Автор:
18 октября 2022 10:43
Пробуем решить две детские арифметические задачки позапрошлого века!
Источник:
На этой известной картине изображён реальный человек. Это профессор Московского университета Сергей Александрович Рачинский.
Источник:
Н. Богданов-Бельский. «Устный счёт»
В 70-х годах XIX века Рачинский неожиданно бросил карьеру, жильё в Москве и приличное профессорское жалование – и уехал в село Татево в Тверской области, чтобы преподавать математику крестьянским детям.
Источник:
С. А. Рачинский (1833-1902)
Кстати, автор картины, художник Николай Богданов-Бельский, был одним из учеников Сергея Александровича. А какую же задачу они решают? Давайте присмотримся…
Источник:
Попробуете сделать то же самое, что делали крестьянские дети в конце позапрошлого века – решить эту задачу «в уме»? Подумайте! А пока ещё одна задачка – от писателя Антона Павловича Чехова.
Источник:
В его рассказ «Репетитор» семиклассник Зиберов занимается с Петей Удодовым, готовя его к поступлению во второй класс гимназии. Там есть весьма любопытная задача…
«Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?»
Попробуем решить её так, как учит современный учебник алгебры. Пусть x – количество купленного синего сукна, а y – количество купленного чёрного сукна. Тогда составляем систему уравнений:
5x + 3y = 540
x + y = 138
Собственно, семиклассник Зиберов об этом догадывается:
– Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно.
Источник:
Однако вот что интересно! В рассказе папа будущего второклассника Пети, купец Удодов, решает эту головоломную задачу без алгебры!
– И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая.
– Вот, извольте видеть…Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.
– Вот-с… по-нашему, по-неученому.
Получается, что задача всё-таки арифметическая? Что её можно решить, обладая знаниями на уровне второго класса? Попробуйте догадаться, как купец Удодов решил задачу, не глядя в дальнейший текст…
Источник:
Решение первой задачи
Итак, сначала разберём задачу профессора Рачинского. Решить эту задачу можно несколькими способами. Нам нравится красивое решение через арифметическую прогрессию: известно, что квадраты чисел 10, 11, 12, 13 и 14 отличаются друг от друга на числа, образующие прогрессию с разностью 2 – то есть 21, 23, 25 и 27. Поэтому
Источник:
Ну а дальше делим 730 на 365 и получаем в ответе 2. Однако самое простое решение – через так называемые «последовательности Рачинского». Это красивое арифметическое открытие Сергей Александрович совершил самостоятельно и широко использовал для составления таких вот хитрых задач. Оказывается, что:
Источник:
И так далее. В частности, сумма во второй строке равна 365. Тогда в задаче на картине на доске сверху в дроби, по сути, записано 365 + 365, а делим мы это всё на 365 – то есть в ответе получаем 2 буквально за считанные секунды!
Решение второй задачи
Предположим, что купец купил только синее сукно, все 138 аршин. Тогда он заплатил бы 138 х 5 = 690 рублей. А он заплатил только 540. Почему?
Потому что он купил не только дорогое синее сукно, но и более дешёвое чёрное. Разница в деньгах составляет 690 – 540 = 150 рублей.
А разница в цене между синим и чёрным сукном составляет 5 – 3 = 2 рубля. Делим 150 на 2 и получаем 75 аршин чёрного сукна.
Ну а оставшегося синего – совсем просто: 138 – 75 = 63.
Источник:
Ссылки по теме:
На работе недавно взяли в штат молоденькую девушку – бухгалтера. Вроде – не дура, но некоторые элементарные вещи почему-то не знает. Я таких называю «Жертвы единого госэкзамена» – то есть нашего современного образования. Короче в чём суть истории…
Летал в командировку на Дальний Восток (это важно). Как положено, по возвращению сдал документы за командировку и за аванс. Через пару дней звонит эта бухгалтерша и говорит, что я ей подсунул фальшивые билеты на самолёт, поэтому она мой авансовый отчёт не принимает и у меня с зарплаты будут удерживать стоимость билетов. Как так?! Не понял…
Поехал в бухгалтерию – в другой конец города. Приехал, спрашиваю: «В чём проблема?» Она отдаёт мне распечатку электронных билетов, посадочные талоны на самолёт и говорит, что у меня здесь не сходятся данные. Беру билеты, калькулятор, ещё раз пересчитываю сумму за билеты, смотрю авансовый отчёт и вижу, что всё сходится до копейки.
Уже начинаю злиться:
– В чём проблема-то?! Всё сходится! Ты что, считать не умеешь? Я бросил работу и тащился через весь город по пробкам (и ещё обратно так же) чтобы увидеть, что всё в порядке? Ты издеваешься?!
– Да не в сумме дело. У вас билеты поддельные, – говорит мне бухгалтерша.
– Как поддельные? В смысле?! Вот же посадочные талоны!
– Да нет, смотрите, у вас время не сходится. Вы туда вылетели в 15 часов, а прилетели в 7 утра. То есть получается – летели туда 16 часов. А обратно вылет в 10 утра, а прилёт в 11 утра. То есть летели – всего час. А так быть не может. Так что получается, что или один билет, или оба – фальшивые.
Секунд на 10 я впал в ступор, из них 9 думал откуда такие берутся и где она купила диплом.
После этого спросил:
– Красавица, ты географию в школе учила? Ты знаешь, что такое «часовые пояса»? Ты в курсе, что когда летишь на восток, то ко времени полёта (7 часов) приплюсовывается разница в часовых поясах, а в обратную сторону – минусуется?
– Я об этом знаю, но всё равно у вас что-то не сходится во времени…
Плюнул, забрал документы и пошёл к ГлавБухарше. Ну, та тётка прожжённая. Вникла в ситуацию сразу и для меня всё закончилось благополучно.
И насколько я слышал, этой девочке на ДР сотрудницы бухгалтерии вместо конвертика с приятным бонусом, подарили учебник по географии.
Дулась она на меня потом долго. Нет, ну а что, я виноват что ли, что она букварь в школе не учила, а скурила?..
Отсюда
P.S. И вот тут ещё один ролик будет как раз в тему:
P.S.2 Вместе с тем, на самом деле, тут нужно кое-что пояснить. Сейчас принято ругать современное образование, и винят в первую очередь систему Единого госэкзамена, как символ всего негативного, что происходит в этой сфере в последние годы, после развала Союза. Но тут имеется явная подмена понятий: современная система образования в России – это далеко не только ЕГЭ, конечно же, и во многом новые методики вполне оправданы и работают, только…
Суть проблемы современного российского образования, как я понимаю, заключается в том, что с 90-х годов система образования, как и медицина, кстати, были фактически полностью брошены государством и существовали как бы сами по себе. Финансирование – копеечное, учителя, как и врачи, буквально выживают… Кто в таких условиях остался работать в школах, как вы считаете? Лучшие из лучших? 😆 😂 Нет, конечно же. В школах пашут за гроши либо престарелые пенсионеры, либо молодые люди, пришедшие в эту профессию от безысходности. В сложившихся условиях довольно странно ожидать, что такие преподаватели могут дать нашим детям глубокие разносторонние знания, не так ли? Вот и ответ на все вопросы по поводу качества образования. И вовсе не пресловутое ЕГЭ ему причиной…
А вы что думаете по этому поводу?
Читать ещё материалы по теме:
Разрыв между умными и глупыми нарастает
Россию превращают в страну дураков
Культуру требуется насаждать. Иногда даже принуждением
Почему в сочинениях школьников отсутствует собственное мнение
Размышления учителя у школьной доски: с такой школой у России нет будущего
Эволюция и деградация
Почему книга умерла?
Словарный запас
Прослойка
#ЕГЭ #жертвыЕГЭ #жертваЕГЭ
-
-
September 4 2019, 17:33
- Образование
- Cancel
про фразу «жертвы ЕГЭ» или «поколение ЕГЭ»
Придумал вроде эту фразу неплохой сатирик, но потом поехавший патриот и сказочник Задорнов. Он этой фразой подчёркивал, что появилось новое поколение молодых людей, которые не умеют думать и ничего не знают.
Но прикол в том. что собственно ЕГЭ как таковое — практически ничего плохого в образование не привнесло. ЕГЭ всего лишь экзамен, подводяший некий итог и выдающий некую оценку полученным в школе знаниям. ПЛохую или хорошую — другой вопрос.
Вопрос ведь в чём? в том, что у нас даётся отвратительное образование в школах, начиная с началки и заканчивая гуманитарными и естественнонаучными предметами. Ну уберёте вы ЕГЭ — то что изменится? лучше будут преподавать английский, математику и историю? Знания в голове у учеников сказочным образом прибавятся? Ну нет конечно.
ПОэтому гораздо правильнее говорить, не про жертвы ЕГЭ, а про жертвы российского образования, жертвы российской школы.