Задачи по экономике егэ 2022

Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

13 апреля 2022

В закладки

Обсудить

Жалоба

Финансово-экономическая задача

12 примеров заданий с решениями.

В представленной модели ЕГЭ-2022 профильного уровня задание 15 — это финансово-экономическая задача, которая в ЕГЭ-2021 шла под номером 17, и если в прошлом году оценивалась в 3 первичных балла, то в этом ее стоимость составляет 2 первичных балла. К решению этого задания приступает достаточно большое количество участников экзамена (около 30%), причём 15–18% получают за свое решение полный балл.

В данной статье будут даны рекомендации по решению и оформлению подобных задач с учетом предъявляемых при проверке требований исходя из личного опыта работы автора учителем и личного участия в качестве эксперта в работе предметной комиссии г. Москвы.

e15.pdf

Скачать материал

Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Трудные вопросы экономики в ЕГЭ по обществознанию-2022

• 

  2 слайд

  Распределение заданий экзаменационной работы по содержательному разделу «Экономика»

  в первой части — 3 — 4 ( в зависимости от содержания задания 1). Это задания 5, 6, 7. Два из них 5 и 7 на множественный выбор (повышенного уровня), одно — 6 — на установление соответствия (базового уровня). Количество правильных ответов в этих заданиях не фиксируется и может быть от двух до четырех. Ответы на эти задания оцениваются следующим образом: полное правильное выполнение задания – 2 балла; выполнение задания с одной ошибкой (одной неверно указанной, в том числе лишней, цифрой наряду со всеми верными цифрами) ИЛИ неполное выполнение задания (отсутствие одной необходимой цифры) – 1 балл; неверное выполнение задания (при указании двух или более ошибочных цифр). Проверка выполнения этих заданий выполняется компьютером. На выполнение этих заданий рекомендуется затрачивать не более 2-3 минут.

  во второй части — 1 — 5 (в зависимости от содержания текста). Это задание 21 (базового уровня). За полное правильное выполнение задания выставляется 3 балла. Проверка выполнения этого задания осуществляется экспертами на основе специально разработанной системы критериев. Время на выполнение этого задания — 3-8 минут. 

• 

  3 слайд

  2.1. Экономика, экономическая наука. Уровни экономики: микроэкономика, макроэкономика

  Установите соответствие:
  ПРИМЕРЫ СМЫСЛЫ ПОНЯТИЯ «ЭКОНОМИКА»
  А) дискуссия специалистов о путях проведения 1) как наука
  экономической реформы 2) как хозяйство
  Б) покупка товара в магазине
  В) разработка планов развития национальной экономики
  Г) открытие сети химчисток
  Д) уплата налогов фирмой

• 

  4 слайд

  Установите соответствие:
  ПРОЯВЛЕНИЯ ВИДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  А) начисление банковского процента по вкладам 1) распределение
  Б) покупка акций 2) обмен
  В) отдых на зарубежном курорте 3) потребление
  Г) получение дохода от сдачи жилья в аренду
  Д) продажа именных облигаций

• 

  5 слайд

  Установите соответствие:
  ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗДЕЛЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НАУКИ
  А) занятость и безработица 1) микроэкономика
  Б) состояние отдельных рынков 2) макроэкономика
  В) экономическое поведение людей
  Г) темпы и факторы экономического роста
  Д) цены и объемы выпуска и потребления
  конкретных благ

• 

  6 слайд

  Выберите верные суждения об отличительных чертах экономики как системы хозяйствования:
  1) При изучении состояния экономики используются два уровня анализа: макроэкономический и микроэкономический.
  2) Экономика включает в себя отрасли материального производства.
  3) Экономика может быть подвержена влиянию других сфер жизни общества.
  4) К функциям экономики относятся определение закономерностей экономического развития.
  5) Экономика разрабатывает принципы распределения ограниченных ресурсов.

• 

  7 слайд

  2.2. Факторы производства и факторные доходы
  Выберите верные суждения о факторах производства и факторных доходах:
  1) Факторами производства называют ресурсы, которые непосредственно участвуют в производстве товаров и услуг.
  2) Труд как фактор производства обозначает участие человека в производственных отношениях.
  3) К факторам производства традиционно относятся земля, рынок, собственность.
  4) Собственник природных ресурсов получает доход в виде прибыли.
  5) Собственник трудового ресурса обладает доходом, называемым рентой.

• 

  8 слайд

  2.3. Экономические системы. Рыночные отношения в современной экономике
  В стране Г. существует товарное хозяйство. Какие иные признаки свидетельствуют о том, что в этой стране существует рыночная экономика?
  1) присутствие теневой экономики
  2) установление фиксированных цен на товары и услуги
  3) превращение факторных доходов в стимул к росту производительности труда
  4) реализация принципа соответствия спроса и предложения
  5) распределение ограниченных ресурсов центральными органами управления в соответствии с планом
  6) наличие экономической свободы

• 

  9 слайд

  2.4. Спрос, закон спроса, факторы, влияющие на формирование спроса. Предложение, закон предложения. Формирование рыночных цен. Равновесная цена.
  Виды и функции рынков. Рынок совершенной и несовершенной конкуренции. Политика защиты конкуренции и антимонопольное законодательство
  Установите соответствие:
  ПРИМЕРЫ ФУНКЦИИ РЫНКА
  А) гражданка, планирующая приобрести новый автомобиль, 1) стимулирующая
  нашла фирму, где нужный ей автомобиль был в наличии 2) посредническая
  и по устраивающей ее цене 3) регулирующая
  Б) предприятие, стремясь расширить свои позиции на
  рынке, внедрило новейшую технологию производства, снизило издержки
  В) фирма, долго искавшая нового поставщика комплектующих
  деталей, наконец-то нашла нужного производителя в соседней области
  Г) в результате выхода на рынок коммуникаторов, айфонов
  многие Интернет-кафе и Интернет-центры вынуждены были
  перепрофилироваться

• 

  10 слайд

  2.5. Фирма в экономике. Предприятие. Экономические и бухгалтерские издержки и прибыль. Постоянные и переменные затраты (издержки). Основные принципы менеджмента. Основы маркетинга.
  Фирма «Лисичка» – ателье, специализирующееся на пошиве школьной
  формы. Найдите в приведённом списке примеры постоянных издержек
  фирмы «Лисичка» в краткосрочном периоде и запишите цифры, под
  которыми они указаны.
  1) оплата потреблённой электроэнергии
  2) приобретение тканей, ниток, фурнитуры
  3) выплата сдельной заработной платы работникам
  4) взносы по страхованию имущества фирмы
  5) оклады администрации
  6) погашение процентов по ранее взятому кредиту

• 

  11 слайд

  2.6. Финансовый рынок. Банковская система. Центральный банк Российской Федерации, его задачи, функции и роль в банковской системе России. Финансовые институты.
  Установите соответствие:
  функции банка вид банка
  А) осуществляют кредитование 1) центральный банк
  юридических лиц 2) коммерческий банк
  Б) проводит эмиссию банкнот и
  монет
  В) проводит государственную валютную политику
  Г) регулирует деятельность кредитных институтов
  Д) осуществляет кредитование физических лиц

• 

  12 слайд

  2.7. Основные источники финансирования бизнеса.

   Выберите верные суждения о финансировании бизнеса и его источниках.
  1) К внутренним источникам финансирования относят заемный и привлеченный капитал.
  2) Под финансированием понимается процесс образования денежных средств или, в более широком плане, процесс образования капитала фирмы во всех его формах.
  3) Внешнее финансирование всегда обеспечивает финансовую независимость предприятия.
  4) Внутреннее финансирование предполагает использование собственных средств.
  5) Финансовая устойчивость предприятия повышается за счет полученной прибыли.

• 

  13 слайд

  2.8. Фондовый рынок, его инструменты. Акции, облигации и другие ценные бумаги.
  Гражданин И. вкладывает свободные денежные средства в покупку ценных бумаг. Найдите в перечне ценные бумаги, которые он может приобрести в соответствии с Гражданским кодексом РФ, и запишите цифры, под которыми они указаны.
  1) банкноты
  2) свидетельство о повышении квалификации
  3) облигации
  4) акции
  5) договор о страховании имущества

• 

  14 слайд

  2.9. Рынок труда. Занятость и безработица, виды безработицы. Государственная политика в области занятости.
  Установите соответствие:
  СИТУАЦИИ ВИДЫ БЕЗРАБОТИЦЫ
  А) гражданин А. уволился и ищет работу на более 1) фрикционная выгодных условиях 2) структурная Б) гражданин Б. потерял работу в условиях 3) циклическая
  экономической депрессии
  В) в связи с переходом на новые виды топлива были
  закрыты угледобывающие предприятия, и гражданин
  В. потерял работу
  Г) гражданин С. был уволен в связи с реорганизацией
  предприятия

• 

  15 слайд

  2.10. Виды, причины и последствия инфляции.
  Выберите верные суждения об инфляции.
  1) Инфляцией называют процесс долговременного устойчивого повышения общего уровня цен в стране.
  2) В период высокой инфляции повышается покупательная способность национальной валюты.
  3) Инфляция бывает фрикционной и циклической.
  4) Высокая инфляция усиливает риск, связанный с инновациями и долгосрочными инвестициями.
  5) Высокая инфляция сопровождается снижением реальных доходов населения.

• 

  16 слайд

  2.11. Экономическая деятельность и ее измерители. ВВП и ВНП — макроэкономические показатели. Экономический рост. Экономические циклы.
  Экономисты страны Z определили, что в основе экономического роста страны лежат интенсивные факторы. Выберите в приведенном списке факторы, которые могли быть названы экономистами:
  1) расширение территории
  2) введение в сельскохозяйственный оборот новых посевных площадей
  3) оснащение промышленных предприятий новой техникой
  4) использование ресурсосберегающих технологий
  5) массовая переподготовка персонала промышленных предприятий и сферы услуг
  6) приток экономически активного населения из-за границы

• 

  17 слайд

  2.12. Роль государства в экономике. Общественные блага.
  Выберите верные суждения о функциях государства в рыночной экономике.
  1) Одной из функций государства в условиях рынка является борьба с монополизацией экономики.
  2) Государство в рыночной экономике призвано поддерживать незащищённые слои населения.
  3) Государство в рыночной экономике осуществляет централизованное планирование производства.
  4) Государство в условиях рыночной экономики регулирует цены на товары первой необходимости.
  5) Важнейшей функцией государства при рыночной экономике является производство общественных благ.

• 

  18 слайд

  2.13. Налоговая система в Российской Федерации. Виды налогов. Функции налогов. Налоги, уплачиваемые предприятиями.
  Установите соответствие
  ПРИМЕРЫ ВИДЫ НАЛОГОВ И СБОРОВ В РФ А) сборы за пользование объектами 1) федеральные
  животного мира 2) местные
  Б) налог на доходы физических лиц 3) региональные
  В) водный налог
  Г) торговый сбор
  Д) транспортный налог

• 

  19 слайд

  2.14. Основы денежной и бюджетной политики государства. Денежно-кредитная (монетарная) политика. Государственный бюджет. Государственный долг.
  Выберите верные суждения о государственном долге и запишите цифры, под которыми они указаны.
  1. Государственный долг включает в себя все непогашенные долговые обязательства организаций, зарегистрированных на территории государства.
  2. Государственный долг делится на внешний и внутренний.
  3. Одной из причин возникновения государственного долга является дефицит государственного бюджета.
  4. Наличие государственного долга всегда свидетельствует о кризисе в национальной экономике.
  5. Кредиторами по государственному долгу могут являться государства, юридические и физические лица.

• 

  20 слайд

  2.15. Мировая экономика. Международная специализация, международное разделение труда, международная торговля, экономическая интеграция, мировой рынок. Государственная политика в области международной торговли
  Выберите верные суждения о международной торговле.
  1) Отказ от международной торговли обязательно приводит к повышению качества производимых товаров и услуги росту их конкурентоспособности.
  2) Внешнеторговая политика, ориентированная на свободный обмен товарами, называется протекционизмом.
  3) Тарифные и нетарифные барьеры нацелены на стимулирование роста ВВП и защиту отечественных производителей от конкуренции.
  4) К нетарифным барьерам относится введение квот на импорт товаров.
  5) Импортные пошлины направлены на повышение предложения товаров, производимых за рубежом.

• 

  21 слайд

  2.16. Рациональное экономическое поведение собственника, работника, семьянина, потребителя

   Выберите верные суждения о потребителе в условиях рыночной экономики.
  1) В условиях рыночной экономики потребитель выигрывает при устранении монополизации экономики.
  2) Потребитель в условиях рыночной экономики заинтересован в централизованном планировании производства.
  3) Потребитель в условиях рыночной экономики выигрывает от установления ввозных пошлин.
  4) Потребитель в условиях рыночной экономики заинтересован в сохранении конкуренции товаропроизводителей.
  5) В условиях рыночной экономики потребителю выгодно повышение налогов на производителя.

• 

  22 слайд

  На графике изображено изменение ситуации на
  потребительском рынке легковых автомобилей
  в стране Z. Кривая предложения переместилась из
  положения S в положение S1 при неизменном
  спросе D. (На графике P – цена товара; Q –
  количество товара).
  Как изменилась равновесная цена?
  Что могло вызвать изменение предложения? Укажите любое одно обстоятельство (фактор) и объясните его влияние на предложение.
  (Объяснение должно быть дано применительно к рынку, указанному в тексте задания.)
  Как изменятся спрос и равновесная цена на данном рынке, если вырастут доходы населения при прочих равных условиях?

Краткое описание документа:

В презентацию включены задания по темам в соответствии с кодификатором ЕГЭ по обществознанию в 2022 году.

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 153 784 материала в базе

• Выберите категорию:
• Выберите учебник и тему

• Выберите класс:

• Тип материала:

  • Все материалы

  • Статьи

  • Научные работы

  • Видеоуроки

  • Презентации

  • Конспекты

  • Тесты

  • Рабочие программы

  • Другие методич. материалы

Найти материалы

Вам будут интересны эти курсы:

• Курс профессиональной переподготовки «Право: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс повышения квалификации «Методы изучения национально-психологических особенностей и межнациональных отношений в условиях реализации ФГОС»

• Курс повышения квалификации «Методические аспекты реализации элективного курса «Основы геополитики» профильного обучения в условиях реализации ФГОС»

• Курс повышения квалификации «Основы биоэтических знаний и их место в структуре компетенций ФГОС»

• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания гражданского права с учетом реализации ФГОС»

• Курс повышения квалификации «Гендерные особенности воспитания мальчиков и девочек в рамках образовательных организаций и семейного воспитания»

• Курс повышения квалификации «История и теория этики в условиях реализации ФГОС»

• Курс профессиональной переподготовки «Экономика и право: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс повышения квалификации «Организация проектно-исследовательской деятельности в ходе изучения курсов обществознания в условиях реализации ФГОС»

• Курс повышения квалификации «Организация проектно-исследовательской деятельности в ходе изучения курса права в условиях реализации ФГОС»

• Курс профессиональной переподготовки «История и обществознание: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности в сфере национальных и религиозных отношений»

• Курс профессиональной переподготовки «Политология: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс профессиональной переподготовки «Организация и проведение научно-исследовательской работы в области общественных и гуманитарных наук»

Итоговая
контрольная работа по теме «Экономика» (Формат ЕГЭ 2022).

1 вариант. Часть
1.

1. Ниже приведён
ряд терминов. Все они, за исключением двух, относятся к факторам производства.

1)
капитал; 2) амортизация; 3) земля; 4) труд; 5) предпринимательство; 6) депозит.

Найдите 
два термина, «выпадающих» из общего ряда, и запишите в таблицу цифры,
под которыми они указаны.

1.2.
Ниже приведён перечень терминов. Все они, за исключением двух, относятся к
понятию «политика протекционизма».

1)
таможенные пошлины; 2) акцизы; 3) импортные квоты; 4) торговое эмбарго; 5)
девальвация; 6) внешнеторговые лицензии.

Найдите 
два термина, «выпадающих» из общего ряда, и запишите в таблицу цифры,
под которыми они указаны.

5.1. Фирма оказывает
услуги по уборке нежилых помещений. Найдите в приведённом ниже списке примеры
постоянных издержек этой фирмы в краткосрочном периоде.

1)
издержки на приобретение моющих средств

2)
арендная плата за офис фирмы

3)
издержки на выплату окладов работникам административного аппарата

4)
издержки на погашение процентов по ранее взятому кредиту

5)
издержки на выплату сдельной заработной платы работников

6)
оплата электроэнергии

5.2 Выберите верные суждения о командной
(централизованной) экономике и запишите цифры, под которыми они указаны. 

1) Командная
экономика основана на государственной собственности на основные материальные
ресурсы.

2) Основные
экономические ресурсы распределяются посредством централизованного
планирования.

3) Командная
экономика не способна обеспечить быстрых темпов экономического роста.

4) Экономические
роли членов общества определяются наследственным статусом.

5) Командная
(централизованная) система предполагает государственное регулирование цен на
основные товары.

5.3. Большинство
авиастроительных корпораций останавливает свой выбор на двигателях,
произведённых одной из трёх компаний крупнейших в мире производителей
авиационных двигателей. Выберите из приведённого списка характеристики данного
рынка. Запишите цифры, под которыми они указаны.

6.1.
Установите соответствие между мерами государственного регулирования экономики и
его методами: к каждой позиции, данной в первом столбце подберите
соответствующую позицию из второго столбца.

МЕРЫ	МЕТОДЫ ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
А) государство оказывает влияние на экономику своей денежной политикой	1) финансово-экономические методы
Б) государство помогает товаропроизоводителям, вводя таможенные пошлины	2) правовые методы
В) государство устанавливает правила экономического поведения для фирм-производителей
Г) государство способствует развитию производства, увеличивая или уменьшая размер налогов
Д) государство устанавливает условия заключения хозяйственных договоров, порядок регистрации фирм

6.2.
Установите соответствие
между примерами и видами источников финансирования бизнеса: к каждой позиции,
данной в первом столбце подберите соответствующую позицию из второго столбца.

ПРИМЕРЫ	ВИДЫ ИСТОЧНИКОВ ФИНАНСИРОВАНИЯ БИЗНЕСА
А) чистая прибыль фирмы	1) внутренние
Б) государственный заказ	2) внешние
В) получение кредитов
Г) амортизационные отчисления
Д) выпуск и продажа ценных бумаг

6.3. Установите соответствие между примерами и
факторами экономического роста, которые они иллюстрируют: к каждой позиции,
данной в первом столбце, под­берите соответствующую позицию из второго столбца.

Примеры	Факты экономического роста
А) переобучение работников фермерского хозяйства	1. экстенсивные
Б) использование современных агротехнологий	2. интенсивные
В) увеличение численности обслуживающего персонала
Г) строительство дополнительных предприятий
Д) увеличение посевных площадей

Запишите
в таблицу выбранные цифры под соответст­вующими буквами.

А	Б	В	Г	Д

6.4.
Установите соответствие между экономическими мероприятиями и видами
государственного регулирования экономики: к каждой позиции, данной в первом
столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

Экономические мероприятия	Виды государственного регулирования экономики
A) денежная эмиссия	1. прямое
Б) государственный заказ	2. косвенное
B) налогообложение
Г) установление ключевой ставки процента
Д) принятие закона о сертификации продуктов питания

   
Запишите в таблицу под каж­дой буквой номер выбранного Вами слова.

А	Б	В	Г	Д

7.
Правительству государства Т удалось сократить дефицит государственного бюджета,
уменьшив расходы на содержание государственного аппарата. Какие ещё расходные
статьи могут содержаться в государственном бюджете? Выберите нужные позиции из
списка и запишите цифры, под которыми они указаны.

1)
продажа государственных облигаций

2)
акцизные сборы

3)
обслуживание госдолга

4)
выплата пенсий

5)
взносы на социальное страхование

6)
содержание армии

7.2. Выберите верные суждения о конкуренции и
запишите цифры, под которыми они указаны. 

1) Под
конкуренцией понимается сотрудничество между участниками рыночного хозяйства
для объединения усилий по улучшению условий производства и купли-продажи.

2) Конкуренция
ограничивает возможность создания монополий.

3) Конкуренция
способствует стремлению производителей к удешевлению производства и внедрению
более рациональных методов хозяйствования.

4) Конкуренция
способствует снижению расходов на рекламу.

5) Конкуренция
создаёт возможность выбора для потребителя.

Часть 2

Прочитайте
текст и выполните задания.

Современная внешняя среда формирует
нестабильные условия для долгосрочной устойчивости и развития бизнеса и
характеризуется такими особенностями, как непрерывное усиление конкуренции,
динамичное насыщение товарного предложения, трансформация «рынка продавца» в
«рынок покупателя», …сложность и многоаспектность внешнего окружения. В такой
ситуации бизнесу становится всё сложнее гибко реагировать на эти
быстроизменяющиеся условия внешней среды. Адаптация к данным изменениям крупных
корпораций, характеризующихся сложностью организационной структуры,
многоуровневостью менеджмента, бюрократизированностью процесса принятия решений
и негибкостью многочисленных взаимосвязанных бизнес-процессов, выглядит ещё
более сложноразрешимой задачей.

Это заставляет активно искать механизмы и
инструменты адаптации к вызовам внешнего окружения, использование которых
позволит сохранить устойчивость корпорации и преумножить финансовые результаты
деятельности в долгосрочной перспективе.

В таких условиях выживут и займут прочные
и лидирующие позиции только те компании, которые научатся эффективно работать в
предлагаемых обстоятельствах, найдут способ сделать свои товар или услугу
лучшим выбором своих клиентов. В данной ситуации главный приоритет
управленческой деятельности всей корпорации логично определить как
удовлетворение и предвосхищение потребностей клиентов на всех уровнях
менеджмента.

Однако на практике из-за многообразной
текущей деятельности корпорации многие руководители различных подразделений
забывают, что именно клиент является центральной фигурой обмена и главным
источником притока прибыли в организацию, а результирующая цель работы всех
функциональных подразделений корпорации заключается в формировании
потребительской ценности…

Эта простая взаимосвязь способствует формированию
понимания бизнесменов и экспертов того, что главным залогом эффективного
долгосрочного развития фирмы, корпорации является выстраивание долгосрочных
партнёрских взаимоотношений с клиентами…

Многие компании, которые разделяют идею
клиентоориентированности, больше называют себя таковыми или стараются таковыми
казаться… 

(Г.А. Резник, О.В.
Яшина)

17.
.Какие
черты крупной корпорации перечислены в тексте? Назовите любые три черты. Для
чего, по мнению авторов, осуществляется активный поиск новых механизмов и
инструментов адаптации к вызовам внешнего окружения?

17.2.
Как в тексте сформулирован главный приоритет управленческой деятельности
корпорации? Какие трудности, связанные с реализацией идеи
клиентоориентированности, отмечают авторы? Назовите две трудности.

17.3.Авторы приводят
характеристики современной внешней среды развития бизнеса. Назовите и кратко
поясните любые три характеристики.

18.  Используя
обществоведческие знания, объясните смысл понятия «менеджмент». (В объяснении
смысла / определении понятия должно быть указано не менее двух существенных
признаков. Оно может быть дано в одном или нескольких распространённых
предложениях.)

19. Используя
обществоведческие знания и факты общественной жизни, назовите и
проиллюстрируйте примерами любые два способа повышения эффективности
предприятия. (Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто.)

20.
Авторы
пишут о необходимости выстраивания долгосрочных партнёрских отношений с
клиентами. Почему это важно? (Дайте пояснение.) Опираясь на обществоведческие
знания и личный социальный опыт, укажите два способа закрепления подобных
отношений, превращения их в долгосрочные. (Каждое объяснение должно быть
сформулировано как распространённое предложение).

21.

На графике изображено изменение положения на рынке свежих фруктов: кривая предложения переместилась из положения S в положение S1. (На графике P – цена товара; Q – количество товара.) Как изменилась равновесная цена? Что могло  вызвать такое изменение? Укажите любое одно обстоятельство (фактор) и объясните его влияние на предложение.  (Объяснение должно быть дано применительно к рынку, указанному в тексте задания.) Как изменятся предложение и равновесная    цена на данном рынке, если при прочих равных условиях   вырастут таможенные пошлины на импортные фрукты?

22. В стране Z на
протяжении последнего десятилетия наблюдается экономический рост: государство
привлекает население к разработке месторождений нефти и газа; используя
проверенные временем модели станков и оборудования, создаёт промышленные
предприятия по пере-работке полезных ископаемых. Развитие промышленности
позволило многим сельским жителям найти работу, и численность населения,
занятого в промышленном производстве, сравнялась с численностью тех, кто
работает в сельском хозяйстве. Цены на продукты питания и товары первой
необходимости, установленные государством, не изменялись уже несколько лет.
Политический лидер государства Z получил власть по наследству после смерти
своего отца. Его старший сын является верховным главнокомандующим вооружёнными
силами государства и главой правительства.

К
какому типу общества осуществляется переход в стране Z? Какая форма правления
установлена в Z? Какие факты в условии задания свидетельствуют о существовании
командной экономики в стране Z? (Укажите два факта.) Какой тип экономического
роста представлен в условии задачи?

24. Вам поручено
подготовить развёрнутый ответ по теме «Содержание и функции рыночной
конкуренции». Составьте план, в соответствии с которым Вы будете освещать эту
тему. План должен содержать не менее трёх пунктов, из которых два или более
детализированы в подпунктах.

25. Обоснуйте
необходимость наличия конкуренции для развития экономики в РФ. (Обоснование
может быть дано в одном или нескольких распространённых предложениях.) Какие
существуют в РФ крупные фирмы, которые действуют на национальном рынке?
(Назовите любые три фирмы.) Для каждой из них приведите по одному примеру,
иллюстрирующему их действия для достижения успеха в конкурентной борьбе.
(Каждый пример должен быть сформулирован развёрнуто. В совокупности примеры
должны иллюстрировать три различных вида действий.)

ЕГЭ 2022 ФИПИ. Вариант 7. Задача 15.

Производство х тыс. единиц продукции в q=2x²+5x+10 млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет px-q. При каком наименьшем значении p через 12 лет суммарная прибыль может составить не менее 744 млн рублей при некотором значении х?

Решение.

Так как при цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет px-q, то за 12 лет суммарная прибыль составит 12px-12q млн рублей, и по условию эта сумма должна быть не менее 744 млн рублей при некотором значении х.

Получаем неравенство: 12px-12q ≥ 744.

Подставим данное значение q=2x²+5x+10. Получим:

12px-12(2x²+5x+10) ≥ 744. Упростим, разделив обе части неравенства на 12.

px-(2x²+5x+10) ≥ 62;

px-2x²-5x-10 ≥ 62;

-2x²+px-5x-10 ≥ 62;

-2x²+(p-5)x-10-62 ≥ 0;

2x²-(p-5)x+72 ≤ 0.

Для того, чтобы это неравенство имело решения, дискриминант квадратного уравнения 2x²-(p-5)x+72 = 0 должен быть неотрицательным.

D=b²-4ac=(p-5)²-4∙2∙72=(p-5)²-576 ≥ 0;

(p-5)²-24² ≥ 0;

(p-5+24)(p-5-24) ≥ 0;

(p+19)(p-29) ≥ 0.

Последнее неравенство будет верным при p ≤ -19 или p ≥ 29. Но значение p не может быть отрицательным, значит, наименьшее значение p=29.

Мы ответили на вопрос задачи, но интересно знать значение х. Подставим значение p=29 в неравенство 2x²-(p-5)x+72 ≤ 0.

2х²-24х+72 ≤ 0;

х²-12х+36 ≤ 0;

(х-6)² ≤ 0. Единственно возможное значение х=6.

Таким образом, при производстве 6 тысяч единиц продукции при цене 29 тысяч рублей за единицу через 12 лет прибыль составит не менее 744 млн рублей.

Ответ: 29.

Экономические задачи ЕГЭ    Это страница с нужной вам задачей

ЕГЭ 2022 ФИПИ. Вариант 8. Задача 15.

Производство х тыс. единиц продукции в q=3x²+6x+13 млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет px-q. При каком наименьшем значении p через пять лет суммарная прибыль может составить не менее 70 млн рублей при некотором значении х?

Решение.

Так как при цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет px-q, а за пять лет суммарная прибыль должна составить не менее 70 млн рублей при некотором значении х, то за год эта возможная прибыль будет не менее 70:5=14 млн. рублей.

Получаем неравенство: px-q ≥ 14.

Подставим данное значение q=3x²+6x+13. Получим:

px-3x²-6x-13 ≥ 14;

-3x²+px-6x-27 ≥ 0;

3x²-(p-6)x+27 ≤ 0.

Для того, чтобы это неравенство имело решения дискриминант квадратного уравнения 3x²-(p-6)x+27 = 0 должен быть неотрицательным.

D=b²-4ac=(p-6)²-4∙3∙27=(p-6)²-324 ≥ 0;

(p-6)²-18² ≥ 0;

(p-6+18)(p-6-18) ≥ 0;

(p+12)(p-24) ≥ 0.

Последнее неравенство будет верным при p ≤ -12 или p ≥ 24. Но значение p не может быть отрицательным, значит, наименьшее значение p=24.

Подставим найденное значение p=24 в неравенство 3x²-(p-6)x+27 ≤ 0.

3х²-18х+27 ≤ 0;

х²-6х+9 ≤ 0;

(х-3)² ≤ 0. Единственно возможное значение х=3.

Таким образом, при производстве 3 тысяч единиц продукции при цене 24 тысячи рублей за единицу через пять лет прибыль составит не менее 70 млн рублей.

Ответ: 24.

ЕГЭ 2022 ФИПИ. Вариант 20. Задача 15.

Бригаду из 30 рабочих нужно распределить по двум объектам. Если на первом объекте работает p человек, то каждый из них получает в сутки 200p рублей. Если на втором объекте работает p человек, то каждый из них получает в сутки (50p+300) рублей. Как нужно распределить рабочих по объектам, чтобы их суммарная суточная зарплата оказалась наименьшей? Сколько рублей в этом случае придётся заплатить за сутки всем рабочим?

Решение.

Пусть в 1-й бригаде работает p человек, тогда во 2-й бригаде (30-p) человек. Тогда суммарная суточная зарплата составит:

200p∙p+(50(30-p)+300)(30-p). Упростим выражение.

200p²+(1500-50p+300)(30-p)=

=200p²+(1800-50p)(30-p)=

=200p²+54000-1500p-1800p+50p²=

250p²-3300p+54000.

Составим функцию F(p) – зависимости суточной зарплаты от количества рабочих p на 1-м объекте и исследуем её на минимум с помощью производной.

F(p)=250p²-3300+54000.

F’(p)=500p-3300.

F’(p)=0 при 500p=3300; p=6,6 – критическая точка.

Так как F’(p) < 0 при p < 6,6 и F’(p) > 0 при p > 6,6, то

p=6,6 – точка минимума функции F’(p).

Но так как p – целое число, то округлим значение 6,6 до 7.

p = 6,6 ≈ 7.

Итак, на 1-м объекте будут работать 7 человек,

а на 2-м объекте 30-7=23 человека.

Следовательно, суммарная суточная зарплата составит:

F(7)=250 ∙ 7² -3300 ∙ 7+54000 = 250∙49-23100+54000 =

= 12250+54000-23100 = 66250-23100 = 43150 (рублей).

Ответ: 1-й объект – 7 рабочих; 2-й объект – 23 рабочих; 43150 рублей – суммарная суточная зарплата.

ЕГЭ 2022 ФИПИ. Вариант 27. Задача 15.

По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение 25 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 20 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей и в первый, и во второй годы, а также целое число m млн рублей и в третий, и в четвёртый годы. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, и наименьшее значение m, такое, что при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года вырастут как минимум в четыре раза.

Решение.

1 год. Итоги 1,2∙25=30 (здесь и далее все величины в млн рублей).

Вложение 30+n.

2 год. Итоги 1,2(30+n)=36+1,2n.

Вложение 36+1,2n +n=36+2,2n.

Так как за два года первоначальные вложения как минимум удвоятся, то

36+2,2n ≥ 2∙25;

2,2n ≥ 50-36;

2,2n ≥ 14;

n ≥ 140:22;

n ≥ 6,36… .

n = 7 – наименьшее целое.

3 год. Итоги 1,2(36+2,2∙7)=1,2(36+15,4)=1,2∙51,4=61,68.

Вложение 61,68+m.

4 год. Итоги 1,2(61,68+m)=74,016+1,2m.

Вложение. 74,016+2,2m.

Так как за четыре года первоначальные вложения вырастут как минимум в четыре раза, то

74,016+2,2m ≥ 4∙25;

2,2m ≥ 100-74,016;

2,2m ≥ 25,984;

m ≥ 259,84:22;

m ≥ 11,81… .

m = 12 – наименьшее целое.

Ответ: 7 млн рублей и 12 млн рублей.

ЕГЭ 2022 ФИПИ. Вариант 28. Задача 15.

По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей и в первый, и во второй годы, а также целое число m млн рублей и в третий, и в четвёртый годы. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, и наименьшее значение m, такое, что при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года как минимум утроятся.

Решение.

1 год. Итоги 1,15∙20=23 (здесь и далее все величины в млн рублей).

Вложение 23+n.

2 год. Итоги 1,15(23+n)=26,45+1,15n.

Вложение 26,45+1,15n+n=26,45+2,15n.

Так как за два года первоначальные вложения как минимум удвоятся, то

26,45+2,15n ≥ 2∙20;

2,15n ≥ 40-26,45;

2,15n ≥ 13,55;

n ≥ 1355:215;

n ≥ 6,30… .

n = 7 – наименьшее целое.

3 год. Итоги 1,15(26,45+2,15∙7)=1,15(26,46+15,05)=1,15∙41,5=47,725.

Вложение 47,725+m.

4 год. Итоги 1,15(47,725+m)=54,88375+1,15m.

Вложение. 54,88375+2,15m.

Так как за четыре года первоначальные вложения как минимум утроятся, то

54,88375+2,15m ≥ 3∙20;

2,15m ≥ 60-54,88375;

2,15m ≥ 5,11625;

m ≥ 511,625:215;

m ≥ 2,379… .

m = 3 – наименьшее целое.

Ответ: 7 млн рублей и 3 млн рублей.

ЕГЭ 2022 ФИПИ. Вариант 30. Задача 15.

По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 12 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей и в первый, и во второй годы, а также целое число m млн рублей и в третий, и в четвёртый годы. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года вырастут как минимум в полтора раза, и наименьшее значение m, такое, что при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года как минимум утроятся.

Решение.

1 год. Итоги 1,12∙10=11,2 (здесь и далее все величины в млн рублей).

Вложение 11,2+n.

2 год. Итоги 1,12(11,2+n)=12,544+1,12n.

Вложение 12,544+1,12n+n=12,544+2,12n.

Так как за два года первоначальные вложения вырастут как минимум в полтора раза, то

12,544+2,12n ≥ 1,5∙10;

2,12n ≥ 15-12,544;

2,12n ≥ 2,456;

n ≥ 245,6:212;

n ≥ 1,16… .

n = 2 – наименьшее целое.

Итак, в проекте 12,544 + 2,12∙2=16,784 млн рублей.

3 год. Итоги 1,12∙16,784=18,79808.

Вложение 18,79808+m.

4 год. Итоги 1,12(18,79808+m)=21,0538496+1,12m.

Вложение. 21,0538496+2,12m.

Так как за четыре года первоначальные вложения как минимум утроятся, то

21,0538496+2,12m ≥ 3∙10;

2,12m ≥ 30-21,0538496;

2,12m ≥ 8,9461504;

m ≥ 894,61504:212;

m ≥ 4,22… .

m = 5 – наименьшее целое.

Ответ: 2 млн рублей и 5 млн рублей.

Решать задание 7 ЕГЭ по обществознанию 2022-2023. Для успешного выполнения задания необходимо уметь применять полученные
знания в повседневной жизни, прогнозировать последствия принимаемых решений. Задание 7 ЕГЭ проверяет знания раздела «Экономика».

1. В структуре экономики страны Z в равной мере представлены промышленность и сельское хозяйство. Какие признаки позволяют сделать вывод о том, что в стране Z командная (плановая) экономика? Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) преобладание интенсивных факторов экономического роста
2) директивное ценообразование
3) государственная собственность на большинство средств производства
4) развитая инфраструктура
5) необходимость решать проблему ограниченности ресурсов
6) централизованное управление экономикой

2. Банк Z расположен в деловом районе столицы государства. По каким признакам можно установить, что Z – центральный банк? Запишите цифры, под которыми указаны эти признаки.

1) Банк осуществляет эмиссию денег.
2) Банк осуществляет кредитование физических лиц.
3) Банк привлекает на депозиты средства граждан и фирм.
4) Банк лицензирует деятельность финансовых организаций.
5) Банк устанавливает учётную ставку процента.
6) Банк обслуживает расчёты фирм.

3. Ателье специализируется на пошиве и ремонте одежды. Найдите в приведённом списке примеры постоянных издержек ателье в краткосрочном периоде. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) страховые взносы
2) приобретение сырья
3) выплата процентов по кредитам
4) оплата потреблённой электроэнергии
5) оклады администрации
6) сдельная оплата мастеров

4. Банк R расположен в деловом центре столицы государства. По каким признакам можно установить, что R – коммерческий банк? Запишите цифры, под которыми указаны эти признаки.

1) Банк осуществляет эмиссию денег.
2) Банк участвует в торгах на валютной бирже.
3) Банк привлекает на депозиты средства граждан и фирм.
4) Банк лицензирует деятельность финансовых организаций.
5) Банк устанавливает учётную ставку.
6) Банк обслуживает расчёты предприятий.

5. В городке Z электроэнергию, отопление, подачу воды в дома жителей осуществляет только одна компания. Выберите из приведённого ниже списка характеристики данного рынка и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) рынок средств производства
2) чистая конкуренция
3) местный рынок
4) рыночный дефицит
5) монополия
6) рынок услуг

6. В городке Z поставку продуктов питания в магазины осуществляет множество компаний, в число которых входят как крупные производители, так и отдельные фермерские хозяйства. Выберите из приведённого ниже списка характеристики данного рынка и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) рынок товаров и услуг
2) избыток продукции
3) местный рынок
4) рынок информации
5) чистая конкуренция
6) олигополия

7. Фирма «Пушинка» – ателье, специализирующееся на пошиве школьной формы. Найдите в приведённом списке примеры постоянных издержек фирмы «Пушинка» в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) плата за охрану помещения ателье
2) издержки на приобретение тканей, ниток, фурнитуры
3) взносы по страхованию имущества фирмы
4) издержки на погашение процентов по ранее взятому кредиту
5) оплата потреблённой электроэнергии
6) издержки на выплату сдельной заработной платы работникам

8. Представьте, что Вы помогаете учителю оформить презентацию к уроку обществознания по теме «Налоговая система в РФ». Один из слайдов называется «Федеральные налоги и сборы». Что из перечисленного Вы включили бы в этот слайд? Запишите цифры, под которыми указаны федеральные налоги и сборы.

1) налог на доходы физических лиц
2) земельный налог
3) налог на имущество организаций
4) акциз
5) государственная пошлина
6) транспортный налог

9. Фирма «Ника» – ателье по пошиву женской одежды. Найдите в приведённом списке примеры постоянных издержек фирмы «Ника» в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) оклад главного бухгалтера
2) оплата потреблённой электроэнергии
3) сдельная оплата труда мастеров
4) арендная плата за помещение
5) приобретение тканей, фурнитуры
6) выплата процентов по взятым кредитам

10. В стране Z сократились потребление и экспорт угля, большинство шахт закрылось, десятки тысяч шахтёров потеряли работу. Выберите из приведённого ниже списка характеристики возникшей безработицы и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) структурная безработица
2) добровольная безработица
3) скрытая безработица
4) фрикционная безработица
5) сезонная безработица
6) массовая безработица

11. Экономика страны Z основана на крупном машинном производстве, в ней доминирует тяжёлая промышленность. Какие иные признаки подтверждают наличие в стране Z рыночной экономики? Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) конкуренция производителей
2) свободное ценообразование
3) гарантия свободы частной хозяйственной инициативы
4) необходимость решать проблему ограниченности ресурсов
5) директивное распределение производственных ресурсов
6) стабильность доходов населения

12. В городке Z поставку продуктов питания в магазины осуществляет множество компаний, в число которых входят как крупные производители, так и отдельные фермерские хозяйства. Выберите из приведённого ниже списка характеристики данного рынка и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) рынок товаров и услуг
2) избыток продукции
3) местный рынок
4) рынок информации
5) чистая конкуренция
6) олигополия

13. Фирма «Лилия» – ателье по пошиву свадебных платьев. Найдите в приведённом списке примеры переменных издержек фирмы «Лилия» в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) арендная плата за помещение ателье
2) издержки на приобретение тканей, ниток, фурнитуры
3) взносы по страхованию имущества фирмы
4) издержки на погашение процентов по ранее взятому кредиту
5) оплата потреблённой электроэнергии
6) издержки на выплату сдельной заработной платы работникам

14. Иоланта работает менеджером среднего звена. Часть своих сбережений она разместила на банковском депозите. Комнату в своей квартире она сдала внаём через агентство недвижимости. Иоланта взяла кредит на покупку автомобиля. Что из перечисленного относится к доходам Иоланты? Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) коммунальные платежи
2) заработная плата
3) арендная плата за сдачу внаём комнаты
4) транспортный налог
5) проценты по кредиту
6) проценты по вкладу

15. Рынок мобильной связи области Z контролируется одной крупной компанией, другие производители не представлены. Выберите из приведённого ниже списка характеристики данного рынка и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) рынок средств производства
2) совершенная (чистая) конкуренция
3) региональный рынок
4) рынок услуг
5) монополия
6) рыночный дефицит

16. Арина работает менеджером среднего звена. Одну часть своих сбережений она разместила на банковском депозите, другую потратила на приобретение акций различных компаний. Арина взяла кредит на покупку автомобиля. Что из перечисленного относится к доходам Арины? Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) проценты по кредиту
2) заработная плата
3) проценты по вкладу
4) дивиденды
5) транспортный налог
6) коммунальные платежи

17. В городке Z поставку продуктов питания в магазины осуществляет множество компаний, в число которых входят как крупные производители, так и отдельные фермерские хозяйства. Выберите из приведённого ниже списка характеристики данного рынка и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) рынок товаров
2) местный рынок
3) олигополия
4) региональный рынок
5) дефицит продуктов
6) чистая (совершенная) конкуренция

18. Ателье по пошиву и ремонту одежды несёт постоянные и переменные издержки. Что из перечисленного ниже относится к переменным издержкам ателье (в краткосрочный период)? Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) арендная плата за помещение
2) приобретение сырья
3) проценты по кредитам
4) оплата транспортных услуг
5) оклады администрации
6) сдельная оплата мастеров

19. Фирма «Лисичка» – ателье, специализирующееся на пошиве школьной формы. Найдите в приведённом ниже списке примеры постоянных издержек фирмы «Лисичка» в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) арендная плата за помещение ателье
2) издержки на приобретение тканей, ниток, фурнитуры
3) страховые взносы
4) издержки на погашение процентов по ранее взятому кредиту
5) оплата электроэнергии
6) издержки на выплату сдельной заработной платы работникам

20. Анна Николаевна, пенсионерка, работает в библиотеке. Она получила наследство. Одну часть этих средств она разместила на банковском депозите, другую потратила на оформление договора страхования имущества. Анна Николаевна также взяла кредит на покупку земельного участка. Что из перечисленного относится к доходам Анны Николаевны? Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) проценты по кредиту
2) заработная плата
3) проценты по вкладу
4) страховые взносы
5) пенсия
6) земельный налог

21. В городе Z поставку бытовой химии в магазины осуществляет множество фирм. Они предлагают одинаковую продукцию и не имеют возможности контролировать цены на неё. Найдите в приведённом списке характеристики данного рынка и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) рынок товаров
2) местный рынок
3) монополия
4) рынок информации
5) дефицит товаров
6) совершенная (чистая) конкуренция

22. В стране Z развит аграрный сектор экономики, на рынке сельскохозяйственной продукции представлено много производителей. Какие из перечисленных признаков позволяют сделать вывод о том, что в стране Z рыночная экономика? Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) доминирование интересов и прав потребителя в обеспечении качества и ассортимента товаров и услуг
2) формирование равновесной цены на товары и услуги в зависимости от спроса и предложения
3) разработка государством директивных планов производства товаров и услуг
4) многообразие форм собственности на средства производства
5) натуральный характер хозяйства
6) опора на традиции ведения хозяйства

23. Ателье специализируется на пошиве и ремонте одежды. Найдите в приведённом списке примеры постоянных издержек ателье в краткосрочном периоде. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) арендная плата за помещение
2) приобретение сырья
3) выплата процентов по кредитам
4) оплата транспортных услуг
5) оклады администрации
6) сдельная оплата мастеров

24. Фирма Y – салон красоты. Найдите в приведённом ниже списке примеры переменных издержек фирмы Y в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) арендная плата за помещение салона
2) издержки на приобретение шампуней, красок для волос
3) издержки на уплату процентов по ранее взятому кредиту
4) оплата электроэнергии
5) издержки на выплату сдельной заработной платы работников
6) издержки на выплату окладов администрации

25. Экономика страны Z основана на крупном машинном производстве, в ней доминирует тяжёлая промышленность. Какие из перечисленных признаков позволяют сделать вывод о том, что в стране Z рыночная экономика? Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) конкуренция производителей
2) свободное ценообразование
3) гарантия свободы частной хозяйственной инициативы
4) необходимость решать проблему ограниченности ресурсов
5) плановое развитие экономики
6) стабильность доходов населения

26. В стране Z существует двухуровневая банковская система, функционируют центральный и коммерческие банки. Найдите в приведённом списке функции центрального банка. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) выдача потребительских кредитов
2) лицензирование финансовых организаций
3) открытие депозитов и счетов частным лицам
4) монопольная эмиссия денег
5) хранение золотовалютных резервов страны
6) приём коммунальных платежей

27. Поставку детской одежды в магазины города Z осуществляют четыре крупные компании, другие производители на рынке не представлены. Найдите в приведённом списке характеристики данного рынка и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) фондовый рынок
2) чистая (совершенная) конкуренция
3) местный рынок
4) рынок товаров
5) олигополия
6) рыночный дефицит

28. В городке Z электроэнергию, отопление, подачу воды в дома жителей осуществляет одна компания, другие производители не представлены. Выберите из приведённого ниже списка характеристики данного рынка и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) рынок средств производства
2) чистая конкуренция
3) местный рынок
4) рыночный дефицит
5) монополия
6) рынок услуг

29. Фирма Y – ателье по пошиву свадебных платьев. Найдите в приведённом списке примеры переменных издержек фирмы Y в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) арендная плата за помещение ателье
2) издержки на приобретение тканей, ниток, фурнитуры
3) страховые взносы
4) издержки на погашение процентов по ранее взятому кредиту
5) оплата потреблённой электроэнергии
6) издержки на выплату сдельной заработной платы работникам

30. Фирма Y оказывает бытовые услуги населению. Найдите в приведённом списке примеры постоянных издержек фирмы Y в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) издержки на приобретение расходных материалов
2) арендная плата за офис фирмы
3) издержки на выплату окладов работникам административного аппарата
4) издержки на погашение процентов по ранее взятому кредиту
5) издержки на выплату сдельной заработной платы работников
6) оплата потребления электроэнергии

31. Представьте, что Вы помогаете учителю оформить презентацию к уроку обществознания по теме «Налоговая система РФ». Один из слайдов называется «Федеральные налоги и сборы». Что из перечисленного Вы включили бы в этот слайд? Запишите цифры, под которыми указаны федеральные налоги и сборы.

1) водный налог
2) земельный налог
3) государственная пошлина
4) налог на имущество организаций
5) налог на доходы физических лиц
6) транспортный налог

32. Ателье специализируется на пошиве вечерних платьев и костюмов. Найдите в приведённом списке примеры переменных издержек ателье в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) оклад главного бухгалтера
2) оплата потреблённой электроэнергии
3) сдельная оплата труда мастеров
4) арендная плата за помещение
5) приобретение тканей, фурнитуры
6) страховые взносы

33. В городе Z поставку свежих овощей и фруктов в магазины осуществляет множество компаний, в число которых входят как крупные, так и средние производители, а также отдельные фермерские хозяйства. Они имеют возможность отчасти контролировать цены на свежие овощи и фрукты. Найдите в приведённом списке характеристики данного рынка и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) монополистическая конкуренция
2) дефицит товаров
3) отсутствие конкуренции
4) монополия
5) рынок товаров
6) местный рынок

34. В стране Z активно развивается крупное машинное производство, постоянно увеличивается количество городов. Работники добились от правительства принятия справедливого законодательства в области труда. Какие иные из перечисленных признаков позволяют сделать вывод о том, что в стране Z рыночная экономика? Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) экспорт продукции сельского хозяйства
2) частная собственность на землю и другие факторы производства
3) гарантия свободы предпринимательства
4) автоматизация производства
5) единая ставка налога на доходы физических лиц
6) конкуренция товаров производителей

35. Фирма «Танюша» – ателье, специализирующееся на пошиве школьной формы. Найдите в приведённом списке примеры постоянных издержек фирмы «Танюша» в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) оклады администрации
2) приобретение тканей, ниток, фурнитуры
3) взносы по страхованию имущества фирмы
4) погашение процентов по ранее взятому кредиту
5) оплата потреблённой электроэнергии
6) выплата сдельной заработной платы работникам

36. В стране Z осуществляется государственное планирование хозяйственной деятельности. Какие иные из перечисленных признаков позволяют сделать вывод о том, что в стране Z командная (плановая) экономика? Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) необходимость решать проблему ограниченности ресурсов
2) директивное распределение ресурсов
3) централизованное ценообразование
4) производство товаров и услуг
5) гарантия свободы частной хозяйственной инициативы
6) принцип уравнительного распределения ресурсов

37. Фирма Y занимается ремонтом часов. Найдите в приведённом списке примеры постоянных издержек фирмы Y в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) приобретение сырья
2) арендная плата за офис фирмы
3) охрана офиса фирмы
4) погашение процентов по ранее взятому кредиту
5) выплата сдельной заработной платы работников
6) оплата потреблённой электроэнергии

38. Представьте, что Вы помогаете учителю оформить презентацию к уроку обществознания по теме «Налоговая система в РФ». Один из слайдов называется «Федеральные налоги и сборы». Что из перечисленного Вы включили бы в этот слайд? Запишите цифры, под которыми указаны федеральные налоги и сборы.

1) налог на доходы физических лиц
2) торговый сбор
3) налог на имущество организаций
4) налог на прибыль организаций
5) транспортный налог
6) государственная пошлина

39. Офис финансовой организации N расположен в пригороде столицы государства. По каким признакам можно установить, что N – центральный банк? Запишите цифры, под которыми указаны эти признаки.

1) Организация хранит золотовалютные резервы страны.
2) Организация формирует инвестиционные портфели фирм.
3) Организация обслуживает расчёты фирм.
4) Организация осуществляет переводы средств физических лиц.
5) Организация устанавливает ключевую (учётную) ставку процента.
6) Организация осуществляет эмиссию денег.

40. Ателье специализируется на пошиве карнавальных костюмов. Найдите в приведённом списке примеры постоянных издержек ателье в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) должностной оклад главного бухгалтера
2) оплата потреблённой электроэнергии
3) сдельная оплата труда мастеров
4) арендная плата за помещение
5) приобретение тканей, фурнитуры
6) выплата процентов по ранее взятому кредиту

41. Фирма Y – ателье по пошиву свадебных платьев. Найдите в приведённом списке примеры переменных издержек фирмы Y в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) арендная плата за помещение ателье
2) приобретение тканей, ниток, фурнитуры
3) страхование имущества фирмы
4) погашение процентов по ранее взятому кредиту
5) оплата потреблённой электроэнергии
6) выплата сдельной заработной платы работникам

42. В стране Z активно развивается крупное машинное производство, растут города. Какие из перечисленных признаков позволяют сделать вывод о том, что в стране Z командная (плановая) экономика? Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) государственная собственность на средства производства
2) использование безналичной формы расчётов между предприятиями
3) необходимость решать проблему ограниченности ресурсов
4) централизованное распределение ресурсов
5) директивное ценообразование
6) наличие трудового законодательства

43. В стране Z основным собственником ресурсов и производственных мощностей является государство. Какие из перечисленных признаков позволяют сделать вывод о том, что в стране Z командная (плановая) экономика? Запишите цифры, под которыми указаны эти признаки.

1) директивное ценообразование
2) конкуренция производителей
3) централизованное распределение факторов производства
4) регулирование производства на основе хозяйственного опыта предков
5) действие механизмов спроса и предложения
6) установление государством объёмов производства на каждом предприятии

44. В государстве Z большинство предприятий находятся в частной собственности, но действуют государственные и муниципальные предприятия. Какие из перечисленных признаков позволяют сделать вывод о том, что в стране Z рыночная экономика? Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Каждый гражданин имеет право на свободное использование своих способностей и имущества для предпринимательской и иной не запрещённой законом экономической деятельности.
2) Производители товаров и услуг конкурируют между собой за спрос потребителей.
3) В расчётах между предприятиями активно применяется безналичная форма.
4) Цены на товары и услуги определяются соотношением спроса и предложения.
5) Государство осуществляет централизованное распределение ресурсов.
6) Предприятиям не приходится решать проблему ограниченности ресурсов.

45. Экономика страны Z основана на крупном машинном производстве, в ней доминирует тяжёлая промышленность. Какие из перечисленных признаков позволяют сделать вывод о том, что в стране Z рыночная экономика? Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) конкуренция производителей
2) свободное ценообразование
3) гарантия свободы частной хозяйственной инициативы
4) необходимость соблюдать трудовое законодательство
5) плановое развитие экономики
6) стабильность доходов населения

46. Фирма оказывает услуги по уборке помещений. Найдите в приведённом списке примеры постоянных издержек фирмы в краткосрочном периоде. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) оплата потреблённой электроэнергии
2) арендная плата за офис фирмы
3) приобретение моющих средств
4) выплата сдельной заработной платы работникам
5) выплата окладов администрации
6) погашение процентов по ранее взятому кредиту

47. Банк Z расположен в деловом районе столицы государства. По каким признакам можно установить, что Z – центральный банк? Запишите цифры, под которыми указаны эти признаки.

1) Банк осуществляет монопольную эмиссию денег.
2) Банк проводит операции с иностранной валютой.
3) Банк привлекает на депозиты средства граждан и фирм.
4) Банк хранит золотовалютные резервы.
5) Банк устанавливает ключевую ставку процента.
6) Банк обслуживает расчёты фирм.

48. В городе Z поставку бытовой химии в магазины осуществляет множество фирм. Они предлагают разнообразную продукцию и не имеют возможности контролировать цены на неё. Найдите в приведённом списке характеристики данного рынка и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) рынок товаров
2) местный рынок
3) олигополия
4) рынок капитала
5) дефицит товаров
6) совершенная (чистая) конкуренция

49. Аркадий Петрович, военный пенсионер, работает в частном охранном предприятии. Одну часть своих сбережений он разместил на банковском депозите, другую потратил на оформление договора страхования имущества. Аркадий Петрович также взял кредит и купил земельный участок. Что из перечисленного относится к доходам Аркадия Петровича? Запишите цифры, под которыми указаны доходы.

1) проценты по кредиту
2) заработная плата
3) проценты по вкладу
4) страховые взносы
5) пенсия
6) налог на доходы физических лиц

50. Представьте, что Вы помогаете учителю оформить презентацию к уроку обществознания по теме «Налоговая система в РФ». Один из слайдов называется «Федеральные налоги и сборы». Что из перечисленного Вы включили бы в этот слайд? Запишите цифры, под которыми указаны федеральные налоги и сборы.

1) налог на доходы физических лиц
2) транспортный налог
3) налог на имущество организаций
4) водный налог
5) земельный налог
6) акциз

51. Застройку новых жилых кварталов в городе Z осуществляют три крупные компании, другие производители на рынке не представлены. Найдите в приведённом списке характеристики данного рынка и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) фондовый рынок
2) чистая (совершенная) конкуренция
3) местный рынок
4) рынок недвижимости
5) олигополия
6) рыночный дефицит

52. Фирма Y – кафе-кондитерская. Найдите в приведённом списке примеры переменных издержек фирмы Y в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) оклады администрации
2) оплата потреблённой электроэнергии
3) оплата охраны помещения
4) выплата процентов по ранее взятому кредиту
5) плата за транспортные услуги по доставке продукции
6) сдельная заработная плата работников

53. Представьте, что Вы помогаете учителю оформить презентацию к уроку обществознания по теме «Налоговая система в РФ». Один из слайдов называется «Федеральные налоги и сборы». Что из перечисленного Вы включили бы в этот слайд? Запишите цифры, под которыми указаны федеральные налоги и сборы.

1) водный налог
2) земельный налог
3) акциз
4) налог на имущество организаций
5) налог на доходы физических лиц
6) торговый сбор

54. Фирма Y – салон красоты. Найдите в приведённом списке примеры постоянных издержек фирмы Y в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) арендная плата за помещение салона
2) приобретение шампуней, красок для волос
3) выплата процентов по ранее взятому кредиту
4) оплата потреблённой электроэнергии
5) страховые взносы
6) оклады администрации

55. В городе Z поставку свежих овощей и фруктов в магазины осуществляет множество компаний, в число которых входят как крупные, так и средние производители, а также отдельные фермерские хозяйства. Они имеют возможность отчасти контролировать цены на свежие овощи и фрукты. Найдите в приведённом списке характеристики данного рынка и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) монополистическая конкуренция
2) рынок информации
3) избыток продукции
4) монополия
5) рынок товаров
6) местный рынок

56. Виктория Фёдоровна после выхода на пенсию продолжает работать в музее. Она получила наследство. Одну часть этих средств она разместила на банковском депозите, другую потратила на оформление договора страхования имущества. Виктория Фёдоровна также взяла кредит и купила земельный участок. Что из перечисленного относится к доходам Виктории Фёдоровны? Запишите цифры, под которыми указаны доходы.

1) проценты по кредиту
2) заработная плата
3) проценты по вкладу
4) страховые взносы
5) пенсия
6) земельный налог

57. Фирма Y – пекарня, изготавливающая хлеб и кондитерские изделия. Найдите в приведённом списке примеры переменных издержек фирмы Y в краткосрочном периоде и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) заработная плата администрации
2) приобретение муки, масла и других продуктов
3) выплата взносов на застрахованное имущество
4) погашение процентов по ранее взятому кредиту
5) плата за транспортные услуги по доставке продукции
6) выплата сдельной заработной платы работникам

58. Ателье специализируется на пошиве женской одежды. Найдите в приведённом списке примеры постоянных издержек ателье в краткосрочном периоде. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) арендная плата за помещение
2) приобретение сырья и материалов
3) выплата процентов по кредитам
4) оплата потреблённой электроэнергии
5) выплата окладов администрации
6) сдельная оплата мастеров

59. Представьте, что Вы помогаете учителю оформить презентацию к уроку обществознания по теме «Налоговая система в РФ». Один из слайдов называется «Федеральные налоги и сборы». Что из перечисленного Вы включили бы в этот слайд? Запишите цифры, под которыми указаны федеральные налоги и сборы.

1) транспортный налог
2) земельный налог
3) налог на доходы физических лиц
4) налог на имущество физических лиц
5) налог на добычу полезных ископаемых
6) налог на прибыль организации

60. Ателье специализируется на пошиве мужской одежды. Найдите в приведённом списке примеры постоянных издержек ателье в краткосрочном периоде. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) страховые взносы
2) приобретение сырья и материалов
3) обслуживание банковского кредита
4) оплата потреблённой электроэнергии
5) выплата окладов администрации
6) выплата сдельной заработной платы работников

B вариантах ЕГЭ по математике 2022 года задача с экономическим содержанием, № 15, оценивалась в 2 первичных балла. B прошлые годы она стоила дороже –целых 3 первичных балла.

Зато и набор тем в задании 15 в этом году был сокращенным: только задачи на кредиты. И никаких заданий на оптимизацию.

Напоминаем, что задачи на кредиты бывают двух основных типов. О решении «экономических» задач – читайте в этом разделе.

Первый тип, аннуитет. Кредит погашается равными платежами или есть информация о платежах.

Подробно об этой схеме погашения кредита – здесь.

Bторой тип, схема с дифференцированными платежами. Сумма долга уменьшается равномерно, или же есть информация об изменении суммы долга. B задачах этого типа часто применяются формулы суммы арифметической прогрессии.

Подробно о схеме с дифференцированными платежами здесь.

На этой странице мы разберем задачи по финансовой математик, предложенные на ЕГЭ-2022 в разных регионах России.

1. ЕГЭ-2022, Москва

B июле 2022 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Найдите сумму кредита, если известно, что кредит будет полностью выплачен за 3 года, причем в первый и второй год будет выплачено по 300 тыс. руб., а в третий 417,6 тыс. руб.

Решение:

Пусть S — сумма кредита,

р — процент банка,

— коэффициент, показывающий во сколько раз увеличивается сумма долга после начисления процентов,

x=300 тыс. руб. – платеж в первый и второй годы,

– платеж в третий год.

Составим схему погашения кредита.

– сумма долга после первого начисления процентов,

— сумма долга после первого платежа,

— сумма долга после второго начисления процентов,

— сумма долга после второго платежа,

— сумма долга после третьего начисления процентов,

— сумма долга после третьего платежа.

отсюда

Будем вести расчеты в тысячах рублей.

тыс.руб.

Ответ: 700 000 рублей

2. Дальний Bосток

B июле 2016 г. планируется взять кредит на 5 лет в размере 1050 тысяч рублей.

Условия его возврата таковы:

— Каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— B июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 1050 тысяч рублей,

— выплаты в 2020 и 2021 годах равны по X тысяч рублей,

— к июлю 2021 года долг будет выплачен полностью.

Найдите общую сумму выплат за 5 лет.

Решение:

Пусть A = 1050 тыс. рублей – сумма кредита,

,

B 2017 – 2019 годы долг остается равен 1050 тыс. рублей,

B 2020 и 2021 годы выплаты равны по X тыс. рублей.

Составим таблицу погашения долга.

Год	Долг	Долг после начисления процентов	Выплаты	Остаток долга
2017
2018
2019
2020
2021

Поскольку к июлю 2021 года долг будет выплачен полностью, то

отсюда найдем X

605 ( тыс. рублей).

Общая сумма выплат за 5 лет составит:

тыс рублей.

Ответ: 1525тыс. рублей.

3. Досрочная волна, Санкт-Петербург

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 18-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

– к 15-му числу 19-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какой долг будет 15-го числа 18-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1209 тысяч рублей?

Решение:

Обозначим S — сумму кредита,

n = 19 месяцев,

p = 2%,

— коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличивается долг после начисления процентов,

x — сумма, на которую уменьшается долг с 1-го и по 18-й месяц; x=50тыс. руб.

составим схему погашения кредита.

Общая сумма выплат B = 1209 тыс. рублей.

Bыплаты:

Общая сумма выплат:

Найдем сумму арифметической прогрессии.

тыс.руб.

По условию, тыс. руб.

Ответ: 100 тысяч рублей.

4. Основная волна, Bосток

B июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 3,3 млн руб. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

– в июле 2027, 2028 и 2029 годах долг остаётся равен 3,3 млн руб.;

– платежи в 2030 и 2031 годах должны быть равны;

– к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью.

Найдите разницу между первым и последним платежами.

Решение:

Bведем переменные:

S=3,3 млн. руб. – сумма кредита;

p=20% — процентная ставка;

— коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличивается сумма долга после начисления процентов.

Рисуем схему погашения кредита:

Общая сумма выплат:

Кроме того, долг был полностью погашен последней выплатой .

Это значит, что

и тогда первая выплата: а последняя выплата Y, и разница между последней и первой выплатами:

млн. рублей

Ответ: 1,5 млн. рублей

5. Основная волна, Bосток

B июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года, необходимо выплатить одним платежом часть долга;

– в июле 2023, 2024 и 2025 годах сумма долга остается равной 1050 тыс. руб.;

– выплаты в 2026 и 2027 годах равны;

– к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью.

На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?

Решение:

Bведем переменные:

S=1050 тыс. руб. – сумма кредита;

p=10% — процентная ставка;

— коэффициент, показывающий во сколько раз, увеличивается долг после начисления процентов

Рисуем схему погашения кредита:

Общая сумма выплат:

Кроме того, долг был полностью погашен последней выплатой .

Это значит, что

и тогда первая выплата: а последняя выплата Y, и разница между последним и первым платежами:

тысяч рублей.

Ответ: 500 тысяч рублей

6. Санкт-Петербург, Москва

B июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

– платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 300 тыс. руб.;

– к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.

Известно, что платёж в 2029 году будет равен 417,6 тыс. руб. Какую сумму планируется взять в кредит?

Решение:

Конечно, это задача первого типа. Есть информация о платежах. B условии сказано, что кредит будет выплачен сначала двумя равными платежами, а затем третьим платежом выплачивается остаток долга.

Bведем обозначения:

S тыс. рублей — сумма долга. Расчеты будем вести в тысячах рублей.

p=20% — процент банка,

— коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличилась сумма долга после начисления процентов,

X=300 тыс. руб – сумма ежегодного платежа в 2027 и 2028 годах;

Y=417,6 тыс. руб. — платеж в 2029 году

Составим схему погашения кредита.

Sk — сумма долга увеличивается в k раз,

Клиент вносит на счет сумму X в счет погашения кредита, и сумма долга уменьшается на X . Bот что получается:

Снова долг увеличивается в k раз и сумма долга уменьшается на X . Bот что получается: left(Sk-Xright)k-X

И в третий раз увеличивается долг в k раз и сумма долга уменьшается на Y. Bот что получается:

Раскроем скобки:

Что же, можно подставить численные данные.

тыс. руб.

Ответ: 700 тысяч рублей

7. Основная волна, Москва, Санкт-Петербург

B июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 634,5 тыс. руб. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

– платёж в 2027 и 2028 годах должен быть по 100 тыс. руб.;

– к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.

Найдите сумму всех платежей после полного погашения кредита.

Решение:

Это задача первого типа. Есть информация о платежах. B условии сказано, что кредит будет выплачен двумя равными платежами и третьим весь остаток долга.

Bведем обозначения:

S=634,5 тыс. рублей — сумма долга. Расчеты будем вести в тысячах рублей.

p=10% — процент банка,

— коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличилась сумма долга после начисления процентов,

X=100 тыс. руб – сумма ежегодного платежа в 2027 и 2028 годах;

Y тыс. руб. — платеж в 2029 году

Составим схему погашения кредита.

Sk — сумма долга увеличивается в k раз,

Клиент вносит на счет сумму X в счет погашения кредита, и сумма долга уменьшается на X . Bот что получается:

Снова долг увеличивается в k раз и сумма долга уменьшается на X . Bот что получается:

И в третий раз увеличивается долг в k раз и сумма долга уменьшается на Y. Bот что получается:

Раскроем скобки:

Подставим численные данные.
тыс. руб.

Сумма всех платежей: тыс. руб.

Ответ: 813,5195тыс.рублей = 813519,5 рублей.

Эта задача отличается от предыдущих только вычислительными трудностями. Получается, что задачи неравноценны: в одних вариантах удачные численные данные, в других – нет. Не повезло тем, кому она досталась. Пришлось считать сумму выплат с точностью до 50 копеек.

8. ЕГЭ, резервная волна

15-го января планируется взять кредит в банке на девять месяцев. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;

– со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

Решение:

Это задача на дифференцированные платежи с равномерным погашением долга.

Пусть S тыс. рублей – сумма кредита;

n=9 месяцев – срок кредита;

r% — процент банка,

— коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличилась сумма долга после начисления процентов,

— ежемесячная выплата основного долга

— сумма выплат

Составим схему погашения кредита.

Ежемесячные выплаты:

Общая сумма выплат:

Найдём

Мы нашли суммы арифметических прогрессий:

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше суммы, взятой в кредит.

Ответ: 5