Задачи с сухофруктами егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 82 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 16 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 14 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 36 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 6 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 12 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 40 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 62 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 52 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 56 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 76 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 44 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 72 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 86 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 96 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 2 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 90 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 92 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 32 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 22 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 68 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 100 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 18 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 88 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 94 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 24 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Источник

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные  – 16%. Сколько сухих фруктов получится из 21 кг свежих фруктов?

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (50 вар)

Решение:

В 21 кг свежих фруктов воды 88%, а сухого вещества:

100 – 88 = 12%

Масса (для обоих видов фруктов она одинакова) сухого вещества в 21 кг высушенных фруктов:

21·0,12 = 2,52 кг

Высушенные фрукты содержат 16% воды, а сухого вещества:

100 – 16 = 84%

Если масса сухого вещества в высушенных фруктах 2,52 кг и это 84%, то 1% равен:

2,52/84 = 0,03 кг

Изначально высушенных фруктов было 100% – это:

0,03·100 = 3 кг

Ответ: 3 кг.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

При решении этих задач следует помнить, что все тела, вещества, продукты содержат в себе воду, которая частично испаряется. Поэтому в решении надо каждый раз разделять данное нам вещество на воду и «сухой остаток». Количество воды может меняться, масса же сухого вещества остаётся неизменной.

Задача 1. Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цветки высушили, их влажность составила 20%. Чему равна масса цветков ромашки после сушки?

Решение. Заполним таблицу по условию задачи:

	Масса, в кг	Содержание, в %
воды	Сухого вещества
Свежие цветы	8	85	100 — 85 = 15
Высушенные	х	20	100 — 20 = 80

1) 0,15 · 8 = 1,2 (кг) — масса сухого вещества в 8 кг;

2) 1,2 кг — 80%

x кг — 100%

Отсюда, х = 1,2 · 100 : 80 = 1,5 (кг).

Ответ: 1,5 кг

Задача 2. Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?

Решение. Заполним таблицу по условию задачи:

	Масса, в кг	Содержание, в %
воды	Сухого вещества
Свежие грибы	22	х
Сухие грибы	2,5	12	100 — 12

Определим процент сухого вещества в высушенных грибах: 100-12 = 88% = 0, 88.

1) 2,5 · 0,88 = 2,2 (кг) — масса сухого вещества;

2) 2,2 кг : 22 · 100 = 10% сухого вещества содержится в свежих грибах;

3) 100 — 10 = 90% воды в свежих грибах.

Ответ: 90%

Задача
3. Свежие
яблоки содержат 80% воды, а сушёные 10%. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы
получить 6 кг сушёных?

Решение.

Если
в сушёных яблоках содержится 10% воды,
то сухое вещество составляет 90%.

Найдём
массу сухого вещества в 6 кг сушёных
яблок:

6
·
0,9
= 5,4 9 (кг).

Та
же масса сухого вещества была и в свежих
яблоках, и она составляла 20% от их массы.
Найдём массу свежих яблок:

5,4
: 0,2 = 27 (кг).

Ответ:
27 кг

Задача 4. Только что
добытый каменный уголь содержит 2% воды,
а после двухнедельного пребывания на
воздухе он содержит 12% воды. На сколько
килограммов увеличится масса одной
добытой тонны угля после того, как она
две недели пролежит на воздухе?

Эта задача
обратна предыдущим: здесь влажность
угля увеличивается за счёт поглощения
влаги из воздуха.

Решение.
Заполним таблицу по условию задачи:

	Масса, в т	Содержание, в %
воды	Сухого вещества
Было	1	2	100 — 2
Стало	х	12	100 — 12

1) 1000 ·
0,98
= 980
(кг) — масса сухого вещества в
добытом угле;

2)
980
кг — это 88%, 980 : 0,88 ≈ 1114 (кг) — масса угля
после двух недель пребывания на воздухе;

3)
1114
— 1000
= 114
(кг) — увеличение массы одной
добытой
тонны угля.

Ответ:
114
кг

Задача
5. В
свежих грибах 70% влаги, а в сушёных 10%.
Сколько килограммов свежих грибов надо
собрать для того, чтобы получить 30 кг
сушёных?

Решение.

1)
В сушёных грибах сухое вещество составляет
90%.

90%
от 30 кг — это 30 : 100 · 90 = 27 (кг).

2)
27 кг сухого вещества в свежих грибах
составляют 30%.

1%
от 27 кг — это 27 : 30 = 0,9 (кг). Тогда 100%
составляют 0,9 · 100 = 90 (кг).

Ответ:
90 кг

Задачи
для самостоятельного решения.

Свежие
грибы содержат 90% воды, а сухие — 12% воды.
Сколько получится сухих грибов из 22 кг
свежих грибов?
Трава
при высыхании теряет около 28% своей
массы. Сколько было накошено травы, если
из неё было получено 1,44 т сена?
На
складе хранилась 51 т зерна, влажность
которого была 20%. Перед закладкой зерна
в зернохранилище его просушили, доведя
влажность до 15%. Сколько тонн зерна
засыпали в зернохранилище?
Имеется 0,5 т
целлюлозной массы, содержащей 85% воды.
После выпаривания получили массу,
содержащую 25% целлюлозы. Сколько
килограммов воды было выпарено?
Пчёлы
перерабатывают цветочный нектар в мёд,
освобождая его от воды. Нектар обычно
содержит 84% воды, а полученный из него
мёд — 20%. Сколько килограммов нектара
приходится перерабатывать пчёлам для
получения одного килограмма мёда?

О трудолюбивом
человеке, который практически не сидит
без дела, говорят: «Трудится как пчёлка».
Понять почему так говорят вам помогут
следующие цифры.

Для выработки
100 граммов меда пчела облетает
приблизительно миллион цветов.

Скорость
полета пчелы составляет 65 км/ч, что
приблизительно равно скорости движения
автомобиля по городу.

Пчела за один
полет набирает нектара практически
столько, сколько она весит сама. С полным
медовым желудочком пчела способна
развивать скорость до 30 км/ч.

Чтобы
набрать 1 кг нектара, пчеле придется
совершить до 150 тысяч вылетов из улья.

В среднем за один вылет пчела преодолевает
до 3 километров.

Чтобы произвести
килограмм меда, пчеле необходимо
пролететь в среднем до 450 тысяч километров.
Это значит, что расстояние, которое
пролетает пчела, аналогично расстоянию,
которое необходимо пролететь, чтобы
обогнуть экватор Земли примерно 10 раз.

Источник

В текстовых задачах на ЕГЭ по математике профильного уровня встречаются задачи про виноград и изюм(и похожие на них). Изучив данную статью вы научитесь решать задачи такого типа: “Изюм получается в процессе сушки винограда. Виноград содержит ( n% ) влаги, а изюм ( p% ).Сколько килограммов винограда требуется для получения ( k ) килограммов изюма?”. В данных задачах ( p, n, k ) — это произвольные числа. Такие задачи относятся к разделу “задачи на концентрацию, смеси и сплавы”.

Чем характерны задачи на ЕГЭ по математике:

Из одного объекта получается другой путем высушивания. Например:
- Сушеных грибы получаются из спелых
- Из абрикосов получают урюк
- Сухари – из хлеба
- Из вишни получают сушеную вишню и т.п.
Известно процентное содержание влаги обоих объектов (например, в винограде содержится 85% ваги, в изюме 7% влаги)
Известна масса одного из объектов. Либо масса того, что получится в итоге, либо масса того, из чего получим второй объект.

Смысл решения текстовых задач на смеси

Рассмотри классическую текстовую задачу про виноград и изюм на ЕГЭ по математике. Изюм получается из винограда в процессе сушки. Содержание винограда, как и изюма, состоит из какого-то количества влаги (жидкости, воды) и сухого вещества (косточки, кожура и т.п.). В процессе сушки испаряется вода, значит уменьшается масса влаги, а что остается постоянным всегда? Правильно, сухое вещество. На него процесс выпаривания или сушки не оказывает влияния. Поэтому, мы можем выяснить массу сухого вещества в винограде, затем массу сухого вещества в изюме и приравнять их.

Как вычислить массу сухого вещества?

В текстовых задачах про изюм и виноград мы можем выясним, сколько сухого вещества в объекте. Например, в винограде содержится 95% влаги, отсюда мы запросто вычисляем сколько составляет процентное содержание сухого вещества: 100-95=5%. Далее, по задаче, например, известно, что дано 21 кг винограда, тогда масса сухого вещества в этом винограде: ( 21cdotdfrac{5}{100} ) кг. Если нам неизвестно, сколько килограммов, то обозначаем массу за ( x ) и получим: ( xcdotdfrac{5}{100} ) .

Алгоритм решения текстовых задач на смеси и концентрацию

Выяснить процентное содержание сухого вещества в обоих объектах
Вычислить массу сухого вещества в обоих ответах
Приравнять массы сухого вещества (тем самым, мы составили уравнение)
Записать ответ

Видео-урок

Чтобы лучше понять, как решать текстовые задачи про виноград и изюм (то есть задачи на концентрацию и смеси) на ЕГЭ по математике профильного уровня, рекомендую посмотреть видео урок. Перед просмотром Вы можете самостоятельно решить следующие текстовые задачи, а затем проверить свое решение с помощью видео-урока:

Виноград содержит 91% влаги, а изюм – 7%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 21 килограммов изюма, если известно, что изюм получается в процессе сушки винограда?
Спелые грибы содержат 80% влаги, а сушеные грибы – 20%. Сколько килограммов сушеных грибов получится из 25 килограммов спелых грибов?

Источник

Нестандартная задача на смеси и сплавы: изюм и виноград

9 июля 2013

Скачать тест
Ответы к тесту

В каждой задаче должна быть изюминка, и в B14 она тоже есть. Сегодня мы рассмотрим задачу про виноград и изюм. Формально это обычная задача на смеси и сплавы, но многие ученики, даже разобравшиеся с этой темой, все равно не понимают, как решать данную задачу.

В этом коротком видео мы пошагово разберем решение задачи про изюм и виноград. Это довольно сложная задача B14 из ЕГЭ по математике, поэтому дальше идут три задачи для самостоятельного решения. Попробуйте потренироваться на них — и задачи на смеси и сплавы вам будут нестрашны.:)

Смотрите также:

Сложная задача B14: работа трех исполнителей
Семья из трех человек (нестандартная задача)
Тест к уроку «Десятичные дроби» (1 вариант)
Как решать задачи про смеси и сплавы
Формула простого процента: неизвестно конечное значение
Задача B14: сложные проценты

Источник

1.

Задачи про виноград и изюм
ЕГЭ
ПРОФИЛЬНЫЙ
УРОВЕНЬ
Ученик: Яковлев Данил

2.

Пример задачи
Виноград содержит 91% влаги, а изюм – 7%. Сколько килограммов
винограда требуется для получения 21 килограммов изюма, если
известно, что изюм получается в процессе сушки винограда?

3.

4.

5.

Виноград содержит 91% влаги, а изюм – 7%. Сколько килограммов винограда требуется
для получения 21 килограммов изюма, если известно, что изюм получается в процессе
сушки винограда?
Виноград
9% сух. в-ва
Изюм
93% сух. в-ва
91% влаги
7% влаги

6.

7.

Алгоритм решения
1. Найдите процентное содержание сухого вещества
2. Вычислить массы сухого вещества и приравнять их
3. Определить, что требуется для ответа.

8.

Задача для практики
Виноград содержит 88% влаги, а изюм — 13%. Сколько килограммов
винограда требуется для получения 36 килограммов изюма?

9.

Задача для практики
Виноград содержит 88% влаги, а изюм — 13%. Сколько килограммов
винограда требуется для получения 36 килограммов изюма?
Ответ: 261 кг.

10.

Спасибо за
внимание

Источник