Задания переводного экзамена по геометрии 7 класс

Переводной экзамен по геометрии. 7 класс .

1 вариант.

Часть А

1. Через две любые точки А и В можно провести:

    а) только две прямые              б) только одну прямую

    в) ни одной прямой                 г) множество прямых

2. На прямой отмечены точки:  A,B,C,D. Какие из данных точек  
   принадлежат отрезку BD?

    Ответ:____________

3. Точка А принадлежит отрезку CD. Длина CD=8см 9мм, CА=3см 6мм.  
   Найти длину отрезка АD.

    Ответ:____________

4*. На прямой отмечены точки A,B,C, так, что AB=27см, AC=11см,  
     BC=16см. Какая из этих точек, может лежать между двумя другими?

      Ответ:____________

5. Найти верное соответствие между рисунком и определением.

    1. соответственные углы        2. односторонние углы

    3. смежные углы                     4. перпендикулярные прямые

6.  Луч ОВ делит угол АОС на два угла. , на    
    15больше угла . Найти градусную меру углов

      и .

     Ответ: =_____   =______.

7*. Угол равный тремя лучами, исходящими из вершины угла,

      разделили на четыре равные угла. Сколько углов равных при этом      
     получится?

      Ответ:____________

8. Дано: , — смежные. =142. (рис.1)

    Найти:

    Ответ: =____________                                                  рис.1

9*. Дано: , — смежные. :=7:2. (рис.1)

      Найти: ,

      Ответ: =____, =___.

10. На каком из рисунков прямые являются параллельными. Указать  
     только номер правильного рисунка.

        рис.1                          рис.2                            рис.3                    рис.4

      Ответ:______________

11. Дано: прямая .

      Найти:

12. Выберите верное утверждение из предложенных:

      А) Угол — геометрическая фигура, состоящая из двух лучей,  
     исходящих из одной точки.

      Б) Градусная мера прямого угла меньше .

      В) Равные углы имеют равные градусные меры.

      Г) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого  
     треугольника, то такие треугольники равны.

13. Дано: , .     14. В треугольнике ,

      Найти: , .                      Найти градусную меру каждого угла,  
                                                         если известно, что они: ; ; .

Ответ: =___, =___.         Ответ: =___, =___, =___  

1. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник:

      1) 5см, 3см, 4см                     2) 7см, 7см, 3см

      3) 6см, 3см, 2см                     4) 3см, 3см, 8см.

Часть В

1. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О и

      делятся в этой точке пополам. Докажите, что

     .

1. Периметр равнобедренного треугольника

      равен 34см. Найти стороны треугольника, если

      его основание на 2см меньше боковой стороны.

1. В равнобедренном треугольнике АВС, с основанием АС, проведена биссектриса AD. Докажите, что .

1. Используя предложенный рисунок доказать, что прямая .

Найти .

1. В треугольнике АВС, в 3 раза больше, чем, а на 25больше, чем. Найти углы в . Сравнить стороны этого треугольника.

      6*.                         В равнобедренном треугольнике МОР проведена
                                   высота ОН. Угол МОН равен 30. Боковая сторона

                                    МО=8см. Найти периметр треугольника МОР.                   

Переводной экзамен по геометрии. 7 класс .

2 вариант.

Часть А

1. Каждая точка прямой делит ее на:

      а) три луча                                          б) два луча

      в) число лучей нельзя определить    г) не может разделить прямую.

1. На прямой отмечены точки:  

            Какие из данных точек принадлежат отрезку AD, но не      
           принадлежат  отрезку CЕ?

Ответ:____________

     3.    Точка В принадлежит отрезку MN, отрезок MB=3см 4мм, отрезок  
           BN=5см 7 мм. Найти длину отрезка MN.

            Ответ:____________

      4*. На прямой отмечены точки A,B,C, так, что AB=7м, AC=21м,      
           BC=28м.  Какая из этих точек, может лежать между двумя
           другими?

            Ответ:____________

1. Найти верное соответствие между рисунком и определением.

     1. смежные углы                             2. соответственные углы

     3. вертикальные углы                     4. накрест лежащие углы

      6. Луч ОВ делит угол АОС на два угла. , в 4 раза  
         меньше  угла . Найти градусную меру углов

           и .

          Ответ: =_____   =______.

     7*. Угол равный разделили лучами, исходящими из вершины, на  
         пять равных углов. Сколько прямых углов при этом получилось?

          Ответ:___________

8. Дано: =45.

    Найти: , .

9*. Дано: +=286.

      Найти: , , , .

10. На каком из рисунков прямые являются параллельными. Указать  
     только номер правильного рисунка.

     рис.1                         рис.2                  рис.3                       рис.4

     Ответ:__________

11. Дано: прямая , =125.

      Найти: .

12. Выберите верное утверждение из предложенных:

      А) Фигуры называются равными, если они совпадают при наложении.

      Б) Градусная мера острого угла больше  .

      В) При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы  
          равны.

      Г) Два треугольника равны, если соответствующие углы равны.

13. Дано: , .

      Найти: .

      Ответ: ___, ___.

14. В треугольнике MNK, .

       Найти длины сторон треугольника, если

       Известно, что они имеют измерения 16см, 5см, 13см.

       Ответ: MN=_____, NK=_____, MK=______.

15. С какими из предложенных измерений сторон может  
     существовать треугольник:

      1) 4см, 2см, 6см                     2) 3см, 5см, 5см

      3) 2см, 4см, 7см                     4) 6см, 7см, 8см.

Часть В

1. В четырехугольнике ABCD, AB=АD,

      . Доказать, что .

1. Периметр равнобедренного треугольника равен

      28см. Найти стороны треугольника, если основание треугольника

      На 4см больше боковой стороны.

1. В равнобедренном треугольнике МОК с основанием МК проведена медиана ОР. Доказать, что .

1. Используя предложенный рисунок доказать, что прямая .

Найти .

1. В треугольнике АВС   в 4 раза больше , на 12 меньше . Найти углы в треугольнике АВС. Сравнить стороны треугольника.

                                   В равнобедренном треугольнике МОР проведена
                                   высота ОН. Угол МОН равен 30. Отрезок

6*.                       МН = 3,5см. Найти периметр треугольника МОР.                         

Переводной экзамен по геометрии. 7 класс.

3 вариант.

Часть А

1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести:

      а) две прямые, параллельные данной прямой;        

      б) только одну прямую, параллельную данной;

      в) ни одной прямой, параллельной данной;

      г) множество параллельных прямых.

      Ответ:__________

      2. На прямой отмечены точки:  A,B,C,D. Какие из данных точек  
         принадлежат отрезку АС?

          Ответ:____________

1. Точка А принадлежит отрезку CD. CD=10см 8мм, СА=4см 3мм. Найти длину отрезка АD.

     Ответ:__________

4*. Дан отрезок АВ=16см. Точка М – середина отрезка АВ, точка К –  
     середина отрезка МВ. Найти длину отрезка АК.

      Ответ:__________

5. Найти верное соответствие между рисунком и определением.

     1. односторонние углы      2. смежные углы

      3. вертикальные углы        4. соответственные углы

1. Луч, ОА делит угол ВОС на два угла.

,  на 37 меньше . Найти

углы:  и .

Ответ: =______, = _______.

7*. Угол равный 160 разделили тремя лучами, исходящими из  
     вершины угла на четыре равные части. Сколько углов равных  
     80при этом получилось?

8.  Дано: , — смежные. =42. (рис.1)

     Найти:

     Ответ: =____________                                                  рис.1

9*. Угол  на 48 больше, чем  (рис. 2).

     Найти  и

                                                                                                  рис.2

10. На каком из рисунков прямые являются параллельными. Указать  
     только номер правильного рисунка.

     рис.1                               рис.2                     рис.3                         рис.4

     Ответ:___________

11. Дано: прямая .

      Найти:

12. Выберите верное утверждение из предложенных:

      А) биссектриса делит угол пополам;

      Б) градусная мера тупого угла больше 90, но меньше 180;

      В) если две стороны и угол между ними одного треугольника,    
     соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого  
     треугольника, то такие треугольники равны;

      Г) в равнобедренном треугольнике углы равны.

      Ответ:___________

13. Дано: , .

      Найти:

14. В треугольнике MNK сторона

      Определить для каждого угла градусную меру, если

      Известно, что они 27, 99 и 54

15.  С какими из предложенных измерений сторон может существовать  
      треугольник:

1) 5см, 8см, 7см                     2) 5см, 15см, 5см

3) 3см, 4см, 2см                     4) 3см, 8см, 5см.

Часть В

1. В четырехугольнике ABCD  AB=CD, BC=AD.

            Доказать, что .

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 48см. Найти стороны треугольника, если его боковая сторона на 3см больше основания.

1. В равнобедренном треугольнике АВС, с основанием АС, проведена высота ВК. Найти углы треугольника, если .

1. Используя предложенный рисунок доказать, что прямая .

Найти и , если известно, что : = 12 : 6.

1. В треугольнике АВС  в 2 раза больше, чем ,  на 22 больше, чем . Найти углы треугольника. Сравнить стороны треугольника.

6*.  В прямоугольном треугольнике АВС , , длина  
      отрезка DC равна 3см, а . Найти длину гипотенузы  
      DC.

Переводной экзамен по геометрии. 7 класс .

4 вариант.

Часть А

1. Две фигуры называются равными, если:

     А) они похожи по форме             Б) они совпадают при наложении

     В) имеют равные углы                 Г) отличаются только размером

2.  На прямой отмечены точки:  

           Какие из данных точек принадлежат отрезку ВЕ, но не    
          принадлежат  отрезку АC?

Ответ:____________

3.  Точка В принадлежит отрезку MN, МВ=5см 8мм, BN=4см 6мм.  
    Найти длину отрезка  MN.

     Ответ:________________

4*. Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МВ.  
    Найти длину отрезка АВ, если отрезок ВК=3см.                                                          

     Ответ:_______________                                                                                                                            

5. Найти верное соответствие между рисунком и определением.

   1. смежные                   2. вертикальные

   3. соответственные      4. накрест лежащие

1. Луч ОА делит угол ВОС на два угла.

   , а  в 3 раза меньше

   . Найти углы: ,

      7*.  Угол равный разделили лучами, исходящими из вершины,

           на пять равных углов. Сколько углов равных при этом  
          получилось?

           Ответ:___________

8. Дано: (рис.1)                                                         рис.1

     Найти: , .

      9*. Дано: +=96 (рис.2).

            Найти: , , , .

                                                                                                       рис.2

     10. На каком из рисунков прямые являются параллельными. Указать  
          только номер правильного рисунка.

       рис.1                        рис.2                     рис.3                         рис.4

11. Дано: прямая , =112.

      Найти: .

12. Выберите верное утверждение из предложенных:

     А) градусная мера развернутого угла равна 180;

     Б) смежные углы равны;

     В) в треугольнике может быть только один тупой угол;

     Г) в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит    
    катет равный гипотенузе.

13. Дано: , .

      Найти:

14. В треугольнике АВС . Указать

     Стороны, если их длины равны 18см, 13см, 7см.

      Ответ: АВ=______, АС=_____, ВС=______.

15.  С какими из предложенных измерений сторон может существовать  
      треугольник:

 1) 4см, 4см, 3см                     2) 3см, 5см, 4см

 3) 5см, 12см, 6см                     4) 2см, 8см, 2см.

Часть В

1. В четырехугольнике ABCD

      AB=CD,.

            Доказать, что .

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 21см. Найти стороны треугольника, если его боковая сторона на 3см меньше основания.

1. В равнобедренном треугольнике  с основанием ОВ. Проведена медиана ОС. . Найти углы треугольника.

1. Используя предложенный рисунок доказать, что прямая .

Найти и , если известно, что : = 5 : 7.

 5. В треугольнике АВС  на 16меньше , в 5 раз больше,  
    чем . Найти углы треугольника АВС и сравнить стороны
    треугольника.

6*. В прямоугольном треугольнике МОР , ,    
     отрезок . Найти длину отрезка МК, если длина
     гипотенузы равна 18см.

Примерные задания переводного экзамена по геометрии. 7 класс

5 вариант 

Часть А

1.   Выберите верное утверждение из предложенных:

А) Две фигуры называются равными, если они совпадают при
    наложении;

Б) В треугольнике может быть два тупых угла;

В) Градусная мера тупого угла больше 90, но меньше 180;

Г) Через точку, не лежащую на прямой, можно провести несколько
    прямых, параллельных данной прямой.

2.  На прямой отмечены точки:  

     Какие из данных точек принадлежат отрезку AL, но не    
    принадлежат  отрезку BC?

     Ответ:____________

3.  Точка A принадлежит отрезку MN, МA=5см 8мм, MN=14см 2мм.  
    Найти длину отрезка  aN.

     Ответ:________________

4*. Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МA.  
     Найти длину отрезка АВ, если отрезок MК=4см.                                                          

      Ответ:_______________                                                                                                                            

5. Найти верное соответствие между рисунком и определением.

            A)                            Б)                             В)                                Г)

   1. смежные                   2. вертикальные

   3. соответственные      4. накрест лежащие

6.     Луч ОА делит угол ВОС на два угла.

   , а  в 3 раза больше

   . Найти углы: ,

   Ответ: =____,

7*.    Угол равный разделили лучами, исходящими из вершины,

           на пять равных углов. Сколько углов равных при этом  
          получилось?

           Ответ:___________

8.       Дано: (рис.1)                                                         рис.1

    Найти: , .

    Ответ:   =____, =_____.  

9*.    Угол   на 18 меньше, чем  (рис. 2).

          Найти  и

          Ответ:   =____, =_____.                                                                                                        
                                                                                                рис.2

10.     На каком из рисунков прямые являются параллельными. Указать  
          только номер правильного рисунка.

       рис.1                        рис.2                     рис.3                         рис.4

Ответ:___________

11. Дано: прямая .

      Найти:

Ответ:   =_____.    

12. Выберите верное утверждение из предложенных:

А) смежные углы равны;

Б) если в треугольнике две стороны равны, то такой треугольник называется равнобедренным;

В) в равнобедренном треугольнике углы равны.

Г) Градусная мера острого угла меньше  .

13. Дано: , .

      Найти:

      Ответ:  

14.  В треугольнике АВС . Указать

       Стороны, если их длины равны 10см, 16см, 7см.

       Ответ: АВ=______, АС=_____, ВС=______.

15.  С какими из предложенных измерений сторон может существовать  
      треугольник:

 1) 5см, 4см, 3см                     2) 13см, 5см, 4см

 3) 5см, 1см, 6см                     4) 12см, 11см, 2см.

Часть В

1. В четырехугольнике ABCD  AB=CD, ABD=BDC.

            Доказать,  что .

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 21см. Найти стороны треугольника, если его боковая сторона на 3см больше основания.

1. В равнобедренном треугольнике АВС, с основанием АС, проведена высота ВК. Найти углы треугольника, если .

1. Используя предложенный рисунок доказать, что прямая .

Найти и , если известно, что : = 12 : 6.

5*.                         В равнобедренном треугольнике МОР проведена

                             медиана ОН = 4см. Найти периметр треугольника  
                            МОР, если угол МОН равен 30, отрезок  МН=3cм.        

6. В треугольнике АВС  на 15меньше , в 3 раз больше,  
    чем . Найти углы треугольника АВС и сравнить стороны
    треугольника.

D

С

В

А

D)

С)

В)

А)

А

В

С

О

92

102

42

60

78

94

114

42

b

1

а

2

c

А

О

Р

В

С

А

А

D

O

С

В

b

148

х

32

a

106

n

m

О

Р

Н

М

С

В

D

А

Е

Г)

В)

Б)

А)

А

В

С

О

2

3

1

3

2

4

1

55

44

103

118

44

77

55

112

m

n

2

1

c

К

О

М

М

N

K

C

B

А

D

m

а

53

х

127

78

b

n

О

Н

М

Р

D

С

В

А

А)

Б)

В)

Г)

С

А

О

2

1

2

1

107

98

105

62

83

107

76

62

c

b

а

2

1

О

С

А

N

K

М

C

B

D

A

m

b

а

1

142

2

38

В

D

С

А

С

В

D

А

Е

Г)

В)

Б)

А)

В

А

О

С

1

3

2

1

4

2

3

29

144

122

36

30

36

122

38

2

1

В

С

А

А

С

В

В

С

А

D

n

m

b

а

117

1

63

2

О

Р

К

М

С

А

D

В

L

В

А

О

С

1

3

2

2

1

29

144

122

36

30

36

125

36

c

b

а

1

2

М

А

С

А

С

В

C

B

D

A

m

b

а

1

122

2

58

О

Н

М

Р

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«ШКОЛА ПРАВА И ЭКОНОМИКИ»

СОГЛАСОВАНО:	УТВЕРЖДЕНО:
На заседании Методического совета Протокол № _____ от «__» ___________202__г.	Заместитель директора по учебно-воспитательной работе ______________Маршинская Е.В. «___» _________________ 202__ г.

Экзаменационный материал для переводного экзамена

по курсу «Геометрия» за 7 класс

Составители: Гельдимедова Ирина Рафиковна,

Пахолик Светлана Викторовна,

Юрченко Андрей Леонидович

Должность: учителя математики

Москва, 2021 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Экзаменационные билеты составлены в соответствии с содержанием программы на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы, рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации и базисного учебного плана. В программе учтены основные идеи и положения федеральных образовательных стандартов общего образования третьего поколения, а также накопленный опыт преподавания математики в школе.

Вопросы составлены по основным темам, изучаемым в курсе геометрии 7 класса, включенным в УМК Атанасяна Л.С. и др.

Билеты представляют экзаменационный материал для устной формы экзамена. Каждый билет содержит 4 вопроса. В первом вопросе нужно сформулировать без доказательства определение или свойства некоторой геометрической фигуры или геометрической конструкции. Второй вопрос подразумевает доказательство одной из основных теорем курса. Третий и четвертый вопросы – задачи, причем задача из четвертого вопроса имеет более высокий уровень сложности. Рекомендуемое время для подготовки ответа экзаменуемого – 30 минут.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Учащиеся к концу 7 класса должны обладать знаниями, соответствующими содержанию обучения, описанному в рабочей программе по предмету геометрия для 7 класса.

Экзаменуемые должны уметь:

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры;

• выполнять чертежи по условию задач;

• осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополни­тельные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Содержание обучения

1. Начальные геометрические сведения.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезков. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. Определённое внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

1. Треугольники.

Треугольники. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

1. Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – ввести одно из важнейших понятий – понятие о параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

1. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольника.

Критерии оценки

Основой оценивания являются требования к знаниям и умениям, сформулированные в государственных стандартах базового уровня, а также указания по оцениванию заданий ГИА.

Ответ экзаменуемого оценивается с учетом:

• полноты раскрытия содержания материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложения материала грамотным языком, точного использования математической терминологии и символики, в определенной логической последовательности;

• правильного выполнения рисунков, чертежей, сопутствующих ответу;

• умения иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• демонстрации знания теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированности и устойчивости используемых при ответе умений и навыков;

• самостоятельности, без наводящих вопросов учителя;

• неточностей при освещении второстепенных вопросов или выкладок, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Рекомендации по оцениванию ответов

Экзаменационная оценка складывается следующим образом. За каждый вопрос начисляется определенное количество баллов:

Вопрос	№1	№2	№3	№4	Итого
Количество баллов	1	2	2	3	8

Отметка выставляется в соответствии с набранными баллами:

Набранные баллы	0 – 3	4 – 5	6	7 – 8
Отметка	2	3	4	5

5

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

по геометрии за курс 7 класса

Цель работы: выявление уровня сформированности предметных результатов по геометрии за 7 класс.

Содержание работы определяется на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Контрольно-измерительные материалы позволяют осуществить диагностику достижения предметных и метапредметных результатов обучения.

Работа рассчитана на учащихся 7 класса средних общеобразовательных учреждений.

Работа состоит из 13 заданий.

В заданиях 1, 2, 7, 8, 9, 10, 13 необходимо записать краткое решение и ответ. В заданиях 3-6, 11, 12 нужно записать ответ и краткое объяснение.

На выполнение экзаменационной работы отводится 60 минут.

Вариант 1

№ 1. Найдите угол 2, если угол 1 равен 67^о. Запишите решение и ответ.

№ 2. Найдите углы 2 и 3, если угол 1 равен 129^о. Запишите решение и ответ.

№ 3. Прямая а пересекает стороны угла А в точках P и Q. Могут ли обе прямые AP и AQ быть перпендикулярными к прямой а? Объясните почему.

№ 4. По рисунку укажите равные треугольники. Объясните почему.

№ 5. Известно, что в треугольнике MNK и треугольнике PHS: MN=PH, угол N равен углу H, угол M равен углу S. Равны ли эти треугольники? Объясните ответ.

№ 6. Известно, что AB=EF, BC=FK, AC=EK. Будут ли равны треугольники ABC и FKE? Ответ объясните.

№ 7.Треугольник PQF – равнобедренный с основанием PQ. Найдите углы P и F, если угол Q равен 32^о.

№ 8. Дан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что AB=5 см, BD=3см. Найдите периметр треугольника ABC.

№ 9. Прямые a и b параллельны. Найдите углы 2,3,4, если угол 1 равен 47^о.

№ 10. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALB равен 102°, угол ACB равен 52°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

№ 11. Может ли существовать треугольник со сторонами 3, 5, 9? Ответ объясните.

№ 12. В треугольнике ABC: угол A равен 40^о, угол B=50^о. Верно ли, что сторона AC – наименьшая? Объясните свой ответ.

№ 13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки B до прямой AC.

Вариант 2

№ 1. Найдите угол 1, если угол 2 равен 167^о. Запишите решение и ответ.

№ 2. Найдите углы 2 и 3, если угол 1 равен 153^о. Запишите решение и ответ.

№ 3. Прямая а пересекает стороны угла С в точках E и F. Могут ли обе прямые CF и CE быть перпендикулярными к прямой а? Объясните почему.

№ 4. По рисунку укажите равные треугольники. Объясните почему.

№ 5. Известно, что в треугольнике MNK и треугольнике PHS: MN=PH, MK= PH, угол N равен углу H. Равны ли эти треугольники? Объясните ответ.

№ 6. Известно, что AB=FK, BC=FE, AC=KE. Будут ли равны треугольники ABC и FKE? Ответ объясните.

№ 7.Треугольник PQF – равнобедренный с основанием PQ. Найдите углы P и Q, если угол F равен 32^о.

№ 8. Дан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что AС=6 см, BD=5см. Найдите периметр треугольника ABC.

№ 9. Прямые a и b параллельны. Найдите углы 1,2,3, если угол 4 равен 58^о.

№ 10. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 84°, угол ABC равен 54°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

№ 11. Может ли существовать треугольник со сторонами 12, 5, 9? Ответ объясните.

№ 12. В треугольнике ABC: угол A равен 30^о,  угол B равен 56^о. Верно ли, что сторона AВ – наибольшая? Объясните свой ответ.

№ 13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки C до прямой AB.

 

Ответы

к варианту 1

1. 113

2. 

3. Нет

4. ∆ABC=∆QMP

5. Нет

6. Нет

7. 

8. 16

9. 

10. 28

11. Нет

12. Нет

13. 6

к варианту 2

1. 13

2. 

3. Нет

4. ∆ABC=∆QMP по II признаку

5. Нет

6. Нет

7. 74

8. 22

9. 

10. 66

11. Да

12. Да

13. 6

Пояснительная записка

Содержание административной контрольной работы находится в рамках «Обязательного минимума содержания основного общего образования по геометрии» в 7 классе.

На данную работу отводится 1 урок (45 минут). 

Работа состоит из 5 номеров. С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приёмов решения задач и т.д.), владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению геометрических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а так же применение знаний в простейших практических ситуациях.

Содержание заданий

1.Сумма углов в треугольнике

2.Свойства равнобедренного треугольника

3.Свойства углов при пересечении 2 прямых

4.Свойства прямоугольного треугольника

5.Задача, не сводящаяся к прямому применению алгоритма

Критерий отметки:

Отметка «5» ставится за 5 верно выполненных задания

Отметка «4» ставится за 4 верно выполненных задания

Отметка «3» ставится за 2-3 верно выполненных задания

Отметка «2» ставится за 0-1 верно выполненных задания

Просмотр содержимого документа

«Переводная контрольная работа по геометрии в 7 классе (базовый уровень) »

Промежуточная аттестация

по геометрии 7 класса (тестирование)

Цель работы: осуществить диагностику достижения предметных и метапредметных УУД по итогам учебного года.

Документы, определяющие содержание теста :

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования

1. Учебник: Геометрия 7 класс. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. М.: Вентана-Граф, 2017г.

Структура теста

Тест состоит из 2 вариантов. Каждый вариант состоит из двух частей.

Уровень А является базовым. Он включает вопросы, каждый из которых содержит варианты ответа.  При выполнении заданий уровня А с выбором ответа ученик выбирает один номер выбранного ответа в работе.

Уровень В более сложный. Каждое задание предполагает письменное решение с выполнением чертежа.

Время выполнения теста составляет 45 минут.

Критерии оценивания работы

Каждое задание первой части оценивается одним баллом. Во второй части — каждое задание – два балла. Два балла ставится, если ход решения верный, все шаги выполнены правильно и получен верный ответ. Один балл – ставится, если ход решения верный, все шаги выполнены правильно, но допущена одна вычислительная ошибка. Все остальные случаи – оцениваются нулем. Баллы, за выполненные задания суммируются. Вся работа, при верном исполнении оценивается шестнадцатью баллами.

Критерии выставления оценки:

Проценты	Оценка	Баллы
90% -100%	5 (отлично)	12-14
71%-89%	4 (хорошо)	9-11
48%-70%	3 (удовлетворительно)	7 – 9
0%-47%	2 (неудовлетворительно)	6 баллов и менее

Часть 1	Часть 2	Общий балл
Задания №1-10	Задания № 11-12
1	2
10 баллов	4 баллов	14

Распределение заданий теста по основным содержательным блокам, планируемым результатам обучения.

Тема	Планируемые результаты из ООП ООО	Проверяемые элементы УУД
Предметные УУД	Метапредметные УУД
Смежные и вертикальные углы	Применять знания о вертикальных и смеж- ных углах при решении задач	умение выдвигать гипо тезы при решении задачи и пони мание необходимости их проверки.	анализ
Отрезок и его длина	Применять знания об отрезке, основном свойстве отрезка, измерения и сравнения отрезков.	умение выдвигать гипо тезы при решении задачии понимание необходимости их проверки.	анализ
Равнобедренный треугольник . Неравенство треугольника	Применять определение равнобедренного треугольника ,неравенство треугольника при решении задач	умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки	сравнение
Признаки параллельности прямых	применять признаки параллельности двух прямых при решении задач	умение сравнивать, анализировать выбор способов деятельности , .	сравнение анализ
Прямоугольный треугольник .Сумма углов треугольника .	применение теоремы о сумме углов треугольника, понятия прямоугольного треугольника	осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей	классификация
Сумма углов треугольника. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника	применение теоремы о сумме углов треугольника, понятия остроугольного, тупоугольного ,прямоугольного треугольника,равнобедренного,равностороннего	осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей	анализ классификация
Неравенство треугольника	применение неравенства треугольника при решении задач	умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;	анализ
Теоретические понятия	знания основных понятий и теорем	осуществлять выбор правильного утверждения из предложенных вариантов	анализ
Равнобедренный треугольник. Сумма углов треугольника	овладение навыками письменных вычислений. умение применять знания для решения геометрических задач	умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач	Анализ планирование
Равносторонние треугольники. Признаки параллельности прямых	овладение навыками письменных вычислений. умение применять знания для решения геометрических задач	умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач	Анализ планирование
Признаки равенства треугольника	использовать формулы для нахождения периметров треугольников.	умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации	Анализ планирование

Вариант №1 

Часть А 

1. Если угол АОС = 75 °, угол ВОС = 105°, то эти углы : 

а) смежные       б) вертикальные  в) определить невозможно 

2. Определите вид треугольника, если сумма двух его углов равна третьему углу? 

а) остроугольный                   в) прямоугольный 

б) тупоугольный                    г) определить невозможно 

3. Точка С принадлежит отрезку АВ. Чему равна длина отрезка АВ, если АС=3,6 см, ВС=2,5 см

 а) 1,1 б) 7,2 в) 6,1 г) 5

4. Известны стороны равнобедренного треугольника: 2 см и 5 см. Чему равен его периметр?

а) 9 б) 6 в) 12 г) 15  

5. Сумма двух односторонних углов, образованных при пересечении прямых m и n секущей k, равна 148°. Определить взаимное расположение прямых m и n. 

а) пересекаются         б) параллельны         в) такая ситуация невозможна 

6. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 25°. Чему равен второй острый угол?

а) 65° б) 25° в) 155° г) 90°

7-8. Углы треугольника относятся как 1:1:7. Определите вид данного треугольника. 

По углам:                                         по сторонам: 

а)остроугольный                      а). разносторонний 

б)прямоугольный                    б) равносторонний 

в)тупоугольный                        в).равнобедренный 

9. Треугольника, с такими сторонами не существует:

а) 1;2;3; б) 5;5;6; в) 5; 4;3; г) 20; 21; 22

10.  Выберите верное утверждение.

а)Через любую  точку  можно провести  только одну прямую

б) Сумма смежных углов равна 180⁰

в) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180⁰, то эти две прямые параллельны

г)Через любые две точки проходит более одной прямой

Часть В  

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС угол В равен 42º. Найдите два других угла треугольника.

2. В треугольнике АВС медиана ВD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 16 см,  ВD=5см. 

Вариант №2

Часть А

1. Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы: 

а) смежные      б)вертикальный     в) определить невозможно 

2. Определите вид треугольника, если сумма  двух его углов больше третьего угла. 

а) остроугольный         в )тупоугольный 

б) прямоугольный        г) определить невозможно

3. Точка К принадлежит отрезку АВ. Чему равна длина отрезка АВ, если АК=2,8 см, ВК= 4,7 см

 а) 2,1 б) 1,9 в) 7,5 г) 8

4.В равнобедренном треугольнике стороны равны 8см и 4см. Найдите периметр треугольника. 

а) 20 б) 22 в) 16 г)32

5.Один из соответственных углов, образованных при пересечении прямых  

n и m, секущей k, больше другого. Определите взаимное расположение прямых n и m. 

а) пересекаются        б) параллельны        в) такая ситуация невозможна. 

6. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 35°. Чему равен второй острый угол?

а) 35° б) 55° в) 145° в) 90°

7-8. Углы треугольника относятся как 1:1:1. Определите вид данного треугольника. 

по углам:                           по сторонам: 

а) остроугольный              а) разносторонний 

б) прямоугольный             б) равносторонний  

в) тупоугольный                в) равнобедренный 

9. Треугольника, с такими сторонами не существует:

а) 4;5;6; б) 5;5;6; в) 8; 4;3; г) 12; 21; 15

10.  Выберите верное утверждение.

а) Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна

б) Градусная мера острого угла больше 90º

в) При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 180º

г) Два треугольника равны, если соответствующие углы равны

Часть В  

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС сумма углов А и С равна 156º. Найдите углы треугольника АВС.

2.В треугольнике АВС, высота ВD является медианой. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 15 см, высота ВD равна 4 см.

БЛАНК ОТВЕТОВ

Школа__________________________________________Класс_________

ФИ ученика________________________________________

№ варианта_______________________________

Результаты выполнения заданий части А

	Ответы	Замена ошибочных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Выполнение заданий части В

Запишите сначала номер задания, например задания, а затем обоснованное решение и ответ. Пишите аккуратно и разборчиво. Условия задания переписывать не нужно.