Задание 12 егэ информатика 2023 паскаль

На уроке рассматривается решение 12 задания ЕГЭ по информатике

Содержание:

  • Объяснение заданий 12 ЕГЭ по информатике
    • Алгоритм ветвление
    • Цикл со счетчиком (с переменной)
    • Цикл с предусловием
    • Цикл с постусловием
  • Решение заданий 12 ЕГЭ по информатике
    • Исполнитель Редактор и цепочки символов
    • Какая строка получится?
    • Сколько удалено?
    • Чему равна сумма цифр?
    • Сколько цифр … в конечной строке?
    • Сколько цифр … в исходной строке?
    • Укажите минимальную возможную длину входной строки
    • Какое наибольшее / наименьшее количество … могло быть в исходной строке?
  • Решение заданий прошлых лет (до 2021)
    • Исполнитель Робот
    • Исполнитель Чертежник

12-е задание: «Алгоритмы с циклами и условиями»

Уровень сложности

— повышенный,

Требуется использование специализированного программного обеспечения

— нет,

Максимальный балл

— 1,

Примерное время выполнения

— 4 минуты.

  
Проверяемые элементы содержания: Умение анализировать результат исполнения алгоритма

До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 14 ЕГЭ

Рекомендации по выполнению:

«Для выполнения задания на анализ алгоритма нужно найти закономерность, связывающую
исходные данные и результат работы алгоритма, для чего нужно выполнить несколько шагов алгоритма и проанализировать результат»

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Не рекомендуется решение задачи «в лоб», т.е. выполнение алгоритма целиком для заданных в условии данных, поскольку это весьма трудоёмкий процесс, к тому же с высокой вероятностью ошибки по невнимательности»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

* Некоторые изображения и примеры страницы взяты из материалов презентации К. Полякова

Алгоритм ветвление

Блок-схема разветвляющегося алгоритма выглядит следующим образом:

Полная форма ветвления

Полная форма ветвления

Что в словесной форме будет звучать так:

  • ввод a и b;
  • если a больше b, то переменной max присваиваем значение a, иначе переменной max присваиваем значение b;
  • вывод max.

Реализуем это в Паскале:

Ветвление в Паскале

Ветвление в Паскале

Ветвление бывает неполное, в таком случае отсутствует блок «иначе»:

Неполная форма ветвления

Неполная форма ветвления

На Паскале:

Неполная форма условного оператора

Неполная форма условного оператора

О сложных условиях в Паскале можно прочитать здесь.

Познакомиться с оператором выбора.

Цикл со счетчиком (с переменной)

Рассмотрим блок-схему работы цикла со счетчиком (счетчик считает, сколько раз выполнилось тело цикла):

Блок-схема цикла со счетчиком

Блок-схема цикла со счетчиком

Что словесно будет означать следующее:

  • i равно 0;
  • если i равно 5, то заканчиваем программу, иначе выводим на экран слово Привет и увеличиваем i на единицу;
  • возвращаемся к проверке i (к предыдущему пункту).

На языке Паскаль цикл со счетчиком выглядит так:

Цикл со счетчиком

Цикл со счетчиком

Если в теле цикла более одного оператора:

В теле цикла больше одного оператора

В теле цикла больше одного оператора

Бывает так, что в программе удобней счетчик отсчитывать обратно:

Цикл с обратным счетчиком

Цикл с обратным счетчиком

Цикл с предусловием

Рассмотрим блок-схему цикла с предусловием:

Цикл с предусловием

Цикл с предусловием

Данный алгоритм подсчитывает количество цифр в числе:

  • вводится число n
  • c присваивается 0 (т.е. обнуляем счетчик)
  • пока n не равно 0 выполняем:
    • увеличиваем c на единицу
    • делим целочисленно n на 10 и n присваиваем получившееся значение
  • выводим значение c
  • конец

Теперь рассмотрим этот алгоритм в Паскале:

Цикл с предусловием

Цикл с предусловием

Подробнее узнать о цикле с предусловием можно по ссылке.

Цикл с постусловием

Рассмотрим блок-схему:

Цикл с постусловием

Цикл с постусловием

Что дословно означает:

  • вводится n
  • если n больше 0 то продолжаем программу, иначе возвращаемся к предыдущему пункту (ввод n)

В Паскале:

Цикл с постусловием, Паскаль

Цикл с постусловием, Паскаль

Подробнее узнать о цикле с постусловием можно по ссылке.

Решение заданий 12 ЕГЭ по информатике

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

Исполнитель Редактор и цепочки символов

📹 Учимся по видео (решения разного типа программным способом):

📹 YouTube здесьКакая строка получится?

12_4:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Б) нашлось (v)
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка при этом не изменяется.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 40 идущих подряд цифр 123? В ответе запишите полученную строку. 

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (333)
  ЕСЛИ нашлось (12)
    ТО заменить (12, 3)
    ИНАЧЕ заменить (333, 3)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

✍ Решение:

✎ Решение 1. Теоретическое:

  • Рассмотрим алгоритм: редактор будет выполнять команды только тогда, когда в строке встречается цепочка «12» или цепочка «333»;
  • если в строке есть «12», то тогда эта цепочка заменяется на «3»;
  • если в строке нет цепочки «12», но есть «333», то цепочка «333» заменяется на «3».
  • Теперь вернемся к условию нашей задачи. Условие цикла истинно, соответственно выполняем блок ЕСЛИ, т.е. делаем замену: в каждом из 40 чисел ‘123‘, заменяем 12 на 3. Получим 40 + 40 = 80 троек (40 троек было изначально и 40 добавилось);
    • 123123123...123
↓  ↓  ↓     ↓
3 33 33 3...3 3
  • Так как больше чисел 12 у нас не встречается, то работает блок ИНАЧЕ. Сколько раз можно заменить в 80 подряд идущих тройках три тройки на одну? 80 делим на 3 получаем 26 раз + 2 тройки в остатке. Итого осталось 28 троек;
    • 333 333 333 333... 333 33
   26 троек по три
получили:
3   3   3   3  ... 3 33
         26          + 2
  • Теперь из 28 троек сколько раз мы можем заменить три тройки на одну? 28 делим на 3 и получаем 9 раз + 1 тройка в остатке. Итого 10 троек;
    • 333 333 333 333... 333 3
   9 троек по три   + 1
получили:
3   3   3   3  ... 3 3
         9          + 1
  • Делаем то же самое: 10 делим на 3 получаем 3 раза + 1 тройка в остатке = 4 тройки
    • 333 333 333 3
3 тройки по три + 1
получили:
3   3   3   3
  • Последний раз делим 4 на 3, получаем 1 тройку + 1 = 2 тройки
    • 3 3 3 3
  ↓
  3   3

Результат: 33

  
✎ Решение 2. Программное:

Pascalabc.net:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

begin
  var s := '123' * 40;
  while ('12' in s) or ('333' in s) do
  begin
    if '12' in s then
      s := s.Replace('12', '3', 1)
      else
      s := s.Replace('333', '3', 1);
  end; 
  print(s);
end.
Pascal (традиционный):

begin
   var s := '123'*40;
   var p1 := Pos('12',s);
   var p2 := Pos('333',s);
   while (p1 > 0) or (p2 > 0) do begin
     if p1 > 0 then begin
       Delete( s, p1, 2 );
       Insert( '3', s, p1 );
     end
     else begin
       Delete( s, p2, 3 );
       Insert( '3', s, p2 );
     end;
     p1 := Pos('12',s);
     p2 := Pos('333',s);
   end; 
   write(s);
end.
 Python:

s = 40*'123'
while "12" in s or "333" in s:
  if "12" in s:
    s = s.replace( "12", "3", 1 )
  else:
    s = s.replace( "333", "3", 1 )
print(s)
С++:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
   string s(40, '123'); 
   cout << s << endl;
   int p1 = s.find("12");
   int p2 = s.find("333");
   while( p1 != string::npos or p2 != string::npos ) {
      if( p1 != string::npos ) 
        s.replace( p1, 12, "3" );  
      else 
        s.replace( p2, 333, "3" );  
      p1 = s.find("12");
      p2 = s.find("333");
      cout << s << endl;
      }
   cout << s;
}

Результат: 33

Пошаговое решение данного 12 задания ЕГЭ по информатике также доступно в видеоуроке:

📹 YouTube здесь

12_5:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Б) нашлось (v)
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка при этом не изменяется.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 71 идущих подряд четверок цифр 1122? В ответе запишите полученную строку. 

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (222)
  ЕСЛИ нашлось (12)
    ТО заменить (12, 2)
    ИНАЧЕ заменить (222, 2)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

✍ Решение:

✎ Решение 1. Теоретическое:

  • Для удобства решения сначала сократим исходную цепочку до одной группы цифр:
    • 1122
  • Условие цикла истинно (ПОКА нашлось (12)), и условие в цикле истинно (ЕСЛИ нашлось (12)), значит, делаем замену: в первой группе цифр «1122«, заменяем 12 на 2:
    • 1122 => 122
  • Затем опять возвращаемся к условию цикла: условие цикла истинно (ПОКА нашлось (12)), и условие в цикле истинно (ЕСЛИ нашлось (12)), делаем опять замену: в первой группе цифр «122«, заменяем 12 на 2:
    • 122 => 22
  • Таким образом, получаем, что за две итерации цикла (2 шага), одна группа цифр превращается в две двойки.
  • Поскольку по условию имеем 71 группу цифр, то, чтобы узнать сколько двоек мы получим в результате выполнения условия ЕСЛИ нашлось (12), нам необходимо 71 умножить на 2 (кол-во двоек, получаемых из одной группы цифр):
    • 71 * 2 = 142 двойки из 71 группы
  • То есть в итоге работы цикла и условия ЕСЛИ нашлось (12) мы получили всего 142 двоек.
  • Теперь работает условие ИНАЧЕ заменить (222, 2). Из 142 двоек каждые три заменяем на одну. Чтобы рассчитать итоговое количество двоек, необходимо 142 разделить на 3 (т.е. сколько раз можно заменять тройки двоек на одну двойку). Делить необходимо до тех пор, пока работает условие ИНАЧЕ заменить (222, 2):
  • 142 / 3 = 47 двоек + 1 двойка (остаток) = 48 двоек

  • 48 / 3 = 16 двоек
  • 16 / 3 = 5 двоек + 1 двойка (остаток) = 6 двоек
  • 6 / 3 = 2 двойки
  • В итоге осталось 2 двойки.

Результат: 22

✎ Решение 2. Программное:
Pascalabc.net:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

begin
  var s := '1122' * 71;
  while ('12' in s) or ('222' in s) do
  begin
    if '12' in s then
      s := s.Replace('12', '2', 1)
      else
      s := s.Replace('222', '2', 1);
  end; 
  print(s);
end.
Pascal (традиционный):

begin
   var s := '1122'*71;
   var p1 := Pos('12',s);
   var p2 := Pos('222',s);
   while (p1 > 0) or (p2 > 0) do begin
     if p1 > 0 then begin
       Delete( s, p1, 2 );
       Insert( '2', s, p1 );
     end
     else begin
       Delete( s, p2, 3 );
       Insert( '2', s, p2 );
     end;
     p1 := Pos('12',s);
     p2 := Pos('222',s);
   end; 
   write(s);
end.
 Python:

s = 71*'1122'
while "12" in s or "222" in s:
  if "12" in s:
    s = s.replace( "12", "2", 1 )
  else:
    s = s.replace( "222", "2", 1 )
print(s)
С++:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
   string s(71, '1122'); 
   cout << s << endl;
   int p1 = s.find("12");
   int p2 = s.find("222");
   while( p1 != string::npos or p2 != string::npos ) {
      if( p1 != string::npos ) 
        s.replace( p1, 12, "2" );  
      else 
        s.replace( p2, 222, "2" );  
      p1 = s.find("12");
      p2 = s.find("222");
      cout << s << endl;
      }
   cout << s;
}

Результат: 22

12_6:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Б) нашлось (v)
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка при этом не изменяется.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 200 идущих подряд цифр 7? В ответе запишите полученную строку. 

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (99) ИЛИ нашлось (777)
  ЕСЛИ нашлось (777)
    ТО заменить (777, 9)
    ИНАЧЕ заменить (99, 7)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

✍ Решение:

  • Рассмотрим алгоритм: редактор будет выполнять команды только тогда, когда в строке встречается цепочка «99» или цепочка «777»;
  • если в строке есть «777», то тогда эта цепочка заменяется на «9»;
  • если в строке нет цепочки «777», но есть «99», то цепочка «99» заменяется на «7».
  • Теперь вернемся к условию нашей задачи. Условие цикла истинно, условие ЕСЛИ нашлось 777 тоже истинно, делаем замену:
  • сколько раз можно заменить в 200 семерках три семерки на одну девятку? 200 делим на 3 получаем 66 замен, т.е. 66 цифр «9» + 2 семерки в остатке;
    • 777 777 ... 777 77
получили:
9...9   77
  ↓
  66
  • После выполнения этих преобразований условие ЕСЛИ нашлось 777 ложно. Значит, выполняется блок ИНАЧЕ: Заменить 99 на 7:
  • [66 цифр «9»] + «77» -> «7» + [64 цифры «9»] + «77»:
    •     66 цифр
99 999...999 77
 ↓
 7  999...999 77
     64 цифры
  • «7» + [64 цифры «9»] + «77» -> «7» + «7» + [62 цифры «9»] + «77»:
    •     64 цифры
799 999...999 77
 ↓
77   999...999 77
       62 цифры
  • «77» + [62 цифры «9»] + «77» -> «7» + «77» + [60 цифр «9»] + «77»:
    •      62 цифры
7799 999...999 77
  ↓
777  999...999 77
        60 цифр
  • Затем условие ЕСЛИ нашлось 777 опять становится истинным. Выполняется команда Заменить 777 на 9:
    •       60 цифр
777 999...999  77
 ↓
 9   999...999 77
      61 цифра
  • Вернулись к той же «картине», что и после первого пункта. За эти шаги произошли преобразования, заменившие 66 девяток на 61 девятку, т.е. количество цифр «9» уменьшилось на 5 раз, а две цифры «77» так и остались в конце общей цепочки.
  • Чтобы рассчитать итоговое количество цифр «9», необходимо понять, сколько раз можно вычитать из 61 по 5 девяток:
    • 61 : 5 = 12 раз 
12 раз возможно отнять по 5 девяток и 1 девятка останется "в остатке"
  • Таким образом, после выполнения алгоритма, остается одна цифра «9» (в остатке) и в конце так и останутся две семерки: 977.

Результат: 977

Подробное решение данного 12 задания:

📹 YouTube здесь

12_7:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Б) нашлось (v)
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка при этом не изменяется.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 90 идущих подряд цифр 3 и в конце одной цифры 1? В ответе запишите полученную строку. 

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (331) ИЛИ нашлось (166)
  ЕСЛИ нашлось (331)
    ТО заменить (331, 16)
    ИНАЧЕ заменить (166, 31)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

📹 Предлагаем посмотреть видео разбора (теоретическое):
📹 YouTube здесь
✍ Решение:

    ✎ Решение 1. Программное:
    Pascalabc.net:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

    begin
  var s := '3' * 90 + '1';
  while ('331' in s) or ('166' in s) do
  begin
    if '331' in s then
      s := s.Replace('331', '16', 1)
      else
      s := s.Replace('166', '31', 1);
  end; 
  print(s);
end.
    Pascal (традиционный):

    begin
   var s := '3'*90 + '1';
   var p1 := Pos('331',s);
   var p2 := Pos('166',s);
   while (p1 > 0) or (p2 > 0) do begin
     if p1 > 0 then begin
       Delete( s, p1, 3 );
       Insert( '16', s, p1 );
     end
     else begin
       Delete( s, p2, 3 );
       Insert( '31', s, p2 );
     end;
     p1 := Pos('331',s);
     p2 := Pos('166',s);
   end; 
   write(s);
end.
    		 Python:

    s = 90*'3'+'1'
while "331" in s or "166" in s:
  if "331" in s:
    s = s.replace( "331", "16", 1 )
  else:
    s = s.replace( "166", "31", 1 )
print(s)
    С++:

    #include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
   string s(90, '3'); 
   s+='1';
   cout << s << endl;
   int p1 = s.find("331");
   int p2 = s.find("166");
   while( p1 != string::npos or p2 != string::npos ) {
      if( p1 != string::npos ) 
        s.replace( p1, 331, "16" );  
      else 
        s.replace( p2, 166, "31" );  
      p1 = s.find("331");
      p2 = s.find("166");
      cout << s << endl;
      }
   cout << s;
}

Результат: 316

Сколько удалено?

12_8:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Б) нашлось (v)
Дана программа для исполнителя Редактор:

ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (333)
  ЕСЛИ нашлось (333)
    ТО заменить (333, 5)
    ИНАЧЕ заменить (555, 3)
  КОНЕЦ ЕСЛИ 
КОНЕЦ ПОКА

Дана строка, состоящая из 500 цифр 5. Сколько пятёрок было удалено за время обработки строки по этой программе?

📹 Смотрите разбор задания на видео (теоретическое):

📹 YouTube здесь✍ Решение:

✎ Решение 1. Теоретическое:

  • Выполним несколько итераций цикла ПОКА. Когда мы получим ту же самую последовательность цифр пять, за исключением их количества — остановимся:
    • 5..5
500шт 

1: Работает блок ИНАЧЕ (555->3):
35..5
 497шт

2: Работает блок ИНАЧЕ (555->3):
335..5
  494шт

3: Работает блок ИНАЧЕ(555->3):
3335..5
   491шт

4: Работает блок ЕСЛИ (333->5):
5..5
492шт
  • Остановились, так как мы пришли к исходной последовательности цифр пять. Проанализируем действия программы за этот фрагмент выполнения: было удалено 9 пятерок и одна пятерка добавилась. Ключевой вывод: было удалено 9 пятерок.
  • Всего за выполнение этого фрагмента программы «ушло» 8 пятерок: 500 - 492 = 8. Посчитаем, сколько раз можно выполнить данный фрагмент:
    • 500 : 8 = 62 и 4 в остатке
  • Т.е. 62 раза выполняется данный фрагмент и 4 цифр 5 еще остается (остаток = 4). Поскольку за одно выполнение фрагмента было удалено 9 цифр 5, посчитаем, сколько удалится за 62 выполнения:
    • 62 * 9 = 558
  • 558 цифр 5 было удалено. Посмотрим выполнение программы над оставшимися 4 цифрами 5:
    • Работает блок ИНАЧЕ(555->3):
5555 = 35
  • Итого получаем удаленных цифр 5:
    • 558 + 3 = 561

Результат: 561

✎ Решение 2. Программное:
Pascalabc.net:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

begin
  var s := '5' * 500;
  var k := 0;
  while ('555' in s) or ('333' in s) do
  begin
    if '333' in s then
      s := s.Replace('333', '5', 1)
      else
    begin
      s := s.Replace('555', '3', 1);
      k += 3;
    end;
  end; 
  print(k);
end.
Pascal (традиционный):

begin
   var k:= 0;
   var s := '5'*500 ;
   var p1 := Pos('555',s);
   var p2 := Pos('333',s);
   while (p1 > 0) or (p2 > 0) do begin
     if p2 > 0 then begin
       Delete( s, p2, 3 );
       Insert( '5', s, p2 );
     end
     else begin
       Delete( s, p1, 3 );
       Insert( '3', s, p1 );
       inc(k,3);
     end;
     p1 := Pos('555',s);
     p2 := Pos('333',s);
   end; 
   write(k);
end.
 Python:

s = 500*'5'
k=0
while "555" in s or "333" in s:
  if "333" in s:
    s = s.replace( "333", "5", 1 )
  else:
    s = s.replace( "555", "3", 1 )
    k+=3;
print(k)
С++:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
   string s(500, '5');
   int k = 0; 
   cout << s << endl;
   int p1 = s.find("555");
   int p2 = s.find("333");
   while( p1 != string::npos or p2 != string::npos ) {
      if( p2 != string::npos ) 
        s.replace( p2, 333, "5" );  
      else  
        {
        s.replace( p1, 555, "3" );  
        k+=2;
        }
      p1 = s.find("555");
      p2 = s.find("333");
      cout << s << endl;
      }
   cout << k;
}

Чему равна сумма цифр?

12_13:

Дана программа для исполнителя Редактор:

ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (333)
  ЕСЛИ нашлось (555)
    ТО заменить (555, 3)
    ИНАЧЕ заменить (333, 5)
  КОНЕЦ ЕСЛИ 
КОНЕЦ ПОКА

Дана строка, состоящая из 200 цифр 5. Чему равна сумма цифр строки, полученной после обработки по этой программе?

✍ Решение:

    ✎ Решение 1. Программное:
    Pascalabc.net:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

    begin
  var s := '5' * 200;
  while ('555' in s) or ('333' in s) do
  begin
    if '555' in s then
      s := s.Replace('555', '3', 1)
    else
      s := s.Replace('333', '5', 1)
  end;
  println(s);
  var sum := s.CountOf('5') * 5 + s.CountOf('3') * 3;
  print(sum)
end.
    Pascal (традиционный):
    Python:

    		 С++:

Ответ: 16

12_9:

На вход приведённой ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 10 цифр 1, 20 цифр 2 и 30 цифр 3, расположенных в произвольном порядке.
Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы.

Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку, состоящую из 50 цифр 4, то верным ответом было бы число 200.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>3)
 ЕСЛИ нашлось (>1)
   ТО заменить (>1, 22>)
 КОНЕЦ ЕСЛИ
 ЕСЛИ нашлось (>2)
   ТО заменить (>2, 2>)
 КОНЕЦ ЕСЛИ
 ЕСЛИ нашлось (>3)
   ТО заменить (>3, 1>)
 КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

📹 Видеорешение (теоретическое):

📹 YouTube здесь✍ Решение:

    ✎ Решение 1. Программное:
    Pascalabc.net:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

    begin
  var s := '>' + '1' * 10 + '2' * 20 + '3' * 30;
  var k := 0;
  while ('>1' in s) or ('>2' in s) or ('>3' in s) do
  begin
    if '>1' in s then
      s := s.Replace('>1', '22>', 1);
    if '>2' in s then
      s := s.Replace('>2', '2>', 1);
    if '>3' in s then
      s := s.Replace('>3', '1>', 1);
  end; 
  var sum := s.CountOf('1') + s.CountOf('2') * 2 + s.CountOf('3') * 3;
  {или так:
   for var i := 1 to s.Count do
   if (s[i]='1') or (s[i]='2') or(s[i]='3') then
      sum:=sum + StrToInt(s[i]);
  }
print(sum)
end.
    Pascal (традиционный):

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

    begin
  var s := '>' + '1' * 10 + '2' * 20 + '3' * 30;
  var p1 := pos('>1', s);
  var p2 := pos('>2', s);
  var p3 := pos('>3', s);
  while (p1 <> 0) or (p2 <> 0) or (p3 <> 0) do
  begin
    if p1 <> 0 then
    begin
      delete(s, p1, 2);
      insert('22>', s, p1)
    end;
    if p2 <> 0 then
    begin
      delete(s, p2, 2);
      insert('2>', s, p2)
    end;
    if p3 <> 0 then
    begin
      delete(s, p3, 2);
      insert('1>', s, p3)
    end;
    p1 := pos('>1', s);
    p2 := pos('>2', s);
    p3 := pos('>3', s);
  end;
  println(s);
  var sum : integer;
  for var i := 1 to s.Count do
     sum := s.CountOf('1') + s.CountOf('2') * 2 + s.CountOf('3') * 3;
  {или так:
   if (s[i]='1') or (s[i]='2') or(s[i]='3') then
      sum:=sum + StrToInt(s[i]);
  }
  print(sum)
end.
    Python:

    		 С++:

Ответ: 110

Сколько цифр … в конечной строке?

12_10:

Дана программа для исполнителя Редактор:

НАЧАЛО
 	   ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (1)
   	      ЕСЛИ нашлось (12)
    	          ТО заменить (12, 2221)
    	     ИНАЧЕ заменить (1,222222)
    	     КОНЕЦ ЕСЛИ
 	   КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей одной единицы и 51 стоящих справа от неё цифр 2? В ответ, запишите, сколько цифр 2 будет в конечной строке.

✍ Решение:

    ✎ Решение 1. Программное:
    PascalABC.net:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

    begin
  var s := '1' + '2' * 51;
  while ('12' in s) or ('1' in s) do
  begin
    if '12' in s then
      s := s.Replace('12', '2221', 1)
    else
      s := s.Replace('1', '222222', 1);
  end; 
  print(s.CountOf('2'))
end.
    Pascal (традиционный):

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

    begin
  var s := '1' + '2' * 51;
  var p1 := pos('12', s);
  var p2 := pos('1', s);
  while (p1 <> 0) or (p2 <> 0) do
  begin
    if p1 <> 0 then
    begin
      delete(s, p1, 2);
      insert('2221', s, p1)
    end
    else
    begin
      delete(s, p2, 1);
      insert('222222', s, p2)
    end;
    p1 := pos('12', s);
    p2 := pos('1', s);
  end;
  print(s.CountOf('2'))
end.
    Python:

    		 С++:

Ответ: 159

Сколько цифр … в исходной строке?

12_14:

Дана программа для Редактора:

ПОКА нашлось(01) ИЛИ нашлось(02) ИЛИ нашлось(03)
  заменить(01, 30)
  заменить(02, 3103)
  заменить(03, 1201)
КОНЕЦ ПОКА

Известно, что исходная строка начиналась с нуля, а далее содержала только единицы, двойки и тройки. После выполнения данной программы получилась строка, содержащая 31 единицу, 24 двойки и 46 троек. Сколько троек было в исходной строке?

✍ Решение:

    ✎ Решение 1. Программное:

    PascalABC.net:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

    begin
  for var n1 := 1 to 50 do
    for var n2 := 1 to 50 do
      for var n3 := 1 to 50 do
      begin
        // зададим исходную строку
        var s := '0' + n1 * '1' + n2 * '2' + n3 * '3';
        // начинаем цикл перебора и замены
        while ('01' in s) or ('02' in s) or ('03' in s) do
        begin
          s := s.replace('01', '30', 1);
          s := s.replace('02', '3103', 1);
          s := s.replace('03', '1201', 1);
        end;
        // выведем результат, удовлетворяющий условию задачи (с - количество "3" в исходной строке)
        if (s.countOf('1') = 31) and (s.countOf('2') = 24) and (s.countOf('3') = 46) then
        begin
          print(n3);
          exit;
        end;
      end;
end.
    Python:

    for n1 in range(50):
    for n2 in range(50):
      for n3 in range(50):
# зададим исходную строку
         s = '0' + n1*'1' + n2*'2' + n3*'3'
# начинаем цикл перебора и замены
         while ('01' in s) or ('02' in s) or ('03' in s):
            s = s.replace('01','30',1)
            s = s.replace('02','3103',1)
            s = s.replace('03','1201',1)
# выведем результат, удовлетворяющий условию задачи (с - количество "3" в исходной строке)
         if s.count('1') == 31 and s.count('2') == 24 and s.count('3') == 46:
             print(n1)
             exit()
    Pascal(2 способ, традиционный):

Ответ: 17

Укажите минимальную возможную длину входной строки

12_11:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов. 

заменить (v, w) 
нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.

Дана программа для Редактора:

ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (888)
  заменить (555, 8)
  заменить (888, 55)
КОНЕЦ ПОКА

Известно, что начальная строка состоит более чем из 300 цифр 5 и не содержит других символов. В ходе работы алгоритма получилась строка, содержащая одну цифру 5 и одну цифру 8. Укажите минимальную возможную длину входной строки.

✍ Решение:

    ✎ Решение 1. Программное:
    PascalABC.net:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

    begin
  for var i := 301 to 1000 do
  begin
    var s := '5' * i;
    while ('555' in s) or ('888' in s) do
    begin
      s := s.Replace('555', '8', 1);
      s := s.Replace('888', '55', 1);
    end; 
    if (s.countOf('5') = 1) and (s.countOf('8') = 1) then
    begin
      print(i);
      break;
    end
  end;
end.
    Pascal (традиционный):

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

    begin
  for var i := 301 to 1000 do
  begin
    var s := '5' * i;
    var p1 := pos('555', s);
    var p2 := pos('888', s);
    while (p1 <> 0) or (p2 <> 0) do
    begin
      if p1 <> 0 then
      begin
        delete(s, p1, 3);
        insert('8', s, p1);
      end;
      p2 := pos('888', s); // обязательно!
      if p2 <> 0 then
      begin
        delete(s, p2, 3);
        insert('55', s, p2);
      end;
      p1 := pos('555', s);
      p2 := pos('888', s);    
    end;
    if (s.countOf('5') = 1) and (s.countOf('8') = 1) then
    begin
      print(i);
      break;
    end
  end;
end.
    Python:

    		 С++:

Ответ: 305

Какое наибольшее / наименьшее количество … могло быть в исходной строке?

12_12:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов. 

заменить (v, w) 
нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.

К исходной строке, содержащей не более 100 троек и не содержащей других символов, применили приведённую ниже программу:

НАЧАЛО 
ПОКА нашлось (333) 
  заменить (333, 4) 
  заменить (4444, 3) 
КОНЕЦ ПОКА 
КОНЕЦ

В результате получилась строка 43.
Какое наибольшее количество троек могло быть в исходной строке?

✍ Решение:

    ✎ Решение 1. Программное:

    PascalABC.net (1 способ):

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

    begin
  for var i := 1 to 100 do
  begin
    var s := '3' * i;
    while '333' in s do
    begin
      s := s.Replace('333', '4', 1);
      s := s.Replace('4444', '3', 1);
      if (s = '43') then
        print(i);
    end;
  end;
end.

    Вывод:

    4 15 26 37 48 59 70 81 92
    		 Python:

    for i in range(1,100):
    s="3"*i
    while "333" in s:
        s=s.replace("333","4",1)
        s=s.replace("4444","3",1)
        if s=="43":
            print(i)

    Вывод:

    4 15 26 37 48 59 70 81 92
    Pascal(2 способ, традиционный):

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

    begin
  for var i := 1 to 100 do
  begin
    var s:= '3' * i;
    var p1 := pos('333', s);
    var p2 := pos('4444', s);
    while p1 <> 0 do
    begin
      if p1 <> 0 then
      begin
        delete(s, p1, 3);
        insert('4', s, p1);
      end;
      p2 := pos('4444', s); // обязательно!  
      if p2 <> 0 then
      begin
        delete(s, p2, 4);
        insert('3', s, p2);
      end;
      p1 := pos('333', s);
      p2 := pos('4444', s);   
      if (s = '43') then
        begin
           print(i);
        end 
    end;
  end;
end.

Ответ: 92

Решение заданий прошлых лет (до 2021)

Исполнитель Робот

12_1:

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, включает 4 команды-приказа и 4 команды проверки условия.
Команды-приказы:

вверх   вниз   влево   вправо

Другие четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно    
снизу свободно    
слева свободно    
справа свободно

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

НАЧАЛО
ПОКА < снизу свободно ИЛИ справа свободно >
  ЕСЛИ < справа свободно > ТО вправо КОНЕЦ ЕСЛИ
  ПОКА < снизу свободно > вниз КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

егэ 2018 информатика тренажер

✍ Решение:

  • Рассмотрим тело внешнего цикла и операторы, которые в нем находятся:
  • 1. В цикле выполняется проверка ЕСЛИ справа свободно ТО вправо: что означает движение на один шаг вправо (если это возможно)
  • 2. Затем располагается цикл с условием пока снизу свободно вниз: что означает движение до конца вниз (пока это возможно)
  • После чего внешний цикл повторяется.
  • Таким образом, отметим «тупиковые» клетки, т.е. те, которые не позволят двигаться роботу к цели:
    • A5, A6, B1, B2, B6, C1, C2, D1, D2, D3, D4, D5, E3, E4, E5
  • Таких клеток получилось 15. Вычислим подходящие клетки (всего клеток 36):
    • 36 - 15 = 21

Результат: 21

12_2:

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

НАЧАЛО
ПОКА < справа свободно ИЛИ снизу свободно >
  ПОКА < снизу свободно >
    вниз
  КОНЕЦ ПОКА
  ПОКА < справа свободно >
    вправо
  КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

решение 12 задания егэ, робот

✍ Решение:

Результат: 19

Смотрите видеоразбор задания:

📹 YouTube здесь

Исполнитель Чертежник

12_3: 12 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x,y) в точку с координатами (x + a, y + b).

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).

 
Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ
последовательность команд
КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (число повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):

НАЧАЛО
сместиться на (4, 6)
  ПОВТОРИ … РАЗ
    сместиться на (…, …)
    сместиться на (4, -6)
  КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (-28, -22)
КОНЕЦ

В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку.
Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Результат: 8

Подробное решение 12 задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

📹 YouTube здесь

Источник

12 задание ЕГЭ по информатике обычно решает только половина выпускников. Оно правда такое сложное? Нет, если заранее изучить каждый из трех прототипов. Из этой статьи вы узнаете, как справиться с Редактором, Роботом и Чертежником — и как можно сделать это еще проще, используя программирование.

12 задание ЕГЭ по информатике

Прототипы задания 12 и их сложности

12 задание ЕГЭ по информатике относится к повышенному уровню сложности. На экзамене за него можно получить один первичный балл.

Это задание — часть блога «Алгоритмизация». Чтобы решить его, нужно уметь работать с алгоритмами и анализировать их. В этом задании могут встретиться три прототипа заданий: Редактор, Робот и Чертежник. Причем Редактор встречается на экзамене в последнее время чаще других прототипов.

Редактор — это прототип на работу с цепочками цифр или букв. Нам дают алгоритм и строку, содержащую некоторое количество знаков. Нужно узнать, какая строка получится после выполнения программы или посчитать количество символов в строке. 

Если решать подобные задания аналитически, нужно искать закономерности изменения цепочки, чтобы получить ответ. Именно в этом и заключается сложность задания, ведь не все могут правильно найти нужную закономерность. 

Робот — прототип на работу с клетчатой плоскостью и алгоритмом. Вам дают алгоритм и плоскость, содержащую 36 клеток. Нужно найти количество клеток, удовлетворяющее определенному условию. Сложность в том, что ученики начинают проверять все 36 клеток. Делать это не нужно, если проанализировать алгоритм из условия.

Чертежник — прототип на работу с алгоритмом, где исполнитель перемещается по координатной плоскости. Чаще всего в таких заданиях в алгоритме есть пропуски в командах. Нужно найти наибольшее количество повторений цикла. Сложностей обычно здесь не так много, основная — невнимательность при выполнении вычислений.

Самостоятельно подготовиться к ЕГЭ непросто. На то, чтобы разобраться со всеми темами, понадобится много времени. Но и это не решит проблему! Например, если вы запомнили какое-то решение из интернета, а оно оказалось неправильным, можно на пустом месте потерять баллы. Если хотите научиться решать все задания ЕГЭ по информатике, обратите внимание на онлайн-курсы MAXIMUM! Наши специалисты уже проанализировали сотни вариантов ЕГЭ и подготовили для вас вас максимально полезные занятия.

Приходите к нам на консультацию — вы сможете пройти диагностику по выбранным предметам ЕГЭ, поставить цели и составить стратегию подготовки, чтобы получить на экзамене высокие баллы. Все это абсолютно бесплатно!

Редактор — как решать?

Задания с прототипом «Редактор» можно решать как аналитически, так и с помощью компьютера, если у вас все хорошо с программированием. Мы рассмотрим с вами оба способа решения и убедимся, что они дают одинаковые ответы.

Пример 1 (Редактор)

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает ее.

Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

12 задание ЕГЭ по информатике

Какая строка получится в результате применения приведенной ниже программы к строке, состоящей из 88 идущих подряд цифр 4? В ответе запишите полученную строку.

12 задание ЕГЭ по информатике

Аналитическое решение

Алгоритм сначала заменяет в цепочке цифр все четверки на единицы. Потом начинает заменять назад единицы на четверки, но как только в цепочке образуются 3 четверки, алгоритм заменяет их на единицу. Порядок замены имеет значение при поиске ответа, поэтому его нужно обязательно учитывать. Также важно, что замена выполняется всегда в начале цепочки.

Сначала уберем по возможности все четверки из цепочки.

88 / 3 = 29 и 1 в остатке. 

Получается, что из цепочки уйдет 29 блоков по 3 четверки и образуется 29 единиц, 1 четверка останется в цепочке в самом конце.

Теперь будем последовательно убирать единицы из цепочки.

29 “1” + 1 “4”

1 “4” + 27 “1” + 1 “4”

2 “4” + 25 “1” + 1 “4”

3 “4” + 23 “1” + 1 “4”

24 “1” + 1 “4”

Как только в цепочке появились 3 четверки, алгоритм заменил их назад на единицу. Суммарно из цепочки ушло 5 единиц. Это действие будет повторяться циклически, поэтому можно посчитать, сколько блоков по 5 единиц уйдет из цепочки.

29 / 5 = 5 и 4 в остатке

Получается, что в цепочке останется 4 единицы и 1 четверка.

11114 → 4114 → 444 → 1

В итоге в цепочке останется только единица.

Решение с помощью компьютера 

В самом задании у нас уже написана программа. Остается перевести ее на конкретный язык программирования. Напишем программу на Python.

Она будет выглядеть следующим образом:

12 задание ЕГЭ по информатике

Создаем строку, содержащую 88 четверок. Далее запускаем цикл, который будет проверять, есть ли в строке 3 четверки или 2 единицы. Пропиваем условие и замену в строке. Важно в методе replace() указать третий параметр, который отмечает, сколько замен нужно выполнить. По умолчанию replace() сразу заменит все цифры в строке, а нам нужно выполнять замены по одной.

При запуске данной программы мы также получим ответ 1.

Ответ: 1

Пример 2 (Редактор)

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А)  заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б)     нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

На вход приведенной ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 25 цифр 1, 45 цифр 2 и 10 цифр 3, расположенных в произвольном порядке.

Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы.

Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку, состоящую из 50 цифр 4, то верным ответом было бы число 200.

12 задание ЕГЭ по информатике

Аналитическое решение 

Цифры 1, 2 и 3 находятся в строке в произвольном порядке. Все, что нам нужно сделать, чтобы получить ответ — это понять, сколько цифр образовалось в результате замен. 

Каждую единицу алгоритм заменит на тройку. Если изначально было 25 единиц, то в результате замен образуется 25 троек, и их сумма будет равна 25 * 3 = 75.

Каждую двойку алгоритм заменит на 2 единицы. Изначально было 45 двоек, значит, в результате замен образуется 90 единиц. Их сумма будет равна 90.

Каждую тройку алгоритм заменит на 2 тройки. Было 10 троек, станет 20. Сумма составит 20 * 3 = 60.

Итоговая сумма всех цифр цепочки будет равна 75 + 90 + 60 = 225.

Решение с помощью компьютера

Перенесем алгоритм на язык программирования Python.

Получаем следующую программу:

Сначала мы задали строку, содержащую знак “>” и нужное количество всех цифр. Далее в цикле проверяем наличие знака “>” и цифр и выполняем замену. Как только программа вышла из цикла, считаем количество единиц, двоек и троек в строке — и находим сумму. При запуске программы также получается ответ 225.

В данном задании написание программы может занять больше времени, чем аналитическое решение. Поэтому всегда оценивайте временные затраты на написание кода.

Ответ: 225

Робот — как решать?

Второй прототип, который включает в себя 12 задание ЕГЭ по информатике — Робот. Этот прототип точно придётся решать аналитически, поэтому давайте разбираться, как сделать это с минимальными затратами времени.

Пример 3 (Робот)

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, включает в себя 4 команды-приказа и 4 команды проверки условия. 

Команды-приказы: вверх, вниз, влево, вправо

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →.

Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он разрушится, и программа прервется.

Другие 4 команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ: сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно

Цикл

ПОКА < условие > команда

Выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, то он разрушится, и программа прервется. 

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

НАЧАЛО

ПОКА < снизу свободно > вправо

ПОКА < справа свободно > вверх

ПОКА < сверху свободно > влево

ПОКА < слева свободно > вниз

КОНЕЦ

12 задание ЕГЭ по информатике

Решение

Чтобы не проверять все 36 клеток плоскости, нужно проанализировать программу. В алгоритме 4 цикла, но нам важен только последний. Робот будет выполнять действия и остановится только в той клетке плоскости, где слева есть стена, так как в последнем цикле мы проверяем именно это условие. Поэтому необходимо проверить только те клетки, где слева есть стена. В остальных клетках плоскости Робот просто не сможет остановиться, поэтому и начинать движение из них мы тоже не будем.

12 задание ЕГЭ по информатике

Проверяем по алгоритму 12 отмеченных клеток. 

Из всех отмеченных клеток нам подойдет только клетка В5. Если начать движение из нее, Робот вернется в эту же точку. Остальные клетки не подойдут, так как Робот либо разобьется, либо остановится в другой клетке.

Ответ: 1

Прототип Чертежник — как решать?

Последний прототип, который составители включили в 12 задание ЕГЭ по информатике — это Чертежник. Здесь при решении важно правильно составить систему уравнений и найти наибольший/наименьший делитель двух чисел. Посмотрим, как это сделать.

Пример 4 (Чертежник)

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b).

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ

последовательность команд

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):

В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?

Решение

Чтобы решить это задание, необходимо обозначить неизвестными пропуски в алгоритме.

12 задание ЕГЭ по информатике

Далее составим систему уравнений. Нам известно, как перемещался Чертежник, и сказано, что он вернулся в начальную точку. Получается, его перемещение равно 0.

Теперь мы можем найти n — наибольшее количество повторений цикла. Число n должно быть делителем как 24, так и 16, то есть нам нужно найти НОД(24, 16). Он равен 8. Это и будет ответом к заданию.

Ответ: 8

Что нужно запомнить?

  1. Если вам попадется Редактор, можете написать программу, которая найдет ответ вместо вас. Но всегда рассчитывайте, что будет рациональнее: аналитическое решение или компьютерное. Если останется время, можно проверить себя вторым способом.
  2. Решая задание с Роботом, не нужно проверять все клетки — это долго. Проанализируйте алгоритм и проверяйте только те клетки, которые действительно могут подойти под условия.
  3. Чтобы разобраться с Чертежником, внимательно составляйте систему уравнений. Ищите НОД, если нужно найти наибольшее количество повторений цикла. 
  4. Если в конце экзамена осталось время, вернитесь к заданию и проверьте его — ребята часто теряют баллы из-за невнимательности. Особенно рекомендую перепроверить Робота — решите его заново. 

Теперь вы знаете, как решать 12 задание ЕГЭ по информатике! Обязательно прочитайте наш гайд по этому экзамену, если хотите разобраться с остальными темами и заданиями. Там вы найдете структуру экзамена, актуальные прототипы, тематические блоки и лайфхаки от наших преподавателей. Желаем удачи в подготовке 🙂

Источник

Примеры заданий ЕГЭ по информатике с решением на Паскале. На странице использованы условия задач из демо вариантов и задачника с сайта Полякова Константина Юрьевича (kpolyakov.spb.ru)

Содержание

  1. Задание 5
  2. Задание 6
  3. Задание 14
  4. Задание 15
  5. Задание 16
  6. Задание 17
  7. Задание 22
  8. Задание 24
  9. Задание 25

Задание 5

Демо-2022
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему
правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью результирующегочисла R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Решение: 

var
  n, i, b, s, k: integer;
  r: real;
  st: string;
begin
  for n := 1 to 100 do
  begin
    k := n; //перебор исходного числа N
    s := 0; //сумма цифр двоичного кода
    r := 0; //результирующее десятичное число R
    st := ''; //очищаем строку двоичного кода для нового числа
    while k >= 1 do //цикл перевода в двоичный код исходного числа
    begin
      s := s + (k mod 2); //вычисление суммы цифр двоичного кода
      st := st + (k mod 2);//формирование строки двоичного кода из остатков деления на 2
      k := k div 2;// деление на 2
    end;
    st := ReverseString(st) + s mod 2; //переворачиваем код и дописываем остаток
    s := s + s mod 2;//вычисление суммы нового кода
    st := st + s mod 2;//формирование строки двоичного кода с добавлением остатка
    for i := 1 to Length(st) do //преобразование двоичного кода в десятичное число
      if st[i] = '1' then r := r + power(2, Length(st) - i);
    if r > 77 then begin println(n, r);break; end;//вывод найденных чисел
  end;
end.

Задание 6

Демо-2022 Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной s программа выведет число 64.

zad6-22

Решение: Используем исходный код. Добавим в него цикл перебора значений S и вывода при выполнении условия. Последнее значение и будет ответом.

var
  s, n, i: integer;
begin
  for i := 1 to 510 do
  begin
    s := i;  
    s := s div 10;
    n := 1;
    while s < 51 do
    begin
      s := s + 5;
      n := n * 2
    end;
    if n = 64 then writeln(i);
  end;
end.

Задание 14

Демо-2022 Значение арифметического выражения: 3*438+2*423+420+3*45+2*44+1 – записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Решение:

var k,x:biginteger;
begin
  k:=0;
	x:=3*4bi**38+2*4bi**23+4bi**20+3*4bi**5+2*4bi**4+1;
	while x>0 do
	begin
		if x mod 16=0 then k:=k+1;
		x:=x div 16;
	end;
  print(k)
end.

Демо-2021 Значение арифметического выражения: 497 + 721 – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Решение:

var s, i,k6,x:integer;
osn,n:biginteger;
begin
  osn:=7; 
    k6:=0;
    n:=power(osn,14)+power(osn,21)-7;
    while n>0 do
    begin
      if n mod 7 = 6 then k6:=k6+1;
      n:=n div 7;
    end;
      print(k6);          
end.

Демо-2020 Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 70 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.
НАЧАЛО
_ПОКА нашлось (2222) ИЛИ нашлось (8888)
__ЕСЛИ нашлось (2222)
___ТО заменить (2222, 88)
___ИНАЧЕ заменить (8888, 22)
__КОНЕЦ ЕСЛИ
_КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Решение:

begin
  var s: string := '8' * 70;
  while (s.contains('2222')) or (s.contains('8888')) do
  begin
    if (s.contains('2222')) then
      s := s.replace('2222', '88')
    else
      s := s.replace('8888', '22');
  end;
  writeln(s);
end.

Задание 15

Демо-2021 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Решение:

// Делители
var
 a,x, flag: integer;
 
begin
  for  a := 1 to 100 do
  begin
    flag := 0;
    for x := 1 to 1000 do
      if not(x mod a = 0) <= ((x mod 6 = 0) <= not (x mod 9 = 0)) = false then begin
        flag := 1;
        break;
      end;
    if flag = 0 then print(a);
  end;
end.

К.Поляков №161 Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение
(X & 29 ≠ 0) → ((X & 17 = 0) → (X & A ≠ 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Посмотреть решение

var
  A, x, flag: integer;
 
begin
  for A := 0 to 31 do
  begin
    flag := 0;
    for x := 0 to 31 do
      if (((x and 29) = 0) or ((x and 17) <> 0) or ((x and A) <> 0))=false then flag := 1;
      if flag = 0 then 
	  begin
        writeln(A); 
	    break;
      end;
  end;
end.

Задание 16

Демо-2022 Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно,
F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно.
Чему равно значение функции F(26)?

Решение:

var
  i, n: integer;
  f: array[1..100] of integer;
begin
  print('Введите значение n');
  readln(n);
  f[1] := 1;
  for i := 2 to n do 
    if i mod 2 = 0 then f[i] := i + f[i - 1] else f[i] := 2 * f[i - 2];
  print(f[n]);
end.

К.Поляков №46Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 3;
F(n) = 2 · n · n + F(n – 1) при чётных n > 3;
F(n) = n · n · n + n + F(n – 1) при нечётных n > 3;
Определите количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше, чем 107.

Посмотреть решение

var
  i: integer;
  f: array[1..1000] of integer;
begin
  i:=3;
  f[1] := 1;
  f[2] := 2;
  f[3] := 3;
 while f[i]< 10**7 do 
   begin
    i:=i+1;
    if i mod 2 = 0 then f[i] := 2*i*i + f[i - 1] else f[i] := i*i*i+i +f[i - 1];    
    end;
  print(i-1);// не учитываем последнее число
end.

Задание 17

Демо-2022
В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число делится на 3, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл с данными: 17.txt

Решение: 

var a,b,k,maxsum: integer;  
begin    
  Assign( input, '17.txt' );
  maxsum:=-20000; k:=0;
  readln(a);
  while not eof do begin
  readln(b);
  if (a mod 3 = 0) or (b mod 3 = 0) then begin
            k := k + 1;
            if a + b > maxsum then maxsum := a + b;
        end;
        a := b;
    end;
  Println( k, maxsum)
end.

Задание 22

Демо-2022
Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 4,а потом 5.
задание 22 демо 22

Решение: 

var
  x, i, L, M, Q: integer;
begin
  for i := 9 to 50 do
  begin
    x := i;
    Q := 9;
    L := 0;
    while x >= Q do
    begin
      L := L + 1;
      x := x - Q;
    end;
    M := x;
    if M < L then
    begin
      M := L;
      L := x;
    end;
    if (L = 4) and (M = 5) then print(i);
  end;
end.

Задание 24

Демо-2022
Текстовый файл состоит из символов P, Q, R и S. Определите максимальное количество идущих подряд символов в прилагаемом файле, среди которых нет идущих подряд символов P. Для выполнения этого задания следует написать программу.

Файл с данными: 24.txt

Решение: 

var
  i, maxlen, curlen: longint;  {описание переменных}
  s: string;
  f: text;{текстовый файл}
begin
  assign(f, '24.txt');    {исходный текстовые файл с данными}
  reset(f);
  readln(f, s);{открываем файл для чтения данных}
  maxlen := 1;            
  curlen := 1; 
  for i := 2 to Length(s) do 
    if not ((s[i] = 'P') and (s[i-1] = 'P')) then 
    begin
      curLen := curLen + 1;
      if curLen > maxLen then maxLen := curLen;
    end
    else curLen := 1;
  writeln(maxLen);   
  close(f);     { закрываем файл}
end.

Задание 25

Демо-2022
Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей и у числа нет, то значение M считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M.
Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М.
Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Решение: 

var
  d1, chislo: integer;
begin
  for chislo := 700001 to 700100 do
    for d1 := 2 to chislo - 1 do
      if chislo mod d1 = 0 then begin
        if (d1 + chislo div d1) mod 10 = 8 then println(chislo, d1 + chislo div d1);
        break;
      end;
end.
Источник

Продолжаем решать демоверсию ЕГЭ по информатике 2023.

Условия задач были взяты с сайта: https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-5

Видеокурс — это то, с чего лучше всего начать подготовку к ЕГЭ по информатике.

Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 1-5)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 6-10)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 16-21)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 22-27)

Задание 11

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается
идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только
десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита.
В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое
и минимально возможное целое число байт. При этом используется
посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются
одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536
идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество
Кбайт.

Решение:

Воспользуемся формулой для 11-ого задания из ЕГЭ по информатике.

ЕГЭ по информатике - задание 11 (Основная формула)

Вместо N подставляем число 1650 + 10 = 1660 (1650 символов плюс 10 цифр). Тогда

1660 < 211

Т.е. 11 бит точно хватит, чтобы закодировать 1650 символов.

В идетификаторе всего 250 ячейки. Найдём сколько будет «весить» один идетификатор: 250 * 11 = 2750 бит. Узнаем, сколько байт потребуется для одного идентификатора 2772 / 8 = 344 байт (округлили в большую сторону, чтобы точно хватило).

У нас всего 65536 идентификаторов. Тогда нам потребуется 65536 * 344 = 22544384 байт. Переведём в Кб: 22544384 / 1024 = 22016 Кб.

Ответ: 22016

Задание 12

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её.
Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают
цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на
цепочку w. Например, выполнение команды

    заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

    заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя
Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение
«истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка
исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

    ПОКА условие
      последовательность команд
    КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

    ЕСЛИ условие
      ТО команда1
      ИНАЧЕ команда2
    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие
ложно).

Дана программа для Редактора:

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>0)
  ЕСЛИ нашлось (>1)
    ТО заменить (>1, 22>)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
  ЕСЛИ нашлось (>2)
    ТО заменить (>2, 2>)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
  ЕСЛИ нашлось (>0)
    ТО заменить (>0, 1>)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся
с символа «>», а затем содержащая 39 цифр «0», n цифр «1» и 39 цифр «2»,
расположенных в произвольном порядке.

Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений
цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, является
простым числом.

Решение:

Есть отличный разбор 12 задания в видеокурсе по подготовке к ЕГЭ по информатике.

Единица превращается в две двойки. Двойка преходим в саму себя. Ноль превращается в 1.

Изначально было 39 нулей. Значит, 39 единиц уже точно будет в строке, после выполнения программы. Так же там будет 39 двоек. Т.е., если не брать во внимание n единиц, сумма в результате будет 39 + 39 * 2 = 117.

Нужно прибавить некоторое количество чевёрок, чтобы получилось ближайшее простое число.

117 + 4*5 = 137.

Получается 5 единиц.

Ответ: 5

Задание 13

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е,
Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении,
указанном стрелкой.

Определите количество различных путей ненулевой длины, которые
начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве
промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более
одного раза.

Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 - Задание 13

Решение:

Решать будем примерно так же, как и классическую задачу. Основные идеи ни чем не отличаются.

ЕГЭ по информатике - задание 13 (Карта городов, решение)

В город Е входят города с числами: 16, 2 и 3. Значит, ответ получается 16 + 2 + 3 = 21.

Ответ: 21

Задание 14

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления
с основанием 15.

123×515 + 1×23315

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита
15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при
котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для
найденного значения x вычислите частное от деления значения
арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной
системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать
не нужно.

Решение:

Решим с помощью программирования на языке Python.

for x in '0123456789ABCDE':
    r = int('123' + x + '5', 15) + int('1' + x + '233', 15)
    if r%14==0:
        print(r//14)
        break

Перебираем для переменной x все цифры в пятнадцатиричной системе. Вычисляем значение выражение. Функция int может перевести строку, записанную в пятнадцатиричной системе, в число.

Остаётся только найти нужное значение и остановить цикл с помощью break.

Ответ: 8767

Задание 15

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

(ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 3)) ∨ (x + A >= 100)

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x ?

Решение:

Применим шаблон из видокурса ЕГЭ по информатике.

def D(n, m):
    if n%m==0: return True
    else: return False

for A in range(1, 1000):
    k=0
    for x in range(1, 10000):
        if (not(D(x, 2)) or not(D(x, 3))) or (x + A >= 100):
            k=k+1
    if k==9999:
        print(A)

Здесь в начале пишем функцию D, которая олицетворяет функцию ДЕЛ. Потом перебираем различные натуральные значения A. Если функция для какого-то значения сработает 9999 раз, то будем считать, что такое значение A нам подходит.

Самое маленькое значение получается 74.

Ответ: 94

Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 1-5)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 6-10)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 16-21)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 22-27)

В решении к заданию 11 вы пишите: «У нас всего 4096 идетификаторов». Пожалуй, надо исправить на «65 536 идентификаторов»…

Источник


Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 3 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число  — максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.

Входные данные.

Файл A

Файл B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

6

1 3

5 12

6 9

5 4

3 3

1 1

Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 32.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.

Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

Ответ:

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ−2021 по информатике

2

Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 3 и при этом была минимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число  — минимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.

Входные данные.

Файл A

Файл B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

6

1 3

5 12

6 9

5 4

3 3

1 1

Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 20.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.

Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

Ответ:

3

Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 5 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число  — максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.

Входные данные.

Файл A

Файл B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

6

1 3

5 12

6 9

5 4

3 3

1 1

Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 33.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.

Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

Ответ:

4

Последовательность натуральных чисел характеризуется числом Х  — наибольшим числом, кратным 14 и являющимся произведением двух элементов последовательности с различными номерами. Гарантируется, что хотя бы одно такое произведение в последовательности есть.

Входные данные.

Файл A

Файл B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

5

40

1000

7

28

55

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

28000

В ответе укажите два числа: сначала значение искомого произведения для файла А, затем для файла B.

Ответ:

5

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре не важен). Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов делится на 26.

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 60000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000. В качестве результата программа должна напечатать одно число: количество пар, в которых произведение элементов кратно 26.

Входные данные.

Файл A

Файл B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

4

2

6

13

39

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

4

В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.

Ответ:

Пояснение. Из четырёх заданных чисел можно составить 6 попарных произведений: 2 · 6, 2 · 13, 2 · 39, 6 · 13, 6 · 39, 13 · 39 (результаты: 12, 26, 78, 78, 234, 507). Из них на 26 делятся 4 произведения (2 · 13  =  26; 2 · 39  =  78; 6 · 13  =  78; 6 · 39  =  234).

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 2 минут. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 59.9%
Ответом к заданию 12 по информатике может быть цифра (число) или слово.

Разбор сложных заданий в тг-канале

Задачи для практики

Задача 1

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды. В обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

A) заменить(v,w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.
Например, выполнение команды заменить(111,27) преобразует строку 051111105 в строку 05271105. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить(v,w) не меняет эту строку.
Б) нашлось(v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл
ПОКА
     условие последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
означает, что последовательность команд выполняется, пока условие истинно.

В конструкции
ЕСЛИ условие
    ТО команда1
    ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 38 идущих подряд цифр 5? В ответе запишите полученную строку.
НАЧАЛО
   ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (333)
      ЕСЛИ нашлось (555)
         ТО заменить (555, 3)
      ИНАЧЕ заменить (333, 5)
      КОНЕЦ ЕСЛИ
   КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Решение

1) Приоритет в замене пятёрок, значит сначала заменятся все пятёрки на тройки:
из 38 пятёрок получится 12 троек и 2 пятёрки 
2) Далее обработав подстроку из 9 троек понимаем, что она сокращается до одной тройки, значит алгоритм сокращает по 8 троек. 12 / 8 = 1,… то есть из 12 троек одна группа из 8 троек будет сокращена и останется 4 тройки и те две пятёрки из первого пункта
3) Получили строку 333355. Алгоритм заменит три тройки на пятёрку и прекратит своё выполнение, поскольку условие цикла далее не выполянется
Результат: 5355

Решение при помощи программы на С++:

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const size_t np = string::npos;
int main() {
    string text = "";
    for (int i = 0; i < 38; ++i)
        text += "5";
    while (text.find("555") != np || text.find("333") != np){
        if (text.find("555") != np)
            text.replace(text.find("555"), 3, "3");
        else if (text.find("333") != np)
            text.replace(text.find("333"), 3, "5");
    }
    cout << text;
    return 0;
}

Ответ: 5355

Задача 2

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x +a, y +b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (2, 3), то команда Сместиться на (-5,2) переместит Чертёжника в точку (−3, 5).

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ

последовательность команд

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):

НАЧАЛО

Сместиться на (-11,32)

ПОВТОРИ … РАЗ

Сместиться на (15,-12)

Сместиться на (… , …)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

Сместиться на (-19,38)

КОНЕЦ

В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?.

Решение

Пусть первоначально Чертёжник находился в точке с координатами (x, y). Обозначим через n число повторений цикла, через a и b смещения по оси x и y в команде Сместиться на (… , …). Тогда после выполнения заданного алгоритма Чертёжник переместится в точку с координатами (x − 11 + n(15 + a) − 19, y + 32 + n(−12 + b) + 38) = (x − 30 + n(15 + a), y + 70 + n(b − 12)).

После выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку, из которой он начал движение, то есть в точку с координатами (x, y). Следовательно, должны выполняться условия

${tablex − 30 + n(15 + a) = x; y + 70 + n(b − 12) = y;$

Отсюда

${tablen(15 + a) = 30; n(b − 12) = −70;$

Наибольшее возможное n является наибольшим общим делителем чисел 30 и −70. Следовательно, n = 10.

Ответ: 10

Задача 3

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды. В обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

A) заменить (v,w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (222,58)

преобразует строку 45222222234 в строку 4558222234.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды

заменить (v,w)

не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

означает, что последовательность команд выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 80 идущих подряд цифр 1? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (2121) ИЛИ нашлось (111)

ЕСЛИ нашлось (2121)

ТО заменить (2121, 2)

ИНАЧЕ заменить (111, 12)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Решение

Выпишем первые несколько строк, которые будут являться результатом работы исполнителя, после входа в цикл ПОКА.

Шаг Входная строка нашлось(2121) заменить(2121,2) заменить(111,12)
1 нет –
2 нет –
3 да —
4 нет –
5 да —
6 нет –
7 да —
…        

Заметим, что, начиная со второго шага цикла ПОКА, на каждом втором шаге входная строка имеет одинаковое строение. Например, рассмотрим значения входных строк на 2, 4, 6, 8, . . .шагах.

На шаге 2 строка имеет вид Всего 79 цифр. На каждом из шагов: 4, 6, 8, . . . входная строка также имеет вид 12 , при этом в каждой из перечисленных строк количество цифр уменьшается на 4. Так на шаге 4 в строке 75(= 79 − 4) цифры. На шаге 6 в строке 71(= 75 − 4) цифр.

Количество цифр исходной строки на каждом втором шаге цикла уменьшается на 4. Если мы разделим количество цифр в входной последовательности на втором шаге на 2, то целая честь результата деления, умноженная на 4, будет номером шага, на котором входная строка будет иметь вид 12.

79/4 = 19, 75; 19 · 2 = 38.

Учитывая первую строку получаем, что на 39 шаге цикла входная строка будет иметь вид 12. При этом в строке будет 79 − 4·19 = 3 цифры. То есть входная строка будет иметь вид 121.

Так как для числа 121 условие нашлось (2121) ИЛИ нашлось (111), входящее в цикл ПОКА, ложно, то на этом цикл оканчивает свою работу. В результате будет получена строка 121.

Ответ: 121

Задача 4

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные—уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке (2, 3), то команда Сместиться на (-5,2) переместит Чертёжника в точку (−3, 5).

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ

последовательность команд

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, при этом n > 1):

НАЧАЛО

Сместиться на (6,12)

ПОВТОРИ n РАЗ

Сместиться на (a, b)

Сместиться на (–22,-8)

Сместиться на (25,16)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

Сместиться на (12,-21)

КОНЕЦ

Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку, из которой он начал движение.

Задача 5

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x +a, y +b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные—уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (2, 3), то команда Сместиться на (-5,2) переместит Чертёжника в точку (−3, 5).

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ

последовательность команд

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):

НАЧАЛО

Сместиться на (52,-26)

ПОВТОРИ … РАЗ

Сместиться на (-35,-10)

Сместиться на (… , …)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

Сместиться на (-7,-34)

КОНЕЦ

В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?

Задача 6

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды. В обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

A) заменить(v,w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Например, выполнение команды

заменить(111,27)

преобразует строку 051111105 в строку 05271105.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды

заменить(v,w)

не меняет эту строку.

Б) нашлось(v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

означает, что последовательность команд выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 45 идущих подряд цифр 9? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (999) ИЛИ нашлось (111)

ЕСЛИ нашлось (999)

ТО заменить (999, 1)

ИНАЧЕ заменить (111, 9)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Задача 7

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды. В обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

A) заменить(v,w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить(222,58)

преобразует строку 45222222234 в строку 4558222234.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды

заменить(v,w)

не меняет эту строку.

Б) нашлось(v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

означает, что последовательность команд выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 108 идущих подряд цифр 3? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (444) ИЛИ нашлось (333)

ЕСЛИ нашлось (444)

ТО заменить (444, 3)

ИНАЧЕ заменить (333, 4)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Задача 8

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x +a, y +b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (2, 3), то команда Сместиться на (-5,2) переместит Чертёжника в точку (−3, 5).

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ

последовательность команд

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, при этом n > 1):

НАЧАЛО

ПОВТОРИ n РАЗ

Сместиться на (-24, -7)

Сместиться на (a, b)

Сместиться на (15, 23)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

Сместиться на (9, 16)

КОНЕЦ

Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что Чертёжник, начав выполнение программы из точки с координатами (-18,14), после выполнения алгоритма окажется в точке (12, 15).

Задача 9

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (2, 3), то команда Сместиться на (-5,2) переместит Чертёжника в точку (−3, 5).

Цикл

ПОВТОРИ число

РАЗ последовательность команд

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, при этом n > 1):

НАЧАЛО

ПОВТОРИ n РАЗ

Сместиться на (-24, -7)

Сместиться на (a, b)

Сместиться на (15, 23)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

Сместиться на (19, 16)

КОНЕЦ

Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что Чертёжник, начав выполнение программы из точки с координатами (-18,14), после выполнения алгоритма окажется в точке (13, 16).

Рекомендуемые курсы подготовки

Источник

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

План-конспект урока информатики в 6 классе «Алгоритмы и исполнители»

План -конспект открытого урока по информатике расчитанный на стандартный урок, содержащий материалы по теме «Алгоритмы и исполнители», элементы формирующего оценивания, задания с дифференцированным по…

презентация к уроку информатики «Алгоритмы и исполнители»

Презентация содержит задания для устной работы, объяснения нового материала, закрепления материала….

Алгоритмы и исполнители. Выполнение упражнений.

Занятие внеурочной деятельности в 6-м классе….

Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы по ОУД.08 «Информатика» о специальности 42.02.01 Реклама

Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы  по ОУД.08 «Информатика» о специальности 42.02.01 Реклама…

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ по теме «ТЕХНОЛОГИЯ РАБОТЫ С ЭЛЕКТРОННЫМИ ТАБЛИЦАМИ. РАБОТА В ПРОГРАММЕ MS EXCEL» по предмету «ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ И ИКТ»

Пособие содержит минимум теоретического материала, необходимого для практической работы: основные понятия и термины электронных таблиц, способы автоматизации ввода данных, ввода и копирования формул, …

Как написать программу в PascalABC Net для выполнения задания 15.2 ОГЭ

В статье рассматриваются примеры некоторых заданий и доходчивым языком объясняется, как написать программу…

Возможности применения компьютера на ЕГЭ по информатике при выполнении алгоритмов для исполнителя Редактор

В задании повышенного уровня №12 экзаменационной работы по информатике в новом компьютерном формате с 2021 года проверяются умения выпускников анализировать результат исполнения алгоритма следующ…

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Задание 12 егэ английский язык лайфхаки
  • Задание 12 егэ 19032
  • Задание 11327 обществознание егэ
  • Задание 11 профильного егэ по математике показательные функции
  • Задание 11 егэ по русскому языку 2022 тренажер