическим орбитам; плоскость вращения планеты Земля называется эклиптикой;
8. Один оборот Земля делает за сутки, одно вращение вокруг Солнца – за год;
9. Наклон оси планет к плоскости вращения определяет смену времен года;
10. Последние исследования обнаружили еще один пояс астероидов за Нептуном, а ранее считавшийся планетой Плутон оказался по своим параметрам сравним с большими астероидами этого пояса, поэтому его перестали признавать планетой.

Для того чтобы двигаться дальше, необходимо познакомиться с некоторыми формулами важными при решении заданий по тематике планет. Причем практически все эти формулы известны из курса физики. Вот эти формулы:

$$ V=frac{4}{3}*pi*{R}^3 ,,,(1)$$

где (R) – радиус планеты.

Масса планеты

$$ M=rho*V ,,,,, (2) $$

где (rho) – плотность планеты.

Ускорение свободного падения для любой планеты, любого тела

$$ g=frac{G*M}{R^2},,,,, (3) $$

где (M) – масса планеты,

(R) – расстояние от тела до центра планеты,
(G) – гравитационная постоянная,

Первая космическая скорость

$$ {V}_{1}=sqrt{g*R},,,,, (4)$$

Вторая космическая скорость

$$ {V}_{2}={V}_{1}sqrt{2},,,,,(5)$$

Используя эти формулы можно легко решать задачи посвященные планетам, спутникам.

Пример 3

Решение:

1. По пункту 1 можно сравнить время обращения вокруг Солнца (меркурианский год) и время вращения вокруг собственной оси (меркурианские сутки). Мы видим, что год равен 87,97 суток, а сутки (меркурианские) равны 58,6 суткам, что значительно меньше. Для измерения принимаются земные сутки. Следовательно, это утверждение не верное.
2. Пункт 2. Сравнивая табличные значения по плотности планет видно, что действительно плотность планет гигантов ниже, чем у Земли. Это правильное утверждение.
3. Пункт 3. Так как нам известна (из справочной таблицы) вторая космическая скорость, то мы легко можем посчитать первую космическую скорость, используя формулу (5). Расчетная скорость равна 15,05, то есть примерно равна 15,1 км/ч, следовательно, данное утверждение правильное.
4. Пункт 4. Используя формулы (5, 3) вычисляем первую космическую скорость для Марса, а затем определяем ускорение свободного падения. Вычисленное значение равно 3,7 м/с. Сравниваем его с табличным значением равным 5,02 и видим, что реальное значение намного меньше. Следовательно, это утверждение неверное.
5. Пункт 5. Этот вопрос совсем простой. Можно воспользоваться формулой (1, 2) и посчитать массу планет. А можно просто посмотреть в таблицу и увидеть, что плотность Земли выше, чем у Венеры, и радиус также у Земли больше, так что и масса будет больше. Таким образом, это утверждение неверное.

Правильные ответы: п.п. 2, 3.

Спутники планет Солнечной системы

Для ответов на вопросы по спутникам, формул, которые мы рассмотрели для планет, будет вполне достаточно. Необходимо также знать хотя бы основные спутники планет. Для Земли – это естественный спутник Луна. Марс имеет два спутника. Венера и Меркурий не имеют спутников. У Юпитера самыми известным являются: Ио, Европа, Ганимед и Каллисто – в порядке удаленности от Юпитера. Кроме того надо помнить, что Сатурн имеет так называемое кольцо, которое содержит множество объектов являющимися спутниками.

Обратите внимание на формулу гравитационного притяжения:

$$ F=G*frac{m*M}{R^2}, $$

где (G=6,67*{10}^{-11}) – гравитационная постоянная; (m) – масса первого объекта, например, спутника; (M) – масса второго объекта, например, планеты; (R) – расстояние между их центрами; (F) – сила, с который оба объекта притягиваются друг к другу.

Как видно из формулы, сила гравитационного притяжения обратно пропорциональна расстоянию между объектами. Значит, как правило, чем ближе спутник находится к планете, тем сильнее он притягивается и тем меньше ее период обращения.

Пример 4. Спутники

Муниципальное автономное образовательное учреждение

Вечерняя сменная общеобразовательная школа

«Задание № 24 в ЕГЭ по физике.

Теория  и практика решения  астрономических задач»

Методическое пособие

                                                                      
Автор:

Окулова Татьяна Ювинальевна

Учитель физики и астрономии

1 квалификационной категории

Пермь, 2020

Оглавление

Предисловие

Тема 1. Звезды.
Диаграмма Герцшпрунга-Рассела

Тема 2. Звезды.
Диаграмма Герцшпрунга-Рассела (часть 2)

Тема 3. Планеты
Солнечной системы

Тема 4. Спутники планет
Солнечной системы

Тема 5. Астероиды
Солнечной системы Астероиды

Ответы к заданиям для
самостоятельного решения

Литература

Предисловие

В 2017 году астрономия вернулась в общеобразовательные школы в качестве
обязательного предмета в 10-11 классах, и в программу ЕГЭ по физике с 2018 года
 ввели одно задание (№24) по тематике астрономии и астрофизики, которое 
оценивается в 2 балла. Суть заданий заключается в том, что используя информацию
из таблицы, необходимо выбрать из пяти предложенных вариантов ответов  два
верных.

Условно все задания по астрономии  можно  разделить на 4-е типа:

•        о звездах.

•        о планетах Солнечной системы

•        о спутниках планет Солнечной системы.

•        о различных объектах Солнечной системы: астероид, комета и т.д.

В  данном методическом пособии мною проведён разбор всех типов задач, с
 подробными комментариями по поводу правильного  выбора варианта ответов.  Кроме
того,  для восстановления  в памяти основной  сути вопроса перед каждым типом
заданий,  в мини формате излагается теоретический материал.

Далее предлагаются  аналогичные  задания для самостоятельного решения,
выполнение этих  заданий играет ведущую роль при подготовке к экзамену.

Все задания в пособии взяты из сборника: « ЕГЭ. Физика», под редакцией
М.Ю. Демидовой, которые соответствуют проекту демоверсии ЕГЭ 2020 года.

      Настоящее пособие рекомендую для  учеников 10 и 11 классов и их
педагогов, желающих качественно подготовиться к решению задач астрофизической
тематики в ЕГЭ по физике.

Методические рекомендации при  работе с пособием:

Все задания №24 из ЕГЭ по физике разбиты на основные типы, по каждому
из которых изложен теоретический материал, проведен анализ таблицы или
диаграммы, сопровождающей задание. После этого приводится выполнение задания с
пояснениями и комментариями.

Для закрепления материала предлагается выполнить несколько заданий
самостоятельно. Ответы  к   заданиям,  для самопроверки прилагаются в пособии.

 

Тема 1.
Звезды. Диаграмма Герцшпрунга-Рассела

Теоретический
материал.

Звезда – массивный газовый шар,
излучающий свет и удерживаемый в состоянии равновесия силами собственной
гравитации и внутренним давлением, в недрах которого происходят (или
происходили ранее) реакции термоядерного синтеза. Диаграмма Герцшпрунга –
Рассела показывает зависимость между абсолютной звёздной
величиной, светимостью, спектральным классом и температурой поверхности звезды.
 Звёзды на этой диаграмме образуют хорошо различимые участки, 4 особые зоны (
см.рис.): главная последовательность, белые карлики, гиганты и сверхгиганты. Это
классы звезд по их размерам.

Основная часть звезд Вселенной, более 90%, относятся  к главной
последовательности.

Мы можем увидеть, что большинство таких звезд имеют размеры большие,
чем 0,1 диаметра Солнца и не превышают 10 солнечных диаметров (условное
обозначение Солнца — ʘ):

 0,1𝐷ʘ < 𝑫г.п. < 10𝐷ʘ.

Следующая область – звезды гиганты.

Их размеры больше звезд главной последовательности. Из диаграммы мы
видим, что диаметр гигантов может быть от 10 до 100 солнечных диаметров:

10𝐷ʘ < 𝑫г. < 100𝐷ʘ

 Самые
большие звезды нашей Вселенной – это сверхгиганты. Их размеры превышают
100 солнечных диаметров:

 𝑫𝒄.г. > 100𝐷ʘ.

В нижней части диаграммы располагается область белых
карликов. Они имеют достаточно малые размеры:

 0,001𝐷ʘ < 𝑫б.к. < 0,1𝐷ʘ.

Поэтому, чтобы определить принадлежность звезды к тому
или иному классу, необходимо ее размеры сравнить с размерами Солнца.

 В нижней части диаграммы указаны основные спектральные классы звезд
– классы звёзд по спектру излучения, в первую очередь, по температуре их
поверхности: O, B, A, F, G, K, M. О том, к какому спектральному
классу относится та или иная звезда, будем судить о температуре ее поверхности:

Класс O – самый
высокий класс в иерархии, а класс M – самый низкий. Чем выше класс,
иерархии, тем звезды горячее, больше, ярче. А чем ниже класс, тем,
соответственно они холоднее,

Вопрос,  про
плотность: чем больше звезда, тем более она разряжена.

Название
спектральных классов можно запомнить, если выучить простую считалку: «Один(O)
бритый(B) англичанин(A) финики(F) жевал(G) как(K) морковь(M)». Кратко о
Солнце, звезде нашей Солнечной системы. Оно относится к звездам G – класса, так
как имеет температуру 5800 градусов Кельвина. Это соответствует желтому цвету.
Все звезды, которые будут иметь температуру выше, будут относиться к классам F,
A, B, O, а те, что ниже – к классам K, M.

Размеры белых
карликов
невелики, однако это достаточно массивные звезды, значит, они имеют большую
плотность. Это наибольшая плотность среди всех классов звезд. Сверхгиганты
при таких же или еще меньших массах очень большие звезды. Таким образом, их
плотность будет наименьшей. 𝜌с.г. ≪ 𝜌г.п. ≪ 𝜌б.к.

Из диаграммы
Герцшрунга-Рассела также можно сделать вывод о длительности «жизненного цикла»
звезды. Чем выше ее температура, тем меньше времени «проживет» звезда. И
наоборот, «жизненный цикл» звезды тем больше, чем ее температура ниже.

 Слева на
диаграмме отображается светимость звезд. Светимость – это физическая
величина, равная энергии, излучаемой с поверхности звезды за 1 с.

Справа указана абсолютная
звездная величина. Это еще одна энергетическая характеристика звезды.

Анализ диаграммы, показывает, что

Ø   
большая
часть звёзд, в том числе и Солнце, лежит на диаграмме  так называемой Главной
последовательности.

Ø   
отдельно
выделяются группы звёзд, образующие области красных гигантов и сверхгигантов
(правый верхний угол)

Ø   
белых
карликов (внизу).

Ø   
звёзды
правой нижней части Главной последовательности обычно называются красными
карликами

Ø   
звёзды
левой верхней части – голубыми гигантами.

 В течение своего жизненного
цикла звезда перемещается по диаграмме Герцшпрунга – Рессела по сложным
траекториям.

Для звёзд главной
последовательности также работает правило – чем горячее звезда, тем быстрее она
эволюционирует (поскольку горячие звёзды главной последовательности более
массивны, чем холодные).

На земном небе
звёзды образуют созвездия – характерные фигуры, известные астрономам ещё с
древних времён. Созвездия – исключительно видимые объединения звёзд – звёзды
одного созвездия обычно никак не связаны друг с другом и могут находиться на
колоссальных расстояниях одна от другой. Исключения составляют так называемые
двойные и кратные системы из нескольких звёзд, связанных между собой
гравитационными силами (например, система альфа Центавра состоит из трёх
звёзд).

Практические задания. Звезды. Диаграмма
Герцшпрунга-Рассела (ч.1)

Рассмотрим  утверждения по порядку и
проанализируем их на правильность.

1.                
«Жизненный цикл» звезды
спектрального класса G главной последовательности более длительный, чем звезды
спектрального класса В главной последовательности.

Решение: Чем холоднее звезда главной
последовательности, тем больше у неё продолжительность жизненного цикла.

Утверждение верно.

2.                
Звезда Денеб, радиус
которой в 210 раз превышает радиус Солнца, относится к звездам главной
последовательности.

Решение: Денеб является  сверхгигантом, так
как  его радиус превышает радиус Солнца в 210 раз

Утверждение неверно.

3.                
Средняя плотность гигантов
существенно больше средней плотности белых карликов.

 Решение Характерный диаметр звезды  гиганта
примерно в 1000 раз больше, чем характерный диаметр белого карлика (см.
диаграмму), то есть их объёмы отличаются в 1012 раз. А их массы не могут
отличаться более чем в несколько тысяч раз. Соответственно, средняя плотность
гигантов во много раз меньше средней плотности белых карликов.

Утверждение неверно.

4.                
Чем выше светимость
звезды, тем больше абсолютная  звездная величина.  Решение:  согласно
диаграмме  спектр –светимости, зависимость обратная, т.е чем выше светимость
звезды, тем меньше ее абсолютная  звездная величина.

 Утверждение неверно.

5.                
Для главной
последовательности светимость звезд спектрального класса О выше  светимости
спектрального класса G.

Утверждение верное, видно из анализа
диаграммы.

  Ответ: 15

1.                
«Жизненный цикл» звезды
спектрального класса В главной последовательности более длительный, чем звезды
спектрального класса М  главной последовательности.

Решение: Чем холоднее звезда главной
последовательности, тем больше у неё продолжительность жизненного цикла. В
данном случае более  холодная звезда класса М, поэтому у нее более длительный
«жизненный цикл»

 Утверждение  неверно.

2.                
Звезда Денеб относится к
сверхгигантам, спектрального
класса А, так как имеет температуру поверхности 8550 К, а ее радиус превышает
радиус Солнца в 210 раз.

Решение: так как  к спектральному
классу А, согласно диаграмме соответствуют звезды с температурой    от
7000 до 9000К.

Утверждение  верно.

3.                
Средняя плотность гигантов
существенно меньше  средней плотности белых карликов.

Решение Характерный диаметр звезды  гиганта
примерно в 1000 раз больше, чем характерный диаметр белого карлика (см.
диаграмму), то есть их объёмы отличаются. А вот  массы отличаются
незначительно.. Соответственно, средняя плотность гигантов во много раз меньше
средней плотности белых карликов.

Утверждение  верно.

4.                
Чем больше абсолютная 
звездная величина, тем выше светимость звезды.

Решение: согласно диаграмме  спектр –
светимость, зависимость обратная, т.е чем выше светимость звезды, тем меньше ее
абсолютная  звездная величина.

Утверждение неверно.

5.                
 Для главной последовательности светимость звезд, спектрального класса В
меньше светимости звезд  спектрального класса К.

Решение:. Чем выше класс, то есть
в данном случае В, тем звезды горячее, больше  и ярче.

Утверждение неверно.

Ответ: 23

1.                
Радиус Звезды  Бетельгейзе
почти в 1000 раз превышает радиус Солнца, а значит она относится к звездам
главной последовательности.

Решение: Звезда будет относиться к классу
звезд  главной последовательности, если ее диаметр 0,1𝐷ʘ < 𝑫г.п. < 10𝐷ʘ, в данном случае условие не выполняется. Радиус
звезды Бетельгейзе почти в 1000 раз превышает радиус Солнца, значит она
сверхгигант.

Утверждение неверно.

2.                
Плотность белых карликов
существенно выше средней плотности гигантов. Решение: Мы установили, что 𝜌с.г. ≪ 𝜌г.п. ≪
𝜌б.к.. Значит, плотность белых карликов,
существенно больше средней плотности гигантов.

Утверждение  верно.

3.                
«Жизненный цикл» звезды
спектрального класса  О главной последовательности более длительный, чем звезды
спектрального класса F главной последовательности.

Решение: Для того чтобы сравнить длительности
жизненных циклов двух звезд, требуется сравнить их температуры. Звезды
спектрального класса O имеют среднюю температуру поверхности 𝑇 ≈ 40 000 К, а спектрального класса F – 𝑇 ≈ 7 000 К.  <,
значит, «жизненный цикл» звезд спектрального класса O более
короткий.

Утверждение  неверно.

4.                
Температура поверхности
звёзд спектрального класса А выше температуры поверхности звёзд спектрального
класса G.

Решение: Запишем и сравним средние температуры
поверхности звезд, соответствующие спектральным классам G и A:  ≈
9000К,  ≈
5500 К. Видим, что <.

Утверждение  верно.

5.                
Звёзды  спектрального
класса А  имеют температуру поверхности не выше 5000К.

Решение: Запишем температуру поверхности
звезды   соответствующие спектральным классам A:  ≈
9000К,т.е она выше 5000К.

 Утверждение   неверно.

Ответ: 24

Задания для самостоятельного решения.

Задача№1

 

Тема 2. Звезды.
Диаграмма Герцшпрунга-Рассела (часть 2)

Теоретический
материал.

Отличие этого
задания от предыдущего состоит в том, что теперь диаграмма Герцшпрунга-Рассела
отсутствует перед вашими глазами. Однако чтобы его выполнить, нужно помнить все
те же соотношения и выводы.

Еще раз коротко
опишем основной теоретический материал.

1.                
Температура
поверхности звезды позволяет нам судить о ее принадлежности к тому или иному
спектральному классу. Основные  спектральные классы и соответствующие им
температуры и цвета представлены в таблице ( см.выше)

2.                
Зная
радиус звезды (он представлен в радиусах Солнца), можно определить к какому
классу по размеру на диаграмме Герцшпрунга-Рассела эта звезда относится:
звездам главной последовательности, гигантам, сверхгигантам или белым карликам.
Напомню эти соотношения:

а) звезды главной последовательности  0,1𝑅ʘ < 𝑹г.п. < 10𝑅ʘ;

б) гиганты 10𝑅ʘ < 𝑹г. < 100𝑅ʘ;

в) сверхгиганты 𝑹𝒄.г. > 100𝑅ʘ;

г) белые карлики 0,001𝑅ʘ < 𝑹б.к. < 0,1𝑅ʘ.

3. Плотность по отношению к плотности воды – величина, равная
отношению средней плотности звезды к плотности воды. Например, для звезды ε
Возничего

 = 0,33. Вспомним или узнаем
из справочных данных, что 𝜌воды = 1000 кг/ , тогда средняя плотность ε
Возничего 𝜌 = 0,33𝜌воды = 0,33 ∙ 1000 кг/= 330 кг/

 Практические  задания:

1.                
Звезды Ригель является
сверхгигантом.

Решение: Определяем из таблицы радиус Ригеля 𝑅 = 138𝑅ʘ. Звезда относится к классу сверхгигантов, если  𝑹𝒄.г. > 100𝑅ʘ , то есть условие выполняется.

Утверждение верно.

2.                
Звезда Альдебаран является
белым карликом.

Решение: Определяем из таблицы радиус
Альдебарана  𝑅 = 45𝑅ʘ. Звезда относится к классу белых карликов, если  0,001𝑅ʘ < 𝑹б.к. < 0,1𝑅ʘ. В нашем случае условие не выполняется.

Утверждение  неверно.

3.                
Так как звёзды Антарес А и
 ан-Ният  имеют  примерно одинаковые  массы, они относятся к одному
спектральному классу.

Решение: Чтобы судить о принадлежности звезды
к определенному спектральному классу, нужно знать температуру ее поверхности,
но не массу.

 Утверждение неверно.

4.                
Температура  поверхности 
звезды Ригель выше, температуры  поверхности  Солнца.

 Решение: Температура поверхности Солнца  ≈ 5500 К, а температура   поверхности  Т
Ригель=11200 К.

Утверждение верно.

5.                
Так  как звезда
Альдебаран  и Меропа относятся к одному созвездию, значит, находятся на
одинаковом расстоянии от Земли.

Решение:То, что звёзды Альдебаран  и Меропа
относятся к одному созвездию, вовсе не значит, что они находятся на одинаковом
расстоянии от Земли.

Утверждение неверно.

Ответ: 14

1.                
 Так как звёзды Антарес А
и  ан-Ният  имеют  примерно одинаковые массы,они относятся к одному спектральному
классу.

Решение: Чтобы судить о принадлежности звезды
к определенному спектральному классу, нужно знать температуру ее поверхности,
но не массу.

Утверждение неверно.

2.                
Звезда Альдебаран   является
красным гигантом.

Решение: Определяем из таблицы радиус
Альдебарана  𝑅 = 45𝑅ʘ. Звезда относится к классу гигантов, если 10𝑅ʘ < 𝑹г. < 100𝑅ʘ. В нашем случае условие выполняется.

Утверждение  верно.

3.                
Звезда Ригель относится к
звездам главной последовательности

 Решение: звезды главной последовательности  0,1𝑅ʘ < 𝑹г.п. < 10𝑅ʘ. Радиус Ригеля=138 𝑅ʘ, условие не выполняется.

Утверждение неверно.

4.                
Так как звезды  Ригель и Бетельгейзе
относятся к одному созвездию, значит, находятся на одинаковом расстоянии от
Земли.

Решение: То, что звёзды Ригель и Бетельгейзе
относятся к одному созвездию, вовсе не значит, что они находятся на одинаковом
расстоянии от Земли.

Утверждение неверно.

5.                
Температура звёзды Антарес
А  ниже, чем  температура   поверхности  Солнца.

Решение: Температура поверхности Солнца  ≈ 5500 К, а температура поверхности Т Антарес
А  =3400 К.

Утверждение верно.

Ответ: 25

Задания для самостоятельного решения.

Задача № 2

Задача № 3

Задача №4

Задача № 5

Задача №6

Задача № 7

Задача № 8

Задача № 9

Задача № 10

 

 

 

Тема 3.
Планеты Солнечной системы

 Теоретический материал .

Центром Солнечной системы является звезда Солнце, вокруг которой
обращается 8 планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и
Нептун

Первые четыре планеты – Меркурий, Венера, Земля и Марс – изза близкого
расположения к Земле и схожести по своим свойствам называют планетами Земной
группы. Оставшиеся четыре планеты — Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун – планеты-гиганты
(или газовые гиганты).

1.                
Диаметр в районе экватора
позволяет определить объем данной планеты. Если форму планеты принять за
шар, то 𝑉 = ∗π∗ Если учесть, что радиус есть половина
диаметра, тогда 𝑉 =  .

2.                
Период обращения вокруг
Солнца – это время, за которое планета совершает один полный оборот вокруг
Солнца, т.е. это длительность года на данной планете.

3.                
Следует также принимать во
внимание, что период можно рассчитать по формуле 𝑇 = 2𝜋𝑅/𝑣 , где 𝑅 − радиус траектории, а 𝑣 − линейная скорость планеты.

4.                
Период вращения вокруг оси
– это время, за которое планета совершает один полный оборот вокруг своей оси.
Это время называют сутками на данной планете.

5.                
Вторая космическая
скорость – это скорость,
которую необходимо сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно стало
искусственным спутником Солнца. Чтобы найти вторую космическую скорость, надо
знать радиус данной планеты и ускорение свободного падения:  =     или  = Отсюда можно найти ускорение свободного
падения:   𝑔 = . Вторая космическая скорость связана с первой. Первая космическая
скорость – это скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности
планеты, чтобы оно стало искусственным спутником этой планеты:

 =  
 или  =

Тогда установим связь между
первой и второй космическими скоростями:

 = √ 2

6.                
Средняя
плотность – это физическая величина, равная отношению массы планеты к ее
объему, т.е.

𝜌 = . Тогда 𝑚 = 𝜌𝑉 или 𝑚 = 𝜌 ∙  ∗π∗= 𝜌 ∙

7.                
Информация
о наклоне оси позволяет нам сделать вывод о смене времен года на
данной планете. Она не наблюдается лишь в том случае, когда этот угол очень
мал, т.е. близок к 0, как, например, у Меркурия и Юпитера, или велик, т.е.
близок к 180° – у Венеры. На остальных планетах Солнечной системы согласно
данной таблице смена времён года наблюдается, и за один оборот вокруг Солнца,
т.е. за год на планете, смена сезонов происходит, как и на Земле, 4 раза.

Практическая часть.

1.                
 Среднее
расстояние от Солнца до Марса составляет 228 млн.км.

Решение: Среднее расстояние
от Солнца до Марса=1,52а.е.Учитывая, что 1а.е= 150млн.км, получим
1,52*150млн.км=228млн.км

Утверждение верно.

2.          
 Ускорение свободного падения на Венере составляет около 18,1
м/ .

Решение: Ускорение свободного
падения найдем как 𝑔 =

𝑔 =(2*7330*7330)/12104000=8,9
м/.

Утверждение  неверно.

3.                
 Вторая космическая скорость для тела на Уране составляет 21,3
км/с.

Решение: связь между первой и второй
космическими скоростями:

 = √ 2 =√ 2*15.1=21,3км/с.

Утверждение  верно.

4.                
Объем Юпитера почти в 3
раза больше объема Нептуна.

Решение: 𝑉 = , диаметр Юпитера d=142984км, а диаметр Нептуна d=49528км

===24раза

Утверждение  неверно

5.                
 На Меркурии наблюдается
смена времен года.

Решение:  Информация о наклоне оси позволяет
нам сделать вывод о смене времен года на данной планете. Она не наблюдается
лишь в том случае, когда этот угол очень мал, т.е. близок к 0, так  как у
Меркурия он равен , то есть условие выполняется, у Меркурия не
наблюдается смена времен года.

Утверждение  неверно.

Ответ:13

1.                
Среднее расстояние от
Солнца до Юпитера  составляет 300 млн.км.

Решение: Среднее расстояние от Солнца до Юпитера =5,2а.е.Учитывая, что
1а.е= 150млн.км, получим 5,2*150млн.км=780млн.км

Утверждение  неверно.

2.                
Вторая космическая
скорость для тела на Нептуне составляет 23,8 км/с.

Решение: связь между первой и второй космическими
скоростями:

 = √ 2 =√ 2*16.8=23,8км/с.

Утверждение  верно

3.          
Ускорение свободного
падения на Марсе составляет около 15,1 м/ .

Решение: Ускорение свободного падения найдем как 𝑔 =   

𝑔 =(2*3550*3550)/6794000=3,7 м/.

Утверждение  неверно

4.                
Объем Юпитера почти в
3 раза больше объема Нептуна.

Решение: 𝑉 = , диаметр Юпитера d=142984км, а диаметр Нептуна d=49528км

===24раза

Утверждение  неверно

5.                
 На Меркурии
наблюдается смена времен года.

Решение:  Информация о наклоне оси позволяет нам сделать вывод о смене
времен года на данной планете. Она не наблюдается лишь в том случае, когда этот
угол очень мал, т.е. близок к 0, так  как у Меркурия он равен , то есть условие выполняется, у Меркурия не
наблюдается смена времен года.

Утверждение  верно

Ответ:25

1.                
Меркурианский год равен
меркурианским суткам

Решение:  Меркурианский год
– период обращения вокруг Солнца, составляет 87,97 суток, а меркурианские сутки
– период вращения вокруг своей оси, составляет 58,6 суток.

Утверждение   неверно.

2.                
Планеты гиганты быстрее
вращаются вокруг своей оси, чем планеты земной       группы.

Решение: угловая скорость вращения
планет-гигантов намного больше, чем у планет земной группы (согласно таблице
периоды вращения вокруг оси у планет-гигантов меньше).

Утверждение   верно

3.                
Первая космическая
скорость вблизи  Урана составляет 15,1 км/с.

 Решение:   = √ 2 =1,4, тогда==21.29/1.4=15,1 км/с.

 Утверждение   верно

4.          
Ускорение свободного
падения на Марсе составляет около 5,02 м/

Решение: Ускорение свободного падения найдем
как  𝑔 ==

 Утверждение   неверно

5.                
Объем Венеры  в 1,5  раза
больше объема Земли.

Решение: 𝑉 = , диаметр Венеры d=12104км, а диаметр Земли d=12756км

==≤ 1

Утверждение  неверно

Ответ:23

Задания для
самостоятельного решения.

Задача № 11

Задача № 12.

Задача № 13

Задача № 14

Задача № 15

Тема 4.
Спутники планет Солнечной системы

Теоретический
материал.

1.                
Радиус
спутника, если его форму условно принять за шар, позволяет определить объем
𝑉 = ∗π∗

2.                
Радиус
орбиты есть не что иное, как расстояние от самого спутника до центра его
планеты (или ее поверхности, т.к. размеры планеты во много раз меньше радиуса
орбиты, эти расстояния можно считать одинаковыми).

Практические задания  с решением.

1.                
Первая  космическая 
скорость для Оберона составляет примерно 11км/с.

 Решение: Запишем формулу  устанавливающую связь между
первой и второй космическими скоростями:

  = √ 2 ,тогда  ==513м/с=0,5 км/с

Утверждение неверно.

2.                
Ускорение свободного
падения на Луне примерно равно 1,6 м/с2

Решение: Ускорение свободного падения найдем как 𝑔 =  = =1,6м/с2

Утверждение верно.

3.                
Объем Титана почти в 2
раза больше объема Тритона.

 Решение: В наших допущениях планеты, а также их
спутники имеют форму шара. Тогда объем можно рассчитать по следующей  формуле: 𝑉 = ∗π∗

Объем Титана: 𝑉ти =  ∗π∗. Объем Тритона: 𝑉тр = ∗π∗ . Найдем отношение их объемов:  =  =  = = ≈ 6,88 Следовательно, объем Титана больше
объема Тритона почти в 7 раз.

Утверждение не верно.

4.                
Орбита  Каллисто
располагается дальше от поверхности Юпитера, чем орбита Ио

Решение: Сравним радиусы орбит этих спутников Юпитера:
у Ио – 𝑅ор и = 421,6 тыс км, а у Каллисто – 𝑅ор к = 1 883 тыс км. Очевидно, что Ио
находится гораздо ближе к поверхности Юпитера, чем Каллисто: 𝑅ор и < 𝑅ор к. Утверждение верно.

5.                
 Чем дальше от Солнца
располагается спутник планеты, тем меньше его размеры.

Решение: Нет, размеры спутников не зависят от
дальности от Солнца.

Утверждение  неверно.

Ответ: 24

 

1.                
Первая  космическая 
скорость для искусственного спутника Каллисто  составляет примерно 3,45 км/с.

 Решение: Запишем формулу  устанавливающую связь между первой и второй
космическими скоростями:   = √ 2 ,тогда  ==1729м/с=1,7 км/с

Утверждение неверно.

2.                
Ускорение свободного
падения на Титане  примерно равно 1,35 м/с2

Решение: Ускорение свободного падения найдем как 𝑔 = == 1,35 м/с2

Утверждение верно.

3.                
Объем Ио в 3 раза больше
объема Обертона.

 Решение: В наших допущениях планеты, а также их
спутники имеют форму шара. Тогда объем можно рассчитать последующей формуле: 𝑉 = ∗π∗

Объем Ио: 𝑉ио =  ∗π∗. Объем Тритона: 𝑉об = ∗π∗ . Найдем отношение их объемов:  =  =  = = ≈ 14 раз  Следовательно, объем Ио  больше
объема Обертона почти в 14 раз.

Утверждение неверно.

4.                
Объем Титана меньше объема Луны.

Решение: В наших допущениях планеты, а также
их спутники имеют форму шара. Тогда объем можно рассчитать последующей формуле:
𝑉 = ∗π∗

𝑉л = ∗π∗  ˃ 𝑉т = ∗π∗, если   ˃, так как  =1737 км ˂ Rт=2575км, то
значит 𝑉л ˂ 𝑉т.

Утверждение неверно.

5.                
Европа находится
дальше от поверхности Юпитера, чем Ио.

Решение: Для того, чтобы ответить на вопрос
надо сравнить радиусы орбит этих спутников.=421,6тыс.км, радиус орбиты Европы ,то есть  ˃.

Утверждение верно.

Ответ: 25

Задания для самостоятельного
решения.

Задача № 16

Задача № 17

Тема 5.
Астероиды Солнечной системы Астероиды

Теоретический
материал.

1.  Напоминаем,
что если известен радиус, можно определить объем астероида (считаем, что
астероиды тоже имеют форму шара): 𝑉 = ∗π∗.

 2.  Астрономическая единица
равна среднему расстоянию от Земли до Солнца (1 а.е. = 150 млн км).

3.  1 ый закон
Кеплера: все небесные тела Солнечной системы обращаются по эллиптическим
орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

Центр эллипса
обозначим буквой 𝑂. У эллипса есть две характерные
точки, называемые фокусами, в одном из которых находится Солнце, обозначим их
как 𝐹1 и 𝐹2. Расстояние от центра
эллипса до крайней левой или правой точек называют большой полуосью,
обозначают буквой 𝑎. Расстояние от точки 𝑂 до крайних верхней или
нижней точек называют малой полуосью и обозначают как 𝑏.

4.                
Характеристикой 
эллипса  является эксцентриситет. Эта величина равна:

𝑒 =  =

Эксцентриситет влияет на внешний вид
эллипса, на его вытянутость. В справочных данных к этому заданию
указано, что если

·                  
𝑒 = 0, то эллипс представляет собой окружность,
так как это значит 𝑎 = 𝑏, и это радиус окружности. Точно
также, если 𝑒 =  = 0, то 𝑂𝐹 = 0, значит, фокус и точка 𝑂 совпадают, т.е. Солнце в
этом случае находится в центре окружности.

·                  
0
< 𝑒 < 1,будет более вытянутой. Этот факт необходимо запомнить!

На рисунке  изображены три
эллипса:  у красного 𝑒 = 0, это окружность; у
синего 𝑒 ≈0,66; а у зеленого 𝑒 = 0,8, этот эллипс самый
вытянутый.

5.                
Эксцентриситеты
эллиптических орбит астероидов  не такие большие, это значит, что большая и
малая полуоси почти не отличаются друг от друга 𝑎 ≈ 𝑏. Тогда мы приблизительно
можем считать, что астероиды движутся по окружностям, в центрах которых
находится Солнце. Т.е. большая полуось — это среднее расстояние от астероида
до Солнца.

6.                
Также
выделим на орбите две точки, самую близкую к Солнцу и самую далекую – это
перигелий и афелий (на рисунке  – П и А).

7.                
Большинство
астероидов Солнечной системы находятся между орбитами Марса и Юпитера и
образуют т.н. пояс астероидов. Важно помнить средние расстояния
от Солнца до Марса и Юпитера, т.е. большие полуоси их орбит:

𝑎м = 1,5 а. е. … Пояс астероидов … 𝑎ю = 5,2 а. е.

Если большая полуось
астероида больше чем у Марса и не превышает этого значения для Юпитера, это  значит,
что астероид находится в поясе астероидов. В Солнечной системе есть еще один
пояс астероидов – пояс Койпера, он находится за орбитой Нептуна (30 − 55 а. е).

8.                
Период
обращения вокруг Солнца – это время, за которое астероид совершает один полный
оборот вокруг Солнца, т.е. это длительность года на данном астероиде.

9.                
 Если
известны масса и размеры астероида, можно рассчитать его среднюю плотность: 𝜌 =  =  =  

Практические задания.

1.                
Астероид
Аквитания вращается по более « вытянутой» орбите, чем астероид Церера.

Решение: Более «вытянутая» орбита (более
эллипсоидальная) будет у того тела, у которого выше эксцентриситет орбиты. Из
таблицы видно, что эксцентриситет астероида Аквитания составляет 0,238, а
астероида Церера 0,077, то есть орбита у астероида Аквитания более «вытянутая».

Утверждение верно.

2.                
Орбита астероида
Паллада находится между орбитами Марса и Юпитера.

Решение:
Орбита астероида Паллада =2,77 а.е, Она больше орбиты
Марса, но меньше  орбиты Юпитера, то есть находится между  орбитами этих
планет. (𝑎м = 1,5 а. е.  Пояс астероидов … 𝑎ю = 5,2 а. е.)

Утверждение верно.

3.                
Большие
полуоси  орбит астероидов Эвномия и Юнона примерно одинаковы, следовательно они
движутся друг за другом по одной орбите. Решение: Большие полуоси  это
вытянутость орбиты по одной из пространственных координат. Существует еще малая
полуось для описания эллипсоидальной орбиты. Кроме того, эти орбиты (эллипсы)
могут быть повернуты в пространстве по-разному, поэтому астероиды Эвномия и
Юнона не обязательно будут следовать друг за другом.

Утверждение неверно.

4.          
Средняя плотность
астероида Веста составляет примерно 300кг/

Решение: Если известны масса и размеры астероида, можно рассчитать                                                                  его
      среднюю плотность:

 𝜌 =  =  =  ==3850 

Утверждение неверно.

5.                
Первая  космическая
скорость  для  спутника астероида Геба составляет  более 8

Первую  космическую скорость  можно вычислить
по формуле:

 где M – масса астероида; R – радиус астероида.

Утверждение не верно.

Ответ:12

Задание для самостоятельного решения.

Задача № 18

Ответы к
заданиям для самостоятельного решения

 

Номер задания	ответ
1	35
2	45
3	135
4	4
5	125
6	35
7	23
8	15
9	24
10	13
11	13
12	13
13	24
14	35
15	13
16	14
17	13
18	34

 

 

 

                                                                                                                                                    
Литература

1. Бакулин П.И.,
Кононович Э.В., Мороз В.И.. Курс общей

астрономии: учебник.
– М.: Наука. Главная редакция физикоматематической литературы, 1983. – 560 с.

2. Безуглова Г.С.
Физика. ЕГЭ-2018. Раздел «Элементы

астрофизики»: учебное
пособие. Под ред. Л.М. Монастырского. –

Ростов-на-Дону:
Легион, 2017. – (ЕГЭ).

3. ЕГЭ. Физика:
типовые экзаменационные варианты: 30

вариантов / под ред.
М.Ю. Демидовой. – М.: Издательство

«Национальное
образование», 2020. – 400 с. – (ЕГЭ. ФИПИ – школе).

4. http://fipi.ru –
официальный сайт Федерального института

педагогических
измерений

В помощь ученику для подготовки заданий по астрономии ЕГЭ физика 2021

Задания №24 по астрономии условно можно разделить

на 10 типов:

Все о звездах.

Всё о планетах

Спутники планет.

Всё об астероидах.

Всё о кометах и прочих космических объектах.

Законы Кеплера и орбиты космических объектов.

Смена времён года.

Плотность планет

Ускорение свободного падения.

Космические скорости.

Задания о звездах

Рассмотрим более подробно виды классификации звезд.

Спектральная классификация звезд

 Спектр — распределение энергии излучения по частоте или по длинам волн. Спектр излучения звёзд — непрерывный, на который накладываются яркие и тёмные линии. Спектры звёзд – это их паспорта с описанием всех звёздных особенностей. Звёзды состоят из тех же химических элементов, которые известны на Земле, но больше легких элементов: водород и гелий.

Спектры звёзд удалось расположить в виде последовательности, вдоль которой линии одних химических элементов усиливаются, а других — постепенно ослабевают. Сходные между собой спектры объединяются в спектральные классы. Важно: звёзды, принадлежащие к различным спектральным классам, отличаются температурами.

Ещё в начале 20 века в Гарварде была придумана классификация, позднее она дополнялась, но главная идея осталась — спектральные типы обозначаются буквами латинского алфавита. Последовательность выглядит следующим образом:

Q — P — W — O —B — A — F — G — K — M

Первые три буквы (QPW) не рассматривают в заданиях, а последовательность (OBAFGKM) надо запомнить. Сделать это легко, астрономы-учёные уже давно придумали мнемонические образы как на русском, так и на английском языках. В оригинале звучит так: Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me. В русском эквиваленте вариант такой: Один Бритый Англичанин Финики Жевал Как Морковь. И последний вариант, тоже русский, но для упрощённого детского восприятия (читается в обратном порядке): Морковь Кажется Жирафу Фруктом, А Бегемоту Овощем.

Согласно этой классификации спектральный класс звезд определяется поверхностной температурой звезды и обозначается определенной буквой (O;B;A;F;G;K;M)

Класс O – самый высокий класс в этом списке, а класс  M – самый низкий. Чем выше класс, в этом списке, тем звезды горячее, больше и ярче.

А чем ниже класс, тем, соответственно они холоднее, меньше, тусклее, но такие звезды живут дольше, чем звезды выше классом. Красный карлик может существовать миллиарды лет, экономно расходуя внутреннее топливо, а для сверхгиганта этот период сокращается до нескольких миллионов

Важно запомнить, что температура определяет спектральный класс звезды. Одна звезда нашей Солнечной системы – Солнце. Оно относится к звездам G – класса, так как имеет температуру 5800 градусов Кельвина. Это соответствует желтому цвету. Все звезды, которые будут иметь температуру выше, будут относиться к классам F, A, B, O, а те, что ниже – к классам K, M. Чтобы правильно выбрать утверждение, необходимо знать распределение звезд по спектральным классам. Необходимо знать интервал температур и соответствующий этой температуре цвет звезды.

Иногда встречаются вопросы на определение плотности звезды: чем больше звезда, тем более она разряжена, плотность меньше. Под главной последовательностью внизу находятся субкарлики – красные звезды малой светимости. Они имеют огромную плотность. Между плотностью и расстоянием до Солнца связи нет.  Температура поверхности Солнца (фотосфера) составляет 5780 к. В центре Солнца температура достигает 16000000  Кельвинов. Самый близкий к нам красный гигант — это Гакрукс (Gacrux). Это третья по яркости звезда в созвездии Южный Крест. И в отличие от своих сине-белых соседей по созвездию, Гакрукс — очень яркий красный гигант. Расстояние до него — примерно 88 световых лет. Бетельгейзе, Антарес и Арктур, Альдебаран, тоже красные гиганты. Их размеры просто колоссальны. Бетельгейзе имеет размеры, по разным оценкам не менее чем в 900 раз превышающие размеры нашего Солнца. Если эту звезду поместить в Солнечную систему, то ее внешние границы могут достигнуть Марса. Красным гигантом в астрономии называют особенно большие звезды поздних спектральных классов, обладающие высокой светимостью и протяженными оболочками. Красные гиганты неспроста так названы, их размеры просто огромны, радиус среднего красного гиганта превосходит радиус нашего Солнца в сотни раз, размеры же больше солнечного примерно в 1500 раз. Но при этом красный гигант в разы холоднее обычной звезды (включая опять таки наше Солнце), которая тепла излучает в два раза больше, нежели красный гигант. Красный гигант – светило, которое относится к спектральным классам М и К. В сравнении с другими звёздами, температурные показатели на поверхности таких объектов не очень большие и достигают всего 5000 К. Однако несмотря на это, их всё равно хорошо видно на небосклоне благодаря большим габаритам.

Класс O Звёзды имеют очень высокую температуру (30-60 тысяч К), о чём свидетельствует большая интенсивность ультрафиолетовой области. Звёзды имеют ярко выраженный голубой оттенок. Больше всего тёмных спектральных линий в крайней левой фиолетового цвета части спектра (если смотреть на изображение спектра выше). Типичные звёзды этого класса — Дзета в созвездии Корма, Лямбда Ориона, Кси Персея

Класс B Температура поверхности звезды колеблется в диапазоне от 10 до 30 тысяч К. Имеют голубовато-белый цвет. Самый типичный представитель — звезда Спика (в созвездии Дева). Также Ригель и Эпсилон Ориона.

Класс AТемпература от 7500 до 10000 К. Белого цвета. Линии водорода достигают наибольшей интенсивности. Яркими представителями являются звёзды Вега и Сириус.

Класс F

Температура лежит в диапазоне 6000 — 7500 К. Происходит ослабление линий водорода и усиление линий ионизированных металлов: кальций, титан, железо. Цвет ярко-жёлтый. Знаменитые звёзды — Процион в созвездии Малый Пёс и Канопус в созвездии Киль.

Класс G

Температура на поверхности равна 5000 — 6000 К. Содержится большое количество ионизированного кальция. Цвет жёлтый. Звезда Солнце относится к этому классу.

Класс K

Температура уже не превышает 5 тысяч К и лежит в диапазоне от 3500 до 5000 К. Цвет светло-красный. К этому классу относятся звёзды Арктур в созвездии Волопас и Альдебаран в Тельце.

Класс M

Звёзды с минимальной температурой равной 2000 — 3500 К. На спектре линии металлов ослабевают. Цвет ярко-красный, иногда тёмно-оранжевый. К этому классу относится знаменитая звезда Бетельгейзе в созвездии Орион

1.2 Классификация по размерам

Звезды по размерам делятся на 4-и типа: обычные звезды, то есть средние, которые соизмеримы по размерам с Солнцем, карлики – в сотни раз меньше Солнца и звезды гиганты, эти звезды (гиганты) в десятки раз больше, а также звезды сверхгиганты в сотни раз больше Солнца. Таким образом, надо запомнить, что звезды бывают нормальными, карликами, гигантами и сверхгигантами.

При этом размеры звезд не имеют прямого отношения к их спектральному классу.

1.3 Классификация по массе

Масса играет решающую роль в формировании звезд – в крупном ядре синтезируется больше количество энергии, которая повышает температуру светила и его активность. Приближаясь к финальному отрезку существования объекты с весом, превышающим солнечный в 10-70 раз, переходят в разряд сверхгигантов. В диаграмме Герцшпрунга-Рассела, характеризующей отношения звездной величины, светимости, температуры и спектрального класса, такие светила расположены сверху, указывая на высокую (от +5 до +12) видимую величину объектов. Масса и спектральный класс не имеют связи.

Температуры классов и цвет звёзд запомнить!!

Массы сверхгигантов варьируются от 10 до 70 масс Солнца. Звезда Бетельгейзе имеет 20 масс Солнца, следовательно, является сверхгигантом. Самые лёгкие звёзды находятся в двойных звёздах.

1.4 Классификация по звёздной величине

Звезды выбрасывают в открытый космос громадное количество энергии, почти полностью представленной разными видами лучей. Суммарная энергия излучения светила, испускаемая за отрезок времени — это и есть светимость звезды Количество энергии, выделяемой во время ядерной реакции, напрямую зависит от массы звезды — чем она больше, тем сильнее гравитация сжимает ядро светила, и тем больше водорода одновременно превращается в гелий. Чем больше масса звезды, тем больше светимость.

Светимость звезды — полная энергия, излучаемая звездой по всем направлениям за единицу времени. Измеряется в Вт ( ватт)

Видимая звёздная величина — мера наблюдаемого блеска небесного объекта, видимого с Земли.

Абсолютная звёздная величина — видимая звёздная величина, которую бы звезда имела, находясь на стандартном расстоянии 10 пк (парсек) Светимость звезды (L) отражает в первую очередь количество энергии, излучаемой звездой — и потому измеряется в ваттах, как и любая другая количественная характеристика энергии. Это объективная величина: она не меняется при перемещении наблюдателя. У Солнца этот параметр составляет 3,82 × 1026 Вт. Показатель яркости нашего светила часто используется для измерения светимости других звезд, что куда удобнее для сопоставления — тогда он отмечается как L☉, (☉— это графический символ Солнца.) На светимость звезды серьезно влияет площадь ее излучающей поверхности — то есть поверхности самой звезды. Температура тут оказывается не столь существенной. Накал поверхности звезды Альдебаран  на 40% меньше температуры фотосферы Солнца — но из-за больших размеров, ее светимость превышает солнечную в 150 раз.

Светимость часто путают с видимой звёздной величиной  (m), которая описывает количество энергии, видимое наблюдателем — проще говоря, насколько ярко видно от или иной объект в определенной точке  Вселенной. (Еще этот параметр называют блеском). Звездная величина безразмерная — измеряется условными единицами, и чем меньше показатель, тем ярче объект. Также величина субъективная — расстояние от светящегося объекта значит больше, чем его истинная светимость.

Звезда 1-й величины (1m) в сто раз ярче, нежели светило 6-й величины (6m). Более яркие звезды могут иметь отрицательную звездную величину, к примеру,  Сириус (-1.5m). Также сегодня известно, что среди небесных светил могут быть не только звезды, но и тела, отражающие свет звезд – планеты, кометы или астероиды. Звездная величина полной  Луны составляет −12,7m.

Нельзя говорить, что чем больше абсолютная звёздная величина, тем выше светимость. По диаграмме Герцшпрунга – Рессела видно, что чем больше светимость, тем абсолютная звёздная величина становится меньше, а яркость звезды больше.

1.5 Классификация звезд на основе диаграммы Герцшпрунга – Расселла

В 1910 году датский астроном Эйнар Герцшпрунг предложил диаграмму показывающую зависимость между абсолютной звёздной величиной, светимостью, спектральным классом  и температурой поверхности звезды. Как оказалось позже, практически такую же диаграмму построил и американец Генрих Нортон Рассел, правда, несколько позже. К главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга — Рассела относятся звезды радиус которых находится в пределах от 0,1 до 10 радиусов Солнца. Радиус звезды Сириус А равен 2 солнечным радиусам, а значит, она относится к звездам главной последовательности. На этой диаграмме показано, что большинство звезд относятся к главной последовательности звезд. Самая далёкая звезда главной последовательности, неофициально названная ИКАР была открыта в 2018 году. Она расположена в 9 миллиардах световых лет от Земли.

Под главной последовательностью внизу находятся субкарлики – красные звезды малой светимости. Они имеют огромную плотность. По горизонтальной оси диаграммы Герцшпрунга — Рессела были отложены спектральные классы в порядке понижения температур звезд, начиная со спектрального класса О (очень горячие звезды) слева и заканчивая спектральным классом М (относительно холодные звезды) справа.

По вертикальной оси были отложены светимости или абсолютные звездные величины. Каждая звезда имеет какую-то определенную абсолютную величину и относится к какому-то определенному спектральному классу, а потому может быть представлена точкой в определенном месте диаграммы.

В среднем чем горячее звезда, тем она ярче. Поэтому чем левее находился на диаграмме спектральный класс исследуемой звезды (и значит, чем больше была ее температура), тем выше оказывалась она по шкале абсолютных величин.

В результате большинство звезд, нанесенных Ресселом на диаграмму, расположилось по диагонали от верхнею левого угла к нижнему правому. Они образуют так называемую главную последовательность.

Карликовая звезда, («карлик») — может быть следующих типов: Жёлтый карлик — тип небольших звёзд главной последовательности спектрального класса G, имеющих массу от 0,8 до 1,2 массы Солнца. Белый карлик это потухшая и остывающая звезда. Другими словами, тело, находящееся на конечном этапе эволюции. Несмотря на то, что по размеру они похожи с нашей планетой, масса примерно такая же, как солнечная. Причем данный тип относится к спектральному классу А. .

По современной оценке более 90% всех доступных нашему наблюдению звезд попадают на главную последовательность.

Над главной последовательностью на этой диаграмме находятся звезды, относящиеся к гигантам и сверхгигантам. Они больше Солнца в сотни раз. На этой диаграмме также указаны спектральные классы звезд, абсолютная звездная величина (М) и светимость в единицах сравнения с светимостью Солнца. Светимость звёзд класса О больше, чем класса М.

Наше Солнце находится почти ровно посередине главной последовательности – то есть «в самом расцвете сил»

Выводы, сделанные Ресселом на основании этой диаграммы, можно коротко изложить следующим образом:

Сначала звезда представляет собой скопление холодного газа, которое медленно сжимается.

По мере сжатия звезда нагревается и на первых стадиях излучает почти исключительно в инфракрасной области спектра — это инфракрасный гигант вроде Эпсилона Возничего.

Продолжая сжиматься, она раскаляется настолько, что излучает уже ярко-красный свет, как Бетельгейзе и Антарес.

Звезда продолжает сжиматься и нагреваться, становясь желтым гигантом, меньшим по размерам, но более горячим, чем красный гигант, а потом голубовато-белой звездой — еще меньше и еще горячее.

Голубовато-белая звезда класса О не намного больше Солнца, но гораздо горячее его — температура ее поверхности достигает 30 000°С, т.е. она в пять раз выше температуры поверхности Солнца. Максимум ее излучения находится в сине-фиолетовой области видимого спектра и даже в ультрафиолетовой, чем и объясняется ее цвет.

Переходя от стадии холодной туманности в голубовато-белую стадию, звезда перемещается в верхней части диаграммы Герцшпрунга—Рессела справа налево, пока не достигает верхнего левого конца главной последовательности.

Теперь звезда продолжает сжиматься под влиянием тяготения, но по какой-то причине более не нагревается. Одно из ранних объяснений этого факта заключалось в том, что на стадии голубовато-белой звезды вещество ее достигает такой плотности, что уже теряет свойства газа. При дальнейшем сжатии все большая часть ядра звезды перестает быть газом, а из-за этого по какой-то причине пропорционально сокращается выделение тепла.
Поэтому голубовато-белая звезда одновременно и сжимается, и остывает, быстро слабея под влиянием обоих этих факторов. Она становится желтым карликом, как наше Солнце потом красным карликом, как звезда Барнарда, и, наконец, гаснет совсем и превращается в черный карлик — пепел догоревшей звезды. Исторически сложилось, что звёзды главной последовательности также называют «звёздами-карликами»

 Белые карлики представляют собой компактные звёзды с массами, сравнимыми или большими, чем масса Солнца, но с радиусами в 100 раз меньшими. Звезда Сириус В сравнима по массе с Солнцем и имеет радиус в 200 раз меньший, то есть она относится к белым карликам. 2) Спектральный класс М звезд имеет температуру в пределах от 2000 до 3500 К. Звёзды Ригель и е Возничего не входят в этот температурный интервал.

1.6. Расстояния от Земли или Солнца разных звёзд

Созвездия – это несколько звезд объединенных общим участком на небе, а не находящиеся на одинаковых расстояниях друг от друга или от Земли. Это условные группировки ближайших, по видимости с Земли, звезд. При этом они могут находиться на разных расстояниях от Земли, а значит, и от Солнца.

2. Планеты Солнечной системы.

Планеты: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун;

Самая большая планета Солнечной системы – это Юпитер;

Солнечная система содержит 8 планет, которые делятся на две группы.

В первую группу входят планеты земной группы – это Меркурий, Венера, Земля, Марс. Во вторую группу входят газовые гиганты: Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун; Логично, что газовые гиганты имеют меньшую плотность, чем твердые;

массы астероидов не зависят от дальности от Солнца.

3.Спутники планет Солнечной системы

Необходимо также знать основные спутники планет. Для Земли – это естественный спутник Луна. Марс имеет два спутника – Демос и Фобос. Венера и Меркурий не имеют спутников. Существует множество факторов, влияющих на наличие спутников у планеты, но основным является гравитация, то есть, чем больше масса планеты, тем наиболее вероятно у нее есть спутники. Например, Юпитер самая большая планета Солнечной системы и у него больше всех спутников — самыми известным являются: Ио, Европа, Ганимед и Каллисто – в порядке удаленности от Юпитера.
На 2019 год известны 79 спутников Юпитера. Кроме того, у Юпитера есть система колец.  Все без исключения спутники меньше Земли. Правда некоторые из них больше чем Луна, но и только. Открытие 20 ранее неизвестных лун, вращающихся вокруг Сатурна, означает, что из всех планет солнечной системы Сатурн имеет наибольшее число спутников – 82, данные на 2020 год. До сих пор Юпитер считался планетой с наибольшим числом лун.   Кроме того надо помнить, что Сатурн имеет так называемое кольцо, которое содержит множество объектов являющимися спутниками.

На сегодня есть данные о 27 естественных спутников Урана, из них выделяют пять крупных, шарообразной формы — это Миранда, Ариэль, Умбриэль, Титания и Оберон. Кроме ледяной Миранды, остальные состоят из примерно равного соотношения льда и горных пород. Спутники Нептуна — естественные спутники, в настоящее время известно 14 таких спутников

Формулу гравитационного притяжения. F=G∗m∗M/R², где G=6,67∗10−11G=6,67∗10−11 – гравитационная постоянная; 

m – масса первого объекта, например, спутника;  M – масса второго объекта, например, планеты;  R – расстояние между их центрами;  F– сила, с который тела притягиваются друг к другу. Сила гравитационного притяжения обратно пропорциональна расстоянию между объектами. Чем ближе спутник находится к планете, тем сильнее он притягивается и тем меньше ее период обращения.

Размеры планет и некоторых основных спутников

Наличие атмосферы.

Газовая оболочка небесного тела, удерживаемая около него гравитацией. Поскольку не существует резкой границы между атмосферой и межпланетным пространством, то обычно атмосферой принято считать область вокруг небесного тела, в которой газовая среда вращается вместе с ним как единое целое. Толщина атмосферы некоторых планет, состоящих в основном из газов (газовые планеты), может быть очень большой.

Атмосфера Земли содержит кислород, используемый большинством живых организмов для дыхания, и диоксид углерода, потребляемый растениями и бактериями в процессе фотосинтеза. Атмосфера также является защитным слоем планеты, защищая её обитателей от солнечного  излучения и метеоритов. Атмосфера есть у всех массивных тел — газовых гигантов и большинства планет земного типа в Солнечной системе — кроме Меркурия.

4. Астероиды

Астероиды — относительно небольшие небесные тела, которые движутся вокруг Солнца,  по своей орбите и не обладают атмосферой, так как масса маленькая. В большинстве случаев они неправильной формы. Могут обладать спутниками (другими астероидами, вращающимися вокруг них). Минимальный размер астероида 30 метров, всё что меньше — метеороид.

Между Марсом и Юпитером находится пояс астероидов. Именно там находится самый большой астероид — Паллада, его диаметр составляет 532 километра.
А вот самым тяжёлым является Веста (2,59·1020кг).
Интересно, что в этом поясе также вращается и карликовая планета — Церера (по размерам и массе вдвое превышает самые крупные астероиды). Раньше она также относилась к астероидам, но не так давно изменила свой статус (в 2006г).

Астероиды могут быть как одиночными объектами, так и разделёнными на группы и семейства. Такое деление происходит после наблюдения и анализа их орбит.
Те объекты, что движутся по одной орбите, относят к одной группе.
А вот деление на семейства происходит более тщательно. Как правило, это осколки астероидов, столкнувшихся в прошлом.

 Массы астероидов не зависят от дальности от Солнца.

Пояс Койпера — это регион в Солнечной системе, который начинается за Нептуном. Но ученые на данный момент не знают, где он заканчивается. Мы не знаем, что происходит на наружном крае пояса Койпера и где он находится, но мы знаем, что он очень далеко: некоторые открытые объекты пояса Койпера имеют орбиты,

Крупнейшими объектами пояса астероидов считаются:

— Церрера– карликовая планета. Диаметр Цереры по экватору составляет 950 км.

— Паллада – астероид. Примерный диаметр – 532 км.

— Веста– астероид. Диаметр – 529,2 км.

— Гигея – астероид. Диаметр 407,12 км.

В холодном пространстве за пределами орбиты вращения Нептуна были обнаружены карликовые планеты. Эрида, Плутон, Хуамея, Макемаке, Церера — это самые большие из представителей. Все они очень велики. Крупнейший известный объект этой области —  Эрида, обнаруженная в 2003 году. За 599 лет она делает одно вращение вокруг солнца. Самый знаменитый для нас представитель пояса Койпера – Плутон. Большую часть времени он был для землян не просто крупным шарообразный телом на периферии Солнечной системы, а считался полноценной планетой.

которые в 2000 раз больше, чем расстояние между Землей и Солнцем. а ранее считавшийся планетой Плутон оказался сравним с большими астероидами этого пояса, поэтому его перестали признавать планетой.

5.Вращение небесных тел

Все планеты вращаются по эллиптическим орбитам; плоскость вращения планеты Земля называется эклиптикой;

Один оборот Земля делает за сутки, одно вращение вокруг Солнца – за год;

     Период обращения планет вокруг Солнца по отношению к звездам называется звездным или сидерическим периодом.
     Чем ближе планета к Солнцу, тем больше ее линейная и угловая скорости и короче звездный период обращения вокруг Солнца.
     Однако из непосредственных наблюдений определяют не сидерический период обращения планеты, а промежуток времени, протекающий между ее двумя последовательными одноименными конфигурациями, например между двумя последовательными соединениями (противостояниями). Этот период называется синодическим периодом обращения. Определив из наблюдений синодические периоды, путем вычислений находят звездные периоды обращения планет.
     Синодический период внешней планеты — это промежуток времени, по истечении которого Земля обгоняет планету на 360° при их движении вокруг Солнца.

6. Законы Кеплера.

Эксцентриситет орбиты

Рассматриваемые орбиты астероидов представляют собой эллипсы. Эксцентриситет орбиты – это числовая характеристика, которая говорит о «вытянутости» орбиты. Если эксцентриситет равен нулю, то это значит, что орбита – идеальный круг.

Плоскость эклиптики – это плоскость, в которой планеты вращаются вокруг Солнца. Дело в том, что некоторые карликовые планеты и астероиды могут вращаться под наклоном к плоскости эклиптики. Эксцентриситет вычисляется по следующей формуле:

Большая полуось земной орбиты принимают астрономическую единицу 1 a.e.

7. Наклон оси вращения  планеты к плоскости эклиптики.

 Смена времён года зависит от угла наклона оси вращения планеты к плоскости её вращения вокруг Солнца. Если он близок к 0° или к 180° или к 90°, то смены времен года наблюдаться не будет. Сатурн имеет наклон оси вращения 26°44′, то есть на нем будет наблюдаться смена времен года. На планетах Меркурий, Венера и Юпитер нет смены времён года, так как их оси вращения почти перпендикулярны их орбитам. Планета Уран лежит на боку. Времена года Урана. По наземным наблюдениям, время, за которое Уран проходит вращение вокруг собственной оси, изначально невозможно было определить. Ученые смогли это сделать только при пролете рядом с этой планетой Вояджера-2. Метод определения периодов вращения. … У большей части планет, в том числе и Земли, ось находится практически вертикально, то есть почти перпендикулярно к плоскости планетарной орбиты. Когда объект вращается около вертикальной оси, он в то же время передвигается по кругу – около Солнца. … За этот период на Уране происходит смена четырех сезонов, длительность каждого из них составляет около 21 земного года.

  Смена времён года может происходить на тех планетах, у которых есть небольшой угол наклона, как например, у Земли. К таким планетам можно отнести: Землю, Марс, Сатурн, Плутон.

Начало формы

Иногда в задачах речь идет не про угол наклона, а про высоту, на которую при вращении поднимается объект над плоскостью эклиптики. Для расчёта этой высоты используется формула:
H=(a+e∗a)∗sini,

a – большая полуось, е – эксцентриситет, i – угол между плоскостью вращения объекта и плоскостью эклиптики.

8.Плотность планет и звёзд

Масса – это есть не что иное, как произведение плотности и объема. Объем спутника, так же как и планеты пропорционален кубу ее радиуса

V=4/3∗π∗R³

где R– радиус планеты.

Масса планеты.

Есть вопросы, в которых необходимо сравнить объёмы. В этом случае сравнивают радиусы, так, как объём пропорционален радиусу в кубе.

M=ρ∗V

где ρ – плотность планеты. где M – масса планеты.

Среднюю плотность астероида можно найти как , где  — объем астероида, то есть:

 кг/м3 . Чем больше объем светила, тем плотность её меньше.

9. Ускорение свободного падения

g = ускорение через первую космическую скорость.

g = ускорение через вторую космическую скорость

10. Космические скорости

v1 — объект стал искусственным спутником центрального тела, то есть стал вращаться по круговой орбите вокруг него на нулевой или пренебрежимо малой высоте относительно поверхности;

v2 — объект преодолел гравитационное притяжение центрального тела и начал двигаться по параболической орбите, получив тем самым возможность удалиться на бесконечно большое расстояние от него;

v3 — при запуске с планеты объект покинул планетную систему, преодолев притяжение звезды, то есть это параболическая скорость относительно звезды;

v4 — при запуске из планетной системы объект покинул галактику.

Первая космическая скорость

V1=√g∗R

Вторая космическая скорость

Первую космическую скорость для Земли, принимают равной 8 км/с, а все астероиды, которые меньше Земли имеют эту скорость меньше. Космические скорости можно вычислить во время экзамена по формулам, но лучше запомнить числовые значения, чтобы время распределить экономнее.

Одна астрономическая единица равна 150 миллионов километров (точнее, 149600 тысяч км, еще точнее — 149 597 870 ±2 км). Это среднее расстояние от Земли до солнца. Свет проходит это расстояние примерно за 500 секунд (8 минут 20 секунд). Обозначение: а.е.

а) 1 пк = 3,26 св. лет; Парсек.

б) 1 пк = 206 265 а. е.;

в) 1 пк = 3,086 · 1013 км.

За астрономическую единицу массы принята масса Солнца.

В 2018 году в экзамен были включены задания на множественный выбор двух правильных ответов из пяти предложенных и задания на извлечение астрономической информации из текстов с таблицами. Вместе с тем при изучении курса астрономии также необходимо решать задачи. При решении таких задач обойтись без калькулятора нельзя. Приведем примеры.

Пример 1

Масса Марса составляет 0,1 от массы Земли, диаметр Марса вдвое меньше, чем диаметр Земли. Каково отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли Т_М/Т_З, движущихся по круговым орбитам на небольшой высоте?

Решение

Ускорение спутника, движущегося со скоростью v вокруг планеты массой М по круговой траектории радиуса, равно

откуда

Период обращения спутника

Ответ: ≈ 1,1

Пример 2

Меркурий движется по эллиптической орбите с большой полуосью а = 0,38 а.е. Эксцентриситет орбиты ε = 0,2. Найти силу всемирного тяготения (или ускорение Меркурия) между Солнцем и Меркурием в перигелии и афелии.

Решение

1. Находим в таблицах необходимые данные
Меркурия m = 0,3 ˑ 10²⁴ кг,
масса Солнца М = 2 ˑ 10³⁰ кг, 1 а.е. = 1,5 ˑ 10¹¹ м

2. Находим большую полуось орбиты Меркурия
а = 0,38 ˑ 1,5 ˑ 10¹¹ = 5,7 ˑ 10¹⁰

3. Расстояния между Солнцем и Меркурием в перигелии (r) и афелии (R):
r = а (1-е) = 0,38 ˑ 1,5 ˑ 10¹¹ˑ(1-0,2) = 4,56 ˑ 10¹⁰
R = а(1+е) = 0,38 ˑ 1,5 ˑ 10¹¹ ˑ (1+0,2) = 6,84 ˑ 10¹⁰

4. Находим силу взаимодействия F и f

Ответ: F = 1,93 ˑ 10⁴⁴; f = 8,59 ˑ 10⁴³

Пример 3

Прочитайте текст:

Расстояние до звезды R, выраженное в парсеках, обратно параллаксу звезды π, выраженному в секундах дуги, т.е. равно 1/π. Путь, проходимый лучом света в течение года, называется световым годом.
1 парсек = 3,26 световых года=206 265 а.е.=3,08 ∙ 10¹³ км.
Звездную величину М светила, которую оно имело бы, находясь от нас на расстоянии 10 парсеков, называют абсолютной величиной.
М = m + 5 + 5lgπ или М = m + 5 – 5lgr,
где m — наблюдаемая (видимая) звездная величина светила, находящегося на расстоянии r парсеков и имеющего годичный параллакс π.

1) Выполните расчет

Параллакс Сириуса равен 0,37″, а параллакс Спики равен 0,02″. Выразить расстояния до этих звезд в парсеках, в световых годах, в астрономических единицах и в километрах.
Ответы: 2,7 парсек = 8,8 св.г = 558000 а.е. = 8,3 ∙ 10¹³ км;
50 парсек = 163 св.г.

Параллакс Альтаира равен 0,20″, а параллакс Веги равен 0,12″. Выразить расстояния до этих звезд в парсеках, в световых годах, в астрономических единицах и в километрах.
Ответы: 5 парсек = 16,3 св.г = 1,03 ∙ 106 а.е. = 15,4 ∙ 10¹³ км;
8,3 парсек = 27,2 св.г = 1,7 ∙ 106 а.е. = 2,56 ∙ 10¹⁴ км.

2) Выполните расчет

Видимая звездная величина Сириуса равна -1,58, а его спутника 8,44. Во сколько раз истинный блеск Сириуса больше истинного блеска его спутника? Принять во внимание, что расстояние между этими звездами ничтожно мало в сравнении с расстоянием от Земли до Сириуса.
Ответ: Сириус в 10200 раз ярче своего спутника.

Вычислить абсолютную звездную величину Сириуса, зная, что его параллакс равен 0,371″, а видимая звездная величина равна -1,58.
Ответ: +1,27.

Определить абсолютную величину Антареса, зная, что его параллакс равен 0,009″, а видимая величина равна +1,22.
Ответ: -4,0.

Пример 4

Представьте себе, что в какой-то момент Марс остановился на своей орбите. Сколько времени он падал бы на Солнце? Среднее расстояние от Солнца до Марса 1,52 а.е.

Решение

Можно считать, что падение на Солнце — это движение по орбите с большой полуосью а = 1,52 а.е.

Следовательно, время падения — это четверть периода обращения.

Ответ: 0,46894… (лет)

Задание 24 № 9324

Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звездах.

Наименование звезды	Температура, К	Масса (в массах Солнца)	Радиус (в радиусах Солнца)	Расстояние до звезды (св. год)
Альдебаран	3500	5	45	68
Альтаир	8000	1,7	1,7	360
Бетельгейзе	3100	20	900	650
Вега	10600	3	3	27
Капелла	5200	3	2,5	45
Кастор	10400	3	2,5	45
Процион	6900	1,5	2	11
Спика	16800	15	7	160

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд, и укажите их номера.

1) Температура поверхности и радиус Бетельгейзе говорят о том, что эта звезда относится к красным сверхгигантам.

2) Температура на поверхности Проциона в 2 раза ниже, чем на поверхности Солнца.

3) Звезды Кастор и Капелла находятся на одинаковом расстоянии от Земли и, следовательно, относятся к одному созвездию.

4) Звезда Вега относится к белым звездам спектрального класса А.

5) Так как массы звезд Вега и Капелла одинаковы, то они относятся к одному и тому же спектральному классу.

Решение.

1) К красным сверхгигантам относят звёзды с низкой температурой (3000—5000 K) и большим радиусом (200—1500 радиусов Солнца). Бетельгейзе попадает в эту категорию. Утверждение 1 верно.

2) Температура на поверхности Проциона больше, чем на поверхности Солнца (5800 К). Утверждение 2 неверно.

3) Звёзды одного созвездия находятся на небольших угловых расстояниях друг от друга. Расстояния звёзд до Земли не влияют на разбиение их по созвездиям. Утверждение 3 неверно.

4) Рассмотрим фрагмент классификации звёзд по спектральным классам:

Спектральный класс	Температура, К	Масса (в массах Солнца)	Радиус (в радиусах Солнца)
B	10000—30000	18	7
A	7500—10000	3,1	2,1
F	6000—7500	1,7	1,3

Вега попадет в спектральный класс A. Утверждение 4 верно.

5) Температуры поверхностей Веги и Капеллы сильно различаются, они относятся к разным спектральным классам. Утверждение 5 неверно.

Ответ: 14

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2018 по физике.