Задачи по теме статика подготовка к егэ

Задачи для подготовки к ЕГЭ по теме: «Статика»

Представлена
подборка задач с выбором ответа, с кратким ответом и с развернутым ответом по разделу
«Статика» из «Открытого банка заданий ЕГЭ».

Задания
с выбором ответа

1. На рисунке
схематически изображена лестница АС, прислоненная к стене. Каково плечо силы
тяжести , действующей на
лестницу, относительно точки С?

2. На рисунке
изображен рычаг. Какой отрезок является плечом силы F₂?

3. На рисунке
изображен рычаг. Каков момент силы F₁?

1)	F1×ОC
2)	F1/OC
3)	F1×АO
4)	F1/AO

4. На рисунке схематически
изображена лестница АС, прислоненная к стене. Каков момент силы тяжести , действующей на лестницу,
относительно точки С?

1)	F×OC
2)	F×OD
3)	F×AC
4)	F×DC

5. На рисунке
схематически изображена лестница AC, прислоненная к стене.
Каков момент силы реакции опоры , действующей на лестницу, относительно точки С?

1)	N×OC
2)	0
3)	N×AC
4)	N×BC

6. На рисунке
схематически изображена лестница AC, прислонённая к стене. Каков модуль момента
силы реакции опоры  ,
действующей на лестницу, относительно точки А?

1)	N×OC
2)	N⋅AВ
3)	N⋅AС
4)	N⋅BC

7. На рисунке
схематически изображена лестница АС, прислоненная к стене. Каков момент силы
трения   _тр,
действующей на лестницу, относительно точки С

1)	0
2)	Fтр×ВC
3)	Fтр×AВ
4)	Fтр×CD

8. Тело массой
0,2 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага (см. рисунок). Груз
какой массы надо подвесить ко второму делению левого плеча рычага для
достижения равновесия?

1)	0,1 кг
2)	0,2 кг
3)	0,3 кг
4)	0,4 кг

9. Мальчик взвесил
рыбу на самодельных весах с коромыслом из легкой рейки (см. рисунок). В
качестве гири он использовал батон хлеба массой 1 кг.
Масса рыбы равна

1)	5 кг
2)	2,5 кг
3)	0,4 кг
4)	1 кг

10. Два груза
массами 2m и m закреплены на невесомом стержне длиной L. Чтобы стержень
оставался в равновесии, его следует подвесить в точке О, находящейся на
расстоянии Х от массы 2m. Х равно

1)	L/3
2)	L/6
3)	L/4
4)	2L/5

11. С помощью нити
ученик зафиксировал рычаг (см. рисунок). Масса подвешенного к рычагу груза
равна 0,1 кг. Сила F натяжения
нити равна

1)	1/5  Н
2)	2/5  Н
3)	3/5  Н
4)	4/5  Н

12. На рычаг,
находящийся в равновесии,  действуют силы F1 = 10 Н и  F2 = 4 Н (см.
рисунок). С какой силой рычаг давит на опору? Массой рычага пренебречь.

1)	14 Н
2)	10 Н
3)	6 Н
4)	4 Н

13. Где следует
поставить опору под линейку длиной 1,5 м, чтобы подвешенные к ее концам
грузы массами 1 кг и 2 кг (см. рисунок) находились в равновесии?
Массой линейки пренебречь.

1)	на расстоянии 1 м от груза массой 1 кг
2)	на расстоянии 1 м от груза массой 2 кг
3)	на середине линейки
4)	на расстоянии 0,5 м от груза массой 1 кг

14. К левому концу
невесомого стержня прикреплен груз массой 3
кг (см. рисунок). Стержень расположили на опоре, отстоящей от груза на 0,2 длины.
Груз какой массы надо подвесить к правому концу, чтобы стержень находился в
равновесии?

1)	0,6 кг
2)	0,75 кг
3)	6 кг
4)	7,5 кг

15. Коромысло
весов, к которому подвешены на нитях два тела (см. рисунок), находится в
равновесии. Как нужно изменить массу первого тела, чтобы после увеличения плеча
d₁ в 3 раза равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать
невесомыми.)

1)	увеличить в 3 раза
2)	увеличить в 6 раз
3)	уменьшить в 3 раза
4)	уменьшить в 6 раз

16. Груз массой 100 кг удерживают на месте с помощью рычага, приложив вертикальную силу 350 Н (см.
рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного массивного стержня
длиной 5 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м.
Масса стержня равна

1)	35 кг
2)	30 кг
3)	25 кг
4)	20 кг

17. Невесомый
стержень, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет угол 45° с
вертикалью (см. рисунок). К середине стержня подвешен на нити шар массой 1 кг.
Каков модуль горизонтальной составляющей силы упругости N, действующей
на нижний конец стержня со стороны ящика?

1)	0,5 Н
2)	2 Н
3)	5 Н
4)	6 Н

Задания
с кратким ответом

1. Тело массой
0,3 кг подвешено к невесомому рычагу так, как показано на рисунке. Груз
какой массы надо подвесить к третьей метке в правой части рычага для достижения
равновесия?

2. Мальчик взвесил
рыбу на самодельных весах с коромыслом из лёгкой рейки (см. рисунок). В
качестве гири он использовал батон хлеба массой 0,8
кг. Определите массу рыбы.

3. Невесомый
стержень длиной 1 м, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками,
составляет угол α = 45° с вертикалью (см. рисунок). К стержню на
расстоянии 25 см от его левого конца подвешен на нити шар массой 2 кг
(см. рисунок). Каков модуль силы N, действующей на стержень со стороны
левой стенки ящика?

Задание
с развернутым ответом

Свинцовый шар массой 4
кг подвешен на нити и полностью погружен в воду (см. рисунок). Нить образует с
вертикалью угол α=30°. Определите силу, с которой нить действует на шар. Плотность
свинца ρ=11  300 кг/м³. Трением шара о стенку пренебречь. Сделайте
схематический рисунок с указанием сил, действующих на шар.

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

Обучающие задания.

 1(А) На рисунке схематически изображена лестница АС, прислоненная к стене. Каков момент силы трения Fтр, действующей на лестницу, относительно точки С?

1) 0

2) Fтр·BC

3) Fтр·АВ

4) Fтр·CD

Указание: т.к. плечо силы равно 0, то момент силы 0.

2(А) В сообщающийся сосуд (см. рис.) одновременно налили две жидкости одинакового объема: воду — в левое колено,   ртуть — в правое. На каком рисунке правильно показано положение жидкостей в сосуде?

   1)            2)           3)           4)  

Указание: т.к. ρвhв=ρртhрт. и ρв,<ρрт в 13,6 раз, то и  hв>hрт  в 13,6 раз.  

3(А) Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага. Результаты для сил и их плеч, которые он получил, представлены в таблице.

F1, Н	l1, м	F2, Н	l2, м
?	0,3	50	0,6

Чему равна сила F1, если рычаг находится в равновесии?

1) 100 Н      2) 50 Н      3) 25 Н      4) 9 Н

Указание:   F1l1=F2l2.  

4(А) Наклонная плоскость даёт выигрыш в силе в 2 раза. В работе при отсутствии силы трения эта плоскость

1)  даёт выигрыш в 2 раза

2)  даёт выигрыш в 4 раза

3)  не даёт ни выигрыша, ни проигрыша

4)  даёт проигрыш в 2 раза

Указание: вспомните «золотое правило механики». 

5(А)  Атмосферное давление на вершине горы Эльбрус

1) меньше, чем у её подножия

2) больше, чем у её подножия

3) равно давлению у её подножия

4)  может быть больше или меньше, чем у её подножия, в зависимости от погоды.

Указание: вспомните, как меняется атмосферное давление с высотой. 

 6(А) Два тела, изготовленные из одного и того же материала, полностью погружены в воду. Сравните значения действующей на каждое из тел  выталкивающей силы F1 и F2, если масса m1 одного тела в 2 раза больше массы другого тела.

1)F1 = F2   2)F1 =2F2   3)F1 =0,5F2   4) F1 =4 F2

Указание: FA=ρжgVпчт , т.к. m1  в 2 раза больше m2 , то и  V1 в 2 раза больше V2.

7(А) На рисунке изображены 2 шара А и Б, погруженные в

жидкость. Выталкивающая

сила, действующая на …

1) шары зависит от их массы        

2) шар Б, меньше, чем на шар А.

3) шар Б, такая же, как на шар А.

4) шар Б, больше, чем на шар А.

Указание:  FA=ρжgVпчт .                                                

8(А) Однородный легкий стержень длиной L, левый конец которого укреплен на шарнире, удерживается в горизонтальном положении вертикальной нитью, привязанной к его правому концу (см. рис). На каком расстоянии х от оси шарнира следует подвесить к стержню груз массой m, чтобы сила натяжения Т нити была равна mg?

1) 1/4L         2) 1/2L           3) 3/4L         4) L

Указание:   М1 + М2 = 0.  TL — mg x= 0. По условию Т = mg. Следовательно L = x.

9(А) Алюминиевый и железный шары одинаковой массы уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если шары погрузить в воду?

1) не нарушится                                                 2) алюминиевый шар опустится                               3) железный шар опустится                  

4) всякое может быть

Указание: плечи сил равны. FA=ρжgVпчт.  На шар имеющий больший объём, будет действовать        большая сила Архимеда.

10(А) Справедливы ли в условиях невесомости законы Паскаля и Архимеда?            1) оба закона не справедливы                               2) закон Паскаля справедлив, а закон Архимеда — нет.                                                                                                       3) закон Архимеда справедлив, а  закон Паскаля — нет.

1. оба закона справедливы.

Указание: вес  жидкости  в невесомости   равен  нулю.

11(А) Льдинку, плавающую в стакане с пресной водой, перенесли в стакан с соленой водой. При этом архимедова сила, действующая на льдинку,

1) уменьшилась, так как плотность пресной воды меньше плотности соленой

2) уменьшилась, так как уменьшилась глубина погружения льдинки в воду

3) увеличилась, так как плотность соленой воды выше, чем плотность пресной воды  

4) не изменилась, так как выталкивающая сила равна весу льдинки в воздухе

Указание: при плавании тела FA= Fт.

 12(А) В широкую U-образную трубку с    вертикальными прямыми коленами налита вода плотностью р1 = 1,0·103 кг/м3. Какой высоты а нужно налить

в одно из колен столб

жидкости плотностью

ρ2 = 0,5·103 кг/м3, чтобы

высота столба воды h была

равна 14 см, а высота b= 10 см (см. рис.)?

1) 2 см        2) 4 см       3) 8 см        4) 16 см

 13(А) Сосуд квадратного сечения заполнен до высоты h = 60 см. Если сила давления на боковую стенку сосуда равна 540 Н, то сторона квадрата равна …

1) 10 см        2) 20 см      3) 30 см    4) 40 см        

14(В)  Установите соответствие между техническими  устройствами  (приборами) и физическими явлениями, лежащими в основе принципа их действия. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию  второго и запишите в таблицу выбранные цифры  под соответствующими буквами.

Технические устройства	Физические явления
А) гидравлический пресс Б) поршневой жидкостный насос В) шлюзы	1)передача давления внутри жидкости 2)поведение жидкости в сообщающихся сосудах 3)уменьшение атмосферного давления с высотой 4)тепловое расширение жидкостей 5)действие атмосферного давления

15(В) Канал шириной L = 8 м перегорожен плотиной. Если глубина канала с одной стороны h1 = 6 м, а с другой стороны h2 = 4м, то сила давления

неподвижной воды

 на плотину равна …          h1

                                                             h2

16(В)  При каких условиях наблюдается равновесие рычага с неподвижной осью и свободное падение тел вблизи поверхности Земли? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию  второго и запишите в таблицу выбранные цифры  под соответствующими буквами.

Физические величины	Условия наблюдения
А) равновесие рычага Б ) свободное падение	1) 2) F1l2=F2l1 3)   4) F1l1=F2l2

17(В) Поршни гидравлического пресса находятся на  разной высоте. Площадь большего поршня равна S1=18 дм2, площадь малого  S2 = 2 дм2. Разность высот, на которых расположены поршни, составляет h=2 м. Между  поршнями находится масло с плотностью ρ=800 кг/м3. Если к большему поршню приложить силу F1=25,2кН, то на малый поршень в состоянии покоя со стороны масла будет действовать сила …

18(В) В середине троса АВ длиной 20 м подвешен груз весом 120 Н, при этом трос образовал стрелу прогиба 3 м. Найдите натяжение троса.

                           А                                        В

                                                       3

   Б           А

Муниципальное автономное учреждение

гимназия №5 муниципального образования

город Новороссийск

Открытый урок

По физике в 11 (углубленный уровень) классе по теме:

«Комплексные задачи по статике» (подготовка к ЕГЭ)

Учитель высшей категории МАОУ гимназии №5

Мануйлова Галина Николаевна

г. Новороссийск

2019-20 учебный год

План-конспект

Урока по теме: Комплексные задачи по статике «(подготовка к ЕГЭ)»

В 11 (профильном) классе.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений.

Цель: создать условия для усвоения знаний и способов деятельности обучающихся в системе блочно-модульного обучения, для формирования умений применять эти знания при решении стандартных и творческих задач.

Задачи:

Образовательные

1.Углубить теоретические и практические знания, полученные при изучении темы «статика».

2.Продолжить формирование умений описывать условия равновесия на примерах задач, находить значение плеча силы

Воспитания:

1.В ходе проведения урока вовлекать учащихся в активную практическую деятельность.

Развития:

1. В ходе урока пробудить у учащихся любознательность и инициативу, способствовать развитию интереса к предмету.

2. Развивать интеллект, культуру речи, умение преодолевать трудности при подготовке к ЕГЭ.

3. Защищать свою точку зрения при решении задач.

Планируемый результат:

Учащиеся приобретают навыки решения комплексных задач по теме

Личностные: Формируются ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию.

Познавательные: Анализируют условия и требования задачи, выражают структуру задачи разными способами.

Регулятивные: Ставят учебную задачу на основе того, что известно и усвоено и того, что неизвестно.

Коммуникативные: Обмениваются знаниями для принятия совместных решений, Участвуют, корректируют и оценивают знания партнера. Работают в группе.

Основные понятия темы: Момент силы, плечо силы, равновесие тел, не имеющих оси вращения, правило моментов. Решение комбинированных задач.

План урока

1.Повторение

(метод ассоциации)

Класс делится на 2 группы.

За 1 минуту поочередно называем

термины из раздела «статика»

Разминка: Группы поочередно предлагают противникам решить задачу уровня А»

К тонкому однородному стержню в (.)1

И 3 приложены силы F1 = 20H и

F2= 60H. Через какую точку должна

проходить ось вращения, чтобы

стержень находился в равновесии.

Массой стержня можно пренебречь.

F2

На рисунке схематически

изображена лестница АС,

F1

приложенная к стене. Чему

равен момент силы реакции

опоры N, действующую на

лестницу относительно

точки С.

А

С

О

N

Проверка домашнего задания: (по одному человеку из группы)

1.Груз массой М=75 кг медленно поднимают с помощью рычага, прикладывают силу F=350 H (см. рис)

Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного стержня m=20 кг и длиной L. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно в=1. Определить длину стержня.

Решение:

Пусть точка О – ось вращения.

1.M1+M2=M3

Mgb + mgL/2 = FL

mgL/2 – FL = -Mgb

L = Mgb/F-mg/2

L = 75 * (10)2 * /350 – 20*10/2 = 3 (м)

Ответ: 3 м

2.Тонкая палочка плотностью P= 750 км/м3 закреплена шарнирно на одном конце и опущена свободным концом в воду. Какая часть длины палочки будет погружена в жидкость при равновесии, если Pвод = (10)3 кг/м3. Шарнир находится на небольшой высоте над уровнем воды.

Решение:

2.Fт (Lo/2)cosa – Fa * (lo – l/2)cosa = 0

Fm = mg = Pт * Vg = Pт * loSg

Fa = Pb L Sg

Pт lo Sg (lo/2)cosa – Pb L Sg(lo – l/2)cosa = 0

Pт (lo)2/2 – Pb l lo + Pb (l)2/2 = 0 (:(lo)2/2)

P*2Pbl/2 + Pb(l/lo)2 = 0

Обозначим l/lo= t

Pb (t)2 – 2Pbt + Pт = 0

D = (4Pb)2 – 4PbP

t 1,2 = 2Pe +- √(4Pb)2 – 4PbP/2Pb = 2Pb/2Pb +- 2√(Pb)2 – PbP/2Pb

l/lo = 1 — 2√(Pb)2 – PbP/2Pb

lo/lo = 1 — √(10)3)2 – (10)3 * 750/ (10)3 = 0,5

Ответ: 0,5

Физминутка. Упражнение для глаз (в сопровождении музыки 1 минуту)

Задание на «5» Как записать правило моментов? (необычная статическая задача).

Учитель: задачи по «статике» применяются в различных разделах по физике. В разделе «магнитное поле» стр.19 задача №4 (из решу ЕГЭ). Физика 11 класс.

Предлагается решить задачу.

Условие. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жесткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в виде равностороннего треугольника АDC со стороной равной «а». Рамка, по которой течет ток J, находится в однородном горизонтальном магнитном поле , вектор индукции которого В перпендикулярен стороне CD. Каким должен быть модуль индукции магнитного поля, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг стороны CD, если масса рамки m.

З адание 28. Свинцовый шар массой 4 кг подвешен на нити и полностью погружён в воду (см. рисунок). Нить образует с вертикалью угол a =30°. Определите силу, с которой нить действует на шар. Плотность свинца p=11300 кг/м3. Трением шара о стенку пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шар

Решение.

Систему отсчёта, связанную с Землёй, считаем инерциальной. Запишем второй закон Ньютона:  . В проекциях на оси Ох Оу второй закон Ньютона запишем в виде:

Объем шара  . Величина выталкивающей силы FA определяется по закону Архимеда:

,                   (3)где   — плотность воды.

Выполняя математические преобразования с формулами (2) и (3), получим:

Ответ: 42 Н

Домашнее задание: (Из решу ЕГЭ)

Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС (см. рисунок). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту α = 30°. Найдите модуль силы действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.

Подведение итогов:

1) По 1 заданию, кто больше понятий вспомнил

по разделу «статика»

2) В разминке, какая задача наиболее интересна?

3) В домашнем задании, кто доступнее изложил решение?

4) В разделе задания на «5» какая из задач вызвала наибольший интерес. Где возникли трудности в понимании?

5) Какая группа была более сплочённая и активная на уроке?

Рефлексия:

1.Я узнала

2.Наиболее интересной мне показалась задача.

2. Что меня удивило?

4.У меня появилось желание.

Технологическая карта

1. Организация пространства

   Основные виды деятельности учащихся	Основные технологии	Основные методы	Форма работы	Ресурсы оборудования
   1.слушание учителя 2.работа с раздаточным материалом 3.решение задач	технология проблемное обучение	1.словесные 2.наглядные 3.практические	1.индивидуальная 2.работа в группах	Оборудование: 1.мел, доска 2.мультимедейный проект 3.презентация

2. Структура урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Мотивационно-ориентировочный компонент

организационный этап	психологическая подготовка к обучению	обеспечивает благоприятный настрой	настраиваются на работу	личностные
этап мотивации Создание положительного настроя учеников	Обеспечить деятельность учащихся по реализации цели урока	беседа учителя	слушают, отвечают	личностные, познавательные , регулятивные

Организационно-исполнительный компонент

закрепление изученного материала. Деловой настрой учащихся на уроке

способствовать самостоятельному решению задач

организовать деятельность согласно предложенному материалу

работа в группах индивидуальная. Работа у доски

личностные познавательные регулятивные

Рефлексивно-оценочный компонент

контрольная и самопроверка знаний	выявить качество усвоения материала	наиболее компетентное решение и объяснение	решают, обсуждают	личностные познавательные регулятивные
домашнее задание физминутка (упражнения для глаз)	закрепление материала	информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению	заклеивают, обсуждают	личностные, познавательные
Подведение итогов урока

Как известно, вся классическая механика делится на кинематику, динамику и статику. Про кинематику и динамику мы уже писали, а сегодня расскажем про статику и займемся решением задач.

Не забывайте подписаться на наш телеграм-канал и получать полезную рассылку каждый день.

Задачи на статику и равновесие тел

Мы не будем решать страшные задачи по теормеху, сопротивлению материалов или предмету Тут Моя Могила Теория Машин и Механизмов (ТММ). Разберем несколько примеров, связанных с равновесием и простейшими механизмами.

Именно на базе статики строится знаменитый сопромат, столь нелюбимый технарями.

Задача №1. Момент силы

Условие

На рычаг в состоянии равновесия действуют две силы. Момент первой равен 20 Н*м. Модуль второй силы равен 5 Н. Найдите плечо второй силы.

Решение

Запишем условие равновесия рычага:

Отсюда:

Ответ: 4м.

Задача №2. Статика

Условие

На концах рычага действуют силы с модулями 20 и 120 Н соответственно. Рычаг находится в равновесии. Найдите длину рычага, если расстояние от точки опоры до большей силы равно 2 см.

Решение

Запишем равенство моментов:

Ответ: 14 см.

В этой задаче мы не переводили размерности в систему СИ.

Задача №3. Расчет силы

Условие

Рабочий на стройке поднимает плиту с помощью рычага. Большее плечо равно 2,4м, меньшее — 0,8м. Какую силу прикладывает рабочий к большему плечу рычага, если масса плиты равна 120 кг?

Решение

Обозначим большее плечо через d1. К нему рабочий прикладывает искомую силу F1. Вторая сила, приложенная к меньшему плечу, равна весу плиты.

Ответ: 400 Н.

Задача№4. Подвижный блок

Условие

Какую силу нужно приложить, чтобы поднять груз весом 1000 Н с помощью подвижного блока? Какую работу совершит эта сила при подъеме груза на 1 метр?

Подвижный блок позволяет выиграть в усилии в два раза.

Решение

Найдем силу и работу:

Ответ: 500 Н, 1000 Дж.

Задача №5. Нахождение плеча рычага

Условие

На плечи рычага действуют силы 300 Н и 20 Н. Меньшее плечо равно 5см. Найдите большее плечо рычага.

Решение

Условие равновесия рычага можно записать так:

Ответ: 75 см.

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Вопросы и ответы по статике

Вопрос 1. Что нужно, чтобы тело находилось в равновесии, каково условие равновесия тел? 

Ответ. Из законов Ньютона известно, что тело движется равномерно или покоится, если равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю. Это и есть условие равновесия.

Это условие справедливо только для тела, которое может двигаться поступательно, но не может вращаться вокруг некоторой оси.

Вопрос 2. Каково условие равновесия для вращающихся тел?

Ответ. Если тело имеет неподвижную ось вращения, то оно находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех сил, приложенных к телу относительно этой оси, равна нулю.

Вопрос 3. Что такое момент силы?

Ответ. Момент силы — скалярная физическая величина, равная произведению модуля силы F на плечо силы d. 

Вопрос 4. Что такое плечо силы?

Ответ. Плечо силы — это длина перпендикуляра, проведенного от оси вращения к линии действия силы.

Вопрос 5. Материальные тела в статике считаются упругими, или абсолютно твердыми?

Ответ. Абсолютно твердыми. Деформации и изменение размеров тела под действием сил не принимаются во внимание при решении задач, если иное не оговорено в условии.

Вопрос 6. Что такое рычаг в механике?

Ответ. Рычаг — простейший механизм. Рычагом может быть любое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры или подвеса. Используется для создания большего усилия на меньшем плече за счет меньшего усилия на длинном плече.

Статика: определение

Статика — раздел теоретической механики, изучающий основы равновесия тел.

Нужна помощь в решении более сложных заданий? Не знаете, как решать задачи по теоретической механике? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Статика: задачи ненулевого уровня

В этой статье собраны задачи из задачника Русакова и др. Задачи «крепкие» — тянут на подготовку к городскому этапу олимпиады. Вполне доступны для решения школьниками от  8 класса, знакомыми с азами тригонометрии – геометрическими определениями основных функций.

Задача 1.

Грузы и висят на нити, перекинутой через блок. Система находится в равновесии. Найти массу груза , если известны углы , и масса .

Запишем условие равновесия груза :

И условие равновесия груза :

Очевидно также, что

Откуда

Подставим в (1):

Или

Ответ: .

Задача 2.

Два мальчика – маленький и большой , качаются на уравновешенной доске, сидя на ее концах. Известно, что точка опоры находится на расстоянии, равном длины доски от маленького мальчика. Найти массу доски.

Условие равновесия доски:

Или

Ответ:

Задача 3.  Квадрат со стороной составлен из четырех тонких стержней, плотность материала которых и . С квадратом связана система координат. Найти координаты центра масс системы.

Определим координату центра тяжести по оси :

Аналогично по оси :

Ответ: .

Задача 4.

Тонкий однородный стержень укреплен шарнирно в точке и удерживается в равновесии горизонтальной нитью. Нить и стержень образуют угол . Масса стержня . Найти: а) силу натяжения нити; б) модуль силы реакции шарнира при .

По теореме о трех непараллельных силах линии действия таких сил обязаны пересекаться в одной точке, что и показано на рисунке. То есть сила реакции не обязательно направлена вдоль стержня, а может образовывать угол с вертикалью.

Условия равновесия:

Тогда реакция в шарнире

Условие равенства моментов сил относительно шарнира:

Откуда

Следовательно,

При :

Ответ: , , .

Задача 5.

Два однородных шара массами 10 и 12 кг с радиусами 4 и 6 см соединены посредством однородного стержня массой 2 кг и длиной 10 см. Центры шаров лежат на продолжении оси стержня. Найти расстояние в см от центра тяжести этой системы до оси, проходящей через середину стержня.

Относительно центра тяжести запишем уравнение моментов этой системы:

Ответ: 1,75 см.

3 комментария