Задачи уровня с по физике егэ

Примеры решений заданий части C ЕГЭ по физике.

ЕГЭ по физике с решениями, часть А

С1. Дно водоёма всегда кажется расположенным ближе к поверхностиводы для наблюдателя, находящегося в лодке. Объяснить это явление.

Ответ:

Образец возможного решения

Рассмотрим ход лучей 1 и 2, отражённых от некоторой точки А, лежащей на дне водоёма. Луч 1 (взятый для удобства построения) падает перпендикулярно на границу раздела сред (вода-воздух) и не преломляется. Произвольный луч 2 падает на границу раздела под некоторым углом α и преломляется под углом γ (α<γ, т.к. луч переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду). Находим пересечение луча 1 и продолжения луча 2 – точку А1. Из построения следует, что кажущаяся глубина h1 меньше глубины водоёма h.

С2. Шар массой 1 кг свободно, без начальной скорости, падает с высоты 13,2 м. На высоте 10 м он насквозь простреливается горизонтально летящей пулей массой 10 г. Скорость пули за время движения в шаре изменяется от V1=700 м/с до V2=100 м/с. Найдите кинетическуюэнергию шара в момент удара о горизонтальную поверхность земли.

Ответ:

Образец возможного решения

Кинетическая энергия шара в момент его падения на землю определяется следующим образом: , где скорость шара v направлена под углом к горизонту, поскольку кроме вертикальной составляющей имеется еще и горизонтальная составляющая из-за взаимодействия с пулей.

;

Вертикальную составляющую скорости определяем из закона сохранения полной механической энергии: (h=13,2 м);

(поскольку пуля летела горизонтально, то взаимодействие с ней шара не скажется на вертикальной компоненте скорости);

Горизонтальную составляющую скорости шара определяем из закона сохранения импульса:

.

Ек=150 Дж

С3. Как изменится температура идеального газа, если увеличить его объем в 2 разапри осуществлении процесса, описываемого формулой pV4=const?

Ответ:

Образец возможного решения

Выразим из уравнения Менделеева-Клапейрона давление p:

(1).

Подставим (1) в формулу, описывающую данный процесс:

https://5-ege.ru/reshenie-zadach-po-fizike-ege-chast-c/

; Следовательно, при увеличении объема в 2 раза температура должна понизиться в 8 раз

С4. Электрическое поле образовано двумя неподвижными, вертикальнорасположенными, параллельными, разноименно заряженными непроводящимипластинами. Пластины распложены на расстоянии d = 5см друг от друга. Напряженность поля между пластинами Е =104В/м. Между пластинами, на равном расстоянии от них, помещен шарикс зарядом q = 10-5 Кл и массой m = 20г. После того как шарикотпустили, он начинает падать и ударяется об одну из пластин. На какоерасстояние Δh по вертикалисместится шарик к моменту его удара об одну из пластин?

Ответ:

Образец возможного решения

Движение шарика можно «разложить» на равноускоренное движение по вертикали под действием силы тяжести и на равноускоренное движение по горизонтали под действием силы Кулона. За одно и то же время t шарик проходит путь (по вертикали) и (по горизонтали). Ускорение a находим по второму закону Ньютона: .

Таким образом,

С5. Маленький шарик массой 1 г, несущий заряд 0,15 мкКл, брошен издалека соскоростью 1 м/с в сферу, имеющую заряд 0,3 мкКл. При каком минимальном значениирадиуса сферы шарик достигнет ее поверхности?

Ответ:

Образец возможного решения

В момент бросания шарик обладает кинетической энергией , а его потенциальная энергия в электростатическом поле заряженной сферы равна нулю.

В тот момент, когда шарик достигнет поверхности сферы, его потенциальная энергия равна

, а кинетическая энергия равна нулю (из условия минимального значения радиуса сферы).

Применяя закон сохранения энергии, получаем

. Отсюда =0,81 (м)

С6. В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключенконденсатор ёмкостью С. При длительном освещении катода светом с длиной волны λ=100нм фототок, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется зарядq=9,6∙10-10 Кл.Работа выхода электрона из кальция А=4,42∙10-19 Дж. Определитеёмкость конденсатора С.

Ответ:

Образец возможного решения

Напряжение на конденсаторе U будет равно задерживающей разности потенциалов Uз, которое можно найти из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

Отсюда: 9,6 В.

Находим емкость конденсатора: 100 пФ.

Рекомендуем:

В этом разделе представлен тематический классификатор задачной базы. Вы можете прорешать все задания по интересующим вас темам. Зарегистрированные пользователи получат информацию о количестве заданий, которые они решали, и о том, сколько из них было решено верно. Цветовая маркировка: если правильно решено меньше 40% заданий, то цвет результата красный, от 40% до 80%  — желтый, больше 80% заданий  — зеленый. Если в оба столбца таблицы выделены зеленым, уровень вашей готовности можно считать достаточно высоким. В столбцах первое число  — количество различных уникальных заданий (прототипов), второе число  — общее количество заданий, включая задания (клоны), отличающиеся от прототипов только числовыми данными.

Тема Кол-во
заданий
в базе
Кол-во
решенных
заданий
Из них
решено
правильно
Проверить себя

Дополнительные задания для подготовки

Задачи из ДЕМОВАРИАНТОВ (с решениями)

1. Воздушный шар, оболочка
которого имеет массу М = 145 кг и объем V =
230 м3, наполняется горячим воздухом при нормальном
атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха tо
= 0оС. Какую минимальную температуру t должен
иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка
шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
Образец возможного решения

2. Воздушный
шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием.
Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха
17оС, а давление 105 Па, груз массой 225
кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка
шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.
Образец возможного решения

2*. В камере, заполненной азотом, при температуре T = 300 К находится открытый цилиндрический сосуд (см. рис. 1). Высота сосуда L = 50 см. Сосуд плотно закрывают цилиндрической пробкой и охлаждают до температуры T1. В результате расстояние от дна сосуда до низа пробки становится равным h = 40 см (см. рис. 2). Затем сосуд нагревают до первоначальной температуры T0. Расстояние от дна сосуда до низа пробки при этой температуре становится равным H = 46 см (см. рис. 3). Чему равна температура T1? Величину силы трения между пробкой и стенками сосуда считать одинаковой при движении пробки вниз и вверх. Массой пробки пренебречь. Давление азота в камере во время эксперимента поддерживается постоянным.
Образец возможного решения

3. В медный
стакан калориметра массой 200 г, содержащий 150 г воды, опустили
кусок льда, имевший температуру 0°С. Начальная температура калориметра
с водой 25°С. В момент времени, когда наступит тепловое равновесие,
температура воды и калориметра стала равной 5°С. Рассчитайте массу
льда. Удельная теплоемкость меди 390 Дж/кг•К, удельная теплоемкость
воды 4200 Дж/кг•К, удельная теплота плавления льда 3,35•105
Дж/кг. Потери тепла калориметром считать пренебрежимо малыми.
Образец возможного решения

4. Необходимо расплавить лёд массой 0,2 кг,
имеющий температуру 0оС. Выполнима ли эта задача,
если потребляемая мощность нагревательного элемента – 400 Вт,
тепловые потери составляют 30%, а время работы нагревателя не
должно превышать 5 минут?
Образец возможного решения

4*. Теплоизолированный горизонтальный сосуд разделён пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в левой части сосуда находится ν = 2 моль гелия, а в правой – такое же количество моль аргона. Атомы гелия могут проникать через перегородку, а для атомов аргона перегородка непроницаема. Температура гелия равна температуре аргона: Т = 300 К. Определите отношение внутренних энергий газов по разные стороны перегородки после установления термодинамического равновесия.
Образец возможного решения

4**. Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона – 900 К; объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Поршень медленно перемещается без трения. Теплоёмкость поршня и цилиндра пренебрежимо мала. Чему равно отношение внутренней энергии гелия после установления теплового равновесия к его энергии в начальный момент?
Образец возможного решения

5. В вакууме
закреплен горизонтальный цилиндр с поршнем. В цилиндре находится
0,1 моль гелия. Поршень удерживается упорами и может скользить
влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля
массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает
в нем. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом
положении возрастает на 64 К. Какова масса поршня? Считать, что
за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с поршнем
и цилиндром.
Образец возможного решения

6. В горизонтальном цилиндрическом сосуде,
закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное
давление газа p1 = 4•105
Па. Расстояние от дна сосуда до поршня равно L. Площадь
поперечного сечения поршня S = 25 см2. В
результате медленного нагревания газ получил количество теплоты
Q = 1,65 кДж, а поршень сдвинулся на расстояние x
= 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда
действует сила трения величиной Fтр = 3•103
Н. Найдите L. Считать, что сосуд находится в вакууме.
Образец возможного решения

7. На pT-диаграмме показан
цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный
газ (см. рисунок). На каком из участков цикла 1 – 2, 2 – 3, 3
– 4, 4 – 1 работа газа наибольшая по модулю?
Образец возможного решения

8. 10 моль одноатомного идеального
газа сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели
до первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество
теплоты получил газ на участке 2 — 3?
Образец возможного решения

9. 10 моль идеального одноатомного газа охладили,
уменьшив давление в 3 раза. Затем газ нагрели до первоначальной
температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты сообщено
газу на участке 2 — 3?
Образец возможного решения

10. 1 моль идеального одноатомного газа сначала
охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры 300
К, увеличив объем газа в 3 раза (см. рисунок). Какое количество
теплоты отдал газ на участке 1 — 2?
Образец возможного решения

10*. Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу А12 = 1000 Дж. На адиабате 3–1 внешние силы сжимают газ, совершая работу |A31| = 370 Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите количество теплоты |Qхол|, отданное газом за цикл холодильнику.
Образец возможного решения

11. Рассчитайте КПД тепловой
машины, использующей в качестве рабочего тела одноатомный идеальный
газ и работающей по циклу, изображенному на рисунке.
Образец возможного решения

Избранные задачи прошлых лет (с ответами)

12. Вертикально расположенный
замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным
поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится
одинаковое количество идеального газа при температуре 361 К. Сколько
молей газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится
на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь.

13. В калориметре
находился лед при температуре t1 = — 5 °С.
Какой была масса m1 льда, если после добавления
в калориметр m2 = 4 кг воды, имеющей температуру
t2 = 20 °С, и установления теплового равновесия
температура содержимого калориметра оказалась равной t
= 0 °С, причем в калориметре была только вода?

14. Теплоизолированный
цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части.
В одной части цилиндра находится гелий, а в другой — аргон. В
начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона — 900
К. При этом объемы, занимаемые газами одинаковы. Какую температуру
будут иметь газы в цилиндре после установления теплового равновесия,
если поршень перемещается без трения? Теплоемкостью сосуда и поршня
пренебречь.

15. Теплоизолированный
сосуд объемом V = 2 м3 разделен теплопроводящей
перегородкой на две части одинакового объема. В одной части находится
m = 1 кг гелия, а в другой части m = 1 кг аргона.
Средняя квадратичная скорость атомов аргона равна средней квадратичной
скорости атомов гелия и составляет υ = 500 м/с. Рассчитайте
парциальное давление гелия после удаления перегородки.

16. Теплоизолированный
сосуд объемом V = 2 м3 разделен пористой перегородкой
на две равные части. В начальный момент в одной части сосуда находится
νHe = 2 моль гелия, а в другой – νAr
= 1 моль аргона. Температура гелия ТHe = 300
К, а температура аргона ТAr = 600 К. Атомы
гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы
аргона – нет. Определите температуру гелия после установления
теплового равновесия в системе.

17. С одним молем идеального
одноатомного газа совершают процесс 1-2-3-4, показанный на рисунке
в координатах V-Т. Во сколько раз количество теплоты,
полученное газом в процессе 1-2-3-4 больше работы газа в этом
процессе?

18. Один моль одноатомного
идеального газа совершает процесс 1-2-3 (см. рисунок). На участке
2 — 3 к газу подводят 3 кДж теплоты. Т0 =
100 К. Найдите отношение работы, совершаемой газом в ходе всего
процесса А123, к соответствующему полному
количеству подведенной к нему теплоты Q123.

19. Один моль идеального
одноатомного газа сначала изотермически сжали (Т1
= 300 К). Затем газ изохорно охладили, понизив давление в 3 раза
(см. рисунок). Какое количество теплоты отдал газ на участке 2
— 3?

20. Идеальный одноатомный
газ расширяется сначала адиабатно, а затем изобарно. Конечная
температура газа равна начальной (см. рисунок). За весь процесс
1-2-3 газом совершается работа, равная 5 кДж. Какую работу совершает
газ при адиабатном расширении?

21. На рисунке в координатах
p,T показан цикл тепловой машины, у которой
рабочим телом является идеальный газ. На каком участке цикла работа
газа наименьшая по модулю?

22. Один моль одноатомного
идеального газа совершает цикл, изображенный на pV-диаграмме
(см. рисунок). Участок 1 – 2 –– изотерма, 2 – 3 –– изобара, 3
– 1 –– адиабата. Работа, совершаемая газом за цикл, равна А.
Разность температур в состояниях 1 и 3 составляет ΔТ.
Какую работу совершает газ при изотермическом процессе?

23. Газообразный гелий находится
в цилиндре под подвижным поршнем. Газ сжимают в адиабатическом
процессе, переводя его из состояния 1 в состояние 2 (см. рис.).
Над газом совершается при этом работа сжатия А12
(А12> 0). Затем газ расширяется в изотермическом
процессе 2-3, и, наконец, из состояния 3 газ переводят в состояние
1 в процессе, когда его давление Р прямо пропорционально
объему V. Найти работу А23, которую
совершил газ в процессе изотермического расширения, если во всем
замкнутом цикле 1-2-3-1 он совершил работу А.

24. Температура
гелия увеличилась в k = 3 раза в процессе P2V
= const (Р — давление, V — объем газа), а его
внутренняя энергия изменилась на 100 Дж. Найти: 1) начальный объем
V1 газа; 2) начальное давление P1
газа. Максимальный объем, который занимал газ в процессе нагрева,
равнялся Vmax = 3 л.

25. Одноатомный идеальный
газ неизменной массы совершает циклический процесс, показанный
на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты
QH = 8 кДж. Чему равна работа газа за цикл?

Ответы к избранным задачам
прошлых лет  


1. Вспоминай формулы по каждой теме


2. Решай новые задачи каждый день


3. Вдумчиво разбирай решения

ЕГЭ по физике с решением

Равномерное прямолинейное движение материальной точки — это движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Траектория при таком движении — прямая. Скорость тела постоянна (displaystyle vec {v}=const.)

Уравнение координаты материальной точки в проекциях на ось при равномерном движении:

[x=x_0+v_text{0x}t]

Перемещение:

[S_x=v_text{0x}t]

Из двух концов комнаты навстречу друг другу с постоянной скоростью движутся МО и Рыжий Боб. На графике показана зависимость расстояния между ними от времени. Скорость МО равна 3,14 м/с. С какой скоростью движется Рыжий Боб? (Ответ дайте в м/с)

По графику определяем, что расстояние между МО и Рыжим Бобом в начальный момент времени (S=7) м, а время, спустя которое они встретятся, (t=2) c. Перейдем в подвижную систему отсчета относительно МО. Тогда по закону сложения скоростей Рыжий Боб будет двигаться к нему со скоростью: [upsilon=upsilon_1+upsilon_2,] где (upsilon_1) и (upsilon_2) — скорости МО и Рыжего Боба соответственно (относительно неподвижной системы отсчета).
По закону равномерного прямолинейного движения: [S=upsilon t] Подставим сюда предыдущую формулу, и получим: [S=(upsilon_1+upsilon_2)t] Осталось выразить отсюда скорость Рыжего Боба: [upsilon_2=dfrac{S}{t}-upsilon_1=dfrac{7 text{ м}}{2~c}-3{,}14 text{ м/c} = 0{,}36 text{ м/c} .]

Ответ: 0,36

На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. Определите, во сколько раз скорость второго тела (upsilon_2) больше скорости первого тела (upsilon_1).

Т.к. пройденные пути тел линейно увеличиваются, тела движутся равномерно и прямолинейно.
По графику определяем, что первое тело за время (t_1=4) с проходит путь (S_1=3) м, а второе тело за время (t_2=2~c) проходит путь (S_2=3) м. По закону равномерного прямолинейного движения: [S_1=upsilon_1t_1
quad
S_2=upsilon_2t_2]
Отсюда выразим (upsilon_1) и (upsilon_2): [upsilon_1=dfrac{S_1}{t_1}; quad
upsilon_2=dfrac{S_2}{t_2}.]
Найдем (dfrac{upsilon_2}{upsilon_1}): [dfrac{upsilon_2}{upsilon_1}=dfrac{dfrac{S_2}{t_2}}{dfrac{S_1}{t_1}}=dfrac{dfrac{3 text{ м}}{2~c}}{dfrac{3 text{ м}}{4~c}}=2]

Ответ: 2

Дима каждый день ходит в школу. На рисунке представлен график движения Димы из дома в школу и обратно. Дом находится в точке (S=0), а школа — в точке (S=300) м. Чему равен модуль скорости Димы на пути из школы домой? (Ответ дайте в м/с)

Рассмотрим график: весь путь Дима двигался прямолинейно и равномерно (но в точке (S=300) м изменил свою скорость). Сначала он двигался из дома в школу со скоростью (upsilon_1) в течение времени (t_1=5) мин, после чего возвращался из школы домой cо скоростью (upsilon_2) в течение времени (t_2): [t_2=15text{ мин}-5text{ мин}=10text{ мин}=10cdot60text{ c}=600~text{ с}.] Чтобы найти (upsilon_2), нам необходимо рассмотреть участок движения Димы по пути из школы домой ((S_2)).
По закону равномерного прямолинейного движения: [S_2=upsilon_2t_2,] где (S_2=0text{ м}-300text{ м}=-300text{ м}).
Отсюда выражаем (upsilon_2): [upsilon_2=dfrac{S_2}{t_2}=dfrac{-300~text{м}}{600~text{c}}=-0,5~text{м/с}] Значит, (|upsilon_2|=|-0,5|text{ м/с}=0,5text{ м/с })

Ответ: 0,5

На рисунке представлен график зависимости пути (S), пройденного материальной точкой, от времени (t). Определите скорость (upsilon) точки на интервале времени от 5 с до 7 с. (Ответ дайте в м/с)

Т.к. пройденный путь материальной точки на интервале времени от 5 c до 7 c линейно увеличивается, материальная точка на этом интервале движется равномерно и прямолинейно. По закону равномерного прямолинейного движения:

[Delta S=upsilonDelta t,] где (Delta S=25 text{ м}-15text{ м}=10text{ м}), а (Delta t=7text{ c}-5text{ c}=2text{ c}). Выразим (upsilon): [upsilon=dfrac{Delta S}{Delta t}=dfrac{10text{ м}}{2text{ c}}=5text{ м/c}]

Ответ: 5

На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени при прямолинейном движении по оси Ox. Чему равна (upsilon_x) проекция скорости тела на ось Ох? (Ответ дайте в м/с)

Т.к. пройденный путь тела линейно уменьшается, тело движется равномерно и прямолинейно, и скорость тела постоянна: (upsilon_x=const). По закону прямолинейного равномерного движения тела: [Delta S=upsilon_xDelta t,] где (Delta S=-50text{ м}-50text{ м}=-100) — перемещение тела, а (Delta t=40 c) — время перемещения.
Отсюда выразим (upsilon_x): [upsilon_x=dfrac{Delta S}{Delta t}=dfrac{-100text{ м}}{40text{ c}}=-2,5~dfrac{text{м}}{text{c}}]

Ответ: -2,5

На рисунке приведен график зависимости координаты тела от времени при прямолинейном движении по оси (x). Какова проекция (upsilon_x) скорости тела в промежутке от 5 (c) до 8 (c)? (Ответ дайте в м/с)

Найдем изменение координаты тела в промежутке от 5 (c) до 8 (c). Для этого из конечной координаты вычтем начальную: [Delta x=x_text{к}-x_text{н}]

Подставим исходные данные: [Delta x=(-3)text{ м}-3text{ м}=-6text{ м}]

Найдем изменение времени в промежутке от 5 (c) до 8 (c): [Delta t=t_text{к}-t_text{н}]

Подставим исходные данные: [Delta t=8text{ с}-5text{ с}=3text{ c}]

Найдем проекцию скорости тела:

[upsilon_x=frac{Delta x}{Delta t}]

Подставим исходные данные: [upsilon_x=frac{-6text{ м}}{3text{ c}}=-2text{ м/c}]

Ответ: -2

Движение двух велосипедистов задано уравнениями (x_1=3t) (м) и (x_2=12-t) (м). Велосипедисты двигаются вдоль одной прямой. Найдите координату (x) места встречи велосипедистов. (Ответ дайте в метрах)

1 способ:
Велосипедисты встретятся, если совпадут их координаты, отсюда: [x_1=x_2]
Подставим уравнения: [3t=12-t] [4t=12]
Отсюда время, в которое встретятся велосипедисты: [t=3text{ c}]
Найдем координату (x) места встречи велосипедистов, для этого подставим время (t) в оба уравнения: [x_1=3cdot3=9text{ м}] [x_2=12-3=9text{ м}]
2 способ:
Изобразим движение велосипедистов: Найдем пересечение графиков и опустим перпендикуляр к оси (oY). Отсюда очевидно, что ответ 9 м.

Ответ: 9

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

» Меню сайта

  • Главная страница

  • Учителю математики

  • Учителю физики

  • Ученикам

  • ГИА по физике

  • ЕГЭ по физике

  • Эксперименты

  • Олимпиады

  • Кл. руководителю

  • Родителям

  • Фотоальбомы

  • Форум

  • Гостевая книга

  • Обратная связь

  • Обо мне

» Категории раздела
Новости СЭДО [1]
Новости сайта [8]
Для учителей [1]
ЕГЭ [2]

» Подготовка к ЕГЭ

» Кнопка сайта
Персональный сайт учителя математики и физики Поповой Ирины Александровны

» Код кнопки сайта

Решение задач ЕГЭ части С
     

» Вход на сайт

» Статистика сайта

» Поиск

» Погода

Новосибирск — погода
https://world-weather.ru/pogoda/russia/kazan/

» Календарь

«  Март 2023  »
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Задачи тоэ экзамен
  • Задачи с экономическим содержанием к егэ по математике 2022 шестаков
  • Задачи с шарами егэ
  • Задачи с фунтами егэ
  • Задачи с функциями егэ