Задачи по оптике егэ физика


Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

1

На экране наблюдается спектр с помощью дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на миллиметр. Расстояние от решетки до экрана l = 40см. Спектральная линия в спектре первого порядка находится на расстоянии a = 9см от центра экрана. Определите длину волны наблюдаемой спектральной линии.

2

Масляная пленка на воде при наблюдении вертикально к поверхности кажется оранжевой. Каково минимальное возможное значение толщины пленки? Показатель преломления воды 1,33, масла  — 1,47. Длина световой волны 588 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка м. Учтите, что отражение света от оптически более плотной среды происходит с потерей полуволны, а от оптически менее плотной среды без потери полуволны.

3

Для наблюдения явления интерференции света используется точечный источник света и небольшой экран с двумя малыми отверстиями у глаза наблюдателя. Оцените максимальное расстояние d между малыми отверстиями в экране, при котором может наблюдаться явление интерференции света. Разрешающая способность глаза равна 1', длина световой волны 5,8 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка м.

4

Человек читает книгу, держа ее на расстоянии 50 см от глаз. Если это для него расстояние наилучшего видения, то какой оптической силы очки позволят ему читать книгу на расстоянии 25 см?

5

Бассейн глубиной 4 м заполнен водой, относительный показатель преломления на границе воздух-вода 1,33. Какой кажется глубина бассейна наблюдателю, смотрящему в воду вертикально вниз?

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

Задачи из ДЕМОВАРИАНТОВ (с решениями)

1. В дно водоема глубиной 3 м вертикально
вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Свая отбрасывает
на дне водоема тень длиной 0,75 м. Определите угол падения
солнечных лучей на поверхность воды. Показатель преломления
воды n = 4/3.
Образец возможного решения

2. На экране с помощью тонкой линзы получено
изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули
на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном
положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова
стало резким. В этом случае получилось изображение с трехкратным
увеличением. На каком расстоянии от линзы находилось изображение
предмета в первом случае?
Образец возможного решения

3. На поверхности
воды плавает надувной плот шириной 4 м и длиной 6 м. Небо затянуто
сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный
свет. Определите глубину тени под плотом. Глубиной погружения
плота и рассеиванием света водой пренебречь. Показатель преломления
воды относительно воздуха принять равным 4/3.
Образец возможного решения

4. Объектив проекционного аппарата имеет
оптическую силу 5,4 дптр. Экран расположен на расстоянии 4
м от объектива. Определите размеры экрана, на котором должно
уместиться изображение диапозитива размером 6×9 см.
Образец возможного решения

5. Небольшой
груз, подвешенный на нити длиной 2,5 м, совершает гармонические
колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,2
м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2
м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный
на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна
плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Определите
максимальное смещение изображения груза на экране от положения
равновесия.
Образец возможного решения

6. На дифракционную решетку с периодом d
= 0,01 мм нормально к поверхности решетки падает параллельный
пучок монохроматического света с длиной волны λ = 600
нм. За решеткой, параллельно ее плоскости, расположена тонкая
собирающая линза с фокусным расстоянием f = 5 см.
Чему равно расстояние между максимумами первого и второго
порядков на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы?
Образец возможного решения

Избранные задачи прошлых лет (с ответами)

7. Под медленно
движущимся кораблем с вертикальными бортами плывет разведчик
в легком водолазном костюме. Ширина корабля 4 м, глубина погружения
его днища 1,5 м. Небо затянуто сплошным облачным покровом, полностью
рассеивающим солнечный свет. На каком максимальном расстоянии
от днища корабля должен держаться разведчик, чтобы его не могли
увидеть находящиеся вокруг другие водолазы? Рассеиванием света
водой и размерами разведчика пренебречь. Показатель преломления
воды относительно воздуха принять равным 4/3.

8. Равнобедренный
прямоугольный треугольник АВС площадью 50 см2 расположен
перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на
главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см.
Вершина прямого угла С лежит дальше от центра линзы, чем вершина
острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С равно
удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте
изображение треугольника АВС и найдите площадь получившейся
фигуры.

9. На оси
ОХ в точке x1 = 0 находится тонкая рассеивающая
линза с фокусным расстоянием f1 = — 20 см,
а в точке x2 = 20 см — тонкая собирающая
линза с фокусным расстоянием f2 = 30 см.
Главные оптические оси обеих линз лежат на оси ОХ. Свет от точечного
источника S, расположенного в точке x < 0, пройдя данную
оптическую систему, распространяется параллельным пучком. Найдите
координату x (в см) точечного источника S.

10. Условимся
считать изображение на пленке фотоаппарата резким, если вместо
идеального изображения в виде точки на пленке получается изображение
пятна диаметром не более некоторого предельного значения. Поэтому,
если объектив находится на фокусном расстоянии от пленки, то
резкими считаются не только бесконечно удаленные предметы, но
и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d.
Оцените предельный размер пятна, если при фокусном расстоянии
объектива 50 мм и диаметре входного отверстия 5 мм резкими оказались
все предметы далее 5 м.

11. В сосуде на поверхности
воды плавает тонкая легкая плосковыпуклая линза выпуклой стороной
вверх (см. рисунок). Фокусное расстояние линзы в воздухе F.
Высота уровня воды в сосуде h. Изображение точечного
источника света S, расположенного на расстоянии L от
линзы на ее главной оптической оси, находится на дне сосуда.
Найти показатель преломления воды. Считать, что L >
F.

12. Параллельный световой
пучок падает нормально на тонкую собирающую линзу. На расстоянии
20 см от нее находится рассеивающая линза (см. рисунок). Оптическая
сила собирающей линзы 2,5 дптр, а у рассеивающей она равна -5
дптр. Диаметр линз равен 8 см. Экран расположен на расстоянии
L = 30 см от рассеивающей линзы. Каков диаметр светлого
пятна, создаваемого линзами на экране?

13. Дифракционная
решетка, имеющая 200 штрихов на 1 мм, расположена параллельно
экрану на расстоянии 1,25 м от него и освещается нормально падающим
пучком света длиной волны 500 нм. Определите расстояние между
вторыми дифракционными максимумами справа и слева от центрального
(нулевого). Считать, что tgα ≈ sinα.

14. Дифракционная решетка
имеет расстояние между штрихами 1 мкм. Она находится в прямоугольной
кювете, заполненной водой, и располагается параллельно боковой
стенке кюветы. Луч света, длина волны которого 0,5 мкм, падает
перпендикулярно стенке кюветы, проходит через решетку и выходит
из кюветы. Под каким углом α выходит луч, образующий первый
дифракционный максимум?

15. Между краями двух
хорошо отшлифованных тонких плоских стеклянных пластинок помещена
тонкая проволочка, противоположные концы пластинок плотно прижаты
друг к другу (см. рисунок). На верхнюю пластинку нормально к
ее поверхности падает монохроматический пучок света длиной волны
600 нм. Определите угол α который образуют пластинки, если
расстояние между наблюдаемыми интерференционными полосами равно
0,6 мм. Считать tgα ≈ α.

16. Мыльная пленка представляет
собой тонкий слой воды, на поверхности которой находятся молекулы
мыла, обеспечивающие механическую устойчивость и не влияющие
на оптические свойства пленки. Мыльная пленка натянута на квадратную
рамку со стороной d = 2,5 см. Две стороны рамки расположены
горизонтально, а две другие — вертикально. Под действием силы
тяжести пленка приняла форму клина (см. рисунок), утолщенного
внизу, с углом при вершине α = 2•10-4
рад. При освещении квадрата параллельным пучком света лазера,
падающим перпендикулярно пленке, часть света отражается от нее,
образуя на ее поверхности интерференционную картину, состоящую
из 20 горизонтальных полос. Чему равна длина волны излучения
лазера в воздухе, если показатель преломления воды равен 4/3?

17. Вы светите
лазерной указкой на стену противоположного дома. Оцените расстояние
до дома, если диаметр пятна на стене D = 20 см (границы
пятна оцениваются из условия, что в области пятна лучи, идущие
от различных участков источника, не «гасят» друг друга), диаметр
выходного пучка лазера d = 3 мм, а длина волны λ
= 600 нм.

Ответы к избранным
задачам прошлых лет
Источник

32. Электродинамика. Квантовая физика (расчетная задача)


1. Вспоминай формулы по каждой теме


2. Решай новые задачи каждый день


3. Вдумчиво разбирай решения

Геометрическая оптика

Бассейн глубиной (H = 3) м заполнен водой, показатель преломления которой (n = 4/3.) Каков радиус светового круга на поверхности воды от электрической лампы на дне бассейна?

Рассмотрим ход лучей

Полное внутреннее отражение происходит начиная с такого значения угла падения (alpha), при котором (beta = 90^circ). По закону преломления [dfrac{sin beta}{sin alpha }= n Rightarrow sin alpha = dfrac{1}{n}] Искомая величина (BC) равна [BC= ABcdot tg alpha =dfrac{AB}{sqrt{n^2-1}}=dfrac{3text{ м}}{sqrt{dfrac{16}{9}-1}}approx 3,4 text{ м}]

Ответ: 3,4

Тонкая палочка АВ длиной (l) = 10 см расположена параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии (h) = 15 см от неё (см. рисунок). Конец А палочки располагается на расстоянии (a) = 40 см от линзы. Постройте изображение палочки в линзе и определите его длину (L). Фокусное расстояние линзы (F) = 20 cм.

“Демоверсия 2017”

1. Построение изображения (A’B’) предмета (AB) в линзе показано на рисунке.

2. Так как точка (A) находится на расстоянии (2F) от линзы, то её изображение (A’) также находится на расстоянии (2F) от линзы, и расстояние от точки (A’) до главной оптической оси равно (h).
3. Длина изображения (A’B’) [L=sqrt{(OC-2F)^2+(B’C-h)^2}] 4. Из формулы тонкой линзы [dfrac{1}{F}=dfrac{1}{2F-l}+dfrac{1}{OC}] следует [OC=dfrac{F(2F-l)}{F-l}=60text{ см}] 5. (dfrac{B’C}{h}=dfrac{OC}{2F-l}), откуда (B’C= hdfrac{OC}{2F-l}=30text{ см}) 6. Окончательные вычисления [L=sqrt{400+225}=25text{ см}]

Ответ: 25

Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см на расстоянии 6 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение источника?

Формула тонкой линзы для собирающей линзы: [frac{1}{F}=frac{1}{d}+frac{1}{f}] где (F) – фокусное расстояние,
(d) – расстояние от предмета до линзы
(f) – растояние от изображения до линзы [f=frac{Fd}{F-d}] [Gamma=frac{f}{d}=frac{F}{F-d}=frac{8}{2}=4]
(v) – скорость предмета относительно линзы
(u) – скорость изображения источника [u=vGamma=12 text{ мм/с}]

Ответ: 12

Палка, наполовину погружённая в вертикальном положении в воду, отбрасывает на дно бассейна тень длиной (l = 0, 5) м. Определите длину выступающей над водой части палки, если глубина воды равна (h = 3) м, а угол падения солнечных лучей равен (alpha = 30^circ ) (Показатель преломления воды – 4/3.) Ответ дайте в метрах и округлите до десятых

Построим ход лучей:

Закон преломления:

[sin alpha=n sin beta] (n=4 / 3) (по условию), тогда: [tg=frac{sin beta}{cos beta}=frac{sin beta}{sqrt{1-sin ^{2} beta}}=frac{frac{sin alpha}{n}}{sqrt{1-frac{sin ^{2} alpha}{n^{2}}}}=frac{sin alpha}{sqrt{n^{2}-sin ^{2} alpha}}=frac{1 / 2}{sqrt{(4 / 3)^{2}-(1 / 2)^{2}}}=frac{1 / 2}{sqrt{55 / 36}}=frac{3}{sqrt{55}}] Пусть (x) – длина надводной части палки. Палка погружена наполовину, следовательно, длина подводной части – (x .) Тогда [begin{array}{c}
l=|A B|=|C D|=|P K|+|K M| tg alpha=|P N| tg alpha+x tg beta=x tg alpha+x tg beta \
x=frac{l}{tg alpha+tg beta}=frac{0,5}{frac{3}{sqrt{55}}+frac{1}{sqrt{3}}} approx 0,51 text{ м}
end{array}]

Ответ: 0,5

Бассейн глубиной (H=4) м заполнен водой, относительный показатель преломления на границе воздух-вода (n=4/3). Какой кажется глубина бассейна наблюдателю, смотрящему в воду вертикально вниз?

Пусть (h) – кажущаяся высота.
По закону Снеллиуса [dfrac{sin beta}{sin alpha}= n] Рассмотрим ход лучей

Тогда [h=dfrac{tg alpha}{tg beta} H] Так как углы малые: [happrox dfrac{sin alpha}{sin beta} H approx dfrac{H}{n}=dfrac{4text{ м}}{4/3}approx 3 text{ м}]

Ответ: 3

В горизонтальное дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, полностью скрытая под водой. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном 300, свая отбрасывает на дно водоёма тень длиной 0,8 м. Определите высоту сваи. Показатель преломления воды составляет (n = 4/3.) Ответ дайте в метрах и округлите до сотых.

Рассмотрим ход лучей

Из закона преломления, луч идущий горизонтально от ног тренера (угол падения равен 90(^circ)) следует по закону полного внутреннего отражения: [sin alpha = dfrac{1}{n} Rightarrow alpha = arcsin dfrac{3}{4}] Аналогично распишем закон преломления для луча идущего от головы тренера: [dfrac{sin psi}{sin varphi}= n Rightarrow sin psi = n sin varphi =dfrac{4}{3}cdot dfrac{1}{2}=dfrac{2}{3}] Из рисунка [H=(l-hcdot tg varphi)ctg psi =(l-h cdot tg varphi) dfrac{cos phi}{sin psi}= (l-h cdot tg varphi)=(l-h cdot tg varphi)dfrac{sqrt{1-sin^2 psi}}{sin psi}=dfrac{sqrt{1-n^2sin^2varphi^2}}{nsin varphi}] Подставляя числа из условий, получим [H= left(3-2,5cdot dfrac{sqrt{3}}{3}right)cdot dfrac{sqrt{5}}{2}approx 1,74text{ м}.]

Ответ: 1,74

Точечный источник света находится на расстоянии 12 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. За линзой на расстоянии 10 см установлено плоское зеркало, перпендикулярное главной оптической оси линзы. На каком расстоянии (в см) от линзы находится изображение, образованное лучами, прошедшими через линзу после отражения от зеркала?


Формула тонкой линзы для собирающей линзы(без участия зеркала): [frac{1}{F}=frac{1}{d_1}+frac{1}{f_1}] где (F) – фокусное расстояние,
(d) – расстояние от предмета до линзы
(f) – растояние от изображения до линзы [f_1=frac{Fd_1}{d_1-F}=frac{10cdot12}{12-10}=60 text{ см}] Отразим лучи в зеркале после прохождения линзы один раз, получаем (S») – мнимый предмет, расстояние (d_2=40) см
Формула тонкой линзы для собирающей линзы (предмет S”, изображение S”’): [frac{1}{F}=-frac{1}{d_2}+frac{1}{f_2}] [f_2=frac{Fd_2}{F+d_2}=frac{10text{ см}cdot40text{ см}}{50text{ см}}=8 text{ см}]

Ответ: 8

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Источник

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

тестовые задания по разделу «Экономическая сфера» для 9 класса

Данный тест предназначен для проверки и систематизации знаний учащихся 9 класса по экономической сфере. тест составлен в формате ГИА….

Тестовые задания по разделу «Лексика и грамматика» ГИА и ЕГЭ

Тестовые задания раздела «Лексика и грамматика» ГИА и ЕГЭ по теме «Technik «…

Тестовые задания по разделу учебной программы «Знания о физической культуре» для 9 классов

Тест включает в себя три части, соответствующих структуре экзаменационной работы.В заданиях с вариантами ответа (Часть 1 — 10 вопросов) предусмотрен один верный ответ.Часть 2 (5 вопросов) содержит зад…

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ 5 КЛАСС

Вашему вниманию представлены тестовые задания по разделу «материаловедение» для 5 класса….

Комплекс тестовых заданий для учащихся 7 класса по теме «Информация. Информационные процессы»

Приведены примеры тестов разного типа…

Комплекс тестовых заданий для учащихся 6 класса по теме «Морфемика. Словообразование».

Комплекс тестовых заданий для учащихся6 класса ПО ТЕМЕ «Морфемика. Словообразование». Класс: 6Предмет: русский языкУровень сложности: базовыйТип КОТЗ: при закреплении или проверке тек…

Пояснительная записка к заданиям по общей и органической химии. Тестовые задания по разделам.

Представлен тестовый материал по общей и органической химии….

Источник

Предлагаем разобрать три задачи, приведенные ниже. Это варианты задания №27 из ЕГЭ прошлых лет, рекомендованные как тренировочные.

Задача № 1

Коллекционер разглядывает при помощи лупы элемент марки, имеющий размер 0,2 мм, и видит его мнимое изображение, увеличенное до 1,2 мм. Рассматриваемый элемент расположен на расстоянии 7 мм от лупы. На каком расстоянии от лупы находится изображение? Ответ приведите в миллиметрах.

Решение

Составим чертеж, согласно условию задачи (Рис. 1):

Рис. 1

Лупа представляет собой собирающую линзу. Чтобы получать в ней неперевернутые увеличенные изображения, необходимо размещать предмет ближе фокусного расстояния. При этом изображение будет мнимым.

Из рисунка (Рис. 1) видно, что в силу подобия треугольников расстояние от предмета до лупы «d», расстояние от лупы до изображения «f», размер предмета «h» и размер изображения «H» связаны соотношением:

=

Выразим из этой формулы «f»:

f =

Подставим числовые значения:

f = = 42

Таким образом, изображение находится от лупы на расстоянии 42 мм.

Ответ: 42 мм.

Задача № 2

Линза с фокусным расстоянием F = 0,1 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 6 раз. Каково расстояние от линзы до изображения? Ответ приведите в метрах.

Решение

Фокусное расстояние связано с расстоянием от предмета до линзы и расстоянием от линзы до изображения формулой линзы:

=  +

Увеличение линзы равно отношению высоты изображения к высоте объекта:

Г =

Из геометрического построения найдем, что:

Г =

Тогда получим:

 = 6 =>  =  +  =  => f = 7F = 7 · 0,1 = 0,7 м

Ответ: 0,7 м.

Задача № 3

Линза с фокусным расстоянием F = 0,3 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 3 раза. Каково расстояние от линзы до изображения? Ответ приведите в метрах.

Решение

Фокусное расстояние связано с расстоянием от предмета до линзы и расстоянием от линзы до изображения формулой линзы:

 =  +

Увеличение линзы равно отношению высоты изображения к высоте объекта:

Г =

Из геометрического построения найдем, что:

Г =

Тогда получим:

 = 3 => f = 3d=>  = +  =  => f = 4F = 4 · 0,3 = 1,2 м

Ответ:1, 2 м.

© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Остались вопросы?

Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя.

Источник

Продолжаем разбирать решение задач по физике. Сегодняшняя тема – оптика.

Подпишитесь на наш телеграм и не пропускайте важные новости. А если хотите сделать заказ со скидкой, загляните на наш второй канал – там много приятных бонусов для клиентов.

Задачи по оптике: примеры с решением

Как решать задачи по оптике? Новичкам рекомендуем ознакомиться общей памяткой, в которой расписан алгоритм, который подойдет и для решения задач по оптике. А если вы вдруг забыли нужную формулу, то всегда найдете ее здесь!

Нужна помощь?

Доверь свою работу кандидату наук!

Оптика бывает разная. Среди самых распространенных задач по оптике для студентов можно выделить: 

  • задачи по геометрической оптике;
  • задачи по волновой оптике.

Ниже  рассмотрим типовые задачи по каждому разделу.

Задача по оптике №1 на интерференцию

Условие

При какой длине волны монохроматического света, падающего нормально на мыльную пленку (n=1,3) толщиной 0,1 мкм, отраженный свет будет максимально усиленным в результате интерференции?

Решение

Оптическая разность хода при интерференции в тонких пленках в отраженном свете равна:

∆=2dn2-sin2α-λ2

Так как падение нормальное, то α=0, а значит sinα=0. Тогда:

∆=2dn-λ2  

Максимум наблюдается при ∆=kλ, k=0,1,2… Значит:

kλ=2dn-λ2λ=4dn2k+1

Для k=0 и k=1 получаем:

λ0=4dn=4·10-7·1,3=4·10-7мλ1=4dn3=1,33·10-7м

Ответ: λ0=4·10-7м; λ1=1,33·10-7м.

Задача по оптике №2 на дифракцию

Условие

На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на мм, падает нормально монохроматический свет (600 нм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка.

Решение

Уравнение дифракционной решетки имеет вид: 

dsinφ=kλ

Максимум наблюдается при sinφ=1:

d=kmaxλkmax=dλ

Так как период решетки равен d=1n, то kmax=1nλ. Получаем:

kmax=14·105·600·10-9=4,17

kmax=4

Общее количество максимумов:

N=2kmax+1=2·4+1=9

Ответ: 9.

Задача по оптике №3 на поляризацию

Условие

Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 30°. Во сколько раз уменьшается интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 45°.

Решение

После прохождения поляризатора имеем:

I1=12I0

После прохождения анализатора с учетом закона Малюса: 

I2=I1cos2φ

Тогда:

I2=12I0cos2φ

Значит:

I’2I»2=cos2φ1cos2φ2=cos230cos245=1,5

Ответ: в 1,5 раза.

Задача по оптике №4 (геометрическая оптика)

Условие

На рассеивающую линзу вдоль главной оптической оси падает параллельный пучок света диаметром 5 см. За линзой на расстоянии 20 см поставлен экран, на котором получается круглое светлое пятно диаметром 150 мм. Определить в см главное фокусное расстояние линзы.

Решение

Задача по оптике №4 (геометрическая оптика)

Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы, а также подобием треугольников. Из рисунка видно, что:

Dd=f+Lf

Выразим искомое расстояние:

Df=df+dLf=dLD-d=500·200150-50=100 мм=10 см

Ответ: 10 см.

Задача по оптике №5 (геометрическая оптика) 

Условие

Выпуклый мениск изготовлен из стекла с показателем преломления n=1,5. Радиус кривизны выпуклой поверхности R1=22,4 см, радиус кривизны вогнутой поверхности R2=46,2 см. Как изменится фокусное расстояние этой линзы в воде по сравнению с фокусным расстоянием в воздухе?

Решение

Зависимость фокусного расстояния от радиусов кривизны линзы выражается формулой:

1f=n-11R1+1R2

Если линзу поместить в воду то фокусное расстояние будет увеличиваться, так как относительный показатель преломления для границ вода/стекло n0=nnв=1,51,2=1,25 будет меньше исходного для границы воздух/стекло.

1fвоздух=1,5-1122,4-146,2fвоздух=86,9 см1fвода=1,25-1122,4-146,2fвода=173,9 смfвода-fвоздух=173,9-86,9=87 см

Ответ: фокусное расстояние увеличиться на 87 см.

Нужно больше примеров решения задач по оптике? Пожалуйста:

  • задачи по волновой оптике;
  • задачи на интеференцию;
  • задачи на дифракцию;
  • задачи на поляризацию;
  • задачи по геометрической оптике;
  • задачи на тонкие линзы;
  • задачи на зеркала.

Вопросы с ответами по оптике 

Вопрос 1. Что такое интерференция?

Ответ. Явление взаимного ослабления и усиления колебаний в разных точках среды в следствии наложения когерентных волн.

Вопрос 2. Что такое дифракция?

Ответ. Огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле – любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики.

Вопрос 3. Что такое поляризация?

Ответ. Явление выделения из пучка естественного света лучей с определенной ориентацией электрического вектора.

Интерференция, дифракция, поляризация – проявления волновой природы света.

Вопрос 4. Назовите 4 основых закона геометрической оптики.

Ответ. В основе геометрической оптики лежат:

  • закон прямолинейного распространения света;
  • закон независимости световых лучей;
  • закон отражения света;
  • закон преломления света.

Вопрос 5. Что такое показатель преломления?

Ответ. Это величина, которая показывает, во сколько раз скорость света в данной среде меньше, чем в вакууме.

Посмотри примеры работ и убедись, что мы поможем на совесть!

Мы прекрасно знаем, что задачи по оптике для вузов могут быть гораздо сложнее приведенных в статье примеров. Нужна помощь с решением задач и выполнением других заданий по учебе? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся в любое время!

Источник

Данная подборка материала является методическим пособием для
учащихся: при подготовке к основному экзамену или при решении задач разного
типа по теме «Оптика». Так же можно использовать данные задачи для закрепления
темы и на зачетный урок.

Задачи по оптике

  1. Пред­став­ле­на тон­кая линза, у ко­то­рой ука­за­на
    глав­ная оп­ти­че­ская ось, и ука­за­но, что в плос­ко­сти, про­хо­дя­щей
    через двой­ной фокус, рас­по­ла­га­ет­ся све­тя­ща­я­ся точка. Необ­хо­ди­мо
    опре­де­лить, какая из че­ты­рех точек на чер­те­же со­от­вет­ству­ет пра­виль­но­му
    изоб­ра­же­нию этого пред­ме­та, то есть све­тя­щей­ся точке.

За­да­ча может быть ре­ше­на несколь­ки­ми спо­со­ба­ми, рас­смот­рим
два из них.

Задача 1

Рис. 1.

На рис. 1 изоб­ра­же­на со­би­ра­ю­щая линза с оп­ти­че­ским цен­том
(0), фо­ку­сы (https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262620/43f3a770_383c_0133_e991_12313c0dade2.png),
линза раз­но­фо­кус­ная и точки двой­но­го фо­ку­са (https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262621/45ef8fd0_383c_0133_e992_12313c0dade2.png).
Све­тя­ща­я­ся точка (https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262622/47f3f720_383c_0133_e993_12313c0dade2.png)
лежит в плос­ко­сти, рас­по­ло­жен­ной в двой­ном фо­ку­се. Необ­хо­ди­мо по­ка­зать,
какая из че­ты­рех точек со­от­вет­ству­ет по­стро­е­нию изоб­ра­же­ния или
изоб­ра­же­нию этой точки на схеме.

Ре­ше­ние за­да­чи нач­нем с во­про­са по­стро­е­ния изоб­ра­же­ния.

Све­тя­ща­я­ся точка (https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262622/47f3f720_383c_0133_e993_12313c0dade2.png)
рас­по­ла­га­ет­ся на двой­ном рас­сто­я­нии от линзы, то есть это рас­сто­я­ние
равно двой­но­му фо­ку­су, его можно по­стро­ить сле­ду­ю­щим об­ра­зом: взять
линию, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет лучу, дви­жу­ще­му­ся па­рал­лель­но глав­ной
оп­ти­че­ской оси, пре­лом­лен­ный луч прой­дет через фокус (https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262620/43f3a770_383c_0133_e991_12313c0dade2.png),
а вто­рой луч прой­дет через оп­ти­че­ский центр (0). Пе­ре­се­че­ние ока­жет­ся
на рас­сто­я­нии двой­но­го фо­ку­са (https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262621/45ef8fd0_383c_0133_e992_12313c0dade2.png)
от линзы, это не что иное, как изоб­ра­же­ние, и оно со­от­вет­ству­ет точке 2.
Пра­виль­ный ответ: 2.

Од­но­вре­мен­но с этим можно вос­поль­зо­вать­ся фор­му­лой тон­кой
линзы и вме­сто https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262623/49d2aec0_383c_0133_e994_12313c0dade2.png под­ста­вить https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262621/45ef8fd0_383c_0133_e992_12313c0dade2.png,
ведь точка лежит на рас­сто­я­нии двой­но­го фо­ку­са, при пре­об­ра­зо­ва­нии
по­лу­чим, что изоб­ра­же­ние тоже по­лу­ча­ет­ся в точке, уда­лен­ной на двой­ном
фо­ку­се, ответ будет со­от­вет­ство­вать 2 (рис. 2).

2. Задача 1, решение

Рис. 2.

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262625/4d85e010_383c_0133_e996_12313c0dade2.png; https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262626/4f30bbb0_383c_0133_e997_12313c0dade2.png; https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262627/51357420_383c_0133_e998_12313c0dade2.png

Ответ: 2.

  1. Пред­мет вы­со­той 3 сан­ти­мет­ра на­хо­дит­ся
    на рас­сто­я­нии 40 сан­ти­мет­ров от со­би­ра­ю­щей тон­кой линзы. Опре­де­лить
    вы­со­ту изоб­ра­же­ния, если из­вест­но, что оп­ти­че­ская сила линзы со­став­ля­ет
    4 ди­оп­трии.

За­пи­сы­ва­ем усло­вие за­да­чи и, по­сколь­ку ве­ли­чи­ны ука­за­ны
в раз­ных си­сте­мах от­сче­та, пе­ре­во­дим их в еди­ную си­сте­му и за­пи­шем
урав­не­ния, необ­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи:

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262628/5313c0a0_383c_0133_e999_12313c0dade2.jpg

Мы
ис­поль­зо­ва­ли фор­му­лу тон­кой линзы для со­би­ра­ю­щей линзы с по­ло­жи­тель­ным
фо­ку­сом, фор­му­лу уве­ли­че­ния (https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262629/550dff70_383c_0133_e99a_12313c0dade2.png)
через ве­ли­чи­ну изоб­ра­же­ния и вы­со­ту са­мо­го пред­ме­та, а также через
рас­сто­я­ние от линзы до изоб­ра­же­ния и от линзы до са­мо­го пред­ме­та.
Вспом­нив, что оп­ти­че­ская сила (https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262630/57025520_383c_0133_e99b_12313c0dade2.png)
– это и есть об­рат­ное зна­че­ние фо­кус­но­го рас­сто­я­ния, можем пе­ре­пи­сать
урав­не­ние тон­кой линзы. Из фор­му­лы уве­ли­че­ния за­пи­шем вы­со­ту изоб­ра­же­ния.
Далее за­пи­шем вы­ра­же­ние для рас­сто­я­ния от линзы до изоб­ра­же­ния из
пре­об­ра­зо­ва­ния фор­му­лы тон­кой линзы и за­пи­шем фор­му­лу, по ко­то­рой
можно вы­чис­лить рас­сто­я­ние до изоб­ра­же­ния (https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262631/58c66150_383c_0133_e99c_12313c0dade2.png.
Под­ста­вив зна­че­ние https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262632/5a813da0_383c_0133_e99d_12313c0dade2.png в
фор­му­лу вы­со­ты изоб­ра­же­ния, мы по­лу­чим необ­хо­ди­мый ре­зуль­тат https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262633/5c78bbd0_383c_0133_e99e_12313c0dade2.png,
то есть вы­со­та изоб­ра­же­ния по­лу­чи­лась боль­ше, чем вы­со­та са­мо­го
пред­ме­та. Сле­до­ва­тель­но, изоб­ра­же­ние дей­стви­тель­ное и уве­ли­че­ние
боль­ше еди­ни­цы.

  1. Перед тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зой по­ме­сти­ли
    пред­мет, в ре­зуль­та­те та­ко­го раз­ме­ще­ния уве­ли­че­ние по­лу­чи­лось
    рав­ным 2. Когда пред­мет пе­ре­дви­ну­ли от­но­си­тель­но линзы, то уве­ли­че­ние
    стало равно 10. Опре­де­лить на сколь­ко пе­ре­дви­ну­ли пред­мет и в
    каком на­прав­ле­нии, если пер­во­на­чаль­ное рас­сто­я­ние от линзы до
    пред­ме­та со­став­ля­ло 6 сан­ти­мет­ров.

Для ре­ше­ния за­да­чи мы будем ис­поль­зо­вать фор­му­лу вы­чис­ле­ния
уве­ли­че­ния и фор­му­лу со­би­ра­ю­щей тон­кой линзы.

https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262634/5e61cbd0_383c_0133_e99f_12313c0dade2.jpg

Из
этих двух урав­не­ний мы и будем ис­кать ре­ше­ние. Вы­ра­зим рас­сто­я­ние от
линзы до изоб­ра­же­ния в пер­вом слу­чае, зная уве­ли­че­ние и рас­сто­я­ние.
Под­ста­вив зна­че­ния в фор­му­лу тон­кой линзы, мы по­лу­чим зна­че­ние фо­ку­са https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262635/6033d5e0_383c_0133_e9a0_12313c0dade2.png.
Далее все по­вто­ря­ем для вто­ро­го слу­чая, когда уве­ли­че­ние со­став­ля­ет
10. По­лу­чим рас­сто­я­ние от линзы до пред­ме­та во вто­ром слу­чае, когда
пред­мет пе­ре­дви­ну­ли, https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262636/61dc9210_383c_0133_e9a1_12313c0dade2.png.
Мы видим, что пред­мет был пе­ре­дви­нут ближе к фо­ку­су, так как фокус со­став­ля­ет
4 сан­ти­мет­ра, в этом слу­чае уве­ли­че­ние со­став­ля­ет 10, то есть уве­ли­чи­ва­ет­ся
изоб­ра­же­ние в 10 раз. Окон­ча­тель­ный ответ https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262637/63849fa0_383c_0133_e9a2_12313c0dade2.png,
сам пред­мет был пе­ре­дви­нут ближе к фо­ку­су линзы и таким об­ра­зом уве­ли­че­ние
стало боль­ше в 5 раз.

       
Далее прилагаются решения задач из методического пособия с подробным решением и
рисунками к самим задачам.

http://uchifiziku.ru/wp-content/uploads/2013/06/01oo-500x473.jpg

http://uchifiziku.ru/wp-content/uploads/2013/06/1oo1-345x500.jpg

http://uchifiziku.ru/wp-content/uploads/2013/06/2oo-345x500.jpg

http://uchifiziku.ru/wp-content/uploads/2013/06/3oo-332x500.jpg

http://uchifiziku.ru/wp-content/uploads/2013/06/4oo-358x500.jpg

http://uchifiziku.ru/wp-content/uploads/2013/06/5oo-354x500.jpg

http://uchifiziku.ru/wp-content/uploads/2013/06/6oo-459x500.jpg

Далее рассмотрим задачи о плоских
зеркалах.

1.     Два
плоских прямоугольных зеркала образуют двугранный угол φ=179°. На расстоянии
l=10 см от линии соприкосновения зеркал и на одинаковом расстоянии от каждого
зеркала находится точечный источник света. Определить расстояние d между
мнимыми изображениями источника в зеркалах.

Решение задачи - Геометрическая оптика

2.    
На сферическое зеркало падает
луч света. Найти построе­нием ход луча после отражения в двух случаях: 
а) от вогнутого зеркала; 
б) от выпуклого зеркала. 
На рисунке: P — полюс зеркала; O — оптический центр.

Решение задачи - Геометрическая оптика

3.    
Вогнутое сферическое зеркало
дает на экране изображение предмета, увеличенное в Г=4 раза. Расстояние a от
предмета до зеркала равно 25 см. Определить радиус R кривизны зеркала.

Решение задачи - Геометрическая оптика

4.    
Фокусное расстояние f
вогнутого зеркала равно 15 см. Зеркало дает действительное изображение
предмета, уменьшенное в три раза. Определить расстояние a от предмета до
зеркала.

Решение задачи - Геометрическая оптика

5.    
Радиус R кривизны выпуклого зеркала
равен 50 см. Предмет высотой h=15 см находится на расстоянии a, равном 1 м, от
зеркала. Определить расстояние b от зеркала до изображения и его высоту H.

Решение задачи - Геометрическая оптика

6.    
(28.45)Лупа дает увеличение
Г=2. Вплотную к ней приложили собирательную линзу с оптической силой Ф1=20
дптр. Какое увеличение Г2 будет давать такая составная лупа?

Решение задачи - Геометрическая оптика

7.    
Оптическая сила Ф объектива
телескопа равна 0,5 дптр. Окуляр действует как лупа, дающая увеличение Г1=10.
Какое увеличение Г2 дает телескоп?

Решение задачи - Геометрическая оптика

8.     
 На собирающую линзу с фокусным расстоянием F1 = 40 см падает параллельный пучок
лучей. Где следует поместить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F2 = 15 см, чтобы пучок лучей после
прохождения двух линз остался параллельным? 

Решение: По условию пучок падающих лучей ЕА параллелен главной оптической оси NN, после преломления в линзах
он должен таковым и остаться. Это возможно, если рассеивающая линза расположена
так, чтобы задние фокусы линз F1 и F2 совпали. Тогда продолжение луча АВ (рис. 7), падающего на рассеивающую
линзу, проходит через ее фокус F2,
и по правилу построения в рассеивающей линзе преломленный луч BD будет параллелен главной оптической
оси NN, следовательно,
параллелен лучу ЕА. Из
рис. 7 видно, что рассеивающую линзу следует поместить на расстоянии d=F1-F2=(40-15)(см)=25
см от собирающей линзы.

http://lib.convdocs.org/pars_docs/refs/148/147376/147376_html_m2607868d.png

Ответ: на расстоянии 25 см

от собирающей линзы. 

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Задачи по мкт физика егэ
  • Задачи по мкт с решениями для егэ
  • Задачи по математике с физическим содержанием на егэ
  • Задачи по математике пробный экзамен 9 класс
  • Задачи по математике на составление уравнения на егэ 2022