Задачи вступительных экзаменов по математике мгу

Задания ДВИ МГУ по математике 2022 года дополнительные вступительные испытания для поступления МГУ Ломоносова.

▶Скачать задания 1 потока ДВИ

▶Скачать задания 2 потока ДВИ

▶Скачать задания 3 потока ДВИ

▶Скачать задания 4 потока ДВИ

▶Скачать задания 5 и 6 варианта

Задания ДВИ МГУ по математике 2022 год с ответами

дви-мгу-математика-задания-2022

Вариант 2

2вариант-дви-мгу2022-математика

Вариант 3

дви-3поток_2022_математика

Вариант 4

4вариант-дви-мгу-2022

Вариант 5 и 6

variant-5-6-dvi-mgu-2022

Видео решение данных заданий:

1)Сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии в два раза больше суммы первых десяти членов. Найдите первый член этой прогрессии, если известно, что пятый её член равен 7.

2)Решите уравнение tg x tg 2x + 3 = 0.

3)Середины сторон выпуклого четырёхугольника ABCD лежат на окружности. Известно, что AB = 1, BC = 4, CD = 8. Найдите AD.

4)Объём треугольной призмы ABCA0B0C 0 с основанием ABC и боковыми рёбрами AA0 , BB0 , CC0 равен 72. Найдите объём тетраэдра DEF G, где D — центр грани ABB0A0 , E — точка пересечения медиан треугольника A0B0C 0 , F — середина ребра AC и G− середина ребра BC.

5)Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии в два раза больше разности между первым и четвёртым её членами. Найдите первый член этой прогрессии, если известно, что сумма первых семи её членов равна 127.

6)На диагонали AC параллелограмма ABCD как на диаметре построена окружность. Эта окружность пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. При этом AM = MB и CN = 2NB. Найдите тангенс острого угла параллелограмма ABCD.

7)Сумма второго и восьмого членов возрастающей геометрической прогрессии равна 9 √ 2. Произведение четвёртого, пятого и шестого членов этой прогрессии равно 64. Найдите разность между девятым и первым членами этой прогрессии.

8)Окружность, проходящая через вершины A, B треугольника ABC и центр описанной около этого треугольника окружности, пересекает стороны AC и BC в точках D и E соответственно. Найдите угол BCA, если известно, что AB = √ 2, AC = √ 3 и что угол BAE в два раза больше угла ABD.

9)Дана правильная треугольная пирамида ABCS с основанием ABC и вершиной S. Плоскость π перпендикулярна ребру AS и пересекает рёбра AS, BS в точках D, E соответственно. Известно, что SD = AD и SE = 2BE. Найдите косинус угла между ребром AS и плоскостью основания ABC.

10)Окружность, проходящая через вершину A треугольника ABC, касается его стороны BC в точке D и пересекает стороны AC и AB в точках E и F соответственно. Известно, что AF = 3BF, BD = CD, AE = 2CE и что ED = √ 10. Найдите BC.

Смотрите также на нашем сайте:

Расписание ДВИ МГУ 2022 год

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

ЕГЭ