Каким был ЕГЭ по математике в 2022 году?
Мы знаем, что в 2022 году формат ЕГЭ по математике изменился. Поменялась нумерация заданий. Добавились новые задачи: №9 (Функции и графики) и № 10 (Теория вероятностей). И в первой части стало на 1 задачу меньше.
Во второй части ЕГЭ также произошли изменения.
«Экономическая» задача, которая теперь под № 15, оценивается уже не в 3, а только в 2 первичных балла.
А вот задача по стереометрии, №13, наоборот, «подорожала» и теперь оценивается в 3 балла.
Расскажем о заданиях 2 части ЕГЭ, задачах 13-18, а затем подробно разберем различные типы таких задач.
Задание 12, уравнения. Все стандартно, просто тригонометрия.
Задание 13, стереометрия. По сравнению с прошлыми годами сложность значительно выше. Здесь и теорема Менелая, и произвольная призма, и пересечение сфер.
Задача 14, неравенство. Все стандартно – показательное неравенство, замена переменной. Помним о секретах решения таких задач! Сделав замену, сначала полностью решаем неравенство для новой переменной, затем возвращаемся к первоначальной.
Задача 15, экономическая. В 2022 году были только кредиты и вклады. Обошлись без задач на оптимизацию.
Задача 16, планиметрия. Простые задания, без затей. Подобные треугольники, теорема косинусов, свойство биссектрисы треугольника, в общем, обязательная школьная программа по геометрии.
Задание 17, задачи с параметрами. Составители вариантов порадовали разнообразием: был и графический метод, и аналитический. И решение квадратных уравнений с параметрами. И в каждом задании присутствовали модули, так что кто эту тему не знает, надо повторить!
Изучить «параметры» с нуля можно с помощью Видеокурса Анны Малковой
Полный курс, 26 часов видео, 13 видеоуроков. 11 методов решения задач с параметрами.
И наконец, задание 18, задачи на числа и их свойства. Все типы заданий – новые, нестандартные. Числа на круге, использование делимости и остатков.
Освоить эту необычную задачу можно с помощью видеокурса Анны Малковой.
Полный курс, 10 видеоуроков по 2 часа. 11 методов решения задач на числа и их свойства.
А теперь подробно о каждом задании ЕГЭ-2022, 2 часть.
Уравнения на EГЭ -2022 по математике, задача 12
Cтереометрия на EГЭ-2022 по математике, задача 13
Hеравенства на EГЭ-2022 по математике, задача 14
Экономические задачи и финансовая математика на ЕГЭ-2022, задача 15
Планиметрия на EГЭ-2022 по математике, задача 16
Задачи с параметрами на ЕГЭ-2022: модули, окружности, квадратные уравнения
Задача 18 на числа и их свойства на ЕГЭ-2022 по математике
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «ЕГЭ-2022, математика. Все задачи с решениями» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена:
09.03.2023
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Решение стереометрической задачи тремя различными способами
Здесь представлено на трех файлах моё решение решение задачи С2 (вариант 13) из пособия «МАТЕМАТИКА. Подготовка к ЕГЭ-2011» под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. Эта-же задача встречается в пос…
Методическая разработка по теме: «Применение аналитической геометрии к решению стереометрических задач».
ВЫЧИСЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ И УГЛОВ Рассмотрим несколько геометрических задач, для решения которых необходимо вычислить те или иные расстояния или углы в пространст…
Тема 36. ГЕОМЕТРИЯ.ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э…
Тема 37.ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 34-36: «РЕШЕНИЕ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ И СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, …
Методическая разработка по теме: «Применение векторно-координатного метода в решении стереометрических задач»
Учёные всегда стремились упростить себе жизнь – придумывали новые, простые методы решения, универсальные для множества задач, позволяющие быстро решить даже самую трудную задачу. …
Методическая разработка по теме: «Применение векторно-координатного метода в решении стереометрических задач»
Учёные всегда стремились упростить себе жизнь – придумывали новые, простые методы решения, универсальные для множества задач, позволяющие быстро решить даже самую трудную задачу. …
Программа внеурочной деятельности «Практикум решения стереометрических задач». Пропедевтика стереометрических знаний на примере качественных стереометрических задач.
Всем известная трудность в изучении стереометрии, возникающая у учащихся 10 классов, в значительной степени объясняется низким уровнем развитием их пространственных представлений. Ученики теряю…
Задания первой части (1-11) профильного ЕГЭ по математике в новом формате 2022.
Все задачи для тестов взяты из открытого банка с сайта mathege.ru. Подборка группы vk.com/egeatom/
Предыдущие варианты:
4ege.ru/tr…
4ege.ru/tr…
| 3618 | Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D — параллелограмм АВСD, диагонали которого пересекаются в точке О. Известно, что АА1 : АВ : АD = 1 : 2 : √5. На ребре АА1 отметили такую точку М, что прямые ОМ и BD1 перпендикулярны. а) Докажите, что точка М — середина ребра АА1. б) Найдите расстояние от точки М до прямой B1D1, если АВ=2 , BD=3  Решение |
Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D — параллелограмм АВСD, диагонали которого пересекаются в точке О ! Тренировочная работа №1 по математике 10 класс Статград 08-02-2023 Вариант МА2200109 Задание 13 |  |
| 3599 | В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB равна 2, а боковое ребро SA равно 8. Точка M — середина ребра AB. Плоскость альфа перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и D. Прямая SC пересекает плоскость альфа в точке K. а) Докажите, что KM=KD. б) Найдите объём пирамиды CDKM Решение |
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB равна 2, а боковое ребро SA равно 8. Точка M — середина ребра AB ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 21 Задание 13 | |
| 3577 | В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23. Длины боковых рёбер пирамиды SA = 2sqrt15, SB=sqrt85, SD=sqrt83. а) Докажите, что SA — высота пирамиды SABCD. б) Найдите угол между прямыми SC и BDРешение |
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 13 Вариант МА2210209 #Задача-аналог 2525 | |
| 3545 | Грань ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1; AB=a, AA1=sqrt2a. а) Высота конуса равна h. Докажите, что 4,5a < h < 5a. б) Найдите угол между плоскостями ABC и SD1C, где S — вершина конуса Решение |
Грань ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 10 Задание 13 | |
| 3535 | Грань ABCD куба ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1. а) Высота конуса равна h, ребро куба равно a. Докажите, что 3a < h < 3,5a. б) Найдите угол между плоскостями ABC и SA1D, где S — вершина конуса Решение |
Грань ABCD куба ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 9 Задание 13 | |
| 3527 | Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как 1 : sqrt2. Через вершину D проведена плоскость α, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке M. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью альфа — это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны. б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6 Решение |
Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью альфа — это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 8 Задание 13 | |
| 3516 | Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как 1 : sqrt2. Через вершину D проведена плоскость α, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке M. а) Докажите, что M — середина SB. б) Найдите расстояние между прямыми AC и DM, если высота пирамиды равна 6sqrt3 Решение |
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 7 Задание 13 | |
| 3504 | В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром sqrt13 и стороной основания 6 вписан шар. Плоскость α перпендикулярна высоте пирамиды и проходит через её середину. а) Докажите, что плоскость α и шар пересекаются более, чем в одной точке. б) Найдите площадь сечения шара плоскостью α Решение |
В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром sqrt13 и стороной основания 6 вписан шар ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 5 Задание 13 | |
| 3479 | В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD, с большим основанием AD. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Точки M и N — середины боковых сторон AB и CD соответственно. Плоскость α проходит через точки M и N параллельно прямой SO. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α является трапецией. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если AD=9, BC=7, SO=6, а прямая SO перпендикулярна прямой AD Решение |
В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD, с большим основанием AD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 1 Задание 13 # ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Санкт-Петербург, Центр # Задачи-Аналоги 3357 3361 | |
| 3470 | В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4. а) Докажите, что две боковые грани являются прямоугольными треугольниками. б) Найдите площади двух других боковых граней Решение |
В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 13 | |
Показать ещё…
Показана страница 1 из 37
Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня из различных источников.
Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)
| egemath.ru | |
| Вариант 10 | скачать |
| Вариант 11 | скачать |
| Вариант 12 | скачать |
| Вариант 13 | скачать |
| Вариант 14 | скачать |
| Вариант 15 | скачать |
| Вариант 16 | скачать |
| Вариант 17 | скачать |
| ЕГЭ 100 баллов (с решениями) | |
| Вариант 10 | скачать |
| variant 11 | скачать |
| variant 12 | скачать |
| variant 13 | скачать |
| variant 14 | скачать |
| variant 15 | скачать |
| variant 16 | скачать |
| variant 17 | скачать |
| variant 18 | скачать |
| variant 20 | скачать |
| variant 21 | скачать |
| math100.ru (с ответами) | |
| variant 150 | math100-ege22-v150 |
| variant 151 | math100-ege22-v151 |
| variant 152 | math100-ege22-v152 |
| variant 153 | math100-ege22-v153 |
| variant 154 | math100-ege22-v154 |
| variant 155 | math100-ege22-v155 |
| variant 156 | math100-ege22-v156 |
| variant 157 | math100-ege22-v157 |
| variant 158 | math100-ege22-v158 |
| variant 159 | math100-ege22-v159 |
| variant 160 | math100-ege22-v160 |
| variant 161 | math100-ege22-v161 |
| alexlarin.net | |
| Вариант 370 | проверить ответы |
| Вариант 371 | проверить ответы |
| Вариант 372 | проверить ответы |
| Вариант 373 | проверить ответы |
| Вариант 374 | проверить ответы |
| Вариант 375 | проверить ответы |
| Вариант 376 | проверить ответы |
| Вариант 377 | проверить ответы |
| Вариант 378 | проверить ответы |
| Вариант 379 | проверить ответы |
| vk.com/pro_matem | |
| variant 1 | pro_matem-prof-ege22-var1 |
| variant 2 | pro_matem-prof-ege22-var2 |
| variant 3 | pro_matem-prof-ege22-var3 |
| variant 4 | разбор |
| → Купить сборники тренировочных вариантов ЕГЭ 2022 по математике |
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности.
Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–11 записываются по приведённому образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1
При выполнении заданий 12–18 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы
Связанные страницы:
Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень)
Сборник задач по стереометрии для 10-11 классов
Задание 10 по профильной математике — новые задачи по теории вероятностей в ЕГЭ-2022
Тест по теме «Производная» 11 класс алгебра с ответами
Основные тригонометрические тождества и формулы