Задачи про планеты физика егэ

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

В ЕГЭ по физике появилось новое задание №24 по астрономии. Для его выполнения вам потребуются выучить определенную теорию. В помощь приводятся материалы с примерами решения задач по этому заданию. Читайте (немного теории и практики) и вы с легкостью расправитесь с этим заданием.

Основные типы заданий по астрономии

Все приводимые задания по астрономии можно с достаточной степенью условности разделить на 4-е типа:

• Задание о звездах, здесь все о звездах.
• Задание по планетам Солнечной системы, начиная от Меркурия и кончая Нептуном (Плутон в настоящее время считается малым объектом нашей системы и не относится к планетам).
• Это задание по спутникам нашей Солнечной системы.
• Задание по прочим объектам Солнечной системы: об астероидах, кометах и прочих космических объектах, которые находятся в нашей системе.

Задания о звездах

Для выполнения этого задания достаточно будет знать: понятие о спектральной классификации звезд, распределение звезд по размерам и диаграмму («спектр-светимость»). Рассмотрим более подробно виды классификации звезд.

Спектральная классификация звезд

Согласно этой классификации (рис.1) спектральный класс звезд определяется поверхностной температурой звезды и обозначается определенной буквой (O;B;A;F;G;K;M) – именно в такой последовательности. Класс O – самый высокий класс в иерархии, а класс (M) – самый низкий. Чем выше класс, иерархии, тем звезды горячее, больше, ярче. А чем ниже класс, тем, соответственно они холоднее, меньше, тусклее, но такие звезды живут дольше, чем звезды выше классом. Здесь необходимо понять, что температура определяет спектральный класс звезды. Иногда встречаются вопросы про плотность: чем больше звезда, тем более она разряжена.

Для того, чтобы запомнить порядок классификации, можно использовать такой стишок:
«Один Высокий Англичанин Финики Жевал Как Морковь»

Кратко о Солнце, звезде нашей Солнечной системы. Оно относится к звездам G – класса, так как имеет температуру 5800 градусов Кельвина. Это соответствует желтому цвету. Все звезды, которые будут иметь температуру выше, будут относиться к классам F, A, B, O, а те, что ниже – к классам K, M.

Рассмотрим вопросы по порядку и проанализируем их на правильность.

1. Пункт 1. Белые карлики много меньше гигантов, поэтому их плотность намного больше плотности остальных звезд, включая и гигантов, поэтому это утверждение не верно.
2. Пункт 2. Да, звезда Канопус относится к сверхгигантам, так как имеет размер в 65 раз больше солнечного. Это утверждение правильное.
3. Пункт 3. На диаграмме мы видим, что температура класса А выше G. Да и как мы обсуждали ранее, чем выше класс, тем больше температура, поэтому утверждение верное.
4. Пункт 4. По диаграмме видно, что Солнце относится к спектральному классу G, а не к классу А. То есть утверждение ложное.
5. Пункт 5. На диаграмме видим, что температуре 8000 К соответствует классу А, поэтому данное утверждение правильное.

Правильные ответы: п.п. 2, 5.

Содержание заданий о Солнечной системе

Прежде чем приступать к рассмотрению задания по Солнечной системе вспомним некоторые основные сведения. Вот перечень некоторых фактов, которые необходимо знать:

1. Порядок расположения планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун;
2. Самая большая планета Солнечной системы – это Юпитер;
3. Солнечная система содержит 8 планет, которые делятся на две группы. В первую группу входят планеты земной группы – это Меркурий, Венера, Земля, Марс. Во вторую группу входят газовые гиганты: Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун; Логично, что газовые гиганты имеют меньшую плотность, чем твердые;
4. Между Марсом и Юпитером находится пояс астероидов;
5. Практически все планеты обладают спутниками; для Земли – это Луна; не имеют спутников – Венера и Меркурий; Существует множество факторов, влияющих на наличие спутников у планеты, но основным является гравитация, то есть, чем больше масса планеты, тем наиболее вероятно у нее есть спутники. Например, Юпитер самая большая планета Солнечной системы и у него больше всех спутников.
6. Наличие атмосферы. Все планеты Солнечной системы имеют атмосферу, кроме Меркурия.
7. Все планеты вращаются по эллиптическим орбитам; плоскость вращения планеты Земля называется эклиптикой;
8. Один оборот Земля делает за сутки, одно вращение вокруг Солнца – за год;
9. Наклон оси планет к плоскости вращения определяет смену времен года;
10. Последние исследования обнаружили еще один пояс астероидов за Нептуном, а ранее считавшийся планетой Плутон оказался по своим параметрам сравним с большими астероидами этого пояса, поэтому его перестали признавать планетой.

Для того чтобы двигаться дальше, необходимо познакомиться с некоторыми формулами важными при решении заданий по тематике планет. Причем практически все эти формулы известны из курса физики. Вот эти формулы:

$$ V=frac{4}{3}*pi*{R}^3 ,,,(1)$$

где (R) – радиус планеты.

Масса планеты

$$ M=rho*V ,,,,, (2) $$

где (rho) – плотность планеты.

Ускорение свободного падения для любой планеты, любого тела

$$ g=frac{G*M}{R^2},,,,, (3) $$

где (M) – масса планеты,

(R) – расстояние от тела до центра планеты,
(G) – гравитационная постоянная,

Первая космическая скорость

$$ {V}_{1}=sqrt{g*R},,,,, (4)$$

Вторая космическая скорость

$$ {V}_{2}={V}_{1}sqrt{2},,,,,(5)$$

Используя эти формулы можно легко решать задачи посвященные планетам, спутникам.

Пример 3

Решение:

1. По пункту 1 можно сравнить время обращения вокруг Солнца (меркурианский год) и время вращения вокруг собственной оси (меркурианские сутки). Мы видим, что год равен 87,97 суток, а сутки (меркурианские) равны 58,6 суткам, что значительно меньше. Для измерения принимаются земные сутки. Следовательно, это утверждение не верное.
2. Пункт 2. Сравнивая табличные значения по плотности планет видно, что действительно плотность планет гигантов ниже, чем у Земли. Это правильное утверждение.
3. Пункт 3. Так как нам известна (из справочной таблицы) вторая космическая скорость, то мы легко можем посчитать первую космическую скорость, используя формулу (5). Расчетная скорость равна 15,05, то есть примерно равна 15,1 км/ч, следовательно, данное утверждение правильное.
4. Пункт 4. Используя формулы (5, 3) вычисляем первую космическую скорость для Марса, а затем определяем ускорение свободного падения. Вычисленное значение равно 3,7 м/с. Сравниваем его с табличным значением равным 5,02 и видим, что реальное значение намного меньше. Следовательно, это утверждение неверное.
5. Пункт 5. Этот вопрос совсем простой. Можно воспользоваться формулой (1, 2) и посчитать массу планет. А можно просто посмотреть в таблицу и увидеть, что плотность Земли выше, чем у Венеры, и радиус также у Земли больше, так что и масса будет больше. Таким образом, это утверждение неверное.

Правильные ответы: п.п. 2, 3.

Спутники планет Солнечной системы

Для ответов на вопросы по спутникам, формул, которые мы рассмотрели для планет, будет вполне достаточно. Необходимо также знать хотя бы основные спутники планет. Для Земли – это естественный спутник Луна. Марс имеет два спутника. Венера и Меркурий не имеют спутников. У Юпитера самыми известным являются: Ио, Европа, Ганимед и Каллисто – в порядке удаленности от Юпитера. Кроме того надо помнить, что Сатурн имеет так называемое кольцо, которое содержит множество объектов являющимися спутниками.

Обратите внимание на формулу гравитационного притяжения:

$$ F=G*frac{m*M}{R^2}, $$

где (G=6,67*{10}^{-11}) – гравитационная постоянная; (m) – масса первого объекта, например, спутника; (M) – масса второго объекта, например, планеты; (R) – расстояние между их центрами; (F) – сила, с который оба объекта притягиваются друг к другу.

Как видно из формулы, сила гравитационного притяжения обратно пропорциональна расстоянию между объектами. Значит, как правило, чем ближе спутник находится к планете, тем сильнее он притягивается и тем меньше ее период обращения.

Пример 4. Спутники

Муниципальное автономное образовательное учреждение

Вечерняя сменная общеобразовательная школа

«Задание № 24 в ЕГЭ по физике.

Теория  и практика решения  астрономических задач»

Методическое пособие

                                                                      
Автор:

Окулова Татьяна Ювинальевна

Учитель физики и астрономии

1 квалификационной категории

Пермь, 2020

Оглавление

Предисловие

Тема 1. Звезды.
Диаграмма Герцшпрунга-Рассела

Тема 2. Звезды.
Диаграмма Герцшпрунга-Рассела (часть 2)

Тема 3. Планеты
Солнечной системы

Тема 4. Спутники планет
Солнечной системы

Тема 5. Астероиды
Солнечной системы Астероиды

Ответы к заданиям для
самостоятельного решения

Литература

Предисловие

В 2017 году астрономия вернулась в общеобразовательные школы в качестве
обязательного предмета в 10-11 классах, и в программу ЕГЭ по физике с 2018 года
 ввели одно задание (№24) по тематике астрономии и астрофизики, которое 
оценивается в 2 балла. Суть заданий заключается в том, что используя информацию
из таблицы, необходимо выбрать из пяти предложенных вариантов ответов  два
верных.

Условно все задания по астрономии  можно  разделить на 4-е типа:

•        о звездах.

•        о планетах Солнечной системы

•        о спутниках планет Солнечной системы.

•        о различных объектах Солнечной системы: астероид, комета и т.д.

В  данном методическом пособии мною проведён разбор всех типов задач, с
 подробными комментариями по поводу правильного  выбора варианта ответов.  Кроме
того,  для восстановления  в памяти основной  сути вопроса перед каждым типом
заданий,  в мини формате излагается теоретический материал.

Далее предлагаются  аналогичные  задания для самостоятельного решения,
выполнение этих  заданий играет ведущую роль при подготовке к экзамену.

Все задания в пособии взяты из сборника: « ЕГЭ. Физика», под редакцией
М.Ю. Демидовой, которые соответствуют проекту демоверсии ЕГЭ 2020 года.

      Настоящее пособие рекомендую для  учеников 10 и 11 классов и их
педагогов, желающих качественно подготовиться к решению задач астрофизической
тематики в ЕГЭ по физике.

Методические рекомендации при  работе с пособием:

Все задания №24 из ЕГЭ по физике разбиты на основные типы, по каждому
из которых изложен теоретический материал, проведен анализ таблицы или
диаграммы, сопровождающей задание. После этого приводится выполнение задания с
пояснениями и комментариями.

Для закрепления материала предлагается выполнить несколько заданий
самостоятельно. Ответы  к   заданиям,  для самопроверки прилагаются в пособии.

 

Тема 1.
Звезды. Диаграмма Герцшпрунга-Рассела

Теоретический
материал.

Звезда – массивный газовый шар,
излучающий свет и удерживаемый в состоянии равновесия силами собственной
гравитации и внутренним давлением, в недрах которого происходят (или
происходили ранее) реакции термоядерного синтеза. Диаграмма Герцшпрунга –
Рассела показывает зависимость между абсолютной звёздной
величиной, светимостью, спектральным классом и температурой поверхности звезды.
 Звёзды на этой диаграмме образуют хорошо различимые участки, 4 особые зоны (
см.рис.): главная последовательность, белые карлики, гиганты и сверхгиганты. Это
классы звезд по их размерам.

Основная часть звезд Вселенной, более 90%, относятся  к главной
последовательности.

Мы можем увидеть, что большинство таких звезд имеют размеры большие,
чем 0,1 диаметра Солнца и не превышают 10 солнечных диаметров (условное
обозначение Солнца — ʘ):

 0,1𝐷ʘ < 𝑫г.п. < 10𝐷ʘ.

Следующая область – звезды гиганты.

Их размеры больше звезд главной последовательности. Из диаграммы мы
видим, что диаметр гигантов может быть от 10 до 100 солнечных диаметров:

10𝐷ʘ < 𝑫г. < 100𝐷ʘ

 Самые
большие звезды нашей Вселенной – это сверхгиганты. Их размеры превышают
100 солнечных диаметров:

 𝑫𝒄.г. > 100𝐷ʘ.

В нижней части диаграммы располагается область белых
карликов. Они имеют достаточно малые размеры:

 0,001𝐷ʘ < 𝑫б.к. < 0,1𝐷ʘ.

Поэтому, чтобы определить принадлежность звезды к тому
или иному классу, необходимо ее размеры сравнить с размерами Солнца.

 В нижней части диаграммы указаны основные спектральные классы звезд
– классы звёзд по спектру излучения, в первую очередь, по температуре их
поверхности: O, B, A, F, G, K, M. О том, к какому спектральному
классу относится та или иная звезда, будем судить о температуре ее поверхности:

Класс O – самый
высокий класс в иерархии, а класс M – самый низкий. Чем выше класс,
иерархии, тем звезды горячее, больше, ярче. А чем ниже класс, тем,
соответственно они холоднее,

Вопрос,  про
плотность: чем больше звезда, тем более она разряжена.

Название
спектральных классов можно запомнить, если выучить простую считалку: «Один(O)
бритый(B) англичанин(A) финики(F) жевал(G) как(K) морковь(M)». Кратко о
Солнце, звезде нашей Солнечной системы. Оно относится к звездам G – класса, так
как имеет температуру 5800 градусов Кельвина. Это соответствует желтому цвету.
Все звезды, которые будут иметь температуру выше, будут относиться к классам F,
A, B, O, а те, что ниже – к классам K, M.

Размеры белых
карликов
невелики, однако это достаточно массивные звезды, значит, они имеют большую
плотность. Это наибольшая плотность среди всех классов звезд. Сверхгиганты
при таких же или еще меньших массах очень большие звезды. Таким образом, их
плотность будет наименьшей. 𝜌с.г. ≪ 𝜌г.п. ≪ 𝜌б.к.

Из диаграммы
Герцшрунга-Рассела также можно сделать вывод о длительности «жизненного цикла»
звезды. Чем выше ее температура, тем меньше времени «проживет» звезда. И
наоборот, «жизненный цикл» звезды тем больше, чем ее температура ниже.

 Слева на
диаграмме отображается светимость звезд. Светимость – это физическая
величина, равная энергии, излучаемой с поверхности звезды за 1 с.

Справа указана абсолютная
звездная величина. Это еще одна энергетическая характеристика звезды.

Анализ диаграммы, показывает, что

Ø   
большая
часть звёзд, в том числе и Солнце, лежит на диаграмме  так называемой Главной
последовательности.

Ø   
отдельно
выделяются группы звёзд, образующие области красных гигантов и сверхгигантов
(правый верхний угол)

Ø   
белых
карликов (внизу).

Ø   
звёзды
правой нижней части Главной последовательности обычно называются красными
карликами

Ø   
звёзды
левой верхней части – голубыми гигантами.

 В течение своего жизненного
цикла звезда перемещается по диаграмме Герцшпрунга – Рессела по сложным
траекториям.

Для звёзд главной
последовательности также работает правило – чем горячее звезда, тем быстрее она
эволюционирует (поскольку горячие звёзды главной последовательности более
массивны, чем холодные).

На земном небе
звёзды образуют созвездия – характерные фигуры, известные астрономам ещё с
древних времён. Созвездия – исключительно видимые объединения звёзд – звёзды
одного созвездия обычно никак не связаны друг с другом и могут находиться на
колоссальных расстояниях одна от другой. Исключения составляют так называемые
двойные и кратные системы из нескольких звёзд, связанных между собой
гравитационными силами (например, система альфа Центавра состоит из трёх
звёзд).

Практические задания. Звезды. Диаграмма
Герцшпрунга-Рассела (ч.1)

Рассмотрим  утверждения по порядку и
проанализируем их на правильность.

1.                
«Жизненный цикл» звезды
спектрального класса G главной последовательности более длительный, чем звезды
спектрального класса В главной последовательности.

Решение: Чем холоднее звезда главной
последовательности, тем больше у неё продолжительность жизненного цикла.

Утверждение верно.

2.                
Звезда Денеб, радиус
которой в 210 раз превышает радиус Солнца, относится к звездам главной
последовательности.

Решение: Денеб является  сверхгигантом, так
как  его радиус превышает радиус Солнца в 210 раз

Утверждение неверно.

3.                
Средняя плотность гигантов
существенно больше средней плотности белых карликов.

 Решение Характерный диаметр звезды  гиганта
примерно в 1000 раз больше, чем характерный диаметр белого карлика (см.
диаграмму), то есть их объёмы отличаются в 1012 раз. А их массы не могут
отличаться более чем в несколько тысяч раз. Соответственно, средняя плотность
гигантов во много раз меньше средней плотности белых карликов.

Утверждение неверно.

4.                
Чем выше светимость
звезды, тем больше абсолютная  звездная величина.  Решение:  согласно
диаграмме  спектр –светимости, зависимость обратная, т.е чем выше светимость
звезды, тем меньше ее абсолютная  звездная величина.

 Утверждение неверно.

5.                
Для главной
последовательности светимость звезд спектрального класса О выше  светимости
спектрального класса G.

Утверждение верное, видно из анализа
диаграммы.

  Ответ: 15

1.                
«Жизненный цикл» звезды
спектрального класса В главной последовательности более длительный, чем звезды
спектрального класса М  главной последовательности.

Решение: Чем холоднее звезда главной
последовательности, тем больше у неё продолжительность жизненного цикла. В
данном случае более  холодная звезда класса М, поэтому у нее более длительный
«жизненный цикл»

 Утверждение  неверно.

2.                
Звезда Денеб относится к
сверхгигантам, спектрального
класса А, так как имеет температуру поверхности 8550 К, а ее радиус превышает
радиус Солнца в 210 раз.

Решение: так как  к спектральному
классу А, согласно диаграмме соответствуют звезды с температурой    от
7000 до 9000К.

Утверждение  верно.

3.                
Средняя плотность гигантов
существенно меньше  средней плотности белых карликов.

Решение Характерный диаметр звезды  гиганта
примерно в 1000 раз больше, чем характерный диаметр белого карлика (см.
диаграмму), то есть их объёмы отличаются. А вот  массы отличаются
незначительно.. Соответственно, средняя плотность гигантов во много раз меньше
средней плотности белых карликов.

Утверждение  верно.

4.                
Чем больше абсолютная 
звездная величина, тем выше светимость звезды.

Решение: согласно диаграмме  спектр –
светимость, зависимость обратная, т.е чем выше светимость звезды, тем меньше ее
абсолютная  звездная величина.

Утверждение неверно.

5.                
 Для главной последовательности светимость звезд, спектрального класса В
меньше светимости звезд  спектрального класса К.

Решение:. Чем выше класс, то есть
в данном случае В, тем звезды горячее, больше  и ярче.

Утверждение неверно.

Ответ: 23

1.                
Радиус Звезды  Бетельгейзе
почти в 1000 раз превышает радиус Солнца, а значит она относится к звездам
главной последовательности.

Решение: Звезда будет относиться к классу
звезд  главной последовательности, если ее диаметр 0,1𝐷ʘ < 𝑫г.п. < 10𝐷ʘ, в данном случае условие не выполняется. Радиус
звезды Бетельгейзе почти в 1000 раз превышает радиус Солнца, значит она
сверхгигант.

Утверждение неверно.

2.                
Плотность белых карликов
существенно выше средней плотности гигантов. Решение: Мы установили, что 𝜌с.г. ≪ 𝜌г.п. ≪
𝜌б.к.. Значит, плотность белых карликов,
существенно больше средней плотности гигантов.

Утверждение  верно.

3.                
«Жизненный цикл» звезды
спектрального класса  О главной последовательности более длительный, чем звезды
спектрального класса F главной последовательности.

Решение: Для того чтобы сравнить длительности
жизненных циклов двух звезд, требуется сравнить их температуры. Звезды
спектрального класса O имеют среднюю температуру поверхности 𝑇 ≈ 40 000 К, а спектрального класса F – 𝑇 ≈ 7 000 К.  <,
значит, «жизненный цикл» звезд спектрального класса O более
короткий.

Утверждение  неверно.

4.                
Температура поверхности
звёзд спектрального класса А выше температуры поверхности звёзд спектрального
класса G.

Решение: Запишем и сравним средние температуры
поверхности звезд, соответствующие спектральным классам G и A:  ≈
9000К,  ≈
5500 К. Видим, что <.

Утверждение  верно.

5.                
Звёзды  спектрального
класса А  имеют температуру поверхности не выше 5000К.

Решение: Запишем температуру поверхности
звезды   соответствующие спектральным классам A:  ≈
9000К,т.е она выше 5000К.

 Утверждение   неверно.

Ответ: 24

Задания для самостоятельного решения.

Задача№1

 

Тема 2. Звезды.
Диаграмма Герцшпрунга-Рассела (часть 2)

Теоретический
материал.

Отличие этого
задания от предыдущего состоит в том, что теперь диаграмма Герцшпрунга-Рассела
отсутствует перед вашими глазами. Однако чтобы его выполнить, нужно помнить все
те же соотношения и выводы.

Еще раз коротко
опишем основной теоретический материал.

1.                
Температура
поверхности звезды позволяет нам судить о ее принадлежности к тому или иному
спектральному классу. Основные  спектральные классы и соответствующие им
температуры и цвета представлены в таблице ( см.выше)

2.                
Зная
радиус звезды (он представлен в радиусах Солнца), можно определить к какому
классу по размеру на диаграмме Герцшпрунга-Рассела эта звезда относится:
звездам главной последовательности, гигантам, сверхгигантам или белым карликам.
Напомню эти соотношения:

а) звезды главной последовательности  0,1𝑅ʘ < 𝑹г.п. < 10𝑅ʘ;

б) гиганты 10𝑅ʘ < 𝑹г. < 100𝑅ʘ;

в) сверхгиганты 𝑹𝒄.г. > 100𝑅ʘ;

г) белые карлики 0,001𝑅ʘ < 𝑹б.к. < 0,1𝑅ʘ.

3. Плотность по отношению к плотности воды – величина, равная
отношению средней плотности звезды к плотности воды. Например, для звезды ε
Возничего

 = 0,33. Вспомним или узнаем
из справочных данных, что 𝜌воды = 1000 кг/ , тогда средняя плотность ε
Возничего 𝜌 = 0,33𝜌воды = 0,33 ∙ 1000 кг/= 330 кг/

 Практические  задания:

1.                
Звезды Ригель является
сверхгигантом.

Решение: Определяем из таблицы радиус Ригеля 𝑅 = 138𝑅ʘ. Звезда относится к классу сверхгигантов, если  𝑹𝒄.г. > 100𝑅ʘ , то есть условие выполняется.

Утверждение верно.

2.                
Звезда Альдебаран является
белым карликом.

Решение: Определяем из таблицы радиус
Альдебарана  𝑅 = 45𝑅ʘ. Звезда относится к классу белых карликов, если  0,001𝑅ʘ < 𝑹б.к. < 0,1𝑅ʘ. В нашем случае условие не выполняется.

Утверждение  неверно.

3.                
Так как звёзды Антарес А и
 ан-Ният  имеют  примерно одинаковые  массы, они относятся к одному
спектральному классу.

Решение: Чтобы судить о принадлежности звезды
к определенному спектральному классу, нужно знать температуру ее поверхности,
но не массу.

 Утверждение неверно.

4.                
Температура  поверхности 
звезды Ригель выше, температуры  поверхности  Солнца.

 Решение: Температура поверхности Солнца  ≈ 5500 К, а температура   поверхности  Т
Ригель=11200 К.

Утверждение верно.

5.                
Так  как звезда
Альдебаран  и Меропа относятся к одному созвездию, значит, находятся на
одинаковом расстоянии от Земли.

Решение:То, что звёзды Альдебаран  и Меропа
относятся к одному созвездию, вовсе не значит, что они находятся на одинаковом
расстоянии от Земли.

Утверждение неверно.

Ответ: 14

1.                
 Так как звёзды Антарес А
и  ан-Ният  имеют  примерно одинаковые массы,они относятся к одному спектральному
классу.

Решение: Чтобы судить о принадлежности звезды
к определенному спектральному классу, нужно знать температуру ее поверхности,
но не массу.

Утверждение неверно.

2.                
Звезда Альдебаран   является
красным гигантом.

Решение: Определяем из таблицы радиус
Альдебарана  𝑅 = 45𝑅ʘ. Звезда относится к классу гигантов, если 10𝑅ʘ < 𝑹г. < 100𝑅ʘ. В нашем случае условие выполняется.

Утверждение  верно.

3.                
Звезда Ригель относится к
звездам главной последовательности

 Решение: звезды главной последовательности  0,1𝑅ʘ < 𝑹г.п. < 10𝑅ʘ. Радиус Ригеля=138 𝑅ʘ, условие не выполняется.

Утверждение неверно.

4.                
Так как звезды  Ригель и Бетельгейзе
относятся к одному созвездию, значит, находятся на одинаковом расстоянии от
Земли.

Решение: То, что звёзды Ригель и Бетельгейзе
относятся к одному созвездию, вовсе не значит, что они находятся на одинаковом
расстоянии от Земли.

Утверждение неверно.

5.                
Температура звёзды Антарес
А  ниже, чем  температура   поверхности  Солнца.

Решение: Температура поверхности Солнца  ≈ 5500 К, а температура поверхности Т Антарес
А  =3400 К.

Утверждение верно.

Ответ: 25

Задания для самостоятельного решения.

Задача № 2

Задача № 3

Задача №4

Задача № 5

Задача №6

Задача № 7

Задача № 8

Задача № 9

Задача № 10

 

 

 

Тема 3.
Планеты Солнечной системы

 Теоретический материал .

Центром Солнечной системы является звезда Солнце, вокруг которой
обращается 8 планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и
Нептун

Первые четыре планеты – Меркурий, Венера, Земля и Марс – изза близкого
расположения к Земле и схожести по своим свойствам называют планетами Земной
группы. Оставшиеся четыре планеты — Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун – планеты-гиганты
(или газовые гиганты).

1.                
Диаметр в районе экватора
позволяет определить объем данной планеты. Если форму планеты принять за
шар, то 𝑉 = ∗π∗ Если учесть, что радиус есть половина
диаметра, тогда 𝑉 =  .

2.                
Период обращения вокруг
Солнца – это время, за которое планета совершает один полный оборот вокруг
Солнца, т.е. это длительность года на данной планете.

3.                
Следует также принимать во
внимание, что период можно рассчитать по формуле 𝑇 = 2𝜋𝑅/𝑣 , где 𝑅 − радиус траектории, а 𝑣 − линейная скорость планеты.

4.                
Период вращения вокруг оси
– это время, за которое планета совершает один полный оборот вокруг своей оси.
Это время называют сутками на данной планете.

5.                
Вторая космическая
скорость – это скорость,
которую необходимо сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно стало
искусственным спутником Солнца. Чтобы найти вторую космическую скорость, надо
знать радиус данной планеты и ускорение свободного падения:  =     или  = Отсюда можно найти ускорение свободного
падения:   𝑔 = . Вторая космическая скорость связана с первой. Первая космическая
скорость – это скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности
планеты, чтобы оно стало искусственным спутником этой планеты:

 =  
 или  =

Тогда установим связь между
первой и второй космическими скоростями:

 = √ 2

6.                
Средняя
плотность – это физическая величина, равная отношению массы планеты к ее
объему, т.е.

𝜌 = . Тогда 𝑚 = 𝜌𝑉 или 𝑚 = 𝜌 ∙  ∗π∗= 𝜌 ∙

7.                
Информация
о наклоне оси позволяет нам сделать вывод о смене времен года на
данной планете. Она не наблюдается лишь в том случае, когда этот угол очень
мал, т.е. близок к 0, как, например, у Меркурия и Юпитера, или велик, т.е.
близок к 180° – у Венеры. На остальных планетах Солнечной системы согласно
данной таблице смена времён года наблюдается, и за один оборот вокруг Солнца,
т.е. за год на планете, смена сезонов происходит, как и на Земле, 4 раза.

Практическая часть.

1.                
 Среднее
расстояние от Солнца до Марса составляет 228 млн.км.

Решение: Среднее расстояние
от Солнца до Марса=1,52а.е.Учитывая, что 1а.е= 150млн.км, получим
1,52*150млн.км=228млн.км

Утверждение верно.

2.          
 Ускорение свободного падения на Венере составляет около 18,1
м/ .

Решение: Ускорение свободного
падения найдем как 𝑔 =

𝑔 =(2*7330*7330)/12104000=8,9
м/.

Утверждение  неверно.

3.                
 Вторая космическая скорость для тела на Уране составляет 21,3
км/с.

Решение: связь между первой и второй
космическими скоростями:

 = √ 2 =√ 2*15.1=21,3км/с.

Утверждение  верно.

4.                
Объем Юпитера почти в 3
раза больше объема Нептуна.

Решение: 𝑉 = , диаметр Юпитера d=142984км, а диаметр Нептуна d=49528км

===24раза

Утверждение  неверно

5.                
 На Меркурии наблюдается
смена времен года.

Решение:  Информация о наклоне оси позволяет
нам сделать вывод о смене времен года на данной планете. Она не наблюдается
лишь в том случае, когда этот угол очень мал, т.е. близок к 0, так  как у
Меркурия он равен , то есть условие выполняется, у Меркурия не
наблюдается смена времен года.

Утверждение  неверно.

Ответ:13

1.                
Среднее расстояние от
Солнца до Юпитера  составляет 300 млн.км.

Решение: Среднее расстояние от Солнца до Юпитера =5,2а.е.Учитывая, что
1а.е= 150млн.км, получим 5,2*150млн.км=780млн.км

Утверждение  неверно.

2.                
Вторая космическая
скорость для тела на Нептуне составляет 23,8 км/с.

Решение: связь между первой и второй космическими
скоростями:

 = √ 2 =√ 2*16.8=23,8км/с.

Утверждение  верно

3.          
Ускорение свободного
падения на Марсе составляет около 15,1 м/ .

Решение: Ускорение свободного падения найдем как 𝑔 =   

𝑔 =(2*3550*3550)/6794000=3,7 м/.

Утверждение  неверно

4.                
Объем Юпитера почти в
3 раза больше объема Нептуна.

Решение: 𝑉 = , диаметр Юпитера d=142984км, а диаметр Нептуна d=49528км

===24раза

Утверждение  неверно

5.                
 На Меркурии
наблюдается смена времен года.

Решение:  Информация о наклоне оси позволяет нам сделать вывод о смене
времен года на данной планете. Она не наблюдается лишь в том случае, когда этот
угол очень мал, т.е. близок к 0, так  как у Меркурия он равен , то есть условие выполняется, у Меркурия не
наблюдается смена времен года.

Утверждение  верно

Ответ:25

1.                
Меркурианский год равен
меркурианским суткам

Решение:  Меркурианский год
– период обращения вокруг Солнца, составляет 87,97 суток, а меркурианские сутки
– период вращения вокруг своей оси, составляет 58,6 суток.

Утверждение   неверно.

2.                
Планеты гиганты быстрее
вращаются вокруг своей оси, чем планеты земной       группы.

Решение: угловая скорость вращения
планет-гигантов намного больше, чем у планет земной группы (согласно таблице
периоды вращения вокруг оси у планет-гигантов меньше).

Утверждение   верно

3.                
Первая космическая
скорость вблизи  Урана составляет 15,1 км/с.

 Решение:   = √ 2 =1,4, тогда==21.29/1.4=15,1 км/с.

 Утверждение   верно

4.          
Ускорение свободного
падения на Марсе составляет около 5,02 м/

Решение: Ускорение свободного падения найдем
как  𝑔 ==

 Утверждение   неверно

5.                
Объем Венеры  в 1,5  раза
больше объема Земли.

Решение: 𝑉 = , диаметр Венеры d=12104км, а диаметр Земли d=12756км

==≤ 1

Утверждение  неверно

Ответ:23

Задания для
самостоятельного решения.

Задача № 11

Задача № 12.

Задача № 13

Задача № 14

Задача № 15

Тема 4.
Спутники планет Солнечной системы

Теоретический
материал.

1.                
Радиус
спутника, если его форму условно принять за шар, позволяет определить объем
𝑉 = ∗π∗

2.                
Радиус
орбиты есть не что иное, как расстояние от самого спутника до центра его
планеты (или ее поверхности, т.к. размеры планеты во много раз меньше радиуса
орбиты, эти расстояния можно считать одинаковыми).

Практические задания  с решением.

1.                
Первая  космическая 
скорость для Оберона составляет примерно 11км/с.

 Решение: Запишем формулу  устанавливающую связь между
первой и второй космическими скоростями:

  = √ 2 ,тогда  ==513м/с=0,5 км/с

Утверждение неверно.

2.                
Ускорение свободного
падения на Луне примерно равно 1,6 м/с2

Решение: Ускорение свободного падения найдем как 𝑔 =  = =1,6м/с2

Утверждение верно.

3.                
Объем Титана почти в 2
раза больше объема Тритона.

 Решение: В наших допущениях планеты, а также их
спутники имеют форму шара. Тогда объем можно рассчитать по следующей  формуле: 𝑉 = ∗π∗

Объем Титана: 𝑉ти =  ∗π∗. Объем Тритона: 𝑉тр = ∗π∗ . Найдем отношение их объемов:  =  =  = = ≈ 6,88 Следовательно, объем Титана больше
объема Тритона почти в 7 раз.

Утверждение не верно.

4.                
Орбита  Каллисто
располагается дальше от поверхности Юпитера, чем орбита Ио

Решение: Сравним радиусы орбит этих спутников Юпитера:
у Ио – 𝑅ор и = 421,6 тыс км, а у Каллисто – 𝑅ор к = 1 883 тыс км. Очевидно, что Ио
находится гораздо ближе к поверхности Юпитера, чем Каллисто: 𝑅ор и < 𝑅ор к. Утверждение верно.

5.                
 Чем дальше от Солнца
располагается спутник планеты, тем меньше его размеры.

Решение: Нет, размеры спутников не зависят от
дальности от Солнца.

Утверждение  неверно.

Ответ: 24

 

1.                
Первая  космическая 
скорость для искусственного спутника Каллисто  составляет примерно 3,45 км/с.

 Решение: Запишем формулу  устанавливающую связь между первой и второй
космическими скоростями:   = √ 2 ,тогда  ==1729м/с=1,7 км/с

Утверждение неверно.

2.                
Ускорение свободного
падения на Титане  примерно равно 1,35 м/с2

Решение: Ускорение свободного падения найдем как 𝑔 = == 1,35 м/с2

Утверждение верно.

3.                
Объем Ио в 3 раза больше
объема Обертона.

 Решение: В наших допущениях планеты, а также их
спутники имеют форму шара. Тогда объем можно рассчитать последующей формуле: 𝑉 = ∗π∗

Объем Ио: 𝑉ио =  ∗π∗. Объем Тритона: 𝑉об = ∗π∗ . Найдем отношение их объемов:  =  =  = = ≈ 14 раз  Следовательно, объем Ио  больше
объема Обертона почти в 14 раз.

Утверждение неверно.

4.                
Объем Титана меньше объема Луны.

Решение: В наших допущениях планеты, а также
их спутники имеют форму шара. Тогда объем можно рассчитать последующей формуле:
𝑉 = ∗π∗

𝑉л = ∗π∗  ˃ 𝑉т = ∗π∗, если   ˃, так как  =1737 км ˂ Rт=2575км, то
значит 𝑉л ˂ 𝑉т.

Утверждение неверно.

5.                
Европа находится
дальше от поверхности Юпитера, чем Ио.

Решение: Для того, чтобы ответить на вопрос
надо сравнить радиусы орбит этих спутников.=421,6тыс.км, радиус орбиты Европы ,то есть  ˃.

Утверждение верно.

Ответ: 25

Задания для самостоятельного
решения.

Задача № 16

Задача № 17

Тема 5.
Астероиды Солнечной системы Астероиды

Теоретический
материал.

1.  Напоминаем,
что если известен радиус, можно определить объем астероида (считаем, что
астероиды тоже имеют форму шара): 𝑉 = ∗π∗.

 2.  Астрономическая единица
равна среднему расстоянию от Земли до Солнца (1 а.е. = 150 млн км).

3.  1 ый закон
Кеплера: все небесные тела Солнечной системы обращаются по эллиптическим
орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

Центр эллипса
обозначим буквой 𝑂. У эллипса есть две характерные
точки, называемые фокусами, в одном из которых находится Солнце, обозначим их
как 𝐹1 и 𝐹2. Расстояние от центра
эллипса до крайней левой или правой точек называют большой полуосью,
обозначают буквой 𝑎. Расстояние от точки 𝑂 до крайних верхней или
нижней точек называют малой полуосью и обозначают как 𝑏.

4.                
Характеристикой 
эллипса  является эксцентриситет. Эта величина равна:

𝑒 =  =

Эксцентриситет влияет на внешний вид
эллипса, на его вытянутость. В справочных данных к этому заданию
указано, что если

·                  
𝑒 = 0, то эллипс представляет собой окружность,
так как это значит 𝑎 = 𝑏, и это радиус окружности. Точно
также, если 𝑒 =  = 0, то 𝑂𝐹 = 0, значит, фокус и точка 𝑂 совпадают, т.е. Солнце в
этом случае находится в центре окружности.

·                  
0
< 𝑒 < 1,будет более вытянутой. Этот факт необходимо запомнить!

На рисунке  изображены три
эллипса:  у красного 𝑒 = 0, это окружность; у
синего 𝑒 ≈0,66; а у зеленого 𝑒 = 0,8, этот эллипс самый
вытянутый.

5.                
Эксцентриситеты
эллиптических орбит астероидов  не такие большие, это значит, что большая и
малая полуоси почти не отличаются друг от друга 𝑎 ≈ 𝑏. Тогда мы приблизительно
можем считать, что астероиды движутся по окружностям, в центрах которых
находится Солнце. Т.е. большая полуось — это среднее расстояние от астероида
до Солнца.

6.                
Также
выделим на орбите две точки, самую близкую к Солнцу и самую далекую – это
перигелий и афелий (на рисунке  – П и А).

7.                
Большинство
астероидов Солнечной системы находятся между орбитами Марса и Юпитера и
образуют т.н. пояс астероидов. Важно помнить средние расстояния
от Солнца до Марса и Юпитера, т.е. большие полуоси их орбит:

𝑎м = 1,5 а. е. … Пояс астероидов … 𝑎ю = 5,2 а. е.

Если большая полуось
астероида больше чем у Марса и не превышает этого значения для Юпитера, это  значит,
что астероид находится в поясе астероидов. В Солнечной системе есть еще один
пояс астероидов – пояс Койпера, он находится за орбитой Нептуна (30 − 55 а. е).

8.                
Период
обращения вокруг Солнца – это время, за которое астероид совершает один полный
оборот вокруг Солнца, т.е. это длительность года на данном астероиде.

9.                
 Если
известны масса и размеры астероида, можно рассчитать его среднюю плотность: 𝜌 =  =  =  

Практические задания.

1.                
Астероид
Аквитания вращается по более « вытянутой» орбите, чем астероид Церера.

Решение: Более «вытянутая» орбита (более
эллипсоидальная) будет у того тела, у которого выше эксцентриситет орбиты. Из
таблицы видно, что эксцентриситет астероида Аквитания составляет 0,238, а
астероида Церера 0,077, то есть орбита у астероида Аквитания более «вытянутая».

Утверждение верно.

2.                
Орбита астероида
Паллада находится между орбитами Марса и Юпитера.

Решение:
Орбита астероида Паллада =2,77 а.е, Она больше орбиты
Марса, но меньше  орбиты Юпитера, то есть находится между  орбитами этих
планет. (𝑎м = 1,5 а. е.  Пояс астероидов … 𝑎ю = 5,2 а. е.)

Утверждение верно.

3.                
Большие
полуоси  орбит астероидов Эвномия и Юнона примерно одинаковы, следовательно они
движутся друг за другом по одной орбите. Решение: Большие полуоси  это
вытянутость орбиты по одной из пространственных координат. Существует еще малая
полуось для описания эллипсоидальной орбиты. Кроме того, эти орбиты (эллипсы)
могут быть повернуты в пространстве по-разному, поэтому астероиды Эвномия и
Юнона не обязательно будут следовать друг за другом.

Утверждение неверно.

4.          
Средняя плотность
астероида Веста составляет примерно 300кг/

Решение: Если известны масса и размеры астероида, можно рассчитать                                                                  его
      среднюю плотность:

 𝜌 =  =  =  ==3850 

Утверждение неверно.

5.                
Первая  космическая
скорость  для  спутника астероида Геба составляет  более 8

Первую  космическую скорость  можно вычислить
по формуле:

 где M – масса астероида; R – радиус астероида.

Утверждение не верно.

Ответ:12

Задание для самостоятельного решения.

Задача № 18

Ответы к
заданиям для самостоятельного решения

 

Номер задания	ответ
1	35
2	45
3	135
4	4
5	125
6	35
7	23
8	15
9	24
10	13
11	13
12	13
13	24
14	35
15	13
16	14
17	13
18	34

 

 

 

                                                                                                                                                    
Литература

1. Бакулин П.И.,
Кононович Э.В., Мороз В.И.. Курс общей

астрономии: учебник.
– М.: Наука. Главная редакция физикоматематической литературы, 1983. – 560 с.

2. Безуглова Г.С.
Физика. ЕГЭ-2018. Раздел «Элементы

астрофизики»: учебное
пособие. Под ред. Л.М. Монастырского. –

Ростов-на-Дону:
Легион, 2017. – (ЕГЭ).

3. ЕГЭ. Физика:
типовые экзаменационные варианты: 30

вариантов / под ред.
М.Ю. Демидовой. – М.: Издательство

«Национальное
образование», 2020. – 400 с. – (ЕГЭ. ФИПИ – школе).

4. http://fipi.ru –
официальный сайт Федерального института

педагогических
измерений

Планеты земной группы: задачи

Новое астрономическое задание ЕГЭ по физике включает в себя также задания, проверяющие знания школьников о планетах солнечной системы. Эти задачи связаны с формами траекторий, числом спутников, периодами обращений  планет земной группы.

Задача 1.

Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых планет земной группы.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет, и запишите их номера.

1. Марс движется вокруг Солнца по круговой орбите.

2. Период обращения Венеры вокруг Солнца больше периода обращения Меркурия вокруг Солнца примерно в 2,5 раза.

3. Самой большой скоростью движения по орбите обладает Марс.

4. Один оборот вокруг Солнца Венера делает примерно за 500 земных суток.

5. Ось вращения Меркурия практически перпендикулярна его орбите.

Решение.Показать

Задача 2.

Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых планет земной группы.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет, и запишите их номера.

1. Самые короткие «сутки» на Меркурии.

2. Период обращения Земли вокруг Солнца больше периода обращения Меркурия вокруг Солнца примерно в 3 раза.

3. Самой вытянутой орбитой обладает Меркурий.

4. 1 астрономическая единица примерно равна 149,6 млн.км.

5. Расстояния до Солнца  от Марса и от Меркурия отличаются примерно в 5 раз.

Решение. Показать

Задача 3.

  В таблице приведены некоторые выборочные характеристики Солнца, Земли, Луны.

Выберите два верных  утверждения  и запишите их номера.

1. Для того, чтобы космический корабль смог улететь с Луны,  преодолев ее притяжение, ему нужно сообщить скорость 1,03 км/с.

2. Размер Солнца в 109 раз больше размера Земли.

3. На тело массой 5 кг, находящееся вблизи поверхности Луны, действует сила тяготения, равная 8,1 Н.

4. Масса Луны в 4,3 раза меньше массы Земли.

5. Солнце вращается вокруг своей оси быстрее, чем Земля.

Решение.Показать

Задача 4.  В таблице приведены некоторые выборочные характеристики Солнца, Земли, Луны.

Выберите два верных  утверждения  и запишите их номера.

1. Масса Луны составляет 0,012 массы Земли.

2. Размер Солнца в 109 раз больше размера Луны.

3. На тело массой 7 кг, находящееся вблизи поверхности Луны, действует сила тяготения, равная 68,4 Н.

4. Для того, чтобы космический корабль мог улететь с Земли,  преодолев ее притяжение, ему нужно сообщить скорость 11,2 км/с.

5. Луна вращается вокруг своей оси быстрее, чем Земля.

Решение.Показать

Задачи на искусственные спутники Земли с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на искусственные спутники Земли и других планет».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Радиус планеты	R	м
Масса планеты	M	кг
Высота	h	м
Постоянная всемирного тяготения	G	Н•м2/кг2	G = 6,67•10-11
Первая космическая скорость	v	м/с
Ускорение свободного падения	g	м/с2

---

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

---

Задача № 1.
 Первый искусственный спутник Земли, запущенный в СССР 4 октября 1957 года, двигался на высоте 950 км над поверхностью Земли. Вычислите скорость этого спутника.

---

Задача № 2.
 Скорость обращения Земли вокруг Солнца 30 км/с, радиус земной орбиты 1,5•10¹¹ м. По этим данным определите массу Солнца.

---

Задача № 3.
 Вычислить первую космическую скорость для Луны, принимая радиус Луны 1700 км, а ускорение свободного падения тел на Луне — 1,6 м/с².

---

Задача № 4.
 Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 900 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения?

---

Задача № 5.
 На какой высоте над поверхностью Земли был запущен искусственный спутник, если он движется со скоростью 7,1 км/с?

---

Задача № 6.
 Высота спутника над поверхностью Земли h = 2000 км. Определите его скорость и период обращения.

Ответ: 6,7 км/с; 7,9 • 10³ с.

---

Краткая теория для решения Задачи на искусственные спутники Земли.

Чтобы тело стало искусственным спутником Земли (ИСЗ), его нужно поднять на такую высоту, на которой атмосфера очень разрежена и практически не оказывает сопротивления движению. Затем телу нужно сообщить определенную скорость, направленную горизонтально. Эта скорость называется первой космической скоростью.

---

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на искусственные спутники Земли». Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Закон сохранения импульса
• Посмотреть конспект по теме ДИНАМИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
• Вернуться к списку конспектов по Физике.
• Проверить свои знания по Физике.

Элементы астрофизики. Солнечная система, звёзды, галактики

В. З. Шапиро

Задание 24 ЕГЭ по физике – это основы астрофизики. Здесь необходимо выбрать несколько утверждений из пяти предложенных.

Для этого необходимо изучить диаграмму Герцшпрунга – Рессела: величины, отложенные по осям, и закономерности, которые отражены на диаграмме. Кроме того, надо обратить внимание на различия в средней плотности звёзд главной последовательности (порядка плотности воды), белых карликов и гигантов.

На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга – Рессела

Выберите все верные утверждения о звёздах.

1)	Радиус звезды Бетельгейзе почти в 1000 раз превышает радиус Солнца, а значит, она относится к сверхгигантам.
2)	Плотность белых карликов существенно больше средней плотности гигантов.
3)	«Жизненный цикл» звезды спектрального класса K главной последовательности более длительный, чем звезды спектрального класса В главной последовательности.
4)	Температура поверхности звёзд спектрального класса G выше температуры поверхности звёзд спектрального класса А.
5)	Звезда Антарес имеет температуру поверхности 3300 К и относится к звёздам спектрального класса А.

Ответ: ___________________________.

Необходимая теория: 

По горизонтальной оси диаграммы Герцшпрунга-Рессела отложены спектральные классы в порядке понижения температур звезд, начиная со спектрального класса О (очень горячие звезды) слева и заканчивая спектральным классом М (относительно холодные звезды) справа.

По вертикальной оси отложены светимости или абсолютные звездные величины. Каждая звезда имеет какую-то определенную абсолютную величину и относится к какому-то определенному спектральному классу, а потому может быть представлена точкой в определенном месте диаграммы. В среднем, чем горячее звезда, тем она ярче. Поэтому, чем левее находился на диаграмме спектральный класс исследуемой звезды (и значит, чем больше ее температура), тем выше оказывалась она по шкале абсолютных величин. В результате большинство звезд, нанесенных на диаграмму, расположилось по диагонали от верхнею левого   угла к нижнему правому. Они образуют так называемую главную последовательность. По современной оценке, более 90% всех доступных нашему наблюдению звезд попадают на главную последовательность. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела даёт возможность найти абсолютную величину нужной звезды по её спектральному классу (особенно точно это работает для спектральных классов O—F), оценить её примерный возраст и представить ближайшее будущее и прошлое наблюдаемого объекта.

Проверим каждое из предложенных утверждений.

1. На главной последовательности располагаются звезды, радиусы которых сравнимы или немного превышают радиус Солнца. Радиус звезды Бетельгейзе почти в 1000 раз превышает радиус Солнца, поэтому, согласно диаграмме, она относится к сверхгигантам. Утверждение верное.

2. Массы белых карликов сравнимы с массой Солнца, а массы гигантов только в десятки раз превышают солнечную массу. По диаграмме видно, что белые карлики имеют диаметр порядка 0,01 солнечного, а гиганты — 10 солнечных. В соответствии с формулой плотности это утверждение верное.

3. Звезда спектрального класса K главной последовательности имеет сравнимую с солнечной светимость , а светимость звезды спектрального класса В главной последовательности в тысячи раз превышает солнечную. Значит, звезда спектрального класса K медленнее тратит свою внутреннюю энергию и имеет более длительный «жизненный цикл». Утверждение верное.

4. В соответствии с диаграммой спектральному класс G соответствует температура около 5500 К, а спектральному классу А – температура 9000 К. Поэтому это утверждение неверное.

5. Точно также, как и в предыдущем утверждении, по диаграмме можно определить спектральный класс для соответствующей температуры. Указанной температуре 3300 К соответствует спектральный класс М. Поэтому это утверждение неверное.
Ответ: 1, 2, 3.

Секрет решения. Данное задание надо выполнять в строгом соответствии с прилагаемой диаграммой Герцшпрунга-Рессела. Но иногда встречаются задачи, в которых сама диаграмма не представлена. Запомнить последовательность спектральных классов можно по фразе «Один бритый англичанин финики жевал, как морковь». Первой букве каждого слова соответствует наименование спектрального класса в порядке понижения температуры.

«Один(О) бритый (В) англичанин (А) финики(F) жевал(G) как(K) морковь(M)».

Есть и еще одна «запоминалка»:

O, Be A Fine Girl, Kiss Me!

1. Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых спутников планет Солнечной системы.

Название спутника	Радиус спутника, км	Радиус орбиты, тыс. км	Вторая космическая скорость,  м/с	Планета
Луна	1737	384,4	2400	Земля
Фобос	~12	9,38	11	Марс
Ио	1821	421,6	2560	Юпитер
Европа	1561	670,9	2025	Юпитер
Каллисто	2410	1883	2445	Юпитер
Титан	2575	1221,8	2640	Сатурн
Оберон	761	583,5	725	Уран
Тритон	1354	354,8	1438	Нептун

Выберите все верные утверждения, которые соответствуют характеристикам спутников.

1)	Объём Оберона примерно в 2 раза меньше объёма Европы.
2)	Первая космическая скорость для искусственного спутника Луны составляет примерно 1,7 км/с.
3)	Чем больше радиус орбиты спутника, тем больше масса планеты, вокруг которой он вращается.
4)	Объём Луны больше объёма Европы.
5)	Ускорение свободного падения на Фобосе составляет примерно 11 м/с2.

Ответ: ___________________________.

Необходимая теория. Сила тяготения

Проверим каждое из предложенных утверждений.

1. Объем спутника можно рассчитать, используя формулу объема шара.
Подставляя данные из таблицы, проведем расчет.

Такой подробный расчет можно было заменить следующими рассуждениями.

Так как радиусы спутников отличаются в 2 раза , то объем Европы будет больше объема Оберона приблизительно в 8 раз.
Утверждение неверное.

2. Первая и вторая космические скорости связаны соотношением:
Отсюда первая космическая скорость равна:
Проведем расчет.

Утверждение верное.

3. Юпитер, у которого самая большая масса из предложенных в таблице планет, имеет спутник Ио, находящийся на орбите радиусом 421,6 тыс. км, а у Урана спутник Оберон имеет орбиту 583,5 тыс. км. Масса Урана значительно меньше массы Юпитера, поэтому это утверждение неверное.

4. Для сравнения объемов Луны и Европы проведение расчетов не требуется. Достаточно увидеть, что радиус Луны больше радиуса Европы, поэтому объем Луны также будет больше. Утверждение верное.

5. Ускорение свободного падения можно рассчитать по формуле:
где – первая космическая скорость, R – радиус спутника. Первую космическую скорость выразим через вторую Проведем расчет 
 Утверждение неверное.
Ответ: 2, 4.

Секрет решения. Для решения подобных задач требуются прочные знания по темам «Закон всемирного тяготения», «Ускорение свободного падения», «Первая и вторая космические скорости». Кроме формул, надо уметь проводить «громоздкие» расчеты на калькуляторе и не забывать про перевод единиц измерения в систему СИ.

Искусственный спутник планеты — это
тело, которое обращается вокруг планеты.

Движение спутников происходит по эллипсам, но
при решении заданий ЕГЭ, траекторией движения
считают упрощенный частный случай — движение по
окружности.

В основу расчетов положены следующие законы и
формулы:

1) Закон всемирного тяготения (з.в.т.)

— з.в.т.,
где: — гравитационная
постоянная;

— масса
планеты

— масса
спутника

— орбита, по
которой движется спутник

— орбита

— радиус
планеты

— высота
спутника

2) Второй закон Ньютона (II з.Н)

— II з.Н., где:
— масса
спутника

— радиус
орбиты

— скорость
спутника

—
центростремительное ускорение

3) Сила тяжести

— сила
тяжести, где: —
масса спутника

— ускорение
свободного падения на высоте

(, если у поверхности Земли)

4) Линейная скорость тела, движущегося по
окружности

— линейная
скорость, где:

— радиус
орбиты

— период
вращения

5) Импульс тела

— импульс
тела, где:

— масса
спутника

— скорость
спутника

6) Кинетическая энергия

—
кинетическая энергия, где:

— масса
спутника

— скорость
спутника

7) Масса планеты

— масса
планеты, где:

— плотность

— объем
планеты —
объем шара

— радиус
планеты (шара)

Примеры законов, формул:

Табличные данные:

Примеры решения заданий ЕГЭ (2008 г.)

Задача 1 (№25). Космонавт, находясь на Земле,
притягивается к ней с силой 700Н. С какой
приблизительно силой он будет притягиваться к
Марсу, находясь на его поверхности? Радиус Марса
в 2 раза, а масса — в 10 раз меньше, чем у Земли.

Ответ: 4

Задача 2 (№26). Космический корабль движется
вокруг Земли по круговой орбите радиусом . Его скорость
равна

Ответ: 1

Задача 3 (№27). Космическая ракета удаляется от
Земли. На каком расстоянии от земной поверхности
сила гравитационного притяжения ракеты Землей
уменьшится в 4 раза по сравнению с силой
притяжения на земной поверхности? (Расстояние
выражается в радиусах Земли R).

Ответ: 1

Задача 4 (№28). Во сколько раз сила притяжения
Земли к Солнцу больше силы притяжения Меркурия к
Солнцу? Масса Меркурия составляет массы Земли, а расположен
он в 2,5 раза ближе к Солнцу, чем Земля.

Ответ: 2

Задача 5 (№29). Средняя плотность планеты Плюк
равна средней плотности планеты Земля, а радиус
Плюка в два раза больше радиуса Земли. Во сколько
раз первая космическая скорость для Плюка
больше, чем для Земли?

Ответ: 2

Задача 6 (№30). Искусственный спутник
обращается по круговой орбите на высоте 600 км от
поверхности планеты. Радиус планеты равен , ускорение
свободного падения на поверхности планеты равно . Какова
скорость движения спутника по орбите?

Ответ: 1

Примеры решения заданий ЕГЭ (уровень С)

С1. Масса Марса составляет 0,1 от массы Земли,
диаметра Марса вдвое меньше, чем диаметр Земли.
Каково отношение периодов обращения
искусственных спутников Марса и Земли , движущихся по
круговым орбитам на небольшой высоте?

Ответ: 1,1